孟令康， 朱玉川， 丁建軍， 林 文， 陸 軍， 俞曉冰

(1.南京航空航天大學 機電學院， 江蘇 南京 210016；2.中國船舶集團有限公司 第七○四研究所， 上海 200031)

引言

電液伺服閥作為液壓伺服控制系統(tǒng)的核心元件，其性能直接影響整個系統(tǒng)的控制精度和響應速度[1-3]。隨著電液伺服閥服役時間的增加，攜帶污染顆粒的油液必然會對其內(nèi)部元件產(chǎn)生沖蝕[4]。訚耀保等[5]利用Fluent仿真軟件， 建立了射流管伺服閥前置級可視化沖蝕仿真模型，仿真結果表明，當噴嘴處于中位時，前置級的劈尖沖蝕最嚴重。冀宏等[6]將流體動力學與沖蝕理論相結合，研究了偏轉板位移、V形導流窗口夾角以及偏轉板厚度對射流偏轉板伺服閥前置級沖蝕的影響，研究結果表明，隨著偏轉板位移、V形導流窗口夾角以及偏轉板厚度的增大，前置級的沖蝕率逐漸減小。孫宇航等[7]基于有限元仿真軟件，分析了當節(jié)流邊形狀為銳邊、圓角、倒角以及圓弧時，滑閥的沖蝕情況，研究結果表明，圓角節(jié)流邊對減小滑閥的沖蝕率效果最好。

電液伺服閥內(nèi)部元件在沖蝕后，其工作性能必然會受到影響。張坤等[8-9]利用AMESim仿真軟件，研究了滑閥沖蝕對整閥工作性能的影響，研究結果表明，滑閥沖蝕后整閥的內(nèi)泄漏量增大。褚淵博等[10]通過有限元仿真軟件，分析了射流管伺服閥前置級沖蝕對整閥階躍響應特性的影響，研究結果表明，隨著劈尖沖蝕寬度的增大，伺服閥的系統(tǒng)調節(jié)時間變長以及穩(wěn)態(tài)誤差增加。張碩文等[11]利用CFD仿真軟件，分析了射流偏轉板前置級沖蝕對前置級零位特性的影響，分析結果表明，沖蝕會導致前置級零位壓力增益和零位流量增益減小。但是，目前關于前置級沖蝕對射流管伺服閥前置級工作特性的影響研究鮮有報道。

本研究以射流管伺服閥的前置級為研究對象，建立前置級沖蝕仿真模型，預測前置級沖蝕部位并分析沖蝕量，通過分析前置級沖蝕后的實物，建立沖蝕后的前置級三維模型，并進一步研究沖蝕對前置級工作特性的影響。

1 射流管伺服閥前置級的結構和工作原理

射流管伺服閥的前置級主要由射流管、噴嘴以及接收器組成，其結構如圖1所示。射流管伺服閥的前置級主要是基于流體動能和壓力能相互轉換和傳遞進行工作。射流管中的高壓油液流經(jīng)噴嘴后壓力能轉換為動能， 接著當油液進入接收孔時， 其動能又重新轉換為壓力能，推動閥芯運動。當噴嘴處于中位時，左右接收孔的接收動能相同，閥芯處于平衡狀態(tài)；當噴嘴向右偏移時，右接收孔的接收動能大于左接收孔的接收動能，經(jīng)過能量轉換后右接收孔的壓力能大于左接收孔的壓力能，并推動閥芯向左移動；當噴嘴向左偏移時，閥芯將向右移動。

1.射流管 2.噴嘴 3.接收器圖1 射流管伺服閥前置級的結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of pre-stage of jet pipe servo valve

2 射流管伺服閥前置級沖蝕仿真

2.1 仿真環(huán)境設置

利用UG三維軟件提取射流管伺服閥前置級的流場仿真模型如圖2所示，其主要的結構參數(shù)如表1所示。射流管伺服閥前置級流場復雜，在有限元仿真軟件中可以采用標準的k-ε湍流模型和標準的壁面函數(shù)模型計算前置級的流場。

圖2 前置級流場仿真模型Fig.2 Flow field simulation model of pre-stage

表1 前置級主要結構參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of pre-stage

油液中單位質量的污染顆粒在多種作用力下運動[12]，其運動方程可以表示為：

(1)

式中，v—— 顆粒的速度，m·s-1

Fd,Fg,Fa—— 作用在顆粒上的曳力、重力以及附加力，N

伴隨油液高速運動的顆粒撞擊前置級的壁面并反彈回流場中，顆粒與壁面撞擊前后的法向和切向反彈系數(shù)模型為[13]：

en=0.993-1.76α+1.56α2-0.49α3

(2)

et=0.998-1.66α+2.11α2-0.67α3

(3)

式中，en,et—— 顆粒法向、切向速度分量在反彈前后的恢復比值

α—— 顆粒與壁面碰撞的夾角，(°)

Fluent軟件中計算沖蝕率所采用的模型是EDWARDS J K等[14]通過實驗總結出的沖蝕率計算公式：

(4)

式中，Re—— 沖蝕率，kg·m-2·s-1

n—— 顆粒數(shù)

mp—— 顆粒質量流率，kg·s-1

dp—— 顆粒直徑，m

C(dp) —— 顆粒的直徑函數(shù)，取經(jīng)驗常數(shù)

1.8×10-9

f(α) —— 沖擊角分段線性函數(shù)，具體數(shù)值如表2所示

v—— 顆粒的速度，m·s-1

b(v) —— 顆粒相對速度函數(shù)，取常數(shù)0.2[5]

Af—— 被沖擊壁面的單元面積，m2

表2 沖擊角函數(shù)Tab.2 Function of impact angle

在Fluent軟件中完成前置級的沖蝕仿真模型參數(shù)設置后，將前置級進口邊界條件設為壓力進口，進口壓力為7 MPa；出口邊界條件設為壓力出口，出口壓力為0 MPa。流體介質按照YH-10航空液壓油的參數(shù)設置，密度為850 kg·m-3，動力黏度為0.0391 Pa·s。顆粒物簡化為球形鐵屑，密度為7860 kg·m-3，直徑為5 μm，質量流率參考GJB 420—2006的7級清潔度要求，為1.78×10-7kg·s-1。

2.2 沖蝕仿真結果分析

當噴嘴處于中位時，通過仿真得到單個顆粒在前置級的運動軌跡，如圖3所示。從單個顆粒運動軌跡可以發(fā)現(xiàn)，高速運動的顆粒從噴嘴射出后與劈尖碰撞，然后流經(jīng)接收孔并從出口流出。劈尖在高速運動顆粒的沖擊下必然會發(fā)生沖蝕。

圖3 單個顆粒運動軌跡Fig.3 Moving trajectory of single particle

圖4為前置級沖蝕率的分布云圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，前置級的沖蝕主要分布在劈尖附近，且沿著劈尖的中心向接收孔圓周擴散。

圖4 前置級沖蝕率云圖Fig.4 Erosion rate distribution diagram of pre-stage

前置級的沖蝕率在劈尖中心的數(shù)值最大為1.81×10-8kg·m-2·s-1，且隨著向外擴散其數(shù)值逐漸減小。通過圖3和圖4可以說明，顆粒對前置級劈尖的沖蝕最為嚴重。

為了進一步研究噴嘴位移對前置級劈尖最大沖蝕率的影響，通過仿真得到當噴嘴向右位移為0～0.16 mm時劈尖的最大沖蝕率，噴嘴位移與劈尖最大沖蝕率的關系如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著噴嘴位移的逐漸增大，劈尖的最大沖蝕率逐漸減小，這是因為隨著噴嘴向右位移，從噴嘴射出的油液大多直接進入右接收孔，而劈尖受到的沖擊動能減小。

2.3 沖蝕實物與仿真對比

某型號射流管伺服閥在鋼廠應用3年(每年300天，每天24 h)后內(nèi)泄漏增大，該閥被返廠拆卸維修。該型號射流管伺服閥前置級接收器的沖蝕實物與沖蝕仿真對比，如圖6所示。從圖6a中可以發(fā)現(xiàn)， 接收器的劈尖沖蝕最為嚴重，劈尖縱向沖蝕長度達到了0.39 mm，而且劈尖寬度也由初始的0.02 mm變成0.12 mm；劈尖周圍的接收孔圓周邊也發(fā)生了沖蝕，但相對于劈尖的沖蝕較小。對比圖6a和圖6b可以發(fā)現(xiàn)，由仿真得到的前置級沖蝕位置與實物基本吻合。

圖5 噴嘴位移與劈尖最大沖蝕率關系Fig.5 Relationship between nozzle displacement and maximum wedge erosion rate

圖6 接收器沖蝕實物圖與仿真圖Fig.6 Physical and simulation diagram of erosion receiver

圖7為劈尖沖蝕后的結構變化示意圖，劈尖在沖蝕后材料剝落，導致劈尖寬度增大、高度減小。圖中e為劈尖的初始寬度；h為劈尖沖蝕高度；θr為左右接收孔夾角θ的1/2；em為劈尖沖蝕后的寬度。

圖7 劈尖沖蝕示意圖Fig.7 Schematic diagram of wedge erosion

劈尖沖蝕后的寬度em與沖蝕高度h之間的數(shù)學關系為：

em=e+2htanθr

(5)

根據(jù)圖6a可知，劈尖沖蝕后的實際寬度變?yōu)?.12 mm，利用式(5)可以反推劈尖沖蝕的實際高度為0.19 mm。本研究取噴嘴處于中位時由仿真得到的劈尖中心最大沖蝕率Remax為1.81×10-8kg·m-2·s-1，進行劈尖最大沖蝕理論高度的計算[5]：

(6)

式中，t—— 射流管伺服閥的工作時間，s

ρ—— 接收器材料(40Cr13)的密度，取

7750 kg·m-3

將劈尖沖蝕理論高度0.17 mm帶入式(5)中,得到劈尖沖蝕后的理論寬度為0.11 mm。通過對比劈尖實際沖蝕后的寬度和沖蝕高度，理論計算得到的劈尖沖蝕后的寬度和沖蝕高度與實際值基本一致，理論值(寬度0.11 mm，高度0.17 mm)略小于實際值(寬度0.12 mm，高度0.19 mm)。這主要是因為在鋼廠工作環(huán)境中，射流管伺服閥的油液會隨著服役時間的增長清潔程度逐漸降低，油液中的污染顆粒數(shù)增多；另外油液中的空氣也會在高速射流中析出，從而對劈尖產(chǎn)生氣蝕。

3 沖蝕對前置級工作特性影響

劈尖在沖蝕后，其寬度增大、高度減小，這必然會影響前置級的工作特性。為了進一步研究沖蝕對前置級壓力特性和流量特性的影響，對前置級接收器三維模型進行沖蝕后的結構形狀設計，并利用流場仿真軟件仿真得到?jīng)_蝕前后前置級左右接收孔的壓差和流量。

3.1 劈尖沖蝕后的結構設計

對比分析前置級接收器沖蝕實物與仿真結果，發(fā)現(xiàn)前置級沖蝕最為嚴重的部位是接收器的劈尖。因此，為了簡化模型，本研究只針對劈尖沖蝕后的結構進行設計。從圖6a中可以看出，接收器的劈尖在沖蝕后形成了1個凹坑，為了簡化結構設計，將劈尖沖蝕后形成的凹坑等效為1個球體沖擊形成的半球體形凹坑，則球體的半徑就是劈尖沖蝕的最大高度，而球體的直徑就是劈尖在接收器端面的沖蝕縱向長度。

因此，根據(jù)劈尖實際沖蝕高度設球體半徑為0.19 mm，則劈尖沖蝕后的寬度為0.12 mm，劈尖在接收器端面的沖蝕縱向長度為0.38 mm，沖蝕后的劈尖結構形狀如圖8所示。在圖8中，劈尖在接收器端面的沖蝕縱向長度0.38 mm與實際值0.39 mm相差0.01 mm，兩者相差較小。

3.2 流場仿真模型

當前置級負載流量為0 L·min-1時，噴嘴位移與左右接收孔壓差的關系為前置級壓力特性； 當前置級無負載壓力時，噴嘴位移與接收孔內(nèi)流量的關系為前置級流量特性。根據(jù)圖8劈尖沖蝕后的結構形狀，分別提取前置級壓力特性和流量特性的仿真模型。由于前置級結構對稱，本研究只需考慮噴嘴向右位移。前置級的壓力特性仿真模型如圖2所示，其流量特性仿真模型如圖9所示。

圖8 劈尖沖蝕后的接收器三維模型Fig.8 3D model of receiver after wedge erosion

圖9 前置級流量特性仿真模型Fig.9 Simulation model of flow characteristics for pre-stage

3.3 工作特性仿真結果分析

在利用Fluent仿真軟件計算前置級沖蝕前后的流場時，其仿真環(huán)境設置與前置級沖蝕的仿真環(huán)境設置幾乎一樣，唯一不同點在于，進行前置級工作特性仿真時需要關閉Fluent仿真軟件中的離散相模塊，其他設置無需變動。

沖蝕前后的前置級壓力特性曲線如圖10所示，pL表示前置級左右接收孔恢復壓力的壓差，ΔpL表示沖蝕前后前置級沖左右接收孔壓差的差值。劈尖沖蝕前后的寬度分別為0.02， 0.12 mm。根據(jù)圖10計算得到，劈尖沖蝕前后前置級零位壓力增益分別為28.8, 13.5 MPa·mm-1；隨著噴嘴位移的增大，前置級的壓差逐漸增大，但沖蝕后前置級的壓差明顯小于沖蝕前前置級的壓差，當噴嘴位移為0.12 mm 時，兩者的差值達到了最大0.97 MPa，隨后兩者的差值逐漸減小。這主要是因為前置級沖蝕后，劈尖寬度增大導致射流與劈尖撞擊面增大，射流動能損失使得轉換的壓力能減??；但隨著噴嘴位移的增大，射流與劈尖撞擊面逐漸減小， 射流動能損失減小而壓力能上升。

圖10 前置級壓力特性曲線Fig.10 Pressure characteristic curve of pre-stage

沖蝕前后前置級流量特性曲線如圖11所示，Q表示前置級流量，ΔQ表示沖蝕前后前置級流量的差值。劈尖沖蝕前后的寬度分別為0.02， 0.12 mm，根據(jù)圖11計算得到，劈尖沖蝕前后前置級零位流量增益分別為4.3, 2.6 L·min-1·mm-1；隨著噴嘴位移的增大，前置級的流量逐漸增大，但沖蝕后前置級的流量明顯小于正常前置級的流量；當噴嘴位移為0.1 mm時，兩者的差值達到最大0.1 L·min-1，隨后兩者差值有所減小并趨于穩(wěn)定。這主要是因為前置級沖蝕后劈尖寬度增大，導致射流與劈尖撞擊面增大，使得部分射流撞擊劈尖后未能進入接收孔，直接從出口流出；但隨著噴嘴位移的增大，噴嘴射流中心與右(左)接收孔中心逐漸重合，射流進入接收孔的流量趨于穩(wěn)定。

圖11 前置級流量特性曲線Fig.11 Flow characteristic curve of pre-stage

通過分析沖蝕前后的前置級壓力特性和流量特性曲線可以發(fā)現(xiàn)：前置級沖蝕后，前置級的零位壓力增益和壓差、零位流量增益和流量都減小，因此，前置級沖蝕必然會降低啟動主閥芯的速度和伺服閥的靈敏度。

4 結論

(1) 結合計算流體動力學和沖蝕理論，可以有效預測前置級沖蝕部位。前置級的劈尖是沖蝕最為嚴重的部位；隨著噴嘴位移的增大，劈尖的最大沖蝕率逐漸減小；噴嘴位移在0～0.04 mm時，劈尖的沖蝕最為顯著；

(2) 劈尖的沖蝕會影響前置級的壓力特性和流量特性。在前置級進油壓力為7 MPa，回油壓力為0 MPa的情況下，劈尖寬度從初始的0.02 mm變?yōu)闆_蝕后的0.12 mm，前置級的零位壓力增益減小了53.1%，壓差最大減小了27.2%；前置級的零位流量增益減小了39.5%，流量最大減小了24.3%。