但揚(yáng)清，孫可，黃亦昕，楊莉，林振智，高強(qiáng)

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，杭州 310020；2.華云電力工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)有限公司，杭州 310014；3.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027；4.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司臺(tái)州供電公司，浙江 臺(tái)州 318000）

0 引言

為滿(mǎn)足社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和綠色環(huán)保需求，我國(guó)風(fēng)電、水電和太陽(yáng)能發(fā)電等可再生能源發(fā)展迅速[1-2]?？稍偕茉匆约惺交蚍植际降姆绞浇尤腚娋W(wǎng)電源側(cè)及負(fù)荷側(cè)，接入比例不斷提高，有效推動(dòng)了我國(guó)能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)程，有助于實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展[3]。截止2019 年底，浙江省可再生能源發(fā)電裝機(jī)容量761.72萬(wàn)kW，占全部電力裝機(jī)的12.23%，其中水電、核電、風(fēng)電和光伏發(fā)電裝機(jī)分別達(dá)到178.28、282.2、249.56 和51.08萬(wàn)kW，浙江省電網(wǎng)消納可再生能源1 318.44億kW 時(shí)，同比增長(zhǎng)14.84%，占全社會(huì)用電量的28.01%，清潔能源消納能力持續(xù)提高。

然而，具有間歇性、波動(dòng)性出力特征的可再生能源大規(guī)模接入電網(wǎng)后，將深刻改變電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式[4-5]，具體表現(xiàn)為電網(wǎng)潮流分布改變[6]、含分布式可再生能源的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷需求不確定性提高及含集中式可再生能源的節(jié)點(diǎn)出力波動(dòng)性增強(qiáng)等[7]。電網(wǎng)運(yùn)行形態(tài)的變化將影響電網(wǎng)規(guī)劃工作的開(kāi)展，傳統(tǒng)輸電網(wǎng)規(guī)劃方法基于最高負(fù)荷運(yùn)行場(chǎng)景和典型運(yùn)行場(chǎng)景提出規(guī)劃方案，忽略了可再生能源滲透率較低時(shí)，其并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的不確定性影響，未考慮電網(wǎng)新形態(tài)下的復(fù)雜場(chǎng)景和潛在的阻塞風(fēng)險(xiǎn)[8]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要使用場(chǎng)景變量、隨機(jī)變量、模糊變量和區(qū)間變量描述可再生能源不確定性[9-13]，開(kāi)展電網(wǎng)規(guī)劃研究。文獻(xiàn)[14]考慮高滲透率風(fēng)電并網(wǎng)，提出基于風(fēng)電極限場(chǎng)景的兩階段輸電網(wǎng)魯棒規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[15]通過(guò)提取歷史數(shù)據(jù)的凸包場(chǎng)景形成極限場(chǎng)景處理風(fēng)電不確定性，提出考慮需求響應(yīng)的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[16]使用點(diǎn)估計(jì)法處理可再生能源和負(fù)荷的不確定性，建立以最大化投資成本、阻塞費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用和負(fù)荷激勵(lì)費(fèi)用為多目標(biāo)的輸電網(wǎng)隨機(jī)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[17]使用功率區(qū)間預(yù)測(cè)模型分析電網(wǎng)對(duì)可再生能源波動(dòng)性和不確定性影響的適應(yīng)能力，建立考慮網(wǎng)源協(xié)同的輸電網(wǎng)適應(yīng)性多目標(biāo)規(guī)劃模型。使用不確定性模型的電網(wǎng)規(guī)劃方法計(jì)算效率高，模型靈活性、魯棒性和適用性強(qiáng)[12]，但規(guī)劃模型較少考慮多種不確定因素的相關(guān)性。隨著智能電網(wǎng)發(fā)展，基于大數(shù)據(jù)技術(shù)，電網(wǎng)規(guī)劃者可得到考慮可再生能源發(fā)電及負(fù)荷不確定性和復(fù)雜時(shí)空特性的海量電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景，開(kāi)展高比例可再生能源接入背景下阻塞場(chǎng)景篩選研究，為輸電網(wǎng)提供關(guān)鍵規(guī)劃場(chǎng)景，提高輸電網(wǎng)規(guī)劃模型對(duì)新形態(tài)電網(wǎng)的適應(yīng)能力及對(duì)輸電阻塞風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)對(duì)能力。同時(shí)，為解決考慮海量運(yùn)行場(chǎng)景的規(guī)劃方法中的維數(shù)爆炸問(wèn)題，需要研究有效的場(chǎng)景篩選方法，縮減規(guī)劃場(chǎng)景集的場(chǎng)景數(shù)量，在保證求解精度的基礎(chǔ)上降低模型求解難度[18]。

電力體制改革背景下，電網(wǎng)企業(yè)盈利模式改變，電網(wǎng)精益化規(guī)劃需求不斷提高[19-20]。傳統(tǒng)輸電網(wǎng)規(guī)劃考慮最大負(fù)荷場(chǎng)景進(jìn)行安全校驗(yàn)[21-22]，忽略了電力系統(tǒng)可再生能源和需求側(cè)負(fù)荷的靈活性特征，產(chǎn)生冗余投資、電網(wǎng)設(shè)備利用率低等問(wèn)題。為評(píng)估電網(wǎng)投資實(shí)際效益，現(xiàn)有研究多使用電網(wǎng)設(shè)備利用率等相關(guān)指標(biāo)對(duì)輸電網(wǎng)及其規(guī)劃方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[23-24]基于蒙特卡羅模擬進(jìn)行輸電網(wǎng)概率潮流計(jì)算，得到輸電網(wǎng)利用率指標(biāo)，進(jìn)而評(píng)估電網(wǎng)實(shí)際利用水平；文獻(xiàn)[25]通過(guò)量化可靠性的經(jīng)濟(jì)代價(jià)，提出可靠性與經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)的線路最大利用率評(píng)估方法。然而，輸電線路利用率的輸電網(wǎng)規(guī)劃相關(guān)研究仍然較少。文獻(xiàn)[26]基于激勵(lì)相容原理，考慮線路利用率計(jì)算輸電線路準(zhǔn)許成本回收率，建立基于有效輸電成本的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[27]提出基于態(tài)勢(shì)感知的電網(wǎng)消納可再生能源擴(kuò)展規(guī)劃方法，并評(píng)估電網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)的線路利用率驗(yàn)證規(guī)劃效果。文獻(xiàn)[26-27]側(cè)重于使用線路利用率對(duì)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行事后評(píng)價(jià)，未考慮其在反映輸電線路阻塞緩解情況以及被直接用于指導(dǎo)輸電線路投資決策的作用。因此，為提升電網(wǎng)企業(yè)輸電網(wǎng)規(guī)劃方案經(jīng)濟(jì)性，有必要對(duì)其開(kāi)展相應(yīng)研究。

針對(duì)上述不足，本文基于含輸電網(wǎng)輸電線路容量約束及無(wú)約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果，提出考慮阻塞緩解的輸電線路利用率指標(biāo)，并根據(jù)該指標(biāo)篩選輸電網(wǎng)嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景，建立考慮嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景的輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型。最后，使用簡(jiǎn)化后的浙江省24 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證所提輸電網(wǎng)規(guī)劃模型在提升電網(wǎng)規(guī)劃效率和經(jīng)濟(jì)效益方面的有效性。

1 計(jì)及輸電線路利用率的輸電網(wǎng)場(chǎng)景規(guī)劃效益評(píng)估

1.1 考慮阻塞緩解的輸電線路利用率指標(biāo)

在電網(wǎng)評(píng)估問(wèn)題中，輸電線路利用率指標(biāo)可以直觀反映輸電線路的負(fù)載情況，協(xié)助電網(wǎng)公司評(píng)估輸電線路的利用水平。當(dāng)輸電線路利用率接近或等于100%時(shí)，說(shuō)明該線路傳輸功率已接近或達(dá)到其最大輸電能力，產(chǎn)生的輸電阻塞問(wèn)題將影響輸電網(wǎng)對(duì)電力資源的最優(yōu)分配。根據(jù)輸電網(wǎng)發(fā)用電預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算未來(lái)輸電線路利用率，電網(wǎng)規(guī)劃人員可以提前辨識(shí)具有潛在阻塞風(fēng)險(xiǎn)的輸電線路，更好地指導(dǎo)輸電網(wǎng)規(guī)劃工作。

輸電線路利用率的表達(dá)式為

式中：αij為以節(jié)點(diǎn)i為始端、節(jié)點(diǎn)j為末端的輸電線路ij利用率；fij為流過(guò)輸電線路ij的潮流功率；Sij為輸電線路ij的最大傳輸功率；ΩL為輸電線路集合。

當(dāng)輸電線路容量不足，輸電線路利用率達(dá)到上限后，需要通過(guò)對(duì)該條線路進(jìn)行擴(kuò)容提高輸電線路潮流承載能力，緩解輸電阻塞現(xiàn)象。然而，輸電線路的投資建設(shè)價(jià)格高昂，電力市場(chǎng)改革環(huán)境下，電網(wǎng)企業(yè)需要科學(xué)評(píng)估輸電線路投資收益，提高規(guī)劃方案經(jīng)濟(jì)效益?；陔娏κ袌?chǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的影子價(jià)格理論[28]，輸電設(shè)備的影子價(jià)格反映了該設(shè)備在電力系統(tǒng)內(nèi)的稀缺程度，相應(yīng)地，輸電線路的影子價(jià)格體現(xiàn)了其在緩解輸電網(wǎng)阻塞風(fēng)險(xiǎn)上的邊際價(jià)值。輸電線路的影子價(jià)格越高，該線路在當(dāng)前輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景下的阻塞問(wèn)題越嚴(yán)重，通過(guò)擴(kuò)展規(guī)劃緩解輸電阻塞風(fēng)險(xiǎn)的需求越迫切。

輸電線路影子價(jià)格體現(xiàn)了該條線路的電能傳輸資源在當(dāng)前運(yùn)行場(chǎng)景下的稀缺程度，其取值隨輸電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)、輸電線路容量和電力價(jià)格動(dòng)態(tài)變化而改變。當(dāng)某條影子價(jià)格較高的輸電線路擴(kuò)容至不再發(fā)生阻塞時(shí)，其影子價(jià)格將變?yōu)?。另一方面，受輸電線路型號(hào)限制，輸電線路擴(kuò)容決策為離散變量而非連續(xù)變量，且單回輸電線路容量大，對(duì)某條輸電線路進(jìn)行一次擴(kuò)容即可使該輸電線路傳輸能力提升50%~100%。僅為滿(mǎn)足少量的電能傳輸需求進(jìn)行輸電擴(kuò)容決策可能使擴(kuò)容后輸電線路利用率偏低，電網(wǎng)企業(yè)投資效益受損。因此，提出考慮阻塞緩解的輸電線路利用率指標(biāo)，其表達(dá)式為

式中：bij為考慮阻塞緩解的輸電線路ij利用率，分別為不考慮和考慮輸電線路容量約束時(shí)輸電線路ij的潮流功率分別為輸電線路ij的初始容量和新擴(kuò)建容量。

在計(jì)算考慮阻塞緩解的輸電線路利用率時(shí)，存在以下3 種情況：

1）若該方案下輸電線路ij的潮流功率大于其最大傳輸功率，說(shuō)明該輸電線路無(wú)法滿(mǎn)足最經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式下的功率傳輸需求，對(duì)該線路進(jìn)行擴(kuò)容建設(shè)可以緩解輸電阻塞現(xiàn)象。通過(guò)計(jì)算考慮阻塞緩解的輸電線路利用率βij，能夠量化評(píng)估線路擴(kuò)容建設(shè)對(duì)阻塞風(fēng)險(xiǎn)的緩解效果。

2）若無(wú)線路容量約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度方案下輸電線路ij的傳輸功率小于有約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度方案下的傳輸功率，有約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度方案下的輸電線路傳輸功率最大容量限制，說(shuō)明輸電網(wǎng)其余線路的擴(kuò)容決策有助于緩解該條線路存在的輸電阻塞風(fēng)險(xiǎn)。考慮阻塞緩解的輸電線路利用率βij反映了輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃對(duì)線路阻塞風(fēng)險(xiǎn)的緩解效果。

3）若有/無(wú)約束兩種經(jīng)濟(jì)調(diào)度方案下，輸電線路ij的潮流功率均小于其最大傳輸功率，說(shuō)明該線路不存在輸電阻塞風(fēng)險(xiǎn)，無(wú)需通過(guò)規(guī)劃緩解輸電阻塞問(wèn)題，因此βij=0。

綜上，考慮阻塞緩解的輸電線路利用率指標(biāo)根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際情況，評(píng)估具有離散特征的輸電線路擴(kuò)容決策變量對(duì)輸電線路利用率的邊際提升效果，反映了輸電線路投資決策在緩解輸電阻塞問(wèn)題上的效益。

1.2 輸電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

高比例可再生能源接入后，輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景趨于多樣化、復(fù)雜化，僅計(jì)算輸電線路的最大利用率無(wú)法綜合反映電網(wǎng)在各運(yùn)行場(chǎng)景下的阻塞情況[29-37]。為評(píng)估輸電線路在各運(yùn)行場(chǎng)景下的實(shí)際利用率，需要首先求解各運(yùn)行場(chǎng)景下的輸電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題。本節(jié)以直流潮流模型為基礎(chǔ)，建立輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流運(yùn)行模型[38-39]，以最小化輸電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)包含發(fā)電機(jī)組發(fā)電成本和電網(wǎng)公司支付需求側(cè)響應(yīng)費(fèi)用，其表達(dá)式為

式中：ΩB為輸電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合分別與節(jié)點(diǎn)b連接的發(fā)電機(jī)組和需求側(cè)資源集合和分別為場(chǎng)景s下與節(jié)點(diǎn)b連接的發(fā)電機(jī)組g的發(fā)電功率和單位發(fā)電報(bào)價(jià)和分別為場(chǎng)景s下與節(jié)點(diǎn)b連接的需求側(cè)資源d的響應(yīng)功率和單位響應(yīng)補(bǔ)償費(fèi)用。

輸電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的約束條件包括：

1）節(jié)點(diǎn)功率平衡約束。

2）線路潮流約束。

式中：ys,ij,l為場(chǎng)景s下輸電通道ij間第l回線路建設(shè)狀態(tài)二進(jìn)制決策變量，ys,ij,l=1表示輸電通道ij的第l回線路已建設(shè)，反之表示未建設(shè)；Bij，l為輸電通道ij間第l回線路的電納；θs，i和θs，j分別為場(chǎng)景s下節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角。

3）線路容量約束。

式中：Sij,l為輸電通道ij的第l回線路的最大傳輸功率。

4）發(fā)電機(jī)出力約束

5）需求側(cè)響應(yīng)功率約束。

6）平衡節(jié)點(diǎn)相角約束。

式中：θs,e為場(chǎng)景s下平衡節(jié)點(diǎn)的電壓相角。

本節(jié)所提輸電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型引入需求側(cè)響應(yīng)，體現(xiàn)了未來(lái)電網(wǎng)的源荷互動(dòng)特征。基于輸電網(wǎng)有約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度方案計(jì)算輸電線路利用率，可協(xié)助電網(wǎng)運(yùn)行人員評(píng)估電網(wǎng)各條輸電線路的準(zhǔn)實(shí)時(shí)阻塞情況；然后，結(jié)合無(wú)輸電線路容量約束的調(diào)度方案，可進(jìn)一步計(jì)算考慮阻塞緩解的輸電線路利用率指標(biāo)，以指導(dǎo)電網(wǎng)規(guī)劃者開(kāi)展考慮輸電阻塞場(chǎng)景的輸電網(wǎng)規(guī)劃研究，提高電網(wǎng)投資的經(jīng)濟(jì)效益。

1.3 計(jì)及輸電線路利用率的輸電網(wǎng)阻塞場(chǎng)景篩選方法

輸電網(wǎng)規(guī)劃者需要根據(jù)在輸電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中遇到的問(wèn)題進(jìn)行投資決策，規(guī)劃模型中的規(guī)劃場(chǎng)景選擇體現(xiàn)了規(guī)劃人員的目標(biāo)導(dǎo)向。傳統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃方法考慮最高負(fù)荷運(yùn)行場(chǎng)景等典型場(chǎng)景，雖滿(mǎn)足安全可靠性要求，但可能產(chǎn)生冗余投資，也無(wú)法適應(yīng)高比例可再生能源接入及電力市場(chǎng)改革過(guò)程后的多樣化輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景。因此，需要對(duì)輸電網(wǎng)運(yùn)行方式進(jìn)行全面評(píng)估，篩選反映電網(wǎng)公司投資目標(biāo)的關(guān)鍵運(yùn)行場(chǎng)景，有針對(duì)性地開(kāi)展輸電網(wǎng)規(guī)劃。

本文定義考慮阻塞緩解的場(chǎng)景規(guī)劃效益γs，并基于該指標(biāo)提出輸電網(wǎng)嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景篩選方法，其指標(biāo)和篩選模型分別為

式中：πs為場(chǎng)景s的發(fā)生概率；as為場(chǎng)景s下考慮阻塞緩解的輸電線路綜合利用率；Ωc為輸電網(wǎng)嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景集；s*為嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景編號(hào)；γ0為嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值。

考慮阻塞緩解的場(chǎng)景規(guī)劃效益指標(biāo)綜合輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景發(fā)生概率，評(píng)估各運(yùn)行場(chǎng)景下輸電網(wǎng)的總體阻塞程度。當(dāng)場(chǎng)景的規(guī)劃效益指標(biāo)高于嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值γ0，說(shuō)明該場(chǎng)景在規(guī)劃前輸電阻塞現(xiàn)象較嚴(yán)重，在規(guī)劃時(shí)考慮該場(chǎng)景進(jìn)行線路擴(kuò)容可以有效緩解阻塞問(wèn)題，提高規(guī)劃效益，應(yīng)當(dāng)被納入輸電網(wǎng)規(guī)劃場(chǎng)景集；當(dāng)場(chǎng)景的規(guī)劃效益指標(biāo)低于嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值γ0，說(shuō)明該場(chǎng)景規(guī)劃前輸電阻塞現(xiàn)象較輕，無(wú)需考慮該場(chǎng)景進(jìn)行規(guī)劃決策即可在目標(biāo)輸電網(wǎng)下滿(mǎn)足安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行需求，可以不被納入輸電網(wǎng)規(guī)劃場(chǎng)景集。

本文所提嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景篩選方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸電網(wǎng)關(guān)鍵規(guī)劃信息的篩選，即輸電網(wǎng)嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景的提取過(guò)程，形成的規(guī)劃場(chǎng)景集可指導(dǎo)電網(wǎng)公司開(kāi)展針對(duì)輸電阻塞風(fēng)險(xiǎn)緩解的電網(wǎng)規(guī)劃研究。該方法能夠減少輸電網(wǎng)規(guī)劃場(chǎng)景集中的場(chǎng)景數(shù)目，避免由于考慮大量場(chǎng)景的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型求解時(shí)的維數(shù)爆炸問(wèn)題，提高求解效率。

2 基于嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景的輸電網(wǎng)多階段規(guī)劃模型

隨著電力體制改革推進(jìn)，電網(wǎng)公司在投資建設(shè)輸電線路時(shí)將更多地考慮投資效益。考慮阻塞緩解的輸電線路利用率作為一種后驗(yàn)性指標(biāo)，雖能夠體現(xiàn)各線路的相對(duì)投資效益，但無(wú)法直接指導(dǎo)輸電網(wǎng)全局優(yōu)化規(guī)劃。因此，本文提出計(jì)及輸電線路利用率的輸電網(wǎng)阻塞場(chǎng)景篩選方法，以嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景為輸入信息，為輸電網(wǎng)規(guī)劃決策提供總體參考。

本節(jié)從電網(wǎng)公司角度出發(fā)，基于考慮輸電線路利用率的阻塞場(chǎng)景篩選結(jié)果，建立輸電網(wǎng)多階段規(guī)劃模型，目標(biāo)函數(shù)包括輸電網(wǎng)在嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景下的運(yùn)行費(fèi)用，輸電網(wǎng)線路建設(shè)成本和維護(hù)成本，其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

該輸電網(wǎng)多階段規(guī)劃模型的約束條件包括：

1）新建線路回?cái)?shù)約束。

每條輸電線路允許建設(shè)的線路回?cái)?shù)是有限的，即

2）輸電線路建設(shè)時(shí)序約束。

對(duì)于輸電通道ij的第l回待建線路，一旦建設(shè)就不可拆除，即

3）輸電線路建設(shè)狀態(tài)約束。

輸電通道ij的第l回待建線路在規(guī)劃階段t的建設(shè)決策變量xt，ij，l與建設(shè)狀態(tài)變量yt，ij，l之間存在耦合關(guān)系，即

式中：y0，ij，l為輸電線路初始建設(shè)狀態(tài)。

4）輸電網(wǎng)投資年費(fèi)用約束。

電網(wǎng)公司在各規(guī)劃階段的輸電線路投資存在預(yù)算限制，即

5）輸電網(wǎng)安全運(yùn)行約束。

輸電網(wǎng)規(guī)劃方案需在各規(guī)劃場(chǎng)景中滿(mǎn)足安全運(yùn)行約束，即式（4）-（9）。

3 輸電網(wǎng)多階段規(guī)劃求解算法

3.1 基于大M法的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型線性化

第2 節(jié)提出的輸電網(wǎng)線路規(guī)劃模型的線路潮流約束涉及二進(jìn)制離散決策變量與連續(xù)決策變量相乘，屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型。本節(jié)提出使用大M 法對(duì)線路潮流非線性約束進(jìn)行線性化處理，將規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性化規(guī)劃模型，降低模型求解難度。

經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后的線路潮流約束為

式中：M為足夠大的正整數(shù)。當(dāng)場(chǎng)景s下輸電通道ij的第l回待建線路未建設(shè)，即ys，ij，l=0 時(shí)，由于M的取值較大，可認(rèn)為式（22）和式（23）不再具有約束力，即輸電線路潮流功率與其兩端電壓相角不具有耦合聯(lián)系；當(dāng)場(chǎng)景s下輸電通道ij的第l回待建線路已建設(shè)，即ys，ij，l=1 時(shí)，式（22）和式（23）轉(zhuǎn)化為不含0-1 決策變量的等式約束。經(jīng)過(guò)線性化后的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型可使用商業(yè)數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件進(jìn)行求解，并能夠保證求解結(jié)果在誤差允許范圍內(nèi)的最優(yōu)性。

3.2 輸電網(wǎng)規(guī)劃模型迭代求解流程

對(duì)于線路和節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多的大規(guī)模輸電系統(tǒng)，在考慮大量運(yùn)行場(chǎng)景建立規(guī)劃模型時(shí)，其決策變量和約束條件數(shù)目較多，將導(dǎo)致建模時(shí)間過(guò)長(zhǎng)和維數(shù)爆炸問(wèn)題，降低模型求解效率?？紤]到非阻塞場(chǎng)景中，輸電線路無(wú)潮流越限風(fēng)險(xiǎn)，其安全運(yùn)行約束無(wú)需在輸電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題中考慮，本文對(duì)輸電網(wǎng)進(jìn)行全運(yùn)行場(chǎng)景調(diào)度模擬，求解各場(chǎng)景的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，評(píng)估各運(yùn)行場(chǎng)景的阻塞程度。基于本文所提的阻塞場(chǎng)景篩選方法，經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題向輸電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題提供嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景信息，建立含有嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景安全運(yùn)行約束的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型并完成求解。完成規(guī)劃模型求解之后，需要基于所得的新輸電網(wǎng)網(wǎng)架再次求解各運(yùn)行場(chǎng)景的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，重新評(píng)估輸電網(wǎng)阻塞風(fēng)險(xiǎn)，二者交替迭代求解至規(guī)劃結(jié)果滿(mǎn)足電網(wǎng)規(guī)劃需求，具體迭代求解步驟見(jiàn)圖1。

圖1 輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃框架圖Fig.1 Expansion planning framework of transmission network

上述阻塞場(chǎng)景評(píng)估、篩選及反饋過(guò)程體現(xiàn)了實(shí)際電網(wǎng)規(guī)劃工作中電網(wǎng)公司調(diào)度部門(mén)向規(guī)劃部門(mén)反饋電網(wǎng)運(yùn)行安全問(wèn)題的過(guò)程。對(duì)于不存在阻塞現(xiàn)象的場(chǎng)景，其擴(kuò)容前后輸電線路利用率不變，所得輸電網(wǎng)規(guī)劃方案也已經(jīng)滿(mǎn)足安全運(yùn)行約束，因此在優(yōu)化規(guī)劃模型中無(wú)需考慮該場(chǎng)景進(jìn)行投資決策，提高了模型求解效率。對(duì)于存在阻塞現(xiàn)象的場(chǎng)景，根據(jù)輸電網(wǎng)規(guī)劃目標(biāo)確定規(guī)劃效益閾值后，可進(jìn)一步得到規(guī)劃場(chǎng)景集，即電網(wǎng)規(guī)劃人員認(rèn)為有必要通過(guò)規(guī)劃提升電網(wǎng)運(yùn)行效益的嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景集，以此為依據(jù)開(kāi)展輸電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃，所得規(guī)劃結(jié)果再反饋至調(diào)度部門(mén)再次進(jìn)行校驗(yàn)，直至滿(mǎn)足目標(biāo)輸電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行要求。

4 算例分析

為驗(yàn)證所提規(guī)劃方法的有效性，本節(jié)基于簡(jiǎn)化后的浙江省24 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，該電力系統(tǒng)包含3 個(gè)1 000 kV 節(jié)點(diǎn)，21 個(gè)500 kV 節(jié)點(diǎn)，共36 條輸電通道，每條輸電通道可建最大線路數(shù)為3 回，系統(tǒng)接線圖見(jiàn)圖2。

圖2 簡(jiǎn)化后的浙江省24節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.2 Topological diagram of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

該電力系統(tǒng)包含43 個(gè)發(fā)電機(jī)組，其機(jī)組類(lèi)型、供電價(jià)格和最大/最小出力信息見(jiàn)表1。

表1 簡(jiǎn)化后的浙江省24節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組信息Table 1 Information of generating units of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

假設(shè)電網(wǎng)規(guī)劃周期劃分為5 個(gè)規(guī)劃階段，每個(gè)規(guī)劃階段2 年，每階段負(fù)荷增速為5.0%，新線路的資本回收周期為25 年，貼現(xiàn)率r=8%。本文基于來(lái)自5 個(gè)規(guī)劃階段的共175 個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景開(kāi)展輸電網(wǎng)嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景篩選，各場(chǎng)景下負(fù)荷需求和機(jī)組出力情況見(jiàn)表2 和表3，設(shè)置嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值γ0為0，0.005，0.01，0.02，0.03 和0.04?？紤]輸電阻塞的輸電網(wǎng)多階段規(guī)劃模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，可以在Matlab 2019b 平臺(tái)采用Yalmip 工具箱及CPLEX 求解器實(shí)現(xiàn)有效求解。

表2 簡(jiǎn)化后的浙江省24節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)負(fù)荷場(chǎng)景Table 2 Load scenario of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

表3 簡(jiǎn)化后的浙江省24節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組出力場(chǎng)景Table 3 Generating scenario of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

4.1 輸電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果

設(shè)置不同的嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值，所得規(guī)劃方案見(jiàn)表4。

表4 簡(jiǎn)化后的浙江省24節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)規(guī)劃方案Table 4 Planning scheme of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

由表4 可知，當(dāng)γ0分別為0/0.005，0.01/0.02 和0.03/0.04 時(shí)，所得輸電網(wǎng)規(guī)劃方案相同，分別為規(guī)劃方案1-3。為比較不同嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值下規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性，表5 為簡(jiǎn)化后浙江省24 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)規(guī)劃方案費(fèi)用。

表5 簡(jiǎn)化后的浙江省24節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)規(guī)劃方案費(fèi)用Table 5 Planning scheme cost of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

由表5 可知，規(guī)劃方案2 中輸電線路的投資費(fèi)用最高，總線路投資成本分別比規(guī)劃方案1 和3 增加1 227.19 萬(wàn)元和477.76 萬(wàn)元。通過(guò)在目標(biāo)網(wǎng)架下對(duì)全部運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度模擬，得到規(guī)劃方案2規(guī)劃周期內(nèi)的運(yùn)行費(fèi)用為21 561.46 億元，分別比規(guī)劃方案1 和3 減少了1.06 億元和0.88 億元，為所有規(guī)劃方案中經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的方案，其目標(biāo)輸電網(wǎng)拓?fù)鋱D見(jiàn)圖3。

圖3 規(guī)劃方案2目標(biāo)輸電網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.3 Topological diagram of target transmission network of planning scheme 2

由表4 可知，相比于規(guī)劃方案1，規(guī)劃方案2 和3 對(duì)輸電通道3-19 的擴(kuò)容建設(shè)提前了一個(gè)規(guī)劃階段。這是由于規(guī)劃方案2 和3 設(shè)置的輸電阻塞閾值較大，無(wú)規(guī)劃必要的輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景被篩除，阻塞緩解效益較高的輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景（如出現(xiàn)輸電通道3-19 阻塞問(wèn)題的場(chǎng)景）的重要性在規(guī)劃時(shí)得到重視；相比于規(guī)劃方案3，規(guī)劃方案2 對(duì)輸電通道7-8 在規(guī)劃階段5 進(jìn)行線路擴(kuò)容，分別增加線路建設(shè)成本和維護(hù)成本290.4 萬(wàn)元和7.17 萬(wàn)元，但該規(guī)劃方案仍為經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)方案。因此，嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值設(shè)置過(guò)高將使輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景被過(guò)度篩選，雖然提高了模型的求解效率，但導(dǎo)致輸電網(wǎng)規(guī)劃不充分，降低了輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性。

不同嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值下，篩選所得嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景數(shù)見(jiàn)圖4。γ0=0 時(shí)，規(guī)劃模型事先不進(jìn)行嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景篩選，所得的規(guī)劃方案考慮全部共175 個(gè)輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景，求解時(shí)間最長(zhǎng)。通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)膰?yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值（γ0=0.02）對(duì)輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行篩選，需要在輸電網(wǎng)規(guī)劃模型中考慮的場(chǎng)景數(shù)減少了47.4%，有效降低模型的求解難度，輸電網(wǎng)規(guī)劃模型的求解效率提升73.2%。

圖4 各嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景規(guī)劃效益閾值下嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景數(shù)Fig.4 Number of serious congestion scenario under different planning benefit threshold

4.2 輸電網(wǎng)阻塞問(wèn)題分析

選取其中考慮阻塞緩解的場(chǎng)景規(guī)劃效益最大的10 個(gè)場(chǎng)景，分析浙江省輸電網(wǎng)實(shí)際阻塞問(wèn)題，其分析結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 浙江省24節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景信息Table 6 Serious congestion scenario information of 24 node power system in Zhejiang Province

由表6 可知，隨著電力負(fù)荷增長(zhǎng)，輸電網(wǎng)傳輸能力需求提高，輸電網(wǎng)阻塞風(fēng)險(xiǎn)多出現(xiàn)在負(fù)荷高峰、省外大來(lái)電、煤電機(jī)組報(bào)價(jià)波動(dòng)和水電停機(jī)場(chǎng)景。規(guī)劃后，該系統(tǒng)各嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景的場(chǎng)景規(guī)劃效益降低至輸電阻塞閾值γ0以下，輸電阻塞問(wèn)題得到解決。

圖5展示了輸電通道10-11 在部分嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景下規(guī)劃前后的潮流功率及規(guī)劃后的輸電線路利用率。

圖5 規(guī)劃前后輸電通道10?11功率傳輸情況（規(guī)劃方案2）Fig.5 Power transmission of transmission line 10?11 before and after planning（Planning scheme 2）

由圖5 可知，規(guī)劃前輸電通道10-11 在各場(chǎng)景下傳輸功率已達(dá)上限，在實(shí)際輸電網(wǎng)運(yùn)行中將出現(xiàn)嚴(yán)重的輸電阻塞問(wèn)題。規(guī)劃后，輸電通道10-11 電容量由5 120 MW 增加至7 680 MW，電能傳輸能力提升。場(chǎng)景162、69 和62 中，規(guī)劃后輸電通道10-11 的傳輸潮流功率分別增加47.0%、45.6%和44.2%，輸電線路利用率降至98.0%、97.1%和96.1%，輸電線路在得到充分利用的同時(shí)留有一定容量裕度，保證了線路的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

基于輸電網(wǎng)嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景分析結(jié)果，進(jìn)一步分析浙江省輸電網(wǎng)輸電阻塞問(wèn)題的具體位置和原因，驗(yàn)證所得輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的合理性。圖6 和圖7分別展示了輸電網(wǎng)規(guī)劃前場(chǎng)景162 和場(chǎng)景69 的輸電網(wǎng)阻塞情況。由圖6 可知，在電網(wǎng)規(guī)劃前，受輸電通道7-8、8-9 和10-11 制約，地處浙江省北部的節(jié)點(diǎn)8、9 和10 的發(fā)電機(jī)組電能送出受限，即使發(fā)電報(bào)價(jià)較低也無(wú)法中標(biāo)。為滿(mǎn)足浙江省東南部的用戶(hù)負(fù)荷需求，節(jié)點(diǎn)7、11、12、17 和19 的高價(jià)機(jī)組被調(diào)用，同時(shí)節(jié)點(diǎn)11 和12 的需求側(cè)響應(yīng)資源被調(diào)用，輸電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用較高，為10 120.8 萬(wàn)元。場(chǎng)景69 下，浙東南水電機(jī)組因汛期停機(jī)，負(fù)荷需求由浙東南區(qū)域以外的發(fā)電機(jī)組提供。由圖7 可知，受輸電通道3-19 制約，節(jié)點(diǎn)16、18 和19 的高價(jià)發(fā)電機(jī)組頂峰發(fā)電，輸電網(wǎng)購(gòu)電成本增加。輸電網(wǎng)規(guī)劃方案通過(guò)對(duì)輸電通道7-8、8-9、8-11、10-11 和3-19進(jìn)行擴(kuò)容，緩解了場(chǎng)景169 浙北機(jī)組向浙南負(fù)荷輸送電能受限的問(wèn)題，降低場(chǎng)景運(yùn)行費(fèi)用6 070.9 萬(wàn)元；通過(guò)對(duì)輸電通道3-19 進(jìn)行擴(kuò)容，使其傳輸潮流功率由3 520 MW 提升至5 203.61 MW，場(chǎng)景運(yùn)行費(fèi)用由2 610.7 萬(wàn)元減少至2 593.2 萬(wàn)元。綜上所述，本文所提規(guī)劃方法考慮嚴(yán)重輸電阻塞場(chǎng)景，對(duì)存在輸電阻塞現(xiàn)象的輸電通道進(jìn)行擴(kuò)容，提高了輸電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

圖6 輸電網(wǎng)規(guī)劃前場(chǎng)景162的輸電網(wǎng)阻塞情況Fig.6 Transmission network congestion under scenario 162 before planning

圖7 輸電網(wǎng)規(guī)劃前場(chǎng)景69的輸電網(wǎng)阻塞情況Fig.7 Transmission network congestion under scenario 69 before planning

5 結(jié)語(yǔ)

電力體制改革和能源轉(zhuǎn)型新形勢(shì)下，電網(wǎng)企業(yè)需要?jiǎng)?chuàng)新輸電網(wǎng)規(guī)劃方法，提高輸電網(wǎng)規(guī)劃方案應(yīng)對(duì)不確定性可再生能源接入電網(wǎng)帶來(lái)的復(fù)雜運(yùn)行場(chǎng)景的能力，避免輸電線路投資對(duì)阻塞風(fēng)險(xiǎn)緩解效益不高的問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際算例，可得出以下結(jié)論：

1）本文提出考慮阻塞緩解的輸電線路利用率指標(biāo)，該指標(biāo)基于輸電網(wǎng)有/無(wú)約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果，體現(xiàn)電力市場(chǎng)環(huán)境下動(dòng)態(tài)變化的價(jià)格信號(hào)對(duì)電力系統(tǒng)規(guī)劃的引導(dǎo)作用。所得輸電網(wǎng)規(guī)劃方案對(duì)存在輸電阻塞的線路進(jìn)行有效擴(kuò)容，有效緩解了未來(lái)輸電網(wǎng)可能出現(xiàn)的輸電阻塞風(fēng)險(xiǎn)，提高了電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益。

2）為適應(yīng)未來(lái)電網(wǎng)新形態(tài)下高比例可再生能源接入后出現(xiàn)的復(fù)雜運(yùn)行場(chǎng)景，本文提出輸電網(wǎng)嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景篩選方法，通過(guò)評(píng)估輸電線路擴(kuò)容對(duì)緩解輸電網(wǎng)阻塞風(fēng)險(xiǎn)的投資效益和輸電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景的阻塞程度，篩選得到輸電網(wǎng)嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景，實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃的事前指導(dǎo)。所提嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景篩選方法有效減少了規(guī)劃模型中的輸電網(wǎng)運(yùn)行相關(guān)決策變量和約束條件，在保證求解精度的同時(shí)提高模型求解效率。

3）本文首次對(duì)電力市場(chǎng)環(huán)境下浙江電網(wǎng)的實(shí)際輸電網(wǎng)阻塞問(wèn)題進(jìn)行仿真分析，并可推廣應(yīng)用于其他地區(qū)電網(wǎng)。所得阻塞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果有助于引導(dǎo)電網(wǎng)公司進(jìn)一步研究電網(wǎng)在部分嚴(yán)重阻塞場(chǎng)景下的電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題。