聶昕磊，樊艷芳

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047）

0 引言

傳統(tǒng)燃油汽車對(duì)環(huán)境污染嚴(yán)重，已有部分地區(qū)制定了燃油汽車禁售時(shí)間表，2019 年3 月，中國(guó)海南省也率先在國(guó)內(nèi)提出擬在2030 年實(shí)現(xiàn)省內(nèi)燃油汽車的全面禁售[1]。隨著一系列節(jié)能減排政策的落地，電動(dòng)汽車（electric vehicle，EV）因其綠色清潔的優(yōu)勢(shì)近年來(lái)得到迅猛發(fā)展，其用戶數(shù)量也迎來(lái)新一輪的增長(zhǎng)，大規(guī)模的EV 接入將給電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)新挑戰(zhàn)。V2G（vehicle?to?grid，V2G）理念的提出旨在此背景下將EV 作為移動(dòng)式儲(chǔ)能單元，在負(fù)荷高峰時(shí)促進(jìn)其進(jìn)行放電，將充電操作轉(zhuǎn)移至負(fù)荷低谷時(shí)期，進(jìn)而達(dá)到“削峰填谷”的目的[2-4]。如何具體借助這一“車網(wǎng)互動(dòng)”技術(shù)對(duì)EV 的充放電進(jìn)行合理調(diào)度是當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。

針對(duì)EV 充放電的優(yōu)化調(diào)度學(xué)者們已取得一定進(jìn)展，文獻(xiàn)[5-6]以微網(wǎng)為研究背景，為平抑峰谷差提升微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性，針對(duì)其內(nèi)部的EV 負(fù)荷提出了基于政策補(bǔ)貼和分時(shí)電價(jià)的調(diào)度策略。文獻(xiàn)[7]為實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)的雙贏，構(gòu)建了主從博弈模型并結(jié)合貪心策略對(duì)EV 充放電進(jìn)行引導(dǎo)，在縮小峰谷差的同時(shí)最大化了雙方利益。文獻(xiàn)[8]將可再生能源發(fā)電與EV負(fù)荷進(jìn)行互動(dòng)，很好地發(fā)掘了EV 在放電與儲(chǔ)能方面的潛力，用戶方面也獲得了經(jīng)濟(jì)收益。上述文獻(xiàn)為實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)的利益訴求，對(duì)EV 用戶側(cè)主要通過(guò)差異電價(jià)的定制從經(jīng)濟(jì)上激勵(lì)其調(diào)整自身的充放電行為，并未考慮其他方面因素對(duì)車主響應(yīng)度產(chǎn)生的影響。

EV 作為用戶日常出行的交通工具，在滿足基本出行需求的前提下要將其納入電網(wǎng)調(diào)度必須兼顧考慮用戶的各項(xiàng)滿意度需求。在此方面，文獻(xiàn)[9]將充放電合理性融入用戶滿意度指標(biāo)，從經(jīng)濟(jì)性和合理性的角度宏觀分析用戶的整體滿意度，文獻(xiàn)[10]為充分調(diào)動(dòng)用戶的響應(yīng)意愿，建立了不同時(shí)間與空間尺度下的引導(dǎo)策略來(lái)提升用戶滿意度，但都二者都未考慮到個(gè)體EV 用戶之間的需求差異。文獻(xiàn)[11]基于用戶次日用電需求，采用遺傳算法求取每一輛車的最優(yōu)充放電時(shí)間，但未考慮充放電轉(zhuǎn)換可能帶來(lái)的電池折舊。文獻(xiàn)[12]以出行便利和經(jīng)濟(jì)度構(gòu)建用戶綜合意愿模型，但僅將EV 充放電功率設(shè)為定值，調(diào)度靈活性不高，結(jié)果存在較大優(yōu)化空間。

針對(duì)上述問(wèn)題，首先完善了部分文獻(xiàn)對(duì)用戶參與意愿未充分考慮的不足，結(jié)合充放電經(jīng)濟(jì)性與負(fù)荷的波動(dòng)性，并在EV 用戶出行特性的基礎(chǔ)上，對(duì)單輛車的具體功率分配展開研究，提出融合車主綜合意愿的變功率V2G 調(diào)度策略，其次以某社區(qū)負(fù)荷作為背景算例，選用隨機(jī)游走算法對(duì)所提各調(diào)度策略進(jìn)行求解對(duì)比，最后在不同的EV 滲透率下進(jìn)一步對(duì)所提策略進(jìn)行適用性分析，來(lái)驗(yàn)證其合理性。

1 目標(biāo)函數(shù)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，正常狀態(tài)下車主會(huì)選擇在結(jié)束一天的行程后充電，EV 作為交通工具，雖可看作為一具有調(diào)節(jié)彈性的移動(dòng)式儲(chǔ)能單元，但本質(zhì)將服務(wù)于車主，除了考慮用戶側(cè)的經(jīng)濟(jì)利益、網(wǎng)側(cè)的穩(wěn)定運(yùn)行外，車主是否愿意參與調(diào)度決定了其在V2G 模式下所能發(fā)揮的潛能，因此選取車主充放電費(fèi)用滿意度最大、車主參與意愿最高以及負(fù)荷波動(dòng)最小作為目標(biāo)函數(shù)。

1.1 車主充放電費(fèi)用滿意度最大

擬定車主參與調(diào)度時(shí)產(chǎn)生的費(fèi)用（收益）由調(diào)度周期內(nèi)對(duì)EV 進(jìn)行充電的費(fèi)用，參與“削峰”時(shí)的放電收益與電池的折舊損耗費(fèi)用3 部分組成，則其滿意度最大目標(biāo)函數(shù)為

其中：Pm,t為第m輛車在第t時(shí)段的充放電功率；分別為第t時(shí)段的充電和放電電價(jià)為第m輛車因放電操作所帶來(lái)的電池?fù)p耗費(fèi)用，取1.0 元/次[13]；為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)第m輛車的放電次數(shù)；T為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的時(shí)段總數(shù)；M為參與車輛總數(shù)。的定義公式為

1.2 等效負(fù)荷波動(dòng)最小

擬定以EV 接入電網(wǎng)后的等效負(fù)荷方差來(lái)表征V2G 模式下配電網(wǎng)負(fù)荷的波動(dòng)情況，目標(biāo)函數(shù)為

式中：Pav為配電網(wǎng)日負(fù)荷平均值；Pd,t為第t時(shí)段社區(qū)電網(wǎng)的負(fù)荷值。

1.3 車主參與意愿最高

V2G 模式下，EV 可進(jìn)行放電操作從而獲得相應(yīng)的收益，但作為日常出行工具，放電帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益并不能在很大程度上決定車主參與調(diào)度的意愿，而在其參與調(diào)度的同時(shí)盡可能地保證基本出行需求，并最大限度地減少此過(guò)程中因頻繁充放電所導(dǎo)致的電池壽命衰減才能使其參與調(diào)度的意愿更高。文章從車主出行滿意度、充放電轉(zhuǎn)換次數(shù)滿意度、最終SOC 狀態(tài)滿意度3 方面來(lái)綜合定義EV 車主的參與意愿。

1）車主出行滿意度。

當(dāng)遇到緊急情況需臨時(shí)增加出行需求，在這種情況下，須立即中斷調(diào)度，但若此時(shí)電池的荷電狀態(tài)因參與放電或延遲充電導(dǎo)致其電量不能滿足車主出行需求，則會(huì)大大降低其出行滿意度，參與積極性也會(huì)受影響。若擬定EV 在連接充電樁后立即以額定功率充電直至荷電狀態(tài)上限后保持不變，在此種充電條件下可最大程度滿足車主出行里程的需求（車主出行滿意度最高）。即EV 參與調(diào)度過(guò)程中各時(shí)段的SOC 總小于或等于該時(shí)段出行滿意度最大時(shí)的SOC。將第m 輛EV 在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的出行滿意度定義為，公式為

由上式得出行滿意度取值越接近1 越滿意。

2）充放電轉(zhuǎn)換損耗滿意度。

眾多研究表明，電池的壽命會(huì)因?yàn)轭l繁的轉(zhuǎn)換充放電狀態(tài)而加劇縮減，作為EV 的核心部件，他的損耗也將左右車主參與調(diào)度的意愿，將充放電轉(zhuǎn)換損耗滿意度定義為

式中：nm,charge為第m輛EV 在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換次數(shù)。

3）最終SOC 滿意度。

結(jié)束調(diào)度離開時(shí)的SOC 決定了本次出行EV的可行駛里程，若此時(shí)的荷電狀態(tài)沒(méi)有達(dá)到車主的期望值，將直接影響其日后參與調(diào)度的意愿，由此將最終SOC 滿意度也作為影響車主參與意愿指標(biāo)的一部分，表達(dá)式為

式中：SOCm,exp為第m輛車離開時(shí)刻希望達(dá)到的荷電狀態(tài)，擬定為為電池SOC 的上限值；SOCm,end為第m輛車離開時(shí)實(shí)際的荷電狀態(tài)。同樣其在0-1間取值，當(dāng)離開時(shí)實(shí)際的SOC 與期望值相等，最終SOC 滿意度達(dá)最大值1。

綜合上述3 個(gè)方面，將車主參與意愿最高目標(biāo)函數(shù)定義為三者的乘積，即

車主參與意愿的取值范圍為[0，1]，目標(biāo)函數(shù)值越接近1，則表示車主參與調(diào)度的意愿越高。

1.4 總目標(biāo)函數(shù)

綜上希望F1、F2越小越好，F(xiàn)3越大越好，此外注意到3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)的物理意義不同，量綱也不一致，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)幺化處理，建立總目標(biāo)函數(shù)為

式中：F1max為以EV 車主參與意愿最高進(jìn)行充電時(shí)的總花費(fèi)；F2max為未接入EV 時(shí)背景負(fù)荷的波動(dòng)方差值；ω1-3為權(quán)重因子。

2 約束條件

為提高調(diào)度靈活性，采用變功率的充放電方式。電動(dòng)汽車的充放電受多種因素制約與影響，如：可調(diào)度時(shí)間、電池容量、充放電功率等，現(xiàn)將具體約束規(guī)定如下。

2.1 可調(diào)度時(shí)段約束

將24 h 定為一個(gè)調(diào)度周期，EV 在當(dāng)日晚間到達(dá)與次日早晨離開之間的時(shí)段都可參與電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，但在離開后至下次到達(dá)時(shí)刻均無(wú)法接入社區(qū)配電網(wǎng)參與調(diào)度，則約束如式（10）所示：

2.2 充放電功率約束

為避免在負(fù)荷低谷時(shí)段車輛繼續(xù)向電網(wǎng)側(cè)放電，對(duì)充放電時(shí)段進(jìn)行約束。

在負(fù)荷低谷時(shí)段：

在非負(fù)荷低谷時(shí)段：

其中，Pcharge、Pdischarge分別為EV 的最大充電功率與最大放電功率。

2.3 SOC上下限約束

過(guò)充（放）會(huì)加速損耗車載電池壽命，當(dāng)?shù)趖 時(shí)段達(dá)到電池SOC 的上限時(shí)，下一時(shí)段不能繼續(xù)進(jìn)行充電操作，同理若第t時(shí)段電量降至SOC 下限（SOCmin）時(shí)，t+1 時(shí)段不能繼續(xù)放電[14]。

2.4 充放電效率約束

式中：C為電池容量；ηcharge、ηdischarge為充放電效率。

2.5 功率變化率約束

由于采取變功率的充放電形式參與調(diào)度，但對(duì)于電池而言，長(zhǎng)期大幅度的功率變化會(huì)對(duì)其性能造成極大的衰減，從而加速EV 的淘汰，因此設(shè)置此功率變化率約束。

3 模型的求解

上述模型的求解屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃，將每一輛EV 在各調(diào)度時(shí)段的充放電功率作為決策變量，決策變量的維數(shù)即為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)調(diào)度時(shí)段的總數(shù)。鑒于傳統(tǒng)諸如遺傳、粒子群等智能算法在高維復(fù)雜解空間求解時(shí)效果不理想，易陷入局部極值，本文選用隨機(jī)游走算法[15]（rand walk algorithm，RWA）進(jìn)行模型求解。此算法是一種基于馬爾科夫鏈的全局優(yōu)化算法，其搜索機(jī)制為：利用種群粒子在決策變量的每一維度上進(jìn)行簡(jiǎn)單的隨機(jī)變化并與上一代進(jìn)行對(duì)比，不斷迭代來(lái)逼近全局最優(yōu)。此算法控制參數(shù)少，進(jìn)化策略簡(jiǎn)單，程序的實(shí)現(xiàn)也更為方便，同時(shí)他引入了一個(gè)類似模擬退火算法的接受差機(jī)制，即使經(jīng)隨機(jī)擾動(dòng)后的解沒(méi)原來(lái)的好也以一定的概率保留，從而避免陷入局部極值后無(wú)法跳出。設(shè)定好游走步長(zhǎng)、接受惡化解概率、最大迭代次數(shù)后，輸入包括EV行駛數(shù)據(jù)、充放電參數(shù)、背景負(fù)荷數(shù)據(jù)以及分時(shí)電價(jià)進(jìn)而對(duì)模型求解，算法尋優(yōu)流程見(jiàn)圖1。

圖1 隨機(jī)游走算法求解流程Fig.1 Solution process of random walk algorithm

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

選定某居民社區(qū)作為算例背景，其典型日的負(fù)荷曲線見(jiàn)圖2，該社區(qū)內(nèi)EV 總量為50，充電樁數(shù)量充足，為模擬EV 用戶在日常生活中的行為特性，即用戶在一天的晚間到達(dá)居民社區(qū)并連接充電樁，次日早晨離開，在此停泊期間利用V2G 模式對(duì)社區(qū)內(nèi)的EV 進(jìn)相應(yīng)的調(diào)度。EV 用戶的離開時(shí)刻、到達(dá)時(shí)刻、到達(dá)時(shí)刻的SOC 分別服從N（8，1.52）N（19.5，1.52）N（0.4，0.12）的高斯分布，且每輛EV 個(gè)體的行為特性相互獨(dú)立，車載電池容量25 kWh，其SOC 上限、下限值分別為0.95 與0.2[16]，充放電效率均取0.95，最大充電功率為5 kW，最大放電功率為3 kW。充放電價(jià)格在參考文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上，結(jié)合社區(qū)的典型日負(fù)荷進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，設(shè)定如表1 所示的分時(shí)電價(jià)。算法的游走步長(zhǎng)為0.1，惡化解接受概率0.5，最大迭代次數(shù)2 000 次。

圖2 居民社區(qū)典型日負(fù)荷Fig.2 Typical daily load of residential communities

表1 充放電分時(shí)電價(jià)Table 1 Electricity price at the time of charging and discharging

4.2 V2G調(diào)度策略設(shè)置

選擇對(duì)各目標(biāo)設(shè)置不同的權(quán)重以及是否考慮約束式（16），將調(diào)度策略劃分為A、B、C、D 共4 種，具體見(jiàn)表2。

表2 V2G調(diào)度策略設(shè)置Table 2 Setting of V2G scheduling strategy

表2 中，調(diào)度策略A 主要考慮EV 車主的經(jīng)濟(jì)利益；策略B 則將權(quán)重集中于提升EV 車主的V2G參與意愿；策略C、D 都將權(quán)重系數(shù)均分，以達(dá)到綜合均衡的調(diào)度策略，二者不同在于是否限制充放電過(guò)程中的功率變化率。

4.3 結(jié)果分析與對(duì)比

各調(diào)度策略下的目標(biāo)函數(shù)結(jié)果見(jiàn)表3，當(dāng)采用調(diào)度策略A 時(shí)，所有EV 車主的總經(jīng)濟(jì)支出僅為28.53 元，平均至每一輛車的充放電費(fèi)用不足0.6 元，這表明在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)車主所需承擔(dān)的費(fèi)用非常小，近于免費(fèi)，但同時(shí)也造成車主出行滿意度和最終SOC 滿意度偏低，50 輛EV 的平均充放電轉(zhuǎn)換次數(shù)nˉchange也達(dá)到了1.32 次，車主參與意愿僅為0.230 9，嚴(yán)重影響了車主參與調(diào)度的積極性，并且在此算例中第16 輛、第47 輛車在次日清晨離開時(shí)的最終SOC 都僅為0.25 左右，若該型EV 的百公里耗電量為16 kW·h，那么他們的可行駛里程僅為7 km，這顯然無(wú)法滿足車主的基本出行需求。

表3 各調(diào)度策略的結(jié)果分析與對(duì)比Table 3 Analysis and comparison of result of each dispatching strategy

在策略B 中，為了最大限度地提升EV 用戶的參與意愿，幾乎不考慮經(jīng)濟(jì)滿意度與電網(wǎng)側(cè)的波動(dòng)影響，此時(shí)用戶響應(yīng)調(diào)度的積極性有了較可觀的保證，尤其是50 輛EV 離開時(shí)的最終SOC 滿意度平均值到達(dá)了0.97，但整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)幾乎不進(jìn)行放電操作，致使支出的費(fèi)用也有較大增幅，接近在無(wú)序充電模式下的費(fèi)用。

實(shí)施策略C、D 后的優(yōu)化負(fù)荷曲線見(jiàn)圖3，可見(jiàn)二者均對(duì)負(fù)荷曲線有了顯著的改善。在策略C 和策略D 下典型車輛的充放電功率見(jiàn)圖4，由于功率變化率的限制，策略D 中各車輛的充放電功率變化相對(duì)來(lái)說(shuō)更平緩些，并且參與調(diào)度的所有EV 它們的平均充放電轉(zhuǎn)換次數(shù)nˉchange也從策略C 中的1.04 次/每周期下降到0.8 次/每周期，一定程度上減少了因頻繁充放電轉(zhuǎn)換而給電池帶來(lái)的損耗。

圖3 調(diào)度策略C、D的負(fù)荷曲線Fig.3 Load curve of strategy C and D

圖4 策略C和策略D下典型車輛的充放電功率Fig.4 Charging and discharging power of typical vehicles under strategy C and D

通過(guò)對(duì)上述4 種V2G 調(diào)度策略的分析對(duì)比，可得調(diào)度策略D 在綜合性方面是表現(xiàn)最均衡優(yōu)秀的，既兼顧包含了經(jīng)濟(jì)性與響應(yīng)性的用戶綜合意愿，也能為平抑波動(dòng)提供一定的支持。

4.4 不同滲透率下調(diào)度策略的適應(yīng)性分析

隨著EV 滲透率的增長(zhǎng)，無(wú)序充電勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷峰谷差進(jìn)一步擴(kuò)大，負(fù)荷波動(dòng)愈加明顯，基于在綜合性方面表現(xiàn)優(yōu)秀的調(diào)度策略D，現(xiàn)分析在不同EV 滲透率下此策略的適應(yīng)性。不同滲透率下居民社區(qū)負(fù)荷的波動(dòng)方差、谷峰差、平均充放電費(fèi)用和用戶參與意愿仿真結(jié)果見(jiàn)表4，隨著EV 滲透率的增長(zhǎng)，加之采用靈活性更強(qiáng)的變功率充放電方式，對(duì)負(fù)荷波動(dòng)的平抑效果是很明顯的，且當(dāng)滲透率僅為20%時(shí)，谷峰差相較于EV 接入前的220 kW，平抑量接近4%；當(dāng)滲透率達(dá)100% 時(shí)，谷峰差相較于無(wú)序充電時(shí)的268 kW，平抑量達(dá)58%?？梢?jiàn)此調(diào)度策略能靈活地調(diào)度EV 負(fù)荷，在不同滲透率下均能改善負(fù)荷特性，適應(yīng)性良好，但當(dāng)滲透率達(dá)到一定程度時(shí)，由于受背景負(fù)荷容量的限制，優(yōu)化效果趨于飽和，繼續(xù)增加EV 的數(shù)量對(duì)負(fù)荷波動(dòng)和谷峰差的平抑不再明顯。

表4 不同滲透率下的仿真結(jié)果Table 4 Simulation results under different EV permeability

表4顯示每位車主的平均充放電費(fèi)用隨著滲透率的增長(zhǎng)是略有上升的，由上述分析再結(jié)合圖5可知，在整體負(fù)荷水平不高的社區(qū)配電網(wǎng)，隨著EV數(shù)量的增長(zhǎng)，負(fù)荷波動(dòng)與谷峰差的優(yōu)化趨于飽和，加之上午的用電高峰期EV 又無(wú)法參與調(diào)度，導(dǎo)致其進(jìn)行放電操作的時(shí)間受限，空間不斷減少，因此車主所需承擔(dān)的支出也有所增加，但還是遠(yuǎn)低于參與調(diào)度前的費(fèi)用，表明此調(diào)度策略依然有效。

圖5 不同EV滲透率下的負(fù)荷曲線Fig.5 Load curve under different EV permeability

車主的參與意愿一直保持在0.45 上下，表明車主的參與意愿并沒(méi)有因參與調(diào)度車輛數(shù)的改變而有明顯不同，只是會(huì)因車輛的到達(dá)、離開時(shí)刻以及到達(dá)時(shí)的SOC 含量在不同算例下會(huì)有所差別而造成仿真結(jié)果略微的波動(dòng)，因此也證實(shí)了此策略能保障車主的參與積極性與基本出行需求。

5 結(jié)語(yǔ)

基于EV 的彈性儲(chǔ)能特性，在V2G 模式下構(gòu)建了相應(yīng)模型并提出融合車主綜合意愿的變功率充放電均衡調(diào)度策略，以某居民社區(qū)負(fù)荷為算例背景，并采用隨機(jī)游走算法進(jìn)行模型求解，得出：以變功率充放電方式并采用均衡型V2G 調(diào)度策略不僅可以考慮到用戶的經(jīng)濟(jì)滿意度，還能保障用戶的基本出行需求，進(jìn)而兼顧了用戶側(cè)參與調(diào)度的意愿，對(duì)網(wǎng)側(cè)的穩(wěn)定運(yùn)行也有促進(jìn)作用；此策略雖使車主所需承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)支出略有增加，但可降低調(diào)度周期內(nèi)車載電池的充放電轉(zhuǎn)換次數(shù)，進(jìn)而從一定程度上減少了電池?fù)p耗；在不同的EV 滲透率下，也均能展現(xiàn)出較好的適用性，可以為今后V2G 模式的進(jìn)一步落地提供一定的參考。