駱建偉， 柯長青， 喻薛凝

（南京大學地理與海洋科學學院，江蘇南京 210023）

0 引言

冰川是冰凍圈系統(tǒng)的主要組成部分，其動態(tài)變化與海平面變化、氣候變化、水循環(huán)等過程有著緊密的聯(lián)系[1］。近年來，隨著全球氣候逐年變暖，作為氣候變暖“指示器”的冰川處于退縮和消融狀態(tài)已經(jīng)成為共識，但也有研究發(fā)現(xiàn)喀喇昆侖山脈等局部地區(qū)出現(xiàn)冰川前進或物質(zhì)積累的異?，F(xiàn)象[2-3］。興都庫什地區(qū)在地理位置上與喀喇昆侖山脈毗鄰，該區(qū)域近些年冰川動態(tài)變化的報道比較少[4-6］，因此有必要結(jié)合遙感方法對其進行研究。

相對于冰川長度、面積等平面形態(tài)的變化，冰川物質(zhì)平衡能從多維空間上反映出冰川對氣候變化的響應(yīng)[7］。Wang 等[8］通過對2003—2008 年興都庫什地區(qū)冰川高程和降水變化的年際關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)冰川與降水在時間分布上具有一致性。而對于興都庫什東部地區(qū)冰川與降水在空間分布上的關(guān)系尚未有相關(guān)研究，因此有必要結(jié)合氣象數(shù)據(jù)進行探討。Maurer 等[9］通過對喜馬拉雅地區(qū)近40 a 冰川物質(zhì)平衡變化研究發(fā)現(xiàn)，冰川末端冰湖的存在會加速冰川的消融，而興都庫什地區(qū)冰川接觸湖（冰前湖）是否會同樣加速冰川的消融尚未有相關(guān)研究。

冰川物質(zhì)平衡的動態(tài)監(jiān)測對全球海平面變化具有重要的研究意義。Zemp 等[10］通過對1961—2016 年全球冰川物質(zhì)平衡研究發(fā)現(xiàn)，排除格陵蘭和南極冰蓋消融對海平面上升造成的影響，山地冰川消融為全球海平面的上升每年貢獻（0.5±0.4）mm。Gardner 等[11］通過對2003—2009 年全球冰川物質(zhì)平衡研究發(fā)現(xiàn)，排除格陵蘭和南極冰蓋消融對海平面上升造成的影響，山地冰川消融所引起的全球海水高度的上升占比高達（29±13）%。興都庫什地區(qū)冰川分布數(shù)量較多，面積較廣，該地區(qū)冰川物質(zhì)平衡的動態(tài)監(jiān)測是全球冰川物質(zhì)平衡監(jiān)測的重要組成部分，具有重要的研究意義。

數(shù)字攝影測量技術(shù)作為傳統(tǒng)的數(shù)字高程模型生產(chǎn)方式，生成的DEM 精度可以滿足對冰川進行動態(tài)監(jiān)測的要求，在冰川表面高程數(shù)據(jù)的生產(chǎn)中具有廣泛的應(yīng)用。張鑫等[12］通過ICESat GLAS 激光測高數(shù)據(jù)對KH-9 立體像對生成的DEM 使用歸一化中位絕對偏差（normalized median absolute devia?tion，NMAD）進行了精度評價，結(jié)果表明在普若崗日和雅弄冰川區(qū)域，數(shù)值分別為9.23 m和13.84 m，能夠滿足山地冰川物質(zhì)平衡估算的精度要求。Miller 等[13］通過2002 年ASTER 立體像對和2003 年航拍數(shù)據(jù)獲取的DEM 分析了Slakbreen 地區(qū)冰川高程和儲量變化，經(jīng)過與激光雷達數(shù)據(jù)得到的高程變化進行對比，發(fā)現(xiàn)偏差僅為0.6%。Berthier 等[14］使用SRTM DEM 和2004 年SPOT5 立體像對數(shù)據(jù)獲取的DEM 分析了加拿大西北部和阿拉斯加東南部地區(qū)的冰川高程變化，使用2003—2006 年間的201 個ICESat 激光點對非冰川區(qū)的SPOT5 DEM 進行驗證，高程平均誤差為3 m，標準差為11.4 m。因此，使用立體像對數(shù)據(jù)生成的DEM 精度較高，可以應(yīng)用于冰川物質(zhì)平衡動態(tài)監(jiān)測。

基于此，使用2000 年SRTM DEM 和2020 年ASTER 立體像對數(shù)據(jù)獲取的DEM 分析興都庫什東部的冰川物質(zhì)平衡，并結(jié)合CRU TS 4.04 氣象數(shù)據(jù)探討氣溫、降水、地形和冰湖對南、北冰川區(qū)物質(zhì)平衡空間差異的影響。

1 研究區(qū)概況

興都庫什東部冰川區(qū)地理范圍為35.5°~37°N、71°~73°E（圖1）。根據(jù)RGI 6.0冰川目錄，興都庫什東部冰川區(qū)有1 780 條冰川，面積為1 731.53 km2。興都庫什地區(qū)包括阿富汗和巴基斯坦北部，其中東北方向的興都庫什山脈周圍冰川最為集中。蒂里奇米爾峰（Tirich Mir）海拔高達7 708 m，是興都庫什山脈最高峰，橫貫在發(fā)源于青藏高原的印度河與發(fā)源于帕米爾高原的阿姆河之間。山脈東南坡由于受到夏季季風的影響，年降水量較多，北坡由于受到山脈的阻擋作用，年降水量較少[15］。

圖1 興都庫什東部冰川區(qū)地理位置（左上角）及RGI 6.0冰川分布（底圖為2000年SRTM DEM 數(shù)據(jù)）Fig. 1 Geographic location of the eastern Hindu Kush（the upper left panel）and glaciers distribution in RGI 6.0（background image：SRTM DEM in 2000）

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

1999 年12 月18 日，美國國家航空與航天局（NASA）與日本經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)?。∕ETI）合作研制的傳感器ASTER 搭載于Terra 衛(wèi)星發(fā)射升空，ASTER 傳感器開始被用于全球陸地和冰川的監(jiān)測。ASTER傳感器共有14 個位于可見光到熱紅外的光譜波段，重訪周期為16 天，幅寬為60 km。其中用于生成DEM 的3N 和3B 波段位于近紅外譜段（0.76~0.86 μm），后視角為27.6°，基高比為0.6[16］?？偣彩褂昧?景ASTER 立體像對（表1），南、北冰川區(qū)各覆蓋3 景，數(shù)據(jù)來源于EARTHDATA 網(wǎng)站（https：//earthdata.nasa.gov/），空間分辨率為15 m。

表1 ASTER立體像對相關(guān)參數(shù)Table 1 List of the specifications of ASTER stereo image pairs

SRTM DEM 包括C 和X 波段數(shù)據(jù)[17］，空間分辨率均為1 弧秒（約30 m），獲取時間為2000 年2 月。C 波段DEM 來自于美國地質(zhì)勘探局（USGS，http：//earthexplorer.usgs.gov/），數(shù)據(jù)版本為V3，空間覆蓋范圍為60°N 和56°S 之間。X 波段DEM 來自于德國 宇 航 中 心（DLR，http：//eoweb. dlr. de：8080/free_SRTM_X-band_data.html），但是數(shù)據(jù)是以網(wǎng)狀覆蓋地球表面。C 波段DEM 平面和高程基準分別為WGS84 和EGM96，X 波段DEM 平面和高程基準都采用WGS84，由于兩者之間高程基準的不同，高程存在一定的差異，需要以C波段DEM 數(shù)據(jù)為基準修正這種差異的影響[18］。

RGI 6.0 冰川目錄是全球陸地冰川空間觀測計劃（GLIMS）發(fā)布的全球冰川邊界數(shù)據(jù)集[19］，主要用于提取興都庫什東部地區(qū)冰川范圍。

CRU TS 4.04 氣象格點數(shù)據(jù)集空間分辨率為0.5°×0.5°，時間分辨率為月尺度，時間覆蓋范圍為2000—2019 年，由英國東安格利亞大學氣候中心制作和發(fā)布，用于分析冰川物質(zhì)平衡變化的原因。

2.2 方法

2.2.1 DEM生成

ASTER 立體像對通過使用SilcAst v3.0 軟件生成DEM，Cuartero 等[20］曾將該軟件和其他軟件生成的DEM 進行了對比，結(jié)果表明使用SilcAst 軟件生成的DEM精度最高。具體流程見圖2。

圖2 ASTER立體像對生成DEM處理流程Fig. 2 Flowchart of DEM generation from ASTER stereo image pairs

該算法分5 個循環(huán)對輸入的ASTER L1A 原始數(shù)據(jù)進行降尺度轉(zhuǎn)換，空間分辨率分別為960 m、480 m、120 m、60 m 和30 m。借助于影像匹配技術(shù)和已知基高比，計算出各個像素基于WGS84 橢球體的大地高，在影像匹配的過程中還需要排除水體的低相關(guān)性對于降低DEM 生成精度的影響。最后將各個像素的大地高轉(zhuǎn)為EGM96 正常高，再根據(jù)自定義的UTM投影坐標系輸出DEM[21］。

2.2.2 DEM配準、校正及精度評價

（1）空間匹配誤差

以SRTM C 波段DEM 為基準，對ASTER DEM和SRTM X波段DEM進行配準（表2）?？臻g匹配誤差引起的高程偏差與坡向、坡度之間存在明顯的正弦關(guān)系[22］，因此可以根據(jù)式（1）和式（2）進行偏差糾正。

表2 ASTER DEM、SRTM X波段DEM與基準DEM（SRTM C波段DEM）之間的偏移量Table 2 Offsets between ASTER DEM，SRTM X-band DEM and reference DEM（SRTM C-band DEM）

（2）空間分辨率偏差

通過上述空間配準后，由于不同空間分辨率差異的影響，不同DEM 之間依然存在高程差殘差。根據(jù)Gardelle 等[23］的研究，在非冰川區(qū)和冰川區(qū)，由空間分辨率差異引起的高程差殘差與最大曲率之間線性關(guān)系的一致性顯著，因此可以通過非冰川區(qū)的線性關(guān)系對冰川區(qū)的高程差殘差進行校正。

（3）穿透深度校正

由于SRTM C 和X 波段在冰川區(qū)都存在穿透深度，以C 和X 波段在冰川區(qū)的穿透深度差異的兩倍作為C 波段的穿透深度值[24］。經(jīng)過計算得出穿透深度值為2.84 m，這與K??b 等[25］計算出的結(jié)果（2.4±0.4）m 相差較小。同時以100 m 為間隔計算不同高程帶內(nèi)冰川區(qū)的穿透深度差異，發(fā)現(xiàn)從3 900~4 300 m，穿透深度差異逐漸增加，至4 300 m穿透深度差異達到最大值3.85 m，4 300 m 以上穿透深度差異逐漸減小（表3）。

表3 興都庫什東部冰川區(qū)C與X波段穿透深度差異Table 3 Penetration depth difference between SRTM C-and X-band DEM on glacier areas in the eastern Hindu Kush

經(jīng)過配準和校正后，其中一景ASTER DEM 校正前后空間差值以及不同高程差值下像元個數(shù)分布見圖3。

圖3 校正前（a）與校正后（b）ASTER DEM 與SRTM C波段DEM差值空間分布及校正前后非冰川區(qū)高程差與像元個數(shù)的關(guān)系（c）Fig. 3 Spatial distribution of DEM difference between ASTER DEM and SRTM C-band DEM before（a）and after（b）correction，and relationship between elevation difference in non-glacier area and pixel count before and after correction（c）

（4）校正精度評價

首先，隨機選取了2 329 個檢查點，以0°~10°坡度范圍統(tǒng)計了校正前后非冰川區(qū)ASTER DEM 與SRTM C 波段DEM 平均絕對誤差（表4），可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過校正后ASTER DEM 與SRTM C 波段DEM 平均絕對誤差顯著減小。

表4 不同坡度下校正前與校正后ASTER DEM 與SRTM C波段DEM平均絕對誤差分布Table 4 Distribution of MAE（mean absolute error）of DEM difference between ASTER DEM and SRTM C-band DEM in different slope before and after correction

其次，以2020 年1 月至3 月間2 320 個ICESat-2 ATL06 激光點（參數(shù)atl06_quality_summary=“0”）對校正后的ASTER DEM 進行精度驗證，其中409 個激光點位于冰川區(qū)。由于ASTER DEM 的高程基準為EGM96，而ICESat-2 ATL06高程基準為WGS84，兩者高程基準不一致，借助于Ames Stereo Pipeline軟件中“dem_geoid”工具將ASTER DEM 高程基準轉(zhuǎn)換為WGS84，然后再通過“pc_align”工具將ICE?Sat-2 ATL06與ASTER DEM 進行配準[26］，作差處理后發(fā)現(xiàn)高程差均值為0.54 m，而Wang 等[27］在阿拉斯加地區(qū)使用LiDAR 對ICESat-2 進行精度驗證后發(fā)現(xiàn)，LiDAR 與ICESat-2 高程差平均值為-0.61 m。這進一步說明了經(jīng)過校正后ASTER DEM 精度較高，可以用于冰川物質(zhì)平衡估算。

2.2.3 高程不確定性分析

（1）空洞區(qū)

將ASTER DEM 與SRTM C 波 段DEM 進 行 配準和校正后，以±200 m 為閾值對冰川區(qū)高程差異常值進行剔除，發(fā)現(xiàn)異常值剔除后的冰川面積占比為95.6%，冰川面積有所減小。因此，剔除部分的冰川對整個研究區(qū)冰川物質(zhì)平衡的估算結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響。結(jié)合SRTM C 波段DEM，以100 m 為高程間隔，統(tǒng)計出空洞區(qū)不同高程間隔內(nèi)的冰川面積并計算出各個高程間隔區(qū)內(nèi)冰川面積所占權(quán)重，剔除冰川邊際零碎像元（空洞區(qū)面積小于0.009 km2）后，空洞區(qū)高程變化范圍為4 300~7 500 m。由于非空洞區(qū)不同高程間隔區(qū)內(nèi)的高程差均值波動范圍較大，需要篩選出不同高程間隔區(qū)內(nèi)具有代表性的冰川像元，發(fā)現(xiàn)以±2 m 作為閾值進行篩選后的高程差均值具有代表性（圖4），篩選前后非空洞區(qū)不同高程間隔區(qū)內(nèi)的像元個數(shù)所占比例趨向一致。

圖4 冰川非空洞區(qū)不同高程范圍內(nèi)篩選前與篩選后高程差均值像元個數(shù)Fig. 4 Pixel count of mean value of DEM difference in different elevation range before and after filter in glacier area with no holes

進一步統(tǒng)計出篩選后冰川非空洞部分不同高程間隔區(qū)內(nèi)高程差均值與海拔的分布關(guān)系（圖5），發(fā)現(xiàn)高程每增加100 m，高程差均值約增加0.029 m。因此，在冰川空洞部分最低高程間隔區(qū)（4 300~4 400 m）內(nèi)的高程差均值為-0.29 m，在冰川空洞部分最高高程間隔區(qū)（7 400~7 500 m）內(nèi)的高程差均值為0.60 m。

圖5 篩選后冰川非空洞區(qū)不同高程范圍內(nèi)高程差均值Fig. 5 Mean values of DEM difference in different elevation range after filter in glacier area with no holes

式中：H為冰川空洞區(qū)高程差均值；i為以100 m 為間隔的冰川空洞部分高程間隔區(qū)；n為冰川空洞部分高程間隔區(qū)個數(shù)；Ai為冰川空洞部分不同高程間隔區(qū)內(nèi)冰川面積權(quán)重；hi為冰川空洞部分不同高程間隔區(qū)內(nèi)冰川高程差均值。

結(jié)合式（3），冰川空洞區(qū)高程變化不確定性計算結(jié)果為0.158 m，即空洞區(qū)對2000—2020年冰川高程變化計算結(jié)果的不確定性數(shù)值為0.01 m·a-1。因此，2000—2020 年興都庫什東部地區(qū)冰川表面高程變化為-0.02 m·a-1，物質(zhì)平衡為-0.02 m w.e.·a-1。

（2）非空洞區(qū)

根據(jù)已有文獻[5，28-29］，Eσ可以通過標準差與有效像元個數(shù)N來進行計算。但是Hohle 等[30］通過研究發(fā)現(xiàn)，相對于標準差，NMAD 可以更好地排除異常值的干擾。因此，采用修正后的式（4）計算Eσ。

式中：N為非冰川區(qū)有效像元個數(shù)[31］；Ntot為非冰川區(qū)像元總數(shù)；PS為像元大小（30 m）；d為空間自相關(guān)距離，取值為600 m[32］。

式中：Ep為穿透深度估算誤差；σcx_on為SRTM C 波段在冰川區(qū)穿透深度的均方根誤差；σcx_off為SRTM C波段在非冰川區(qū)穿透深度的均方根誤差；Neffcx_on為冰川區(qū)有效統(tǒng)計的像元個數(shù)；Neffcx_off為非冰川區(qū)有效統(tǒng)計的像元個數(shù)[33］。

非空洞區(qū)高程變化不確定性采用式（7）進行計算。

式中：MED 為平均高程誤差[31］；Ecross為DEM 交軌誤差[34］。最 終 的 高 程 差 不 確 定 性EΔh計 算 結(jié) 果 為0.9 m（參見表5）。

表5 高程差的不確定性Table 5 Uncertainties of DEM differences

2.2.4 物質(zhì)平衡不確定性分析

Sapiano 等[35］和Elsberg 等[36］的估算結(jié)果顯示，由于受到積雪、粒雪對于平均密度取值的影響，冰川的物質(zhì)平衡估算結(jié)果會產(chǎn)生5%～6%的不確定性。Huss[37］在對冰川體積-物質(zhì)轉(zhuǎn)換參數(shù)進行了模擬實驗后發(fā)現(xiàn)，以（850±60）kg·m-3作為長時間、大空間研究尺度的密度參數(shù)最為合適。在本次物質(zhì)平衡估算中也采用該參數(shù)對冰川物質(zhì)平衡進行估算，其中60 kg·m-3作為冰川物質(zhì)平衡估算結(jié)果誤差進行計算。冰川物質(zhì)平衡的不確定度估算采用式（8）[38］。

式中：Δh為冰川表面高程變化值；t為觀測時間跨度；Δρ為冰密度的不確定性（60 kg·m-3）；ρw為水密度（999.972 kg·m-3）；EΔh為冰川非空洞區(qū)高程精度；ρi為冰密度（850 kg·m-3）。物質(zhì)平衡不確定性EΔM計算結(jié)果為0.04 m w.e.·a-1。

3 結(jié)果與討論

3.1 冰川物質(zhì)平衡變化

根據(jù)Ke等[39］的研究，當冰川面積小于2 km2時，物質(zhì)平衡的估算誤差較大，因此將興都庫什東部面積小于2 km2的冰川排除，只計算面積大于2 km2的冰川高程和物質(zhì)平衡變化，篩選后得到冰川共有138 條，面積為1 164.58 km2，年平均高程變化為（-0.02±0.05）m·a-1，物質(zhì)平衡為（-0.02±0.04）m w.e.·a-1（圖6）。其中南、北部地區(qū)冰川數(shù)量分別為48 和90 條，面積分別為234.37 km2和930.21 km2，年平均高程變化分別為（-0.38±0.05）m·a-1和（0.08±0.05）m·a-1，物質(zhì)平衡分別為（-0.32±0.04）m w.e.·a-1和（0.07±0.04）m w.e.·a-1。

圖6 2000—2020年興都庫什東部冰川區(qū)單個冰川（＞2 km2）物質(zhì)平衡分布（a）以及截取的兩個局部區(qū)域[紅框（b）和綠框（c）］物質(zhì)平衡分布Fig. 6 Distribution of mass balance for individual glacier（＞2 km2）（a）and zoom-in of two subregions[red box（b）and green box（c），intercepted from figure（a）］in the eastern Hindu Kush from 2000 to 2020

將興都庫什東部冰川區(qū)劃分為4個不同的面積等級（表6）。50~90 km2和9~24 km2范圍內(nèi)的冰川從數(shù)量上來看，正、負平衡之比約為1∶1，24~50 km2范圍內(nèi)的冰川以正物質(zhì)平衡為主，面積小于9 km2的冰川以負物質(zhì)平衡為主?？傮w而言，小面積冰川（2~9 km2）以物質(zhì)虧損為主，而面積較大的冰川（＞9 km2）正、負物質(zhì)平衡數(shù)量之比約為1∶1。結(jié)合面積大于2 km2冰川數(shù)量進行對比分析，興都庫什東部正、負物質(zhì)平衡冰川數(shù)量之比約為1∶2。

表6 興都庫什東部冰川區(qū)不同面積等級的冰川數(shù)量Table 6 Number of glaciers in different area level in the eastern Hindu Kush

從坡向上來看（圖7），北部冰川區(qū)負物質(zhì)平衡冰川幾乎都分布在北坡，其中西北坡和正北坡的冰川物質(zhì)虧損最為強烈，西北坡近3/4 的冰川處于物質(zhì)虧損狀態(tài)，正北坡近1/2 的冰川處于物質(zhì)虧損狀態(tài)，但是在山脈中部北坡部分冰川卻呈現(xiàn)出了正平衡狀態(tài)。南坡的冰川以正物質(zhì)平衡為主，雖然數(shù)量上占比較少。而在南部冰川區(qū)，正物質(zhì)平衡冰川主要分布在南坡，北坡冰川以物質(zhì)虧損為主，其中正北坡和西北坡不僅冰川數(shù)量占比多且該區(qū)域冰川全部都是負物質(zhì)平衡狀態(tài)。

圖7 興都庫什東部冰川區(qū)北部（a）和南部（b）地區(qū)不同坡向冰川（＞2 km2）物質(zhì)平衡分布（風玫瑰圖中y軸表示各物質(zhì)平衡等級的冰川數(shù)量）Fig. 7 Distribution of individual glacier（＞2 km2）mass balance in different aspects in northern（a）and southern（b）regions of the eastern Hindu Kush（The y-axis in the wind-rose diagram denotes the number of glaciers at each mass balance class）

從冰川中值高度與物質(zhì)平衡關(guān)系來看（圖8），興都庫什東部正物質(zhì)平衡的冰川共有55條，中值高度的平均值5 014 m，負物質(zhì)平衡的冰川共有83 條，中值高度的平均值為4 875 m。其中北部地區(qū)正物質(zhì)平衡冰川共有46 條，中值高度的平均值為5 074 m，負物質(zhì)平衡的冰川共有44條，中值高度的平均值為4 970 m，并且北部冰川區(qū)中值高度的平均值為5 026 m，處于較高的海拔區(qū)間。南部地區(qū)正物質(zhì)平衡冰川共有9 條，中值高度的平均值為4 870 m，負物質(zhì)平衡冰川共有39 條，中值高度的平均值為4 769 m，并且南部冰川區(qū)中值高度的平均值為4 788 m?？傮w而言，正物質(zhì)平衡的冰川大多分布在海拔高度相對較高的地區(qū)，而負物質(zhì)平衡的冰川大多分布在海拔相對較低的地區(qū)，并且北部冰川區(qū)相對于南部冰川區(qū)整體上處于較高的海拔區(qū)間。

圖8 興都庫什東部冰川區(qū)北部（a）和南部（b）地區(qū)冰川（＞2 km2）中值高度隨物質(zhì)平衡變化分布Fig. 8 Distribution of individual glacier（＞2 km2）medium altitude in different mass balance level in northern（a）and southern（b）regions of the eastern Hindu Kush

興都庫什東部南、北地區(qū)冰川物質(zhì)平衡具有明顯的空間差異性。King 等[40］通過研究喜馬拉雅山脈冰川物質(zhì)平衡發(fā)現(xiàn)冰川表面是否有表磧覆蓋對于冰川物質(zhì)平衡變化沒有顯著的影響，但是冰川接觸湖是導致冰川物質(zhì)加速虧損的一個重要影響因素。Sakai等[41］通過研究冰面湖表面反照率發(fā)現(xiàn)，由于夏季冰面湖盆的低反照率所導致的高熱收入，使得冰面湖覆蓋型冰川的平均消融速度達到表磧覆蓋型冰川平均消融速度的7~10倍。根據(jù)張國慶[42］、王欣等[43］編制的冰湖數(shù)據(jù)集，2000—2018 年南部地區(qū)冰川接觸湖面積增加了0.48 km2，冰面湖面積增加了0.03 km2，北部地區(qū)冰川接觸湖面積增加了0.25 km2，冰面湖面積增加了0.01 km2?？梢钥闯鼋?0年南、北部地區(qū)冰川接觸湖和冰面湖面積擴大的空間差異性在一定程度上導致了興都庫什東部冰川物質(zhì)平衡的空間差異。同時北部冰川區(qū)所處的海拔區(qū)間整體上高于南部冰川區(qū)，這也是導致興都庫什東部冰川物質(zhì)平衡空間差異的另一個重要影響因素。

3.2 冰川對氣候變化的響應(yīng)

南、北部地區(qū)的夏季氣溫升溫劇烈，而冬季氣溫卻是呈現(xiàn)逐年降低的趨勢，年均降水量逐年微弱上升（圖9）。南部地區(qū)夏季氣溫的升溫幅度大于冬季氣溫降溫的幅度，夏季氣溫的變化會顯著影響冰川的消融，冬季氣溫降低會使得冰川活動層升溫延遲，一定程度上會抵消夏季氣溫升高所導致的冰川消融[44］，同時近20 年來南、北兩個區(qū)域降水量都是微弱上升，對于冰川的補給增加有限，最終導致興都庫什東部冰川整體上是微弱的負物質(zhì)平衡狀態(tài)。由圖9（a）可知，南部冰川區(qū)夏季氣溫明顯高于北部冰川區(qū)，表明南部冰川區(qū)夏季冰川消融更為強烈。由圖9（b）可知，北部冰川區(qū)冬季氣溫明顯低于南部冰川區(qū)，表明北部地區(qū)冰川冷儲條件更為優(yōu)越，冰川活動層升溫更為緩慢。

圖9 2000—2019年南、北冰川區(qū)夏季（a）和冬季（b）平均氣溫變化以及南（c）、北（d）部冰川區(qū)年均降水量變化Fig. 9 Variations of summer（a）and winter（b）mean air temperatures in northern and southern regions，and annual mean precipitation in southern（c）and northern（d）regions from 2000 to 2019

南、北兩個地區(qū)物質(zhì)平衡的分布受氣溫和降水的影響程度不一樣。根據(jù)Maussion 等[45］對青藏高原降水空間分布的研究以及HAR（High Asia Re?fined Analysis）氣象數(shù)據(jù)的分析，北部冰川區(qū)物質(zhì)平衡與降水分布具有空間一致性。興都庫什山脈的東南坡由于以固體降水為主，并且降水主要集中在冬季[8］，因此降水的增加大多直接或間接地轉(zhuǎn)化為冰川積累。而位于山脈西部地區(qū)的9條冰川出現(xiàn)了物質(zhì)積累的現(xiàn)象可能與近年來西風帶的增強有關(guān)[46］。南部冰川區(qū)出現(xiàn)強烈的物質(zhì)虧損主要是受夏季氣溫影響，由于夏季氣溫的急劇升高，冬季氣溫的降低以及降水的微弱增加不足以抵消夏季升溫所導致的冰川消融，并且南部冰川區(qū)以面積較小的冰川為主，小面積冰川對于氣候變化的響應(yīng)較大面積冰川更為靈敏，氣溫的微弱上升都可能會導致其消融[47］。

4 結(jié)論

基于SRTM DEM 和ASTER 立體像對數(shù)據(jù)獲取的DEM 對2000—2020 年興都庫什東部冰川物質(zhì)平衡進行了分析，結(jié)果表明：2000—2020 年興都庫什東部冰川年平均表面高程變化為（-0.02±0.05）m·a-1，物質(zhì)平衡為（-0.02±0.04）m w. e.·a-1，南部冰川區(qū)年平均高程變化為（-0.38±0.05）m·a-1，物質(zhì)平衡為（-0.32±0.04）m w.e.·a-1，冰川呈現(xiàn)強烈的物質(zhì)虧損，這主要是由于冰川所處海拔區(qū)間較低和夏季氣溫的急劇升高，即使冬季降溫也不足以抵消夏季升溫所產(chǎn)生的冰川消融。北部冰川區(qū)年平均高程變化為（0.08±0.05）m·a-1，物質(zhì)平衡為（0.07±0.04）m w.e.·a-1，冰川呈現(xiàn)微弱的物質(zhì)積累，這主要是因為冰川處于較高的海拔區(qū)間和冬季氣溫的降低。同時南、北部冰川區(qū)冰川接觸湖和冰面湖面積擴張的空間差異性也是導致南、北冰川區(qū)物質(zhì)平衡空間差異的另一個重要影響因素。

興都庫什東部地區(qū)冰川物質(zhì)平衡計算結(jié)果為（-0.02±0.04）m w.e.·a-1，這與文獻[4，25］的計算結(jié)果差別較大，一方面是因為時間范圍不一致；另一方面是因為冰川面積大小不一致，若是以35.5°~37° N、71°~74° E 作為興都庫什東部冰川區(qū)范圍，那么本研究中冰川面積僅占興都庫什東部地區(qū)冰川總面積的44.6%，計算的結(jié)果具有區(qū)域性。

本研究也存在一些局限性。由于興都庫什西部地區(qū)ASTER數(shù)據(jù)的缺失，無法對整個地區(qū)的冰川物質(zhì)平衡進行分析，后續(xù)將會利用資源三號、高分七號、SPOT 系列等高分辨率立體像對數(shù)據(jù)生產(chǎn)的DEM 或TerraSAR-X/TanDEM-X 等雷達干涉測量（InSAR）技術(shù)生產(chǎn)的DEM，進一步擴大研究區(qū)范圍，對整個興都庫什地區(qū)的冰川物質(zhì)平衡進行探討。同時，冰川物質(zhì)平衡的不確定性分析未考慮冰川面積的變化以及冰川運動對于物質(zhì)平衡計算結(jié)果的影響，這導致冰川物質(zhì)平衡計算結(jié)果存在一定的誤差。冰湖對冰川消融的加速作用分析較弱，沒有與表磧覆蓋型冰川、潔凈冰川等不同類型的冰川物質(zhì)平衡進行對比分析，不夠嚴謹。后續(xù)研究也會考慮這兩方面的影響因素，以增強論證的嚴密性，并提高冰川物質(zhì)平衡估算結(jié)果的精度。