王召剛

（中國(guó)人民解放軍92124部隊(duì) 大連 116023）

1 引言

在對(duì)地面攻擊的飛行試驗(yàn)中，臨近目標(biāo)軌跡是飛行器全程軌跡中關(guān)鍵的段落。臨近目標(biāo)段軌跡的精度評(píng)估對(duì)于末制導(dǎo)考核具有重要意義。在參數(shù)解算中代入測(cè)元精度計(jì)算軌跡精度的方法［1～2］，只能給出偏差的量級(jí)范圍，當(dāng)測(cè)元異常時(shí)，精度評(píng)價(jià)失效；“硬”比對(duì)采用真值來(lái)鑒別軌跡測(cè)量誤差，同時(shí)給出誤差的量級(jí)和方位，是一種更好的方法。

以彈著點(diǎn)為真值鑒別臨近目標(biāo)點(diǎn)軌跡測(cè)量誤差是一種“硬”比對(duì)方法，方法能同時(shí)給出軌跡偏差的量級(jí)和方位，這種方法一般也是飛行器試驗(yàn)全程唯一能夠進(jìn)行“硬”比對(duì)的時(shí)刻。飛行軌跡采用外測(cè)結(jié)果，比對(duì)指標(biāo)是整個(gè)外測(cè)測(cè)控正常與否、精度如何的重要評(píng)價(jià)；飛行軌跡采用遙測(cè)彈上內(nèi)測(cè)量結(jié)果，比對(duì)指標(biāo)是彈上內(nèi)測(cè)量精度指標(biāo)。利用比對(duì)結(jié)果修正的遙測(cè)內(nèi)測(cè)量飛行軌跡和目標(biāo)真實(shí)坐標(biāo)計(jì)算目標(biāo)相對(duì)飛行器的方位和距離，對(duì)于末制導(dǎo)分析具有重要意義。

彈著點(diǎn)［3～4］是飛行器與地面、水面或目標(biāo)表面的第一交點(diǎn)。測(cè)量方法一般有光學(xué)測(cè)量方法［3～6］、聲學(xué)測(cè)量［7～11］方法，這些測(cè)量方法多用來(lái)測(cè)試彈藥射擊密集度等指標(biāo)，應(yīng)用場(chǎng)景都不是具有導(dǎo)航制導(dǎo)系統(tǒng)的大型飛行器試驗(yàn)。飛行器試驗(yàn)彈著點(diǎn)的獲取一般可以采用飛行軌跡和靶面交匯、事后檢靶和圖像測(cè)量三種方法途徑。利用軌跡交匯，彈著點(diǎn)計(jì)算結(jié)果受飛行器軌跡精度影響，不能對(duì)軌跡精度做出鑒定；事后檢靶的方法受靶面變形的影響存在測(cè)量偏差，且實(shí)時(shí)性不好；圖像測(cè)量是利用圖像內(nèi)容的相互位置關(guān)系由已知來(lái)推算未知的方法。文章設(shè)計(jì)了一種獲取彈著點(diǎn)位置的圖像測(cè)量方法，方法減小靶面變形對(duì)測(cè)量的影響，是當(dāng)前飛行器試驗(yàn)彈著點(diǎn)計(jì)算精度較高、結(jié)果最可靠的方法。

通過(guò)在被攻擊物體表面一定距離處設(shè)置靶墻面，墻面上設(shè)置標(biāo)識(shí)點(diǎn)來(lái)校準(zhǔn)靶墻面在中靶前后的形變影響，可以降低飛行器穿過(guò)靶墻面的沖擊對(duì)彈著點(diǎn)計(jì)算的影響。文中，設(shè)計(jì)了標(biāo)識(shí)點(diǎn)檢測(cè)算法，利用灰度閾值提取標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素，設(shè)計(jì)圖像生成算法計(jì)算標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集；以標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集幾何中心為標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素坐標(biāo)，設(shè)計(jì)了標(biāo)識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽計(jì)算方法；利用中靶前后標(biāo)識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽一一對(duì)應(yīng)關(guān)系修正彈著點(diǎn)判讀的偏差。用彈著點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的飛行器軌跡速度矢量為法矢量，過(guò)彈著點(diǎn)建立虛擬靶面；以飛行軌跡在虛擬靶面穿過(guò)點(diǎn)相對(duì)彈著點(diǎn)的偏差的距離和方位作為飛行軌跡的“硬”比對(duì)結(jié)果。

2 模擬靶設(shè)置

一般在沒(méi)有毀傷效果測(cè)量的末制導(dǎo)考核試驗(yàn)中，通常以規(guī)則形狀代替實(shí)體靶［12］。在某次飛行器對(duì)陸攻擊試驗(yàn)中，選取在被攻擊目標(biāo)建筑表面設(shè)立一面靶墻，墻上設(shè)置十字靶心和標(biāo)識(shí)點(diǎn)，對(duì)標(biāo)識(shí)點(diǎn)進(jìn)行大地測(cè)量得到精確大地坐標(biāo)，標(biāo)識(shí)點(diǎn)的間距要與飛行器的大小相適應(yīng)，要大于飛行器的直徑。在靶墻表面一定距離處設(shè)立單目高速攝像測(cè)量系統(tǒng)，將圖像實(shí)時(shí)回傳指揮中心，試驗(yàn)實(shí)施前后單目攝像機(jī)盡量保持位置和攝像姿態(tài)不變。

圖1為建筑表面建立的靶墻上面的標(biāo)識(shí)點(diǎn)設(shè)置示意圖。共有48個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)，靶墻背景選擇白色，標(biāo)識(shí)點(diǎn)為黑色，靶心為紅色中心和橙色十字架組成。以單目攝像機(jī)拍攝圖片的左上角點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，向右為X軸正向，與X軸垂直向下為Y軸正向建立像素坐標(biāo)系，標(biāo)識(shí)點(diǎn)具有在OXY坐標(biāo)系下的像素坐標(biāo)和試驗(yàn)前大地測(cè)量的大地坐標(biāo)。

圖1 靶墻標(biāo)識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)示意圖

3 彈著點(diǎn)計(jì)算方法

為了減小圖像拍攝產(chǎn)生的飛行器中靶前后圖像畸變，在拍攝飛行器中靶前后，單目攝像機(jī)測(cè)量參數(shù)和位置盡量保持不動(dòng)。在固定好單目定點(diǎn)攝像機(jī)之后，選擇距離飛行器中靶時(shí)刻前最近的一副圖片A和中靶時(shí)刻后最近的一副圖片B。A和B兩幅圖片不能有飛行器存在。設(shè)攝像機(jī)拍攝圖像尺寸為M×N，vi，j為圖像位置(i，j)處的像素灰度值。

3.1 在中靶前圖像上計(jì)算標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素坐標(biāo)

Step1 如圖2中所示，實(shí)驗(yàn)室拍攝的中靶前圖片（實(shí)際打靶情況與此類(lèi)似），有效靶墻面（標(biāo)識(shí)點(diǎn)區(qū)域）只占圖片的一部分，首先需要?jiǎng)澏▓D像上靶面區(qū)域。劃定有效靶墻面需要在單目高速攝像測(cè)量系統(tǒng)的安裝過(guò)程中進(jìn)行。劃定范圍在包含所有標(biāo)識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上，盡量排除靶區(qū)周?chē)h(huán)境干擾。劃定區(qū)域?yàn)榫匦?，區(qū)域劃定后在試驗(yàn)進(jìn)行過(guò)程中不再改變，用式（1）表示劃定區(qū)域，通過(guò)M0、M1、N0和N1四個(gè)像素位置確定劃定范圍對(duì)應(yīng)的子圖片V。

圖2 有效靶墻面與周邊

其中，1≤M0≤M1≤M，1≤N0≤N1≤N。

Step2 把圖片V轉(zhuǎn)換成灰度圖片，濾波之后，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置閾值δ提取標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集。閾值設(shè)置要根據(jù)標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素灰度分布范圍在試驗(yàn)前進(jìn)行設(shè)置，文中標(biāo)識(shí)點(diǎn)都為黑色，取δ=100可以提取所有標(biāo)識(shí)點(diǎn)的像素位置集合：

設(shè)置提取的標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集個(gè)數(shù)m=1，下面計(jì)算每個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)的像素集。

其中L1與L2為標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集元素個(gè)數(shù)的上下限，能夠去除靶心十字、噪聲等干擾，式（6）中的分子表示屬于當(dāng)前標(biāo)識(shí)點(diǎn)的所有像素的橫向和縱向位置坐標(biāo)的和。

Step5 計(jì)算P=P-CDA，如果P={}結(jié)束，否則令m=m+1返回Step3。

其中‖‖0表示計(jì)數(shù)范數(shù)，‖‖2表示歐式距離范數(shù)。提取的標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素位置坐標(biāo)集合為

G是提取標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集個(gè)數(shù)，文中設(shè)置的模擬靶中G=48。

Step6 設(shè)模擬靶的標(biāo)識(shí)點(diǎn)行數(shù)和列數(shù)為Gx和Gy，有G=GxGy，下面計(jì)算標(biāo)識(shí)點(diǎn)的行列位置標(biāo)簽。首先提取標(biāo)識(shí)點(diǎn)位置坐標(biāo)沿圖片X軸和Y軸的范圍為

由于預(yù)先設(shè)置標(biāo)識(shí)點(diǎn)是等間隔分布的，那么計(jì)算相鄰標(biāo)識(shí)點(diǎn)分布間隔為

3.2 計(jì)算彈著點(diǎn)在中靶前圖像上像素坐標(biāo)

3.3 計(jì)算彈著點(diǎn)的大地坐標(biāo)

圖像 A 中每個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素位置 (CAiˉ，CAjˉ)都有與其一一對(duì)應(yīng)的大地坐標(biāo)，利用這種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系插值得到(CA1D，CA2D)對(duì)應(yīng)的大地坐標(biāo)(BD，LD，HD)為彈著點(diǎn)的大地坐標(biāo)。

4 計(jì)算臨近目標(biāo)軌跡的偏差和方位

5 算例及分析

采用某次飛行試驗(yàn)臨近目標(biāo)段軌跡、待攻擊靶心。靶墻面采用實(shí)驗(yàn)室縮比圖像實(shí)驗(yàn)代替，設(shè)計(jì)標(biāo)識(shí)點(diǎn)如圖1所示，假設(shè)圖像為35m×49m，采用飛行試驗(yàn)中實(shí)際使用的靶面標(biāo)識(shí)點(diǎn)大地坐標(biāo)作為標(biāo)識(shí)點(diǎn)大地坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)室打靶實(shí)驗(yàn)前后兩幅圖片提取并計(jì)算彈著點(diǎn)大地坐標(biāo)。

首先進(jìn)行中靶前后標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集合提取。在中靶后圖片上提取標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集受彈著點(diǎn)影響有兩種情況需要特殊處理，彈著點(diǎn)覆蓋標(biāo)識(shí)點(diǎn)時(shí)，取消這個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)；彈著點(diǎn)與標(biāo)識(shí)點(diǎn)相切時(shí)，在中靶后的圖像上人工添加空白線段，區(qū)分之后在進(jìn)行標(biāo)識(shí)點(diǎn)提取；圖3所示為提取的中靶后的標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集合，其中包含了彈著點(diǎn)和十字靶心，右側(cè)放大圖片顯示算法區(qū)分彈著點(diǎn)和相鄰標(biāo)識(shí)點(diǎn)為兩個(gè)像素集。在圖3結(jié)果基礎(chǔ)上，通過(guò)Step4中的像素個(gè)數(shù)限制，可以去除彈著點(diǎn)和十字靶心的影響。對(duì)各個(gè)像素集計(jì)算幾何中心得到圖4、圖5所示中靶前后的標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素位置。

圖3 提取的標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素集合

圖4 中靶前靶墻上標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素位置計(jì)算結(jié)果

圖5 中靶后靶墻上標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素位置計(jì)算結(jié)果

計(jì)算中靶前后標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素位置差結(jié)果如圖6所示，位置差變化最劇烈的為彈著點(diǎn)附近的標(biāo)識(shí)點(diǎn)。彈著點(diǎn)誤差修正量計(jì)算結(jié)果如表1所示，其中距離修正量是像素修正量和單位像素代表距離的乘積。

圖6 中靶前后對(duì)應(yīng)標(biāo)識(shí)點(diǎn)像素位置差

表1 彈著點(diǎn)誤差修正結(jié)果

利用彈著點(diǎn)像素位置差，得到彈著點(diǎn)在中靶前圖像的像素坐標(biāo)，利用大地坐標(biāo)和像素坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系插值得到彈著點(diǎn)的大地坐標(biāo)。利用彈著點(diǎn)大地坐標(biāo)、和彈著點(diǎn)對(duì)應(yīng)的飛行軌跡速度矢量建立虛擬靶面，計(jì)算得到飛行軌跡穿靶點(diǎn)相對(duì)于彈著點(diǎn)偏差的距離為6.33m，距離起始矢量偏差29.33°。計(jì)算結(jié)果如圖7所示，在當(dāng)?shù)氐孛孀鴺?biāo)系下繪制的飛行器軌跡末段攻靶示意圖，圖中顯示了靶墻面和虛擬靶面的相對(duì)位置示意圖。圖中的起始矢量為靶墻上豎直矢量在虛擬靶面的投影，是虛擬靶面十字虛線豎直向上方向。

圖7 飛行器攻靶軌跡示意圖

算例中攝像機(jī)拍攝圖像維數(shù)為2000×2999×3，標(biāo)志區(qū)域豎直方向約855個(gè)像素，橫向約1073個(gè)像素。影響軌跡鑒別精度的因素如表2所示，共有三個(gè)誤差源。采用蒙特卡洛方法計(jì)算得到軌跡偏差估計(jì)精度：偏差距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.063m，偏差方向標(biāo)準(zhǔn)差為0.602°。

表2 穿靶點(diǎn)相對(duì)彈著點(diǎn)偏差精度誤差源

6 結(jié)語(yǔ)

文章設(shè)計(jì)了一種在飛行器攻靶試驗(yàn)中獲取彈著點(diǎn)，利用彈著點(diǎn)“硬”比對(duì)測(cè)量的飛行軌跡末段誤差的工程實(shí)現(xiàn)方法。比對(duì)指標(biāo)是軌跡相對(duì)于彈著點(diǎn)在虛擬靶面上的偏差距離和方位角度。

方法中靶面的標(biāo)識(shí)點(diǎn)樣式統(tǒng)一，利用灰度級(jí)識(shí)別標(biāo)識(shí)點(diǎn)，利用滿足灰度級(jí)的像素集合元素個(gè)數(shù)來(lái)剔除干擾。實(shí)際應(yīng)用中，繪制靶面要盡量選擇韌性較好的材料，這樣在試驗(yàn)中沒(méi)有碎片丟失，在試驗(yàn)之后可以人工復(fù)原平整，試驗(yàn)之后檢靶得到的彈著點(diǎn)可以與圖像計(jì)算結(jié)果相互校準(zhǔn)。