崔櫻華，盧青針，2*，尹原超，張 陶

（1.大連理工大學海洋科學與技術學院，遼寧 盤錦 124221；2.大連理工大學寧波研究院，浙江 寧波 315016）

動態(tài)海纜接頭的主要功能是實現(xiàn)纜體與船體設備之間的連接，其主要承擔軸向載荷，由于在海纜結構層中，抗拉鎧裝鋼絲承擔纜體95%以上的拉力[1-5]，因此用膠粘劑與抗拉鎧裝鋼絲粘接的方式來達到連接的目的[6-10]。隨著海洋資源開發(fā)逐漸走向深水，需要進一步提高接頭的連接性能，因此對于接頭軸向承載能力的預測進行研究是十分有必要的。

粘接接頭的連接失效表現(xiàn)為鎧裝鋼絲的拉脫和粘接界面的脫粘，目前國內外的研究多集中在界面脫粘失效的問題上。SHEN Y 等[11]將接頭粘接失效分為從粘接到一半脫粘最后到完全脫粘3 個過程，并對影響鋼絲應力分布的參數(shù)進行了分析。CONNAIRE A等[12]通過ABAQUS 中的粘接單元仿真鋼絲與膠粘劑的粘接，并通過改變粘接層最大應力分析粘接的失效機理。MARCELO N R M[13]建立了ANSYS 的2D FE 模型，考慮了鋼絲和膠粘劑之間的3 種接觸分別是鋼絲完全粘結、鋼絲部分粘結和鋼絲未粘結，研究了不同的端部形狀對于應力的影響，在這3 種接觸中，粘接模型均出現(xiàn)應力集中的情況（鋼絲未粘接模型除外），后兩個模型中的膠粘劑應力相較于前者分別降低了19%和72%。趙寧等[14]通過數(shù)值方法還原了粘接接頭的失效過程，對膠接界面的裂紋擴展現(xiàn)象進行了分析。史宏斌等[15]建立了粘接接頭的三維非線性數(shù)值模型，獲取了粘接界面的損傷參數(shù)。此外，長期的溫度、濕度和載荷作用也會影響膠粘劑力學性能，破壞粘接界面，降低其承載能力，改變失效過程[16-17]。WKL A 等[18]采用試驗的方法獲得了粘接界面的強度參數(shù)，并研究了濕熱環(huán)境對粘接界面失效情況的影響。研究結果顯示，不同濕熱環(huán)境下界面的斷裂能有明顯的退化，且斷裂能大小與試驗方法無關。國內外對于海纜粘接接頭的軸向承載力預測研究非常有限，最經典的單搭接接頭粘接模型是VOLKERSEN O[19]在1938 年提出的，較好地描述了影響界面剪切應力的材料參數(shù)和幾何參數(shù)；XAVIER F G[20]首先提出了海纜粘接接頭的結構形式，根據(jù)鋼絲在接頭內部的幾何形狀，通過建立符合要求的三維有限元模型對粘接接頭的連接性能進行研究。WITZ J A[21]針對柔性管抗拉鎧裝鋼絲在軸對稱載荷和彎曲載荷作用下所產生的應力狀態(tài)進行研究，結果表明膠粘劑與鋼絲表面的相互作用改變了鋼絲的應力狀態(tài)。郭振亞[22]基于均勻性假設建立了接頭的二維粘接模型，討論了不同結構參數(shù)下接頭軸向承載力及失效模式的變化，當鋼絲搭接長度較短時，應力集中出現(xiàn)在尾部；當搭接長度過長時，失效模式由尾部的應力集中變?yōu)樽罱K剪斷時的應力集中。毛慶凱[23]通過建立粘接接頭的有限元模型，研究了鋼絲端部不同折彎半徑時的應力分布情況，研究結果顯示，隨著鋼絲折彎半徑的增加，鋼絲受到的局部應力逐漸減小，應力集中的趨勢也不斷減小。CAMPELLO G C 等[24]建立了考慮鋼絲纏繞幾何形狀的粘接理論解析模型，對接頭內部鋼絲各個位置的張力進行了預測。尚道健[25]利用單根鋼絲拉拔試驗方法探究粘接幾何參數(shù)對連接性能的影響，研究結果顯示，膠體的厚度對連接性能影響較小。王騰等[26]采用有限元仿真分析了在深水拉伸工況下柔性管接頭的承載性能。研究結果表明，Wedge-Swaged 型接頭滿足深水拉伸的使用要求，接頭主體內套筒鋸齒的過盈量及楔形塊的配合過盈量對接頭抗拉性能有重要影響。

上述研究內容只討論了連接失效的脫粘部分，且針對接頭軸向承載力的預測模型基于一定的假設，忽略了端部效應的影響。根據(jù)海纜粘接接頭特有的結構特點，本文基于內聚力模型建立了單根彎折鋼絲粘接的有限元預測模型，考慮端部效應的影響對接頭完整的失效流程（包括鋼絲的脫粘和拉脫現(xiàn)象）和接頭軸向承載力的預測進行了研究，并介紹了典型的3 種粘接接頭軸向承載力預測解析模型，通過改變鋼絲在接頭內部的結構參數(shù)討論了解析模型的適用性。

1 接頭粘接解析模型

海纜的抗拉鎧裝鋼絲在接頭內部采用環(huán)氧樹脂膠粘劑進行粘接錨固，鋼絲的幾何形狀從纜體上的螺旋纏繞形狀變?yōu)槿螐澱鄣挠艚鹣阈螤?，如圖1所示。接頭抵抗軸向載荷的能力主要由以下兩部分提供：鋼絲與膠粘劑之間的粘附力所提供的的剪應力；鋼絲和膠粘劑之間的幾何形狀和摩擦產生的螺旋或絞盤效應。

圖1 海纜接頭剖面圖[14]

接頭內部鋼絲的幾何形狀主要包含以下關鍵的結構參數(shù)：纏繞段的長度（L1）、前錐的長度（L2）、后錐的長度（L3） 和兩個彎折角度（A、B），如圖2 所示。

圖2 海纜接頭內部鋼絲的幾何形狀

為方便工程設計，根據(jù)接頭粘接研究現(xiàn)狀詳細列舉了3 種典型的計算接頭軸向承載力的解析模型。

（1）剪滯模型

早期有學者假設被粘物為剛性，膠粘劑只發(fā)生純剪切變形，搭接區(qū)域的剪切應力沿搭接長度方向均勻分布[5]，模型受力如圖3 所示。

圖3 剪滯模型受力圖

膠層的平均剪應力τ0表達式如下。

式中，b 為接頭寬度；L 為搭接長度；F 為接頭的軸向承載能力。軸向承載力F 的表達式如下。

（2）二維粘接模型

郭振亞[22]對接頭內部的幾何參數(shù)，即三段鎧裝鋼絲長度、彎折角度對接頭抵抗軸向荷載能力的影響進行分析，假設粘結層面應力分布均勻，考慮絞盤效應，鋼絲在彎折點處對膠體進行擠壓，且不考慮鋼絲的變形，作用在接頭內部鎧裝鋼絲的力逐漸衰減，最終為0。簡化模型如圖4 所示。

圖4 接頭內部單根彎折鋼絲受力簡化模型

該二維粘接模型主要分析了接頭內部鋼絲的受力情況，分3 段進行。

取纏繞段鋼絲任意截面距端部為x1，該截面鋼絲內部張力F1（x1）表達式如下。

式中，F(xiàn) 為接頭的軸向承載能力；τ 為切向應力值。

取前錐段鋼絲任意截面距端部為x2，該截面鋼絲內部張力F2（x2）表達式如下。

式中，L1為鋼絲纏繞段長度；α 為第一段彎折角度。

取后錐段鋼絲任意截面距端部為x3，該截面鋼絲內部張力F3（x3）表達式如下。

式中，L2為鋼絲前錐段長度；β 為第二段彎折角度。

兩段彎折點處的擠壓力N1和N2的表達式分別如下。

綜合3 段受力分析，最終軸向承載力如下。

式中，L3為鋼絲后錐段長度。

（3）Campello 粘接模型

Campello 等[24]認為接頭的失效過程主要包括粘接失效和鋼絲的拉脫失效。在粘接失效之前，詳細分析了作用在接頭內部鎧裝鋼絲的力的衰減，鋼絲與膠粘劑之間的粘附力所產生的剪應力。鋼絲在接頭內部任意位置內部的張力表達式如下。

式中，F(xiàn)0為接頭的軸向承載能力；w 和t 分別為鋼絲橫截面的寬度和厚度；x 表示鋼絲的長度。

在粘接失效之后，考慮絞盤效應，3 段彎折的金屬絲被拉扯時，會擠壓其所在的膠體內芯。這就對鋼絲下的膠粘劑產生了一個正應力，正應力會帶來剪應力，剪應力取決于鋼絲與膠體脫粘后的摩擦力。此外接頭內部鋼絲上的張力衰減遵循指數(shù)規(guī)律，鋼絲在接頭內部任意位置內部的張力F（x）表達式如下。

式中，μ 為作用于鋼絲和膠粘劑之間的摩擦系數(shù)；γ（x）為與接頭內部鋼絲幾何形狀有關的參數(shù)式。γ（x）表達式如下。

式中，φ 為鋼絲的彎折角度；α 為鋼絲的纏繞角度。

綜上，沿鋼絲內部的張力考慮粘接力和絞盤效應，當鋼絲數(shù)量為n 時，實際張力FW（x）表達式如下。

2 有限元分析模型

本文根據(jù)鋼絲脫粘理論，采用數(shù)值方法建立粘接模型，進行接頭軸向承載力的預測研究，為簡化計算，基于均勻性假設選取接頭內部單根鋼絲的粘接作為研究對象，承載過程中，進入接頭的平滑段鋼絲端部的張力為單根鋼絲粘接模型的軸向承載力。數(shù)值方法主要借助ABQUS 的Cohesive Element，即雙線性內聚力模型。假定裂紋尖端處出現(xiàn)一個很小的內聚力區(qū)域，如圖5 所示。內聚力區(qū)域的本構關系使用應力和粘接界面分離位移之間的關系來描述，如圖6 所示。

圖6 雙線性內聚力模型的T-S 曲線關系

雙線性內聚力模型控制方程如下。

選取接頭內部單根鋼絲作為研究對象，建立二維粘接模型，膠體與接頭主體部分采用粘接接觸和硬接觸；膠體與鋼絲之間也采用粘接接觸和硬接觸，接頭主體部分邊緣施加固定約束，鋼絲端部施加水平方向的位移荷載，輸出點的反力為軸向承載力。膠層厚度方向設置為1 個單元，膠層選用粘接單元（COH2D4），網格劃分采用中性軸畫法，如圖7 所示。采用的內聚力模型參數(shù)及材料本構參數(shù)見表1，有限元模型示意圖如圖8 所示，黑色部分為鋼絲，藍色部分為膠粘劑，灰色部分為接頭主體，紅色線條為粘接界面。

表1 內聚力模型參數(shù)及材料本構參數(shù)

圖7 單元劃分示意圖

圖8 單根鋼絲粘接有限元模型

3 有限元模型結果分析

3.1 有限元模型的正確性驗證

由于動態(tài)海纜的接頭軸向承載力測試的數(shù)據(jù)有限，因此本文采用尚道健[25]針對單根折彎鋼絲拉拔測試數(shù)據(jù)作為參考，可以在一定程度上對有限元模型的正確性進行驗證，具體模型中的材料屬性和幾何參數(shù)設定從文獻中獲取。將有限元模型得到軸向承載力與位移之間的關系和尚道健[25]的測試結果對比，如圖9 所示?？梢钥闯?，兩者的結果吻合良好，證明了有限元模型的正確性。在位移達到10 mm時，軸向承載力驟降，說明粘接界面失效，鋼絲脫粘；之后，隨著位移增加，軸向承載力持續(xù)增加，由于試驗所施加的位移只到20 mm，從鋼絲的屈服及粘接層的失效程度來看，如果位移繼續(xù)增加，則會發(fā)生鋼絲的斷裂失效。后續(xù)可通過改變接頭結構設計的關鍵結構參數(shù)，即纏繞段的長度（L1）、前錐的長度（L2）、后錐的長度（L3）和兩個彎折角度（A、B）獲取相應的軸向承載力，并作為參考對解析模型的適用性進行分析。

圖9 有限元模型結果與測試結果比較

3.2 粘接失效過程分析

由3.1 節(jié)可知鋼絲的粘接失效分為粘接界面失效和鋼絲拉脫失效。通過有限元仿真分析輸出的CSDMG 云圖，分析粘接界面的失效，CSDMG 表示粘接界面的剛度下降率，CSDMG = 0 表示沒有損傷；CSDMG =1 表示完全分離。粘接界面失效首先發(fā)生在鋼絲纏繞段，并首先在彎折點處完全脫粘，如圖10（b）和圖10（c）所示；接著界面失效繼續(xù)擴展至鋼絲前錐段，表現(xiàn)為整段的脫粘，如圖10（d）所示；隨后鋼絲后錐段末端先出現(xiàn)脫粘現(xiàn)象，說明存在一定的端部效應，再由兩端逐漸向中間擴展，如圖10（e）所示；最終鋼絲完全脫粘整個粘接面呈紅色即CSDMG =1，如圖10（f）所示。

圖10 粘接界面損傷過程

通過有限元仿真分析輸出應力云圖分析鋼絲的拉脫失效，鋼絲界面脫粘后存在絞盤效應，在彎折點處不斷地擠壓膠體并與膠體產生摩擦，逐漸發(fā)生拉脫失效，如圖11 所示，鋼絲端部出現(xiàn)明顯孔隙。

圖11 鋼絲的拉脫失效

通過提取鋼絲上13 個點（圖12），觀察在不同加載時刻下的應力狀態(tài)可以更好地分析粘接失效的過程，如圖13 所示，橫坐標是參考點，縱坐標是鋼絲軸向的應力值，可以發(fā)現(xiàn)每個參考點的應力值隨著載荷增加的變化趨勢，加載時常為1 個時間步。加載時間步為0.141 0 時，鋼絲的纏繞段發(fā)生粘接失效，參考點上應力呈遞減趨勢；當加載時間步為0.447 0 時，鋼絲前錐段開始發(fā)生粘接失效，在纏繞段彎折點處鋼絲由于絞盤效應在彎折點處擠壓膠體，因此參考點4 的應力較大；當加載時間步為0.547 7 和0.599 7 時，鋼絲后錐段開始發(fā)生粘接失效，在彎折點處鋼絲由于絞盤效應在彎折點處擠壓膠體，因此參考點4 和8 的應力較大；當加載時間步在0.700 1 后，鋼絲完全脫粘，整體應力降低，鋼絲由于絞盤效應在彎折點處擠壓膠體，因此參考點4 和8 的應力較大。

圖12 鋼絲參考點選取

圖13 沿鋼絲段軸向應力變化趨勢

綜上所述粘接接頭的失效過程分為兩個階段。第一階段表現(xiàn)為粘接層發(fā)生損傷，界面發(fā)生脫粘現(xiàn)象；第二階段表現(xiàn)為脫粘以后鋼絲與膠體之間產生摩擦力，并擠壓變形直至完全拉脫。因此在計算接頭的軸向承載力時主要考慮鋼絲與環(huán)氧樹脂膠粘劑之間的粘接力和鋼絲拉脫失效的變形力。

4 解析模型適用性分析

通過分析粘接接頭內部的結構參數(shù)對軸向承載力預測影響，討論3 種經典的解析模型的適用性。從第1 節(jié)可以看出，影響軸向承載力的主要因素是結構參數(shù)，因此仍以上節(jié)中的動態(tài)海纜為例，并假定鋼絲的截面不變，分別計算不同結構參數(shù)（纏繞段的長度（L1）、前錐的長度（L2）、后錐的長度（L3）和兩個彎折角度（A、B））下，各解析模型和數(shù)值模型所預測的軸向承載力值的情況。

4.1 不同粘接長度的解析模型適用性分析

假定兩個彎折角度不改變，纏繞段的長度（L1）、前錐的長度（L2）、后錐的長度（L3），分別取7 組數(shù)據(jù)進行計算，得到粘接長度與軸向承載力之間的關系，詳見圖14 至圖16。

圖14 纏繞段的長度（L1）對軸向承載力的影響

由圖14 至圖16 可以看出隨著纏繞段的長度（L1）、前錐的長度（L2）、后錐的長度（L3） 的增加，解析模型中軸向承載力均在呈線性增加，而在有限元模型中，隨著纏繞段的長度（L1）和后錐的長度（L3）的增加，軸向承載力呈先增加后減小的趨勢，這是由于端部效應的影響。剪滯模型的軸向承載力值只有有限元模型承載力值的一半左右，是由于剪滯模型假設粘接物為剛性，不考慮加載過程的變形情況，但是很難符合實際工程條件，因此所得結果相差較大。

圖15 前錐的長度（L2）對軸向承載力的影響

圖16 后錐的長度（L3）對軸向承載力的影響

二維粘接模型考慮了彎折點處鋼絲變形對膠體的部分擠壓力的影響，但是未考慮鋼絲在脫粘之后的摩擦和拉脫變形，所以二維粘接模型只適用于粘接物剛度遠大于膠粘劑的剛度，被粘物的變形忽略不計的情況。

Campello 粘接模型結果與有限元模型的結果在纏繞段的長度（L1）、前錐的長度（L2）、后錐的長度（L3）均為100 mm 前吻合良好，在纏繞段的長度（L1）和后錐的長度（L3）超過100 mm 后有所差別，說明Campello 粘接模型可以滿足絕大多數(shù)動態(tài)海纜接頭連接設計的工程要求，但是忽略了鋼絲端部效應帶來的影響。

4.2 不同彎折角度的解析模型適用性分析

假定纏繞段的長度（L1）、前錐的長度（L2）、后錐的長度（L3）不改變，兩個彎折角度（A、B）分別取7 組數(shù)據(jù)進行計算，得到鋼絲彎折角度與軸向承載力之間的關系，詳見圖17 和圖18。

圖17 彎折角度A 對軸向承載力的影響

圖18 彎折角度B 對軸向承載力的影響

由圖17 和圖18 可以看出，隨著彎折角度的增加，三個解析模型的軸向承載力變化趨勢差別很大。剪滯模型的軸向承載力不隨角度的變化而變化，二維粘接模型的軸向承載力隨著角度的增加而增加，Campello 粘接模型和有限元模型的軸向承載力峰值出現(xiàn)在彎折角度為40°時，這是由于角度過小時形鎖合力也較小，角度過大時鋼絲對膠體的擠壓力更大，更容易在彎折點處發(fā)生失效。

剪滯模型的結果與彎折角度無關，只與粘接長度有關，因此只適用于沒有形狀改變的直鋼絲粘接情況。

二維粘接模型雖考慮了幾何形狀的影響，但是并未考慮鋼絲的拉脫變形且當鋼絲彎折角度逐漸增加為90°時，模型中假設的擠壓力和拉力重合，此理論將不再適用。

Campello 粘接模型與有限元模型的結果吻合良好，誤差在5%以內，說明Campello 粘接模型適用于帶有幾何形狀的粘接接頭的承載力設計。

5 結 論

本文將接頭內抗拉鎧裝層與環(huán)氧樹脂之間的連接問題簡化為單根折彎鋼絲的粘接問題，提出了一種粘接結構軸向承載能力的數(shù)值預測方法，以動態(tài)海纜接頭的軸向承載力測試結果驗證其有效性，并將數(shù)值模型結果作為參考對解析模型的適用性進行分析，得到以下結論。

（1）確定接頭的失效機理，將接頭的失效過程分為兩個階段：第一階段表現(xiàn)為承受軸向載荷時，最初可以觀察到金屬絲和樹脂之間的化學粘附，從一定的荷載水平開始，粘接層發(fā)生損傷，界面發(fā)生脫粘現(xiàn)象；第二階段表現(xiàn)為脫粘以后鋼絲與膠體之間產生摩擦力，并擠壓變形直至完全拉脫。因此在計算接頭的軸向承載力時主要考慮鋼絲與環(huán)氧樹脂膠粘劑之間的粘接力和鋼絲拉脫失效的變形力。

（2） 纏繞段的長度（L1）、前錐的長度（L2）、后錐的長度（L3）不改變，兩個彎折角度（A、B）是接頭連接部分的關鍵設計參數(shù)，其取值變化可以改變接頭的軸向承載能力，有限元預測模型主要分析了5 個關鍵參數(shù)對于接頭承載能力的影響，其中部分數(shù)據(jù)與針對單根折彎鋼絲拉拔測試數(shù)據(jù)進行對比，結果吻合良好，其中，兩個彎折角度（A、B）的變化相比與三段長度的變化對軸向承載力的影響更為明顯，因此在進行接頭設計時可通過適當改變兩個彎折角度（A、B）的取值來提高結構軸向承載能力。

（3）Campello 粘接模型的結果與有限元模型預測數(shù)據(jù)基本吻合，可以滿足絕大多數(shù)動態(tài)海纜接頭連接設計的工程要求，但是沒有考慮鋼絲端部效應帶來的影響；剪滯模型只適用于沒有彎折角度的直鋼絲粘接情況，且不考慮鋼絲的變形；二維粘接模型適用于粘接物剛度遠大于膠粘劑的剛度，被粘物的變形忽略不計的情況。在進行接頭連接設計時可根據(jù)具體的工程需求選取以上合適的解析模型進行參數(shù)計算。

本文的建模方法可為粘接型接頭的軸向承載能力預測提供參考。