蘇東敏， 陳友興， 王召巴， 趙 霞， 金 永

(中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

隨著新材料技術(shù)的發(fā)展， 碳纖維復(fù)合材料(CFRP)由于其強(qiáng)度高、 耐疲勞、 抗沖擊和質(zhì)輕等優(yōu)良性能， 被廣泛應(yīng)用于軍事工業(yè)、 高精尖的科研裝備制造業(yè)和其他機(jī)械制造業(yè)[1-3]. 但層間缺陷的存在極大地影響了CFRP的結(jié)構(gòu)性能， 在服役過程中， 隨著應(yīng)力作用不斷擴(kuò)大， 大大降低了結(jié)構(gòu)件的殘余強(qiáng)度， 導(dǎo)致構(gòu)件整體失效或者其他災(zāi)難性后果[4-5]. 因此， 復(fù)合材料層間缺陷的檢測在其制造過程中尤為重要.

在研究和實際檢測中， 超聲無損檢測技術(shù)因其操作簡單、 成本低等優(yōu)勢被廣泛用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測領(lǐng)域. 由于CFRP是復(fù)雜的各向異性多層體系， 其質(zhì)量存在離散性[6]， 致使超聲波在各界面的反射回波信號相互疊加， 換能器最終接收到的時域回波信號成分復(fù)雜、 具有較高的非平穩(wěn)性， 從而增加了特征信號提取的難度. 傳統(tǒng)的頻譜分析雖然可以提取回波信號的各種頻率特征， 且能夠做到頻率特征只與缺陷有關(guān)， 但這些頻率成分出現(xiàn)在什么時間， 以及隨時間的變化情況均不可知. 因此， 僅從時域或頻域?qū)Ψ瞧椒€(wěn)信號進(jìn)行分析， 存在一定的局限性. 而時頻分析方法將時間和頻率兩個維度結(jié)合， 清楚地描述信號頻率隨時間變化的關(guān)系， 適用于非平穩(wěn)超聲回波信號的分析[7-9]. 艾春安[10]提出利用短時傅里葉變換對某型固體火箭發(fā)動機(jī)殼體粘接結(jié)構(gòu)的聲-超聲檢測信號進(jìn)行分析， 實現(xiàn)了對脫粘信號和孔洞缺陷信號的有效識別； 胡勇[11]針對復(fù)合材料中不同大小的缺陷， 采用短時傅里葉變換對其進(jìn)行分析， 得出信號能量的變化與缺陷大小相關(guān)； 徐飛[12]利用PCT變換， 對多分量信號進(jìn)行分析， 通過齒輪時頻圖上的循環(huán)周期和故障頻帶， 有效地診斷出了齒輪故障.

近年來， 人們已經(jīng)研究了多種時頻分析方法， 但缺乏針對具體材料運用多種時頻分析方法進(jìn)行對比分析. 本文以CFRP為檢測對象， 相對高頻高分辨聚焦探頭作為接收裝置， 采用短時傅里葉變換(STFT)、 魏格納分布(WVD)和平滑偽魏格納(SPWVD) 3種時頻方法對回波信號進(jìn)行分析， 從信號時頻表示中的各種特性， 如時頻聚集性、 主體能量、 交叉干擾項等， 選出對超聲回波信號比較適合的時頻分析方法—平滑偽魏格納分布(SPWVD). 隨后對其時頻譜進(jìn)行降維提取， 深入分析了時頻分布圖的特征， 為復(fù)合材料分層缺陷的檢測提供理論指導(dǎo).

1 分層缺陷的檢測方法

本文以帶有預(yù)埋缺陷的碳纖維復(fù)合材料作為實驗對象， 受實際工藝影響， 將可制成的最小為1.5 mm×1.5 mm的聚四氟乙烯作為分層缺陷， 預(yù)埋在第一層碳纖維下面. 選擇M-400 超聲水浸檢測系統(tǒng)作為發(fā)射接收設(shè)備， 頻率為30 MHz的奧林巴斯V375-SU高頻聚焦換能器， 采樣頻率為100 MHz， 檢測方法為脈沖反射法. 典型的時域波形如圖 1 所示, 其中圖 1(a) 為無缺陷超聲回波信號， 圖 1(b) 為缺陷超聲回波信號， 其各自的頻譜特性如圖 2(a) 和圖 2(b) 所示.

從回波信號圖 1 可以看出， 在0.37 μs處缺陷信號特征明顯， 利用界面反射回波可以得到分層缺陷檢測結(jié)果. 但對于缺陷邊緣的信號， 其特征幅值較小， 僅依靠特征幅值進(jìn)行判別， 最終會影響缺陷的提取. 圖 2 是對信號進(jìn)行傅里葉變換得到的頻譜圖， 由于高頻超聲波在水中傳播時頻率衰減過大， 使得以CFRP為反射體所測得的回波信號的中心頻率小于30 MHz. 對比圖 2(a) 和圖 2(b) 可以看出， 頻譜分析能夠得到頻率特征與缺陷有關(guān)的信息， 但不能給出缺陷頻率成分出現(xiàn)的時間. 因此， 僅了解信號的頻率成分是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.

(a) 無缺陷信號

(a) 無缺陷信號

為了全面把握回波信號的特征， 需要將時域和頻域聯(lián)系起來， 通過時頻分析方法同時觀察信號在時間和頻率的變化情況， 更加準(zhǔn)確地提取信號的時頻特征.

2 時頻分析方法

2.1 STFT變換

為了克服傅里葉變換的不足， STFT變換的概念在1946年被提出， 以傅里葉變換為基礎(chǔ)， 采用滑動窗函數(shù)對原始的非平穩(wěn)信號進(jìn)行截取， 并認(rèn)為非平穩(wěn)信號在分析窗的短時間內(nèi)是平穩(wěn)的， 使用傅里葉變換分析窗內(nèi)的信號， 通過滑動窗在時間軸上的移動得到信號頻率隨時間的變換關(guān)系. 定義為

(1)

式中：g(τ)為移動的窗函數(shù)；τ為窗函數(shù)的偏移量；ω為角頻率； [·]*表示[·]的共軛.

對圖 1 中的典型信號進(jìn)行STFT分析， 得到如圖 3 所示的時頻分布圖.

圖 3 典型回波信號的STFT時頻分布圖

可以看出， 在0.37 μs處， 相較于無缺陷信號的時頻分布圖， 缺陷信號的時頻分布圖上有著明顯的能量比較強(qiáng)的頻率成分， 這是由于缺陷的存在破壞了信號的共振狀態(tài)， 使信號在這一時刻的頻率發(fā)生改變.

由于受到Heisenberg測不準(zhǔn)原理的制約， STFT變換的時間分辨率和頻率分辨率成反比， 當(dāng)窗函數(shù)被選定時， 其頻率成分也隨之固定， 沒有自適應(yīng)性， 限制了對非平穩(wěn)信號的分析. 從圖中可以看出， 經(jīng)過STFT變換得到的時頻分布主體能量低， 時頻聚集性較差， 會對缺陷的準(zhǔn)確識別產(chǎn)生影響.

根據(jù)所選地震的計算結(jié)果，新ML震級比舊ML震級平均偏大0.08，相對于新ML震級計算的中誤差0.3323，不足其四分之一。同時，這個結(jié)果也小于震級0.1的精度要求。此外，這個結(jié)果與與四川地震局計算的結(jié)果0.11[3]非常接近，考慮到四川和西藏適用量規(guī)函數(shù)的細(xì)微差別，這個情況也是符合實際的。

2.2 WVD變換

WVD變換是信號瞬時相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換， 解決了STFT變換時域分辨率和頻域分辨率相互制約的問題， 具有優(yōu)良的時頻聚集度， 被廣泛地應(yīng)用于分析非平穩(wěn)信號. 信號在時間域的WVD定義為

(2)

式中：R(t,τ)為信號的瞬時相關(guān)函數(shù). 圖 4 是采用WVD變換對回波信號進(jìn)行分析所得到的時頻分布圖.

圖 4 典型回波信號的WVD時頻分布圖

對比圖 3 和圖 4 可以看出： 經(jīng)過WVD變換得到的時頻分布雖然具有良好的時頻聚集性， 但其時頻成分較為復(fù)雜. 特別是在0.37 μs處， 缺陷信號的能量分布較為分散， 特征信號難以提取. 這是因為信號的多分量特性， 多分量信號的WVD分布并非是每個分量的WVD分布之和， 其中會出現(xiàn)一些干擾項， 如式(3)所示.

(3)

式中：Ra(t,τ)為自相關(guān)成分；Rs(t,τ)為互相關(guān)成分， 即交叉項. 由于非平穩(wěn)信號的多分量特性， 自項和交叉干擾項的組合繁多， 交叉干擾項出現(xiàn)在自項的位置， 使得信號本身的特征頻率難以識別.

2.3 平滑偽WVD變換

為了減小WVD變換產(chǎn)生的交叉干擾項， 偽平滑WVD變換在時域和頻域分別對信號進(jìn)行加窗， 在多分量交叉干擾項抑制和保持信號時頻聚集性之間進(jìn)行折中， 起到平滑濾波的做用， 其定義為

(4)

式中：g(u)表示在頻域維度上的平滑窗函數(shù)；h(τ) 表示在時域維度上的平滑窗函數(shù).

對典型回波信號進(jìn)行SPWVD變換， 結(jié)果如圖 5 所示. 可以看出， 雖然SPWVD變換的頻率分辨率不如WVD變換， 但是解決了WVD變換所產(chǎn)生的交叉項的干擾， 且相較于STFT變換主體能量更高， 時頻聚集性更好. 因此， 可以看出SPWVD變換對回波信號的缺陷識別效果最好.

圖 5 典型回波信號的SPWVD時頻分布圖

3 特征提取及處理效果分析

為了更直觀地對信號進(jìn)行分析， 對SPWVD時頻分布圖進(jìn)行降維特征提取， 根據(jù)所得特征信號進(jìn)行C掃描重建. 具體步驟如下：

1) 對SPWVD時頻分布圖進(jìn)行降維提取， 沿時間軸進(jìn)行頻譜疊加， 如式(5)所示.

(5)

圖 6 是經(jīng)過降維提取后得到的時頻圖， 可以看出， 在0.37 μs處， 缺陷信號的頻率值為77.86， 而無缺陷信號的頻率值為7.01， 信號的有用信息占比明顯， 降低了干擾對識別準(zhǔn)確性的影響.

圖 6 降維時頻圖

2) 選擇信號時間域R進(jìn)行分析， 統(tǒng)計區(qū)間內(nèi)信號頻率的最大值ji=max(Fi(t)),(i=1,2,…,3 600).根據(jù)得到的最大值ji進(jìn)行C掃描重建. 結(jié)果如圖 7(a) 所示.

圖 7 分層缺陷C掃描成像

圖 7(b) 和圖 7 (c) 分別展示了變分模態(tài)分解方法(EMD)和SPWVD時頻分析方法對信號處理、 特征提取、 重建得到的成像結(jié)果， 可以注意到， SPWVD時頻分析方法提取信號特征的能力高于EMD分析處理方法， 可以看出， 經(jīng)過時頻降維處理后缺陷輪廓清晰， 大小與預(yù)埋缺陷相同， 且能夠較好地看出碳纖維板的紋理結(jié)構(gòu).

為了進(jìn)一步驗證上述方法的有效性， 提取C掃描成像中的特征信號， 得到如圖 8 所示的處理前后的缺陷幅值對比， 結(jié)果表明， 相較于處理前， 采用時域信號處理方法EMD信噪比提高了 8.7 dB， 而采用時頻信號處理方法SPWVD信噪比提高了22.7 dB， 強(qiáng)化了缺陷邊緣， 有效地完成復(fù)合材料粘接質(zhì)量的信號特征提取.

圖 8 信號處理前后的幅值對比圖

4 結(jié) 語

1) 相對高頻的聚焦換能器可用于檢測碳纖維復(fù)合材料淺層缺陷， 檢測效果良好， 從C掃描結(jié)果可以看出其實際檢測能力較強(qiáng)， 可用于檢測 1.5 mm 的缺陷.

2) SPWVD變換改善了STFT變換的時頻特性， 消除了WVD存在的交叉干擾項， 在時間定位、 頻率定位上表現(xiàn)出較高的精度.

3) 通過對SPWVD時頻分布圖降維特征提取， C掃描重建， 實現(xiàn)了對超聲信號缺陷的準(zhǔn)確識別， 進(jìn)一步驗證了SPWVD變換對復(fù)合材料缺陷識別的有效性.

結(jié)果表明， SPWVD變換顯著提高了對復(fù)合材料損傷判定的分析能力， 為復(fù)合材料缺陷識別提供了更多有用信息， 是一種行之有效的時頻分析方法.