王海亮，高 尚，張海義

(1.山東科技大學(xué)安全與環(huán)境工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.陜西陜煤韓城礦業(yè)有限公司桑樹(shù)坪煤礦，陜西 韓城 715400)

高地應(yīng)力、高地溫、高巖溶水壓的復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境，使得深部巖體與淺部巖體的力學(xué)特性、動(dòng)力響應(yīng)和破巖機(jī)理等存在差異[1-3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、理論模型、數(shù)值模擬研究等方面對(duì)地應(yīng)力下巖石的爆破損傷演化機(jī)制進(jìn)行了深入研究，王漢軍等[4]發(fā)現(xiàn)深部高應(yīng)力巖體的爆破應(yīng)力場(chǎng)分布并不均勻，相鄰炮孔間巖石以擠壓或壓剪破壞為主；OZGUR Y等[5]研究發(fā)現(xiàn)主應(yīng)力的方向和大小影響裂隙區(qū)的擴(kuò)展方向和范圍；XIE等[6]建立掏槽爆破模型，發(fā)現(xiàn)地應(yīng)力的抵抗效應(yīng)和損傷各向異性是造成深部巖體掏槽爆破開(kāi)挖困難的主要原因；江成等[7-8]采用DDA方法模擬巖石爆破，發(fā)現(xiàn)靜水地應(yīng)力的變化對(duì)應(yīng)力波的破巖作用影響更大，而側(cè)壓力系數(shù)的變化對(duì)爆生氣體的破巖作用影響更大；DING等[9]對(duì)PMMA試件施加應(yīng)力模擬深部巖體中的高地應(yīng)力，研究表明沿地應(yīng)力方向的裂隙的分形維數(shù)和介質(zhì)破壞程度更大。

這些研究工作在一定程度上推動(dòng)了地應(yīng)力作用下爆破理論的研究進(jìn)程，但側(cè)重于巖石單孔爆破損傷研究，多為無(wú)地應(yīng)力或者地應(yīng)力水平很低的淺部巖體，對(duì)于高地應(yīng)力作用下的多孔爆破研究較少。本文以巖石爆破損傷為主線，考慮地應(yīng)力場(chǎng)的靜態(tài)作用和炮孔間相互作用，研究高地應(yīng)力下巖石爆破損傷演化規(guī)律，為深部巖體的爆破設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 數(shù)值模型

不考慮端部效應(yīng)，將地應(yīng)力下巖石爆破簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題。爆破模型如圖1所示，模型尺寸為800 cm×500 cm，藥卷半徑5 cm，采用耦合裝藥結(jié)構(gòu)，孔間距為250 cm。模型邊界施加無(wú)反射條件模擬無(wú)限巖體。模型采用流固耦合算法，當(dāng)耦合區(qū)域半徑至少大于10倍藥卷半徑時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本收斂[10-11]。在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的條件下為提高計(jì)算效率，取耦合區(qū)域尺寸350 cm×100 cm。計(jì)算終止時(shí)間為750 μs，設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng)10 μs。

圖1 雙孔爆破數(shù)值模型

巖體處于預(yù)先存在的地應(yīng)力狀態(tài)，其中水平地應(yīng)力為σx，垂直地應(yīng)力為σy，側(cè)壓力系數(shù)λ=σx/σy。為了分析不同的地應(yīng)力條件與損傷演化及爆破效果之間的影響關(guān)系，數(shù)值計(jì)算中考慮無(wú)地應(yīng)力場(chǎng)、靜水地應(yīng)力場(chǎng)(λ=1)和非靜水地應(yīng)力場(chǎng)(λ≠1)3種情況。

2 地應(yīng)力下的應(yīng)力分布

高地應(yīng)力接近甚至大于巖石的單軸抗壓強(qiáng)度，因此深部巖體爆破破巖是爆炸荷載與地應(yīng)力共同作用的結(jié)果，裂隙擴(kuò)展的方向和損傷分布與地應(yīng)力密切相關(guān)。環(huán)向動(dòng)拉應(yīng)力是巖石爆破破碎的主因[12]，單孔爆破時(shí)，孔壁環(huán)向應(yīng)力σθθ的極坐標(biāo)表達(dá)式為

σθθ=σx+σy+2(σy-σx)cos 2θ

(1)

式中：θ為極坐標(biāo)與水平方向的夾角。

定義σy=P，單孔爆破時(shí)孔壁環(huán)向應(yīng)力與λ的關(guān)系分布如圖2所示。地應(yīng)力使炮孔周?chē)鷰r石產(chǎn)生應(yīng)力集中，λ控制著炮孔周?chē)鷰r體的應(yīng)力分布。λ=0時(shí)，即單向應(yīng)力載荷，σy在θ=0°和180°處產(chǎn)生壓應(yīng)力場(chǎng)，拉應(yīng)力場(chǎng)位于θ=90°和270°處；λ=0.5時(shí)，地應(yīng)力在炮孔壁處產(chǎn)生環(huán)向壓應(yīng)力，θ=0°和180°處壓應(yīng)力最大；λ=1時(shí)，孔壁處為圓形對(duì)稱(chēng)分布的環(huán)向壓應(yīng)力場(chǎng)，應(yīng)力波對(duì)巖石的拉伸破壞和裂隙擴(kuò)展受到抑制；λ=2、3、4時(shí)，θ=90°和270°處為壓應(yīng)力場(chǎng)，壓應(yīng)力場(chǎng)的范圍和強(qiáng)度與λ呈正相關(guān)關(guān)系。最小主應(yīng)力方向的環(huán)向壓應(yīng)力場(chǎng)更強(qiáng)，對(duì)裂隙擴(kuò)展的抑制作用也更強(qiáng)，因此裂隙在最大主應(yīng)力方向優(yōu)先萌生，主要沿最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展。

圖2 孔壁環(huán)向應(yīng)力分布

雙孔爆破時(shí)的應(yīng)力波疊加效應(yīng)如圖3所示。雙孔爆破時(shí)，應(yīng)力波的疊加效應(yīng)在孔間連線方向較小區(qū)域巖體內(nèi)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，促進(jìn)了巖體的拉伸損傷，應(yīng)力波疊加位置處的巖體所受拉應(yīng)力為單孔爆破時(shí)所受拉應(yīng)力的2倍，孔間連線方向上的巖石所受拉應(yīng)力最大，首先被破壞；炮孔中間截面部分區(qū)域及其鄰域內(nèi)形成均壓區(qū)，抑制裂隙的擴(kuò)展。

圖3 爆破應(yīng)力波疊加效應(yīng)

3 地應(yīng)力對(duì)巖石爆破損傷演化的影響

3.1 無(wú)地應(yīng)力下的巖石損傷演化

不考慮地應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，巖石損傷過(guò)程如圖4所示。強(qiáng)度遠(yuǎn)高于巖石抗壓強(qiáng)度的沖擊波作用于炮孔壁上，在炮孔周?chē)^小范圍內(nèi)巖石產(chǎn)生壓縮破壞，形成粉碎區(qū)(0.9≤D≤1，D為損傷度)和初始裂隙，沖擊波的能量衰減至不足以使巖石發(fā)生壓縮破壞時(shí)，粉碎區(qū)停止擴(kuò)展；沖擊波在粉碎區(qū)邊界上衰減為應(yīng)力波繼續(xù)傳播，巖石產(chǎn)生拉伸破壞，初始裂隙開(kāi)始擴(kuò)展，裂隙區(qū)(0.1

圖4 無(wú)地應(yīng)力下的巖石損傷過(guò)程

3.2 地應(yīng)力下的巖石損傷演化

不同靜水地應(yīng)力水平下，巖石最終損傷狀態(tài)如圖5所示，損傷終止擴(kuò)展的時(shí)間分別為680、670、640、540、490 μs，隨著地應(yīng)力的增加，裂隙擴(kuò)展時(shí)間逐漸減少。單孔損傷范圍為圓形，裂隙分布較均勻。僅20、40、60 MPa靜水地應(yīng)水平的孔間裂隙貫通。

圖5 靜水地應(yīng)力下巖石損傷狀態(tài)

非靜水地應(yīng)力下巖石最終損傷狀態(tài)如圖6所示，損傷終止擴(kuò)展的時(shí)間分別為680、670、600、500 μs。損傷范圍呈橢圓形，裂隙傾向于向主應(yīng)力x方向擴(kuò)展，隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大，傾向更加明顯，裂隙擴(kuò)展長(zhǎng)度逐漸減小，裂隙條數(shù)逐漸減小，水平與垂直方向裂隙長(zhǎng)度差值增大。最大主應(yīng)力對(duì)裂隙擴(kuò)展具有導(dǎo)向作用，側(cè)壓力系數(shù)越大，導(dǎo)向作用和巖石損傷各向異性越明顯，進(jìn)而影響巖石的破碎效果，這與前文中對(duì)環(huán)向應(yīng)力的理論分析相符。

圖6 非靜水地應(yīng)力下巖石損傷狀態(tài)

巖石損傷范圍與靜水地應(yīng)力的關(guān)系和側(cè)壓力系數(shù)的關(guān)系分別如圖7、圖8所示。在地應(yīng)力產(chǎn)生的壓應(yīng)力場(chǎng)的壓縮作用下，隨著地應(yīng)力的增加，地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)爆破損傷擴(kuò)展的抑制作用更加明顯，粉碎區(qū)和裂隙區(qū)半徑、主裂隙擴(kuò)展長(zhǎng)度逐漸減小，裂隙區(qū)面積與巖石有效破碎面積(D>0.1)呈線性減少。20、40、100 MPa的靜水地應(yīng)力水平相比無(wú)地應(yīng)力下，巖石裂隙區(qū)面積分別減少了7.1%、16.5%、48.6%，地應(yīng)力對(duì)裂隙區(qū)的發(fā)育特別是主裂隙的擴(kuò)展起抑制作用，而低地應(yīng)力對(duì)巖石損傷分布和范圍的影響較小。裂隙區(qū)比粉碎區(qū)對(duì)地應(yīng)力的變化更加敏感，其主要原因是粉碎區(qū)的爆炸載荷值遠(yuǎn)高于地應(yīng)力[13]，爆炸載荷對(duì)炮孔附近巖石的破壞起主導(dǎo)作用，因此粉碎區(qū)半徑變化幅度較?。欢S著爆炸載荷的迅速衰減，地應(yīng)力對(duì)裂隙區(qū)巖石破壞的影響愈發(fā)明顯，地應(yīng)力產(chǎn)生的壓應(yīng)力場(chǎng)消耗大量炸藥能量，用于擴(kuò)展裂隙的能量大大減少，從而抑制了裂隙的擴(kuò)展。

圖7 巖石損傷范圍與靜水地應(yīng)力的關(guān)系

圖8 巖石損傷范圍與側(cè)壓力系數(shù)的關(guān)系

4 高地應(yīng)力巖石爆破優(yōu)化措施

高地應(yīng)力下的壓應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)力差產(chǎn)生的損傷各向異性是巖體爆破破碎困難的主要原因[14]，因此需要采取措施改善爆破效果，提高爆破效率。

4.1 炮孔布置方向

非靜水地應(yīng)力水平工況沿最大主應(yīng)力方向布置炮孔，孔間裂隙均可貫通，形成新的自由面。若沿最小主應(yīng)力方向布置炮孔，如圖9所示，在σx=20 MPa，σy=100 MPa地應(yīng)力水平下，受地應(yīng)力的導(dǎo)向作用，最小主應(yīng)力方向裂隙的擴(kuò)展受到抑制，導(dǎo)致孔間裂隙無(wú)法貫通，不能達(dá)到良好的破巖效果。高地應(yīng)力巖體爆破具有地應(yīng)力對(duì)裂隙擴(kuò)展的抑制作用和最大主應(yīng)力對(duì)裂隙的導(dǎo)向作用的特點(diǎn)[6]，因此在工程實(shí)際中，可沿最大主應(yīng)力方向布置炮孔，以達(dá)到良好的裂隙貫通和破巖效果。

圖9 σx=20 MPa，σy=100 MPa時(shí)巖石損傷狀態(tài)

4.2 導(dǎo)向孔

導(dǎo)向孔對(duì)應(yīng)力波的導(dǎo)向和反射作用使得巖體在炮孔連線方向產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，徑向和切向分別產(chǎn)生壓應(yīng)力和拉應(yīng)力[15]。以靜水地應(yīng)力為60 MPa為例，布置導(dǎo)向孔時(shí)巖石損傷狀態(tài)如圖10所示，對(duì)比有無(wú)導(dǎo)向孔對(duì)巖體損傷效應(yīng)的影響，布置導(dǎo)向孔時(shí)，孔間巖石裂隙擴(kuò)展集中于炮孔連線方向，導(dǎo)向孔周?chē)严敦炌ǜ用黠@，巖石有效破碎面積增加10%。因此，在高地應(yīng)力巖石爆破工程中，在相鄰的同排裝藥孔的連線中點(diǎn)處布置導(dǎo)向孔，可有效控制巖體破碎的方向，改善爆破效果。導(dǎo)向孔孔徑越大，爆破自由面條件越好，爆破效果也越好。

圖10 布置導(dǎo)向孔時(shí)巖石損傷狀態(tài)

4.3 炮孔間距

應(yīng)力波的傳播隨著爆心距的增加而不斷衰減，因此炮孔間距越小，炮孔連線中點(diǎn)處峰值應(yīng)力越大，使得孔間巖石環(huán)向拉應(yīng)力大大增加，達(dá)到了巖石材料的失效準(zhǔn)則。在60 MPa的靜水地應(yīng)力條件下，炮孔間距減小至150 cm時(shí)，巖石損傷狀態(tài)如圖11所示，炮孔間距的減小使得巖石有效破碎面積增加4%，孔間裂隙擴(kuò)展尤為充分，巖石損傷度也更大。因此，減小裝藥炮孔間距，可大大促進(jìn)孔間區(qū)域巖體的拉伸損傷。

圖11 孔間距為150 cm時(shí)巖石損傷狀態(tài)

5 結(jié)論

1)深部巖體爆破破巖是爆炸荷載與地應(yīng)力共同作用的結(jié)果，爆炸載荷和地應(yīng)力分別對(duì)粉碎區(qū)和裂隙區(qū)的演化起主導(dǎo)作用，地應(yīng)力對(duì)裂隙區(qū)的發(fā)育特別是主裂隙的擴(kuò)展起抑制作用。地應(yīng)力越大，用于克服地應(yīng)力的壓縮作用的能量越多，裂隙停止擴(kuò)展的時(shí)間越早。

2)靜水壓力下，炮孔周?chē)严斗植驾^均勻，隨著地應(yīng)力的增加，地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)爆破損傷擴(kuò)展的抑制作用越明顯，粉碎區(qū)和裂隙區(qū)半徑及面積、主裂隙擴(kuò)展長(zhǎng)度與巖石有效破碎面積逐漸減小，裂隙區(qū)范圍對(duì)地應(yīng)力的變化敏感。

3)非靜水壓力下，裂隙擴(kuò)展主方向趨向于最大地應(yīng)力方向。在某一方向地應(yīng)力相同的條件下，隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大，最大主應(yīng)力的導(dǎo)向作用更加顯著，粉碎區(qū)和裂隙區(qū)半徑、主裂隙擴(kuò)展長(zhǎng)度逐漸減小，裂隙區(qū)面積與巖石有效破碎面積呈線性減少，巖石損傷各向異性越來(lái)越明顯。

4)在高地應(yīng)力巖體爆破工程中，采取沿最大主應(yīng)力方向布置炮孔、在相鄰的同排裝藥孔間布置導(dǎo)向孔或減小裝藥炮孔間距等措施，以克服高應(yīng)力巖石的夾制作用，可取得理想的爆破效果。