荊學(xué)敏, 魏修亭, 宮志康, 朱昶昊, 王永琪, 劉 川

(1.山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 山東 淄博 255000; 2.山東金鵬石化設(shè)備有限公司， 山東 淄博 255200)

引言

油氣混輸泵作為油氣混輸技術(shù)的重要設(shè)備,不僅可以簡化油氣輸送設(shè)備，降低基建成本[1]，還可以減小井口回壓，提高油氣產(chǎn)量[2]。往復(fù)式油氣混輸泵屬于往復(fù)式活塞泵，與雙螺桿泵、軸流泵和離心泵相比，往復(fù)式油氣混輸泵具有效率高、自吸能力強(qiáng)以及適應(yīng)高含氣率、高壓縮比工況的優(yōu)點(diǎn)[3-4]。在實(shí)際的運(yùn)用過程中，往復(fù)式油氣混輸泵的性能會隨著進(jìn)口含氣率的增加而下降，產(chǎn)生增壓速度慢、排出流量與油井現(xiàn)場工況不匹配甚至無法正常排液等問題，進(jìn)而造成能源的浪費(fèi)。

國內(nèi)外學(xué)者針對油氣混輸泵的內(nèi)部流動及排出性能做了一定的研究。袁其壽等[5]基于MUSIG 模型對氣液兩相流泵進(jìn)行了內(nèi)部流動的數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明，入口含氣率的增加會引起流場內(nèi)部流線紊亂現(xiàn)象發(fā)生，造成能量損失與出口壓力下降。張冰喆[6]對單缸雙作用往復(fù)式油氣混輸泵進(jìn)行了二維流場數(shù)值模擬和性能特性分析，分析結(jié)果表明，含氣率對介質(zhì)壓力的影響不大，對流速的影響更大。葉衛(wèi)東[7]以往復(fù)柱塞式抽油泵為研究目標(biāo)，探討了介質(zhì)含氣率對兩相流動特性的影響，通過數(shù)值模擬得出，出口最大流量值隨含氣率的增大而減小。

綜上所述，對于活塞式油氣混輸泵的三維數(shù)值模擬還處于探索階段，混輸泵排出性能及轉(zhuǎn)速、含氣率、流量的相互關(guān)系還需進(jìn)一步研究。由于輸送介質(zhì)含氣率不穩(wěn)定，氣體體積比例從0%～100%都有可能出現(xiàn)[8-11]，且含氣率的變化對排出性能的影響很大，因此開展含氣率對往復(fù)式油氣混輸泵排出性能影響的三維數(shù)值模擬及匹配分析十分必要。

本研究采用計(jì)算流體力學(xué)軟件，引入動網(wǎng)格技術(shù)和用戶自定義函數(shù)，并基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和混合多相流模型對往復(fù)式活塞泵進(jìn)行增壓過程到排出過程的數(shù)值模擬，探討混輸泵能否與抽油機(jī)、輸油管道匹配以及含氣率對介質(zhì)增壓、流量特性的影響，同時通過變速調(diào)節(jié)法獲得不同轉(zhuǎn)速、不同含氣率的流量，并繪制三者關(guān)系曲線圖，當(dāng)含氣率、流量確定后，曲線圖可為選擇合適的轉(zhuǎn)速提供依據(jù)。

1 數(shù)值模擬計(jì)算方法

1.1 氣液混合介質(zhì)的壓縮過程方程

由于介質(zhì)含氣率β小于99.1%時，氣液混合介質(zhì)在壓縮過程中的溫度變化小于2 ℃，因此可按等溫狀態(tài)計(jì)算，不考慮溫度對仿真過程的影響，同時為統(tǒng)一變量，介質(zhì)含氣率β為100%仍按等溫狀態(tài)計(jì)算。

氣液混合介質(zhì)在等溫狀態(tài)下的熱力學(xué)方程為：

p[V-(1-β)V0]=βp0V0

(1)

式中，p—— 氣液混合介質(zhì)的壓力

V—— 氣液混合介質(zhì)的體積

β—— 初始狀態(tài)下氣液混合介質(zhì)中氣體所占的體積分?jǐn)?shù)

下標(biāo)0表示初始狀態(tài)。

1.2 幾何模型

本研究以單缸雙作用往復(fù)式油氣混輸泵為研究對象，創(chuàng)建混輸泵的三維計(jì)算模型。單缸雙作用往復(fù)式油氣混輸泵由動力端和液力端兩部分組成。動力端主要有曲軸、連桿、十字頭等部件，液力端主要有缸體、活塞桿、活塞、吸入閥、排出閥等部件。由于本研究僅對無桿腔的排出過程進(jìn)行分析，因此僅對無桿腔一側(cè)的液力端進(jìn)行建模。油氣混輸泵的結(jié)構(gòu)簡圖及三維模型如圖1所示，具體工作參數(shù)如表1所示。

圖1 往復(fù)式油氣混輸泵的結(jié)構(gòu)簡圖及三維模型Fig.1 Structual sketch and three dimensional model of reciprocating oil-gas multiphase pump

表1 往復(fù)式油氣混輸泵工作參數(shù)Tab.1 Working parameters of reciprocating oil-gas multiphase pump

1.3 活塞運(yùn)動方程

往復(fù)式油氣混輸泵的動力端為曲柄連桿結(jié)構(gòu)，由曲柄做圓周運(yùn)動帶動連桿運(yùn)動，進(jìn)而通過十字頭帶動活塞做直線運(yùn)動實(shí)現(xiàn)混輸泵的吸排液?；钊椒较虻奈灰坪瓦\(yùn)動速率可由曲柄的半徑、角速度、轉(zhuǎn)角和連桿比進(jìn)行表達(dá)。

活塞位移x近似為：

(2)

式中，r—— 曲柄半徑

α—— 曲柄轉(zhuǎn)角

λ—— 連桿比，λ=r/l

活塞運(yùn)動速率v的近似表達(dá)式：

(3)

式中，ω—— 曲柄旋轉(zhuǎn)的角速度。

1.4 控制活塞運(yùn)動的UDF函數(shù)

由于活塞運(yùn)動會使工作腔內(nèi)的流場形狀隨時間發(fā)生變化，因此采用動網(wǎng)格技術(shù)中的UDF編程函數(shù)模擬活塞動邊界網(wǎng)格的運(yùn)動規(guī)律。

根據(jù)式(3)編寫的模擬活塞運(yùn)動的程序如下：

#include"udf.h"

DEFINE_CG_MOTION(piston,dt,vel,omega,time,dtime)

{

real t=CURRENT_TIME;

real r=140;

real l=625;

real PI=3.1415926525;

NV_S(vel,=,0);

NV_S(omega,=,0);

vel[0]=2*PI*r(sin(2*PI*t)+r/(2*l)*sin(2*PI*t));

}

1.5 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性檢查

本研究使用網(wǎng)格劃分軟件對三維流道模型進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，其中，缸體部分采用掃略的方法生成六面體網(wǎng)格，閥體部分采用局部加密的方式保證精度，網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 油氣混輸泵流道的網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model of oil-gas multiphase pump channel

為保證計(jì)算精度并提高運(yùn)算速度，對網(wǎng)格進(jìn)行了獨(dú)立性驗(yàn)證。計(jì)算結(jié)果表明，在相同的計(jì)算模型和相同的條件設(shè)置下，網(wǎng)格數(shù)超過8×105后，出口瞬時流量不再隨網(wǎng)格數(shù)的變化發(fā)生劇烈變化，因此，認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)8×105是符合計(jì)算模擬要求的。

1.6 邊界條件及計(jì)算設(shè)置

由于混輸泵的進(jìn)出口均由單向閥控制，因此數(shù)值模擬時泵的進(jìn)口邊界條件采用壓力入口邊界，出口邊界條件采用壓力出口邊界，其余邊界采用壁面邊界條件。同時，工作過程中的流體域更新由動網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)，活塞的運(yùn)動由UDF編寫程序控制，出口初始邊界設(shè)為wall，當(dāng)達(dá)到排出壓力時，出口邊界由wall變?yōu)閛utlet。

根據(jù)介質(zhì)的流動特點(diǎn)和精度要求，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，多相流模型采用混合模型。介質(zhì)為原油和天然氣兩相混合介質(zhì)，液相介質(zhì)為原油，氣相介質(zhì)為天然氣。吸入壓力ps=0.2 MPa(假設(shè)抽油機(jī)的出口壓力為0.2 MPa)，排出壓力pd=0.8 MPa(假設(shè)輸油管道壓力小于0.8 MPa)。同時，分別對初始含氣率β為0%， 20%， 40%， 60%， 80%， 100%的工況進(jìn)行排出過程的數(shù)值模擬。

2 含氣率對排出性能影響分析

2.1 內(nèi)部流場分析

圖3為不同含氣率下相同曲柄轉(zhuǎn)角的壓力分布圖。不同含氣率下的壓力均呈現(xiàn)由活塞至出口逐漸遞減的趨勢，因?yàn)樵娇拷钊臍怏w，越容易被壓縮。同時，曲柄轉(zhuǎn)角相同時，含氣率越高，流道內(nèi)的壓力越小，因此在壓縮過程中增壓越慢。

圖4為不同含氣率下相同曲柄轉(zhuǎn)角的流線分布圖。不同含氣率下的流體越靠近出口速度越大，且越靠近出口流線排列越混亂。同時，隨著含氣率的增加，流體速度逐漸降低，流線排列愈加混亂，特別是當(dāng)流體通過吸入閥附近時，流線出現(xiàn)了較大范圍的紊亂，且疏密程度越來越不均勻，因此造成了較多的能量損失。

圖5為不同含氣率下相同曲柄轉(zhuǎn)角的速度矢量圖。除純油工況外，其他工況均出現(xiàn)了不同程度的旋渦流(圖中圓圈標(biāo)注部位)。同時，隨著含氣率的增加，旋渦流強(qiáng)度逐漸增大。旋渦流會減小排出流量，產(chǎn)生氣蝕、噪聲等問題，因此，含氣率越高，旋渦流強(qiáng)度越大，對排出流量、氣蝕、噪聲的影響越大。

圖3 不同含氣率下的壓力分布圖Fig.3 Pressure distribution at different gas volume fractions

圖4 不同含氣率下的流線分布圖Fig.4 Streamline distribution at different gas volume fractions

圖5 不同含氣率下的速度矢量圖Fig.5 Velocity vector at different gas volume fractions

2.2 增壓過程及模型可行性驗(yàn)證

圖6為不同含氣率下介質(zhì)壓力隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化圖。隨著曲柄的轉(zhuǎn)動，工作腔內(nèi)的介質(zhì)被不斷壓縮，介質(zhì)壓力隨之逐漸升高。同時，隨著含氣率的增加，介質(zhì)壓力升高速度變慢。原因在于高含氣率工況下液體占比較低，使得高含氣率介質(zhì)的整體壓縮性較大，因此在壓縮過程中高含氣率的工況增壓較慢。

圖6 不同含氣率下介質(zhì)壓力Fig.6 Medium pressure at different gas volume fractions

在油氣混輸泵的排出過程中，活塞運(yùn)動會壓縮工作腔內(nèi)的介質(zhì)，使得介質(zhì)壓力升高，當(dāng)達(dá)到排出閥的開啟壓力pd=0.8 MPa時，排出閥開啟，增壓后的介質(zhì)通過排出閥流至泵外。表2為不同含氣率下排出閥開啟時曲柄轉(zhuǎn)角。

表2 不同含氣率下排出閥開啟時的曲柄轉(zhuǎn)角Tab.2 Crank angle of discharge valve under different gas volume fractions

隨著含氣率的增加，混輸泵需要更長的壓縮行程完成介質(zhì)的增壓，因此排出閥開啟時曲柄轉(zhuǎn)角隨含氣率的增加逐漸增大。由表2可知，含氣率為0%時，排出閥開啟時曲柄轉(zhuǎn)角為192.96°，而含氣率增加到100%時，排出閥開啟時曲柄轉(zhuǎn)角為303.12°，滯后了約0.31 s。由于液體沒有壓縮性，在理想情況下含氣率為0%時排出閥開啟角度應(yīng)為180°，而本仿真數(shù)據(jù)則為192.96°，原因在于仿真設(shè)置的初始條件為泵第一次進(jìn)行吸入、排出過程，在此之前泵內(nèi)無介質(zhì)。由于往復(fù)泵設(shè)計(jì)、裝配等條件的限制，往復(fù)泵內(nèi)存有一部分余隙容積[12]，在排出過程中，由于余隙容積的存在，泵內(nèi)介質(zhì)不能被完全排至泵外。仿真數(shù)據(jù)比理論數(shù)據(jù)大的12.96°即為泵克服余隙容積所轉(zhuǎn)過的角度，本仿真模型余隙容積為7%。

油氣混輸泵能否與現(xiàn)場工況相匹配，條件有兩點(diǎn)：一要與來自抽油機(jī)中介質(zhì)的含氣率、流量相匹配，二要與輸油管道的壓力相匹配。油氣混輸泵能否與輸油管道相匹配可通過比較混輸泵中介質(zhì)的排出壓力與輸油管道的壓力判斷。當(dāng)混輸泵中介質(zhì)的排出壓力大于等于輸油管道的壓力時，混輸泵可實(shí)現(xiàn)正常排液；而當(dāng)介質(zhì)的排出壓力小于輸油管道的壓力時，混輸泵則無法將泵內(nèi)介質(zhì)排至泵外。

通過仿真結(jié)果可以得到，含氣率β在0%～100%工況時，混輸泵中介質(zhì)的排出壓力均可升至排出閥開啟壓力0.8 MPa，大于輸油管道壓力,因此泵內(nèi)介質(zhì)可克服輸油管道壓力流至下一站點(diǎn)。

2.3 流量特性

圖7為不同含氣率下排出瞬時流量隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線。當(dāng)排出閥開啟時，出口壓力驟然減小，此時排出瞬時流量迅速增大。隨著泵體內(nèi)壓力的降低， 排出瞬時流量逐漸趨于穩(wěn)定。因排出閥開啟時曲柄轉(zhuǎn)角隨含氣率的增加而不斷增大，因此不同含氣率下瞬時流量出現(xiàn)陡增時的曲柄轉(zhuǎn)角不同。在含氣率β為0%，20%的工況下，排出閥開啟時曲柄轉(zhuǎn)角小于240°，瞬時流量隨含氣率的增加而增大。在含氣率β為40%，60%，80%，100%的工況下，排出閥開啟時曲柄所轉(zhuǎn)過的角度均大于240°，排出閥開啟時的瞬時流量隨含氣率的增加而減小。同時，當(dāng)含氣率β≥80%時，在排出行程的后期出現(xiàn)回流現(xiàn)象，原因在于含氣率高的工況能量損失大，流體沒有足夠的能量流至出口。

圖8為不同含氣率下油氣混輸泵的排出平均流量Qdm和排出最大流量Qdmax。Qdm，Qdmax均隨含氣率的增加而減小，這與旋渦流有一定的關(guān)系。當(dāng)介質(zhì)為純原油時，Qdm為24.74 m3/h，Qdmax為36.87 m3/h；當(dāng)含氣率β從0%增加至80%后，Qdm下降到10.93 m3/h，Qdmax下降到19.47 m3/h；而介質(zhì)為純天然氣時，Qdm為4.27 m3/h，Qdmax為10.84 m3/h。

圖7 不同含氣率下的排出瞬時流量Fig.7 Discharge instantaneous flow rate under different gas volume fractions

圖8 不同含氣率下的平均流量和最大流量Fig.8 Average flow rate and maximum flow rate under different gas volume fractions

3 變工況下的流量調(diào)節(jié)

由于不同油井的產(chǎn)油量、含氣率不盡相同，同一油井不同開采時期的產(chǎn)油量、含氣率也會變化，因此，需對油氣混輸泵的排出流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其與工況相匹配。目前，調(diào)節(jié)泵流量的途徑有變速調(diào)節(jié)法、變徑調(diào)節(jié)法、回流調(diào)節(jié)法與變角調(diào)節(jié)法[13-14]。適用往復(fù)泵且不改變泵結(jié)構(gòu)的方法為變速調(diào)節(jié)法，當(dāng)油井產(chǎn)油量、產(chǎn)氣率發(fā)生變化時，通過改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)排出流量，以適應(yīng)不同工況的條件，實(shí)現(xiàn)提高泵效、節(jié)能降耗的效果[15]。

圖9為轉(zhuǎn)速為48～72 r/min下不同含氣率的流量值。當(dāng)含氣率一定時，隨著轉(zhuǎn)速的提高，排出流量相應(yīng)提高，且流量曲線變化越來越趨于平穩(wěn)。同時含氣率越大，流量隨轉(zhuǎn)速變化的波動越大。當(dāng)含氣率β為0%時，轉(zhuǎn)速由60 r/min提高至72 r/min后，流量由24.74 m3/h增加至28.91 m3/h，增加了17 %；轉(zhuǎn)速由60 r/min降低為48 r/min后，流量由24.74 m3/h減小至18.94 m3/h，減小了23%。而當(dāng)含氣率β為100%時，轉(zhuǎn)速由60 r/min提高至72 r/min后，流量由4.27 m3/h 增加至5.25 m3/h，增加了23%；轉(zhuǎn)速由60 r/min 降低為48 r/min后，流量由4.27 m3/h減小至2.88 m3/h，減小了32%。流量變化的主要原因在于，隨著轉(zhuǎn)速的提高使得含氣率高的工況回流減小，排出流量得以增加，而當(dāng)轉(zhuǎn)速降低時，含氣率高則氣體更易集聚成大氣泡，加劇了排出流量的不穩(wěn)定性，因此排出流量減小的更快。

圖9 轉(zhuǎn)速、含氣率、流量關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve of speed, gas volume fraction and flow rate

由圖9可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速、含氣率、流量中的2項(xiàng)確定后，即可確定另外1項(xiàng)。因此，在油井現(xiàn)場，可根據(jù)圖9，通過轉(zhuǎn)速及含氣率確定對應(yīng)的流量，并進(jìn)一步判斷是否與來自抽油機(jī)中介質(zhì)的含氣率、流量相匹配。同時，在混輸泵的流量與抽油機(jī)的流量不匹配時，可根據(jù)圖9選擇合適的轉(zhuǎn)速以調(diào)節(jié)排出流量，使其與之相匹配。

4 結(jié)論

本研究通過對往復(fù)式油氣混輸泵增壓及排出過程的三維數(shù)值模擬和變工況下的流量調(diào)節(jié)，得到以下結(jié)論：

(1) 隨著含氣率的增加，介質(zhì)增壓速度越來越慢，排出閥滯后速度越來越明顯，且最大流量、平均流量與含氣率成反比，當(dāng)混輸泵中介質(zhì)的排出壓力大于等于輸油管道的壓力時，混輸泵可正常排液，否則，將無法正常排液；

(2) 通過變速調(diào)節(jié)法對流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，隨著轉(zhuǎn)速的提高，不同含氣率工況的流量均出現(xiàn)了不同程度的提高，同時含氣率越大，流量隨轉(zhuǎn)速變化的波動越大；

(3) 繪制了油氣混輸泵轉(zhuǎn)速、含氣率、流量關(guān)系曲線圖，解決了油氣混輸泵與抽油機(jī)、輸油管道的匹配問題，當(dāng)泵的流量與抽油機(jī)的流量不匹配時，可由關(guān)系曲線圖調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，使流量與之相匹配。