羅維真，?？?/p>

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司臺州供電公司，浙江 臺州 318000；2.江蘇省主動配電網(wǎng)重點建設實驗室（南京工程學院），南京 211100）

0 引言

隨著先進制造業(yè)的快速發(fā)展，以高精度電力電子設備為代表的敏感負荷大量投入電網(wǎng)使用，這對電網(wǎng)的電能質(zhì)量提出了更高的要求。統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器（unified power quality controller，UPQC）是綜合性較強的DFATCTS 裝置[1-6]，可以治理電流、電壓等綜合電能質(zhì)量問題。結合蓄電池儲能的UPQC還具有不間斷供電的功能。

含蓄電池的UPQC 常規(guī)控制策略一般是協(xié)調(diào)串聯(lián)單元和并聯(lián)單元的功率輸出來進行電壓、電流補償[7-12]。其中最小能量法控制串聯(lián)單元輸出部分無功功率來減小串聯(lián)單元有功功率輸出，延長補償時間，因此他成為了研究的重點。文獻[13-14]詳細分析了最小能量法的原理以及控制方式，但在補償前后，其系統(tǒng)電流幅值相等，這增加了串聯(lián)單元的容量需求。進一步研究發(fā)現(xiàn)[15-16]，UPQC 采用最小能量法對電壓暫降進行補償時，在進入補償時刻和退出補償時刻，負載電壓都發(fā)生了不同程度的波動，這會影響負荷的安全穩(wěn)定運行。文獻[17-20]采用了限幅方式對投入進行控制，但這會影響補償效果，且對退出控制未進行研究。

綜上所述，最小能量法補償易造成負載電壓的波動[21]。對此，本文在現(xiàn)有研究的基礎上提出最小能量法平滑補償控制策略。該策略通過平滑控制方式，在進入補償和退出補償時刻抑制負載電壓的波動。另外該策略分析了系統(tǒng)電流的選取方式，在一定程度上降低了串聯(lián)單元的容量配置需求，仿真驗證了該策略的有效性。

1 最小能量補償

最小能量補償法通過控制串聯(lián)單元輸出部分無功功率來減小串聯(lián)單元有功功率輸出，延長補償時間，其向量表示見圖1。圖中φ為負載的功率因數(shù)角。為暫降后的電壓，其相位角為θ，可通過如文獻[21]所提出的計算方法得到。為補償后的負載電壓的相位角為δ+θ，其中δ≤φ。Is為補償前的系統(tǒng)電流為補償后的系統(tǒng)電流。Ucom為串聯(lián)單元輸出的補償電壓。Icom為并聯(lián)單元輸出的補償電流。

圖1 最小能量補償算法Fig.1 Minimum energy compensation algorithm

由圖1 可知，經(jīng)最小能量法補償后的負載電壓與Us明顯不相等，存在變化量ΔUL，可表示為式（1）。

圖2 跳變相位角對于負載電壓幅值的影響Fig.2 Effect of phase jump phase angle on load voltage amplitude

進一步通過Matlab 搭建仿真模型，采用最小能量補償法。設定負載功率因數(shù)cosφ為0.92，A 相電壓于0.1 s 降低至0.68 p.u，相位角變至20°、0.3 s后，系統(tǒng)電壓恢復正常。其結果見圖3-4。

圖3 負載電壓瞬時值Fig.3 Instantaneous value of load voltage

圖4 負載電壓有效值Fig.4 Load voltage RMS

由圖3-4 可知，在0.1 s、0.3 s（即進入補償和退出補償），負載電壓發(fā)生了波動?！峨娔苜|(zhì)量電壓允許波動和閃變》中規(guī)定：低壓系統(tǒng)電壓在30 ms 間隔范圍內(nèi)，若干次電壓變動都算作一次，當電壓變動次數(shù)r∈(1,10]時，電壓大小變動的限值為3%。由圖可知，在投入或退出階段，最小能量補償導致的負載電壓變動均大于1 次，同時其有效值變動絕對值最大為45.8 V，已超過了規(guī)定的限值。綜上所述，常規(guī)的最小能量補償法會造成負載電壓波動，且暫降后電壓的相位角越大，其波動的幅度也越大。

2 最小能量平滑補償

針對上述結論，本文提出最小能量法平滑補償控制策略，具體見圖5-6。

圖5 串聯(lián)單元投入補償Fig.5 Series unit in compensation

其中Us_pre為暫降前的系統(tǒng)電壓，Us為暫降后的系統(tǒng)電壓。α為串聯(lián)單元輸出的補償電壓Ucom的相位角。γ為并聯(lián)單元輸出的補償電流Icom的相位角。

2.1 投入運行

初始階段，Ucom為Ucom0，此時負載電壓為UL0，IL為Icom0。隨后Ucom逐漸向穩(wěn)態(tài)Ucom_end轉(zhuǎn)變，Icom逐漸向穩(wěn)態(tài)Icom_end轉(zhuǎn)變。在補償?shù)倪^程中，負載電壓UL的幅值轉(zhuǎn)變至的相位角ρ從0 逐漸增加至θ+φ。

由圖5 可知，幅值|Ucom|以及相位角α可表示為

令d為電壓暫降深度變化率，忽略線路的損耗則式（3）可表示為

在平滑補償?shù)倪^程中，系統(tǒng)電流Is保持不變。由圖6 可得，并聯(lián)單元輸出的補償電流Icom的幅值以及相位為式（5）。

圖6 并聯(lián)單元投入補償Fig.6 Parallel unit in compensation

2.2 退出運行

當系統(tǒng)電壓恢復正常后，UPQC 進入平滑退出電壓補償模式，具體見圖7、圖8。串聯(lián)單元電壓輸出由Ucom_end開始逐漸減小至穩(wěn)態(tài)Ucom0（此時Ucom0=0）。并聯(lián)單元電流輸出Icom，由Icom_end逐漸向穩(wěn)態(tài)Icom0轉(zhuǎn)變，期間Is幅值不變，且Is與Us同相位。平滑退出運行的方式與平滑進入類似，不再重復闡述。

圖7 串聯(lián)單元退出補償Fig.7 Exit compensation of series unit

由圖8 可知，在UPQC 平滑退出電壓補償過程中，ρ由θ+φ逐漸向0 轉(zhuǎn)變，逐漸減小，相位α逐漸接近90°。以及α可表示為式（6）。

圖8 并聯(lián)單元退出補償Fig.8 Exit compensation of parallel unit

同時Icom的幅值以及相位角γ也隨之逐漸變換，其對應的表達式為式（7）。

由上述分析可知，UPQC 串、并聯(lián)單元輸出的補償量都與ρ有關。在補償過程中，ρ的變化可以看成是線性變化，可以通過一個分段線性函數(shù)來表示，因此本文采用如圖9 所示的分段函數(shù)來表示ρ的變化過程。圖中t1為發(fā)生電壓暫降，UPQC 開始進入平滑補償，t2為UPQC 補償達到穩(wěn)態(tài)，t3為開始平滑退出電壓補償，t4為完全退出，其表達式為式（8）。

圖9 投入運行時ρ 的變化曲線Fig.9 Variation curve of ρ in operation

式中：Δt1=t2-t1；Δt2=t4-t3為過渡時間。

過渡時間理論上越長越好，但在實際補償中，應考慮直流側(cè)蓄電池儲能的容量以及使用損耗等因素，不能過大。

2.3 補償極限以及容量配置分析

2.3.1 補償極限分析

2.3.2 串聯(lián)單元容量配置

串聯(lián)單元容量與輸出電壓Ucom以及Is有關。由圖10 可得，極限補償情況下串聯(lián)單元可輸出最大補償電壓幅值可由式（9）來表示。

圖10 補償情況分析Fig.10 Compensation analysis

由圖10 可知，在極限補償情況下，并聯(lián)單元輸出的最大補償電流Icom_max與系統(tǒng)電流Is_max互相垂直。以Icom_max的長度為半徑，在abs( )θ≤θmax范圍內(nèi)，畫出Icom的軌跡即弧線，不同跳變相位角的電壓相量與弧線的交點與原點組成的相量即為系統(tǒng)電流相量。Is的幅值計算公式為式（10）。，由此可得串聯(lián)

當θ=θmax時 ，Is幅 值 最 大 ，為單元的容量S1應為式（11）。

這種表達具有比較高的熵值，高熵值的語言表達具有新奇功能和注意功能，它在日常生活中比較少見，能引起受者的心理集中，吸引受眾的注意力。網(wǎng)絡語言大部分是在網(wǎng)絡游戲玩家中產(chǎn)生和流行開來的，這類網(wǎng)民具有年齡層次較低、思想活躍、接受能力強和創(chuàng)造力強等特點。我們知道，網(wǎng)絡用語的傳播和泛化的主要原因就在于此。

圖11為式（11）中容量S1隨負荷功率角φ以及電壓最大跳變相位角θmax變化的三維曲面圖。令U=1 p.u，I=1 p.u，由圖可知，S1的最大容量為0.5 p.u.，此時的φ=0，θmax=45°，故串聯(lián)單元的容量為式（12）。

圖11 串聯(lián)單元容量曲面圖Fig.11 Capacity curve of series unit

圖10中三角形OGK 為常規(guī)方案對系統(tǒng)電流幅值的選取方式，-- →---OG 為Is2，其幅值可表示為式（13）。當系統(tǒng)電壓跳變相位角θ達到θmax時，則

若與式（12）條件相同，常規(guī)方案需要串聯(lián)單元最大容量為0.707UI。由此可得，本文方案需要的串聯(lián)單元最大容量比常規(guī)方案減少了0.207UI，即容量需求減少了20%。

2.3.3 并聯(lián)單元容量配置

含蓄電池的UPQC 可提供不間斷供電的功能，因此其并聯(lián)單元容量應考慮不間斷供電的情況，同時為了保留一定的裕量，并聯(lián)單元的容量為式（14）。

式中，k為裕量參數(shù)，取k>1。

2.3.4 蓄電池容量配置

式中：t為蓄電池儲能單元可持續(xù)時間；λ為預留裕量，一般可取1.1。

3 仿真分析

為了驗證本文所提出的UPQC 最小能量平滑補償策略的有效性，在Matlab/simulink 上搭建仿真模型進行驗證，仿真參數(shù)設置如下：負荷1 由3 組單相全控整流橋、穩(wěn)壓電壓、電感以及電阻組成，電感為0.3 mH，電阻為0.3 Ω，電容為0.01 F；負荷2 由3 組阻感負載組成，其電阻為0.2 Ω，電感為0.1 H；系統(tǒng)電壓設置為380 V，額定頻率為50 Hz；直流側(cè)電壓為700 V；串聯(lián)單元LC 濾波器參數(shù)：L=8 mH，C=0.22μF；并聯(lián)單元LC 濾波器參數(shù)：L=10 mH，C=0.47 μF；儲能單元蓄電池為400 V，其內(nèi)阻為0.5 Ω，輸出電感為2 mH，電容為15 F；過渡時間選取為0.05 s。

仿真設置：0.2 s 時刻，A 相電壓發(fā)生暫降，暫降后的電壓幅值為0.5 p.u，跳變相位角為30°，0.4 s后，電壓恢復正常。仿真結果見圖12。

圖12 并網(wǎng)模式的仿真結果Fig.12 Simulation result of grid connection mode

由圖12（a）可知：發(fā)生電壓暫降期間，系統(tǒng)電流的幅值明顯小于未發(fā)生暫降時候的幅值，此時串聯(lián)單元的補償容量為0.633 kVA，而若使用傳統(tǒng)方案，則其補償容量需要9.938 kVA。因此本文方案可以有效地降低系統(tǒng)電流的幅值，從而降低串聯(lián)單元的補償容量。由圖12（b）、圖12（c）可知，受最小能量平滑補償控制，在進入補償和退出補償?shù)倪^程中，負載電壓的雖然出現(xiàn)了小幅的變動，其有效值最大為221.8 V，最小為218.3 V，但其變動幅度百分數(shù)最大為1.59%，未超過3% 的規(guī)定限制，由此可得該方案可以有效地抑制UPQC 進入補償和退出補償給負載電壓帶來的波動，滿足相應的電能質(zhì)量標準。

4 結語

本文提出了UPQC 最小能量平滑補償方案，并通過Matlab 仿真驗證了該策略的有效性。主要結論如下：

1）該方案可以有效抑制UPQC 的投入和退出給負載電壓帶來的波動，滿足相應的電能質(zhì)量標準。

2）該方案有效地降低了系統(tǒng)電流在電壓暫降期間的幅值，同時相比于常規(guī)方案，該方案降低了20%的補償容量需求。