張將令， 李小二， 陳新明， 焦華喆， 李振華

（1.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南焦作 454150； 2.焦作煤業(yè)集團，河南焦作 454002；3.煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南焦作 454150）

0 引言

隨著礦井建設(shè)不斷發(fā)展，人工凍結(jié)法（artificial ground freezing，簡稱AGF）被廣泛運用到特殊礦井建設(shè)當中，解決建井深度大、沖積層厚度大等問題[1-2］。眾所周知，凍土是一種特殊四相體，由固、液、氣、冰晶體組成，四相物質(zhì)之間相互連接，特別是冰晶體的存在使凍土強度大幅度提高[3］。凍結(jié)土層強度高、韌性大，很難挖掘，目前大部分凍土的開挖采用熱融法、爆破法、人工或機械開挖等辦法[4-6］。

熱融法是采用電加熱的方式，將電能轉(zhuǎn)化為熱能使凍土融化。該方法效率低且耗時長，不符合礦山能源經(jīng)濟建設(shè)發(fā)展理念[7-8］。爆破法在豎井下應(yīng)用作業(yè)，雖然效率高、破掘凍土效果明顯，但危險系數(shù)大，不利于安全施工[9-12］。人工法是由工人手持風(fēng)鎬進行，施工進度慢且耗費大量人力，使得整個井筒建設(shè)工作較為緩慢，影響礦井建設(shè)的工期。機械法是采用常規(guī)機械沖擊破壞、截齒切削等方式開挖凍土，通過理論分析建立典型截齒滾動力學(xué)模型，研究得出截齒滾動掘進破碎是凍土開挖的主要方法[13-16］。機械沖擊破壞在材料脆性越明顯時破碎效率越高，廣泛應(yīng)用于凍結(jié)巖土破碎及煤礦開采，而滾動侵入破碎相較于沖擊破碎方式有更好的適應(yīng)性[17］。有學(xué)者[18］通過多功能自動控制凍土切削實驗室，得到截齒與凍土相互作用數(shù)學(xué)模型，以此優(yōu)化截齒的幾何參數(shù)和切削速度、角度、切削量及寬度等動態(tài)參數(shù)。通過數(shù)值模型和優(yōu)化的截齒應(yīng)用在環(huán)鏈式挖掘時，發(fā)現(xiàn)凍土破壞效果不明顯[19］。相關(guān)試驗結(jié)果表明，截齒切削凍土?xí)r隨著切削速度的提高，切削阻力和單位切削阻力有明顯下降，凍土挖掘效率可明顯提高[20-21］。還有學(xué)者利用改進的SHPB 裝置測試了不同溫度和應(yīng)變速率下凍土的動態(tài)力學(xué)性能，提出了損傷動態(tài)本構(gòu)模型[22-24］，凍土破壞的快慢與應(yīng)變速率的增加有關(guān)。通過直徑為50 mm 的常規(guī)分離式霍普金森壓桿，得到凍土內(nèi)部的裂紋分布對其在動荷載作用下的力學(xué)性能和耗能特性有顯著影響，其中動態(tài)能量耗散是重要的工程設(shè)計參數(shù)，與寒冷地區(qū)凍土的破碎效率密切相關(guān)[23］。

國內(nèi)外對于截齒滾動破碎凍土的研究較少，甚至沒有獨創(chuàng)性的機械用于豎井凍土的開挖運輸，特別是截齒在不同侵入深度下滾動破碎凍土的仿真模擬更是鮮有涉及，大部分是研究爆破技術(shù)在人工凍結(jié)法豎井下的應(yīng)用[25-27］，采用機械開挖凍土的方法幾乎沒有。為了解決選取最優(yōu)截齒侵入深度提高凍土開挖效率的難題，本研究采用霍普金森壓桿試驗，結(jié)合HJC 壓縮損傷模型原始參數(shù)，最終優(yōu)化得到凍土本構(gòu)模型參數(shù)。利用HyperMesh、LS-DY?NA 有限元仿真模擬得到凍土破壞過程和相關(guān)比能、總能、沙漏能等數(shù)據(jù)，確定最優(yōu)截齒侵入深度，提高凍土開挖效率，對豎井更大深度的開采和建設(shè)有重要指導(dǎo)意義。

1 截齒滾動掘進凍土模型的建立

由SolidWorks 三維軟件建立截齒滾動掘進凍土的模型，其中截齒滾動掘進凍土模型的主要特征采用1∶1 比例，便于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的準確性。其中HJC 動態(tài)損傷模型主要適用于壓縮損傷模型，應(yīng)用于凍結(jié)黏土這種脆性材料。SolidWorks軟件保存模型后輸出STEP 格式的文件，導(dǎo)入HyperMesh 有限元軟件中進行參數(shù)化定義。凍土模型四周施加非反射邊界條件，真實模擬凍土內(nèi)部應(yīng)力傳播[28］。凍土動態(tài)損傷本構(gòu)模型添加體積失效準則，施加Sur?face to Surface 接觸，類型為Eroding，失效應(yīng)變類型fs取0.004。為了仿真模擬的準確性，截齒滾動掘進凍土模型均采用精細化劃分網(wǎng)格的方法。凍土網(wǎng)格劃分為六面體，網(wǎng)格數(shù)量為792 000 個，截齒劃分為四面體，網(wǎng)格數(shù)量為18 519 個。HyperMesh 軟件賦予截齒模型不同的深度，給滾筒施加水平速度、旋轉(zhuǎn)速度等參數(shù)，如圖1 所示。最后由HyperMesh軟件保存并輸出K 文件，導(dǎo)入LS-DYNA 有限元軟件中求解，得到最終數(shù)值模擬結(jié)果。滾動截齒滾動掘進凍土可以看作單截齒循環(huán)掘進凍土的過程，截齒依靠上部機架重力和主要滾動力、法向力滾動掘進凍土，最終凍土發(fā)生凹陷破壞。

圖1 截齒滾動掘進凍土模型Fig. 1 Model of frozen soil excavation by cutting pick rolling

2 截齒和凍土模型的參數(shù)設(shè)置

HyperMesh軟件對材料參數(shù)進行設(shè)置。截齒采用合金鋼材質(zhì)，密度為7 900 kg·m-3，彈性模量為270 GPa，泊松比為0.3。凍土取自礦井下黏土材料，采用土壤篩、振動臺、保溫箱等試驗用具配置成含水率為23.87% 的顆粒級配土，用模具制作50 mm×25 mm 的試樣，在-20 ℃下恒溫儲存為凍土。根據(jù)凍土單軸壓縮試驗，確定凍土靜態(tài)抗壓強度f′c取9.0 MPa；劈裂試驗測得凍土抗拉強度T為0.3 MPa；依據(jù)霍普金森壓桿沖擊試驗，結(jié)合HJC 原始模型參數(shù)，得到相關(guān)強度參數(shù)：A、B為歸一化強度，可以改變波形峰值的大小。N、C分別為壓力硬化指數(shù)和應(yīng)變率系數(shù)，N可以改變峰值大小和脈沖寬度，C可以改變應(yīng)變率的結(jié)果。根據(jù)這些參數(shù)的特殊性及相關(guān)文獻、試驗的結(jié)果，確定A=1.2，B=0.5，C=0.012，N=1.0。最終優(yōu)化得到凍土本構(gòu)模型參數(shù)[29-31］。

霍普金森壓桿裝置主要包括子彈、入射桿、透射桿、緩沖裝置，以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，如圖2 所示。在入射桿與透射桿之間放入凍土試樣。

圖2 試驗儀器及試樣Fig. 2 Test instruments and samples：Hopkinson pressure bar（a），data acquisition system（b）and frozen soil sample（c）

實驗分為四組，對直徑為50 mm，高度25 mm的 凍 土 試 樣 在0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa 高壓下進行沖擊加載實驗，即對應(yīng)不同的沖擊加載應(yīng)變率600 s-1、700 s-1、900 s-1、1 100 s-1。

如圖3所示，凍土隨著應(yīng)變率的越來越大，破碎程度越嚴重，碎塊數(shù)目越多。凍土的破壞是由子彈

圖3 凍土試樣的破碎狀態(tài)Fig. 3 Broken state of the frozen soil samples

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)結(jié)合式（4）~（6）優(yōu)化凍土其他強度參數(shù)，得到凍土的抗壓強度f′c和應(yīng)力σ、應(yīng)變ε?、應(yīng)變率ε?0等試驗數(shù)據(jù)。優(yōu)化后的凍土本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。

表1 凍土本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Parameters of the frozen soil constitutive model

式中：A、B為歸一化強度；N、C分別為壓力硬化指數(shù)和應(yīng)變率系數(shù)；σ*=σ/f′c，為歸一化等效應(yīng)力，是真實等效強度與準靜態(tài)單軸抗壓強度之比；p*=p/f′c，為歸一化靜水壓力；ε?*為真實應(yīng)變率除以參考應(yīng)變率ε?0得到的無量綱應(yīng)變率；D為損傷因子；Δε?p為等效塑性應(yīng)變增量；u為體積應(yīng)變；Δup為塑性體積應(yīng)變增量；ε?fp和ufp分別為常壓下凍土破碎時等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變；p為靜水壓力；K1、K2和K3為材料常數(shù)。

3 截齒掘進凍土的影響因素分析

3.1 新型重力式豎井掘進機及截齒受力分析

新型重力式豎井掘進機（圖5）是一種專門在豎的沖擊速度決定，子彈沖擊速度越快，凍土破壞越嚴重。

圖5 新型重力式豎井掘進機Fig. 5 A new gravity shaft excavation machine

基于彈性應(yīng)力波理論和均勻應(yīng)力假設(shè)，由式（1）~（3）計算得到凍土應(yīng)力-應(yīng)變曲線[32-35］，如圖4所示。

圖4 凍土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 4 Stress-strain curves of frozen soil：stress curves（a），strain curves（b）and stress-strain curves（c）

式中：ε?I(t)、ε?R(t)和ε?T(t)分別為入射波、反射波和透射波；E0、A0和C0分別為鋼桿的楊氏模量、橫截面積和彈性波速；As和Ls分別為凍土試樣的橫截面積和高度；t為彈性波的持續(xù)時間。井井筒內(nèi)破碎凍土的設(shè)備，該機械包括掘進機構(gòu)、行走機構(gòu)等。設(shè)計緊湊，創(chuàng)新性將掘進機構(gòu)與行走機構(gòu)合二為一，掘進機可以滾動掘進凍土的同時按指定路線行走、轉(zhuǎn)彎，便于在豎井空間下靈活應(yīng)用施工，對豎井下凍結(jié)壁穩(wěn)定性不會產(chǎn)生影響且安全高效，可解決豎井下凍結(jié)土開挖難度大、人工挖掘效率低的問題。設(shè)備利用截齒連續(xù)滾動向下、行走式掘進凍土，截齒掘進凍土預(yù)定深度后，行走機構(gòu)推動掘進機進行下一階段滾動掘進凍土。

為了研究截齒滾動掘進凍土能力，對截齒插入凍土過程進行受力分析。其中截齒長度103 mm，外形為圓錐體，便于凍土受到集中應(yīng)力而發(fā)生剪切及拉、壓侵入破壞。滾筒直徑為580 mm，多個截齒等間距布置在滾筒上。截齒剛開始作用到凍土?xí)r受到側(cè)向力Fy、法向力Fz；當滾筒加速旋轉(zhuǎn)時截齒以不同角度θ滾動侵入凍土內(nèi)部，凍土主要受到滾動力Fx和法向力Fz，包括旋轉(zhuǎn)慣性力Fr=Mrω2和上部機架重力和自重。其中，M為滾筒-截齒質(zhì)量，r為滾筒質(zhì)心到截齒尖端的距離，ω為角速度（rad·s-1），如圖6所示。

圖6 截齒受力分析Fig. 6 Force analysis of the cutting picks

基于現(xiàn)場實際，對截齒侵入深度為4 cm 時進行凍土損傷過程數(shù)值模擬，便于分析凍土內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變和截齒三向力變化規(guī)律。掘進機開始滾動掘進凍土?xí)r，截齒滾動力、法向力增大，凍土破壞區(qū)域應(yīng)力最大；當凍土發(fā)生擾動破壞后不需更大的作用力，故應(yīng)力呈波紋式向下遞減。其中，法向力Fz是凍土裂紋擴大的主要影響因素。凍土與截齒接觸的部位有單元缺失、色澤集中和黑色條紋連續(xù)傳播至遠處等現(xiàn)象，說明凍土發(fā)生一定深度的凹陷破壞，產(chǎn)生眾多細小的裂紋，凹陷破壞區(qū)域應(yīng)力最大，應(yīng)力呈波紋式向下遞減至0，如圖7（a1）~（a2）所示。當截齒再次掘進到未破壞凍土?xí)r，滾動力Fx、法向力Fz逐漸增大，完全滿足凍土抗壓、拉破壞強度要求。黑色條紋主要分布在作用區(qū)域下方，多處單元缺失附近產(chǎn)生的色澤較明顯，說明凍土破壞應(yīng)力范圍變大、凹陷面積增加，裂紋延伸至底部，凍土再次發(fā)生壓、拉剪破壞[36-37］，如圖7（b1）~（c2）所示。

截齒持續(xù)滾動掘進凍土?xí)r，凍土有明顯色澤塊和波紋分界線、單元缺失區(qū)域變大，單元塊隨著截齒的滾動脫離凍土，黑色條紋互相連接，說明凍土內(nèi)部應(yīng)力更大，發(fā)生大面積的凹陷，凍土結(jié)構(gòu)互相分離，有更多的主裂紋形成，如圖7（d1）~（d2）所示。圖中a、b、c、d 段分別指的是應(yīng)力云圖上的水平缺失部位，即截齒滾動掘進凍土的水平距離。

圖7 截齒滾動掘進凍土循環(huán)過程Fig. 7 Circulation process of frozen soil excavation by cutting pick rolling：destruction of frozen soil in Section a（a1），cross-section destruction in Section a（a2），destruction of frozen soil in Section b（b1），cross-section destruction in Section b（b2），destruction of frozen soil in Section c（c1），cross-section destruction in Section c（c2），destruction of frozen soil in Section d（d1）and cross-section destruction in Section d（d2）

由于截齒在預(yù)定深度下滾動破壞凍土，凍土密實結(jié)構(gòu)已經(jīng)擾動，但還未發(fā)生破壞，故截齒開始滾動時截齒滾動力Fx、法向力Fz瞬間增大至逐漸減小，說明凍土發(fā)生凹陷破壞。當截齒再次連續(xù)滾動到應(yīng)力變化、已發(fā)生塑性破壞的區(qū)域時，滾動力Fx、法向力Fz達到峰值后開始下降，這與截齒連續(xù)行走式、向下滾動的特點有關(guān)。截齒側(cè)向力Fy與截齒形狀、侵入深度和凍土內(nèi)摩擦角有關(guān)，與凍土拉、壓破壞影響不大，故不作考慮，如圖8所示。

圖8 截齒侵入深度為4 cm時三向力的變化Fig. 8 Changes of three-dimensional force under the cutting pick invasion depth of 4 cm

3.2 不同侵入深度下凍土破壞及截齒三向力變化

根據(jù)現(xiàn)場實際，暫設(shè)定單截齒破凍土深度為5 mm·c-1（c 為滾筒旋轉(zhuǎn)圈數(shù)）進行模擬分析。主要分析截齒在不同侵入深度下掘進凍土，得到凍土破壞特征和凍土應(yīng)力、應(yīng)變變化過程，分析比能、總能等能量曲線，確定最優(yōu)截齒侵入深度，如圖9（a）所示。

截齒開始滾動時，凍土同時受到滾動力、法向力和側(cè)向力而產(chǎn)生裂紋，凍土發(fā)生彈性-塑性的破壞，隨著增加截齒侵入深度，凍土應(yīng)力區(qū)域向下擴展、凹陷面積增大，凍土碎塊變多，發(fā)生明顯的壓、拉剪破壞。凍土在截齒侵入深度為2 cm 時，作用區(qū)域及接觸部位出現(xiàn)缺失、脫落的單元塊和眾多的黑色條紋，色澤明顯且向下呈波浪式變淺，說明凍土受到截齒滾動力、法向力后發(fā)生壓、拉破壞，凍土產(chǎn)生裂紋、碎土塊和凹陷破壞。如圖9（b）所示。

截齒向下滾動掘進凍土內(nèi)部3~6 cm 時凍土產(chǎn)生較多飛濺的單元塊，截面單元缺失區(qū)域和色澤變化范圍擴大，黑色條紋變密且向底部延伸，說明隨著截齒掘進凍土深度越來越大，凍土小裂紋逐漸擴張為主裂紋，凍土發(fā)生塑性-密實性變形的破壞過程，碎塊變多且細小，這與截齒靠重力連續(xù)滾動特征相關(guān)。凍土凹陷破碎面積增大，應(yīng)力呈波紋式擴展至底部區(qū)域，整體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)應(yīng)力變化，裂紋擴大使凍土發(fā)生大變形和結(jié)構(gòu)錯動，凍土發(fā)生破碎破壞。如圖9（c）~（f）所示。

圖9 不同侵入深度下截齒掘進凍土Fig. 9 Frozen soil excavation by cutting picks under different invasion depths：three-dimensional destruction of frozen soil（a），depressed depth of 2 cm（b），depressed depth of 3 cm（c），depressed depth of 4 cm（d），depressed depth of 5 cm（e）and depressed depth of 6 cm（f）

與此同時，隨著侵入深度的增加，截齒滾動掘進凍土的三向力呈正弦函數(shù)變化，這與截齒在不同侵入深度下連續(xù)滾動凍土有關(guān)。侵入深度越大，截齒滾動接觸凍土單位面積越大，主要滾動力Fx和法向力Fz逐漸變大，凍土產(chǎn)生較大應(yīng)力和裂紋，凍土發(fā)生破壞后截齒滾動力、法向力等主要作用力逐漸下降；當截齒連續(xù)向前滾動掘進未破壞的凍土?xí)r，滾動力、法向力等作用力又開始變大，凍土再次發(fā)生破壞，截齒掘進凍土的三向力隨著凍土的破壞呈先增大后變小的變化規(guī)律，如圖10所示。

圖10 截齒三向力曲線Fig. 10 Three-dimensional force curves of cutting picks：Fx（a），F(xiàn)y（b）and Fz（c）

考慮到截齒的連續(xù)滾動的特點，凍土碎塊來不及排出而又重新被擠壓，形成一個凹陷的密實核區(qū)域，凍土內(nèi)部應(yīng)力會產(chǎn)生不同的變化趨勢，這與截齒侵入深度和破壞程度密切相關(guān)。當侵入深度為2~6 cm 時，凍土內(nèi)部應(yīng)力瞬間變大，隨著截齒的連續(xù)滾動，凍土破壞程度越來越大，內(nèi)部應(yīng)力開始下降，應(yīng)變逐漸上升，這是由于凍土發(fā)生了脆性破壞，失去了抵抗變形的強度。伴隨著截齒侵入深度的增加，凍土破壞程度越大，內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變越大，而在侵入深度從2 cm增加到3 cm時凍土應(yīng)力減小，應(yīng)變變大，這是由于增加截齒侵入深度會加大凍土的破壞程度，凍土強度瞬間下降，故內(nèi)部的應(yīng)力下降，應(yīng)變增大。當提高截齒侵入深度為4 cm 時，凍土內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變都開始增大，說明凍土碎塊變多，破壞程度加大。同樣，當提高截齒侵入深度從4 cm 增大到5 cm 時，凍土內(nèi)部應(yīng)力又逐漸減小，應(yīng)變持續(xù)增大，說明凍土破壞程度進一步加大。當截齒侵入深度從5 cm增大到6 cm時，凍土應(yīng)力、應(yīng)變峰值最大，說明增加截齒掘進深度會加快凍土的破壞，凍土破壞越嚴重，如圖11所示。

圖11 凍土應(yīng)力和應(yīng)變模擬曲線Fig. 11 Stress（a）and strain（b）simulation curves of frozen soil

3.3 確定最優(yōu)截齒侵入深度

提高截齒侵入深度，截齒滾動掘進更多單位體積的凍土?xí)r消耗更多的能量，內(nèi)能逐漸上升，如圖12（a）所示。隨著截齒侵入凍土的深度越來越大，截齒的滾動力、法向力越大，總能逐漸上升，當凍土受到截齒連續(xù)滾動發(fā)生破壞后，截齒滾動力、法向力開始下降，總能上升趨勢變緩，如圖12（b）所示。

比能是破壞單位體積凍土需要做的功[38-39］（J·mm-3），是體現(xiàn)截齒破土效率的重要性指標。比能越小，截齒破碎單位體積凍土所需的能量越低，破凍土效率越高，如式（7）~（8）所示。

式中：SE為破凍土比能（J·mm-3）；WN為截齒作用力做功（J）；V為凍土破碎的體積（mm3）；Fx為截齒滾動力（N）；Fz為法向力（N）；Pi為截齒侵入深度（mm）；J為截齒的滾動距離（mm）；Si為凍土在不同侵入深度下的破碎面積（mm2）。一般情況下，側(cè)向力做功為總作用力做功的5%，故只考慮滾動力和法向力做功。

隨著截齒侵入深度的增加，凍土破壞程度加大，截齒滾動力、法向力沒有較大提高，而凍土破碎的單位體積變大，故比能逐漸下降。侵入深度為6 cm 時比能最低，但總能耗最大。提高侵入深度從4 cm 到5 cm 時，比能出現(xiàn)拐點，比能變大，總能消耗提高了50%。故從整體因素考慮來看，最優(yōu)截齒侵入深度為4 cm，掘進凍土效率最高且能耗低，如圖12（c）所示。

另外，數(shù)值模擬中涉及到的沙漏能是至關(guān)重要的，沙漏能是一種單元的零能模式，可以加快計算速度[40］。數(shù)值計算標準規(guī)定，沙漏能小于總能量的5%時，可以認為數(shù)值模擬結(jié)果可靠。截齒在不同侵入深度下滾動掘進凍土?xí)r沙漏能遠遠小于總能，數(shù)值模擬結(jié)果符合要求，如圖12（d）所示。

圖12 截齒掘進凍土能量曲線Fig. 12 Energy curves of frozen soil excavation by cutting picks：internal energy curve（a），total energy curve（b），specific energy curve（c）and leakage energy curve（d）

4 結(jié)論

（1）新型重力式豎井掘進機利用截齒連續(xù)滾動向下、行走式掘進凍土，截齒在一定侵入深度下連續(xù)滾動掘進凍土?xí)r三向力呈先增大后減小的變化規(guī)律。掘進機開始滾動掘進凍土?xí)r，截齒滾動力、法向力等作用力逐漸增大，隨著凍土破壞程度越來越大，截齒作用力逐漸減小，這與截齒的連續(xù)滾動、行走式掘進凍土的特點有關(guān)。

（2）截齒滾動掘進凍土?xí)r凍土內(nèi)部應(yīng)力向下無限擴展，凍土凹陷破壞區(qū)域應(yīng)力最大。隨著截齒侵入深度的逐漸增大，凍土破壞程度加大，應(yīng)力變化范圍增加，應(yīng)力向下逐漸遞減，直觀探究凍土破壞過程及應(yīng)力、應(yīng)變變化。

（3）分析不同截齒侵入深度下凍土破壞面積和破碎特征，凍土破壞程度越大，截齒滾動掘進凍土的比能逐漸變小。在截齒深度為4 cm 時比能出現(xiàn)拐點，比能較低，為0.1 J·mm-3；結(jié)合總能、比能、沙漏能等曲線，確定在凍土單軸抗壓強度為9 MPa時，截齒滾動掘進凍土過程中存在最優(yōu)截齒侵入深度為4 cm，凍土破壞特征明顯，截齒滾動掘進凍土效率最高且能耗低。