馮賽龍，鐘相強(qiáng)，范敬松

(安徽工程大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

金屬箔材固結(jié)時(shí)需要較高的能量，該能量通過(guò)壓電超聲固結(jié)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行傳遞，能量傳遞的原理和效率是固結(jié)振動(dòng)系統(tǒng)的核心，有必要對(duì)金屬箔材超聲固結(jié)時(shí)的物質(zhì)轉(zhuǎn)換和能量傳遞以及固結(jié)過(guò)程開(kāi)展深入研究。

美國(guó)的Gibert等[1-2]研究了超聲固結(jié)過(guò)程中的能量傳遞規(guī)律，建立了多層金屬箔的物理模型和有無(wú)載荷條件下的振動(dòng)場(chǎng)模型，揭示了不同固結(jié)參數(shù)對(duì)振動(dòng)場(chǎng)的影響規(guī)律。我國(guó)學(xué)者主要研究了同種以及異種金屬之間焊接接頭質(zhì)量的影響規(guī)律，并獲得了最佳工藝參數(shù)[3]。

本文首先對(duì)固結(jié)振動(dòng)系統(tǒng)中的物質(zhì)轉(zhuǎn)換與能量傳遞進(jìn)行研究，接著分階段對(duì)金屬箔材超聲固結(jié)過(guò)程進(jìn)行了剖析，然后對(duì)金屬箔材固結(jié)振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行能量建模并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，最后揭示了金屬箔材超聲固結(jié)機(jī)理。

1 超聲固結(jié)振動(dòng)系統(tǒng)的物質(zhì)轉(zhuǎn)換與能量傳遞

壓電超聲固結(jié)振動(dòng)系統(tǒng)工作時(shí)，通過(guò)壓電材料的逆壓電效應(yīng)將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械振動(dòng)，壓電材料的振動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)壓電振子的共振，從而產(chǎn)生工具頭大幅值的超聲振動(dòng)，工具頭在金屬箔材表面產(chǎn)生振動(dòng)磨削，摩擦生熱，從而在固結(jié)界面產(chǎn)生超聲軟化[4]。理想情況下，工具頭帶動(dòng)金屬箔材與基板產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，在二者接觸區(qū)產(chǎn)生金屬鍵合。從能量轉(zhuǎn)化來(lái)看，包括振動(dòng)磨削和超聲軟化。壓電超聲固結(jié)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化流程圖如圖1所示。

圖1 壓電超聲固結(jié)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化流程圖

由壓電超聲固結(jié)系統(tǒng)能量傳遞過(guò)程可知，在金屬箔材固結(jié)過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量經(jīng)基板和工具頭傳遞到空氣中。事實(shí)上，實(shí)現(xiàn)固結(jié)的界面需要一定的熱量使界面上的材料組織發(fā)生變化，為此，基板下層設(shè)置加熱板和保溫層。同時(shí)交變電壓在變換過(guò)程中電子元器件的損耗(如發(fā)熱)產(chǎn)生的部分無(wú)用功，以及壓電材料介質(zhì)損耗引起的發(fā)熱也會(huì)影響固結(jié)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化的效率[5]。

2 金屬箔材超聲固結(jié)過(guò)程分析

建立金屬箔材超聲固結(jié)過(guò)程的理論模型，該模型的目的是說(shuō)明工具頭焊接表面織構(gòu)對(duì)超聲固結(jié)層間組織的影響，以優(yōu)化層間結(jié)合。金屬箔材超聲固結(jié)過(guò)程如圖2所示。由圖2可知，該模型將超聲固結(jié)過(guò)程分為3個(gè)不同的階段：工具頭和基板表面接觸的法向變形；摩擦滑動(dòng)條件下接觸點(diǎn)的形成；純粘結(jié)條件下的結(jié)晶[6]。在實(shí)際超聲固結(jié)中，這些階段有可能以某種程度的重疊同時(shí)漸進(jìn)地發(fā)生，但為了清楚起見(jiàn)，對(duì)這些階段分開(kāi)描述。

圖2 金屬箔材超聲固結(jié)過(guò)程示意圖

2.1 法向變形

在金屬箔材超聲固結(jié)過(guò)程中，法向變形發(fā)生在兩個(gè)位置，如圖3所示。由于與工具頭焊接表面織構(gòu)接觸，法向變形首先發(fā)生在箔材的上表面，在較小程度上沿著箔材的下表面，而箔材的下表面與基板表面相接觸的面，即為超聲固結(jié)基板表面。在施加的焊接力作用下，工具頭和基板表面的波峰與金屬箔層接觸的位置都會(huì)產(chǎn)生塑性變形。

由圖3可知，箔材上表面的塑性變形程度與材料被工具頭表面織構(gòu)所取代的體積成正比，因此織構(gòu)體積相對(duì)較大的工具頭將在微觀尺度上以位錯(cuò)的形式誘發(fā)更多的塑性變形。工具頭表面織構(gòu)的幅值也影響材料微觀結(jié)構(gòu)的變形深度效應(yīng)，其中，表面粗糙度較大的工具頭會(huì)比較小的工具頭引起更深的微觀結(jié)構(gòu)變形[7]。

在焊接力的作用下，接觸面之間的硬度差異較小，基體表面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)受到潛在的壓縮，從而導(dǎo)致箔材下方變形程度較小。在工具頭接觸之前，金屬箔材表面涂有一層連續(xù)的氧化物(見(jiàn)圖3a)，由于法向變形，這種氧化物發(fā)生斷裂，發(fā)生變形和塑性流動(dòng)，從而嵌入到金屬箔中。

圖3 法向變形的過(guò)程示意圖

2.2 接觸點(diǎn)的形成

作為法向變形的結(jié)果，在工具頭和金屬箔材表面之間建立了機(jī)械耦合，并且箔材受到與工具頭成直線且相對(duì)于基體表面的超聲振動(dòng)。接觸點(diǎn)的摩擦滑動(dòng)過(guò)程如圖4所示。在這個(gè)階段，金屬箔材底面和基板上表面之間發(fā)生摩擦滑動(dòng)，這些表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)破壞了兩個(gè)表面的氧化層(見(jiàn)圖4a)。新生材料的接觸建立了冶金結(jié)合，各層之間的接觸點(diǎn)區(qū)域擴(kuò)大(見(jiàn)圖4b)。

在鍵合過(guò)程中形成的接觸點(diǎn)的面積、頻率和高度似乎與基板表面織構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)，因此也直接與前一層固結(jié)過(guò)程中工具頭引起的法向變形有關(guān)。

在振動(dòng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)下，變形繼續(xù)進(jìn)行，在界面處發(fā)生了一定程度的摩擦熱，稱(chēng)為表面效應(yīng)，從而使氧化層進(jìn)一步破碎，使配合表面之間的接觸更加緊密。在振動(dòng)條件下，隨著接觸面積的增大，接觸鍵合過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行，并足以抑制進(jìn)一步的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(見(jiàn)圖4c)。

圖4 接觸點(diǎn)的摩擦滑動(dòng)過(guò)程

2.3 結(jié)晶過(guò)程

一旦在金屬箔和先前固結(jié)的基體表面之間建立了純粘結(jié)條件，就開(kāi)始了體積和/或包辛格效應(yīng)[8]影響下的結(jié)晶過(guò)程。在有效地受到工具頭和基體表面約束的同時(shí)，持續(xù)的金屬箔材振動(dòng)可以認(rèn)為在上、下表面都受到超聲軟化和/或循環(huán)機(jī)械軟化的作用，如圖5所示。這兩種軟化現(xiàn)象都被認(rèn)為可以降低箔材表面材料的流動(dòng)應(yīng)力，使配合面更緊密地接觸，從而降低層間孔隙率。體積效應(yīng)產(chǎn)生的聲能也可以提供能量來(lái)驅(qū)動(dòng)微結(jié)構(gòu)位錯(cuò)的結(jié)晶和隨后的晶粒生長(zhǎng)。同樣，由于包辛格效應(yīng)，位錯(cuò)的結(jié)晶和亞晶界溶解導(dǎo)致亞晶粒尺寸的增加。

圖5 純粘結(jié)條件下的超聲固結(jié)示意圖

3 金屬箔材超聲固結(jié)振動(dòng)系統(tǒng)能量建模

3.1 金屬箔材的固結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

壓電超聲固結(jié)裝置示意圖如圖6所示。金屬箔在工具頭和基板之間進(jìn)行固結(jié)，金屬箔被工具頭以預(yù)設(shè)的法向力(Z向)壓在基板上，工具頭以預(yù)設(shè)的行進(jìn)速度(Y向)沿箔材長(zhǎng)度方向行進(jìn)，并以預(yù)設(shè)的振幅(X向)垂直于箔材長(zhǎng)度振動(dòng)。固結(jié)時(shí)，與基板緊密接觸的金屬箔在工具頭正下方的一個(gè)小區(qū)域內(nèi)與基板結(jié)合，金屬箔材不在工具頭正下方的部分將不與基板結(jié)合[9]。在這個(gè)模型中，工具頭下方的小體積材料，由于受工具頭振動(dòng)的影響，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

在當(dāng)前模型中，做以下假設(shè)：將要固結(jié)的頂部金屬箔材假設(shè)為剛性連接到工具頭，這意味著它以相同的位移、速度和加速度隨工具頭振動(dòng)；假設(shè)底部基板采用剛性螺栓固定，無(wú)任何運(yùn)動(dòng)；假設(shè)工具頭與金屬箔材接觸時(shí)發(fā)生彈性變形，假定材料的性質(zhì)是恒定的；所有傳遞到工件的能量都被假定為用于固結(jié)成形，這意味著沒(méi)有能量輸入被衰減、丟失或用于破壞先前形成的結(jié)合，100%的輸入能量成為傳輸能量。

圖6 壓電超聲固結(jié)裝置示意圖

3.2 金屬箔材固結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

上層工件和基板的受力情況如圖7所示。由圖7可知，法向力P通過(guò)工具頭施加在金屬箔上，金屬箔由于與工具頭之間的摩擦力(Fs)而隨工具頭一起移動(dòng)。假定工具頭的運(yùn)動(dòng)為

ξ(t)=ξ0sin(2πft),

(1)

式中，ξ(t)為在時(shí)間t時(shí)工具頭和金屬箔的位移；ξ0為振幅值，由用戶預(yù)先設(shè)定；f是裝置運(yùn)行時(shí)的超聲波頻率，為20 000 Hz。

圖7 上層工件和基板的受力情況

因此，工具頭和金屬箔的速度和加速度計(jì)算如下：

v(t)=ξ′(t)=2πfξ0cos(2πft),

(2)

a(t)=ξ″(t)=-(2πf)2ξ0sin(2πft)。

(3)

如果分別考慮金屬箔，金屬箔和基板之間存在界面剪切力(Fi)。對(duì)于金屬箔，運(yùn)動(dòng)方程為

Fs(t)+Fi(t)=ma(t),

(4)

式中，F(xiàn)s(t)是工具頭和金屬箔之間的摩擦力，其值為μP(μ是工具頭和金屬箔之間的摩擦系數(shù)μ=0.3)，并且總是與工具頭的速度相反；m是金屬箔的質(zhì)量；a表示接觸長(zhǎng)度。因此，式(4)可以表示為

Fs(t)+Fi(t)=Adρa(bǔ)(t),

(5)

式中，A為接觸面積;d為金屬箔材厚度(0.2 mm);ρ為金屬箔的密度(2 700 kg/m3)。

使用式(6)[10]計(jì)算接觸長(zhǎng)度a：

(6)

式中，后綴1，2表示接觸的兩種材料；υ為泊松比(0.34);E為楊氏模量(0.7×1011N/m2)；R為工具頭的半徑(90 mm)；P為施加在工具頭上的法向力；κ為科洛索夫常數(shù)。

對(duì)于當(dāng)前平面應(yīng)變條件，κ使用式(7)計(jì)算：

κ=3-4υ,

(7)

在目前的情況下，金屬箔是Al 3003，而工具頭是由45鋼制成。接觸面積A的計(jì)算如下：

A=2aw，

(8)

式中，w是金屬箔的寬度(20 mm)。因此，金屬箔的運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)?/p>

Fs(t)+Fi(t)=2awdρa(bǔ)(t),

(9)

界面處的剪力可通過(guò)式(10)計(jì)算：

Fi(t)=-2awdρ(2πf)2ξ0sin(2πft)-μP,

(10)

通過(guò)式(11)計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)由于界面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的能量輸入E0：

(11)

式中，T是工具頭的超聲波運(yùn)動(dòng)周期，為0.000 05 s。從式(11)可知，單個(gè)循環(huán)內(nèi)固結(jié)界面間輸入的能量與施加的法向力以及工具頭振幅密切相關(guān)。當(dāng)ξ0=40 μm、P=2 500 N時(shí)，代入其他相關(guān)數(shù)值，可得E0=0.059 2 J。

傳遞到固結(jié)界面的總能量Et使用運(yùn)動(dòng)循環(huán)次數(shù)乘以單個(gè)循環(huán)內(nèi)輸入的能量E0來(lái)計(jì)算。工具頭在特定位置的停留時(shí)間由接觸面積長(zhǎng)度除以工具頭的移動(dòng)速度確定，給定工具頭的停留時(shí)間，工具頭位于接觸面時(shí)的運(yùn)動(dòng)周期數(shù)可由停留時(shí)間除以一個(gè)周期計(jì)算得出[11]。

4 結(jié)論

本文對(duì)固結(jié)振動(dòng)系統(tǒng)中的物質(zhì)轉(zhuǎn)換與能量傳遞進(jìn)行研究，分階段剖析了金屬箔材超聲固結(jié)的過(guò)程，通過(guò)對(duì)金屬箔材固結(jié)界面建立能量輸入的數(shù)學(xué)模型，最終獲得了單個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)由于界面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的能量輸入大小。綜合以上分析可知，由于超聲振動(dòng)的作用，金屬箔材之間會(huì)產(chǎn)生高頻振動(dòng)摩擦，摩擦熱使固結(jié)界面的溫度升高，同時(shí)提高了材料界面的輸入能量，最終使金屬箔材得到軟化，從而導(dǎo)致兩種金屬層相互擴(kuò)散，金屬相互鍵合形成界面固結(jié)。