郭成，孫科

（1.云南電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，昆明 650217；2.西南交通大學電氣工程學院，成都 610031）

0 引言

低壓配電網(wǎng)中，部分地區(qū)僅架設(shè)單相輸電線。當只接入單相電的用戶需要使用三相電源時，需要重新架設(shè)電力線路，十分麻煩且用時長。此外，在惡劣天氣發(fā)生斷線的場合下，維護人員進行搶修具有一定風險。若能使用單相變?nèi)嗉夹g(shù)，滿足重要三相負荷的緊急救援運行，而電力維修人員可以等待惡劣天氣結(jié)束時再進行維修，可以減少維修事故概率。鑒于此，開展單相變?nèi)嗉夹g(shù)是提高用戶供電滿意度和配電網(wǎng)安全穩(wěn)定性的有效措施。

目前，單相—三相的研究主要集中在容抗移相[1-7]和電力電子變流器[8-11]兩個方面。文獻[1-2]介紹了一種單相-三相變壓器，基于電容和電抗移相原理，根據(jù)負載和功率因數(shù)大小調(diào)整電感電容參數(shù)，使三相系統(tǒng)保持對稱。當負載是一個不變的常量時，其匹配元件的參數(shù)是確定的，可得到對稱的三相電。然而，當負載變化時，必須及時調(diào)整匹配元件的參數(shù)，否則三相電壓將不對稱。文獻[3-4]介紹了晶閘管投切電容器，采用兩個反并聯(lián)的晶閘管將電容從電網(wǎng)中接入或斷開，通過將電容器分組，滿足不同的無功補償需求，晶閘管控制電抗器也基于相似的工作原理[5-6]。在此基礎(chǔ)上，文獻[7]將晶閘管控制電抗器和晶閘管投切電容器應用到單—三相電源變換中，將之與容抗移相原理相結(jié)合，一定程度上解決了負載變化時的元件匹配問題。但還存在動態(tài)性能差的問題，當負載劇烈波動時輸出電壓、電流會有較大偏差。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，以GTO和IGBT 為代表的電力電子變換器由于具有體積小、抗干擾能力強等優(yōu)點，被應用到電源變換方案設(shè)計中[8-11]。文獻[8]介紹了采用二極管的單相橋式不可控整流電路，實現(xiàn)交流380V 到直流540 V 的轉(zhuǎn)換，逆變側(cè)采用正弦脈沖寬度調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）控制策略完成IGBT的通斷，實現(xiàn)三相逆變輸出?？紤]到采用了不控整流電路，會造成電網(wǎng)的諧波污染和低功率因數(shù)等問題。文獻[9-10]提出了采用全控橋的整流電路，改善了諧波失真。文獻[11]提出了一種由兩個并聯(lián)的單相半橋整流器組成的單相可控整流電路，改善了系統(tǒng)的諧波失真和功率損耗，達到了理想的控制目標。具有動態(tài)性能好，電能質(zhì)量高的優(yōu)點。但采用了較多電力電子器件，若直接用于220 V 配電網(wǎng)，控制系統(tǒng)顯得過于復雜。

鑒于此，本文針對220 V 配電系統(tǒng)提出了一種單相變流器與逆變壓器結(jié)合的單相—三相變換方案。分析了逆變壓器的接線原理并計算其變比?？紤]到負載可能產(chǎn)生的無功功率，研究了基于單相變流器的無功補償策略，實現(xiàn)了變流器和負載并網(wǎng)后，整個系統(tǒng)運行在單位功率因數(shù)下。同時，逆變側(cè)輸出移相的單相電壓，其后接逆變壓器輸出三相電。在保證輸出電壓電能質(zhì)量的前提下，該方案相比較傳統(tǒng)的電力電子變換器，降低了控制電路的復雜程度，減少了電力電子器件的數(shù)量。

1 單相變?nèi)嘞到y(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該供電系統(tǒng)流程圖見圖1，us為單相電網(wǎng)電壓，uα為α臂輸入電壓，uβ為β臂輸入電壓。220 V 電網(wǎng)提供單相電，該單相電經(jīng)變流器產(chǎn)生一個移相電壓。另一方面，電網(wǎng)的單相電直接作為兩相—三相變壓器的一個輸入端。至此，將單相—三相問題轉(zhuǎn)化為兩相-三相問題，本文選取逆Scott 接線變壓器完成兩相電變?nèi)嚯姟?/p>

圖1 單相變?nèi)嘞到y(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of single?phase to three?phase system

該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2，is為網(wǎng)側(cè)電流，iα為α臂電流，iβ為β臂電流。該供電系統(tǒng)包括單相變流器與逆Scott 變壓器兩部分。

圖2 單相變?nèi)嘞到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structural diagram of single?phase to three?phase system

單相變流器與220 V 單相電網(wǎng)并聯(lián)，輸出移相90°的220 V 單相電壓，作為逆Scott 變壓器的β臂輸入電壓；電網(wǎng)提供的220 V 單相電直接作為逆Scott變壓器的α臂輸入電壓，逆Scott 變壓器實現(xiàn)兩相-三相電壓變換，其二次側(cè)輸出對稱的三相220 V 電壓，直接供給負載三相電。單相變流器包括控制模塊和共用一個直流穩(wěn)壓回路的交—直—交變流器，通過相應的控制策略，實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)輸入電流is和電壓us同相位。

1.2 逆Scott變壓器原理分析

Scott 變壓器作為一種平衡變壓器，主要用于電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)，是一種實現(xiàn)三相—兩相電能轉(zhuǎn)換的變壓器。通常，其一次側(cè)接三相電網(wǎng)系統(tǒng)，二次側(cè)產(chǎn)生兩個相互正交的獨立電壓。對于Scott 變壓器的逆變換特性，文獻[12]已經(jīng)證明了對于任何（次邊兩端口電壓既不同相也不反相的）三相—兩相變壓器，都可以反過來用作兩相—三相變壓器。因此，兩相電到三相電的變換也同樣具有一一對應關(guān)系，相位互差90°的兩相輸入電壓可以變換成對稱的三相電壓。本文采用的逆Scott 變壓器結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 逆Scott變壓器接線原理Fig.3 Wiring principle of reverse Scott transformer

通過兩臺單相變壓器可實現(xiàn)逆Scott 變壓器接線，單相變壓器T1接電網(wǎng)單相220 V 電壓，作為α臂輸入電壓，次邊其中一個端子接另一臺單相變壓器T2中點D；單相變壓器T2接單相變流器產(chǎn)生的220 V移相90°電壓，作為β 臂輸入電壓。本文電網(wǎng)單相電壓取A 相，以A 相作為參考相，則α 臂和β臂輸入電壓可以表示為

由平衡變壓器的逆變換性質(zhì)，只要原邊兩相電壓滿足幅值相等和相位正交的關(guān)系，次邊就能得到對稱的三相電壓。故只需求得Scott 變壓器的變比即可得到逆變壓器的變比。參考圖3 逆變壓器接線方式，得

當輸入為三相對稱電壓，輸出為兩相對稱電壓且相位按式（1）所規(guī)定時，Scott 變壓器電壓相量關(guān)系見圖4。

圖4 Scott 變壓器電壓相量圖Fig.4 Voltage phasor diagram of Scott transformer

記α 臂所接變壓器T1的變比為K1；β 臂所接變壓器T2的變比為K2。要滿足次邊兩臂輸出電壓的有效值為220 V，由圖4 的電壓相量圖可得公式為

因此，對于逆變壓器，α臂所接單相變壓器變比為：1K1=1 3 ；β臂所接單相變壓器變比為：1K2=2 3。

1.3 變流器補償原理

從電網(wǎng)的角度分析，本文提出的電壓變換裝置和其所接的三相負載整體可以看做是一個單相負荷。若系統(tǒng)存在無功等電能質(zhì)量問題會對電網(wǎng)造成不良影響。因此，變流器需要采取相應的補償策略，使整個系統(tǒng)對于電網(wǎng)可以等效為阻性負載。

在圖2 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，不妨先假設(shè)負載存在無功功率且變流器能夠完全補償，即補償后的電網(wǎng)電流is和電壓us保持同相位。根據(jù)有功守恒原理，當忽略損耗時，電源側(cè)提供的有功功率等于負載消耗的有功功率。由于網(wǎng)側(cè)電流和電壓同相位，則網(wǎng)側(cè)提供的有功功率為

式中，φ為網(wǎng)側(cè)電壓和電流相位差。

α臂和β臂輸入電流分別為iα和iβ，在測量計算得到負載的無功后，根據(jù)式（4）可得到網(wǎng)側(cè)電流的表達式為

在測得α 臂電流后，計算出β 臂的補償電流iβref為

由上述分析，當β 臂電流跟隨由式（6）得到的補償電流時，電網(wǎng)電流和電壓將保持同相位，整個系統(tǒng)運行在單位功率因數(shù)下。

2 變流器控制策略

變流器的設(shè)計是本方案重要的環(huán)節(jié)，主要包括整流器、逆變器以及控制回路。本文采用的整流器的拓撲結(jié)構(gòu)見圖5，逆變側(cè)采用同樣的拓撲結(jié)構(gòu)。本文設(shè)us為交流側(cè)電網(wǎng)220 V 電壓，is為電網(wǎng)電流。

圖5 單相整流器拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Topological diagram of single?phase rectifier

2.1 整流側(cè)控制策略

單相整流器的控制方法有預測電流控制、滯環(huán)電流控制和瞬時電流控制等[13-23]。本文的控制邏輯需要實現(xiàn)兩個目標：1）補償負載的無功功率使電網(wǎng)電流is跟隨電壓us并使其正弦化，實現(xiàn)系統(tǒng)的單位功率因數(shù)運行；2）直流側(cè)穩(wěn)壓為逆變側(cè)提供穩(wěn)定的直流電壓支撐。因此，整流側(cè)采用瞬時電流控制，包括電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)雙環(huán)控制，控制系統(tǒng)見圖6。

圖6 瞬時電流控制系統(tǒng)框圖Fig.6 Block diagram of instantaneous current control system

電壓外環(huán)實現(xiàn)直流穩(wěn)壓，直流側(cè)電容上的實際電壓值和給定值作差將誤差信號輸入PI 控制器，控制直流側(cè)電壓穩(wěn)定。由式（6）得到β臂的補償電流iβref，和電壓環(huán)輸出一起作為β臂的參考電流。直流側(cè)電容實際電壓值與給定值作差，誤差信號輸入PI控制器，用于控制直流側(cè)電壓穩(wěn)定。將誤差信號與鎖相環(huán)輸出信號sinωt相乘，得到與電網(wǎng)電壓同相位的電流，和β 臂的補償電流一起作為電流內(nèi)環(huán)的基準信號，并與采樣得到的β 臂實際電流進行偏差處理，輸出信號與三角波信號比較后產(chǎn)生控制開關(guān)管開通、關(guān)斷的PWM 信號。

2.2 逆變側(cè)控制策略

本文采用的單相逆變器，其控制邏輯需滿足：1）輸出單相220V 電壓并移相90°；2）輸出電壓應為良好的正弦波，進而保證逆變壓器輸出對稱三相電壓。

靜止坐標系下的PI 控制并不能實現(xiàn)對正弦量的無靜差跟蹤，導致輸出精度受到影響[20-22]。而采用單相逆變器在dq 變換下的PI 控制，對直流量使用PI 調(diào)節(jié)器，實現(xiàn)直流給定信號的無靜差控制，可以達到理想的控制效果。由于dq 變換需要兩個獨立正交電壓，需要虛擬一相才能形成兩相[23-24]，本文采用全通濾波器方法實現(xiàn)虛擬β 軸，見圖7。

圖7 虛擬產(chǎn)生β軸Fig.7 Virtual generation of β axis

得到兩相電壓后再進行dq 變換，將輸出電壓通過坐標變換從靜止坐標系變換到旋轉(zhuǎn)坐標系，公式為

通過設(shè)置Ud和Uq的指令值來控制輸出電壓的幅值和相位，并實現(xiàn)90°移相。分別在dq 軸進行PI控制，作為旋轉(zhuǎn)坐標系下的電流指令值，再反變換到靜止坐標系下，得到電流環(huán)的給定值iαref，見圖8。

圖8 電流反變換框圖Fig.8 Inverse transformation block diagram of current

電流環(huán)輸出的結(jié)果經(jīng)過PI 控制后作為PWM發(fā)生器的控制信號。單相逆變器控制框圖見圖9。

圖9 單相dq變換控制框圖Fig.9 Single?phase dq transformation control block diagram

3 仿真分析與驗證

為了驗證所提出的單相—三相變換方案的可行性，在Matlab/Simulink 環(huán)境下搭建仿真模型，模擬220 V 單相電源向三相負載供電。其中，單相交流器接逆變壓器α 臂，并通過變流器產(chǎn)生β 臂電壓。本文針對不同類型負載，分別進行了仿真分析。

3.1 對稱負載仿真驗證

逆變壓器二次側(cè)所接負載為三相負載，仿真參數(shù)見表1。仿真結(jié)果見圖10-13。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖10 網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形Fig.10 Voltage and current waveform at grid side

仿真過程中加入了負載切換環(huán)節(jié)，以測試系統(tǒng)的動態(tài)性能。系統(tǒng)于0~1 s 連接三相對稱阻感負載且滿負荷運行；于1~1.2 s 切換到20%負荷運行；于1.2~1.5 s 再次切換到滿負荷運行。圖10 為網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形，直流側(cè)電容電壓波形見圖11[25-29]。

圖11 直流側(cè)電容電壓Fig.11 Capacitor voltage at DC side

由圖10 可見，帶對稱阻感負載時，0.1 s 后網(wǎng)側(cè)電流相位與網(wǎng)側(cè)電壓保持一致，電流波形為正弦，系統(tǒng)工作在單位功率因數(shù)，負載的無功得到補償，驗證了整流器控制策略的正確性。

由圖11 可見，系統(tǒng)經(jīng)過0.15 s 左右，直流電壓穩(wěn)定在650 V 附近。在切換負荷后，直流電壓波動很小，且能夠在短時間內(nèi)恢復到給定值。逆變壓器一次側(cè)兩相電壓見圖12，輸出的三相電壓見圖13。

圖12 逆變壓器一次側(cè)兩相電壓Fig.12 Two?phase voltage at primary side of reverse transformer

圖13 逆變壓器二次側(cè)三相電壓Fig.13 Three?phase voltage at secondary side of reverse transformer

由圖12 和圖13 可見，單相逆變器能夠輸出良好的正弦波，有效值為220 V 且滿足預設(shè)的移相角度。同時，逆變壓器二次側(cè)能夠輸出對稱的三相電壓，且切換負載時輸出電壓能夠在10 ms 左右恢復，說明整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性較高。

3.2 不對稱負載仿真驗證

在1 s 和1.2 s 時切換負載的性質(zhì)，使逆變壓器所接負荷從對稱負載轉(zhuǎn)換為不對稱負載，同時改變負載的功率。仿真結(jié)果見圖14-16。圖14 為網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形；圖15 為逆變壓器三相輸出電流；圖16 為逆變壓器三相輸出電壓。

圖14 接不平衡負載時的網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形Fig.14 Voltage and current waveform of grid side with connection of unbalanced load

圖15 逆變壓器二次側(cè)三相電流Fig.15 Three?phase current at secondary side of reverse transformer

圖16 帶不平衡負載時逆變壓器二次側(cè)三相電壓Fig.16 Three?phase voltage at secondary side of reverse transformer with unbalanced load

切換負載后，由圖15 可見不對稱負載引起三相電流的不平衡，但此時仍可保證三相電壓的對稱性，且電壓能夠在10 ms 內(nèi)恢復。因此，對于不對稱負載，該系統(tǒng)也能滿足設(shè)計目標。

4 結(jié)語

本文提出了一種可將電力從單相轉(zhuǎn)移到三相的電源變換方案，以單相電力電子變換器為核心，結(jié)合變壓器的逆變換原理，能夠滿足單相進線用戶的三相用電需求，也適用于電網(wǎng)發(fā)生斷線需緊急使用三相電的場合。為驗證該方案的正確性，本文搭建了基于Matlab/Simulink 環(huán)境的仿真模型，針對不同性質(zhì)負載均取得了令人滿意的效果。在所提的應用背景下，該系統(tǒng)方案具有以下優(yōu)勢：1）動態(tài)性能強，受負荷擾動影響小；2）相較于三相逆變，采用的單相逆變減少了電力電子開關(guān)器件的數(shù)量，降低了控制系統(tǒng)的復雜程度；3）所提出的補償策略實現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)電流和電壓同相位，整個系統(tǒng)對于電力系統(tǒng)而言，相當于一個純阻性負載，改善了電力系統(tǒng)的運行環(huán)境。