陳 林 唐文波 丁學(xué)科 樊 榮

（1.同方電子科技有限公司 九江 332000）（2.中國民用航空飛行學(xué)院航空電子電氣學(xué)院 廣漢 618307）

1 引言

近年來，各類民用無人機(jī)已在農(nóng)業(yè)、電力、測繪、航拍、疫情防控等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用［1］。然而小型無人機(jī)具有易制造、易獲取、易改裝、易使用等特點(diǎn)，使得對小型無人機(jī)改裝等行為難以監(jiān)管，因無人機(jī)非法應(yīng)用導(dǎo)致的安全事件日益增多。同時，由于小型無人機(jī)具有典型的“低-慢-小”目標(biāo)特性，當(dāng)前的無人機(jī)信號檢測技術(shù)尚存在諸多問題，需要研究新的無人機(jī)目標(biāo)檢測技術(shù)以解決對無人機(jī)目標(biāo)信號檢測、識別和管控問題。

目前無人機(jī)目標(biāo)檢測技術(shù)主要有雷達(dá)檢測［2］、聲波檢測［3］、光電檢測［4］等手段，但上述各檢測手段均存在技術(shù)缺陷。具體上講，雷達(dá)檢測需主動發(fā)射探測波形，在民航機(jī)場凈空區(qū)域無人機(jī)目標(biāo)探測應(yīng)用中存在無線電頻譜兼容問題，且無人機(jī)回波特征與飛鳥回波特征相似，目標(biāo)難以辨識。聲波檢測技術(shù)手段主要憑借無人機(jī)在工作時電機(jī)（或旋翼）產(chǎn)生的聲音信號（一般涵蓋300Hz～20KHz頻率范圍），利用聲紋識別技術(shù)對無人機(jī)目標(biāo)檢測和識別，但該類方法的目標(biāo)探測距離一般在幾十米范圍內(nèi)。光電檢測技術(shù)手段主要利用可見光/紅外成像技術(shù)通過圖像識別算法實(shí)現(xiàn)無人機(jī)目標(biāo)檢測，該類技術(shù)受實(shí)際光線、溫濕度等環(huán)境因素影響明顯。與上述幾種檢測手段不同，利用無人機(jī)與遙控器間的控制信號對無人機(jī)目標(biāo)檢測，具有顯著的技術(shù)優(yōu)勢［5］。當(dāng)前小型無人機(jī)遙控器信號頻率主要集中在 IEEE 802.11 WLAN 工 作 頻 段［6］（2.4GHz～2.483GHz頻率范圍），普遍采用跳頻擴(kuò)譜（Frequen?cy-Hopping Spread Spectrum，F(xiàn)HSS）用頻方式。通過提取無人機(jī)遙控器信號的跳頻速率、跳頻時刻、跳頻頻率等特征可有效檢測無人機(jī)目標(biāo)，對無人機(jī)遙控器信號跳頻參數(shù)估計已成為當(dāng)前無人機(jī)目標(biāo)信號檢測與識別的重要技術(shù)手段［7～8］。

針對跳頻擴(kuò)譜（FHSS）信號檢測，代表性方法主要是基于時頻分析的信號檢測法。在該類方法中，作為最具代表性的短時傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）法已被廣泛應(yīng)用于跳頻信號參數(shù)估計中，該方法屬于線性時頻變換分析方法范疇，具有運(yùn)算復(fù)雜度低、實(shí)時性高等優(yōu)點(diǎn)，但對信號參數(shù)的估計精度不足［9］。在此基礎(chǔ)上，He Y.等人提出了一種跳頻周期和跳頻頻率聯(lián)合估計方法，提升了跳頻信號參數(shù)的估計性能，但該方法仍然屬于線性時頻分析方法，所能獲得的信號時頻分辨能力有限［10］。對此，Barbarossa采用維格納-維利分布（Wigner-Willie Distribution，WVD）估計信號的跳頻頻率和跳頻時刻，提升了對信號的時頻分辨能力，但多個信號同時存在時，該方法會產(chǎn)生交叉干擾項(xiàng)問題，從而限制了該方法的信號特征提取能力［11］。鑒于上述問題，新的基于偽維格納-維利分布（Pseudo Wigner-Willie distribution，PWVD）［12］和平滑偽維格納-維利分布（Smooth Pseudo Wigner-Willie Distribution，SPWVD）［13］的時頻分析檢測方法被相繼提出，抑制了交叉項(xiàng)干擾，進(jìn)一步提升了對調(diào)頻信號的時頻特征分析能力，然而這兩種方法存在時頻聚集性不高的問題，在實(shí)際應(yīng)用中受到一定限制。為提升時頻聚集性，張曦等基于Gabor變換提出了一種對跳頻信號參數(shù)估計的時頻分析方法，該方法在消除交叉干擾項(xiàng)的同時保留了信號的時頻聚集特性，然而所提方法的計算復(fù)雜度高，難以應(yīng)用在高實(shí)時性要求場景中［14］。為進(jìn)一步提升時頻分析性能，付衛(wèi)紅等將STFT和SPWVD相組合，提出了一種新的時頻分析方法［15］，此外，Stock?well R G等人基于S變換也實(shí)現(xiàn)了對跳頻信號參數(shù)提取并獲得了不錯的性能［16］。然而上述各類信號檢測方法未設(shè)計專門的噪處理環(huán)節(jié)，對此劉若蘭等在時頻分析基礎(chǔ)上引入門限降噪策略對噪聲進(jìn)行抑制，提高了信號時頻參數(shù)估計性能［17］。需指出的是由于檢測方法中人為引入了降噪門限，設(shè)置的靜態(tài)門限難以應(yīng)對復(fù)雜動態(tài)變化的信號檢測場景。

考慮到當(dāng)前各類跳頻信號參數(shù)估計方法均存在各自缺點(diǎn)（時頻參數(shù)估計性能差，計算復(fù)雜度高，或環(huán)境適應(yīng)能力弱等），本文針對無人機(jī)遙控器信號檢測應(yīng)用場景，提出了一種計算復(fù)雜度低且檢測性能好的跳頻信號參數(shù)估計新方法。所提方法無需計算無人機(jī)跳頻信號的時頻分布信息，而是基于頻域互相關(guān)運(yùn)算降低了檢測方法的計算復(fù)雜度。同時，在信號參數(shù)估計中無需預(yù)先人為設(shè)定門限閾值，通過分析相鄰段采樣信號的頻域相關(guān)性即可檢測信號頻率是否發(fā)生跳變，提高了跳頻信號特征估計性能。

2 跳頻信號模型

工作在2.4GHz頻段的小型無人機(jī)遙控器信號普遍采用跳頻通信模式，跳頻信號是一種典型的非平穩(wěn)信號，其載波頻率通常按照通信雙方約定的規(guī)律隨著時間跳變。單個跳頻信號的載波頻率在某一跳頻周期內(nèi)保持不變，所有可能出現(xiàn)的載波頻率構(gòu)成了該跳頻信號的跳頻頻率集合，典型跳頻信號的時域模型如下［18～19］：

式（1）中的K為跳頻次數(shù)；ak(t)為分配到第k個跳頻載波頻率上的基帶信號；式（2）中的sk(t)、fk、φk分別表示第k個跳頻信號分量及其瞬時頻率和初始相位；rectTH(t)表示寬度為TH的門函數(shù)；TH為跳頻周期；T0為起跳時刻。

在均值為0方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲噪聲場景（記噪聲為v(t)）中，經(jīng)過對信號離散采樣后的N點(diǎn)離散信號觀測值建模為

其中，隨機(jī)噪聲v(n)～(0，σ2)。

3 跳頻信號參數(shù)估計方法

考慮到基于STFT的時頻分析方法具有復(fù)雜度低，實(shí)時性高等有點(diǎn)，本文選取了兩種基于STFT為基礎(chǔ)的代表性時頻分析方法作為所提方法的對比方法。在具體給出兩種傳統(tǒng)檢測方法之前，STFT及時頻圖計算表達(dá)式。

對于任意給定的離散時域信號序列｛y(n)|n=1，2，…，N｝，其短時傅立葉變換計算式可通過式（4）得到［22］：

式中h(l)為窗函數(shù)；Len為窗口的寬度；l表示離散時間點(diǎn)；u表示離散頻率點(diǎn)。將STFT結(jié)果取模平方的結(jié)果定義為時頻譜圖，數(shù)學(xué)模型表示為

1）方法1：基于時頻脊線的跳頻參數(shù)估計

在該方法中，通過提取時頻脊線得到無人機(jī)跳頻信號在不同時刻的頻率值，將不同頻率值間的時間間隔作為信號的跳頻周期值，其倒數(shù)即為跳頻速率，并將頻率值發(fā)生改變的時刻記為跳頻時刻；取信號某一跳的跳頻周期內(nèi)所有頻率值的均值作為該跳信號的頻率值?；跁r頻脊線的跳頻參數(shù)估計法算法流程如圖1所示。

圖1 基于時頻脊線的跳頻參數(shù)估計法

2）方法2：基于最大值圖的跳頻參數(shù)估計

基于最大值圖的跳頻參數(shù)估計法中，首先沿時隙逐點(diǎn)找出頻率軸上的最大值，得到具有周期性的最大值圖R(m)，在此基礎(chǔ)上計算相鄰峰值間的距離作為信號跳頻周期的估計值；然后利用二次差分算法估計每跳信號的中心時刻；最后通過每跳的中心時刻進(jìn)一步估計出跳頻時刻集和跳頻頻率集。完成對無人機(jī)遙控器調(diào)頻信號的參數(shù)估計。該檢測方法的算法流程如圖2所示。

圖2 基于最大值圖的跳頻參數(shù)估計法

3）所提方法：基于頻域互相關(guān)的跳頻信號參數(shù)估計

注意到同一架無人機(jī)跳頻信號的每跳信號具有相同帶寬，利用頻域互相關(guān)處理可在頻域上獲得高相似性的能量分布特征，因此基于該特性可以完成對無人機(jī)遙控器跳頻信號參數(shù)估計。通過預(yù)先在時域上按時隙分割信號進(jìn)而分析相鄰信號的頻域相關(guān)性，即可判定信號頻點(diǎn)是否發(fā)生跳變，進(jìn)而估計出無人機(jī)跳頻信號的各類特征參數(shù)。為展示該特性，下面基于前文給出的跳頻信號模型生成仿真數(shù)據(jù)，假設(shè)無人機(jī)遙控器信號的頻率變化范圍為20KHz～80KHz，頻率間隔為15KHz，跳頻周期為2ms，采樣頻率為400KHz，采樣時間為0.1s，信號劃分時隙為1ms（對應(yīng)樣本點(diǎn)數(shù)L為400），信噪比為0dB。

基于上述參數(shù)場景計算了同一架無人機(jī)相鄰跳信號的頻域圖及其頻域相關(guān)結(jié)果，圖3為仿真結(jié)果。同時，還計算了同一架無人機(jī)信號在相同跳內(nèi)不同時刻的頻域圖及其頻域相關(guān)結(jié)果，圖4為仿真結(jié)果。

圖3 相鄰跳的跳頻信號頻域及頻域相關(guān)結(jié)果圖

圖4 同一跳的跳頻信號頻域及頻域相關(guān)結(jié)果圖

圖3 和圖4的仿真計算結(jié)果表明：當(dāng)信號頻域相關(guān)結(jié)果中的峰值出現(xiàn)在零頻點(diǎn)附近時，則兩段信號屬于同一跳信號內(nèi)的前后相鄰時隙信號；而峰值出現(xiàn)在非零頻點(diǎn)時，則表明前后兩段信號的頻率發(fā)生了跳變，即兩段信號具有不同頻點(diǎn)?；谏鲜鎏卣鳎旅娼o出一種基于信號頻域互相關(guān)的跳頻信號參數(shù)估計方法，所提方法詳細(xì)的信號參數(shù)估計流程如圖5所示。

圖5 基于頻域互相關(guān)的跳頻參數(shù)估計法

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 評價指標(biāo)

為評價所提方法的跳頻信號參數(shù)估計性能，使用相對誤差（Relative Error，RE）作為跳頻速率參數(shù)估計的評價指標(biāo)，相對誤差定義式如下。

式中為跳頻速率估計值，VH為真實(shí)跳頻速率。

使用為評價所提方法的跳頻時刻集和跳頻頻率集參數(shù)估計性能，文中使用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為評價指標(biāo)，定義式為

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真場景設(shè)置如下：跳頻信號的頻率變化范圍為20KHz～80KHz，頻率間隔為15KHz，跳頻周期為2ms，采樣頻率為400KHz，采樣時間為0.1s，信噪比變化范圍為-10dB～8dB，在每個信噪比場景下進(jìn)行1000次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)。

三種方法的計算耗時如圖6所示，跳速估計誤差、跳頻時刻集估計均方根誤差、跳頻頻率集估計均方根誤差分別如圖7～圖9所示。

圖6 三種方法計算耗時（1000次蒙特卡洛）

從圖7的跳頻速率估計誤差結(jié)果中可以得知，所提方法在信噪比極低的場景下性能與方法1和方法2相當(dāng)，但當(dāng)信噪比大于-2dB時，前者對跳頻速率參數(shù)的估計性能大幅提升，且當(dāng)信噪比大于2dB后誤差達(dá)到了最小值并趨于穩(wěn)定。

圖7 跳頻速率估計誤差

圖8中的跳頻時刻集估計均方根誤差結(jié)果表明：所提方法的性能幾乎全面優(yōu)于方法1和方法2。與方法1和方法2不同，所提方法在信噪比大于-6dB的場景下，對跳頻時刻集參數(shù)的估計性能顯著提升。

圖9為三種方法對跳頻頻率參數(shù)的估計結(jié)果，傳統(tǒng)方法的估計誤差在極低信噪比下有著極大的誤差，當(dāng)信噪比達(dá)到-6dB時性能得到巨幅提升，這直觀地反映出閾值的設(shè)定給傳統(tǒng)方法帶來的弊害。而所提方法對噪聲的敏感度較低，當(dāng)信噪比大于0dB后參數(shù)估計性能趨于穩(wěn)定且優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

圖9 跳頻頻率集估計誤差

仿真結(jié)果表明當(dāng)信噪比大于-2dB時，本文所提方法在跳速參數(shù)估計、跳頻時刻集參數(shù)估計、跳頻頻率集參數(shù)估計上全面優(yōu)于方法1和方法2，對無人機(jī)跳頻信號的特征參數(shù)有著優(yōu)秀的估計性能，并在信噪比大于2dB時，參數(shù)估計性能趨于穩(wěn)定。

5 結(jié)語

本文為提高跳頻信號特征參數(shù)估計性能，針對跳頻信號中每跳信號的頻率特征，提出了一種基于頻域互相關(guān)的跳頻信號特征參數(shù)估計方法。該方法與傳統(tǒng)的時頻分析方法相比，在降低運(yùn)算量的同時解決了由于閾值的設(shè)定導(dǎo)致在低信噪比場景下帶來的檢測性能下降的問題。仿真結(jié)果表明，本文所提方法對跳頻信號的跳頻速率、跳頻時刻集、跳頻頻率集的估計性能優(yōu)于傳統(tǒng)的基于時頻脊線的特征參數(shù)估計法和基于最大值圖的跳頻參數(shù)估計法。接下來主要研究工作是利用所提方法在采樣帶寬受限條件下實(shí)現(xiàn)無人機(jī)跳頻信號檢測與參數(shù)估計。