黃發(fā)明，石雨，歐陽慰平，洪安宇，曾子強，徐富剛

(南昌大學 建筑工程學院，南昌 330031)

如何有效開展滑坡易發(fā)性預(yù)測制圖是現(xiàn)階段全世界范圍內(nèi)區(qū)域滑坡研究的重點和難點。通過將GIS與數(shù)據(jù)驅(qū)動模型相結(jié)合,以圖像和數(shù)字的方式可構(gòu)建出更高效準確的易發(fā)性預(yù)測模型。該易發(fā)性制圖的思路對滑坡高發(fā)地區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)規(guī)劃具有重要意義[1]。

滑坡易發(fā)性可定義為特定地點在環(huán)境因子非線性耦合作用下發(fā)生滑坡的空間概率?；诘乩硐嗨菩砸?guī)律，即“地理環(huán)境越相似，地理特征越相近”可知，通過已經(jīng)發(fā)生滑坡的環(huán)境因子來建立預(yù)測模型，則潛在滑坡的空間位置有可能被預(yù)測[2]。很明顯，從滑坡樣本點中確定滑坡易發(fā)性與其環(huán)境因子的關(guān)系式是易發(fā)性預(yù)測的關(guān)鍵所在，因此，選擇用以獲取輸入變量的滑坡-環(huán)境因子關(guān)聯(lián)分析法非常重要。隨著遙感和GIS等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源獲取技術(shù)的進步，易發(fā)性建模的空間數(shù)據(jù)源及其質(zhì)量有了較大提升[3]。一般而言，具體研究區(qū)內(nèi)的滑坡環(huán)境因子類型可通過相關(guān)文獻綜述和研究區(qū)的自然地理和地質(zhì)條件確定。筆者重點關(guān)注滑坡易發(fā)性建模過程中滑坡與其環(huán)境因子的非線性關(guān)聯(lián)分析這一不確定性因素，并進一步研究其對滑坡易發(fā)性建模的影響。

啟發(fā)式模型、數(shù)理統(tǒng)計模型和機器學習模型是易發(fā)性預(yù)測過程中常用的3種類型[4]。啟發(fā)式模型[5]和數(shù)理統(tǒng)計模型被大量使用，主要有確定性因子(Certainty Factors，CF)[6]、層次分析法[7]和多元線性回歸[5]等；機器學習相關(guān)模型包括邏輯回歸(Logistic Regression，LR)[8]、C5.0決策樹[9]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]、隨機森林(Random Forest，RF)[12]、支持向量機(Support Vector Machines，SVM)[13]、卡方自動交互檢測(Chi-squared Automatic Interaction Detector，CHAID)決策樹[14]和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[15]等。對于哪種類型的模型最適合易發(fā)性預(yù)測，現(xiàn)階段還沒有一致的意見，但優(yōu)秀的機器學習模型能夠提高滑坡易發(fā)性預(yù)測精度，對滑坡易發(fā)性區(qū)間劃分有著顯著影響，并可能進一步改變滑坡易發(fā)性級別的劃分。筆者擬用CHAID決策樹這一被廣泛應(yīng)用的典型機器學習方法構(gòu)建滑坡易發(fā)性模型并探索建模不確定性特征。

在將建模預(yù)測出的滑坡易發(fā)性指數(shù)(Landslide Susceptibility Index，LSIs)與各類環(huán)境因子開展聯(lián)系時，需開展滑坡與其基礎(chǔ)環(huán)境因子(不考慮誘發(fā)因子)之間的非線性關(guān)聯(lián)分析，其關(guān)聯(lián)值可直接作為易發(fā)性模型的輸入變量[16]。目前，常用的關(guān)聯(lián)分析法包括確定系數(shù)[17]、頻率比(Frequency Ratio，F(xiàn)R)[18]、熵指數(shù)(Index of Entropy，IOE)[16]和證據(jù)權(quán)重(Weight of Evidence，WOE)[19]等。不同關(guān)聯(lián)分析法的內(nèi)部計算思路具有較大的差異性，導致各方法下的易發(fā)性建模存在不確定性[20-21]。關(guān)聯(lián)分析法太粗糙會導致部分信息丟失，降低模型預(yù)測精度；優(yōu)秀的關(guān)聯(lián)分析法能獲取較準確的環(huán)境因子影響滑坡發(fā)育的信息，進一步提高滑坡環(huán)境因子分析及其建模的可靠性?？梢?，探討不同關(guān)聯(lián)分析法對易發(fā)性預(yù)測建模的影響規(guī)律具有重要意義。

學者們采用不同關(guān)聯(lián)分析法和模型開展易發(fā)性預(yù)測建模，例如：Zhang等[22]應(yīng)用IOE模型、LR-IOE和SVM-IOE模型獲得了中國陜西省府谷縣滑坡易發(fā)性圖，結(jié)果表明，LR-IOE模型的準確率最高，其次是IOE模型和SVM-IOE模型。李文彬等[23]深入探討滑坡與其環(huán)境因子間的非線性聯(lián)接以及不同數(shù)據(jù)驅(qū)動模型對滑坡易發(fā)性預(yù)測建模不確定性的影響規(guī)律，結(jié)果表明，RF模型預(yù)測性能最優(yōu)，WOE-RF模型預(yù)測的滑坡易發(fā)性不確定性較低。張鐘遠等[24]基于地理信息系統(tǒng)平臺構(gòu)建了云南省鎮(zhèn)康縣滑坡易發(fā)性預(yù)測指標體系，結(jié)果顯示，頻率比耦合LR模型具有更高的成功率和預(yù)測率。但大多數(shù)情況下，現(xiàn)有研究使用特定的關(guān)聯(lián)分析法開展易發(fā)性預(yù)測建模，而較少提供可信的依據(jù)和合理的解釋，并且較少深入探討這種不確定性因素對易發(fā)性預(yù)測建模的影響。通過探討關(guān)聯(lián)分析法耦合模型下的滑坡易發(fā)性結(jié)果的不確定性，更能深入理解易發(fā)性預(yù)測的可靠性和可行性，可降低關(guān)聯(lián)分析法不確定性因素帶來的影響。

筆者采用FR和WOE兩種非線性關(guān)聯(lián)分析法的計算數(shù)據(jù)值與原始環(huán)境因子數(shù)據(jù)(以下簡稱“原始因子數(shù)據(jù)”)作為CHAID決策樹模型的輸入變量，以陜西省延長縣為例，開展滑坡易發(fā)性預(yù)測建模的不確定性分析，包括精度評價、LSIs分布規(guī)律和平均秩等。

1 滑坡易發(fā)性建模分析

FR和WOE兩種關(guān)聯(lián)法耦合CHAID決策樹模型時的易發(fā)性預(yù)測建模流程(圖1)如下：

1)獲取研究區(qū)滑坡編錄及相關(guān)環(huán)境因子數(shù)據(jù)源以便構(gòu)建易發(fā)性建模的空間數(shù)據(jù)集；

2)將FR、WOE和原始因子數(shù)據(jù)作為CHAID決策樹的輸入變量，形成3種耦合模型；

3)分別對3種耦合模型開展易發(fā)性預(yù)測建模，然后在GIS中繪制滑坡易發(fā)性圖并劃分易發(fā)性等級；

4)通過ROC精度、均值、標準差和平均秩等對易發(fā)性預(yù)測結(jié)果進行不確定分析；

5)通過對比分析找到最佳關(guān)聯(lián)分析法，為易發(fā)性建模提供指導。

圖1 滑坡易發(fā)性預(yù)測建模流程圖Fig.1 Flowchart of landslide susceptibility prediction

1.1 滑坡與環(huán)境因子的關(guān)聯(lián)分析法

1.1.1 頻率比 頻率比(Frequency Ratio，F(xiàn)R)反映了滑坡在各環(huán)境因子類別的分布狀況，闡述環(huán)境因子各屬性區(qū)間對滑坡的相對影響度，并且能夠很好地解釋滑坡與各因子之間的內(nèi)在聯(lián)系[25]。FR>1代表在對應(yīng)的環(huán)境因子條件下利于滑坡事件的發(fā)生；FR<1表明該環(huán)境因子區(qū)間的屬性與滑坡的發(fā)展關(guān)系較弱。利用環(huán)境因子的FR值作為各模型的輸入變量之一，其計算公式如式(1)。

(1)

式中：Nj為環(huán)境因子某區(qū)間中出現(xiàn)的滑坡柵格數(shù)；N是全區(qū)已知滑坡所分布柵格的總數(shù)；Sj是環(huán)境因子的單元數(shù)；S是全區(qū)柵格總數(shù)。

1.1.2 證據(jù)權(quán) 證據(jù)權(quán)(Weight of Evidence，WOE)法在貝葉斯準則基礎(chǔ)上綜合各類證據(jù)層來實現(xiàn)定量計算某事件的發(fā)生概率。WOE法通過將滑坡編錄和各類環(huán)境因子層進行空間關(guān)聯(lián)，從而得到滑坡處各環(huán)境因子的詳細分布特征權(quán)重因子W+和W-，其在每個環(huán)境因子分級中的計算如式(2)、式(3)所示。

(2)

(3)

1.2 卡方自動交互檢測決策樹

CHAID決策樹以卡方統(tǒng)計量為基礎(chǔ)實現(xiàn)最優(yōu)決策樹構(gòu)建，也就是通過自變量和因變量間的解釋性來實現(xiàn)因變量的自動判別。CHAID決策樹具有強大的非線性擬合預(yù)測性能，能容忍樣本數(shù)據(jù)缺失及樣本量不足等缺陷。CHAID模型設(shè)定樹生長的層數(shù)、分裂及聚合閾值等停止標準來構(gòu)建準確高效的預(yù)測或分類模型，同時，為防止過擬合現(xiàn)象而用隨機分成的訓練樣本構(gòu)建模型；最后再利用隨機分成的測試樣本對CHAID進行逐步檢驗，以修正模型參數(shù)。

1.3 不確定性分析方法

1.3.1 ROC 曲線精度分析 采用受試者工作特征(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲線下面積(Area Under ROC，AUC)值作為一種量化指標來整體評估建模性能。ROC曲線對測試集中各樣例進行排序并依序選擇各截斷點，再逐個把樣例作為正例來進行計算，依據(jù)當前分類器的“真陽率”和“假陽率”進行ROC曲線的繪制，相關(guān)評價指標如表1所示。AUC值等于隨機挑選的正樣本的排名高于隨機挑選的負樣本的概率，AUC值越大，則易發(fā)性模型預(yù)測性能越好[4]。

表1 ROC曲線的相關(guān)指標

1.3.2 易發(fā)性指數(shù)統(tǒng)計規(guī)律分析 均值(Mean)是集中趨勢的測量，計算如式(4)所示(式中：Xn為第n個柵格單元的滑坡易發(fā)性指數(shù)值)，其量化了研究區(qū)LSIs分布的整體偏向趨勢，反映了LSIs分布的平均水平。標準差(Standard Deviation)是對圍繞平均值的離差的測量，計算如式(5)所示(式中：μ為滑坡易發(fā)性指數(shù)均值；Xi為第i個柵格單元的滑坡易發(fā)性指數(shù)值)，量化了LSIs分布的離散程度，標準差越小，說明LSIs越接近平均值，反之，則說明其與平均值的差異越大。采用均值和標準差從整體上分析LSIs的分布特征，揭示不同關(guān)聯(lián)分析法和模型耦合模型下的預(yù)測性能，為滑坡易發(fā)性研究提供理論指導[23]。

(4)

(5)

1.3.3 易發(fā)性指數(shù)的差異顯著性 采用顯著性差異水平進一步分析各耦合模型下易發(fā)性建模的不確定性。具體采用Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗法，對任意兩組不同耦合模型下預(yù)測出的LSIs進行差異顯著性檢驗。若Kendall秩相關(guān)系數(shù)W小于1及檢驗結(jié)果的顯著性小于0.05，說明這兩組耦合模型下LSIs的差異是顯著的，拒絕原假設(shè)。本文通過成對因子顯著性檢驗發(fā)現(xiàn)，W值為0.139，小于1，且P值均小于0.05，可見，各耦合模型下的LSIs間差異顯著[27]。

2 延長縣簡介及環(huán)境因子分析

2.1 延長縣簡介及滑坡編錄

延長縣位于陜西東部，面積約2 368.7 km2，地勢從西北向東南方向傾斜?？h境內(nèi)屬黃土高原丘陵溝壑區(qū)(河谷階地、黃土溝谷區(qū)、黃土溝間區(qū)和巖質(zhì)丘陵區(qū))，出露三疊系中上統(tǒng)內(nèi)陸湖相碎屑沉積巖和第四系風積、沖洪積和堆積黃土等地層，新近系砂礫巖在研究區(qū)出露較少(圖2)。另外，縣境內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造活動強度低，屬于暖溫帶干旱大陸性季風氣候，年均降雨量約564 mm且集中在7、8、9月份。

圖2 延長縣滑坡編錄圖Fig.2 Landslide inventory map of Yanchang

根據(jù)已有的滑坡野外調(diào)查資料和數(shù)據(jù)庫可知，延長縣共發(fā)生滑坡82處，主要類型為小型淺層覆蓋滑坡，主要運動方式為牽引式(59%)和推移式滑動(41%)；縣境內(nèi)的小型滑坡45處(占比54.8%)，中型滑坡36處(占比43.9%)，大型滑坡只有1處。延長縣滑坡分布位置如圖2所示，滑坡主要分布在縣域西部及周邊地區(qū)，東部和中部較少；大部分發(fā)生滑坡的位置地勢較高，距離河流水系也較近。延長縣滑坡的發(fā)生與地層巖性和工程活動密切相關(guān)。

2.2 環(huán)境因子分析

2.2.1 環(huán)境因子介紹 根據(jù)延長境內(nèi)滑坡的特征及相關(guān)參考文獻的介紹，利用遙感影像和GIS軟件系統(tǒng)從數(shù)據(jù)源中提取14類滑坡環(huán)境因子，包括地形、水文、地表覆被和基礎(chǔ)地質(zhì)等[28-29]。其中，高程、NDVI、NDBI和MNDWI等12個因子為連續(xù)型數(shù)據(jù)，而距河流距離和地層巖性2個因子為離散型數(shù)據(jù)(表2)。對于連續(xù)型環(huán)境因子，先通過小間隔對該因子進行等分，再依據(jù)FR和WOE值將數(shù)值相近的區(qū)間合并成一個類別[30]。對于離散型數(shù)據(jù)類型的環(huán)境因子，采用固有的自然分組來進行分級：距河流距離因子按照距河流距離100、300、400、500、800、900、1 000 m和大于1 000 m進行分類；地層巖性因子為三疊系砂巖夾砂質(zhì)泥巖和油頁巖(T2t)、三疊系厚層砂巖夾泥巖(T3h)、三疊系細砂層粉砂巖夾與泥巖互層(T3y)、三疊系厚層狀長石石英砂巖(T2w)和第四系更新統(tǒng)風積和洪積黃土(Qp1-3)[31]。另外，在使用原始因子數(shù)據(jù)作為CHAID決策樹模型的輸入變量時，將距河流的距離和地層巖性兩種離散型數(shù)據(jù)類型的環(huán)境因子進行了“啞變量”處理。

2.2.2 地形地貌因子 高程、坡度、坡向、剖面曲率、平面曲率、地形起伏度、地形粗糙度、地形切割深度和地形濕度指數(shù)等環(huán)境因子均從DEM中提取(圖3)[23,32]。以地形起伏度為例，分析其8個等級區(qū)間內(nèi)的FR和WOE值(表2)，發(fā)現(xiàn)滑坡發(fā)生概率與研究區(qū)的地形起伏度大小成正比。在20～4區(qū)間內(nèi)發(fā)生滑坡的概率最大，為78.34%；其中，F(xiàn)R值均大于1，WOE值均為正值，35～40區(qū)域內(nèi)FR和WOE值最大，分別為2.843和1.148。FR和WOE值都顯示出地形起伏度大小與滑坡發(fā)生有著較強的正向相關(guān)性，可見關(guān)聯(lián)分析法在表達滑坡與地形起伏度的非線性關(guān)聯(lián)性時具有較為一致的趨勢和計算效果。

表2 環(huán)境因子的關(guān)聯(lián)分析值

續(xù)表2

續(xù)表2

圖3 延長縣滑坡環(huán)境因子Fig.3 Landslide environmental factors in Yanchang

2.2.3 水文環(huán)境因子 由于河流對邊坡的浸潤和侵蝕作用，越靠近河流的邊坡土壤含水量可能越高，導致斜坡體失穩(wěn)的可能性更高[33-34]。利用距河流距離和MNDWI來表征水文環(huán)境對滑坡發(fā)育的影響。以距河流的距離因子為例(表2)，當距河流距離小于400 m時，滑坡發(fā)育的可能性更高(達74.41%)，其中，F(xiàn)R值均大于1，WOE值均為正值；在100～300 m區(qū)域內(nèi)，F(xiàn)R和WOE值最大，分別為1.873和0.992。

2.2.4 地表覆被因子 NDBI和NDVI分別反映了研究區(qū)域內(nèi)的建筑分布和自然植被對滑坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的影響[35]。從表2可知，當NDVI在0.121～0.424范圍內(nèi)時，其與滑坡有較強的關(guān)系，該區(qū)間包括了研究區(qū)內(nèi)近年來所有的已發(fā)生的滑坡；其中，在0.121～0.182范圍內(nèi)，F(xiàn)R值大于1且WOE值為正數(shù)。NDBI能較好地反映研究區(qū)域內(nèi)建筑的分布情況，當NBVI在0.730～0.949范圍內(nèi)時幾乎囊括了近年來研究區(qū)內(nèi)所有的滑坡，間接反映了人類工程建設(shè)對滑坡發(fā)育的影響。

2.2.5 基礎(chǔ)地質(zhì)因子 巖土類型表征滑坡體的物質(zhì)基礎(chǔ)[36-37]，分析表2可知，T3h和T3y巖性區(qū)域面積僅占延長縣面積的10.6%，而區(qū)域內(nèi)滑坡發(fā)生的概率高達23.2%，且FR值均大于1、WOE值均為正值，說明T3h和T3y巖性區(qū)域內(nèi)滑坡發(fā)生的頻率較高；在Qp1-3巖性條件下，滑坡發(fā)生概率高達76.8%；在T2t巖性區(qū)域內(nèi)，無滑坡分布；T2w巖性區(qū)域在研究區(qū)內(nèi)占比比較小，結(jié)果不具有研究意義。

3 延長縣滑坡易發(fā)性預(yù)測建模

3.1 數(shù)據(jù)準備

30 m分辨率的柵格被廣泛用作滑坡易發(fā)性的制圖單元，基于30 m分辨率，整個延長縣被劃分為2 622 482個柵格，已發(fā)生的82處滑坡被劃分為3 403個滑坡柵格[38]。通過FR和WOE兩種關(guān)聯(lián)法對14個環(huán)境因子各屬性區(qū)間進行重新賦值，作為CHAID決策樹開展易發(fā)性建模的輸入變量；同時，也以原始因子數(shù)據(jù)作為輸入變量開展單獨CHAID決策樹的滑坡易發(fā)性建模。通過SPSS modeler 18.0軟件把3 403個滑坡柵格單元賦值為1，同時隨機挑選與滑坡單元相同數(shù)量的非滑坡單元，并將其易發(fā)性賦值為0，作為模型輸出變量；然后按7∶3隨機劃分滑坡和非滑坡柵格單元(6 806個)及其相關(guān)屬性值，得到模型訓練集和測試集。最后將整個研究區(qū)柵格單元的FR和WOE關(guān)聯(lián)分析值以及原始因子數(shù)據(jù)代入訓練好的模型中，預(yù)測延長縣LSIs，并將其按照自然間斷點法[39]劃分為5個易發(fā)性級別。

3.2 延長滑坡易發(fā)性預(yù)測結(jié)果

在SPSS modeler軟件中進行CHAID決策樹建模。以WOE樣本數(shù)據(jù)為例，首先需從外部源中讀取源節(jié)點，將6 806個滑坡-非滑坡樣本數(shù)據(jù)導入SPSS modeler軟件中；接著對字段屬性、測量級別及各字段在建模中的角色進行選擇或修改；再經(jīng)由分區(qū)選擇將樣本數(shù)據(jù)分為訓練集(70%)和測試集(30%)；然后在CHAID建模節(jié)點字段選項卡中使用預(yù)定義角色，應(yīng)用boosting算法創(chuàng)建一個整體，由其生成模型序列以增強模型預(yù)測的準確度；選擇CHAID樹生長算法并定制樹的最大深度值為5、父節(jié)點的最小記錄數(shù)為75、子節(jié)點的最小記錄數(shù)為15，以此來限制決策樹的增長；CHAID決策樹的其他參數(shù)使用SPSS modeler中的默認值；最后將整體環(huán)境因子的WOE帶入訓練好的CHAID決策樹模型中，實現(xiàn)延長縣滑坡LSIs的準確預(yù)測。FR-CHAID和單獨CHAID決策樹模型的建模步驟和參數(shù)設(shè)置與WOE-CHAID決策樹模型基本一致。

3.3 滑坡易發(fā)性制圖表達

分兩步開展滑坡易發(fā)性制圖，首先將3種耦合模型預(yù)測出的LSIs導入GIS軟件中，然后依據(jù)自然間斷點法將延長縣滑坡易發(fā)性劃分為極高、高、中等、低和極低5類等級區(qū)間[33]。WOE-CHAID、FR-CHAID和單獨CHAID決策樹模型下的滑坡易發(fā)性結(jié)果如圖4所示。延長縣大部分地區(qū)屬于低和極低易發(fā)區(qū)，滑坡高和極高易發(fā)區(qū)主要位于坡度和高程中等且距離河流較近的山地丘陵地區(qū)。但3種耦合模型下得到的滑坡易發(fā)性級別存在顯著差異，圖4中延長縣內(nèi)已發(fā)生的82處滑坡幾乎都落在WOE-CHAID和FR-CHAID決策樹模型預(yù)測的極高與高易發(fā)性等級區(qū)域內(nèi)，而單獨CHAID決策樹模型預(yù)測的極高與高易發(fā)性等級區(qū)域與82處滑坡位置存在些許偏差。

圖5 CHAID決策樹模型的滑坡易發(fā)性建模ROC曲線Fig.5 ROC curve of landslide susceptibility modeling of CHAID decision tree

4 滑坡易發(fā)性預(yù)測不確定性分析

4.1 ROC精度評價

采用測試集AUC值作為具體指標量化不同耦合模型的預(yù)測性能，AUC值越大，表明耦合模型預(yù)測性能越優(yōu)。WOE-CHAID、FR-CHAID和單獨CHAID決策樹模型的滑坡易發(fā)性結(jié)果ROC曲線如圖5所示。從圖5中可知，3種耦合模型下的結(jié)果均較好且相對穩(wěn)定，表現(xiàn)出良好的滑坡易發(fā)性性能。AUC精度從大到小依次為：AUC(WOE-CHAID)>AUC(FR-CHAID)>AUC(單獨的CHAID)，說明FR和WOE兩種關(guān)聯(lián)分析法在CHAID決策樹模型中具有比原始因子數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的易發(fā)性預(yù)測性能。WOE耦合CHAID決策樹模型的易發(fā)性預(yù)測效果最好且預(yù)測效率最高，AUC精度較FR提高了2.1%，較原始因子數(shù)據(jù)提高了3.1%。

4.2 滑坡易發(fā)性指數(shù)分布規(guī)律

采用均值和標準差分別反映LSIs分布的平均水平和離散程度，并以此分析耦合模型下的易發(fā)性預(yù)測不確定性。WOE-CHAID、FR-CHAID和單獨CHAID決策樹模型預(yù)測的LSIs分布不確定性規(guī)律較為一致，在極低和低易發(fā)區(qū)分布較集中而在高和極高易發(fā)區(qū)分布逐漸減少。LSIs平均值從小到大排名為：單獨的CHAID (0.364)

圖6 CHAID決策樹模型的LSIs分布Fig.6 LSIs distribution of CHAID decision tree

4.3 耦合模型預(yù)測易發(fā)性指數(shù)的差異性分析

采用顯著性差異水平來進一步分析各耦合模型下易發(fā)性建模的不確定性，通過該試驗計算各耦合模型下預(yù)測的LSIs的平均秩，以便對易發(fā)性模型性能排序。平均秩越小則模型性能越好，最終模型比較結(jié)果為：WOE-CHAID決策樹模型預(yù)測LSIs的平均秩(值為1.85)最小，其次是FR-CHAID(值為2.06) 和單獨的CHAID決策樹(值為2.09)模型。顯著性差異水平和平均秩顯示出各耦合模型的易發(fā)性建模存在不確定性，如何規(guī)避這些不確定性是獲得可靠的易發(fā)性模型的重要研究內(nèi)容。

4.4 滑坡環(huán)境因子重要性分析

滑坡環(huán)境因子的重要性反映了已發(fā)生的滑坡事件受該環(huán)境因子影響程度的大小[40]。由于原始因子數(shù)據(jù)和不同的關(guān)聯(lián)分析值在易發(fā)性預(yù)測建模中有著不同的表現(xiàn)，基于CHAID決策樹模型中自帶的分類器屬性來評估在原始因子數(shù)據(jù)、FR和WOE等輸入變量下各個環(huán)境因子的重要性。另外，易發(fā)性建模中共使用14個環(huán)境因子(原始因子數(shù)據(jù)含“啞變量”類型，共23個環(huán)境因子)，排名10名之后的環(huán)境因子重要性均小于0.04，因此僅展示重要性排名前10的環(huán)境因子。從圖7可知，坡度、地形起伏度、距河流的距離(原始因子數(shù)據(jù)中為100～300 m和500～800 m的兩個“啞變量”因子)、地形切割深度和地形粗糙度等5個環(huán)境因子在單獨CHAID、FR-CHAID和WOE-CHAID決策樹易發(fā)性預(yù)測中有著較大的貢獻，占據(jù)重要性排名均在前5位，重要性均大于0.08。其次，平面曲率和地形濕度指數(shù)在所有決策樹模型中也發(fā)揮著相對重要的作用，重要性均大于0.04。

圖7 滑坡環(huán)境因子重要性Fig.7 The importance of environmental factors of

4.5 各關(guān)聯(lián)分析法的性能分析

關(guān)聯(lián)分析法通過定量統(tǒng)計可直觀表現(xiàn)各環(huán)境因子不同屬性區(qū)間對滑坡易發(fā)性空間的影響性。Li等[27]、Saha等[41]對上述部分關(guān)聯(lián)分析法反映滑坡與其環(huán)境因子空間關(guān)聯(lián)的性能進行了對比分析，所得結(jié)果與筆者研究基本一致。由上述分析可知，環(huán)境因子與滑坡間的空間信息的關(guān)聯(lián)性表達越充分，則LSIs的區(qū)分度越大，進一步的易發(fā)性預(yù)測效果就越佳。在FR和WOE關(guān)聯(lián)分析法的環(huán)境因子分級中，WOE更能反映環(huán)境因子內(nèi)部影響滑坡發(fā)育的空間信息的差異，具有更優(yōu)的預(yù)測精度(AUC=86.3%)；FR相較于WOE法更加簡潔高效，在保證易發(fā)性精度的同時能有效避免太復雜的統(tǒng)計分析；基于原始因子數(shù)據(jù)進行的單獨CHAID決策樹模型易發(fā)性預(yù)測精度略小于FR-CHAID和WOE-CHAID決策樹模型。此外，單獨的CHAID、FR-CHAID和WOE-CHAID決策樹模型預(yù)測的LSIs平均值逐漸減小而標準差逐漸增大，且平均秩也逐漸減小?？梢婈P(guān)聯(lián)分析法的易發(fā)性預(yù)測建模效果較好，WOE優(yōu)于FR，而原始因子數(shù)據(jù)的易發(fā)性建模效果較差。

由文獻[27,42]可知，滑坡與環(huán)境因子(不考慮誘發(fā)因子)之間的非線性關(guān)聯(lián)分析法種類繁多。筆者僅使用FR和WOE兩種關(guān)聯(lián)分析法耦合CHAID決策樹模型進行滑坡易發(fā)性的不確定性對比分析而并未考慮其他關(guān)聯(lián)分析法，在下一步研究中可以考慮使用概率法、信息量、確定性系數(shù)和熵指數(shù)等其他關(guān)聯(lián)分析法，耦合多種不同類型的模型開展更加全面的易發(fā)性預(yù)測不確定性分析。

5 結(jié)論

1)WOE-CHAID決策樹模型易發(fā)性預(yù)測的AUC精度最高，且均值和平均秩較小，標準差較大；FR-CHAID決策樹的AUC精度略低于WOE-CHAID，可見WOE具有更優(yōu)秀的非線性關(guān)聯(lián)性能。

2)將原始因子直接用作輸入變量的單獨CHAID決策樹模型的易發(fā)性預(yù)測精度整體略低于關(guān)聯(lián)分析法的耦合模型。為了提高滑坡易發(fā)性建模效率，可直接使用單獨CHAID決策樹模型，但要體現(xiàn)滑坡與其環(huán)境因子的空間關(guān)聯(lián)性或分析環(huán)境因子各子區(qū)間對滑坡發(fā)育的影響規(guī)律，則使用關(guān)聯(lián)分析法和CHAID決策樹模型耦合建模的優(yōu)勢顯著。

3)總體來說，WOE-CHAID決策樹模型的易發(fā)性預(yù)測結(jié)果可靠性最高，預(yù)測出的LSIs與實際的滑坡概率分布特征更加相符。