李 浪，崔清亮，張燕青，侯華銘，熙 鵬，郝 程

(1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，山西 晉中 030801； 2.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，山西 晉中 030801)

0 引言

在我國，化肥的過度使用嚴(yán)重破壞了土壤質(zhì)量，影響農(nóng)作物產(chǎn)量和品質(zhì)[1-3]。施用有機(jī)肥可以改善土壤質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)增收的需要[4-6]。但是，有機(jī)肥顆粒間的黏結(jié)力大、容易結(jié)塊、流動(dòng)性差致使其拋撒難度高。目前，有機(jī)肥的施用大多仍是人力勞作，均勻性差且效率低[7-8]。提高有機(jī)肥施用的配套機(jī)械水平是有機(jī)肥代替化肥過程中的必經(jīng)之路[9]。

在農(nóng)業(yè)機(jī)械化初期，國外學(xué)者就對有機(jī)肥撒施機(jī)進(jìn)行了研究，國外有機(jī)肥撒施機(jī)的自動(dòng)化程度較高[10-11]。臥式螺旋式有機(jī)肥撒施機(jī)首次在烏克蘭農(nóng)機(jī)展覽會(huì)推出，法國庫恩公司SL/SLC100系列側(cè)式施肥機(jī)最大的特點(diǎn)是由雙螺旋輸送器輸送有機(jī)肥，該機(jī)可處理的物料范圍較為廣泛[12-13]。國內(nèi)對有機(jī)肥撒施機(jī)的研究起步較晚[14]。目前，國內(nèi)對圓盤式有機(jī)肥撒施機(jī)、臥式有機(jī)肥撒施機(jī)、立式有機(jī)肥撒施機(jī)等拋撒均勻度和撒施幅寬影響因素進(jìn)行了相關(guān)報(bào)道，大多以拋撒輥轉(zhuǎn)速、螺旋葉片螺距、刮板速度及圓盤傾角等為影響因素，研究發(fā)現(xiàn)，以上因素對拋撒性能有顯著影響[15-17]。斷續(xù)螺旋相較于傳統(tǒng)螺旋，對有機(jī)肥的破碎能力明顯增強(qiáng)，且方便更換。但檢索范圍內(nèi)，以斷續(xù)螺旋式拋撒輥為關(guān)鍵部件的臥式有機(jī)肥撒施機(jī)的設(shè)計(jì)及其拋撒性能的研究未見報(bào)道。

本研究擬建立以斷續(xù)螺旋式拋撒輥為關(guān)鍵部件的臥式有機(jī)肥撒施機(jī)拋撒過程運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分析拋撒均勻度的主要影響因素。采用SolidWorks建立有機(jī)肥和臥式有機(jī)肥撒施機(jī)的三維模型，采用EDEM軟件以輸肥速比、拋撒輥轉(zhuǎn)速、螺旋葉片螺距為試驗(yàn)因素，以拋撒均勻度為指標(biāo)進(jìn)行響應(yīng)面設(shè)計(jì)試驗(yàn)，優(yōu)化撒施機(jī)工作參數(shù)，并進(jìn)行仿真與田間驗(yàn)證試驗(yàn)，以期為有機(jī)肥撒施機(jī)關(guān)鍵部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)及整機(jī)性能提升提供參考。

1 整機(jī)結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 整機(jī)結(jié)構(gòu)與主要技術(shù)參數(shù)

臥式有機(jī)肥撒施機(jī)由牽引架、支撐架、肥箱、輸送裝置、斷續(xù)螺旋拋撒裝置、動(dòng)力傳動(dòng)裝置、地輪等組成，整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。臥式有機(jī)肥撒施機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。傳統(tǒng)的斷續(xù)螺旋只能將有機(jī)肥拋撒到其中一側(cè)，所以將斷續(xù)螺旋設(shè)計(jì)為左旋和右旋相結(jié)合以達(dá)到更好的拋撒效果。

1.2 工作原理

工作時(shí)，將有機(jī)肥均勻地填滿肥料箱，拖拉機(jī)液壓裝置通過液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)鏈板式輸送裝置將肥料箱中的有機(jī)肥輸送至肥料箱后方拋撒輥處，拖拉機(jī)液壓裝置通過液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)肥量調(diào)節(jié)板升到一定高度，拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸通過傳動(dòng)軸、錐齒輪和鏈傳動(dòng)帶動(dòng)斷續(xù)拋撒裝置高速旋轉(zhuǎn)，將有機(jī)肥破碎并均勻拋撒至田間。

1.掛接裝置 2.支撐架 3.鏈輪張緊裝置 4.輸送鏈 5.地輪 6.肥料箱 7.肥量調(diào)節(jié)板 8.斷續(xù)螺旋拋撒裝置 9后置擋肥板圖1 臥式有機(jī)肥撒施機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of horizontal organic fertilizer spreader

表1 臥式有機(jī)肥撒施機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of spreader

1.3 有機(jī)肥顆粒運(yùn)動(dòng)力學(xué)分析

臥式有機(jī)肥撒施機(jī)工作時(shí)，鏈板式輸送裝置將有機(jī)肥顆粒輸送至拋撒輥處，有機(jī)肥顆粒被高速旋轉(zhuǎn)的螺旋葉片擊打。假設(shè)有機(jī)肥顆粒為球狀，有機(jī)肥顆粒所受力如圖2所示[18]。

臥式有機(jī)肥撒施機(jī)在工作時(shí)，有機(jī)肥顆粒會(huì)受到重力G、螺旋葉片的支撐力FN、與螺旋葉片之間的摩擦力Ff、科里奧利力FC、離心力F1(F離心)、空氣阻力F2(F空氣)。

1.螺旋軸 2.螺旋葉片 3.有機(jī)肥顆粒圖2 有機(jī)肥在螺旋葉片上的力學(xué)分析Fig.2 Mechanical analysis of particles on blade

(1)

F=Fc+FNfcosα+FNsinα-F1cosβ-F2sinθ

(2)

FNcosα+F1sinβ=F2cosθ+G+FNfsinα

(3)

(4)

(fcosα+sinα)-F1cosβ-F2sinθ

(5)

(6)

(7)

v2=v02+(ωR)2

(8)

(9)

f——摩擦系數(shù)

α——科里奧利力與摩擦力間的夾角，(°)

β——科里奧利力與離心力間的夾角，(°)

θ——空氣阻力與重力間的夾角，(°)

ω——角速度，rad/s

v0——有機(jī)肥顆粒初速度，m/s

a——加速度，m/s2

C——空氣阻力系數(shù)

ρ——空氣密度，kg/m3

s——有機(jī)肥顆粒迎風(fēng)面積，m2

m——有機(jī)肥顆粒質(zhì)量，kg

v——有機(jī)肥顆粒的絕對速度，m/s

R——螺旋葉片半徑，m

式(1)為有機(jī)肥顆粒所受合力；式(2)為有機(jī)肥顆粒在水平方向上所受力；式(3)為有機(jī)肥顆粒在徑向方向上所受力；式(4)～式(7)為有機(jī)肥顆粒的加速度；式(8)為有機(jī)肥顆粒的絕對速度；式(9)為有機(jī)肥顆粒運(yùn)動(dòng)的微分方程。

由有機(jī)肥顆粒運(yùn)動(dòng)的微分方程式(9)可知，影響有機(jī)肥顆粒運(yùn)動(dòng)的主要因素為作業(yè)速度、刮板輸肥速度、拋撒輥轉(zhuǎn)速及螺旋葉片螺距。

2 基于EDEM的仿真試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過拋撒過程中的運(yùn)動(dòng)模型可知，影響拋撒均勻度的因素為作業(yè)速度、刮板輸肥速度、拋撒輥轉(zhuǎn)速及螺旋葉片螺距。

因作業(yè)速度和刮板輸肥速度需要進(jìn)行匹配，選擇輸肥速比作為試驗(yàn)因素之一，按GB/T 25401—2010《農(nóng)業(yè)機(jī)械 廄肥撒施機(jī) 環(huán)保要求和試驗(yàn)方法》要求，作業(yè)速度范圍為0.28～1.67 m/s，刮板輸肥速度范圍0.02～0.08 m/s，故輸肥速比范圍為-21～-14，設(shè)置仿真參數(shù)對該因素進(jìn)行調(diào)節(jié)；拋撒輥轉(zhuǎn)速選取400～600 r/min；螺旋葉片螺距選取285～380 mm；拋撒輥轉(zhuǎn)速和螺旋葉片螺距通過三維建模的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)[19-20]。采用響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)因素編碼如表2所示。

表2 試驗(yàn)因素編碼Tab.2 Coding of test factors

拋撒均勻度是臥式有機(jī)肥撒施機(jī)作業(yè)的重要指標(biāo)，對于離散顆粒，變異系數(shù)可以反映顆粒拋撒均勻性[18]。變異系數(shù)按式(10)～(12)進(jìn)行計(jì)算。

(10)

(11)

(12)

式中CV——變異系數(shù)，%

S——標(biāo)準(zhǔn)差

X——橫向施肥平均施肥量，kg

Xi——肥料收集箱中的肥料量，kg

n——肥料收集箱數(shù)量

S0——公頃面積，m2

B——拋撒幅寬，m

v——拖拉機(jī)速度，m/s

t——拋撒所需時(shí)間，s/hm2

2.2 試驗(yàn)方法

離散元法是一種用來處理不連續(xù)性介質(zhì)問題的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法[21]。其中，EDEM是被經(jīng)常用到的離散元分析軟件。有機(jī)肥撒施機(jī)拋撒的有機(jī)肥為離散顆粒，因而用EDEM對有機(jī)肥撒施機(jī)進(jìn)行仿真模擬。

2.2.1 EDEM仿真前處理

(1)設(shè)置接觸模型。EDEM仿真模擬的目的是探究有機(jī)肥的拋撒均勻度，需設(shè)置有機(jī)肥顆粒與拋撒機(jī)械幾何體的接觸模型和有機(jī)肥顆粒間的接觸模型。顆粒與幾何體的接觸模型選擇Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型?；谟袡C(jī)肥顆粒之間的黏性，選擇Hertz-Mindlin with JKR接觸模型，JKR表面能表示顆粒的黏附性能，設(shè)置JKR的表面能為0.075 J/m2[22]。

(2)設(shè)定顆粒特性。在本次EDEM仿真模擬中，將有機(jī)肥近似看作半徑為10 mm的球形，可直接在Share Library模塊中選擇單球形狀，如圖3所示。有機(jī)肥撒施機(jī)三維模型材質(zhì)為鋼。顆粒模型的力學(xué)參數(shù)如表3和表4所示。

圖3 顆粒模型Fig.3 Particle model

表3 材料屬性參數(shù)Tab.3 Material property parameters

表4 材料接觸參數(shù)Tab.4 Material contact parameters

(3)設(shè)置幾何體參數(shù)。運(yùn)用EDEM仿真時(shí)，需要對整個(gè)有機(jī)肥撒施機(jī)進(jìn)行簡化，用SolidWorks對撒施機(jī)的肥箱、拋撒裝置等建立三維模型，將三維模型另存為step格式導(dǎo)入EDEM中，仿真三維模型如圖4所示。在仿真中，設(shè)定肥箱相對于地面是靜止的，所以設(shè)置相對刮板輸肥速度為作業(yè)速度和絕對刮板輸肥速度之和。輸肥速比為-17.5，仿真中刮板輸肥速度為0.925 m/s，方向指向拋撒輥；拋撒輥轉(zhuǎn)速為500 r/min；肥量調(diào)節(jié)板的速度為1 m/s，方向與重力方向相反。

1.刮板 2.肥箱 3.載肥板 4.肥量調(diào)節(jié)板 5.后置擋肥板6.斷續(xù)螺旋拋撒裝置 7.接肥板圖4 仿真三維模型Fig.4 Simulation 3D model

(4)創(chuàng)建顆粒工廠。顆粒從肥箱上方進(jìn)入肥箱，建立polygon型式顆粒工廠，將顆粒工廠設(shè)置為虛擬，顆粒尺寸按正態(tài)分布方式產(chǎn)生，將參數(shù)Mean設(shè)置為1，即正態(tài)分布的有機(jī)肥顆粒的平均粒徑2 mm，標(biāo)準(zhǔn)差Std Dev設(shè)置為0.1 mm，Capped設(shè)置生成顆粒的尺寸極限，最小為平均值的0.8倍，最大為平均值的1.3倍[23]。調(diào)整顆粒工廠的位置，使其置于肥箱的正上方，顆粒工廠類型為動(dòng)態(tài)。顆粒在重力方向的加速度設(shè)置為9.81 m/s2，為了加快仿真時(shí)間，初速度設(shè)置為2 m/s。

(5)設(shè)置網(wǎng)格。網(wǎng)格大小設(shè)置為20R，共生成32 640個(gè)網(wǎng)格，仿真總時(shí)間為14 s，步長間隔為0.01 s。

2.2.2 EDEM后處理

仿真結(jié)束后，在Setup Selections模塊中選擇增加Grid Bin Group，劃分500 mm×500 mm的方格，用于收集肥料，進(jìn)行橫向變異系數(shù)的觀察計(jì)算，如圖5所示。

圖5 肥料收集方格Fig.5 Fertilizer collection grid

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 試驗(yàn)方案與結(jié)果

試驗(yàn)方案與結(jié)果如表5所示。

表5 試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.5 Test scheme and results

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

橫向變異系數(shù)的方差分析如表6所示，因素影響的主次順序?yàn)閄3>X2>X22>X32>X1>X12>X1X3>X2X3>X1X2，其中X3、X2影響極顯著(P<0.01)；X22、X32、X1影響顯著(0.01≤P<0.05)；X12影響較顯著(0.05≤P<0.1)；其余因素對變異系數(shù)的影響均不顯著(P≥0.05)。失擬差的P值為2.54，不顯著(P>0.05)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案合理。獲得的響應(yīng)面方程如式(13)所示。

R=14.63-0.44X1-0.71X2

-1.00X3-0.075X1X2+0.30X1X3

+0.100X2X3+0.32X12+0.55X22+0.54X32

(13)

表6 橫向變異系數(shù)方差分析Tab.6 Variance analysis of lateral variation coefficient

3.3 響應(yīng)曲面分析

通過方差分析表可知，輸肥速比X1、拋撒輥轉(zhuǎn)速X2、螺旋葉片螺距X3對橫向變異系數(shù)均有顯著影響，但3個(gè)因素之間的交互作用存在不顯著項(xiàng)，利用Design-Expert 8.0.5軟件得出輸肥速比X1、拋撒輥轉(zhuǎn)速X2、螺旋葉片螺距X3的顯著交互作用對橫向變異系數(shù)的響應(yīng)曲面。

對于橫向變異系數(shù)，當(dāng)輸肥速比為-17.5時(shí)，拋撒輥轉(zhuǎn)速與螺旋葉片螺距的交互作用如圖6所示。當(dāng)拋撒輥轉(zhuǎn)速一定，橫向變異系數(shù)隨螺旋葉片螺距的增大呈先減小再增大的趨勢，由響應(yīng)曲面可知，當(dāng)螺旋葉片螺距為368.33 mm時(shí)，橫向變異系數(shù)達(dá)到最低，為13.99%；當(dāng)螺旋葉片螺距一定，橫向變異系數(shù)隨拋撒輥轉(zhuǎn)速的增大呈先減少再增大的趨勢，由響應(yīng)曲面可知，轉(zhuǎn)速為553.48 r/min時(shí)，橫向變異系數(shù)達(dá)到最低，為13.99%。當(dāng)拋撒輥轉(zhuǎn)速為544.79～571.14 r/min時(shí)，螺旋葉片螺距為367.28～378.55mm時(shí)，橫向變異系數(shù)數(shù)值穩(wěn)定于14%左右。

圖6 橫向變異系數(shù)的雙因素響應(yīng)曲面Fig.6 Two-factor response surface for transverse coefficient of variation

3.4 參數(shù)優(yōu)化

為得到最小橫向變異系數(shù)，利用Design-Expert 8.0.5軟件中的Optimization功能得到最優(yōu)拋撒參數(shù)組合：輸肥速比為-16.42、拋撒輥轉(zhuǎn)速為557.90 r/min和螺旋葉片螺距為365.40 mm組合下進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7 EDEM試驗(yàn)結(jié)果與驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Tab.7 EDEM test results and verification test results

由表7可知，EDEM試驗(yàn)中的拋撒均勻度橫向變異系數(shù)為14%，與預(yù)測值的誤差不超過5%，表明該模型可用于預(yù)測橫向變異系數(shù)。

4 驗(yàn)證試驗(yàn)

2021年5月22日在山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院試驗(yàn)田進(jìn)行田間試驗(yàn)驗(yàn)證，地表平整，試驗(yàn)田為矩形，適宜進(jìn)行拋撒作業(yè)，用記號(hào)筆將整個(gè)試驗(yàn)田分為若干個(gè)0.5 m×0.5 m的正方形采樣區(qū)，以便拋撒完成后進(jìn)行稱量計(jì)算，試驗(yàn)當(dāng)天晴朗無風(fēng)，試驗(yàn)材料為發(fā)酵后的有機(jī)肥。綜合考慮裝置的穩(wěn)定性、安全性及加工的難易程度等，對仿真優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行取整，確定作業(yè)速度為3 km/h，刮板輸肥速度為0.05 m/s，拋撒輥轉(zhuǎn)速為560 r/min，螺旋葉片螺距為360 mm進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)過程如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)驗(yàn)證過程Fig.7 Test verification process

通過稱量計(jì)算得到拋撒均勻度橫向變異系數(shù)，如表7所示。與EDEM試驗(yàn)值誤差不超過5%，橫向變異系數(shù)<40%，拋撒均勻性良好，符合有機(jī)肥撒施機(jī)拋撒性能要求。

5 結(jié)論

(1)建立了有機(jī)肥顆粒在拋撒過程中的運(yùn)動(dòng)模型，確定了輸肥速比、拋撒輥轉(zhuǎn)速和螺旋葉片螺距為影響拋撒均勻度的主要因素。

(2)通過EDEM軟件進(jìn)行響應(yīng)面設(shè)計(jì)試驗(yàn)，響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果表明，影響拋撒均勻度橫向變異系數(shù)的主次順序?yàn)槁菪~片螺距、拋撒輥轉(zhuǎn)速和輸肥速比。

(3)利用Design-Expert 8.0.5軟件得到最優(yōu)拋撒參數(shù)組合：當(dāng)輸肥速比為-16.42、拋撒輥轉(zhuǎn)速為557.90 r/min、螺旋葉片螺距為365.40 mm時(shí)，拋撒均勻度橫向變異系數(shù)仿真結(jié)果為14%，與預(yù)測值的誤差不超過5%，響應(yīng)面數(shù)學(xué)模型合理。

(4)田間試驗(yàn)選擇輸肥速比為-16.6，拋撒輥轉(zhuǎn)速為560 r/min，螺旋葉片螺距為360 mm時(shí)，拋撒均勻度橫向變異系數(shù)為14.5%，與EDEM試驗(yàn)值誤差不超過5%，仿真模型合理。該研究可為有機(jī)肥撒施機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。