郭富城 李翠 厲彥忠

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,西安 710049)

1 引言

能源問題是當(dāng)今社會(huì)人類文明發(fā)展遇到的頗具挑戰(zhàn)性的戰(zhàn)略問題[1-4].為了實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的戰(zhàn)略目標(biāo),亟需一種潔凈、高效、環(huán)保的能源形式[5,6].近年來,慣性約束核聚變(inertial confinement fusion,ICF)愈發(fā)受到世界許多國家的重視,其特點(diǎn)在于儲(chǔ)量豐富、成本低廉、環(huán)境友好,因此極具發(fā)展?jié)摿7,8].隨著高能激光的發(fā)展,小型可控的高能量密度熱核聚變在實(shí)驗(yàn)室條件下已經(jīng)可以進(jìn)行.1972 年,Nuckolls 等[9]首先提出通過高能激光來引爆微小燃料靶丸從而實(shí)現(xiàn)熱核聚變,球形靶丸內(nèi)的燃料被燒蝕層引爆后的等離子體通過慣性約束在極小的空間尺度內(nèi),達(dá)到數(shù)億攝氏度的高溫,從而發(fā)生聚變反應(yīng).然而,熱核聚變發(fā)生的條件極為苛刻,通常要求靶丸內(nèi)燃料冰層厚度均勻性大于99%,燃料冰層內(nèi)表面均方根粗糙度小于1 μm[10-15].燃料冰層的均勻性很大程度上由靶丸周圍的溫度場所決定,相對均勻的靶丸表面溫度反應(yīng)了相對均勻的靶丸內(nèi)燃料冰層,因此冷凍靶溫度場控制的重要性尤為突出[16,17].

ICF 冷凍靶靶丸內(nèi)的燃料選擇有兩種:氘氘(DD)和氘氚(DT)[18].DT 作為熱核燃料時(shí),由于氚具有放射性,固態(tài)DT 冰層會(huì)由于氚的β衰變放熱而發(fā)生自均化現(xiàn)象,即燃料冰層較厚的區(qū)域因?yàn)棣?衰變熱量更多而發(fā)生升華,并且在燃料冰層較薄的區(qū)域凝華,從而使得靶丸內(nèi)的燃料冰層均勻性得到改善[19,20].由于氘不具有放射性,當(dāng)DD 作為熱核燃料時(shí),無法產(chǎn)生類似于DT 的自均化過程,因此成冰質(zhì)量較差.為了使DD 燃料冰層質(zhì)量滿足熱核聚變的需求,需要通過外界輔助手段對靶丸溫度場進(jìn)行調(diào)控.現(xiàn)階段的溫度調(diào)控手段主要有控制鋁套筒外的加熱帶功率,進(jìn)而提升靶丸赤道區(qū)域的溫度,提高溫度均勻性,以及向柱腔內(nèi)投射定向紅外光,對靶丸表面的低溫區(qū)域?qū)崿F(xiàn)局部加熱,從而提高靶丸表面溫度均勻性.本文主要研究增設(shè)定向紅外的形式對靶丸溫度場的影響.

目前定向紅外輔助均化的研究成果主要集中在美國勞倫斯利弗莫爾國家實(shí)驗(yàn)室.Kozioziemski等[21]通過TracePro 軟件對紅外光路進(jìn)行仿真,計(jì)算出靶丸不同位置對紅外的吸收功率,再將靶丸對紅外的吸收功率作為源項(xiàng)輸入至COSMOS 軟件對低溫靶溫度場進(jìn)行模擬,該方式計(jì)算可靠性很大程度上依賴于不同軟件之間傳遞的數(shù)據(jù)精度,且模擬流程十分繁瑣,但Kozioziemski 等提供了一個(gè)較為良好的定向紅外輔助均化的研究思路,為后人的工作奠定了基礎(chǔ).London 等[22]在Kozioziemski的工作基礎(chǔ)上研究了二維低溫靶模型單側(cè)及雙側(cè)紅外注入形式下靶丸表面溫度場的分布規(guī)律,但定向紅外在腔內(nèi)的傳播具有很強(qiáng)的三維效應(yīng),因此二維計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況之間存在較大差距.Cook 等[23]研究了多種ICF 靶丸材料的紅外吸收特性,并測量了等離子體聚合物和聚酰亞胺在正常氫化和完全氚化時(shí)的消光系數(shù),為未來的定向紅外輔助均化ICF 實(shí)驗(yàn)做準(zhǔn)備.

在之前已發(fā)表的成果中[24],重點(diǎn)研究了定向紅外布置形式為光纖插入式時(shí)靶丸表面溫度特性,并且指出當(dāng)光纖數(shù)量為6 時(shí),靶丸表面溫度均勻性達(dá)到最佳.本文的研究重點(diǎn)為定向紅外布置形式為環(huán)形注入式時(shí),由于紅外光空間分布誤差而導(dǎo)致的靶丸表面溫度特性的變化規(guī)律,以期為未來的定向紅外輔助均化實(shí)驗(yàn)提供技術(shù)性指導(dǎo).

2 物理模型與數(shù)值方法

2.1 物理模型

冷凍靶結(jié)構(gòu)尺寸參考美國NIF Rev5 靶型[25],具體的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1 所示.該模型為柱腔結(jié)構(gòu),鋁制熱機(jī)結(jié)構(gòu)(thermo-mechanical package,TMP)的上下兩端冷環(huán)與硅冷臂連接,硅冷臂與低溫制冷機(jī)相連,為冷凍靶提供冷量.熱機(jī)結(jié)構(gòu)內(nèi)部為柱腔,內(nèi)部高度10.01 mm,內(nèi)徑5.44 mm,上下兩個(gè)半腔之間的間隙為0.02 mm.柱腔內(nèi)表面鍍金,金層厚度為0.02 mm.柱腔南北兩端由封口膜密封,防止柱腔內(nèi)填充的氦氣泄漏.柱腔的中心位置為靶丸,如圖1(b)所示,靶丸具有3 層結(jié)構(gòu),最外層為燒蝕層,受高能激光或X 光輻照后產(chǎn)生內(nèi)爆壓縮,中間層為氘燃料冰層,最內(nèi)層為氘燃料氣體層.整個(gè)冷凍靶系統(tǒng)置于一個(gè)較大的低溫屏蔽罩內(nèi),用來屏蔽常溫環(huán)境輻射.由于本文重點(diǎn)研究定向紅外光空間分布誤差對靶丸溫度特性的影響,充氣管及加持膜等部件不納入研究范疇.

本文研究的定向紅外配置方案為環(huán)形注入,如圖2(a)所示,中空的錐形紅外光透過南北兩極的封口膜進(jìn)入腔內(nèi),在柱腔的內(nèi)表面上形成南北兩個(gè)環(huán)形光帶,定向紅外經(jīng)過柱腔內(nèi)表面的反射后投射在靶丸表面上,從而實(shí)現(xiàn)對靶丸表面的局部加熱.在圖2(b)中,定義環(huán)形光帶的寬度為d,南北光帶的間距為ΔH.

圖2 環(huán)形注入定向紅外示意圖Fig.2.Schematic of directional infrared.

2.2 數(shù)值方法

為了研究定向紅外條件下靶丸表面溫度特性,需要將定向紅外光路計(jì)算與溫度場計(jì)算進(jìn)行耦合.研究思路為通過蒙特卡羅方法對定向紅外進(jìn)行光跡追蹤,并將紅外輻照的結(jié)果轉(zhuǎn)化為熱貢獻(xiàn)代入到溫度場控制方程中進(jìn)行計(jì)算,從而實(shí)現(xiàn)光-熱耦合求解.具體控制方程如下.

1)根據(jù)相應(yīng)的熱物理邊界來確定,確定光源粒子的初始位置及能量等相關(guān)參數(shù).

2)確定光源粒子的下一個(gè)碰撞距離l及光源粒子的新位置.

光源粒子在一次傳播過程中的碰撞距離l為

式中:r1為[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù),μa和μs分別為氦氣的吸收系數(shù)和散射系數(shù);對于無吸收和散射的理想氣體而言,光源粒子沿原方向矢量持續(xù)傳播.

3)判斷光源粒子是否通過北極激光入射口和南極激光入射口逸出計(jì)算域,若是,停止光源粒子追蹤;若否,繼續(xù)進(jìn)行下一步.

4)判斷光源粒子是否與壁面發(fā)生碰撞,若是,執(zhí)行步驟5);若否,執(zhí)行步驟6);

5)根據(jù)壁面發(fā)射率判斷光源粒子是否被壁面吸收,若是,計(jì)入熱貢獻(xiàn),停止光源粒子追蹤;若否,根據(jù)壁面漫射系數(shù)確定粒子反射方向.

光源粒子的新位置坐標(biāo)為:

式中:x,y,z表示光源粒子在笛卡爾坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值;下標(biāo)n表示上一個(gè)狀態(tài),下標(biāo)n+1 表示新狀態(tài);U,V,W表示粒子前進(jìn)方向.

光源粒子接觸到壁面后,一部分會(huì)被壁面所吸收,取[0,1]區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)r4,記壁面吸收率為ε,若r4≤ε,則光源粒子被壁面吸收,每個(gè)被吸收的光源粒子對壁面熱量的貢獻(xiàn)為q;剩余的光源粒子會(huì)在壁面處發(fā)生反射,反射分為鏡面反射和漫反射,記壁面的漫反射系數(shù)為df,取[0,1]區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)數(shù)r5,若r5≤df,光源粒子發(fā)生漫反射,反之發(fā)生鏡面反射.

對于漫反射而言,分別取2 個(gè)[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)r6,r7,記壁面的單位法向向量a=(xn,yn,zn),隨機(jī)向量b=(sin(2πr6)sin(2πr7),sin(2πr6)cos(2πr7),cos(2πr6)),若

則有

反之重新取一組r6,r7直至滿足上述條件.

對于鏡面反射,有

對于灰體模型,壁面發(fā)射率等同于壁面吸收率,壁面漫射系數(shù)反映了光源粒子與壁面碰撞后發(fā)生漫反射的份額占比.

6)根據(jù)單次反照度判斷光源粒子是否被氦氣中的雜質(zhì)吸收,若是,計(jì)入熱貢獻(xiàn),停止光源粒子追蹤;若否,根據(jù)相位函數(shù)確定光源粒子的散射方向.

假定雜質(zhì)粒子為球形粒子,發(fā)生碰撞后,光源粒子在垂直傳輸方向的平面內(nèi)各個(gè)方向散射概率相同,因此在該平面內(nèi)方位角φ的取值是任意的;光源粒子同雜質(zhì)粒子碰撞后,碰撞后的速度矢量同碰撞前的速度矢量之間的夾角θ稱為散射角,根據(jù)Henyey-Greenstein 相位函數(shù)計(jì)算求出,其中g(shù)為不對稱因子,

光源粒子的前進(jìn)方向?yàn)?

7)執(zhí)行步驟2),直至光源粒子追蹤停止.

8)將計(jì)入的光源粒子熱貢獻(xiàn)帶入導(dǎo)熱微分方程,并結(jié)合動(dòng)量方程、連續(xù)性方程計(jì)算出冷凍靶溫度場分布.

具體的計(jì)算流程如圖3 所示.

圖3 計(jì)算流程圖Fig.3.Flow chart of calculation.

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.3.1 定向紅外數(shù)值模型驗(yàn)證

定向紅外數(shù)值方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證通過北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所完成的真空紅外籠加熱實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行[26].如圖4 所示,在半徑為55 cm 的金屬傘面上安裝了18 個(gè)寬度為7.7 cm 的天線筋(如圖4 中藍(lán)色區(qū)域所示),在金屬傘面和天線筋上安裝了6 個(gè)溫度傳感器(傳感器位置如圖所示)以收集溫度數(shù)據(jù).與金屬傘面平行的半徑為90 cm 的紅外加熱面位于其下方50 mm 處.整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置被固定在1 個(gè)體積為510 m3的真空室中,以抑制其他形式的熱傳遞.

圖4 真空紅外籠加熱實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.4.Sketch for an umbrella-shaped antenna and the IR heating surface.

實(shí)驗(yàn)條件如下:真空室內(nèi)壁溫保持在78 K,紅外加熱面功率為800 W,初始溫度為環(huán)境溫度.實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果的比較如圖5 所示.由于模擬和實(shí)驗(yàn)的初始條件不一致,在前50 min,實(shí)驗(yàn)和模擬的結(jié)果之間存在明顯的差異.隨著時(shí)間的推移,模擬結(jié)果能夠很好地與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相匹配,兩者偏差小于5%,這表明所提出的紅外模型具有良好的數(shù)值精度.

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對照Fig.5.Comparison of experimental and simulated results.

2.3.2 溫度場計(jì)算模型驗(yàn)證

溫度場計(jì)算模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在之前的工作中已經(jīng)完成,詳情可參考文獻(xiàn)[27].實(shí)驗(yàn)裝置主要由2 個(gè)同心的柱狀外殼組成:外部的殼體由黃銅制成,外徑為33 mm,厚度為4.25 mm,高度為22.8 mm;中間的不銹鋼殼體外徑為21 mm,厚度為4 mm,高度為11.5 mm.2 個(gè)外殼分別代替冷凍靶裝置中的柱腔和靶丸.在實(shí)驗(yàn)中,對冷環(huán)溫度施加正弦擾動(dòng),正弦溫度擾動(dòng)的平均溫度為28 K,振幅為0.5 K,頻率從0.0009 Hz 到0.02 Hz 不等,氦氣的壓力保持在20 kPa.結(jié)果表明,實(shí)驗(yàn)測量和數(shù)值計(jì)算的溫度波動(dòng)振幅和頻率基本吻合,在所有的研究工況下,兩者相對誤差均小于10%.因此,溫度場計(jì)算模型能夠?qū)鋬霭械臏囟确植歼M(jìn)行相對準(zhǔn)確的預(yù)測.

3 結(jié)果討論與分析

本文主要研究了定向紅外光空間分布誤差對靶丸表面溫度均勻性的影響規(guī)律,分析了幾種不同的定向紅外光空間分布誤差形式對靶丸溫度場影響的劇烈程度,進(jìn)而為未來的定向紅外實(shí)驗(yàn)進(jìn)行理論指導(dǎo).

3.1 無定向紅外工況

無紅外典型工況的邊界條件如下:

1) 柱腔外低溫屏蔽罩的溫度為120 K,屏蔽罩發(fā)射率設(shè)為1.0;

2) 鋁套筒上下冷環(huán)溫度為18 K,鋁套筒外表面發(fā)射率為0.05;

3) 鋁套管南北兩極封口膜透射率為0.05;

4) 金腔內(nèi)表面發(fā)射率為0.03,且金腔內(nèi)表面認(rèn)為是朗伯散射體,即漫反射系數(shù)為1.0;

5) 腔內(nèi)暫未設(shè)置紅外光纖.

數(shù)值模擬中使用的材料物性見表1.

表1 不同材料在18 K 環(huán)境下的物性參數(shù)Table 1.Physical properties of different materials at 18 K.

靶丸外表面溫度云圖如圖6 所示,受柱腔幾何形狀的影響,靶丸赤道區(qū)域距離柱腔內(nèi)表面最近,因此傳熱強(qiáng)度最高,溫度最低.靶丸南北兩極會(huì)直接受到熱機(jī)結(jié)構(gòu)兩端封口膜透射進(jìn)來的環(huán)境輻射的影響,相較于靶丸其他區(qū)域溫度偏高.

圖6 靶丸外表面溫度云圖Fig.6.The temperature contour of the capsule.

為定量表征靶丸外表面溫度均勻性,引入最大溫差和加權(quán)溫差兩種計(jì)量方式,表達(dá)式為:

其中

式中:ΔTmax,ΔTw分別表示最大溫差和加權(quán)溫差;Tmax,Tmin分別表示溫度最高值和溫度最低值;Ti,Ai分別表示每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域的溫度值和網(wǎng)格面積;i,n分別表示網(wǎng)格索引和網(wǎng)格總個(gè)數(shù);Tˉ 為平均溫度.通過(8)式,(9)式可以計(jì)算得出無紅外工況下靶丸外表面最大溫差為ΔTmax=0.843 mK,加權(quán)溫差為ΔTw=0.221 mK.

3.2 定向紅外理想注入工況

通過圖6 可以看出,為了降低靶丸表面溫差,提高溫度均勻性,需要針對靶丸赤道區(qū)域進(jìn)行局部加熱,提升靶丸赤道區(qū)域的溫度.靶丸赤道的溫度區(qū)間約18.0077—18.0078 K,該溫度區(qū)間的緯度跨度約占靶丸緯度總跨度的1/3,為了抬升靶丸赤道區(qū)域溫度,決定采用d=0.3 mm (約靶丸直徑的1/3),ΔH=0 的定向紅外配置參數(shù),即南北兩側(cè)的光帶均投射在柱腔內(nèi)表面赤道處,且光帶的寬度為0.3 mm.圖7 展示了不同光帶功率密度q下靶丸表面溫度云圖,可以看出,隨著光帶功率密度的增大,靶丸赤道區(qū)域的溫度被逐漸抬升,當(dāng)q=1.4 W·m—2時(shí),靶丸赤道區(qū)域的溫度已經(jīng)反超南北兩極,成為靶丸表面溫度最高的區(qū)域,因此一定存在合適的光帶熱流密度,使得靶丸表面的溫度場相對均勻.

圖7 不同光帶功率密度q 下靶丸表面溫度云圖 (a) q=0 W·m—2;(b) q=0.8 W·m—2;(c) q=1.1 W·m—2;(d) q=1.4 W·m—2Fig.7.The temperature contours of the capsule under different q:(a) q=0 W·m—2;(b) q=0.8 W·m—2;(c) q=1.1 W·m—2;(d) q=1.4 W·m—2.

為研究使得靶丸表面溫度均勻性達(dá)到極優(yōu)值對應(yīng)的光帶功率密度,通過二分法進(jìn)行了多光帶功率密度工況研究,不同光帶功率密度下靶丸表面溫度特性如圖8 所示,當(dāng)q=1.2 W·m—2時(shí)ΔTw達(dá)到極小值0.03 mK,當(dāng)q=1.25 W·m—2時(shí)ΔTmax達(dá)到極小值0.12 mK,兩種溫差評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的極優(yōu)值對應(yīng)的光帶功率密度幾乎一樣,因此在后文中選擇將q=1.25 W·m—2作為基準(zhǔn)光帶功率密度(折合單光帶的功率為6.41 μW)進(jìn)行研究.

圖8 不同光帶功率密度下靶丸表面溫度特性Fig.8.The temperature characteristics of the capsule under a series of q.

3.3 定向紅外空間分布誤差導(dǎo)致的光帶寬度的變化

反射鏡、聚光鏡等精密光學(xué)器件的細(xì)微的裝配誤差會(huì)導(dǎo)致定向紅外空間分布發(fā)生較大的偏差,常常會(huì)導(dǎo)致光帶的寬度、光帶的間距和光帶的水平度等參數(shù)偏移預(yù)期設(shè)計(jì),進(jìn)而使得靶丸表面溫度均勻性無法達(dá)到預(yù)設(shè)條件.本節(jié)主要研究定向紅外空間分布誤差導(dǎo)致光帶寬度發(fā)生變化時(shí),靶丸表面溫度特性的響應(yīng)情況.

分別研究了光帶寬度d=0.20,0.25,0.30,0.35和0.40 mm,光帶間距ΔH保持為0 的工況下,靶丸表面溫度特性.單側(cè)光帶的總功率保持6.41 μW,南北兩側(cè)光帶寬度同步變化.不同光帶寬度下的靶丸表面溫度云圖如圖9 所示.可以看出,在光帶的總功率不變的前提下,相較于d=0.30 mm,當(dāng)光帶變窄,更多的熱量會(huì)匯聚在靶丸赤道區(qū)域,從而導(dǎo)致靶丸赤道區(qū)域成為溫度最高的區(qū)域,靶丸表面溫度均勻性急劇惡化;當(dāng)光帶變寬,光帶功率密度降低,靶丸赤道區(qū)域受到的紅外輻射熱流降低,赤道區(qū)域溫度也會(huì)逐漸降低,同樣地,光帶變寬會(huì)使得定向紅外更多地輻照在靶丸南北兩極,使得兩極溫度進(jìn)一步抬升.

圖9 不同光帶寬度下靶丸表面溫度云圖 (a) d=0.20 mm;(b) d=0.25 mm;(c) d=0.30 mm;(d) d=0.35 mm;(e) d=0.40 mmFig.9.The temperature contours of the capsule under different d:(a) d=0.20 mm;(b) d=0.25 mm;(c) d=0.30 mm;(d) d=0.35 mm;(e) d=0.40 mm.

圖10 定量展示了當(dāng)光帶寬度發(fā)生改變時(shí),靶丸表面溫度特性的變化.從最大溫差角度看,光帶寬度相對于0.3 mm 變寬或變窄,都會(huì)導(dǎo)致靶丸表面最大溫差的增大,光帶寬度相對于0.3 mm 每縮短0.1 mm,最大溫差漲幅約0.021 mK,光帶寬度相對于0.3 mm 每增寬0.1 mm,最大溫差漲幅約0.026 mK,由此可見光帶增寬而導(dǎo)致的最大溫差的漲幅更加劇烈.

圖10 不同光帶寬度下靶丸表面溫度特性變化曲線Fig.10.The temperature characteristics of the capsule under different d.

從加權(quán)溫差角度看,在本文研究的范圍內(nèi),加權(quán)溫差隨著光帶寬度的增大而降低,根據(jù)圖8 可知,當(dāng)光帶寬度為0.3 mm 時(shí),加權(quán)溫差最小值對應(yīng)的功率密度為1.2 W·m—2,而本節(jié)設(shè)定的基準(zhǔn)功率密度為1.25 W·m—2,略高于ΔTw對應(yīng)的最優(yōu)功率密度,因此當(dāng)光帶寬度增大時(shí),光帶功率密度會(huì)有所降低,加權(quán)溫差會(huì)有所降低.相反,當(dāng)光帶寬度減小,紅外的熱量會(huì)更加集中地匯聚在靶丸赤道區(qū)域,導(dǎo)致靶丸赤道溫度偏高,加權(quán)溫差增大.

從平均溫度角度看,靶丸表面平均溫度隨著光帶寬度的增大而降低,在光帶總功率保持恒定的前提下,光帶寬度增大會(huì)使得靶丸表面的受紅外輻照區(qū)域增大,輻照功率降低.靶丸表面更大的受輻照面積會(huì)使得靶丸吸收到的紅外熱量能夠更快地向靶外傳遞,進(jìn)而使得靶丸的平均溫度降低.

綜合來看,由定向紅外空間分布誤差導(dǎo)致的光帶寬度的變化會(huì)使得靶丸表面溫度均勻性惡化,且相比于光帶寬度減小,光帶寬度增大會(huì)使得靶丸表面溫度均勻性惡化地更為劇烈.

3.4 定向紅外空間分布誤差導(dǎo)致的光帶間距的變化

由定向紅外空間分布誤差而導(dǎo)致的光帶間距的變化可以分為兩種情況,如圖11 所示.圖11(a)表示單側(cè)的光帶位置偏離了柱腔赤道,另一側(cè)的光帶未發(fā)生偏移;圖11(b)表示兩側(cè)的光帶位置均偏離了柱腔赤道,且認(rèn)為兩側(cè)光帶偏離柱腔赤道的距離相同.下面分別就兩種光帶間距的變化形式進(jìn)行討論.

圖11 光帶間距變化示意圖 (a)單側(cè)光帶偏移;(b)兩側(cè)光帶偏移Fig.11.Schematic of the deviation of the IR bands:(a) Singleside IR band drifts;(b) both-sides IR bands drift.

3.4.1 單側(cè)光帶偏移

由于南側(cè)光帶位置向南偏移的計(jì)算結(jié)果與北側(cè)光帶向北偏移的結(jié)果基本相同,在此僅討論北側(cè)的光帶位置向北偏移的情形.分別研究了北側(cè)的光帶位置向北偏移0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5 mm 時(shí)靶丸表面溫度分布特性.單側(cè)光帶的總功率保持為6.41 μW,不同北側(cè)光帶偏移距離下的靶丸表面溫度云圖如圖12 所示.從云圖上可以看出,隨著北側(cè)光帶逐漸向北偏移,靶丸的北半球溫度有明顯升高,靶丸南半球成為溫度最低的區(qū)域,靶丸南北半球的溫度差異逐漸顯著.

圖12 不同北側(cè)光帶偏移距離下的靶丸表面溫度云圖 (a) 0 mm;(b) 0.1 mm;(c) 0.2 mm;(d) 0.3 mm;(e) 0.4 mm;(f) 0.5 mmFig.12.The temperature contours of the capsule at different offsets of the northern IR band:(a) 0 mm;(b) 0.1 mm;(c) 0.2 mm;(d) 0.3 mm;(e) 0.4 mm;(f) 0.5 mm.

圖13 展示了不同北側(cè)光帶偏移距離下的靶丸表面溫度特性變化曲線.隨著北側(cè)光帶位置逐漸向北偏移,靶丸表面的最大溫差和加權(quán)溫差基本呈線性增大,增大的速率分別為0.709 K/m 和0.147 K/m,靶丸表面溫度均勻性隨之惡化;靶丸表面平均溫度也隨之降低,這是由于當(dāng)北側(cè)的光帶向北偏移時(shí),靶丸接受紅外輻射的面積降低,使得靶丸吸收的紅外熱流減小,進(jìn)而使得靶丸平均溫度的降低.

3.4.2 兩側(cè)光帶偏移

本文僅考慮南北兩側(cè)的光帶向柱腔兩極對稱偏移的情形,非對稱的偏移情況太過復(fù)雜,此處不做考慮.分別研究了兩側(cè)光帶間距ΔH=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 mm 時(shí)靶丸表面溫度特性.每側(cè)光帶的總功率保持為6.41 μW,不同光帶間距工況下的靶丸表面溫度云圖如圖14 所示.隨著兩側(cè)光帶間距的增大,靶丸赤道區(qū)域的溫度逐漸降低.由于光帶正對的位置逐漸靠近靶丸南北兩極,導(dǎo)致靶丸南北兩極與赤道區(qū)域的溫差逐漸增大.

圖14 不同光帶間距下靶丸表面溫度云圖 (a) ΔH=0;(b) ΔH=0.2 mm;(c) ΔH=0.4 mm;(d) ΔH=0.6 mm;(e) ΔH=0.8 mm;(f) ΔH=1.0 mmFig.14.The temperature contours of the capsule under different ΔH:(a) ΔH=0;(b) ΔH=0.2 mm;(c) ΔH=0.4 mm;(d) ΔH=0.6 mm;(e) ΔH=0.8 mm;(f) ΔH=1.0 mm.

圖15 定量地展示了不同光帶間距下靶丸表面溫度特性變化曲線.隨著兩側(cè)光帶間距的增大,靶丸表面最大溫差、加權(quán)溫差基本呈線性增大,增長速率分別為0.614 K/m 和0.141 K/m,靶丸表面平均溫度隨光帶間距增大而線性降低,降低速率為3.489 K/m.

圖15 不同光帶間距下靶丸表面溫度特性變化曲線Fig.15.The temperature characteristics of the capsule under different ΔH.

3.5 定向紅外空間分布誤差導(dǎo)致的光軸的偏心

由定向紅外空間分布誤差導(dǎo)致的環(huán)形紅外光軸的偏心可以分為兩種情況,如圖16 所示.圖16(a)表示南北兩側(cè)的環(huán)形紅外光軸向同側(cè)偏移,偏移的距離均為δ;圖16(b)表示南北兩側(cè)的環(huán)形紅外光軸向?qū)?cè)對稱偏移,偏移的距離為δ.下面分別就兩種光軸偏移形式進(jìn)行討論.

圖16 光軸偏移示意圖 (a) 光軸同向偏移;(b) 光軸對向偏移Fig.16.Schematic of IR bands axes offset:(a) The axes of the IR bands shift in the same direction;(b) the axes of the IR bands shift in the opposite direction.

3.5.1 南北兩側(cè)光軸同向偏移

研究了光軸偏移量δ=0,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25 mm 等幾種工況,每側(cè)光帶的總功率保持為6.41 μW.不同光帶偏移量下靶丸表面溫度云圖如圖17 所示.隨著南北兩側(cè)光軸同向偏移距離的增大,靶丸表面赤道區(qū)域的溫度均勻性發(fā)生明顯的降低,但是靶丸的赤道區(qū)域仍然為最低溫度所在區(qū)域,靶丸南北兩極仍然為最高溫度所在區(qū)域.圖17(g)同時(shí)展示了δ=0.25 mm 時(shí)靶丸表面溫度云圖和柱腔赤道區(qū)域定向紅外輻照熱流云圖,當(dāng)南北兩側(cè)的光軸向同向偏移時(shí),在柱腔內(nèi)表面上會(huì)形成對稱的傾斜光帶,兩光帶的交匯點(diǎn)位于柱腔赤道區(qū)域,靶丸正對兩光帶交匯處的溫度會(huì)有明顯升高,從而造成了靶丸赤道周向溫度的不均勻.

圖17 不同南北兩側(cè)光軸同向偏移量下靶丸表面溫度云圖 (a) δ=0;(b) δ=0.05 mm;(c) δ=0.10 mm;(d) δ=0.15 mm;(e) δ=0.20 mm;(f) δ=0.25 mm;(g) δ=0.25 mm 靶丸表面溫度云圖和柱腔赤道區(qū)域定向紅外輻照熱流云圖Fig.17.The temperature contours of the capsule under different δ:(a) δ=0;(b) δ=0.05 mm;(c) δ=0.10 mm;(d) δ=0.15 mm;(e) δ=0.20 mm;(f) δ=0.25 mm;(g) δ=0.25 mm,adding the radiation heat flux contour in the equatorial region of the hohlraum.

圖18 展示了不同南北兩側(cè)光軸同向偏移量下靶丸表面溫度特性變化曲線.隨著兩光軸偏移量的增大,靶丸表面最大溫差和加權(quán)溫差均有明顯的增大,需要注意的是,靶丸表面最大溫差和均勻性溫差的變化在δ=0.10 mm 和0.15 mm 之間最為劇烈,這是由于光帶傾斜的角度和光軸偏移量之間的函數(shù)關(guān)系并非線性的,而是呈三角函數(shù)關(guān)系,因此在兩光軸偏移量變化的某區(qū)間內(nèi)會(huì)發(fā)生靶丸溫度均勻性劇烈變化的情形.靶丸表面的平均溫度隨兩光軸偏移量的增大而降低,這是由于隨著光帶的偏移,定向紅外輻照靶丸的區(qū)域從赤道逐漸向南北兩極靠攏,造成有效輻射面積降低,從而導(dǎo)致靶丸平均溫度的降低.為了方便對不同定向紅外空間分布誤差形式對靶丸溫度場均勻性影響的敏感性分析,將靶丸溫度特性的變化作線性近似,由此可得,靶丸表面最大溫差和加權(quán)溫差的增長速率分別為2.434 K/m 和0.586 K/m.

圖18 不同南北兩側(cè)光軸同向偏移量下靶丸表面溫度特性變化曲線Fig.18.The temperature characteristics of the capsule under different δ.

3.5.2 南北兩側(cè)光軸對向偏移

研究光軸偏移量δ=0,0.05,0.10,0.15,0.20,0.25 mm 等幾種工況,每側(cè)光帶的總功率保持為6.41 μW.不同光帶偏移量下靶丸表面溫度云圖如圖19 所示.由于南北兩側(cè)光帶對稱地向?qū)ο蚱?兩光帶在偏移后正好重合,如圖19(g)所示,傾斜的重合光帶使得靶丸南北兩極的高溫區(qū)域位置發(fā)生偏移,南北兩極高溫區(qū)域的連線不再是沿著重力的方向.同時(shí),傾斜的重合光帶使得靶丸赤道區(qū)域的溫度均勻性惡化,當(dāng)光帶輻照在柱腔赤道處時(shí),靶丸赤道對應(yīng)位置的區(qū)域溫度較高,反之則處于低溫狀態(tài).

圖19 不同南北兩側(cè)光軸對向偏移量下靶丸表面溫度云圖 (a) δ=0;(b) δ=0.05 mm;(c) δ=0.10 mm;(d) δ=0.15 mm;(e) δ=0.20 mm;(f) δ=0.25 mm;(g) δ=0.25 mm,靶丸表面溫度云圖和柱腔赤道區(qū)域定向紅外輻照熱流云圖Fig.19.The temperature contours of the capsule under different δ:(a) δ=0;(b) δ=0.05 mm;(c) δ=0.10 mm;(d) δ=0.15 mm;(e) δ=0.20 mm;(f) δ=0.25 mm;(g) δ=0.25 mm,adding the radiation heat flux contour in the equatorial region of the hohlraum.

圖20 展示了不同南北兩側(cè)光軸對向偏移量下靶丸表面溫度特性變化曲線.隨著兩光軸偏移量的增大,靶丸表面最大溫差和加權(quán)溫差均有明顯的增大,靶丸平均溫度則隨之降低.靶丸溫度特性變化的原因在前文已經(jīng)敘述,此處不再贅述.靶丸表面最大溫差和加權(quán)溫差隨著兩光軸偏移量的增長速率為2.922 K/m 和0.673 K/m.

圖20 不同南北兩側(cè)光軸對向偏移量下靶丸表面溫度特性變化曲線Fig.20.The temperature characteristics of the capsule under different δ.

4 結(jié)論

本文研究了不同的定向紅外空間分布誤差下的靶丸表面溫度特性變化規(guī)律,具體的誤差形式有:光帶寬度的變化,光帶間距的變化(分別考慮單側(cè)變化和雙側(cè)變化)及光帶光軸的偏心(分別考慮同向偏心和對向偏心).圖21 則對不同定向紅外空間分布誤差形式對靶丸溫度場均勻性的影響進(jìn)行歸納總結(jié),整體而言,光軸偏心對靶丸溫度場均勻性的影響最為劇烈,光帶間距的變化次之,光帶寬度的變化對靶丸溫度場均勻性的影響最小.在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)盡可能避免南北兩側(cè)光帶的光軸的偏心,從而保證靶丸表面溫度均勻性,進(jìn)而可以保證靶丸內(nèi)燃料冰層的均勻性.

圖21 不同定向紅外空間分布誤差形式對靶丸溫度場均勻性的影響Fig.21.Influence of different forms of directional IR spatial distribution errors on the temperature uniformity of the capsule.