陳俞錢， 蘇國建， 張懷強， 趙玉杰， 宋方茹

(1. 東華理工大學 核科學與工程學院，江西 南昌 330013; 2. 東華理工大學 化學生物與材料科學學院，江西 南昌 330013)

質(zhì)子作為帶正電荷的粒子，不僅在質(zhì)譜技術(shù)中應用廣泛(楊水平等，2010)，而且在醫(yī)學領(lǐng)域中的作用也越來越受到重視。作為核技術(shù)在醫(yī)學領(lǐng)域的重要應用，回旋加速器裝置用于質(zhì)子治療的技術(shù)已經(jīng)得到廣泛認可，如通過加速器產(chǎn)生的高能質(zhì)子射線來治療腫瘤。隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，國內(nèi)已有多家科研單位和機構(gòu)正在規(guī)劃和建設(shè)回旋加速器質(zhì)子治療裝置(王嵐等，2016)，這是近幾年質(zhì)子重離子腫瘤放療裝備得到快速發(fā)展的原因之一。根據(jù)質(zhì)子中國(2020)統(tǒng)計，目前我國質(zhì)子重離子治療項目70個，其中已運營項目5個，在建項目25個，擬建項目40個。質(zhì)子源是回旋加速器中最關(guān)鍵的部件，其產(chǎn)生質(zhì)子的方式、質(zhì)子束流強度、使用壽命等，在一定程度上決定了回旋加速器的性能和后端治療效果。目前，回旋加速器質(zhì)子治療系統(tǒng)普遍采用PIG質(zhì)子源(Busold et al.,2016；Cailliau et al.,2016；Schippers et al.,2007)，此類質(zhì)子源測試成本高、維護成本更高，開展低成本PIG質(zhì)子源的相關(guān)研究勢在必行。通過調(diào)研國內(nèi)外類似質(zhì)子源的測試平臺結(jié)構(gòu)(Busold et al., 2016；Cailliau et al., 2016)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)測試平臺與小尺寸的回旋加速器主機相當，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜、運行成本高、安裝維護不易且研制周期長。

為了在安裝空間、質(zhì)子束注入角度和注入強度調(diào)節(jié)上發(fā)揮強大優(yōu)勢，采用PIG質(zhì)子源作為超導緊湊型的回旋加速器質(zhì)子注入源。為了更好地匹配工作參數(shù)和縮短加速器的研制周期，質(zhì)子源需要在測試平臺進行參數(shù)匹配(鍛煉)后使用，質(zhì)子源鍛煉的關(guān)鍵在于目標區(qū)磁感應強度大小，由此需要設(shè)計和測試驗證可進行質(zhì)子源鍛煉的磁場平臺。通電螺線線圈可在線圈軸向產(chǎn)生磁場，根據(jù)磁力線是封閉曲線的原理，其可“穿過”磁性鐵材料，基于此組成的“磁回路”可產(chǎn)生軸向的磁場，即可進行質(zhì)子源測試。測試平臺上調(diào)節(jié)通電線圈電流，利用高斯計測量目標區(qū)磁感應強度大小，直至高斯計測量的目標區(qū)磁感應強度為0.8 T，即驗證設(shè)計的測試平臺滿足質(zhì)子源正常運行?；匦铀倨髻|(zhì)子源在治療中屬于易損耗件，需要定期更換。為了縮短回旋加速器的維護時間，質(zhì)子源的鍛煉十分重要，質(zhì)子源測試平臺在回旋加速器的研制中不可或缺，其為解決質(zhì)子源的可靠運行提供了技術(shù)保障。為了研究回旋加速器質(zhì)子源簡易測試平臺的磁場位形，采用程序模擬和實驗測試結(jié)合的方法，驗證了所設(shè)計的磁場位形滿足質(zhì)子源的測試需求，為節(jié)約回旋加速器質(zhì)子源研制時間、提高測試效率和規(guī)模化生產(chǎn)提供技術(shù)保障。

1 回旋加速器用質(zhì)子源

PIG質(zhì)子源的工作原理如圖1所示(Yeon et al.，2014)。質(zhì)子源的尺寸由陽極的尺寸決定，通常陽極結(jié)構(gòu)為5～10 mm的圓柱桶狀。這里磁場(B)方向是沿著兩陰極相對的方向。PIG質(zhì)子源陰極可以是熱燈絲，通過燈絲發(fā)熱后釋放初始電子，被加速后碰撞氣體放電；也可以是冷陰極材料，通過場致發(fā)射電子被強電場作用碰撞氣體放電。以上放電產(chǎn)生質(zhì)子通過引出縫隙形成質(zhì)子束。熱燈絲弧放電型PIG質(zhì)子源原理更簡單、放電效率更高、運行更安全(Antaya et al.,1983；Forringer et al.,2001；Marti et al.,1981)，本研究采用該裝置。

2 磁位形計算理論

在回旋加速器研制過程中，為了節(jié)約研制和運行成本、提高運行效率，設(shè)計了一套與回旋加速器質(zhì)子源參數(shù)一致的測試平臺，進行質(zhì)子源放電特性、質(zhì)子束引出測試。

本研究利用程序建立簡潔、易操作的PIG質(zhì)子源磁場測試平臺，并模擬計算目標區(qū)磁場分布。測試平臺基于通電螺旋線圈與磁性鐵材料在真空室內(nèi)感應產(chǎn)生磁場環(huán)境，主要由通電螺旋線圈、磁性鐵材料、真空腔室、質(zhì)子源組成(圖2)。

如圖3所示，根據(jù)電流的磁感應強度公式，半徑為R、載流為I的圓形導線回路在沿圓環(huán)軸線(距圓心x處)上的磁感應強度(沿軸線方向)：

BI=μ02·IR2(R2+x2)3/2

(1)

式中，μ0為真空磁導率(張志勇等，2018)。

由圓心相同、半徑不同的多層圓形導線回路疊加起來(1匝)，在沿圓軸線(距圓心x處)上的磁感應強度(沿軸線方向)：

Bn=μ02·∫rnr1Ir2(r2+x2)3/2dr

(2)

式中，μ0為真空磁導率，r1是最內(nèi)層導線回路的半徑，rn是最外層導線回路的半徑，x為沿圓軸線距離圓心的距離。

據(jù)此同理，由N匝疊加形成的線圈在軸線上相同點x處的磁感應強度(沿軸線方向)：

BN=NBn

(3)

由于線圈內(nèi)部有磁性鐵作為芯材料，故求得的磁感應強度(沿軸線方向)：

B=μBN=μμ02·∫rnr1Ir2(r2+x2N)3/2dr

(4)

式中，μ為鐵芯的磁導率，其等于鐵芯材料相對磁導率μr與真空磁導率μ0的乘積，即μ=μr·μ0，xN是待求磁感應強度處距第N匝線圈圓心的距離。

螺旋線圈通過一定直流電流后即感生恒定磁場，通過磁性鐵材料在真空腔室內(nèi)產(chǎn)生恒定方向、恒定大小的磁場分布，將質(zhì)子源穿過通道安裝在真空腔室內(nèi)。由于質(zhì)子源尺寸最大處為10 mm，為了保證真空腔室內(nèi)質(zhì)子源測試區(qū)域的磁場強度滿足加速器實際運行需求，通道的尺寸設(shè)計為40 mm。

3 建模與仿真計算

CST 2015是一款專業(yè)的電磁仿真軟件，是模擬靜電場、靜磁場、溫度場和應力設(shè)計的仿真工具。

質(zhì)子束流引出品質(zhì)取決于目標區(qū)磁感應強度分布，根據(jù)質(zhì)子源測試平臺結(jié)構(gòu)，建立磁位形計算模型。建模步驟如圖4：首先利用程序建模模塊中線圈按鈕，建立內(nèi)徑為100 mm、外徑為200 mm、長為370 mm的線圈，線圈內(nèi)部建立直徑為100 mm、長為370 mm的鐵芯，至此建立線圈模型；其次，以平行線圈軸線的平面在線圈兩側(cè)分別建立磁性鐵材料回路，真空腔室內(nèi)質(zhì)子源目標區(qū)兩側(cè)鐵材料外徑為100 mm、內(nèi)徑為40 mm、長為165 mm，質(zhì)子源處于真空腔室中心對稱平面處；最后，參考歐陽禮仁等(2003)方法對各部分模型進行材料的參數(shù)賦值，線圈賦值以安匝數(shù)為單位，鐵材料以Steel-10進行賦值。完整的測試平臺模型如圖5所示，質(zhì)子源陽極為圓柱形對稱結(jié)構(gòu)，目標區(qū)中質(zhì)子流引出縫隙出口位于陽極所在對稱中心位置。本研究對磁感應強度在陽極軸向的分布計算只作出總結(jié)說明。

本研究模擬建立了基于目標區(qū)最高磁感應強度為0.8 T的磁場平臺，磁感應強度的大小可由通電線圈電流強弱來調(diào)節(jié)。考慮線圈通電運行的電力和水冷成本，應最大程度降低線圈運行的安匝總數(shù)(線圈電流與線圈總匝數(shù)的乘積)。程序中設(shè)置的參數(shù)是線圈的安匝總數(shù)，通過設(shè)置安匝總數(shù)來調(diào)節(jié)仿真的磁場磁感應強度大小，每設(shè)置一次安匝總數(shù)后，即進行程序計算，并將導出的計算結(jié)果再進行取值。實際平臺運行中的參數(shù)為線圈電流(I)和總匝數(shù)(N)的乘積。圖6是仿真計算的磁感應分布結(jié)果。

通過反復設(shè)置線圈安匝總數(shù)，仿真計算出對應的目標區(qū)域處的磁位形分布及磁感應強度大小(圖7)。在磁感應強度達到0.8 T時，線圈電流安匝數(shù)達到140(kA·N)。根據(jù)仿真計算結(jié)果，將為下一步磁場平臺的搭建提供有價值的指導。

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)整線圈安匝總數(shù)來調(diào)節(jié)目標區(qū)的磁感應強度大小。根據(jù)安匝總數(shù)和線圈電流的大小，確定線圈結(jié)構(gòu)搭建測試平臺，為了實現(xiàn)平臺穩(wěn)態(tài)的強磁環(huán)境，線圈設(shè)計中必須采用水冷運行。平臺組裝完成后，通過供電磁場電源對線圈進行供電勵磁，根據(jù)譚志剛等(2004)方法使用標定過的高斯計進行磁感應強度測量(圖7)。平臺測量到的磁感應強度大小，可保證質(zhì)子源正常放電運行。

通過比對仿真結(jié)果和實驗測量結(jié)果可以看出，實驗測量結(jié)果與模擬結(jié)果比對較好，磁感應強度均隨著安匝總數(shù)的增大而增大，設(shè)計的磁場測試平臺滿足內(nèi)質(zhì)子源測試需求。對于在相同安匝總數(shù)值下，實驗測量的磁感應強度值較模擬計算的磁感應強度值稍高的原因，一方面由于在實驗測量中高斯計探頭懸空測量時靠近目標區(qū)鐵芯較近，使得測量結(jié)果偏高，在所有測量過程中只有保持探頭位置恒定不變，測量結(jié)果才可信；另一方面由于磁場供電電源輸出控制及反饋電路值采集中存在精度誤差，線圈實際運行電流值較模擬設(shè)置值大，使得實際磁感應強度較模擬值偏高。

4 總結(jié)

PIG質(zhì)子源運行需要一定強度的強磁場環(huán)境，使用鐵芯螺旋線圈激勵磁場平臺可以滿足質(zhì)子源的運行需求。程序模擬的結(jié)果提供了較為合適的磁位形結(jié)構(gòu)和螺旋線圈參數(shù)，以及 PIG質(zhì)子源所在目標區(qū)的磁感應強度隨線圈通電電流的變化。通過使用高斯計測量磁場測試平臺磁感應強度，測試平臺磁感應強度最高達0.8 T，磁場分布能夠滿足PIG質(zhì)子源的正常運行。程序模擬和實驗測試結(jié)果一致。本研究的模擬計算為質(zhì)子源的研制測試提供了便利，也為回旋加速器質(zhì)子治療系統(tǒng)的研制提供必要的技術(shù)支持和研究參考。