江朝偉

哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）空間科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)研究院，深圳 518055

0 引言

太陽活動主宰著日地空間環(huán)境的變化，特別是爆發(fā)性的太陽活動現(xiàn)象，包括劇烈的太陽耀斑和日冕物質(zhì)拋射（也被形象地稱作“太陽風(fēng)暴”），是空間天氣變化的主要驅(qū)動源.太陽風(fēng)暴攜帶著巨量的磁化等離子體從太陽表面拋射至行星際空間形成磁云，引起強烈的太陽風(fēng)擾動和地磁暴，從而導(dǎo)致災(zāi)害性空間天氣事件，因此理解太陽爆發(fā)機理、進而預(yù)測太陽爆發(fā)是實現(xiàn)空間天氣準(zhǔn)確、定量預(yù)報的重要前提.同時，揭示太陽爆發(fā)的機制、描述和預(yù)測太陽爆發(fā)的過程是當(dāng)前太陽物理與空間物理研究的重點、前沿內(nèi)容，也是極富挑戰(zhàn)性的難點問題.

利用地面和空間望遠鏡多年、多波段的觀測，人們已經(jīng)認識到驅(qū)動太陽爆發(fā)活動的根源在于太陽大氣磁場的演化（Priest and Forbes,2002; Chen,2011; Shibata and Magara,2011）.在日冕中，等離子體的能量密度遠低于磁場能量密度，磁場起到絕對的主導(dǎo)作用.太陽耀斑是日冕中發(fā)生的磁場重聯(lián)迅速釋放磁能形成多個電磁波段的強烈輻射，這種重聯(lián)后新組織的磁場等離子體系統(tǒng)在有利的條件下會快速向行星際空間運動形成日冕物質(zhì)拋射.太陽爆發(fā)活動主要發(fā)生在由太陽黑子控制的活動區(qū)，也就是高達幾千高斯的強磁場聚集區(qū).太陽活動區(qū)主要分布于太陽赤道兩側(cè)的低緯度區(qū)域，其磁極性和磁通量由太陽發(fā)電機驅(qū)動，存在大約22 年的周期性變化.但是爆發(fā)活動發(fā)生的時標(biāo)通常在幾小時或更短，并且同一活動區(qū)可能連續(xù)發(fā)生多次爆發(fā).這些活動顯然和日冕三維磁場和其快速演化有重要關(guān)系.

在太陽大氣中，磁場結(jié)構(gòu)的顯著特點就是其空間分布和時間演化的復(fù)雜性.首先從可測量到的太陽表面（光球面）的磁圖可以看出，不同磁極性交錯分布，尤其是太陽活動峰年，多個活動區(qū)同時浮現(xiàn)，形成特別復(fù)雜的活動區(qū)群.雖然目前尚難以測量日冕三維磁場，但是從軟X 射線和極紫外望遠鏡拍攝的日冕照片可以粗略推測出日冕三維磁場的連接性.由于磁凍結(jié)條件決定了日冕溫度、密度的分布極其不均勻，因此日冕顯現(xiàn)出清晰的冕環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，這種復(fù)雜的日冕環(huán)位形暗示了復(fù)雜的磁場連接性.此外，從日冕中的典型結(jié)構(gòu)——暗條（或日珥，由日冕磁場支撐的、懸掛于日冕中的高密低溫物質(zhì)）的復(fù)雜形態(tài)和分布也可以推測支撐暗條的磁場結(jié)構(gòu)是非常復(fù)雜的.在暗條的爆發(fā)過程中，物質(zhì)的運動展現(xiàn)出的纏繞、扭結(jié)、旋轉(zhuǎn)和不對稱性都是背后磁結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的表現(xiàn).太陽耀斑最顯著的觀測特征——耀斑帶，也存在各種形態(tài)，包括圓環(huán)形、X 形、多帶形等等，都反映了磁重聯(lián)的復(fù)雜位形.從時間演化來講，日冕磁場時刻進行著新舊交替過程，從光球下方的對流層內(nèi)的新磁通量攜帶著電流不斷浮現(xiàn)，和日冕中的舊磁場相互作用，并伴隨光球面上的剪切、旋轉(zhuǎn)、對消等運動，使得日冕磁場發(fā)生扭纏而形成磁繩、不同連接性的磁通在日冕中相互擠壓形成電流片、進而觸發(fā)磁重聯(lián)等各種活動；而且存在多種運動時標(biāo)，如光球面的運動速度大概在每秒公里量級，對應(yīng)的日冕磁能的積累過程相對緩慢，而在爆發(fā)過程中日冕中的運動變化都在每秒千公里量級以上，對應(yīng)的能量釋放特別迅速.這些日冕磁場結(jié)構(gòu)和演化的時空復(fù)雜特征給太陽爆發(fā)物理機制相關(guān)的研究帶來了極大挑戰(zhàn).

圖1 太陽動力學(xué)衛(wèi)星在極紫外波段拍攝的日冕照片.日冕呈現(xiàn)出復(fù)雜的冕環(huán)系統(tǒng)，反映了日冕磁場的復(fù)雜性（圖片來自于太陽動力學(xué)SDO 衛(wèi)星數(shù)據(jù)）Fig.1 Corona photographs taken by Solar Dynamics Observatory (SDO) in the extreme ultraviolet wavelengths.The corona presents a complex structure of coronal loop system,which reflects the complexity of the coronal magnetic fields (picture from observational data of SDO)

近10 多年來，人們在太陽爆發(fā)的日冕三維復(fù)雜磁結(jié)構(gòu)研究取得了許多進展，包括發(fā)展新的日冕磁場外推方法、開發(fā)由時序矢量磁圖驅(qū)動的磁流體日冕演化模式，以及結(jié)合觀測和模擬分析復(fù)雜磁拓撲性質(zhì)、爆發(fā)過程中磁場的演化、探究爆發(fā)機制等.本文將對這些進展進行簡要的回顧.

1 日冕磁場的數(shù)值研究方法

磁場在各種爆發(fā)活動中起到了主導(dǎo)作用，太陽爆發(fā)的根源在于日冕磁場的演化.研究太陽爆發(fā)活動相關(guān)的日冕磁場，首先需要獲得日冕三維磁場的數(shù)據(jù)，從而基于磁場數(shù)據(jù)進行詳細分析.由于太陽日冕的磁場難以直接測量，人們主要基于日面光球磁圖，采用一定的物理模型，通過數(shù)值方法來求解模型方法，從而對三維日冕磁場進行靜態(tài)重建（也稱作日冕磁場外推）或者動態(tài)模擬（數(shù)據(jù)驅(qū)動模擬）.

1.1 靜態(tài)日冕磁場重建

目前靜態(tài)重建采用的物理模型主要是無力場（Wiegelmann and Sakurai,2021）.一般認為，無力場近似在色球上層和低日冕區(qū)域有效（Metcalf et al.,1995）.因為在這一區(qū)域等離子體 β（即熱壓和磁壓之比）遠遠小于1，同時由于日冕的高溫，氣體的標(biāo)高接近活動區(qū)的典型尺度，因此熱壓強梯度力（簡稱熱壓力）和重力都遠遠小于磁壓力.在靜態(tài)平衡下，等離子體所受的洛倫茲力的大小應(yīng)該接近于熱壓力和重力，因此洛倫茲力應(yīng)該遠遠小于磁壓力，所以洛倫茲力的兩個部分即磁壓力和磁張力應(yīng)該保持近似平衡，從而使合力近似為零，這就是無力場.無力場意味著電流方向和磁場方向平行或者反向.通過矢量磁圖，可以推斷出光球面上的法向電流分布，進一步可以外推出含有豐富電流系統(tǒng)的日冕磁場的三維分布.

雖然無力場假設(shè)早在上世紀(jì)中期就被提出了，求解一般的無力場方程卻非常困難，至今仍沒有一個可靠、有效的求解非線性無力場的方法.主要的困難來自于幾個方面.首先在數(shù)學(xué)理論上，關(guān)于一般非線性無力場問題，磁場需要滿足：

該非線性偏微分方程在給定邊界下，解的存在性和唯一性尚未得到證明.再者很難從解析形式上尋找完備解，因此一般只能求助于數(shù)值方法.此外，觀測上只能夠提供光球面上的矢量磁圖，而光球面上一般并不滿足低等離子 β、無力場條件，因此不能提供一個和無力場假設(shè)一致的邊界條件；而且觀測的數(shù)據(jù)本身就存在各種噪聲、誤差和反演不確定性（主要是橫場方向的180°不確定性），也非常不利于實際的外推計算.這些問題常常使磁場外推工作陷入困境.因此我們認為，由于上述問題的存在，幾乎不可能獲得一個完全滿足光球觀測的、精確的無力場解.最好的辦法就是在盡可能地近似滿足無力場的同時，做到盡量使數(shù)值解符合觀測事實.這里觀測事實不應(yīng)局限于光球的矢量磁圖數(shù)據(jù)，也應(yīng)該包括能反映日冕磁力線幾何位形的觀測特征，如日冕環(huán)、暗條等.畢竟實際日冕磁場不可能是精確無洛倫茲力的，任何強求精確無力解，亦或是強求完全符合觀測磁圖的做法可能都有失偏頗.

開發(fā)非線性無力場的數(shù)值求解方法是太陽物理研究中的重點和熱點，近30 年來，已經(jīng)有大量的文獻報道過基于不同原理、不同技術(shù)手段的數(shù)值外推代碼（Wu et al.,1990; Roumeliotis,1996; Amari et al.,1999; Wheatland et al.,2000; Yan and Sakurai,2000; Wiegelmann,2004; Valori et al.,2007; Inoue et al.,2011）.這里僅列出了幾個代表性的文獻，還有大量的文獻不勝枚舉，讀者可參考相關(guān)綜述（Wiegelmann,2008; Wiegelmann and Sakurai,2021）.由于外推代碼的多樣性和復(fù)雜性，在做具體事件的應(yīng)用分析時，可能莫衷一是，無法確定究竟哪一個真實可靠.鑒于此，開發(fā)人員曾將主要的一些方法集中做了多次的聯(lián)合測試和評估（Schrijver et al.,2006; Metcalf et al.,2008; Schrijver et al.,2008; DeRosa et al.,2009），然而得到的結(jié)果卻頗令人失望.雖然在作相對簡單、理想的測試時，不同的代碼可以達到比較一致的結(jié)果，但一旦應(yīng)用于實際的觀測數(shù)據(jù)，它們卻產(chǎn)生了明顯互不一致的結(jié)果.比如其中有些代碼在理想測試中表現(xiàn)最佳，但在實際應(yīng)用中似乎遜色不少；針對同一幅磁圖，有些代碼可以外推獲得高度紐纏的磁通量繩結(jié)構(gòu)（magnetic flux rope，常被作為導(dǎo)致太陽爆發(fā)活動的關(guān)鍵磁結(jié)構(gòu)），有些則不能；在某些情況下，有些基于迭代運算的代碼甚至無法收斂到一個穩(wěn)定的最終解；定量上的考察也發(fā)現(xiàn)不同方法得到的如磁場自由能、磁螺度等重要參數(shù)顯著不同.顯然這些不確定性會給實際應(yīng)用和事件分析中帶來不可靠性（Schrijver,2009）.由于目前的這些方法的諸多不可靠性和不一致性，磁場外推的數(shù)值辦法還遠未達到成熟階段，尚需進一步的研究開發(fā).

近年來，在無力場外推研究方面取得了多項進展.Jiang 和Feng（2013）開發(fā)了一個新的外推方法CESE-MHD-NLFFF，并應(yīng)用到了SDO/HMI 的矢量磁圖數(shù)據(jù)，獲得了與各種觀測特征在幾何形態(tài)上吻合的磁場結(jié)構(gòu)（見圖2）.在這一新方法中，他們基于MHD 松弛原理，并采用具有較高精度的時空守恒（CESE）數(shù)值格式（Jiang et al.,2010），從而在計算精度和效率上超過現(xiàn)有的外推代碼.利用MHD 松弛原理求解非線性無力場，一般是在MHD 方程中省略重力和熱壓力，并借助于一定的動量黏性或摩擦力，在給定邊界磁場的條件下，從某個任意磁場（如勢場模型）開始，使系統(tǒng)逐步松弛到一穩(wěn)定態(tài).MHD 松弛法在磁場外推應(yīng)用中具有明顯的優(yōu)勢，因為它不直接求解上述非線性方程（1），而是求解MHD 方程，可以利用現(xiàn)有的各種MHD 方程求解器，因此便于數(shù)值實現(xiàn).為提高處理空間高分辨率觀測數(shù)據(jù)的能力，Jiang 和Feng（2013）還基于PARAMESH（MacNeice et al.,2000）實現(xiàn)了網(wǎng)格的并行化和自適應(yīng)化，使得在計算過程中自動地、高分辨地捕捉關(guān)鍵的強電流區(qū)域和強磁場區(qū)域，這樣可以在不犧牲計算精度的情況下有效地減少計算量，從而縮減計算時間.此外，他們還采用了磁場分裂的形式，將總磁場分成勢場和非勢場兩個部分，其中勢場直接基于底面磁圖縱向分量外推得到，在松弛計算過程中保持不變，所以實際計算中僅需單獨求解非勢場部分，也可以顯著提高精度.考慮到實際觀測磁圖本身不滿足無力條件，同時觀測存在隨機性質(zhì)的噪聲，使數(shù)據(jù)跳躍性非常大，很不光滑，對基于差分的數(shù)值格式也尤其不利（對噪聲的差分可能會放大噪聲和信號之比，使外推結(jié)果嚴(yán)重失真）.因此在外推之前，一般需要對這些磁圖進行預(yù)處理，以去除磁圖所含的洛侖茲力信息，同時對原始數(shù)據(jù)進行一定的平滑，以過濾噪聲提高信噪比.利用磁場分裂形式，Jiang和Feng（2014）提出了一種新的預(yù)處理辦法，將勢場和非勢場兩個部分進行單獨預(yù)處理，能夠有效地去除光球磁場所含的洛倫茲力成分，為外推提供較為相容的邊界條件.

圖2 利用CESE-MHD-NLFFF 方法重建的不同日冕觀測結(jié)構(gòu)相應(yīng)的磁場.（a）活動區(qū)AR 11 158 日冕環(huán)結(jié)構(gòu)和三維磁力線的比較，左邊為SDO/AIA-171 波段的日冕圖像，右圖上疊加了外推的磁力線（修改自Jiang and Feng,2013)；（b）對S 形的日冕環(huán)（sigmoid）結(jié)構(gòu)的外推和觀測比較（修改自Jiang et al.,2014)；（c）對大尺度日珥（或暗條）磁場的重構(gòu)，上圖為磁力線，呈現(xiàn)出互相纏繞的繩狀結(jié)構(gòu)，中圖為磁力線所有凹陷部分（能提供支撐日珥物質(zhì)的部分）形成的結(jié)構(gòu)，下圖是Hα 波段觀測的暗條（修改自Jiang et al.,2014）Fig.2 The corresponding magnetic fields of different coronal structures as reconstructed using the CESE-MHD-NLFFF method.(a) Comparison of the structure of coronal loops and three-dimensional magnetic field lines in AR 11 158.The image of corona in SDO/AIA-171 wavelength is shown on the left,and the extrapolated magnetic field lines are shown on the right(modified from Jiang and Feng,2013);(b) Comparison of extrapolation and observation of the structure of the S-shaped coronal loops (sigmoid) (modified from Jiang et al.,2014a);(c) Reconstructing the magnetic field of large-scale prominences(or dark filaments).The magnetic field lines in the figure above show a large-scale magnetic flux rope structure.The figure in the middle shows the structure formed by all the dip parts of the magnetic field lines (which can support the filament material).The figure below shows Hα observation of the filament (modified from Jiang et al.,2014a)

隨著全日面矢量磁圖觀測的實現(xiàn)，人們希望能夠?qū)崿F(xiàn)非線性無力場的全日冕外推，來了解大尺度日冕磁結(jié)構(gòu)如多個活動區(qū)的拓撲連接性、活動區(qū)之間的電流系統(tǒng)、寧靜區(qū)暗條的磁結(jié)構(gòu)，以及爆發(fā)活動受背景大尺度磁環(huán)境的影響等.目前有一些相關(guān)的代碼，將直角坐標(biāo)下的外推方法推廣到了球坐標(biāo)下（Wiegelmann,2007; Tadesse et al.,2009）.Guo等（2012）對這些程序進行了詳細的測試，表明球坐標(biāo)下大區(qū)域的外推效果顯著優(yōu)于較小局域直角坐標(biāo)的外推，特別是他們還發(fā)現(xiàn)針對于大尺度的日冕環(huán)（高度超過50 Mm），球坐標(biāo)非線性無力場外推結(jié)果仍然優(yōu)于勢場外推.基于磁摩擦（magnetofrictional）原理，Guo 等（2016）利用開源MHD代碼MPI-VAC 代碼（Keppens et al.,2012）實現(xiàn)了一個包含直角坐標(biāo)和球坐標(biāo)自適應(yīng)網(wǎng)格的非線性無力場外推程序.磁摩擦法本質(zhì)上和MHD 松弛法一致，只是將黏性項換成更簡單的和動量線性相關(guān)的摩擦力，并省略動量慣性項，將動量方程簡化成了摩擦力和洛倫茲力相平衡的方程，從而運動速度可以直接用洛倫磁力表達（Yang et al.,1986;Roumeliotis,1996），因此計算量比求解整個MHD方程少，可以顯著加快外推計算速度.不過由于球面兩極處理的困難，這些代碼沒有實現(xiàn)包含完整全球的外推.Jiang 等（2012）利用陰陽網(wǎng)格系統(tǒng)（Kageyama and Sato,2004），進一步將CESEMHD-NLFFF 推廣到了完整全球面日冕外推.陰陽網(wǎng)格如圖3 所示，由兩個相同的、低緯度的部分球面網(wǎng)格疊合而成，在邊緣處存在一定的重疊，以無縫的覆蓋全球面.采用這種網(wǎng)格可以很好地避免標(biāo)準(zhǔn)球坐標(biāo)網(wǎng)格下的極區(qū)奇點和網(wǎng)格尺度收斂問題，同時又比非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格更方便處理.通過三階精度的拉格朗日插值來傳遞陰陽兩部分網(wǎng)格之間重疊邊界區(qū)的數(shù)據(jù)，可以很好地保證解的信息在兩部分網(wǎng)格之間透明、無損地交流.為了應(yīng)用SDO/HMI 的全日面矢量磁圖數(shù)據(jù)，Duan 和Zhang（2018）開發(fā)了球坐標(biāo)下全日面矢量磁圖的磁場分裂預(yù)處理方法.

圖3 基于陰陽網(wǎng)格的全球日冕磁場外推.（a）陰；（b）陽部分網(wǎng)格及其組成的（c）重疊網(wǎng)格.全球面外推 Low 和Lou（1990）的半解析無力場解.底面是徑向的磁圖，黑色線條代表磁力線.（d）原始解；（e）外推解；（f）勢場解（修改自Jiang et al.,2012）Fig.3 Global coronal magnetic field extrapolation based on the Yin-Yang grid.(a)Yin;(b)Yang partial grids and their (c)overlapping grid.Global coronal extrapolation of the semi-analytic force-free field solution of Low and Lou (1990).The sphere is shown with radial magnetogram and the overlying lines are magnetic field lines.(d) The original solution;(e)Extrapolation;(f)Potential field solutions (modified from Jiang et al.,2012)

通常，基于矢量磁圖的外推對磁圖的數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高.在弱場區(qū)，由于磁場測量的誤差較大，直接基于矢量磁圖的外推結(jié)果存在很大不確定性.為了重現(xiàn)弱場區(qū)日冕磁結(jié)構(gòu)如大尺度的寧靜暗條，Su 等（2011）進一步發(fā)展了磁繩插入法來模擬含有磁繩的日冕磁場.不同于基于矢量磁圖的磁場外推方法，磁繩插入法首先基于視向磁圖計算出勢場，然后根據(jù)暗條軸向的走勢，構(gòu)造一個磁繩插入到勢場內(nèi)部，最后利用磁摩擦方法讓系統(tǒng)松弛到近似無力狀態(tài).這一辦法能夠通過調(diào)整插入磁繩的環(huán)形通量和軸線通量等參數(shù)，獲得一系列不同模型，并通過與觀測特征對比，挑選出最佳的磁場模型（Su and van Ballegooijen,2012; Su et al.,2015）.

除了針對求解無力場模型之外，嘗試求解MHD 靜力學(xué)平衡態(tài)也被用來計算日冕磁場.基于最小能量耗散率的變分原理，Hu 和Dasgupta（2008）開發(fā)出了一個“非無力”日冕磁場模型（Hu and Dasgupta,2008; Hu et al.,2010）.在該模型中，總磁場可以分解成一個勢場和兩個線性無力場的疊加，其中兩個線性無力場的一對無力因子需要通過多次迭代獲得，直到底面磁場和觀測磁圖最接近.因此這一方法的核心算法依賴于線性無力場的求解.最近，Wang 等（2020）基于非無力場模型，利用Jiang 和Feng（2012）開發(fā)的全球線性無力場超快速計算方法，實現(xiàn)了全日面非無力場的快速求解.而采用全套的MHD 方程進行松弛計算，可以獲得代表準(zhǔn)靜態(tài)演化中的日冕磁場的“快照”（Wang et al.,2008; Wu et al.,2009; Jiang et al.,2011）.Fan等（2012）利用經(jīng)典的TVD Lax-Friedrichs 算法開發(fā)一個全套MHD 松弛程序（Fan et al.,2012; Zhu et al.,2013,2016），能夠較好地反應(yīng)大型耀斑爆發(fā)前后的日冕磁場變化情況；另外，通過設(shè)置MHD 模型底邊界的實際高度和背景大氣分層模型，可以得到不同層次的磁場解，例如反應(yīng)出色球?qū)拥睦w維的低層大氣磁場結(jié)構(gòu).最近，Zhu 和Wiegelmann（2018）利用最優(yōu)化原理開發(fā)了一個求解MHD 靜力學(xué)方程的程序，并對線性的解析模型進行了驗證，獲得了比較好的精度.

1.2 日冕磁場動態(tài)演化的數(shù)據(jù)驅(qū)動模擬

通過太陽內(nèi)部的發(fā)電機過程，新的磁通量以及攜帶的磁能和磁螺度不斷穿過光球到達日冕，同時光球的各種對流運動時刻驅(qū)動著日冕磁場的變化，因此日冕磁場也時刻處于動態(tài)變化狀態(tài).特別是，日冕磁場演化到爆發(fā)的時候，等離子體速度與阿爾芬速度接近，靜態(tài)重建就完全失效，需要采用全套的、時變的MHD 方程來描述這種動態(tài)演化，而且需要在模擬過程中反應(yīng)光球面運動、磁浮現(xiàn)等作用對日冕演化的驅(qū)動作用.用觀測的磁圖來驅(qū)動日冕MHD 演化模擬最早由Wu 等（2006）提出，初步能夠反映三維日冕磁環(huán)的變化以及部分的低層大氣的運動特征，但是由于當(dāng)時的數(shù)據(jù)局限于視向磁圖，無法重現(xiàn)日冕復(fù)雜的非勢性磁場和電流系統(tǒng)的演化.近年來，SDO/HMI 獲得了豐富的時序矢量磁圖數(shù)據(jù)，促進了這一研究方向的發(fā)展.

在重現(xiàn)爆發(fā)過程中的動態(tài)演化磁場的研究中，Jiang 等（2013）通過結(jié)合靜態(tài)磁場重建和時變MHD 模擬，以臨近爆發(fā)態(tài)的日冕磁場作為MHD模擬的初始條件，成功地再現(xiàn)了發(fā)生于活動區(qū)AR 11 283 的一次大型太陽爆發(fā)過程（見圖4），他們模擬的磁場的形態(tài)和演化都與SDO/AIA 在極紫外波段觀測到的日冕環(huán)和暗條的爆發(fā)非常接近.這一做法的關(guān)鍵在于緊鄰爆發(fā)態(tài)的磁場重建解接近于或者已經(jīng)處于不穩(wěn)定，因此一定的殘留力就足以作為這種不穩(wěn)性的擾動條件而觸發(fā)爆發(fā).事實上，采用臨近爆發(fā)時間的磁圖外推日冕磁場，往往能得到不穩(wěn)定的磁場解.進一步，Wu 等（2016）將該不穩(wěn)定磁場輸入到包含背景太陽風(fēng)的大尺度模擬中，成功再現(xiàn)了真實觸發(fā)條件下日冕物質(zhì)拋射的起源和傳播過程，說明這種方法可以作為行星際擾動演化傳播模式中更為真實的擾動源輸入.此后，Jiang 等（2018）將同樣的方法應(yīng)用到了研究活動區(qū)AR 12 673中發(fā)生的最大的一次爆發(fā)耀斑的磁拓撲的演化中，也得到了和觀測吻合（包括暗條的位置、耀斑帶的形態(tài)與演化等方面）的爆發(fā)過程.其他的研究如Xue 等（2016）利用磁繩插入法（Su et al.,2011）首先重建了爆發(fā)前的磁場，然后采用MHD 模擬了爆發(fā)過程中的由于磁重聯(lián)導(dǎo)致的暗條解纏運動；Guo Y 等（2019）應(yīng)用類似的思路，重現(xiàn)了發(fā)生在活動區(qū)AR 11 123 的一次暗條爆發(fā).

圖4 2011 年9 月6 日發(fā)生于活動區(qū)AR 11 283 的X2.1 級耀斑及暗條爆發(fā)活動的觀測和模擬對比.上圖是模擬的磁力線演化圖；下圖是觀測的暗條爆發(fā)過程，來自于SDO/AIA-304 從正面拍攝的圖像.對比觀測和模擬表明模擬的磁場（在爆發(fā)方向、形態(tài)變化兩方面）比較吻合實際爆發(fā)暗條及其演化（修改自Jiang et al.,2013）Fig.4 Comparison of observation and simulation of an X2.1 flare and filament eruption which occurred on September 6,2011 in AR 11 283.The above figure is the simulated evolution of magnetic field lines.The image below shows the observed filament eruption as taken by SDO/AIA-304.By comparing the observations and simulations,it shows that the simulated magnetic field (in both the erupting direction and the morphological evolution) is in good agreement with the actual eruption and evolution (modified from Jiang et al.,2013)

如果只考慮非爆發(fā)過程的日冕磁場慢演化，可以用一系列的靜態(tài)日冕磁場重建來近似這種準(zhǔn)靜態(tài)的演化.如果只關(guān)注爆發(fā)過程，可以采用外推磁場作為初始條件的MHD 模擬.但是要完整、自洽地重現(xiàn)太陽活動區(qū)從形成、發(fā)展、直到爆發(fā)的全過程，需要進一步采用連續(xù)的觀測磁圖作為邊界驅(qū)動的MHD 模擬.實現(xiàn)這種連續(xù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動模擬存在諸多挑戰(zhàn)：首先模擬日冕的演化對數(shù)值格式提出了比較高的要求，由于低層日冕的等離子體β值極低，求解全套的MHD 方程，很容易出現(xiàn)負的熱壓強，因此許多日冕模擬的程序直接省略掉熱壓力，采用所謂的零β模型；同時，由于日冕中阿爾芬速度非常高，達到幾千乃至上萬km/s，因此在保證計算數(shù)值穩(wěn)定的條件下（CFL 條件），若以太陽上一個角秒（即720 km）作為典型的空間分辨率，那么計算的時間步長小于0.1 s，因此要計算一個典型尺度的活動區(qū)（幾百角秒）在典型演化時標(biāo)（兩三天左右）上的變化，所需的計算資源較大（至少需要上百個CPU 運行上百小時）.另外，由于觀測數(shù)據(jù)只提供了磁場三個分量，而MHD 模擬需要求解八個變量，因此如何將數(shù)據(jù)自洽地輸入到模式底邊界也是一個難題.Jiang 等（2016）利用AMR-CESEMHD 格式（Jiang et al.,2010）開發(fā)一個初步能重現(xiàn)活動區(qū)日冕磁場演化的數(shù)值模式DARE-MHD.他們利用了自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)來顯著提升計算速度，采用了投影特征線邊界條件（Wu et al.,2006）來保證邊界條件的輸入在MHD 框架下自洽，同時考慮到光球的演化速度遠遠慢于日冕的演化速度，人為加快了時序磁圖輸入的頻率，從而通過加快實際的演化進程來進一步縮短計算的時間.圖5 顯示了利用這一模式和SDO/HMI 的時間間隔為12 min 的矢量磁圖數(shù)據(jù)，對活動區(qū)AR 11 283 內(nèi)的一個磁浮現(xiàn)導(dǎo)致爆發(fā)過程進行了詳細的模擬結(jié)果，首次得到在空間形態(tài)和時間演化上都和觀測非常接近的日冕磁場的連續(xù)演化過程.最近，Guo Y 等（2019）和Liu等（2019）發(fā)展了類似的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，其中Guo Y等（2019）在模式中忽略了熱壓力，但是采用了更加真實的反映光球、色球和過渡區(qū)的密度分層大氣，成功地模擬了一次耀斑過程中暗條的慢速抬升和快速爆發(fā)過程；而Liu 等（2019）則采用了球坐標(biāo)系，可以在更大的尺度上模擬磁場的演化，并再現(xiàn)了活動區(qū)AR 12 371 的一次X 級耀斑爆發(fā)產(chǎn)生CME 的過程.

圖5 數(shù)據(jù)驅(qū)動MHD 模擬重現(xiàn)連續(xù)磁浮現(xiàn)觸發(fā)太陽爆發(fā)的過程.（a）SDO/AIA 304 ? 觀測圖像；（b，c）模擬的磁力線演化，其中圖（b）是俯視圖，背景為光球磁通量分布，圖（c）是側(cè)視圖，背景為中心垂直截面上z 方向速度的分布；（d）垂直截面上的磁擠壓因子分布圖（修改自Jiang et al.,2016）Fig.5 Data-driven MHD simulation reproduces the process of solar eruption initiation by continuous magnetic flux emergence.(a)SDO/AIA 304 ? observation images (b) and (c) are simulated magnetic field line evolution,where (b) is the top view and the background is the photospheric magnetic flux distribution;(c) A side view with the background as the distribution of z direction velocity on the central vertical section;(d) The distribution of magnetic squashing factors on the vertical section(modified from Jiang et al.,2016)

2 復(fù)雜三維磁場拓撲與重聯(lián)

磁重聯(lián)在太陽爆發(fā)活動中的重要性是不言而喻的，特別是磁重聯(lián)被認為是爆發(fā)觸發(fā)的關(guān)鍵機制之一（Antiochos et al.,1999; Moore and Sterling,2006）.磁重聯(lián)與其源區(qū)日冕磁場的三維拓撲性質(zhì)有密切的關(guān)系，重聯(lián)前后磁拓撲會發(fā)生明顯的變化.比如讀者熟悉二維磁重聯(lián)圖像就是一組反向磁力線（兩端點分別記為AB 與CD ）靠近，在磁場零點處發(fā)生斷裂、重新連接，形成和之前截然不同的磁力線連接性（如AC、BD）.從磁零點處出發(fā)的X 線就是磁場的拓撲分界線.三維重聯(lián)則比二維重聯(lián)要復(fù)雜得多，磁拓撲元素如磁場零點、磁禿斑、以及這些基本拓撲元素相關(guān)的磁分割面（包括脊柱——扇面型的磁零點分界面和禿斑分界面）、分割線（即兩個分割面的交線）、以及準(zhǔn)分割層（Longcope,2005）.

耀斑最顯著的觀測特征——耀斑帶，是由于日冕中快速磁重聯(lián)釋放的能量沿著磁力線傳輸?shù)缴蛐纬杉訜嵩隽翆?dǎo)致的.因此耀斑帶的形態(tài)反映了參與磁重聯(lián)的磁力線的足點的位置與演化.“標(biāo)準(zhǔn)耀斑模型”考慮的主要是雙帶耀斑（Chen,2011），其磁場結(jié)構(gòu)是簡單的雙極場.然而大量的觀測表明，太陽爆發(fā)更傾向于在復(fù)雜的多極結(jié)構(gòu)如多個活動區(qū)聚集處（active-region cluster）發(fā)生（Wang et al.,2015）.多極磁結(jié)構(gòu)中容易出現(xiàn)的最基本的磁拓撲是磁零點結(jié)構(gòu).比如近年來，經(jīng)常觀測到環(huán)形或者準(zhǔn)環(huán)形耀斑帶，一般會存在磁零點或者準(zhǔn)零點結(jié)構(gòu)，因為磁零點的脊柱?扇面拓撲位形（spine-fan topology）在日冕中會出現(xiàn)穹頂狀的閉合磁分割面，這一分割面在底面與光球相交形成閉合環(huán)形（見圖6a），重聯(lián)釋放的能量會沿著分割面到達底面而形成的環(huán)形耀斑帶.Wang 和Liu （2012）觀測到了一系列環(huán)形耀斑，這些耀斑事件中，都存在類似的光球磁場極性分布：同性磁極的中間存在反向極性的寄生磁極（parasitic polarity），因此在寄生磁極周圍形成了環(huán)形的極性反轉(zhuǎn)線（PIL），并且觀測到了環(huán)形的暗條物質(zhì)和這些環(huán)形PIL 在幾何形態(tài)上非常一致.基于非線性無力場外推，許多研究確認環(huán)形耀斑發(fā)生前存在三維磁零點的拓撲結(jié)構(gòu)（Sun et al.,2012,2013; Jiang et al.,2013; Liu et al.,2015），并推測爆發(fā)的觸發(fā)過程可能和零點處的爆裂型（breakout）磁重聯(lián)（Antiochos et al.,1999）有關(guān).磁零點在日冕中的形成比較普遍，因為新磁通量不斷從對流區(qū)浮現(xiàn)到日冕，難免會有新磁場浮現(xiàn)到極性與之相反的舊磁場中，若新浮現(xiàn)磁極完全被背景反極性磁場包圍，則很有可能形成零點結(jié)構(gòu).例如，Hou 等（2019）聯(lián)合SDO 和IRIS 高精度觀測以及非線性無力場外推，在活動區(qū)AR 11 89 7 發(fā)現(xiàn)了一個大的零點拓撲結(jié)構(gòu)里面還嵌套著一個次級的磁零點結(jié)構(gòu)，也就是這個小的零點的相關(guān)脊柱—扇面拓撲完全被一個外部零點的扇面所包圍.這一雙重零點結(jié)構(gòu)是由于寄生磁極的內(nèi)部又有新的寄生磁極浮現(xiàn)所形成的.

圖6 （a）磁零點基本拓撲結(jié)構(gòu).底面上的顏色代表磁極性在光球面上的分布，其中藍色的代表正極性，紅色代表負極性.在負極性的中間出現(xiàn)了正的寄生極性.其上方存在磁零點.有兩根特殊的磁力線終止于磁零點，分別是內(nèi)脊線和外脊線臨域的磁力線形成扇面（修改自Pariat et al.,2010）.（b）由磁禿斑形成的準(zhǔn)環(huán)形拓撲界面（修改自Jiang et al.,2016）Fig.6 (a) Basic topology associated with magnetic null point.The color on the bottom represents the distribution of magnetic polarity on the surface of the photosphere,where blue represents positive polarity and red represents negative polarity.A positive parasitic polarity appears in the middle of the negative polarity.There is a magnetic null point above it.There are two special magnetic field lines that end at the magnetic null point,i.e.,the inner spine and outer spine.The magnetic field lines around closely the spine form a fan (modified from Pariat et al.,2010).(b) Quasi-circular topological interface formed by magnetic bald patch (modified from Jiang et al.,2016)

需要指出的是，由于磁場分布的不對稱性，零點的位置不一定位于扇面的中心，可能偏向一側(cè).甚至零點直接位于光球面上，或者消失在光球下方.此時，磁場拓撲結(jié)構(gòu)可能形成所謂的禿斑型（Jiang et al.,2016），也就是在中型線上存在磁力線和光球相切的地方，從禿斑出發(fā)的磁力線的足點和禿斑本身一起也能形成封閉的準(zhǔn)環(huán)形結(jié)構(gòu)（見圖6b）.Hao 等（2017）觀測到一例環(huán)形白光耀斑，他們發(fā)現(xiàn)并沒有典型的零點結(jié)構(gòu)，但是可以計算出環(huán)形的準(zhǔn)分割層，對應(yīng)著穹頂狀的位形.此外，由于日冕磁場的復(fù)雜性和非勢性即日冕電流帶來的作用，會出現(xiàn)一些并非標(biāo)準(zhǔn)的磁零點位形的準(zhǔn)零點拓撲結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致在耀斑過程中出現(xiàn)不尋常的耀斑帶形態(tài).比如Wang 等（2014）利用GST 在活動區(qū)AR 11 515 觀測到兩個罕見的“三帶”耀斑，不同于經(jīng)典的雙帶耀斑，這些耀斑增亮大致形成三個平行的帶狀.光球磁圖顯示存在帶狀的寄生型磁極，利用磁場外推發(fā)現(xiàn)存在一個“魚刺型”的日冕磁場拓撲結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可能是由于一排磁零點（組合成磁零線）形成的，從零點出發(fā)的脊柱線和光球面的交點也會形成一條線，對應(yīng)于三帶耀斑的中間帶.Liu 等（2016a）則分析了活動區(qū)AR 11 967 邊緣發(fā)生的一系列X 形狀的耀斑帶.基于勢場外推結(jié)果的拓撲分析，他們發(fā)現(xiàn)日冕內(nèi)存在一個雙零點結(jié)構(gòu)，這兩個零點的分割面相交形成了分割線.分割線臨域的磁力線足點在底面確實形成了一個X 形狀，不過和觀測到的X 形耀斑帶并不吻合.隨后，Jiang 等（2017）利用高精度的MHD 松弛法對該活動區(qū)耀斑之前進行磁場的重建，發(fā)現(xiàn)實際上在日冕中存在一個大尺度的電流片結(jié)構(gòu)，從這一電流片追蹤的磁力線足點形成了和觀測耀斑幾乎一致的形狀（見圖7）.這就說明由于日冕電流的存在，原來的磁零點拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的形變.Li 等（2016）利用IRIS 發(fā)現(xiàn)一個較小尺度的X 形態(tài)的耀斑，并通過磁場外推發(fā)現(xiàn)也存在和磁零點有關(guān)的磁分割線.最近，Guo J 等（2019）利用邊界元積分的磁場外推法，發(fā)現(xiàn)在活動區(qū)AR 11 719 耀斑爆發(fā)前后持續(xù)存在多達5 個磁零點形成半環(huán)形的復(fù)合結(jié)構(gòu)，這些磁零點的拓撲骨架和耀斑帶和耀斑環(huán)在形態(tài)上接近，并對爆發(fā)方向起到?jīng)Q定性的作用.

圖7 活動區(qū)AR 11 967 的X 形耀斑帶的磁拓撲結(jié)構(gòu).（a）SDO/AIA 1 600 ? 的耀斑帶照片.紅色和藍色的線條代表基于勢場模型計算的基本磁拓撲骨架.（b）基于MHD 松弛方法計算的三維電流片結(jié)構(gòu).（c）從電流片出發(fā)的若干磁力線.（d）從電流片連續(xù)追蹤磁力線到光球面的足點形成的軌跡與耀斑帶形態(tài)的重疊圖（修改自 Jiang et al.,2017）Fig.7 Magnetic topology of the X-shaped flare ribbons in AR 11 967.(a) SDO/AIA 1 600 ? image of the flare ribbons.The red and blue lines represent the basic magnetic topology skeleton calculated based on the potential field model.(b) Three-dimensional and slice of the electric current sheet calculated based on MHD relaxation method.(c) Several sampled magnetic lines that is traced with locations at the current slice.(d) The blue dots denote that photospheric footpoints of the magnetic field line traced from the current sheet.These footpoints form the location of flare ribbons (modified from Jiang et al.,2017)

近年來的觀測和理論研究發(fā)現(xiàn)，即使沒有這些特殊的磁拓撲結(jié)構(gòu)，磁場也可以發(fā)生重聯(lián)，其表現(xiàn)為：固定磁力線的一個（光球面上的）足點，其共軛足點會連續(xù)運動，而且運動的速度明顯大于當(dāng)?shù)氐入x子體運動速度，在一定的情況還可以超過當(dāng)?shù)匕柗宜俣龋@說明磁凍結(jié)條件明顯被破壞，這種重聯(lián)被形象的稱作“滑動磁重聯(lián)”（Aulanier et al.,2006,2007,2012），就好像磁力線脫離等離子體的凍結(jié)，在等離子體中滑過一樣.在觀測上，滑動重聯(lián)表現(xiàn)在耀斑環(huán)的連續(xù)移動.Li 和Zhang（2014）對這種滑動現(xiàn)象進行了觀測，他們還首次觀測到了準(zhǔn)周期性的耀斑環(huán)滑動過程（Li and Zhang,2015），這種準(zhǔn)周期性滑動重聯(lián)可能源于磁重聯(lián)中的復(fù)雜湍動過程.滑動重聯(lián)在三維日冕中發(fā)生于一種特殊的磁場位形中，被稱為磁場準(zhǔn)分割層的薄片區(qū)域（Démoulin,2006）.不同于磁分割面，準(zhǔn)分割層內(nèi)磁力線的兩足點之間映射仍然是連續(xù)的，但是映射函數(shù)的梯度會比較大，比如從一個圓形的足點區(qū)域映射到共軛足點區(qū)域會形成長軸遠大于短軸的橢圓.所以準(zhǔn)確而言，準(zhǔn)分割層并不是磁拓撲元素，但是在日冕中比磁拓撲元素更加普遍存在.Titov 等（2002）定義了磁擠壓因子Q來幫助準(zhǔn)確定位這些準(zhǔn)分割層.對于閉合磁力線，從一個足點[光球面坐標(biāo)記為(x,y)]映射到共軛足點(X,Y)，這一根磁力線上的擠壓因子定義為：

式中，a,b,c,d是映射函數(shù)X=X(x,y);Y=Y(x,y)的雅可比矩陣元素：

在準(zhǔn)分割層中，磁擠壓因子顯著高于其他區(qū)域，而在真正的磁分割面上，磁擠壓因子無窮大，表示磁場連接性發(fā)生了突變.總之，通過計算Q在三維空間的分布，可以幫助精確地搜尋各種關(guān)鍵的磁拓撲結(jié)構(gòu)，從而準(zhǔn)確把握三維磁拓撲位形.目前計算磁擠壓因子被廣泛應(yīng)用于太陽磁拓撲分析研究.計算給定空間點的擠壓因子Q需要追蹤穿過該點及其臨域的至少四根磁力線，因此計算整個空間的Q分布需要大量的磁力線追蹤運算.Liu 等（2016b）開發(fā)了基于OpenMP 的Fortran 并行計算程序來快速獲得Q值.

導(dǎo)致太陽爆發(fā)的磁場演化非常復(fù)雜，從光球磁圖的演化即可窺見一斑（Yang et al.,2014,2017）.因此，理解爆發(fā)機制需要充分了解爆發(fā)源區(qū)磁拓撲的形成和演化過程.利用連續(xù)觀測的磁圖進行非線性無力場外推和拓撲分析，Zhao 等（2014）研究了活動區(qū)AR 11 158 連續(xù)五天的磁拓撲演化，發(fā)現(xiàn)在演化過程中形成了一個大尺度的準(zhǔn)分割層，可能有利于觸發(fā)爆發(fā).Jiang 等（2016）通過數(shù)據(jù)驅(qū)動模擬了AR 11 283 的磁浮現(xiàn)導(dǎo)致爆發(fā)過程并分析了其中磁拓撲的變化，發(fā)現(xiàn)新浮現(xiàn)磁通量和背景磁通量之間存在一個環(huán)形的拓撲分界面，在臨近爆發(fā)時，一個新的準(zhǔn)分割層形成，和原來的拓撲界面相交，在日冕內(nèi)形成了一個X 形的磁結(jié)構(gòu)（見圖5d），并迅速激發(fā)了電流片的形成，從而觸發(fā)了日冕中的快速磁重聯(lián)，所以導(dǎo)致爆發(fā)的關(guān)鍵原因在于這一新拓撲結(jié)構(gòu)的形成，觸發(fā)的機制類似于磁爆裂模型，即在新浮現(xiàn)磁拱的膨脹和重聯(lián)之間建立正反饋機制.

3 磁繩相關(guān)結(jié)構(gòu)及其演化

磁繩是等離子體中存在的一種基本磁結(jié)構(gòu).許多證據(jù)表明磁通量繩（簡稱磁繩）是太陽爆發(fā)的核心磁結(jié)構(gòu)：包括觀測到S 形日冕環(huán)（sigmoid,Rust and Kumar et al.,1996）、極紫外熱通道（EUV hot channel,Cheng et al.,2011）、暗條和日冕暗腔（coronal cavity,Gibson et al.,2006）等特征都被認為可能是磁繩的間接證據(jù)（詳見綜述文章 Cheng et al.,2017）；此外從各種日冕磁場外推經(jīng)?？梢垣@得與這些觀測特征在形態(tài)上吻合的磁繩結(jié)構(gòu)（見綜述文章 Guo et al.,2017）.特別是磁繩結(jié)構(gòu)的理想磁流體不穩(wěn)定性，也被成功地用來解釋許多太陽爆發(fā)的觸發(fā)機制，例如包括扭曲不穩(wěn)定性（kink instability,Hood and Priest,1981; T?r?k et al.,2004）和電流環(huán)不穩(wěn)定性（torus instability,Kliem and T?r?k,2006）.前者指的是在磁繩內(nèi)磁力線的纏繞數(shù)超過一定的閾值時，磁繩的軸會發(fā)生迅速的扭曲而側(cè)向膨脹；后者則是磁繩內(nèi)電流的自感產(chǎn)生的外向膨脹力和外部箍束磁拱的內(nèi)向束縛力之間的失衡.同時磁繩模型還可以解釋大部分的觀測現(xiàn)象：磁繩中電流密度相對較高，因此在演化過程中，電流的耗散會產(chǎn)生高溫的結(jié)構(gòu)，對應(yīng)于極紫外熱通道；磁繩內(nèi)部含有S 形的磁力線，對應(yīng)于S 形日冕環(huán)；磁繩的磁力線含有磁凹陷，能夠支持暗條物質(zhì)；磁繩內(nèi)部磁壓較高，因此等離子體密度可能較低，日冕暗腔可能是從觀測到的磁繩內(nèi)部的橫截面.此外從行星際磁云（interplanetary CME,Burlaga,2002）的觀測數(shù)據(jù)重建能得到高度纏繞的磁繩結(jié)構(gòu)（Wang et al.,2016），說明磁云的源區(qū)也存在纏繞的磁結(jié)構(gòu).因此，與爆發(fā)相關(guān)的磁繩三維結(jié)構(gòu)及其演化已成為近年來研究的熱點.

磁繩可能形成于爆發(fā)過程中，Wang 等（2017）觀測到從活動區(qū)AR 12 443 爆發(fā)的耀斑過程中形成了一個高度纏繞的磁繩，通過結(jié)合分析耀斑帶掃過的磁通量以及行星際磁云的重構(gòu)，他們推測該磁繩的纏繞達到10 圈，而外推爆發(fā)前磁場并沒有發(fā)現(xiàn)磁繩結(jié)構(gòu)，說明這些高度纏繞的磁力線是通過爆發(fā)中的磁重聯(lián)形成的.Gou 等（2019）觀測表明爆發(fā)的大尺度磁繩的可能起源于電流片重聯(lián)形成的小尺度磁島結(jié)構(gòu).但更多證據(jù)顯示磁繩在爆發(fā)前存在（Guo et al.,2017）.從理論上，電流系統(tǒng)在日冕的三維分布有兩種形式，一種是薄層的形式也就是電流片，另一種則是體積電流；另外由于日冕常常處于近似無力狀態(tài)，因此場向電流占主導(dǎo)，可以從靜磁場角度簡單理解，在磁力線方向（記為軸向磁場）的電流產(chǎn)生環(huán)形磁場，這一環(huán)形分量疊加到原軸向磁場就形成了纏繞的磁力線，從而能夠組成磁繩.此外，觀測經(jīng)常發(fā)現(xiàn)黑子的旋轉(zhuǎn)運動（Yan et al.,2017,2018），這種運動也能驅(qū)動日冕磁力線纏繞形成磁繩.其他的機制如通過磁對消、磁浮現(xiàn)都可能直接或間接的形成磁繩.

日冕磁繩的理論三維模型（例如，Titov and Démoulin,1999）通常考慮一個雙極磁系統(tǒng)，存在和中性線大致平行的半環(huán)形的電流管，電流產(chǎn)生的磁場和背景場疊加，形成兩足點植根于光球面的纏繞的、結(jié)構(gòu)緊致的一股磁力線.如圖8 所示，從三維磁拓撲上而言，磁繩和背景場之間可能會形成一個準(zhǔn)分割層，并且根據(jù)磁場軸的高度變化，這一準(zhǔn)分割層的中間部分可能是所謂的雙曲磁流管（hyperbolic flux tube），也可能是禿斑分割面（bald patch separatrix surface）.這一系統(tǒng)從二維縱剖面圖上更容易理解，存在禿斑分界面的情形對應(yīng)于磁繩位置較低，其中部和底面直接接觸；而存在雙曲磁流管的情況則是磁繩中部和底面分離，在剖面上形成磁島（plasmoid）和一個X 點結(jié)構(gòu).雙曲磁流管和光球相交形成互相旋轉(zhuǎn)對稱的兩個J 形帶，在耀斑重聯(lián)過程中，它們對應(yīng)于觀測到的耀斑雙帶.這些與磁繩相關(guān)的磁拓撲元素從三維磁場重建的分析中得到了驗證（如Guo et al.,2013; Jiang et al.,2014b,2018b; Liu et al.,2016a）.

圖8 TD 日冕磁繩的拓撲模型.（a）磁繩的磁力線位形，紅色線代表磁繩的磁力線，藍色代表背景磁場，底面上顯示的是光球磁極分布（白色為正極，黑色為負極）.（b）磁繩和背景場之間的準(zhǔn)分割層.這一準(zhǔn)分割層在磁繩下面相交形成雙曲磁力管.（c）底面上的磁擠壓因子Q 的分布.可以看出高Q 值（如超過100）區(qū)域形成兩個規(guī)則的J 形帶，這就是雙曲磁力管在光球面的足點.（d）在中心縱剖面（即磁繩主體的橫截面）上Q 的分布，可以看出高Q 值形成一個水滴狀的環(huán)形，并在底部交叉形成X 形.（e）在中心縱剖面上切線磁分量形成的磁力線圖，對應(yīng)于典型的Plasmoid-X 點結(jié)構(gòu).（f）如果磁繩的高度低一些，這個X 交叉可能在光球下方，這時磁繩的磁力線和光球相切，形成禿斑分界面（修改自Jiang and Feng,2016）Fig.8 TD topological model of coronal magnetic flux ropes.(a) The magnetic field line configuration of the magnetic flux rope system,the red line representing the magnetic field line of the magnetic rope,the blue line representing the background magnetic field,and the distribution of the photospheric magnetic polarities (white for positive polarity and black for negative polarity) is shown on the bottom.(b) Quasi-separatrix layer (QSL) between the magnetic flux rope and the background field.This QSL intersects itself under the magnetic flux rope and forms a hyperbolic flux tube.(c) Distribution of the magnetic squashing factor Q on the bottom surface.The areas with high Q values (>> 100) form two regular J-bands,which are the footprints of the hyperbolic flux tube on the bottom surface.(d) The distribution of Q on the central vertical slice (i.e.,the cross section of the main body of the magnetic flux rope) shows that the high Q values form a teardrop shape and its bottom forms an X shape.(e) The magnetic field line formed by the tangent magnetic component on the central vertical slice,which corresponds to the typical plasmoid-X point structure in 2D.(f) If the height of the magnetic flux rope is lower,the X point may be beneath the photosphere,where the magnetic field line of the magnetic flux rope and the photosphere are tangent,forming a bald patch interface (modified from Jiang and Feng,2016)

由于日冕磁場分布的不對稱性和拓撲復(fù)雜性，實際的日冕磁繩更復(fù)雜.首先，磁繩的三維形態(tài)顯然也是不規(guī)則的，雖然一些模型重建的磁繩大致具有S 形（Jiang et al.,2013; Liu et al.,2018），從觀測的形態(tài)各異的暗條來看，對應(yīng)的磁繩的軸的走向可能是蜿蜒扭曲的，所以大部分的磁繩結(jié)構(gòu)都難以用上述理論模型表現(xiàn).磁繩的復(fù)雜度也體現(xiàn)在不對稱性.Cheng 和Ding（2016）分析了四個爆發(fā)前呈現(xiàn)S 形熱通道的磁繩結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，磁繩的一個足點位于黑子邊緣附近的強磁場區(qū)，而另一個足點則源于較弱場區(qū).

在同一活動區(qū)甚至同一中性線附近，可能存在兩組或多組磁繩形成一個復(fù)雜磁繩系統(tǒng).例如，Liu等（2012）首次觀測到所謂的雙層暗條（doubledecker filament），即在同一中性線上存在高度不同的兩個暗條分支，并推測對應(yīng)的磁結(jié)構(gòu)可能是兩個磁繩結(jié)構(gòu).Li 和Zhang（2013）基于熱通道和暗條的觀測，發(fā)現(xiàn)從活動區(qū)AR 11 745 的中性線上連續(xù)形成了4 個磁繩結(jié)構(gòu)，他們稱之為同源磁繩（homologous flux ropes）.Cheng 等（2014）研究了活動區(qū)AR 11 520 發(fā)生一次X1.4 級耀斑前的磁結(jié)構(gòu)，也發(fā)現(xiàn)了雙層磁繩結(jié)構(gòu).他們通過非線性無力場外推活動爆發(fā)前存在一個高度較低、在中性線附近形成的磁繩結(jié)構(gòu)，同時利用AIA 觀測發(fā)現(xiàn)在該磁繩上方存在一個S 形的熱通道結(jié)構(gòu)，對應(yīng)于另外一個磁繩.在耀斑爆發(fā)過程中，高一些的磁繩拋射，而低一些的磁繩則保持穩(wěn)定，因此這種雙層磁繩結(jié)構(gòu)可以解釋經(jīng)常觀測到的暗條部分爆發(fā)（partial eruption）現(xiàn)象（Zhu and Alexander,2014）.利用非線性無力場外推，Liu 等（2016a）在活動區(qū)AR 11 817 直接得到了雙層磁繩結(jié)構(gòu).Bi 等（2015）則發(fā)現(xiàn)一個暗條由兩個互相纏繞的磁繩組成，其中一個磁繩的纏繞強一些，發(fā)生了扭曲不穩(wěn)定性，導(dǎo)致暗條的撕裂而發(fā)生了部分拋射.Li S 等（2017）發(fā)現(xiàn)同一中性線不同部分形成兩個磁繩結(jié)構(gòu)，一個磁繩先發(fā)生了扭曲不穩(wěn)定性爆發(fā)，并觸發(fā)了和第二個磁繩的背景場重聯(lián)而導(dǎo)致第二磁繩的爆發(fā).Jiang 等（2018）重建了活動區(qū)AR 12 673 在一次X9.3 耀斑前的磁場，發(fā)現(xiàn)存在三組不同拓撲連接性的磁繩組成的多重磁繩結(jié)構(gòu)，每一個磁繩的纏繞度都在1.5～2 圈之間；通過進一步的MHD 動態(tài)模擬，他們發(fā)現(xiàn)這些磁繩在爆發(fā)過程中通過磁重聯(lián)形成了一個緊致的單磁繩，并且纏繞度顯著增加.利用不同的日冕磁場外推方法，Hou 等（2018）在同一活動區(qū)也發(fā)現(xiàn)了類似的多磁繩系統(tǒng).Awasthi等（2018）在活動區(qū)AR 12 371 的一系列耀斑爆發(fā)前也發(fā)現(xiàn)了復(fù)雜的、有五組分支的多磁繩結(jié)構(gòu)，通過計算磁擠壓因子顯示不同磁繩之間存在清晰的準(zhǔn)分割層，說明了多磁繩系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，這種復(fù)雜性可以會引發(fā)內(nèi)部豐富的動力學(xué)過程，如磁繩之間發(fā)生重聯(lián).最近，通過統(tǒng)計2011 年至今的發(fā)生在日面中心東西45°范圍內(nèi)的所有M4 級以上耀斑爆發(fā)事件（共44 例），Duan 等（2019）發(fā)現(xiàn)至少有30% 的耀斑發(fā)生前存在多組磁繩系統(tǒng)，這些磁繩可能都參與了爆發(fā)過程.甚至在一些事件中，如發(fā)生一系列X 級以上束縛型耀斑的超大尺度活動區(qū)AR 12 192，多磁繩結(jié)構(gòu)內(nèi)不同的磁繩的纏繞方向相反（磁螺度符號相反）.這也為這些耀斑為何沒有產(chǎn)生拋射提供了新的解釋：纏繞方向相反的磁繩可以通過內(nèi)部重聯(lián)抵消磁螺度，而不需要通過拋射物攜帶磁螺度離開太陽.

磁繩經(jīng)常出現(xiàn)在磁零點相關(guān)的結(jié)構(gòu)中，使得磁結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜.單獨的磁零點結(jié)構(gòu)通常與小型的噴流事件相關(guān)（Wang,2012; Wang and Liu,2012），而磁繩和磁零點的同時存在往往能夠產(chǎn)生較大的爆發(fā)事件.例如，Jiang 等（2013）發(fā)現(xiàn)活動區(qū)AR 11 283發(fā)生一次X 級耀斑前的磁繩上方存在一個磁零點（見圖9），磁零點的穹頂形扇面完全將該磁繩覆蓋，在爆發(fā)過程中同時出現(xiàn)了磁繩的拋射和準(zhǔn)環(huán)形的耀斑帶，說明確實在磁零點處發(fā)生了重聯(lián).Sun等（2013）在活動區(qū)AR 11 346 中也發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)構(gòu)，并推測耀斑的極紫外后相可能和這一復(fù)雜拓撲結(jié)構(gòu)有關(guān).被磁零點結(jié)構(gòu)覆蓋的磁繩也被多個作者發(fā)現(xiàn)（Sun et al.,2012; Liu et al.,2015; Zhang et al.,2015; Sun et al.,2016; Li H et al.,2017,2018;Zhou et al.,2019）.Xu 等（2017）分析了一例同調(diào)環(huán)形耀斑事件，發(fā)現(xiàn)實際的磁結(jié)構(gòu)是在同一磁零點拓撲結(jié)構(gòu)覆蓋著兩個磁繩結(jié)構(gòu)，這兩個磁繩的相繼爆發(fā)導(dǎo)致了同調(diào)的環(huán)形耀斑.事實上，這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)也是通過磁浮現(xiàn)形成的，一方面如前文所述，磁浮現(xiàn)容易形成磁零點結(jié)構(gòu)，另一方面，磁浮現(xiàn)也常常攜帶內(nèi)部電流穿過光球（表現(xiàn)為伴隨磁通量增長的光球剪切、旋轉(zhuǎn)運動），從而在日冕形成磁繩（不過形成磁繩的過程通常并不是內(nèi)部磁繩直接浮現(xiàn)，而是內(nèi)部磁繩的電流系統(tǒng)在日冕中重新組織，形成日冕中的磁繩）.因此磁繩和磁零點的同時出現(xiàn)并導(dǎo)致不穩(wěn)定是太陽爆發(fā)的重要途徑，而重聯(lián)和理想不穩(wěn)定性可能共同參與了關(guān)鍵的觸發(fā)過程.

圖9 活動區(qū)AR 11 283 在一次X2.1 級耀斑爆發(fā)前日冕磁場的拓撲結(jié)構(gòu).其中存在S 形的磁繩.在側(cè)上方存在磁零點.（a）側(cè)面視角；（b）SDO 的視角；（c）SDO/AIA 94 ? 波段拍攝的S 形日冕環(huán)以及SDO/AIA 304 ?觀測的環(huán)形耀斑帶（修改自Jiang et al.,2013）Fig.9 Topological structure of coronal magnetic field in AR 11 283 before a flare eruption.There is an S-shaped magnetic flux rope,and a magnetic null point at the western side above the flux rope.(a) Side view;(b) SDO view;(c) Observations from SDO/AIA 94 ? for the S-shaped coronal loops and from SDO/AIA 304 ? for the circular flare ribbons (modified from Jiang et al.,2013)

不僅如此，磁繩還可能與多個關(guān)鍵磁拓撲元素（如磁零點、磁禿斑、雙曲磁流管等結(jié)構(gòu)）同時存在（Liu et al.,2014; Zhao et al.,2014; Yang et al.,2015; Zhong et al.,2019; Zou et al.,2019），在耀斑過程中所有拓撲結(jié)構(gòu)可能都參與其中，詳細分析這些結(jié)構(gòu)及其作用可以更加精細化地理解耀斑中的三維過程.如Zou 等（2019）發(fā)現(xiàn)在活動區(qū)AR 12 673的一次X 級的束縛型耀斑存在兩個階段的重聯(lián)過程，其對應(yīng)的磁結(jié)構(gòu)中首先存在一個磁繩，磁繩一個足點上方存在一個零點結(jié)構(gòu)，而在磁繩的下方存在一個雙曲磁流管結(jié)構(gòu).這次耀斑產(chǎn)生的過程可能是由于磁繩足點的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致磁繩的膨脹，擠壓磁零點導(dǎo)致第一次重聯(lián)，進一步觸發(fā)了磁繩下方雙曲磁流管的重聯(lián)，但是由于磁繩的高度較低，兩次重聯(lián)都無法導(dǎo)致爆發(fā).Zhong 等（2019）發(fā)現(xiàn)活動區(qū)AR 12 268 內(nèi)一個磁繩與附近的禿斑、雙曲磁流管和一個環(huán)形準(zhǔn)分割層（準(zhǔn)磁零點結(jié)構(gòu)）有關(guān)，這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)可能也導(dǎo)致了兩步重聯(lián)過程，在觀測上表現(xiàn)為先出現(xiàn)環(huán)形耀斑，然后轉(zhuǎn)變成三個大致平行的耀斑帶.

利用數(shù)據(jù)驅(qū)動模擬可以真實再現(xiàn)這些復(fù)雜爆發(fā)的三維磁場動態(tài)演化.Jiang 等（2018）基于DAREMHD 模擬再現(xiàn)爆發(fā)過程，詳細分析了發(fā)生于活動區(qū)AR 12 673 的一次X9.3 級耀斑中的三維磁拓撲演化過程.他們發(fā)現(xiàn)爆發(fā)前存在多組弱纏繞的磁結(jié)構(gòu)，在爆發(fā)過程中融合成了一個緊致的磁繩，纏繞數(shù)達到了3 圈.磁繩爆發(fā)前的拓撲分割面是禿斑分界面，在爆發(fā)過程中形成了含有雙曲磁流管形的準(zhǔn)分割層，其中持續(xù)發(fā)生滑動磁重聯(lián).分析磁繩內(nèi)部的纏繞數(shù)分布，他們發(fā)現(xiàn)磁繩外圍的纏繞數(shù)明顯增加，而中心處的纏繞數(shù)變化較小，與爆發(fā)前基本一致.這說明重聯(lián)過程增加了磁繩的纏繞度，因為在磁繩準(zhǔn)分割層重聯(lián)后，短的剪切磁拱形成長的磁力線，不斷被納入到磁繩.通過計算全三維的磁擠壓因子，可以完整繪制出爆發(fā)過程中的磁繩的三維表面（見圖10a、10b）.它與光球的相交線形成了復(fù)雜的形態(tài)，其空間形態(tài)和演化與觀測的耀斑帶高度吻合.特別是，從耀斑的形態(tài)可以看出除了中間的雙帶之外，在南部存在近似封閉的弱耀斑帶，這部分結(jié)構(gòu)實際對應(yīng)于磁繩足部的拓撲邊界（見圖10c、10d）.這一結(jié)果基本上與三維標(biāo)準(zhǔn)耀斑模型（Aulanier et al.,2012）一致.

圖10 活動區(qū)AR 12 673 發(fā)生X9.3 級耀斑的磁繩拓撲結(jié)構(gòu).（a）通過計算全空間的磁擠壓因子繪制的磁繩的三維外表面；（b）外表面的磁力線；（c）底面的磁擠壓因子的分布，紅色表示正磁極，藍色表示負磁極.（d）觀測的耀斑帶.其中箭頭指向的是近似封閉的弱耀斑帶（修改自Jiang et al.,2018b）Fig.10 The magnetic flux rope topology of an X9.3 flare that occurred in AR 12 673.(a) Three-dimensional topological surface of the magnetic flux rope drawn by calculating the magnetic squashing factor for the whole computational volume;(b) Magnetic field lines that form the topological surface;(c) Distribution of the magnetic squashing factor at the bottom,with red in positive polarities and blue in negative polarities.(d) Observed flare ribbons.The arrows point to a nearly closed weak flare ribbon (modified from Jiang et al.,2018b)

在背景場有多極結(jié)構(gòu)和磁零點的情況下，磁繩的演化過程會變得非常復(fù)雜，磁繩的本體可能在演化中消失并形成新的結(jié)構(gòu).Jiang 等（2018a）進一步分析了活動區(qū)AR 11 283 的X2.1 耀斑過程中的磁繩的演化過程（見圖11）.他們發(fā)現(xiàn)實際上整個爆發(fā)過程涉及到依次發(fā)生于不同位置的三個階段的磁重聯(lián)，在觀測上表現(xiàn)為三個位置的依次出現(xiàn)的耀斑帶.最初，爆發(fā)前的磁繩通過電流環(huán)不穩(wěn)定性觸發(fā)而快速膨脹，擠壓其上方的磁零點，在磁零點處形成電流片，進而觸發(fā)磁繩和背景場之間的重聯(lián).持續(xù)的重聯(lián)導(dǎo)致磁繩的磁通量不斷被剝離，最后原磁繩完全解體，從其中一個足點斷開，并形成一個新的迅速膨脹的復(fù)雜纏繞結(jié)構(gòu)（新磁繩），其形狀如龍卷風(fēng)，并通過三個足點連接于光球的復(fù)雜.此時位于原磁繩附近的低層磁場受到擠壓，從而發(fā)生第二次重聯(lián)，對應(yīng)位置的暗條被加速并沿著新磁繩向外拋射.隨著新磁繩不斷上升，覆蓋其上方的磁拱受到拉伸，并在磁繩下方相互靠近并重聯(lián)，最后形成了大尺度的耀斑后環(huán)，由于最后的磁重聯(lián)的位置相對較高，對應(yīng)的磁能密度較低，無法產(chǎn)生典型耀斑的X 波段增亮，但是在極紫外有明顯的增亮，這可能為耀斑極紫外后相（EUV later phase,Woods et al.,2011）提供了一個解釋（Dai et al.,2013）.

圖11 活動區(qū)AR 11 283 發(fā)生X2.1 耀斑過程中磁繩復(fù)雜演化的四個瞬間[時間先后順序為從（a）到（d）].其中，（a）藍色線代表初始的磁繩（和圖4 黃色線表示的是同一結(jié)構(gòu)），白色線代表初始的背景場，白色箭頭位置代表第一階段的磁場重聯(lián)位置.（b）顯示初始磁繩重聯(lián)后產(chǎn)生明顯的剝離.（c，d）顯示原磁繩因附近的低層磁場受到擠壓，發(fā)生第二次重聯(lián)（黃色箭頭處），同時背景磁場在重聯(lián)過程中形成了新的龍卷風(fēng)狀的復(fù)雜纏繞磁結(jié)構(gòu)，在該結(jié)構(gòu)左下方形成大尺度電流片，導(dǎo)致第三次重聯(lián)（白色箭頭處）（修改自 Jiang et al.,2018a）Fig.11 Four moments of complex evolution of the magnetic flux rope during the X2.1 flare occurrence in AR 11 283.The blue line represents the initial magnetic flux rope (the same structure as the yellow line in Fig.4),and the white line represents the initial background field,but a new tornado-like complex winding magnetic structure is formed during the reconnection process (modified from Jiang et al.,2018a)

4 結(jié)論

當(dāng)前，結(jié)合多波段觀測和數(shù)值重建及數(shù)值模擬，我們已經(jīng)能夠初步地重現(xiàn)接近真實的太陽爆發(fā)相關(guān)的三維日冕磁場，并對其進行詳細的分析.通過非線性無力場外推，能計算和觀測特征幾何形態(tài)基本吻合的、太陽爆發(fā)發(fā)生之前的日冕磁場，而進一步采用連續(xù)數(shù)據(jù)驅(qū)動的磁流體力學(xué)模擬，可以追溯活動區(qū)磁結(jié)構(gòu)形成到爆發(fā)的完整過程.基于磁拓撲分析，可以找出觸發(fā)磁重聯(lián)的關(guān)鍵因素如磁零點、電流片、準(zhǔn)分割層等，從而推測出三維磁重聯(lián)過程，理解復(fù)雜的、非典型的耀斑帶的形成原因，并為解釋觸發(fā)機制提供思路.一系列的研究表明日冕中的磁繩結(jié)構(gòu)在太陽爆發(fā)中的重要地位，但是實際的磁繩結(jié)構(gòu)要比理論模型復(fù)雜得多，深入分析復(fù)雜磁繩的三維結(jié)構(gòu)和拓撲性質(zhì)對理解磁繩相關(guān)的觀測特征以及磁繩系統(tǒng)不穩(wěn)定性、連續(xù)多次爆發(fā)、部分爆發(fā)、爆發(fā)失敗等都有重要意義.

需要指出的是，目前許多相關(guān)研究停留在套用早期的簡單模型或者早期的研究思路（如基于直接觀測畫出卡通圖）來試圖解釋復(fù)雜多樣的觀測真實，這些研究有助于從復(fù)雜現(xiàn)象中歸納抽象出具有模式或范式意義的物理模型，但研究手段已經(jīng)明顯落后于觀測水平、數(shù)據(jù)處理和運算能力的發(fā)展，而且無法僅憑觀測確定這些模型的可行性.雖然融合觀測數(shù)據(jù)的數(shù)值模式在地球大氣動力學(xué)模擬方面已經(jīng)非常成熟，但是在太陽大氣中的研究仍然處于初步階段，今后值得大力發(fā)展.同時，需要發(fā)展數(shù)據(jù)驅(qū)動的輻射磁流體模式（Xia,2018），以獲得能直接與觀測進行對比的結(jié)果.通過在模擬和觀測之間進行反復(fù)溝通和驗證，從而促進模擬的迭代升級.另外，大部分相關(guān)研究仍然停留在個例分析上，還沒有對太陽爆發(fā)磁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性有一個全面、系統(tǒng)的把握.今后，需要加強利用三維外推和模擬對日冕三維磁場結(jié)構(gòu)進行統(tǒng)計性的研究，以期提取復(fù)雜磁結(jié)構(gòu)的主要特點和性質(zhì)，分析這些特性和觸發(fā)機制的關(guān)系，提取一些可能的參數(shù)用于幫助建設(shè)預(yù)報能力.同時，不斷更新的觀測設(shè)備和快速發(fā)展的觀測能力將產(chǎn)生多源、多波段、多尺度的海量豐富數(shù)據(jù)，例如抵近日冕的帕克太陽探針（Parker Solar Probe）、太陽環(huán)繞器（Solar Orbiter）、我國已發(fā)射的首個太陽空間望遠鏡羲和號（CHASE,Li et al.,2019）和即將發(fā)射的先進天基太陽觀測臺（ASO-S,Gan et al.,2019）等，將會給太陽爆發(fā)相關(guān)三維磁結(jié)構(gòu)研究提供更多的高質(zhì)量觀測數(shù)據(jù).總之，直接基于海量觀測數(shù)據(jù)的分析和數(shù)值模擬方法在未來應(yīng)該會快速發(fā)展，進一步破解太陽爆發(fā)之謎.