車浩 李安 方杰 葛貴國(guó) 高偉 張亞 劉超 許江寧常路賓 黃春福 龔文斌 李冬毅 陳曦? 覃方君??

1) (海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,武漢 430033)

2) (中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院,精密測(cè)量物理研究部,武漢 430071)

3) (哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院,哈爾濱 150006)

1 引言

重力加速度是地球的一個(gè)重要物理參數(shù),其隨地點(diǎn)和時(shí)間而變化,對(duì)地球重力場(chǎng)實(shí)時(shí)、實(shí)地的高精度測(cè)量,具有重要的科學(xué)意義[1].海洋重力測(cè)量是目前獲取高精度、高頻海洋重力場(chǎng)信息的主要途徑.傳統(tǒng)的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)海洋重力儀大多為相對(duì)重力儀,核心傳感器采用直拉彈簧或零長(zhǎng)彈簧,必然存在機(jī)械磨損、彈性疲勞與蠕變、零點(diǎn)漂移以及長(zhǎng)期穩(wěn)定性不足等缺陷[2],需要定期返回標(biāo)準(zhǔn)參考點(diǎn)進(jìn)行誤差標(biāo)定和校準(zhǔn),嚴(yán)重影響海洋重力測(cè)量效率.而原子加速度計(jì)本質(zhì)上具有低漂移、高精度及良好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性,其與傳統(tǒng)加速度傳感器的組合,為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)周期、深遠(yuǎn)海高精度重力場(chǎng)動(dòng)態(tài)測(cè)定任務(wù)提供了可能.

近三十年來(lái),冷原子重力儀迅速發(fā)展,涉及拉曼光、磁光阱、超高真空、冷原子干涉等多項(xiàng)技術(shù)的運(yùn)用,實(shí)現(xiàn)絕對(duì)重力測(cè)量,展現(xiàn)出極高的靈敏度、穩(wěn)定度和潛在精度[3].截至2020 年,全世界大約有50 個(gè)研究小組(包括約7 家私營(yíng)公司)活躍在冷原子干涉測(cè)量的研究領(lǐng)域[4],包括了基礎(chǔ)物理、慣性導(dǎo)航、水下探潛、資源勘探和重力場(chǎng)繪制等各個(gè)方面.早期的冷原子重力儀是在實(shí)驗(yàn)室安靜環(huán)境中完成的重力測(cè)量實(shí)驗(yàn)[5],其在魯棒性、動(dòng)態(tài)范圍和小型化程度等方面相對(duì)較弱,且實(shí)驗(yàn)裝置仍十分復(fù)雜.隨著技術(shù)的更迭、應(yīng)用需求的擴(kuò)大,小型化、可搬運(yùn)的冷原子重力儀已經(jīng)陸續(xù)走出實(shí)驗(yàn)室[6-9],實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)平臺(tái)上或動(dòng)態(tài)環(huán)境中的重力測(cè)量.近年來(lái),法國(guó)航空航天實(shí)驗(yàn)室的集成化冷原子重力儀分別在海洋船載環(huán)境[10]和航空機(jī)載[11]中進(jìn)行了動(dòng)態(tài)重力測(cè)量,其中船載實(shí)驗(yàn)得益于原子加速度計(jì)固有的較高精度、對(duì)標(biāo)定誤差的消除以及陀螺穩(wěn)定平臺(tái)的良好質(zhì)量,在海況惡劣的條件下取得了低于1 mGal (1 Gal=1 cm/s2)的精度,優(yōu)于同船實(shí)驗(yàn)的商用海洋重力儀,機(jī)載冷原子重力儀測(cè)量的精度為1.7—3.9 mGal.華中科技大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)[12]于2021 年報(bào)道了一種基于87Rb 原子干涉儀的小型車載便攜式冷原子重力儀,在野外測(cè)量的靈敏度達(dá)到了精度超過(guò)了30μGal.浙江工業(yè)大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)也分別于2019 年、2020 年及2021 年在車載定點(diǎn)條件[13]、船載系泊狀態(tài)[14]和低速(0.55—5.5 cm/s)小車牽引狀態(tài)下[15]開(kāi)展冷原子重力儀動(dòng)態(tài)測(cè)量相關(guān)實(shí)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)了原子干涉重力測(cè)量由靜到動(dòng)的過(guò)程.

與此同時(shí),本文作者所在團(tuán)隊(duì)也開(kāi)展了冷原子重力儀動(dòng)態(tài)測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)研究攻關(guān),并完成了實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)條件下重力測(cè)量實(shí)驗(yàn)、較大航行速度(約4.6 kn)條件下船載動(dòng)態(tài)重力測(cè)量實(shí)驗(yàn),充分驗(yàn)證了原子干涉重力測(cè)量已初步具備走出實(shí)驗(yàn)室的能力,具有十分良好的應(yīng)用前景.

2 基本原理

2.1 冷原子重力儀

冷原子重力儀是一種利用原子干涉測(cè)量絕對(duì)重力加速度的精密測(cè)量?jī)x器,其基本原理在許多文獻(xiàn)中均有詳細(xì)描述[5,16],下面結(jié)合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容簡(jiǎn)要闡述.

原子干涉過(guò)程中,通過(guò)三維磁光阱冷卻和囚禁堿金屬源發(fā)射出的85Rb 原子,實(shí)現(xiàn)冷原子團(tuán),再經(jīng)偏振梯度冷卻將原子冷卻到μK 量級(jí),并將原子制備到D2 線F=2 態(tài),關(guān)閉所有光場(chǎng)使得原子團(tuán)在加速度的影響下自由下落.之后利用相位鎖定的拉曼激光脈沖分別實(shí)現(xiàn)對(duì)85Rb 基態(tài)F=2,mF=0 的原子的分束、反射以及合束操作,從而實(shí)現(xiàn)原子的Mach-Zehnder 型干涉環(huán)路,將重力信息轉(zhuǎn)移到原子干涉條紋中.最后,在探測(cè)區(qū)用時(shí)間飛行法分別探測(cè)原子的熒光信號(hào),得到原子在F=3,mF=0 態(tài)的歸一化的原子布居數(shù)P,可以描述為以下形式:

式中,P0,?和C分別為條紋直流偏置原子干涉條紋的直流偏置、相位、對(duì)比度;?由原子在干涉過(guò)程中經(jīng)歷不同的路徑累積而得到,可以表示為

式中,α為拉曼光的啁啾率;keff為拉曼光等效波矢;T為相鄰兩束拉曼光脈沖之間的時(shí)間間隔;Δ?vib為由振動(dòng)噪聲產(chǎn)生的干擾相位[17];avib(t) 為振動(dòng)加速度;h(t) 為冷原子重力儀的靈敏度函數(shù).歸一化測(cè)量得到布居數(shù)P將和傳統(tǒng)加速度計(jì)測(cè)量得到的加速度進(jìn)行組合測(cè)量.

2.2 與傳統(tǒng)加速度計(jì)組合測(cè)量

冷原子重力儀進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量面臨以下問(wèn)題.

1)振動(dòng)噪聲[18].動(dòng)態(tài)條件下,載體存在橫縱搖擺和垂向振動(dòng),利用慣性穩(wěn)定平臺(tái)可以隔離水平方向的搖擺,但運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的振動(dòng)噪聲相比于靜態(tài)而言大好幾個(gè)量級(jí),噪聲則會(huì)導(dǎo)致原子干涉條紋紊亂,難以得到準(zhǔn)確的重力測(cè)量值.而僅由冷原子重力儀的測(cè)量,無(wú)法將振動(dòng)噪聲的影響從信號(hào)中分離出來(lái).

2)測(cè)量死區(qū)[19].每個(gè)重力儀工作周期內(nèi),三維磁光阱補(bǔ)充工作物質(zhì)、態(tài)制備以及熒光探測(cè)等階段所需的時(shí)間稱為“死區(qū)時(shí)間”.在該時(shí)間內(nèi),重力加速度信息不被測(cè)量,造成了冷原子重力儀的不連續(xù)數(shù)據(jù)輸出,從而使與重力儀重復(fù)工作頻率或其倍頻相同的噪聲在混疊效應(yīng)下進(jìn)一步干擾重力儀性能.

3)測(cè)量多值性問(wèn)題[20].據(jù)(1)式和(2)式,干涉條紋布居數(shù)P與重力加速度之間呈余弦函數(shù)關(guān)系,而余弦函數(shù)具有多值性,一個(gè)布居數(shù)測(cè)量值可以對(duì)應(yīng)多個(gè)可能的加速度值.對(duì)于T為20 ms 的干涉儀,干涉條紋的一個(gè)周期對(duì)應(yīng)的加速度范圍約為100 mGal.然而,當(dāng)重力加速度的變化范圍大于100 mGal 的時(shí),很難單獨(dú)實(shí)現(xiàn)重力加速度的測(cè)量,從而使儀器量程被限定在了該范圍.

冷原子重力儀與傳統(tǒng)加速度計(jì)組合測(cè)量,能夠提供高帶寬和大動(dòng)態(tài)范圍的連續(xù)測(cè)量,是解決冷原子重力儀動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)的問(wèn)題的重要方法[21-23].組合測(cè)量的基本原理如圖1 所示,將冷原子重力儀與傳統(tǒng)加速度計(jì)放置在一起,它們將感受相同的垂向混合加速度g? (包含重力、垂向振動(dòng)加速度等).

圖1 冷原子重力儀/加速度計(jì)組合測(cè)量原理示意圖Fig.1.Principal of combined measurement of cold atom gravimeter/accelerometer.

對(duì)于冷原子重力儀而言,其輸出是單次干涉時(shí)間2T內(nèi)加速度導(dǎo)致的布居數(shù)P,根據(jù)(1)式求解反三角函數(shù),通過(guò)(4)式可以求解出一系列可能的原子干涉測(cè)量加速度gatom,(4)式中的n為非負(fù)整數(shù).利用aacc(t) 與靈敏度函數(shù)h(t) 相乘并積分[10],通過(guò)(5)式可以得到2T時(shí)間內(nèi)經(jīng)典加速度計(jì)的等效加速度由于經(jīng)典加速度計(jì)存在漂移,導(dǎo)致其測(cè)量值值存在偏差,通過(guò)尋找和粗略加速度值最接近的gatom值,可以確定準(zhǔn)確的重力值gmeas.最后,計(jì)算冷原子重力儀與加速度計(jì)測(cè)量的差值,即為加速度計(jì)漂移,利用(6)式扣除該漂移可實(shí)現(xiàn)連續(xù)測(cè)量,得到連續(xù)重力加速度值gcont(t) .在該算法中,加速度計(jì)可以將振動(dòng)噪聲從重力數(shù)據(jù)中分離,重建條紋得到重力數(shù)據(jù).同時(shí),還可以在冷原子重力儀處于測(cè)量死區(qū)時(shí)間提供重力測(cè)量,以提高數(shù)據(jù)重復(fù)率.針對(duì)多值性問(wèn)題,加速度計(jì)的應(yīng)用先給重力儀一個(gè)粗略的測(cè)量值,冷原子重力儀再?gòu)倪@個(gè)粗略值出發(fā)尋找與之最近的精確值,只要加速度計(jì)的精度高于條紋一個(gè)周期對(duì)應(yīng)的加速度范圍,便可以消除多值性的影響,將量程提高到與傳統(tǒng)加速度計(jì)相當(dāng)?shù)乃?假設(shè)加速度計(jì)的測(cè)量范圍為±2 g,則通過(guò)此組合加速度測(cè)量方案,在保持原子干涉加速度測(cè)量精度不變的條件下,可將其測(cè)量范圍從100 μg 提升到±2 g,從而大大提高冷原子重力儀的動(dòng)態(tài)范圍.

2.3 重力數(shù)據(jù)處理

為有效評(píng)估重力儀器性能指標(biāo),首先對(duì)冷原子重力儀采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波處理,以消除高頻噪聲.然后進(jìn)行E?tv?s 校正,以消除向心力和科里奧利力的影響.最后,通過(guò)比對(duì)重力基準(zhǔn)值,分別由內(nèi)、外符合精度給出重力儀動(dòng)態(tài)性能指標(biāo).

當(dāng)載體在地球表面運(yùn)動(dòng)時(shí),由地球自轉(zhuǎn)、離心力和科里奧利力對(duì)安裝在載體上的重力儀所施加的影響稱之為E?tv?s 效應(yīng).E?tv?s 校正公式如下:

式中,ΩE為地球自轉(zhuǎn)角速度;RE為地球半徑;φ為載體所在緯度;v是載體運(yùn)動(dòng)速度;H為載體航向.

3 實(shí)驗(yàn)裝置與步驟

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

船載絕對(duì)重力測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由兩種型號(hào)的重力儀及配套裝置、慣性穩(wěn)定平臺(tái)及配套裝置組成,表1 列出了相關(guān)硬件裝置組成及功能.

表1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要硬件設(shè)備及功能Table 1.Main hardware equipment and functions of the experimental system.

兩套被試重力儀是船載實(shí)驗(yàn)的核心裝置,如圖2(a)所示.圖中左邊是冷原子重力儀,其性能指標(biāo)在文獻(xiàn)[24]中有所介紹.右邊是dgShip 型船載重力儀,該型重力儀是一款針對(duì)船載平臺(tái)的捷聯(lián)式相對(duì)重力儀,是在國(guó)防科技大學(xué)SGA-WZ02 型重力儀基礎(chǔ)上做的改型,其重力傳感器采用了國(guó)產(chǎn)高精度石英撓性加速度計(jì),姿態(tài)測(cè)量傳感器采用了國(guó)產(chǎn)高精度激光陀螺,具有優(yōu)于0.1 mGal/24 h 的靜態(tài)穩(wěn)定性精度,小于3 mGal 的月漂移和優(yōu)于0.3 mGal 的動(dòng)態(tài)重復(fù)測(cè)量精度.由于dgShip 型屬于相對(duì)重力儀,因此在船載航行實(shí)驗(yàn)之前,需要在碼頭參考點(diǎn)提前測(cè)量絕對(duì)重力值,返航后需再次返回碼頭參考點(diǎn)進(jìn)行重力誤差歸算,從而完成整個(gè)航線的動(dòng)態(tài)重力基準(zhǔn)的建立.為建立起始點(diǎn)的重力參考值,實(shí)驗(yàn)采用CG-5 型高精度靜態(tài)相對(duì)重力儀,如圖2(b)所示.CG-5 型重力儀是一種使用靜電重力補(bǔ)償、電容位移檢測(cè)、全自動(dòng)零長(zhǎng)石英彈簧等現(xiàn)代技術(shù)組合的重力儀,主要用于地面相對(duì)重力高精度測(cè)量,觀測(cè)精度優(yōu)于5 μGal,靜態(tài)長(zhǎng)期漂移小于1.0 mGal/d.實(shí)驗(yàn)中,租用湖區(qū)旅游公司擺渡船作為實(shí)驗(yàn)測(cè)量船,如圖2(c)所示,該實(shí)驗(yàn)船的尺寸約為16 m(長(zhǎng))×2.6 m(寬)×2.5 m(高),重量約為8 t.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置及航跡 (a) 冷原子重力儀與dgShip 型重力儀;(b) CG-5 型重力儀;(c)實(shí)驗(yàn)測(cè)量船;(d)計(jì)劃航線Fig.2.Experimental device and route:(a) Cold atom gravimeter and dgShip gravimeter;(b) CG-5 gravimeter;(c) experimental measuring ship;(d) planned route.

為實(shí)現(xiàn)航行狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)重力測(cè)量,將拉曼光反射鏡固定在高精度加速度計(jì)上部,以實(shí)施冷原子重力儀和加速度計(jì)組合測(cè)量算法.將一套雙軸慣性穩(wěn)定平臺(tái)及其減震裝置裝配于冷原子重力儀探頭部分下方,以提供高度穩(wěn)定的水平基準(zhǔn)和姿態(tài)信息,保證冷原子重力儀在工作中始終保持穩(wěn)定的垂直指向,減少運(yùn)動(dòng)載體姿態(tài)變化帶來(lái)的測(cè)量誤差,提高重力測(cè)量精度.為監(jiān)測(cè)航行過(guò)程中載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),在實(shí)驗(yàn)船頂部放置了GPS 天線,可用于與慣性穩(wěn)定平臺(tái)內(nèi)的陀螺儀、加速度計(jì)數(shù)據(jù)組合解算載體位置、速度和姿態(tài)信息.

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)流程如圖3 所示,首先用CG-5 型重力儀將中國(guó)科學(xué)院九峰動(dòng)力大地測(cè)量中心實(shí)驗(yàn)站的重力基準(zhǔn)點(diǎn)傳遞至碼頭起始點(diǎn),計(jì)算得到航行實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)的絕對(duì)重力基準(zhǔn)值.然后在實(shí)驗(yàn)船上搭載冷原子重力儀和dgShip 型重力儀,準(zhǔn)備進(jìn)行船載重復(fù)航行實(shí)驗(yàn).待重力儀工作穩(wěn)定后,實(shí)驗(yàn)測(cè)量船從碼頭出發(fā),沿著規(guī)劃航跡在湖上航行,先向南再向西行至航行終點(diǎn)位置后,掉頭航行至碼頭起點(diǎn)位置.然后,重復(fù)上述往復(fù)航線一次.圖2(d)中給出了四個(gè)航次的航行軌跡,其中一個(gè)航次的整條測(cè)線長(zhǎng)度約6 km.實(shí)驗(yàn)中要求船速穩(wěn)定,測(cè)線盡量沿計(jì)劃軌跡線,往返重復(fù)測(cè)線的水平偏差盡量小.同時(shí),各個(gè)航次均應(yīng)采集位置、速度和姿態(tài)信息以及其他傳感器的原始信息,以完成數(shù)據(jù)處理以及重力提取所需的計(jì)算.

圖3 實(shí)驗(yàn)流程Fig.3.Procedure of experiment.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

在開(kāi)展船載實(shí)驗(yàn)之前,先實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的靜態(tài)條件下進(jìn)行連續(xù)絕對(duì)重力測(cè)量,對(duì)被試?yán)湓又亓x的性能進(jìn)行初步評(píng)估,并與后續(xù)動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)相對(duì)比.實(shí)驗(yàn)中,冷原子重力儀的T為51 ms.圖4(a)為約40 h 的連續(xù)重力測(cè)量數(shù)據(jù),原始數(shù)據(jù)剔除野值后,得出的重力測(cè)量值如圖中紅點(diǎn)所示,黑線為潮汐模型計(jì)算的理論重力值.從圖4(a)中可以看出,重力測(cè)量數(shù)據(jù)與理論潮汐值符合得很好.圖4(b)為重力測(cè)量數(shù)據(jù)的Allan 方差曲線,從圖中可以看出,被試?yán)湓又亓x靜態(tài)條件下的靈敏度為,長(zhǎng)期穩(wěn)定度可達(dá)2.7 μGal.

圖4 實(shí)驗(yàn)室靜基座測(cè)量結(jié)果 (a) 重力測(cè)量值;(b) Allan方差Fig.4.Laboratory static measurement:(a) Gravity measurements;(b) Allan variance.

4.2 船載航行實(shí)驗(yàn)

4.2.1 航行路線與載體狀態(tài)

船載實(shí)驗(yàn)在湖北省武漢市某湖區(qū)進(jìn)行,重力儀及其配套測(cè)量設(shè)備布設(shè)于測(cè)量船上,冷原子重力儀的T設(shè)置為15 ms.測(cè)量船以約4.6 kn 的速度按照計(jì)劃航跡在湖上航行,船體受湖面波動(dòng)影響,有一定的晃動(dòng)幅度,會(huì)對(duì)重力測(cè)量造成一定影響.由于慣性穩(wěn)定平臺(tái)的存在,冷原子重力儀的自身晃動(dòng)被盡可能地減小.實(shí)驗(yàn)得到了冷原子重力儀底部的慣性穩(wěn)定平臺(tái)與GPS 裝置組合測(cè)量數(shù)據(jù),記錄的載體運(yùn)動(dòng)參數(shù)如圖5 所示,包括了航行軌跡、載體高度、航行速度以及載體航向.從圖5 可以看出,在航行實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,四條航行軌跡大致重合,但也有偏離航線的位置,這也影響了測(cè)線重復(fù)性.船體高度變化范圍約為0.1 m,垂直方向總體而言較為平穩(wěn).慣性穩(wěn)定平臺(tái)數(shù)據(jù)也顯示,盡管外部湖面環(huán)境較為惡劣,但在穩(wěn)定平臺(tái)的控制下,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的橫滾角保持在0.315°±0.005°水平,縱搖角保持在0.098°±0.001°水平,個(gè)別時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)劇烈角度變化.

圖5 運(yùn)動(dòng)參數(shù) (a) 航行軌跡;(b) 載體高度;(c) 航行速度;(d) 載體航向Fig.5.Motion parameters:(a) Trajectory;(b) height;(c) velocity;(d) heading.

4.2.2 絕對(duì)重力測(cè)量結(jié)果

如圖6 所示,先將重力測(cè)量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波,再經(jīng)E?tv?s 校正,得到絕對(duì)重力測(cè)量結(jié)果.由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在實(shí)驗(yàn)測(cè)量船航行到測(cè)線頂端轉(zhuǎn)向、避讓其他船只等情況,故按照四個(gè)航次的起止時(shí)間對(duì)絕對(duì)重力值數(shù)據(jù)進(jìn)行截取,獲得四條重復(fù)測(cè)線的測(cè)量數(shù)據(jù).經(jīng)計(jì)算,四條重復(fù)測(cè)線的內(nèi)符合精度為2.272 mGal.然后,使用WGS-84 基準(zhǔn)數(shù)據(jù)中給出的模型計(jì)算正常重力gM,CG-5 型重力儀測(cè)量值得出相對(duì)重力值gd,從而得出重力基準(zhǔn)值g0=gM+gd.通過(guò)將冷原子重力儀測(cè)量值與重力基準(zhǔn)值g0對(duì)比,計(jì)算得到四個(gè)航次測(cè)線的外符合精度分別為2.331,1.837,3.988 和2.589 mGal.

圖6 絕對(duì)重力測(cè)量數(shù)據(jù) (a) 原始數(shù)據(jù);(b) 低通濾波后;(c) E?tv?s 校正后Fig.6.Absolute gravimetry data:(a) Raw data;(b) low pass filtered;(c) E?tv?s corrected.

4.2.3 振動(dòng)補(bǔ)償

振動(dòng)噪聲是影響冷原子重力儀測(cè)量精度的主要因素之一,如果振動(dòng)噪聲過(guò)大,超過(guò)冷原子重力儀的量程,則會(huì)導(dǎo)致干涉條紋的紊亂,無(wú)法獲取重力信息.實(shí)驗(yàn)中,冷原子重力儀的物理探頭中安裝了高精度加速度計(jì),利用其測(cè)量垂直方向加速度,并結(jié)合冷原子重力儀振動(dòng)靈敏度函數(shù),根據(jù)(3)式對(duì)冷原子重力儀的干涉條紋相位進(jìn)行計(jì)算,并代入(2)式對(duì)相位進(jìn)行校正.對(duì)于15 ms 的干涉時(shí)間,正向、負(fù)向啁啾掃描相位得到的干涉條紋如圖7所示,包含了振動(dòng)補(bǔ)償前和補(bǔ)償后的干涉條紋.其中黑色點(diǎn)為干涉條紋,紅色的正弦曲線為擬合值.可以看到,振動(dòng)補(bǔ)償前干涉條紋無(wú)法擬合.振動(dòng)補(bǔ)償后,評(píng)估得到正向啁啾掃描擬合得到的相位條紋不確定度是0.05875 rad,對(duì)應(yīng)的重力測(cè)量不確定度是1.6 mGal;負(fù)向啁啾掃描擬合得到的相位相位不確定度是0.06577 rad,對(duì)應(yīng)的重力測(cè)量不確定度是1.8 mGal .

圖7 干涉條紋 (a) 補(bǔ)償前條紋(正啁啾);(b) 補(bǔ)償后條紋(正啁啾);(c) 補(bǔ)償前條紋(負(fù)啁啾);(d) 補(bǔ)償后條紋(負(fù)啁啾)Fig.7.Interference fringes:(a) Before compensation(positive chirp);(b) after compensation (positive chirp);(c) before compensation(negative chirp);(d) after compensation(negative chirp).

4.3 實(shí)驗(yàn)分析

本次實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了冷原子重力儀搭載慣性穩(wěn)定平臺(tái)在湖上航行狀態(tài)下進(jìn)行動(dòng)態(tài)重力測(cè)量的可行性,完成了實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)條件下和較大航速(約4.6 kn)條件下的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)得到了極具潛力的精度指標(biāo),驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)的適應(yīng)性.通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和數(shù)據(jù)的分析,本文認(rèn)為目前動(dòng)基座冷原子重力儀精度較低的原因有如下幾點(diǎn).1)動(dòng)基座冷原子重力儀一般在振動(dòng)噪聲較差的環(huán)境下工作,為了適應(yīng)振動(dòng)環(huán)境、增大測(cè)量范圍,同時(shí)平衡重力測(cè)量精度,冷原子海洋重力儀一般選取的演化時(shí)間為15 ms 左右,遠(yuǎn)低于靜態(tài)重力測(cè)量中選取的干涉時(shí)間,這是動(dòng)基座重力儀測(cè)量精度較低的一個(gè)最重要的因素.2)動(dòng)基座冷原子重力儀的測(cè)量精度還受限于所處的環(huán)境,雖然通過(guò)經(jīng)典加速度計(jì)的振動(dòng)補(bǔ)償環(huán)境振動(dòng)噪聲的影響,但是其最終的測(cè)量精度,特別是短期測(cè)量精度,還是受限于經(jīng)典加速度計(jì)的測(cè)量精度.同時(shí)當(dāng)振動(dòng)噪聲過(guò)大時(shí),原子干涉儀還會(huì)面臨干涉條紋對(duì)比度下降,探測(cè)效率降低等問(wèn)題,這些都會(huì)對(duì)(3)式的補(bǔ)償算法帶來(lái)不利的影響.3)慣性穩(wěn)定平臺(tái)只能提供一定精度角度穩(wěn)定,當(dāng)船只角度劇烈變化時(shí),慣性穩(wěn)定伺服系統(tǒng)的誤差可能會(huì)增大,從而影響重力測(cè)量的精度.同時(shí)實(shí)驗(yàn)中,E?tv?s 校正公式中的速度、航向、緯度等信息均由慣性穩(wěn)定平臺(tái)給出,相當(dāng)于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與GPS 的組合導(dǎo)航,解算過(guò)程中存在的偏差會(huì)帶入E?tv?s 校正公式.此外,受限于測(cè)量帶寬,冷原子重力儀數(shù)據(jù)輸出頻率遠(yuǎn)低于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)輸出頻率,在離散數(shù)據(jù)對(duì)齊的過(guò)程中,采取的策略是先對(duì)齊數(shù)據(jù)起始時(shí)間,再用插值法使不同采樣率數(shù)據(jù)對(duì)齊,從而完成重力測(cè)量值的E?tv?s校正.因此,E?tv?s 校正的過(guò)程中存在一定的誤差,校正不夠準(zhǔn)確.4)冷原子重力儀本身的測(cè)量精度還有一定的優(yōu)化空間,例如,二階塞曼頻移、二階斯塔克頻移、拉曼光波前畸變等的影響需要進(jìn)行進(jìn)一步的測(cè)量和評(píng)估.

從測(cè)量結(jié)果來(lái)分析,四航次的內(nèi)符合精度的測(cè)量重復(fù)性有待提高,說(shuō)明冷原子重力儀自身動(dòng)態(tài)測(cè)量穩(wěn)定性還需進(jìn)一步完善.第三航次的外符合精度劣于其他三個(gè)航次.在第三航次的航行過(guò)程中,一條漁船穿越了實(shí)驗(yàn)航線,實(shí)驗(yàn)測(cè)量船進(jìn)行了相應(yīng)避讓.出現(xiàn)了比其他航次更為劇烈的姿態(tài)角變化,當(dāng)姿態(tài)角變化大時(shí),慣性穩(wěn)定平臺(tái)的超調(diào)量變大,控制時(shí)間變長(zhǎng),控制精度可能會(huì)下降.

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于冷原子重力儀、慣性穩(wěn)定平臺(tái)和高精度動(dòng)態(tài)相對(duì)重力儀搭建了一套絕對(duì)動(dòng)態(tài)重力測(cè)量系統(tǒng),完成了實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)和4.6 kn航速條件下的船載動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn),凸顯了冷原子重力儀無(wú)機(jī)械磨損、無(wú)零點(diǎn)漂移誤差的優(yōu)勢(shì),實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)條件下已經(jīng)達(dá)到了2.7 μGal 的長(zhǎng)期穩(wěn)定度,船載動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)也得到了傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)重力儀相當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)測(cè)量精度(約mGal 級(jí)),動(dòng)態(tài)測(cè)量指標(biāo)極具潛力.同時(shí),對(duì)振動(dòng)補(bǔ)償后正、負(fù)啁啾掃描擬合得到的相位條紋不確定度進(jìn)行了分析.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用冷原子重力儀與加速度計(jì)組合測(cè)量算法作為解決振動(dòng)噪聲、測(cè)量死區(qū)、測(cè)量多值模糊性三大動(dòng)態(tài)測(cè)量問(wèn)題的方法,在接近實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景條件下通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明原子干涉重力測(cè)量“絕對(duì)且能動(dòng)”,充分驗(yàn)證了冷原子重力儀已經(jīng)基本具備走出實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量的能力,具有十分良好的應(yīng)用前景.本研究還為海洋動(dòng)態(tài)環(huán)境下原子干涉絕對(duì)重力測(cè)量提供了前期驗(yàn)證和技術(shù)方案參考.本文實(shí)驗(yàn)研究得到了湖南艾恩斯科技有限公司的大力支持,特此致謝!