魏天罡，李福強(qiáng)，李 久，周建科

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300450）

海洋石油儲量豐富，具備很大的勘探和開發(fā)潛力，但海洋石油的勘探工作與陸地油田有所不同，由于受到天氣及海水等自然條件限制，海上油田的勘探條件比陸地油田要更加復(fù)雜、難以預(yù)測，對海底地層的儲層勘探技術(shù)也有著更高的要求。渤海PL 油田構(gòu)造位于渤海海域中南部的渤南低凸起上，該構(gòu)造以基地隆起為背景發(fā)育而來，整體處于郯廬斷裂帶之上，受兩組近南北向走滑斷層控制。近北東走向正斷層使PL 油田構(gòu)造形態(tài)進(jìn)一步復(fù)雜化，復(fù)雜的構(gòu)造運(yùn)動使該區(qū)域內(nèi)的地震反射信號都受到影響。同時，工區(qū)內(nèi)含油層析主要集中的明化鎮(zhèn)組和館陶組，主要以河流相沉積為主，目的層段多為砂泥巖互層，儲層厚度較薄，存在分辨上的困難。

由于實(shí)際地質(zhì)條件導(dǎo)致的地震信號非常復(fù)雜，一些地震信號分解方法不具有普遍適用性。為了有效地挖掘地震信號的特征，MALLAT S G 等[1]于1993 年首次提出了匹配追蹤分解稀疏信號的方法。匹配追蹤算法將地震道劃分為一系列子波，從一個含有時頻原子的冗余字典中選擇原子進(jìn)行組合，通過不斷迭代優(yōu)化組合，達(dá)到原始信號的最佳匹配結(jié)構(gòu)，該算法在地震信號領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。CASTAGNA J P 等[2]采用瞬時譜的匹配追蹤算法分析與油氣相關(guān)的儲層的低頻陰影特征。武國寧等[3]在復(fù)數(shù)地震道的基礎(chǔ)上，基于復(fù)Morlet 子波，闡述了匹配追蹤算法的原理及其實(shí)現(xiàn)過程，并給出了具體的算法流程圖。通過與傳統(tǒng)時頻分析的比較，驗(yàn)證了該算法具有較高的時頻分析精度，對于實(shí)際資料的應(yīng)用表明，該算法能夠很好地顯示儲層的位置與邊界。張繁昌等[4]利用匹配追蹤算法的瞬時譜特性識別出三角洲沉積相的邊緣。王純偉等[5]采用匹配追蹤算法去除疊前地震的面波，得到了很好的過濾效果。程文波等[6]針對傳統(tǒng)的信號分解方法中所存在的信號的特性與基函數(shù)不完全匹配時，所分解的結(jié)果不一定是信號的稀疏表示的問題，在分析傳統(tǒng)信號分解方法不足的基礎(chǔ)上，從確定性信號與隨機(jī)信號兩方面探討了基于過完備原子庫的信號稀疏表示算法的特點(diǎn)及其應(yīng)用。由于采用匹配追蹤算法進(jìn)行信號稀疏分解時，計算量很大，一些專家也在試圖解決這些問題。盡管現(xiàn)階段還有許多問題需要解決，但該算法依然有許多優(yōu)秀的地方。例如，匹配追蹤作為一種自適應(yīng)稀疏表示，具有信號表示靈活、時頻分辨率最佳等優(yōu)點(diǎn)，該算法還可以更靈活地改變信號的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

綜上所述，由于以上儲層薄、橫向變化快等原因，河流相儲層預(yù)測一直是一個難題。針對渤海PL 油田區(qū)域構(gòu)造復(fù)雜，地層厚度薄難以有效識別等問題，本文采用匹配追蹤法進(jìn)行反射系數(shù)反演，通過將匹配追蹤算法應(yīng)用在該區(qū)域，并對儲層有較好的識別效果，可以看出該方法是一種尋找目的層和有利儲層內(nèi)的砂體分布的有效手段。

1 理論與方法

在儲層研究工作中，反演是一種很有效的儲層預(yù)測方法，可以很大程度地恢復(fù)儲層的真實(shí)結(jié)構(gòu)，現(xiàn)階段反演方法從基礎(chǔ)算法上可分為兩類：一是波動方程反演；二是基于褶積模型的反演?；诓▌臃匠趟惴ǖ姆囱莘椒▽Φ卣鸩ㄔ诘貙又袀鞑サ膭恿W(xué)參數(shù)和運(yùn)動學(xué)參數(shù)進(jìn)行了考慮，并有相對準(zhǔn)確的表達(dá)。由于波動方程本身復(fù)雜程度導(dǎo)致參考變量多、運(yùn)算量巨大，使該算法在實(shí)際應(yīng)用中受到了很多限制?；诓▌臃匠趟惴ǖ姆囱葸€有一點(diǎn)不足就是計算模型的精確性導(dǎo)致在運(yùn)算過程中要求數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性很高，而地震資料由于在采集過程中不能避免被各種自然界中的其他聲波干擾，因此數(shù)據(jù)本身存在很多噪音，為計算準(zhǔn)確性帶來很多問題，從而導(dǎo)致該方法在實(shí)際生產(chǎn)工作中還沒有得到廣泛推廣。褶積模型反演相對波動方程方法要相對簡單，抗噪聲干擾能力強(qiáng)，在實(shí)際生產(chǎn)工作中應(yīng)用較多。褶積模型反演過程就是通過找到合理的子波對實(shí)際地下地層速度和密度進(jìn)行求解，反演得到的速度和密度越接近實(shí)際地層巖石物理參數(shù)，說明反演效果越好，也就越能對地下地質(zhì)條件有準(zhǔn)確的認(rèn)識。

匹配追蹤算法是信號稀疏分解中的一種算法，該算法核心思想為貪婪迭代，即多次匹配尋優(yōu)。匹配追蹤算法的關(guān)鍵在于選擇合適的基函數(shù)，然后利用它通過一系列的變換形成過完備的原子字典，在過完備匹配子波庫中搜尋與地震信號最匹配的子波，即為褶積反演模型中需要的子波。在反演過程中，通過應(yīng)用該子波實(shí)現(xiàn)信號的自適應(yīng)分解，從而在減少人為干擾因素的情況下獲得更好的匹配結(jié)果[7]。

為了使匹配追蹤算法獲得滿意的結(jié)果，原子詞典必須滿足兩個重要條件。第一，庫中原子的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號的分解長度。第二，原子的波形特征與地震信號相似[8]。在地震信號分析中，由于Ricker子波的波形與真實(shí)地震信號相似，子波旁瓣短，在合成地震記錄制作和常規(guī)地震資料反演中得到了廣泛的應(yīng)用[9]。在本文應(yīng)用匹配追蹤算法進(jìn)行研究的過程中，以非零相位Ricker 小波作為基函數(shù)建立了過完備字典。原始Ricker 小波的表達(dá)式見式（1）。

式中，f 為峰值頻率；e 為自然常數(shù)，其波形如圖1 所示。

圖1 零相位Ricker 小波波形

為了建立一個過完備的原子字典，需要不同相位、不同頻率、不同時延的Ricker 小波原子。非零相位方程（如Ricker 的非相位表達(dá)式）如下。

式中，r*（t）是r（t）的希爾伯特變換結(jié)果；g（t-u）為非零相位Ricker 小波原子；w 是相位。

構(gòu)建過完備字典庫多種相位子波如圖2 和圖3所示，在得到過完備原子字典后，與實(shí)際地震信號進(jìn)行匹配，最后需要對原子進(jìn)行歸一化處理，如||g（t-u）||=1。為了從過完備字典中找出最佳原子gγ1，gγ1應(yīng)滿足以下公式。

圖2 非零相位Ricker 小波

圖3 零相位Ricker 小波的參數(shù)為：f=60 Hz，dt=0.002 s

本文采用的匹配追蹤算法是一個常循環(huán)迭代的過程，需要選擇合適的參數(shù)來判斷分解是否結(jié)束。通過采用設(shè)置剩余能量Rk+1y 閾值，使剩余能量的閾值極小，作為迭代的結(jié)束條件。如引入剩余能量閾值ε（N），使||Rk+1y||2＜ε（N），ε（N）極小時該分解完畢。

為驗(yàn)證上述方法可靠性，設(shè)計了圖4 所示的模型，模型為由不同主頻、不同相位、相同振幅Ricker 子波褶積得到的合成記錄，得到匹配追蹤后的Ricker子波合成記錄及重構(gòu)信號如圖5 所示。

圖4 單道地震數(shù)據(jù)加噪匹配結(jié)果

對比圖（圖4（a）和圖4（j））可看出：層位和系數(shù)相對大小分別與真實(shí)值吻合較好，偏差不大，可反映層的位置和相對關(guān)系。重構(gòu)地震信號和合成地震信號中的反射信號及相對關(guān)系也基本相同，去除噪音后，匹配基本一致。

通過以上對比分析可知，MP 算法可用于地震信號的稀疏分解，且得到地震數(shù)據(jù)可以反映原地震數(shù)據(jù)信息。

2 應(yīng)用實(shí)例

在進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用之前，將上述匹配追蹤算法首先應(yīng)用于楔形模型，通過計算楔形模型反射系數(shù)的值及其對應(yīng)的位置，在此基礎(chǔ)上根據(jù)波阻抗遞推公式得到波阻抗，驗(yàn)證匹配追蹤算法的可靠性。在該算法的可靠性得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，在渤海PL 油田地震數(shù)據(jù)中進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，并取得了一定的應(yīng)用效果。

對比常規(guī)反演手段與基于匹配追蹤算法的反射系數(shù)反演手段可以發(fā)現(xiàn)，匹配追蹤算法具有很高的時頻分辨率并具有較好的能量聚焦特性，能夠準(zhǔn)確地分辨出地震信號的真實(shí)特征及地震軸產(chǎn)狀。通過對楔形模型的反射信號進(jìn)行匹配追蹤反演得到反射系數(shù)剖面及波阻抗剖面，在地層厚度大于常規(guī)地震可分辨的厚度（上下地層間距大于λ/4） 時，隨著地層變薄，反演剖面地震軸的連續(xù)性好，反射特征清晰且無干擾。當(dāng)上下地層間距在調(diào)諧厚度附近時，雖然地震軸連續(xù)性降低，剖面上局部出現(xiàn)了擾動，但依然可以根據(jù)反演結(jié)果得到的反射系數(shù)剖面和波阻抗剖面看出地震軸的產(chǎn)狀及走勢，且尖滅點(diǎn)清晰，可以表征儲層的橫向展布范圍及尖滅位置，對渤海PL 油田這種河流相油田儲層研究具有很好的指導(dǎo)意義。

2.1 模型分析

本節(jié)主要通過對楔形體正演模型的反演來證實(shí)該方法對儲層識別具有較好的適用性。首先建立楔形模型，如圖5（a）所示，橫坐標(biāo)代表地震道，縱坐標(biāo)代表時間，單位為ms，采樣間隔是0.002 s，以Ricker 子波作為地震激發(fā)子波，合成記錄如圖5（a）中的棕色地震軸，其中藍(lán)色部分為子波旁瓣。

圖5（b）和圖5（d）分別顯示了模型中的真實(shí)反射系數(shù)和真實(shí)波阻抗，圖5（c）和圖5（e）則分別顯示了用匹配追蹤算法計算的反射系數(shù)值和阻抗值。從圖5（c）可以看出，當(dāng)儲層上下兩層之間的距離大于λ/4 時，匹配追蹤算法可以精確地導(dǎo)出模型中反射系數(shù)的值和位置，當(dāng)兩層之間的距離小于λ/4 時，由于受到調(diào)諧效應(yīng)的影響，反射系數(shù)的大小和位置都有輕微的偏差，但它仍然可以代表地震同向軸的趨勢。對比圖5（d）和圖5（e），不難看出，用這種方法可以顯示模型中的地層產(chǎn)狀的基本信息，即使當(dāng)上下兩套儲層之間的距離小于λ/4 時，波阻抗的計算結(jié)果仍然是準(zhǔn)確的，反演結(jié)果的波阻抗剖面上可以看到尖滅點(diǎn)較清晰，在儲層厚度小于λ/4 時的地震軸產(chǎn)狀和走勢都可以得到很好的還原。

圖5 匹配追蹤算法計算的波阻抗與模型真實(shí)數(shù)據(jù)對比

2.2 實(shí)際地震資料分析

渤海礦區(qū)PL 油田儲層沉積特征主要以河流相沉積為主，薄互層占比較大，其中主要目的層明下段64%的儲層單層厚度小于4 m，明化鎮(zhèn)組地層主要屬于曲流河沉積，砂體橫向變化塊，多呈窄條帶狀分布，砂體連續(xù)性相對較差，而匹配追蹤系數(shù)反演方法在播出層預(yù)測上具有較大的優(yōu)勢[10]，基于儲層特點(diǎn)將該方法應(yīng)用于渤海PL 地區(qū)，對薄儲層進(jìn)行有效識別，取得了較好的儲層預(yù)測效果。

圖6 所示為原始地震剖面及應(yīng)用匹配追蹤反演后得到的地震剖面。如圖6（a）所示，該區(qū)域的地震軸橫向連續(xù)性較差，難以進(jìn)行儲層橫向追蹤，無法有效判斷儲層的走勢及尖滅情況，為進(jìn)行儲層預(yù)測工作帶來了很大的困難。通過對圖6（a）的地震資料進(jìn)行基于匹配追蹤的反射系數(shù)反演，得到如圖6（b）所示剖面。對比兩張剖面地震同向軸可以發(fā)現(xiàn)，受到儲層橫向厚度變化的影響，原始地震剖面橢圓形區(qū)域內(nèi)存在地震軸有雜亂反射的特征，這種特征與上下地層地震軸產(chǎn)狀出現(xiàn)差異，上下地層地震軸均表現(xiàn)為光滑、連續(xù)性較好的波組特征。橢圓區(qū)域內(nèi)地震軸表現(xiàn)的受調(diào)諧作用影響導(dǎo)致的連續(xù)性變差的波組特性，在工區(qū)內(nèi)已經(jīng)被已鉆井證實(shí)。反演結(jié)果剖面顯示出地震儲層橫向連續(xù)性很好，與實(shí)際鉆探認(rèn)識一致，可作為下一步該區(qū)域勘探工作開展的依據(jù)。

圖6 匹配追蹤反演結(jié)果

3 結(jié) 論

渤海PL 油田工區(qū)內(nèi)儲層主要分布在明下段和館陶組，這兩個時期沉積特征主要體現(xiàn)的是從淺湖沉積體系到河流沉積體系的變化的過程。本文討論的明化鎮(zhèn)組明下段即為渤海PL 油田儲層主要分布層段之一，該層段整體表現(xiàn)出河流在泛濫平原上的擺動特征，儲層多以薄砂層為主，因此該工區(qū)內(nèi)目的層砂體普遍較薄，多呈薄互層分布特征。薄互層發(fā)育的地層在剖面上容易形成調(diào)諧效應(yīng)導(dǎo)致的地震軸反射雜亂的特征，存在難以分辨的問題。減輕調(diào)諧效應(yīng)導(dǎo)致的干擾現(xiàn)象是研究該工區(qū)儲層分布的重點(diǎn)，清晰的地震軸產(chǎn)狀能夠成為儲層研究的有力依據(jù)。

匹配追蹤算法應(yīng)用于地震波阻抗反演，對薄儲層的分辨具有很好的優(yōu)勢，本文在模型中對這種優(yōu)勢進(jìn)行了展示，并通過實(shí)際地震資料和模型試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。匹配追蹤算法對地震信號進(jìn)行反演，具有較高的精度，在實(shí)際工作中如需要對薄儲層的厚度、平面分布及尖滅點(diǎn)進(jìn)行精細(xì)研究，可多應(yīng)用該方法進(jìn)行分析，會有很好的參考價值。