仇富強(qiáng)李慶普

（1銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院 安徽 銅陵 244061；2浙江大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，浙江 杭州 310058）

對(duì)管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱特性進(jìn)行研究的目的在于：當(dāng)翅片式換熱器用作蒸發(fā)器時(shí)，研究其在不同運(yùn)行環(huán)境對(duì)其換熱特性的影響，并為其提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)和理論基礎(chǔ)。管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱主要包含兩種換熱機(jī)制，即池沸騰換熱和對(duì)流換熱。換熱機(jī)制不同，則實(shí)驗(yàn)變量呈現(xiàn)出的影響效果也不同，且在相同工況下，工質(zhì)物性不同，其管內(nèi)換熱機(jī)制也不同。因此，在采用理論模型對(duì)管內(nèi)換熱特性進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，需使用無(wú)量綱變量表征各變量的影響效果?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，諸多學(xué)者對(duì)實(shí)驗(yàn)變量對(duì)管內(nèi)換熱特性的影響效果、理論模型的擬合機(jī)制及預(yù)測(cè)精度等展開(kāi)了大量研究分析。

吳曉敏等、胡海濤等、楊俊蘭等、安德烈（Andrea）等均基于不同規(guī)格換熱管內(nèi)不同工質(zhì)流動(dòng)沸騰換熱實(shí)驗(yàn)，研究了熱流密度、質(zhì)量流量、飽和溫度、干度、管型尺寸等變量對(duì)管內(nèi)換熱特性的影響，并從機(jī)理上對(duì)其進(jìn)行了解釋[1-4]。劉忠彥等以24篇文獻(xiàn)中的4 040個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)為依據(jù)，建立了全面的Co2管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱數(shù)據(jù)庫(kù)，可為研究更為精確的新型換熱關(guān)聯(lián)式提供幫助[5]。胡海濤等基于光管內(nèi)流動(dòng)沸騰流型圖和管內(nèi)R410A－油混合物的流動(dòng)沸騰換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了R410A－油在光管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱關(guān)聯(lián)式，其預(yù)測(cè)誤差在±20%以內(nèi)[6]。張小艷等通過(guò)光管和2種內(nèi)螺紋管內(nèi)R417a的流動(dòng)沸騰換熱實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)卡坦(Kattan)模型進(jìn)行修正，提出了一個(gè)適用于微肋管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱關(guān)聯(lián)式，其預(yù)測(cè)偏差基本在±30%以內(nèi)[7]。仇富強(qiáng)等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究比較了R32在水平光管/微肋管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱特性，結(jié)果表明：微肋管內(nèi)的換熱系數(shù)較光管內(nèi)的大[8]。哈塔米普（Hatamipour）等基于重力、表面張力、氣液剪切力等對(duì)管內(nèi)兩相流的影響，參考大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)管內(nèi)流型（分層流、分層－波狀流、環(huán)狀流、霧狀流等）進(jìn)行了詳細(xì)分類[9-10]。

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)R513a在水平管內(nèi)的流動(dòng)沸騰換熱進(jìn)行研究，分析熱流密度、質(zhì)流密度、干度、肋片結(jié)構(gòu)等對(duì)管內(nèi)換熱特性的影響，并對(duì)管內(nèi)換熱特性進(jìn)行理論分析。同時(shí)，采用不同類型關(guān)聯(lián)式對(duì)微肋管內(nèi)換熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，以確定管內(nèi)主導(dǎo)換熱機(jī)制、關(guān)聯(lián)式適用范圍。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和分析。實(shí)驗(yàn)裝置主要包括：換熱測(cè)試回路、冷源系統(tǒng)、電加熱系統(tǒng)、溫度/壓力/流量測(cè)量系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)設(shè)備控制系統(tǒng)等。原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱特性

由圖1可知，換熱測(cè)試回路由制冷劑泵、質(zhì)量流量計(jì)、預(yù)熱器、有效換熱段、膨脹閥、冷凝器、儲(chǔ)液器、過(guò)冷器、低溫冷源等主要部件組成。通過(guò)改變制冷劑泵運(yùn)轉(zhuǎn)頻率對(duì)工質(zhì)流量進(jìn)行調(diào)節(jié)；電加熱系統(tǒng)、冷源系統(tǒng)共同維持系統(tǒng)能量平衡，通過(guò)調(diào)節(jié)預(yù)熱段電加熱對(duì)換熱段進(jìn)口工質(zhì)狀態(tài)進(jìn)行控制；由于冷凝器、儲(chǔ)液器、過(guò)冷器所起作用不同，因此所配低溫冷源溫區(qū)不同。其中，工質(zhì)在冷凝器內(nèi)進(jìn)行冷凝處理，可通過(guò)調(diào)節(jié)儲(chǔ)液器壓力對(duì)換熱段飽和壓力進(jìn)行細(xì)微控制；為防止制冷劑泵氣蝕，采用過(guò)冷器對(duì)工質(zhì)進(jìn)行過(guò)冷處理，即泵進(jìn)口處工質(zhì)需保持大于5℃的過(guò)熱度；換熱段工質(zhì)的飽和壓力可通過(guò)調(diào)節(jié)膨脹閥開(kāi)度進(jìn)行控制；此外，系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)溫度/壓力狀態(tài)分別采用鉑電阻、壓力變送器測(cè)量，各實(shí)驗(yàn)設(shè)備/儀表具體型號(hào)如表1所示。

?

實(shí)驗(yàn)選用電加熱塊對(duì)實(shí)驗(yàn)管進(jìn)行加熱，以保證熱流密度均勻及換熱平衡，電加熱塊設(shè)計(jì)采用鋁制金屬塊內(nèi)嵌入電加熱棒的形式，并在三個(gè)位置點(diǎn)布置卡槽，以留出空隙以便于T型熱電偶對(duì)壁溫進(jìn)行測(cè)量；換熱管每個(gè)測(cè)量位置在上下左右四個(gè)方位各布置一個(gè)熱電偶，以四個(gè)熱電偶測(cè)量值的平均值作為該點(diǎn)壁溫，具體布置如圖2所示。

圖2 換熱管壁溫測(cè)量方式

實(shí)驗(yàn)選用4.0 mm外徑微肋管作為測(cè)試管，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為：內(nèi)徑3.4 mm、肋片數(shù)40、肋高0.12 mm、齒頂角43o、螺旋角43o。實(shí)驗(yàn)工況為：150 kg/(m2·s)、200 kg/(m2·s)、300 kg/(m2·s)、400 kg/(m2·s)的質(zhì)流密度，12 kW/(m2·s)、30 kW/(m2·s)、60 kW/(m2·s)的熱流密度，20℃的飽和溫度，0.1～1的測(cè)試干度。

1.2 數(shù)據(jù)處理

在預(yù)熱段進(jìn)口工質(zhì)處于過(guò)冷狀態(tài)，可根據(jù)所測(cè)溫度/壓力對(duì)工質(zhì)焓值進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)改變預(yù)熱段電加熱塊連接電壓/電流對(duì)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口工質(zhì)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)，即：

式中：mr為系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)循環(huán)流量，kg/s；hpre,in/hpre,out分別為預(yù)熱段進(jìn)出口工質(zhì)焓值，kJ/kg；Upre/Ipre分別為接入預(yù)熱段電加熱塊電壓/電流，V/A。

通過(guò)調(diào)節(jié)換熱段電加熱塊連接電壓/電流對(duì)實(shí)驗(yàn)段出口工質(zhì)狀態(tài)進(jìn)行控制，即：

式中：hht,in、hht,out分別表示實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口工質(zhì)焓，kJ/kg；Uht/Iht分別為接入實(shí)驗(yàn)段電加熱塊電壓/ 式中：hht,in、hht,out分別表示實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口工質(zhì)焓，kJ/kg；Uht/Iht分別為接入實(shí)驗(yàn)段電加熱塊電壓/電流，V/A。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)出口焓值對(duì)工質(zhì)干度進(jìn)行計(jì)算，即：

本研究以換熱管進(jìn)出口干度算術(shù)平均值作為工質(zhì)狀態(tài)分析值，即：

式中：hl/hv分別為工質(zhì)對(duì)于飽和狀態(tài)液相/氣相焓值，kJ/kg。

實(shí)驗(yàn)段熱流密度qm為：

式中：Do為換熱管外徑，m；L為實(shí)驗(yàn)段有效換熱長(zhǎng)度，m。

管內(nèi)換熱系數(shù)HTC為：

式中：Twall表示實(shí)驗(yàn)管壁溫，℃；Tsat表示實(shí)驗(yàn)飽和溫度，由飽和壓力計(jì)算得到，℃。

為校核所獲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確度，選取式（8）經(jīng)計(jì)算得知管內(nèi)換熱系數(shù)不確定度為9.7%，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠。

式中：δR分別表示實(shí)驗(yàn)變量R的不確定度和影響變量。

3 結(jié)果與分析

3.1 沸騰換熱特性

管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱機(jī)制主要包含強(qiáng)制對(duì)流沸騰換熱和池沸騰換熱。前者主要受質(zhì)流密度、干度等變量影響；而后者主要受熱流密度影響。實(shí)驗(yàn)工況對(duì)換熱特性的影響原則上是其對(duì)兩種換熱機(jī)制影響的綜合效果如圖3、圖4所示。

圖3 換熱系數(shù)受質(zhì)量密度的影響

圖4 熱流密度對(duì)換熱系數(shù)的影響

如圖3所示可知：當(dāng)質(zhì)流密度增加時(shí)，管內(nèi)換熱系數(shù)是增大的。這是因?yàn)橘|(zhì)流密度的增加可使管內(nèi)兩相流湍流度增強(qiáng)、流換熱效果變好；此外，低干度工況下，管內(nèi)換熱系數(shù)隨著干度的升高而增大，即此時(shí)強(qiáng)制對(duì)流沸騰換熱機(jī)制在管內(nèi)換熱中占據(jù)主導(dǎo)地位，而在大干度工況下，管內(nèi)換熱系數(shù)隨干度的增大而減小，即表征此時(shí)管內(nèi)發(fā)生干涸現(xiàn)象，管內(nèi)兩相流流型主要為霧狀流，且其干涸臨界點(diǎn)隨著質(zhì)流密度的增加而增大[11]。

如圖4所示可知：質(zhì)流密度為400 kg/(m2·s)工況下，當(dāng)干度較小時(shí)，池沸騰換熱機(jī)制在管內(nèi)換熱中占據(jù)主導(dǎo)地位，此時(shí)熱流密度越大，換熱系數(shù)也就越大。此外，實(shí)驗(yàn)工況相同時(shí)，隨著熱流密度的變大，管內(nèi)換熱轉(zhuǎn)為干涸換熱區(qū)的時(shí)間提前，即干涸臨界點(diǎn)與熱流密度的增加成反比。

根據(jù)多雷蒂（Doretti）等的研究，相比于光滑管，肋片的存在可使微肋管內(nèi)兩相流在低干度下提前進(jìn)入環(huán)狀流，使其呈現(xiàn)更好的換熱效果[12]。此外，肋片的存在可使換熱面積增加、換熱效果得到強(qiáng)化，而換熱強(qiáng)化倍率大于換熱面積增加比直接證實(shí)了肋片以多種強(qiáng)化機(jī)制強(qiáng)化換熱效果。由于本文并未做光管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱實(shí)驗(yàn)，而采用了宗（Jung）關(guān)聯(lián)式[13]對(duì)光管內(nèi)換熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)Jung的實(shí)驗(yàn)分析，該關(guān)聯(lián)式可對(duì)光管內(nèi)純工質(zhì)換熱系數(shù)實(shí)現(xiàn)-1.4%～10.7%的精度預(yù)算，且由于其擬合工況與本文實(shí)驗(yàn)工況相近，因此，本文中Jung關(guān)聯(lián)式完全可滿足光管換熱系數(shù)的計(jì)算要求。肋片對(duì)管內(nèi)換熱系數(shù)的影響如圖5所示。

圖5 換熱系數(shù)受肋片結(jié)構(gòu)的影響

如圖5所示可看出：與光管相比微肋管內(nèi)換熱系數(shù)較大，且隨著干度的增加，換熱強(qiáng)化倍率增大。這是因?yàn)楫?dāng)干度增大時(shí)，在管內(nèi)換熱中逐漸以強(qiáng)制對(duì)流沸騰換熱機(jī)制為主，而肋片的存大可對(duì)兩相流擾動(dòng)，從而直接強(qiáng)化管內(nèi)對(duì)流換熱效果；與光管相比，微肋管內(nèi)換熱步入干涸換熱區(qū)所對(duì)應(yīng)干度值增大，即肋片的存在使管內(nèi)兩相流由環(huán)狀流向霧狀流轉(zhuǎn)變的時(shí)間延遲，進(jìn)而使換熱效果得以強(qiáng)化。

3.2 關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)對(duì)比

為對(duì)管內(nèi)換熱機(jī)制進(jìn)行高精度分析，本研究采用6個(gè)關(guān)聯(lián)式對(duì)管內(nèi)換熱特性進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中：Yu et al、Thome et al、Cavallini et al、Diani et al均將管內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱機(jī)制分為池沸騰換熱和強(qiáng)制對(duì)流沸騰換熱，并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)兩種換熱機(jī)制所起到的比重效果受實(shí)驗(yàn)變量的影響規(guī)律進(jìn)行分析。Yu et al主要基于微肋管壁面與光滑管壁面結(jié)構(gòu)上的差異對(duì)光滑管換熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行改進(jìn)，換熱系數(shù)計(jì)算中引入等效雷諾數(shù)、面積增加比率等無(wú)量綱參數(shù)，用于表征肋片的作用效果[14]；Thome et al綜合研究了肋片對(duì)液膜、流換熱和核態(tài)沸騰換熱的影響，并特別指出：管內(nèi)液膜流動(dòng)為湍流流動(dòng)，而非膜狀蠕動(dòng)[15]；除以上兩種換熱機(jī)制外，Cavallini et al還考慮了表面張力、毛細(xì)作用力等對(duì)換沸騰換熱的強(qiáng)化效果，確保在小質(zhì)流密度工況下關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)精度仍具有較高值[16]；而Diani et al關(guān)聯(lián)式為基于微肋管內(nèi)R1234ze（E）流動(dòng)沸騰換熱特性的Cavallini et al關(guān)聯(lián)式的改進(jìn)型，旨在提高關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)范圍及精度[17]。不同于以上四者，Yun et al根據(jù)工質(zhì)表面張力、壁面粗糙度、液膜厚度等對(duì)沸騰換熱效果的影響，通過(guò)在光管換熱關(guān)聯(lián)式內(nèi)添加相應(yīng)無(wú)量綱參數(shù)得到了適用于微肋管內(nèi)換熱特性預(yù)測(cè)的關(guān)聯(lián)式，以滿足相應(yīng)工況下管內(nèi)換熱特性的預(yù)[18]測(cè)；Mehendale使用11個(gè)無(wú)量綱變量建立了關(guān)聯(lián)式，可通過(guò)修正各無(wú)量綱變量的指數(shù)表征不同工況下?lián)Q熱特性影響因素中不同變量的影響權(quán)重，使其可用于對(duì)管內(nèi)近共沸混合制冷劑換熱特性進(jìn)行預(yù)測(cè)[19]。

采用6種關(guān)聯(lián)式得出的微肋管內(nèi)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)值如圖6所示。

圖6 關(guān)聯(lián)式對(duì)微肋管內(nèi)換熱系數(shù)預(yù)測(cè)效果

如圖6所示可看出：6個(gè)關(guān)聯(lián)式中，Yun et at關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)效果最優(yōu)，約72%的實(shí)驗(yàn)值分布在±30%的預(yù)測(cè)范圍內(nèi)，其平均誤差為5.12%，平均絕對(duì)誤差為23.74%。此外，Yu et al關(guān)聯(lián)式和Cavallini et al關(guān)聯(lián)式二式預(yù)測(cè)值比管內(nèi)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值高，盡管Yu et al關(guān)聯(lián)式具有更小的預(yù)測(cè)誤差，但其預(yù)測(cè)精度受干度等變量影響較大；僅有Diani et al關(guān)聯(lián)式低估了大部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其對(duì)質(zhì)流密度為200 kg/(m2·s)、300 kg/(m2·s)工況下其預(yù)測(cè)精度更高；Thome et al關(guān)聯(lián)式同樣具有較好的預(yù)測(cè)效果，其平均誤差和平均絕對(duì)誤差均小于20%，但干度、熱流密度等變量對(duì)其預(yù)測(cè)誤差影響較大，約有21%的實(shí)際實(shí)驗(yàn)值在±30%的預(yù)測(cè)范圍之外；Mehendale關(guān)聯(lián)式低估了約71.4%的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但其預(yù)測(cè)集中性較差，即不同工況下關(guān)聯(lián)式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之間差值較大。各關(guān)聯(lián)式具體預(yù)測(cè)誤差如表2所示。

綜上所述：Yun et at關(guān)聯(lián)式和Thome et al關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)效果最佳，在下步實(shí)驗(yàn)分析中可采用此關(guān)聯(lián)式對(duì)未試驗(yàn)工況進(jìn)行計(jì)算。各關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)精度受質(zhì)流密度、熱流密度、干度等變量的影響較大，故為進(jìn)一步提高關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)精度，需基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)關(guān)聯(lián)式結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，以減小不同關(guān)聯(lián)式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值之差。此外，相對(duì)于Thome et al關(guān)聯(lián)式，各實(shí)驗(yàn)變量對(duì)同一干度下Yun et at關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)精度影響并不大，即Yun et at關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)精度受質(zhì)流密度、熱流密度的影響較大，而受干度的影響較小。因此，在相同質(zhì)流密度、熱流密度工況下，Yun et at關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值隨干度的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值隨干度的變化規(guī)律相近，進(jìn)一步驗(yàn)證了Yun et at關(guān)聯(lián)式的實(shí)用性。

4 結(jié)論

基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得主要結(jié)論如下：

（1）管內(nèi)換熱系數(shù)值隨質(zhì)流密度、熱流密度增大而增大，隨干度的增加先增大后減?。浑S質(zhì)流密度的增大、熱流密度的減小，其臨界干度點(diǎn)增大；與光體魄相比，微肋管內(nèi)換熱系數(shù)較大，且其換熱強(qiáng)化倍率與干度呈正相關(guān)；相比于光管，微肋管內(nèi)換熱步入干涸換熱區(qū)所對(duì)應(yīng)干度值增大。

（2）所有關(guān)聯(lián)式中，Yun et at關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)精度最佳，其平均誤差及平均絕對(duì)誤差分別為5.12%和23.74%；Yu et al關(guān)聯(lián)式和Cavallini et al關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值均大于管內(nèi)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值，僅Diani et al關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值低于大部分實(shí)驗(yàn)值，且在低質(zhì)流密度工況下其預(yù)測(cè)精度更高；Thome et al關(guān)聯(lián)式計(jì)算值對(duì)79%的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差在±30%以內(nèi)，其預(yù)測(cè)誤差受干度、熱流密度等變量影響較大；而Mehendale關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值小于約71.4%的實(shí)驗(yàn)值，且其預(yù)測(cè)集中性較差。