苗志軍 潘耀宗 王紅梅 丁玥文

玻璃鋼夾芯橡膠透聲復(fù)合材料的聲波傳播機理和仿真計算

苗志軍1潘耀宗2王紅梅1丁玥文2

（1天津市橡膠工業(yè)研究所有限公司，天津，300384）（2中國科學(xué)院聲學(xué)研究所北海研究站，青島，266114）

本文總結(jié)了聲波在雙層介質(zhì)和多層介質(zhì)中的傳播機理，用COMSOL仿真軟件對玻璃鋼/聚氨酯橡膠/玻璃鋼夾芯結(jié)構(gòu)的透聲復(fù)合材料進(jìn)行了透聲性能的仿真計算，并制作了標(biāo)準(zhǔn)聲樣進(jìn)行了聲壓透射系數(shù)的測試，測試結(jié)果與仿真計算結(jié)果基本一致。

透聲材料；玻璃鋼夾芯橡膠；仿真計算

0 引言

隨著水聲技術(shù)的不斷發(fā)展，其在艦艇水下通信與導(dǎo)航、水下目標(biāo)探測與識別、海洋資源的勘探與開發(fā)、環(huán)境監(jiān)測以及自然災(zāi)害預(yù)警等領(lǐng)域的應(yīng)用日趨廣泛[1]。水聲技術(shù)的實現(xiàn)需要各類水聲設(shè)備的支撐，在水聲設(shè)備的制作過程中使用的眾多橡膠材料被稱為水聲橡膠材料，其中透聲橡膠是最常見、最重要的水聲橡膠材料之一。透聲橡膠多用于各種聲吶探測裝置的換能器和聲學(xué)基陣的包覆層、導(dǎo)流罩和透聲窗等，主要起到透聲、水密和降低噪聲等功能，在聲學(xué)性能上需滿足以下兩點性能要求：（1）橡膠的特性聲阻抗值要與聲波的傳播介質(zhì)水的特性聲阻抗值相匹配；（2）聲波通過橡膠時，橡膠本身對聲波的損耗要小[2]。

近年來廣大水聲科技工作者對透聲材料的應(yīng)用研究非常重視，設(shè)計制作的多種材料類型、多種結(jié)構(gòu)的透聲試件和產(chǎn)品，可以滿足不同產(chǎn)品的透聲需求。本文總結(jié)了聲波在雙層介質(zhì)和多層介質(zhì)中的傳播機理，用COMSOL仿真軟件對玻璃鋼/聚氨酯橡膠/玻璃鋼夾芯結(jié)構(gòu)的透聲復(fù)合材料進(jìn)行了透聲性能的仿真計算，并制作了標(biāo)準(zhǔn)聲樣進(jìn)行透聲性能測試，測試結(jié)果與仿真計算結(jié)果基本一致。

1 聲波傳播模型

1.1 兩層介質(zhì)聲波傳播模型

為研究透聲材料的力聲特性，首先建立基礎(chǔ)的兩層介質(zhì)力聲作用機理模型[3,4]。平面波沿x方向，從介質(zhì)1（水）垂直入射到與介質(zhì)2（透聲材料）的分界面上，平面分界面的聲反射和透射示意圖如圖1所示。

圖1 兩層介質(zhì)界面透射模型

介質(zhì)1的特性阻抗用ρ1c1表示，介質(zhì)2特性阻抗用ρ2c2表示，介質(zhì)1和介質(zhì)2的分界面用x=0表示，入射聲壓用pi表示，反射聲壓用pr表示，透射聲壓用pt表示。

介質(zhì)1和介質(zhì)2中聲壓波動方程為：

式中，p1為第一介質(zhì)中聲壓，為入射波聲壓pi和反射波聲壓pr之和，即p1=pi+pr；p2為第二介質(zhì)中聲壓，即p2=pt。

x=0的分界面上有兩個邊界條件：

i) 聲壓的連續(xù)性

分界面兩側(cè)的聲壓，在界面處滿足壓力平衡條件，即：

ii) 垂直振速的連續(xù)性

在分界面上，界面兩側(cè)介質(zhì)中垂直界面的質(zhì)點法向振速相等。因為連續(xù)介質(zhì)中可以認(rèn)為第一介質(zhì)的質(zhì)點不會進(jìn)入第二介質(zhì)中，反之亦然。同時小振幅波不會使兩介質(zhì)交界面發(fā)生分裂。即：

根據(jù)邊界條件，求解波動方程獲得入射波聲壓和透射波聲壓的表達(dá)式，結(jié)合透射系數(shù)T的定義可得：

式中：ρ1c1為介質(zhì)1（水）的特性阻抗；ρ2c2為介質(zhì)2（透聲材料）的特性阻抗。

1.2 多層介質(zhì)聲傳播模型

通過上述公式可以估算分層介質(zhì)的透射系數(shù)，但在實際應(yīng)用中透聲材料通常為有限尺寸，上述理論計算難以準(zhǔn)確計算透聲材料的透射系數(shù)。為了研究聲波在多層介質(zhì)中的傳播機理，進(jìn)一步建立了多層透聲材料的理論模型，分析聲波在多層介質(zhì)中的傳播特性，推導(dǎo)出透射系數(shù)一般計算公式，可以更準(zhǔn)確地計算實際應(yīng)用中的透聲性能[5]。多層介質(zhì)力聲機理模型簡圖如圖2所示，模型滿足假設(shè)條件：1)簡諧波垂直入射；2)每層介質(zhì)均為無限大；3)每層介質(zhì)中-x方向的聲波不發(fā)聲透射和反射。

對于該模型，第i層和第i+1層介質(zhì)中的聲場分別為：

式中D為取聲壓點處坐標(biāo)。

第i層和第i+1層介質(zhì)中的質(zhì)點振速分別為：

界面處滿足聲壓、振速連續(xù)性

由式6-式8可得：

其中：

式中d=D-D，d為其中第層介質(zhì)厚度，矩陣A為第層和第層介質(zhì)交接面處的四端參數(shù)矩陣。

由式9-式10可得：

當(dāng)=1時，d=0。令

則材料聲壓透射系數(shù)為：

上式即為聲波在多層介質(zhì)中的傳播模型。

2 仿真計算

為兼顧透聲材料的透聲性能與結(jié)構(gòu)強度，多層復(fù)合透聲材料是一種較好的選擇，將透聲性能較好的材料與具有一定結(jié)構(gòu)強度的材料組合，構(gòu)成高強度透聲復(fù)合材料。本文使用COMSOL仿真軟件建立了玻璃鋼/聚氨酯橡膠/玻璃鋼夾芯結(jié)構(gòu)的三層復(fù)合透聲材料仿真模型，如圖3、圖4所示，提取材料底面處聲壓。通過提取透聲材料下表面處聲壓p及背景壓力場聲波p，即可得到透聲材料的聲壓透射系數(shù)：

圖5為仿真優(yōu)化結(jié)果，三層復(fù)合透聲材料后整體厚度7mm，其中頂面與底面透聲玻璃鋼材料厚度均為2mm，中心的透聲聚氨酯材料厚度為3mm，材料參數(shù)詳見表1。該模型1kHz～100kHz頻段內(nèi)透聲系數(shù)最小值為0.9。與相同厚度單層透聲玻璃鋼材料相比較，三層復(fù)合透聲材料在高頻段具有更好的透聲性能。

表1 仿真模型材料參數(shù)

3 標(biāo)準(zhǔn)聲樣測試

依據(jù)GB/T 14369-2011《聲學(xué)水聲材料樣品插入損失、回聲降低和吸聲系數(shù)的測量方法》，在國防科技工業(yè)水聲一級計量站進(jìn)行了上述復(fù)合結(jié)構(gòu)試樣在2kHz～100kHz、常壓下的聲壓透射系數(shù)測試，其中2kHz～30kHz頻段范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)聲樣尺寸為φ56.2mm×7mm，30kHz～100kHz頻段范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)聲樣尺寸為320mm×320mm×7mm。聲壓透射系數(shù)的具體測試結(jié)果列于表2和圖6。

表2 復(fù)合結(jié)構(gòu)試樣在2kHz～30kHz的聲壓透射系數(shù)

圖6 三層復(fù)合透聲材料和單層透聲玻璃鋼材料的透聲性能實測結(jié)果

4 結(jié)論

1）用COMSOL仿真軟件建立了玻璃鋼/聚氨酯橡膠/玻璃鋼夾芯結(jié)構(gòu)三層復(fù)合透聲材料仿真模型，仿真優(yōu)化結(jié)果表明，該模型在1kHz～100kHz頻段內(nèi)透聲系數(shù)最小值為0.9。與相同厚度單層透聲玻璃鋼材料相比，三層復(fù)合透聲材料在高頻段具有更好的透聲性能。

2）通過標(biāo)準(zhǔn)聲樣實際測試，該結(jié)構(gòu)在2kHz～100kHz頻段內(nèi)聲壓透射系數(shù)最大值為0.99，最小值為0.77，平均值為0.91，與仿真計算結(jié)果基本一致。

[1] 苗志軍,吳力佳. 水聲橡膠在海水中使用壽命預(yù)測方法研究進(jìn)展[J]. 橡塑資源利用，2019(1): 10～14.

[2] 劉乃亮,齊暑華,吳波,等. 水聲功能橡膠研究新進(jìn)展[J]. 材料開發(fā)應(yīng)用,2008(6):93～98.

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[4] 程建春. 聲學(xué)原理[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2012.

[5] 帥長庚, 何琳, 朱海潮,等. 聲波在多層介質(zhì)中傳播的四端參數(shù)模型應(yīng)用分析研究[J]. 噪聲與振動控制, 2002(4):7～9.

苗志軍（1981～）男，正高級工程師。現(xiàn)任職于天津市橡膠工業(yè)研究所有限公司，主要從事特種橡膠制品的設(shè)計和開發(fā)。