歐陽劍，史秀志，張宗國，羅志華

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙 410083)

在深孔直眼掏槽爆破時，是否存在空孔和炮孔堵塞質(zhì)量都會直接影響最后形成爆堆的質(zhì)量和塊度。很多學者在空孔效應和炮孔堵塞效應方面做了大量研究[1-4]，鐘波波運用RFPA-dynamic軟件探究了兩炮孔中間的空孔對動態(tài)裂紋的擴展方式的影響因素[5]。李啟月運用LS_DYNA對不同直徑空孔在爆破時的動態(tài)破碎過程進行了模擬[6]，并得到了直眼掏槽的應力分布規(guī)律。李延龍通過開展水炮泥堵塞模型試驗[7]，研究了單個炮孔中水炮泥堵塞作用機理及其在孔內(nèi)的運動規(guī)律。郝亞飛通過不同堵塞長度的單自由面爆破試驗[8]，得出隨著堵塞長度的增加爆破振動衰減指數(shù)呈上升趨勢。王洋通過理論計算和數(shù)值模擬研究單個炮孔中平行雙自由面的堵塞效應[9]。以上研究主要是對空孔效應以及單一炮孔的堵塞長度適配關(guān)系進行深入研究。而對于在有空孔情況下，裝藥孔填塞長度對于深孔直眼掏槽爆破效果影響的研究較少。

通過空孔效應理論分析，確定合理的裝藥孔與空孔間距、炸藥最佳埋藏深度；基于沖擊波和爆生氣體共同作用破巖機理，確定合理的填塞物長度范圍；最后通過模型試驗驗證，探究在深孔直眼掏槽中，空孔存在時裝藥孔上部填塞物長度對爆破效果的影響。

1 炮孔填塞作用理論分析

1.1 空孔效應及炮孔堵塞機理

在直眼掏槽中，空孔的存在會引起空孔附近巖石中應力場及鄰近炮孔爆炸作用發(fā)生改變，當應力波傳遞至空孔壁時發(fā)生反射，反射回來的拉伸波反作用于已經(jīng)產(chǎn)生徑向破壞的巖石，巖石產(chǎn)生環(huán)向拉伸破壞，使巖石充分破碎。

炸藥引爆后，巖石在爆破沖擊波和爆生氣體共同作用下發(fā)生破碎。合理的堵塞長度能夠增大爆炸沖擊波的有效壓力，堵塞物受高壓而沖出炮孔的這段時間，相當于增加了爆生氣體對巖石作用時間。此外還能為炸藥充分反應提供了合適的反應環(huán)境，提高了炸藥的能量轉(zhuǎn)化率，并且能有效保持炮孔上部孔口完整性，保護孔口。

1.2 填塞長度對爆破效果的影響

深孔直眼掏槽爆破時，空孔通過提供自由面和補償空間來提升爆破效果，合理的填塞長度通過延長爆生氣體對巖石的作用時間來提升爆破質(zhì)量。但是在空孔存在時，不合理填塞會起到相反的作用，所以研究填塞長度與抵抗線的匹配關(guān)系對于巖石破碎有重要的作用。

填塞過短，填塞物過早沖出炮孔，減少爆轟氣體對巖石破碎的作用，在孔口處產(chǎn)生大塊，使爆堆不均勻程度增加。填塞過長，填塞區(qū)域內(nèi)的有效應力場隨填塞長度明顯衰減，造成破碎區(qū)半徑減小。爆生氣體在裝藥孔產(chǎn)生，穿過裝藥孔與空孔之間的貫通裂紋，從空孔沖出，如圖1所示，降低了爆生氣體在槽腔內(nèi)的作用時間，同時造成兩孔連線處的巖石過度粉碎，降低了爆破效果。

圖 1 爆生氣體經(jīng)貫通裂隙和空孔沖出示意圖

2 填塞長度計算

2.1 最大可拉裂距離

在直眼裝藥爆破情況下，炸藥引爆后，最大拉應力出現(xiàn)在裝藥孔與空孔之間的連線的孔壁處，巖石發(fā)生拉伸破壞，其破壞條件為炸藥爆炸產(chǎn)生的應力波在空孔孔壁反射的拉應力高于巖石的動態(tài)抗拉強度，其值可根據(jù)式(1)進行計算[10,11]

(1)

式中：σt max為空孔孔壁處反射產(chǎn)生的最大拉應力，Pa；λ為側(cè)應力系數(shù)，泊松比μ=λ/(λ+1)；Pb為作用于孔壁的初始壓力，Pa；R1,R2分別為裝藥孔半徑和空孔半徑，mm；S為兩孔中心之間的距離，mm；α為爆炸應力波傳播過程中的衰減系數(shù)α=2-μ/(1-μ)。

采用巖石動態(tài)強度作為其破壞依據(jù)，動態(tài)抗拉強度為

(2)

式中：σtd為巖石動態(tài)抗拉強度；σt為巖石靜態(tài)抗拉強度；εT為裂隙區(qū)加載應變率，取102s-1。

作用于炮孔孔壁上的初始壓力計算方法根據(jù)文獻[12]可得下式

(3)

式中：Pb為孔壁初始壓力，Pa；ρe為炸藥密度,kg/m3；Vd為爆轟速度，m/s；rc為耦合比，即炸藥半徑與炮孔半徑之比，rc=R3/R1；γ為炸藥絕熱膨脹常數(shù)，一般取值為1.5。

由此可以計算出能夠發(fā)生拉伸破壞的兩孔之間最大距離S

(4)

2.2 合理填塞長度

假設(shè)爆轟氣體為理想氣體，引爆后瞬間產(chǎn)生整個炮孔內(nèi)的準靜壓場，作用與炮孔所有位置和方向，以近似剛體運動的狀態(tài)分析填塞物沖出過程，整個作用時間非常短，以此確定合理填塞長度的范圍。

(1)填塞物沖出炮孔所需時間

填塞物剛性運動在受到初始受力后做勻速運動，爆生氣體在填塞物受力端產(chǎn)生的初始沖量I為

(5)

式中：R1為裝藥孔半徑，mm；Pb為初始壓力，Pa；Ld為填塞物長度，mm；CS為填塞物中彈性波速度，m/s。

重力產(chǎn)生的沖量IG和填塞物沖出時摩擦沖量If為

(6)

(7)

式中：ρd為填塞物密度，kg/m3；g為重力加速度，取9.8 m/s2；f為填塞物與裝藥孔壁的摩擦系數(shù)；λ=μd/(1-μd)，μd為動態(tài)泊松比，一般取μd=0.8μ。

根據(jù)沖量定理，速度V0與沖量關(guān)系方程為

(8)

求得填塞物沖出炮孔時的速度V0為

(9)

則填塞物從炮孔內(nèi)沖出需要的時間tc為

(10)

式中：Lh為一端炮孔內(nèi)不裝藥長度，m。

(2)合理填塞長度計算

合理的填塞長度需要滿足：在填塞物沖出炮孔之前，爆破槽腔內(nèi)巖石已被破碎。為了盡可能利用爆生氣體能量利用率，應控制填塞物在沖出炮孔之前，爆破槽腔與自由面之間已形成貫通裂隙。

a)合理填塞長度下限值

槽腔內(nèi)巖石破碎的時間tb1為[13,14]

(11)

式中：Lm為藥卷埋藏深度，m；CP、CR分別為介質(zhì)中的縱波速度和瑞利波速度，m/s。與式(10)聯(lián)立有tc=tb1，可得合理填塞長度的下限值，解得

(12)

b)合理填塞長度上限值

貫通裂隙初始形成的時間tb2為[15]

(13)

式中：α為巖石破碎角，°；C0為裂隙擴展平均速度，m/s，C0≈0.1CP；與式(10)聯(lián)立有tc=tb2，可得合理填塞長度的上限值，解得

(14)

則合理的填塞長度范圍為Ld1≤Ld≤Ld2。由于空孔的自由面效應，空孔與裝藥孔之間距離可視為抵抗線長度。

3 模型試驗

3.1 材料選取

混凝土試塊骨料選用棒磨砂，水泥選用42.5#普通硅酸鹽水泥，材料配比為水泥∶棒磨砂∶水=3∶3∶1，質(zhì)量濃度為85%，澆筑試驗模型。模型制備完成后進行養(yǎng)護，試塊物理參數(shù)如表1所示。爆破材料包括電子雷管、起爆器，雷管的線裝藥密度為1 g/cm，直徑為73 mm，炸藥長度為3 cm，爆速為8300 m/s。

表 1 試塊物理參數(shù)表

3.2 試驗方案

設(shè)計試驗圍繞探究深孔直眼掏槽時上部填塞長度對爆破效果的影響。掏槽爆破過程中空孔的布置方式一般呈對稱分布，依據(jù)對稱試驗方法，在模型試驗時設(shè)置單個空孔，設(shè)置合理的參數(shù)，來達到多空孔圍繞掏槽時局部效果，模型示意如圖2所示。

圖 2 單雙孔模型示意圖

設(shè)置單孔爆破漏斗模型試驗進行對照，其裝藥孔所有參數(shù)與雙孔試驗中的參數(shù)設(shè)置一致，以此來對比分析雙孔試驗中填塞長度對爆破效果的影響作用，同時通過模型試驗驗證空孔的存在有效提升爆破效果。

試驗分三組進行，每組依次進行單孔和雙孔爆破試驗，空孔與裝藥孔相等，裝藥情況雙孔與單孔保持一致。三組實驗分別設(shè)置不同的填塞長度，最大填塞長度應設(shè)置為不超過藥卷中心與自由面距離，其余兩組分別做不填塞和填塞長度為最大填塞長度二分之一的模型試驗。

確定藥卷合理埋藏深度[16]

(15)

式中：Q為藥卷重量，kg；ES為應變能系數(shù)，m/kg1/3；Wj為最佳深度；Δj為最佳深度比，由試驗測得。經(jīng)過之前多次爆破漏斗試驗求得Δj=0.48，ES=1.13，確定最佳埋深為56 mm。藥卷長度約為30 mm，故設(shè)置雷管底端距底部自由面40 mm，使藥卷中心處于55 mm處。

代入炸藥和混凝土試塊參數(shù)，計算出能夠被拉裂破壞最遠距離S=132 mm。在模型試驗時選擇兩孔中心間距需要小于計算能夠被拉裂的最遠距離，并且不大于抵抗線長度，故在此次試驗中選擇兩孔中心間距為40 mm。

3.3 試驗結(jié)果分析

模型爆破試驗完成之后，在混凝土試塊底部炸藥自由面可以觀察到明顯的爆破漏斗情況，收集爆后產(chǎn)生爆堆碎塊，對其進行分析稱重和篩分。如圖3和圖4分別為形成漏斗和爆堆情況。

圖 3 爆破后漏斗情況圖

(1)爆破漏斗尺寸分析

對爆破后的地面漏斗口面積進行統(tǒng)計，其漏斗面積大小及變化情況如圖5所示。分析漏斗面積變化曲線可知，在單孔實驗中，隨著填塞長度的增加，爆破漏斗半徑呈增大的趨勢，但是繼續(xù)增加填塞長度，其漏斗面積沒有太大變化。在有空孔存在時，由圖中可以明顯看出，填塞2 cm時的爆破漏斗面積遠大于不填塞和填塞4 cm時的漏斗面積，說明較為合適的上部填塞長度，存在于2 cm至4 cm之間，使產(chǎn)生最優(yōu)的爆破效果。

圖 4 爆破后爆堆情況圖

圖 5 漏斗面積變化曲線圖

(2)爆堆質(zhì)量分析

對試塊炸下的爆堆稱重，兩組質(zhì)量數(shù)據(jù)繪制成曲線呈現(xiàn)在圖6中。從圖中可以看出，單孔試驗中爆堆質(zhì)量隨著填塞長度的增加基本趨于穩(wěn)定，而在有空孔時，同樣梯度增加填塞長度，爆堆質(zhì)量呈現(xiàn)出先增后減的情況，爆堆質(zhì)量的變化趨勢同爆破漏斗面積變化趨勢一致，在2 cm至4 cm中間存在著一個上限值使產(chǎn)生最佳爆破質(zhì)量。

圖 6 漏斗質(zhì)量變化曲線圖

(3)對爆堆塊度分析

使用格篩對塊度進行篩分統(tǒng)計，得到如表2所示結(jié)果。名稱中“雙4”表示雙孔模型試驗上部填塞4 cm情況，“單4”表示單孔模型試驗上部填塞4 cm情況，以此類推。

表 2 爆堆塊度篩分統(tǒng)計表

采用Rosion-Rammler分布對爆破塊度的分布進行描述[17]，其函數(shù)形式如下

(16)

式中：y為累計篩分百分比；xc為分布參數(shù)表示特征塊度大??；n為擬合曲線形狀指數(shù)，表示分布的均勻指數(shù)，較高的n值表示更均勻的塊度分布。通過使用python編程對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行擬合，得到六塊混凝土試樣爆后塊度的分布結(jié)果如表3所示。

表 3 塊度分布擬合結(jié)果

分析擬合結(jié)果，均勻指數(shù)n隨抵抗線的變化如圖7所示。

圖 7 均勻指數(shù)n變化曲線圖

爆堆質(zhì)量整體較小，其中部分較大塊的破碎試塊會降低其均勻性，兩組試驗均在填塞物2 cm時出現(xiàn)了較大塊度的破碎石塊，使特征塊度在此處出現(xiàn)了較為明顯起伏趨勢，在雙孔模型試驗中，特征塊度表征的平均塊度的變化情況隨填塞長度而先增后減，能夠證明在2 cm與4 cm之間存在最優(yōu)的填塞長度使得到較好的均勻程度。

3.4 驗證分析

將模型試驗中的相關(guān)參數(shù)代入推導的合理填塞長度計算公式中進行計算驗證，計算得出在模型試驗中的條件中，其合理的填塞長度下限值為19.86 mm，上限的計算值為22.07 mm。模型試驗中選取20 mm填塞長度時對應的試驗現(xiàn)象與理論計算結(jié)果吻合，證明了理論計算式的合理性。

無填塞時，一部分爆轟氣體迅速從炮孔上部沖出，使這一部分能量流失。在之后的填塞試驗中，填塞過大，又會造成爆轟氣體從裝藥孔與導向空孔之間的裂隙沖出，填塞長度的過長與過短都會導致能量的利用率降低。因此，在礦山進行深孔直眼掏槽時，應該選擇合理的上部填塞長度，使產(chǎn)生最佳填塞效果。同時，為了防止裝藥孔填塞長度過長導致爆轟氣體在裝藥孔產(chǎn)生后，穿過裝藥孔與空孔之間貫通裂隙，從空孔沖出而導致爆破效果不佳的情況發(fā)生，可以在實際過程中對空孔上下兩頭進行堵塞，盡量減少和減緩爆轟氣體從空孔上下兩端沖出，得到更好的爆破效果。

4 結(jié)論

(1)基于空孔效應和炮孔填塞機理，分析了深孔直眼掏槽時中空孔的存在對于填塞長度的作用關(guān)系，當炮孔上部填塞長度過長，會使爆轟氣體大部分作用于裝藥孔與空孔連線處已經(jīng)被拉裂的裂縫中，造成爆轟氣體從裂縫中過早沖出，減少其對自由面方向的作用時間和效果，減弱爆破效果。

(2)通過分析填塞物沖出時運動狀態(tài)和巖石破碎所需時間關(guān)系，考慮滿足氣體充分發(fā)揮氣楔作用的條件，給出確定抵抗線情況下合理填塞長度的上限值和下限值的求解計算式，并通過模型試驗驗證了其合理性。

(3)通過模型試驗證明了在其他條件一致時，深孔直眼掏槽時空孔的存在，能夠有效地提升爆破效果，其爆破漏斗大小、爆堆質(zhì)量和破碎均勻程度均遠優(yōu)于無空孔情況下的爆破效果。

(4)針對過度填塞導致爆生氣體穿過裝藥孔與空孔之間貫通裂隙，從空孔過早沖出的情況，在實際工程中可對空孔上下兩端進行小范圍堵塞來減緩爆轟氣體的過早沖出，來減弱過度填塞降低爆破效果的影響。