郝 磊，陳 峰，彭文鋒，查 斌

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064；2.在役長(zhǎng)大橋梁安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211112)

0 引 言

沿海地區(qū)存在的大規(guī)模混凝土基礎(chǔ)設(shè)施都面臨嚴(yán)峻的氯離子侵蝕問(wèn)題，其會(huì)影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性甚至安全性，因此引起了廣泛的關(guān)注與討論。Collepardi等[1]率先提出借助Fick定律解釋混凝土內(nèi)部氯離子擴(kuò)散傳輸?shù)默F(xiàn)象，經(jīng)眾多學(xué)者[2-3]研究發(fā)現(xiàn)，處于飽水狀態(tài)的混凝土，其內(nèi)部氯離子傳輸狀態(tài)可以通過(guò)Fick第二定律較好的展現(xiàn)。

干濕交替環(huán)境中，混凝土內(nèi)部維持非飽水狀態(tài)，此時(shí)氯離子不但以擴(kuò)散作用進(jìn)入混凝土，還會(huì)受到對(duì)流效應(yīng)的影響。混凝土構(gòu)件在與外界水相接觸的瞬間，表面將主要發(fā)生由毛細(xì)吸附水形成的對(duì)流，在水分流動(dòng)的過(guò)程中將攜帶大量氯離子，從而導(dǎo)致定向遷移。然后在濕度梯度的影響下，氯離子以非飽和滲流的方式，不斷侵入混凝土。

處于干濕交替環(huán)境中的混凝土構(gòu)件，其鋼筋銹蝕問(wèn)題最為嚴(yán)重，因此研究混凝土處于干濕交替環(huán)境中其內(nèi)部氯離子的傳輸規(guī)律具有重要價(jià)值。於德美等[4]結(jié)合水分?jǐn)U散與稀物質(zhì)傳輸方程，得到了以混凝土內(nèi)部水分飽和度為基本變量的氯離子傳輸方程。申林等[5]根據(jù)水分遷移的特點(diǎn)，推導(dǎo)出氯離子傳輸?shù)膶?duì)流擴(kuò)散耦合方程，利用細(xì)觀隨機(jī)混凝土模型研究了骨料對(duì)混凝土內(nèi)部氯離子分布情況的影響。李榮濤[6]基于有限元方法建立了多相耦合的氯離子侵蝕模型。

上述研究主要通過(guò)求解由偏微分方程組組成的計(jì)算模型來(lái)描述干濕交替環(huán)境中氯離子的傳輸過(guò)程，雖然能從機(jī)理上反映氯離子的傳輸，但實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)服役時(shí)間一般高達(dá)數(shù)十年，采用這樣的模型進(jìn)行計(jì)算用時(shí)較長(zhǎng)，難以直接指導(dǎo)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)。考慮到使用方便和計(jì)算簡(jiǎn)明，國(guó)內(nèi)外研究者仍傾向使用Fick第二定律的解析方程來(lái)描述在非飽和態(tài)下混凝土內(nèi)部氯離子傳輸情況。

混凝土的低滲透性特點(diǎn)，使得其內(nèi)部的水輸送與外部環(huán)境變化存在滯后現(xiàn)象。干濕交替的自然條件僅能在混凝土表面有限深度范圍內(nèi)產(chǎn)生影響，該深度可定義為氯離子傳輸?shù)膶?duì)流區(qū)深度Δx?；谠摷俣?，Andrade等[7]、Matthews等[8]、陸春華等[9]將混凝土氯離子分布區(qū)域分為對(duì)流區(qū)和擴(kuò)散區(qū)兩個(gè)部分，通過(guò)Δx對(duì)Fick第二定律解析解進(jìn)行修正，整理得到簡(jiǎn)化計(jì)算模型來(lái)預(yù)測(cè)干濕交替環(huán)境混凝土中的氯離子傳輸行為。

在該模型中，雖將混凝土中的氯離子傳輸分為對(duì)流區(qū)和擴(kuò)散區(qū)，但主要造成影響的是內(nèi)部的擴(kuò)散作用，即描述Δx深度范圍以外的氯離子濃度。模型的適用性很大程度上取決于對(duì)流區(qū)深度及模型中重要技術(shù)參數(shù)的合理取值。

Duracrete等[10]根據(jù)結(jié)構(gòu)維修成本，結(jié)合環(huán)境特征給出了混凝土結(jié)構(gòu)不同服役環(huán)境對(duì)應(yīng)的Δx經(jīng)驗(yàn)取值。馮超等[11]研究發(fā)現(xiàn)由于干濕循環(huán)次數(shù)的增多，對(duì)流區(qū)深度會(huì)趨于穩(wěn)定，根據(jù)干濕循環(huán)90次的氯離子傳輸計(jì)算結(jié)果，以干濕循環(huán)周期為自變量，得到計(jì)算對(duì)流區(qū)深度的方程。Gao等[12]通過(guò)對(duì)270個(gè)試驗(yàn)樣本假設(shè)檢驗(yàn)，得出對(duì)流區(qū)深度滿足耿貝爾分布，均值等于3.99 mm。高延紅等[13]根據(jù)對(duì)自然潮差環(huán)境的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試成果，總結(jié)出對(duì)流區(qū)深度的隨機(jī)性可用正態(tài)分布描述，均值為3.76 mm。龐森等[14]使用數(shù)值方法求解，得到飽和度峰值位置不斷向混凝土深處移動(dòng)，并最終穩(wěn)定在20 mm深度左右。崔釗瑋等[15]設(shè)計(jì)試驗(yàn)來(lái)模擬浪濺區(qū)混凝土構(gòu)件的服役狀況，考慮包括混凝土開(kāi)裂、干濕循環(huán)和氯鹽環(huán)境等因素，發(fā)現(xiàn)氯離子分布曲線在10～15 mm范圍內(nèi)出現(xiàn)峰值。

綜上所述，對(duì)流區(qū)深度Δx是修正Fick第二定律簡(jiǎn)化計(jì)算模型的關(guān)鍵參數(shù)，即當(dāng)Δx確定后，氯離子的侵蝕問(wèn)題就可以簡(jiǎn)化為用飽和混凝土擴(kuò)散方程進(jìn)行近似求解。然而目前有關(guān)Δx取值的規(guī)定尚未成熟，大多依據(jù)短期試驗(yàn)測(cè)試與經(jīng)驗(yàn)判斷直接將其假定為定值，忽略了溫度、混凝土材料構(gòu)成、濕度等因素的影響，對(duì)簡(jiǎn)化計(jì)算的精度產(chǎn)生較大誤差。因而，深入研究對(duì)流區(qū)深度將是提高簡(jiǎn)化計(jì)算模型準(zhǔn)確度的關(guān)鍵。本文在建立混凝土細(xì)觀尺度求解模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮水分遷移、氯離子傳輸和溫度場(chǎng)等因素，建立了干濕交替區(qū)域混凝土細(xì)觀尺度氯離子侵蝕計(jì)算模型，對(duì)Δx在各顯著影響因素變化下反映出的規(guī)律進(jìn)行分析，給出了考慮服役時(shí)間、日平均氣溫和干燥濕潤(rùn)時(shí)間比等影響參數(shù)的對(duì)流區(qū)深度Δx時(shí)變計(jì)算模型，以期對(duì)干濕交替環(huán)境中混凝土氯鹽侵蝕簡(jiǎn)化計(jì)算模型進(jìn)行精確求解提供參考。

1 非飽和混凝土氯離子傳輸數(shù)值模擬計(jì)算模型

在濃度梯度的驅(qū)動(dòng)下，氯離子從外界環(huán)境向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，同時(shí)隨著混凝土孔隙結(jié)構(gòu)中水分的自由移動(dòng)而發(fā)生對(duì)流，特別是當(dāng)混凝土表面干燥時(shí)，水分蒸發(fā)使得氯離子在向內(nèi)部擴(kuò)散的同時(shí)也向表層聚集，此區(qū)域范圍氯離子侵蝕整體呈現(xiàn)非飽和混凝土傳輸特征。以混凝土細(xì)觀骨料模型為基礎(chǔ)，引入水分遷移模型、氯離子傳輸模型和環(huán)境溫度場(chǎng)模型來(lái)討論干濕交替區(qū)域氯離子傳輸?shù)囊?guī)律將是精確分析該傳輸模式的更為有效的方法。

1.1 細(xì)觀骨料模型

比較于宏觀與微觀尺度，細(xì)觀尺度的有限元模型既可以充分考慮混凝土內(nèi)部非均質(zhì)的特性，也揭示了其內(nèi)部構(gòu)造和宏觀力學(xué)特征、擴(kuò)散和滲透特征間的相互關(guān)系，同時(shí)計(jì)算量也比微觀尺度小。所以，從細(xì)觀尺度上模擬混凝土的非均質(zhì)性，已被大部分研究者認(rèn)可[16]。

本文為考慮混凝土非均質(zhì)性對(duì)氯離子傳輸?shù)挠绊?，建立了?xì)觀分析模型。細(xì)觀尺度下，混凝土一般被看作是粗骨料、水泥和二者之間的界面過(guò)渡區(qū)(interfacial transition zone， ITZ)組成的多相復(fù)合物。由于ITZ厚度相對(duì)小，并且氯離子透過(guò)分界層時(shí)的擴(kuò)散量也更少，所以，在該計(jì)算模型中暫不考慮對(duì)骨料邊界層的影響。同時(shí)，由于混凝土中大部分的粗骨料都很密實(shí)，氯離子很難擴(kuò)散進(jìn)入其中，因此可假定粗骨料中氯離子的擴(kuò)散系數(shù)為零。為研究方便，本文假定混凝土由粗骨料和砂漿組成，取局部樣本研究尺寸為100 mm×100 mm，使用AutoCAD軟件按照混凝土試樣照片繪制二維混凝土細(xì)觀骨料有限元模型，如圖1所示。

圖1 混凝土樣本細(xì)觀骨料模型Fig.1 Meso-aggregate model of concrete samples

1.2 干濕交替分析模型

水分本身作為氯離子傳輸?shù)闹饕橘|(zhì)，在流動(dòng)的同時(shí)也會(huì)搬運(yùn)侵蝕性物質(zhì)。所以，在混凝土結(jié)構(gòu)性能的長(zhǎng)期演化過(guò)程中，了解水分在混凝土中的儲(chǔ)存和運(yùn)移規(guī)律具有舉足輕重的意義。

非飽水狀態(tài)的混凝土與外部環(huán)境水相接觸的瞬間，其表面以毛細(xì)作用吸收水分，進(jìn)而在濕度梯度的影響下，以非飽和滲流的形式向混凝土內(nèi)輸送，這一過(guò)程可用擴(kuò)展的Darcy定理[17]來(lái)解釋，水分滲流速度(Js)可表示為：

(1)

式中：Dm為水分?jǐn)U散系數(shù)，m2/s；x為擴(kuò)散深度，mm；s為混凝土含水飽和度。

處于干濕交替區(qū)域的混凝土構(gòu)件，其內(nèi)孔隙飽和度將保持非平衡狀態(tài)，并由此產(chǎn)生了濕度梯度場(chǎng)，在場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)作用下混凝土內(nèi)部氯離子通過(guò)擴(kuò)散和對(duì)流的方式遷移。氯離子在非飽和狀態(tài)下的輸運(yùn)過(guò)程可用對(duì)流擴(kuò)散方程說(shuō)明：

(2)

式中：C為氯離子濃度(占混凝土質(zhì)量百分?jǐn)?shù))，%；Deff為氯離子在飽水混凝土中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

(3)

公式(2)為二階偏微分方程，通過(guò)分析混凝土結(jié)構(gòu)服役的自然環(huán)境狀況，可以確定出計(jì)算模型的初始條件和邊界條件，之后可以借助有限元法近似求解。水分傳輸和氯離子遷移以耦合的方式存在，因此對(duì)于二者的邊界條件需同時(shí)定義。從結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期服役來(lái)看，自然環(huán)境中的干濕交替條件可視為等周期干燥和濕潤(rùn)交替過(guò)程，即較長(zhǎng)時(shí)間周期內(nèi)可認(rèn)為干燥階段、濕潤(rùn)階段時(shí)間趨于穩(wěn)定。各階段傳輸方式如式(4)、(5)所示。

混凝土處于干燥階段時(shí)，水分能夠在混凝土表面自由交換，而氯離子則不能從混凝土表面進(jìn)入大氣環(huán)境。

(4)

式中：RH為空氣相對(duì)濕度；r為飽和度修正系數(shù)；u為水分對(duì)流速度。

濕潤(rùn)階段混凝土邊界處于飽水狀態(tài)，可認(rèn)為表層混凝土孔隙液內(nèi)的氯離子濃度與構(gòu)件表面積聚的氯離子濃度Cs(t)相等。

(5)

1.3 環(huán)境溫度場(chǎng)模型

不同溫度條件下水分子和氯離子的活化能有所不同，而氣溫的波動(dòng)也會(huì)對(duì)水分?jǐn)U散以及氯離子遷移造成影響。目前有關(guān)耐久性的研究主要以某一區(qū)域的環(huán)境平均溫度代替結(jié)構(gòu)實(shí)際溫度場(chǎng)，但實(shí)際混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布往往隨時(shí)間和空間的變化存在差異，表現(xiàn)為非恒定的值。

根據(jù)能量守恒定律，混凝土結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱過(guò)程可用Fourier方程[18]表示：

(6)

式中：ρ為混凝土密度；c為混凝土比熱容；Φ為混凝土內(nèi)部熱源。

地球因存在自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)現(xiàn)象，形成了太陽(yáng)輻射能量的周期性變化，本文將自然環(huán)境溫度變化簡(jiǎn)化為正弦函數(shù)形式表示，變化周期為24 h[19]：

(7)

式中：Tav為日平均氣溫，K；Tam為氣溫日變化幅值，K。

1.4 非飽和混凝土氯離子傳輸計(jì)算分析

基于COMSOL軟件建立非飽和混凝土氯離子傳輸分析數(shù)值計(jì)算模型，綜合考慮了水分遷移、氯離子傳輸和溫度變化的影響，并以文獻(xiàn)[20]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為計(jì)算分析對(duì)象驗(yàn)證模型的有效性。文獻(xiàn)[20]中G3S1試驗(yàn)組數(shù)據(jù)中的Cl-含量峰值及對(duì)流區(qū)深度現(xiàn)象明顯，便于驗(yàn)證對(duì)流計(jì)算結(jié)果，故選取該組試驗(yàn)條件進(jìn)行數(shù)值分析，試驗(yàn)中試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C30，水灰比為0.49，除腐蝕面外其他各面均用環(huán)氧樹(shù)脂密封，保證氯離子沿一維方向輸運(yùn)。G3S1試驗(yàn)組單次循環(huán)持續(xù)48 h，干濕時(shí)間比為3 ∶1，具體的試驗(yàn)方案見(jiàn)表1。

表1 干濕循環(huán)試驗(yàn)方案Table 1 Dry-wet cycle experiment scheme

在模擬計(jì)算試驗(yàn)過(guò)程時(shí)，按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行干濕交替及溫度場(chǎng)循環(huán)，每個(gè)干濕過(guò)程的求解結(jié)果作為下一個(gè)干濕循環(huán)過(guò)程的初始條件。整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中混凝土內(nèi)部氯離子分布的時(shí)空變化情況即可通過(guò)求解給出明確的分析結(jié)果，循環(huán)100 d時(shí)混凝土內(nèi)部氯離子分布情況如圖3所示。濕潤(rùn)階段隨著混凝土內(nèi)部達(dá)到飽水狀態(tài)，在濃度梯度促使下環(huán)境溶液中的氯離子會(huì)逐漸向混凝土深處遷移。混凝土表層水分在外界環(huán)境干燥時(shí)會(huì)逐漸蒸發(fā)，由此引起的對(duì)流作用使得混凝土淺層區(qū)域的氯離子出現(xiàn)反向傳輸，隨著內(nèi)部孔隙液的蒸發(fā)不斷向表面轉(zhuǎn)移。表層混凝土內(nèi)的氯離子在干濕交替的循環(huán)過(guò)程中持續(xù)累積，同時(shí)更深層區(qū)域的氯離子在擴(kuò)散作用下仍保持著向內(nèi)部傳遞。

圖2 混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of temperature field in concrete

圖3 循環(huán)100 d時(shí)混凝土內(nèi)部氯離子分布示意圖Fig.3 Schematic diagram of distribution of chloride ion in concrete after 100 d

圖4 試驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果比較Fig.4 Comparison between experimental results and model calculation results

借助本文的非飽和混凝土氯離子傳輸計(jì)算模型，采用文獻(xiàn)[20]同樣的試驗(yàn)條件分別對(duì)照分析了10 d、20 d、40 d、60 d、80 d、100 d共6組時(shí)變氯離子分布計(jì)算結(jié)果，與試驗(yàn)結(jié)果具體對(duì)比情況如圖4所示。圖中數(shù)據(jù)顯示，無(wú)論是氯離子的淺層分布特征、積聚速度，還是整個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)的氯離子分布情況，除了時(shí)間周期較短的10 d、20 d兩組數(shù)據(jù)的表層氯離子峰值濃度數(shù)據(jù)有一定偏差外(上述偏差由于文獻(xiàn)[20]的混凝土試件內(nèi)部初始飽和度無(wú)法確定，同時(shí)數(shù)值模型難以體現(xiàn)混凝土水分?jǐn)U散系數(shù)與氯離子擴(kuò)散系數(shù)在初期的變化復(fù)雜所引起)，其他數(shù)據(jù)都顯示了較強(qiáng)的一致性。圖中數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果均表明，在干濕交替環(huán)境下，距離混凝土表面一定深度處都產(chǎn)生了氯離子濃度峰值，且隨著時(shí)間推移該峰值所對(duì)應(yīng)的深度已基本穩(wěn)定。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較好的一致性表明了隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng)，本分析方法及數(shù)值模型具有較高的準(zhǔn)確性，經(jīng)第三方試驗(yàn)驗(yàn)證可以足夠精確地描述干濕交替環(huán)境中氯離子的傳輸行為，因此可借助此計(jì)算分析模型對(duì)非飽和混凝土氯離子傳輸?shù)奶匦耘c規(guī)律進(jìn)一步討論分析。

2 基于非飽和混凝土氯離子傳輸機(jī)理的對(duì)流區(qū)深度Δx

不同于浸泡環(huán)境的混凝土構(gòu)件，氯離子進(jìn)入其內(nèi)部主要是通過(guò)擴(kuò)散方式。處于干濕交替環(huán)境中的混凝土，其內(nèi)部表現(xiàn)為非飽和狀態(tài)，由對(duì)流和擴(kuò)散的耦合作用推動(dòng)氯離子的遷移。正是由于對(duì)流作用的影響，造成了兩種情況中氯離子傳輸?shù)牟町悺?/p>

2.1 對(duì)流區(qū)的特點(diǎn)

圖5 干濕交替條件下混凝土內(nèi)部氯離子分布情況Fig.5 Distribution of chloride ions in concrete under dry-wet alternation conditions

干濕交替影響下的對(duì)流現(xiàn)象作用于混凝土內(nèi)部，產(chǎn)生了氯離子濃度的局部峰值，以此點(diǎn)為分水嶺，并根據(jù)驅(qū)使氯離子傳輸?shù)闹饕饔眯问?，把混凝土劃分為?duì)流區(qū)和擴(kuò)散區(qū)二部分。由前述的數(shù)值分析及試驗(yàn)結(jié)果顯示干濕交替條件下混凝土內(nèi)部氯離子分布情況的抽象曲線，如圖5所示。

圖5曲線顯示，在0≤x<Δx區(qū)間內(nèi)，氯離子傳輸主要是由對(duì)流和擴(kuò)散耦合作用引起的，曲線逐漸升高至峰值。而在x≥Δx氯離子傳輸主要由擴(kuò)散作用引起，曲線呈現(xiàn)擴(kuò)散方程曲線特性。對(duì)流區(qū)的存在會(huì)對(duì)混凝土內(nèi)部氯離子含量的分布情況和數(shù)值大小產(chǎn)生相當(dāng)?shù)挠绊懀虼朔治鰧?duì)流區(qū)深度是氯離子傳輸計(jì)算模型的重要內(nèi)容。

2.2 對(duì)流區(qū)深度Δx的分析求解方法

在氯離子傳輸?shù)膶?duì)流區(qū)范圍內(nèi)，描述擴(kuò)散作用的Fick第二定律已不再適用。但對(duì)流區(qū)域深度以外的區(qū)域，仍可以足夠精確地認(rèn)為氯離子以擴(kuò)散的形式傳輸，符合Fick第二定律。因此，可以通過(guò)引入對(duì)流區(qū)深度Δx和其對(duì)應(yīng)的氯離子濃度Cs,Δx這兩個(gè)參數(shù)修正完善Fick第二定律解析解，從而通過(guò)簡(jiǎn)便的計(jì)算，預(yù)測(cè)干濕循環(huán)作用下的氯離子分布情況。此模型的重點(diǎn)不是對(duì)氯離子的傳輸規(guī)律進(jìn)行完全的描述，而是對(duì)Δx以外區(qū)域的氯離子濃度進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

國(guó)際混凝土聯(lián)合會(huì)(FIB)[8]給出了修正Fick第二定律的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，如式(8)所示，可用于計(jì)算預(yù)測(cè)干濕循環(huán)作用下混凝土內(nèi)部氯離子傳輸。

(8)

式中：Cx,t為混凝土內(nèi)部氯離子濃度；C0為混凝土內(nèi)部初始氯離子濃度。

Duracrete[10]結(jié)合結(jié)構(gòu)的維修成本總結(jié)歸納了Δx的指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)值，如表2所示。

表2 Duracrete中關(guān)于Δx取值規(guī)定Table 2 Duracrete requirements on Δx value

根據(jù)前述的非飽和混凝土氯離子傳輸數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比分析顯示出的對(duì)流區(qū)規(guī)律，本文提出了計(jì)算Δx的改進(jìn)方法。

Δx是經(jīng)驗(yàn)方法體系的重要參數(shù)，但目前有關(guān)Δx取值的規(guī)定由于缺乏理論支持無(wú)法定量，所以一般是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)方法確定其值。事實(shí)上由于混凝土內(nèi)部在干濕循環(huán)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)孔隙液蒸發(fā)和滲透等復(fù)雜過(guò)程，其取值主要與結(jié)構(gòu)服役時(shí)間、孔隙結(jié)構(gòu)、干燥濕潤(rùn)時(shí)間比值、混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)、干燥條件等因素有關(guān)。

(1)通過(guò)非飽和混凝土氯離子傳輸數(shù)值計(jì)算模型可得到干濕交替環(huán)境下混凝土內(nèi)部氯離子含量的最大值和對(duì)應(yīng)的影響深度，該深度即為對(duì)流區(qū)深度Δx的數(shù)值。

(2)將影響深度部分扣除，剩余部分即構(gòu)成了修正的氯離子分布曲線。

(3)以相應(yīng)的氯離子濃度值Cs,Δx作為邊界條件引入飽水混凝土擴(kuò)散分析模型中，即可得到基于Fick定律的氯離子分布曲線。

2.3 基于非飽和混凝土氯離子傳輸機(jī)理的對(duì)流區(qū)深度計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的Δx改進(jìn)計(jì)算方法的有效性，同時(shí)采用非飽和混凝土氯離子傳輸數(shù)值計(jì)算模型和基于Fick定律的飽水混凝土擴(kuò)散分析模型進(jìn)行計(jì)算，分析對(duì)比相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

圖6 非飽和混凝土氯離子傳輸模型計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation results of chloride ion transport model for unsaturated concrete

圖7 飽水混凝土擴(kuò)散分析模型計(jì)算結(jié)果Fig.7 Calculation results of diffusion analysis model for saturated concrete

為了驗(yàn)證修正氯離子擴(kuò)散曲線與飽水混凝土擴(kuò)散分析模型求解的氯離子分布曲線的一致性。將對(duì)流區(qū)Δx深度處對(duì)應(yīng)的氯離子濃度值Cs,Δx作為邊界條件引入飽水模型中，采用上述6組試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)，基于Fick定律進(jìn)行常規(guī)擴(kuò)散方程求解，將各組計(jì)算結(jié)果與修正氯離子分布曲線分別進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)在混凝土服役的各個(gè)時(shí)期，二者都具有良好的相似性和規(guī)律的一致性，更好地驗(yàn)證了本文提出計(jì)算Δx改進(jìn)方法的可行性。說(shuō)明只要能夠得到對(duì)流區(qū)深度Δx，就可以借助擴(kuò)散方程公式(8)將干濕循環(huán)作用下混凝土內(nèi)部氯離子傳輸問(wèn)題簡(jiǎn)化為常規(guī)的氯離子擴(kuò)散方程的求解，從而將對(duì)流擴(kuò)散耦合問(wèn)題簡(jiǎn)化為常規(guī)的擴(kuò)散問(wèn)題。因此，簡(jiǎn)化問(wèn)題的核心就在于確定對(duì)流區(qū)深度。

圖8 基于Fick定律的氯離子分布曲線和修正氯離子分布曲線對(duì)比結(jié)果Fig.8 Comparison results of chloride ion distribution curves based on Fick’s law and modified model

3 對(duì)流區(qū)深度的確定及影響參數(shù)分析

對(duì)流區(qū)的形成是氯離子對(duì)流擴(kuò)散耦合作用的結(jié)果，其深度必然受到外界多個(gè)因素的影響。根據(jù)前述分析和沿海結(jié)構(gòu)實(shí)際使用特性，本文篩選了服役時(shí)間、日平均氣溫和干燥濕潤(rùn)時(shí)間比等參數(shù)，分析討論對(duì)流擴(kuò)散區(qū)深度Δx值的變化規(guī)律,提出了假定對(duì)流區(qū)深度擬合公式：

Δx=ηT·ηφ·Δx0

(9)

式中：Δx0為對(duì)流區(qū)深度基準(zhǔn)值；ηT為溫度修正參數(shù)；ηφ為干濕時(shí)間比修正參數(shù)。

3.1 服役時(shí)間影響

本文在研究服役時(shí)間對(duì)Δx的影響時(shí)，首先考慮單次循環(huán)時(shí)長(zhǎng)分別為2 d、3 d和4 d時(shí)，保持其他計(jì)算參數(shù)不變的情況下取干燥濕潤(rùn)時(shí)間比φ=1.0，計(jì)算得到服役20年后混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部氯離子分布狀況，如圖9所示。觀察發(fā)現(xiàn)2 d、3 d和4 d不同條件下的計(jì)算結(jié)果差異很小，故可認(rèn)為單次循環(huán)時(shí)長(zhǎng)這個(gè)參數(shù)對(duì)于氯離子傳輸過(guò)程的影響不顯著。因此，在后續(xù)研究中可以忽略該參數(shù)變化所帶來(lái)的影響。

(10)

圖9 不同單次循環(huán)時(shí)間計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation results of different single cycle time

圖10 Δx關(guān)于時(shí)間的擬合結(jié)果Fig.10 Fitting results of Δx for time

3.2 溫度場(chǎng)影響

為了研究溫度場(chǎng)對(duì)對(duì)流區(qū)深度的影響，本文計(jì)算了Tav分別為285.15 K、295.15 K、305.15 K和Tam分別為5 K和10 K時(shí)這6種溫度條件下服役300 d后混凝土內(nèi)部氯離子分布的狀況，如圖11所示。分析結(jié)果表明氣溫日變化幅值Tam這個(gè)參數(shù)對(duì)于整個(gè)氯離子侵蝕過(guò)程的影響并不顯著，在后面的計(jì)算研究過(guò)程中將不考慮該因素的變化。

干燥濕潤(rùn)時(shí)間比φ=1.0不變的情況下，在計(jì)算中統(tǒng)一選取溫度變化幅值Tam=10 K，僅考慮日平均氣溫的變化，溫度計(jì)算工況見(jiàn)表3。

分別計(jì)算上述各溫度工況下6組不同使用時(shí)長(zhǎng)(分別為30 d、180 d、360 d、1 800 d、3 600 d、7 200 d)對(duì)應(yīng)的不同服役期對(duì)流區(qū)深度，整理上述6個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)以Δx0為基準(zhǔn)，擬合得到以日平均氣溫Tav和服役時(shí)間t為自變量的溫度修正參數(shù)ηT公式，擬合情況如圖12所示，擬合優(yōu)度R2=0.85，擬合效果滿足工程需求。

(11)

圖11 不同溫度條件計(jì)算結(jié)果Fig.11 Calculation results under different temperature conditions

圖12 溫度修正參數(shù)擬合情況Fig.12 Fitting of temperature correction parameters

3.3 干燥濕潤(rùn)時(shí)間比影響

(12)

綜上所述，將公式(10)～(12)代入公式(9)中即可確定對(duì)流區(qū)深度的預(yù)測(cè)值。該計(jì)算模型主要考慮了服役時(shí)間、日平均氣溫和干燥濕潤(rùn)時(shí)間比等參數(shù)，將單次循環(huán)時(shí)長(zhǎng)和氣溫日變化幅值這兩個(gè)影響較小的參數(shù)剔除。

圖13 干濕時(shí)間比修正參數(shù)擬合情況Fig.13 Fitting of modified parameters of dry-wet time ratio

圖14 校核計(jì)算結(jié)果Fig.14 Checking calculation results

4 結(jié) 論

針對(duì)干濕交替環(huán)境下混凝土內(nèi)部的氯離子傳輸受到對(duì)流與擴(kuò)散耦合作用，本文給出了非飽和混凝土內(nèi)部氯離子傳輸計(jì)算模型和分析方法，該方法可以方便地將對(duì)流與擴(kuò)散耦合問(wèn)題解耦為含有對(duì)流區(qū)深度Δx的常規(guī)擴(kuò)散方程，并進(jìn)一步給出了對(duì)流區(qū)深度Δx的擬合公式，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)干濕交替環(huán)境中的氯離子傳輸規(guī)律、簡(jiǎn)化計(jì)算模型提供了解決的思路和方法，具體的研究結(jié)論如下：

(1)以混凝土細(xì)觀尺度分析模型為基礎(chǔ)，引入環(huán)境溫度場(chǎng)變化、水分遷移和氯離子傳輸?shù)纫蛩亟⒘烁蓾窠惶鎱^(qū)域氯離子傳輸數(shù)值計(jì)算模型，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)表層氯離子分布特征、累積峰值深度及混凝土全區(qū)域氯離子分布規(guī)律的分析對(duì)比，證實(shí)本計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和有效性，說(shuō)明該類(lèi)綜合了溫度場(chǎng)、水分遷移與氯離子傳輸?shù)幕炷良?xì)觀數(shù)值模型可以精確地描述干濕交替環(huán)境下混凝土內(nèi)部氯離子的傳輸機(jī)制和行為。

(2)通過(guò)對(duì)干濕交替環(huán)境下混凝土內(nèi)部氯離子的運(yùn)移機(jī)制與傳輸行為的分析，證明了對(duì)流區(qū)深度Δx的存在，并有效地將氯離子擴(kuò)散曲線整體解耦為對(duì)流區(qū)部分及其后的擴(kuò)散區(qū)部分，為此類(lèi)問(wèn)題的簡(jiǎn)化提供了求解思路。

(3)針對(duì)流區(qū)深度Δx，剔除低影響因子后，以計(jì)算服役時(shí)間、日平均氣溫和干濕時(shí)間比為主要影響因子給出了對(duì)流區(qū)深度Δx擬合公式Δx=ηT·ηφ·Δx0，并驗(yàn)證了該公式的適用性及準(zhǔn)確性。

上述結(jié)論可為處于干濕交替環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)氯離子傳輸問(wèn)題的計(jì)算提供簡(jiǎn)化而較為準(zhǔn)確的方法，為沿海混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部氯離子的傳輸作用機(jī)理和分布狀態(tài)研究提供參考。但是，本文的研究?jī)?nèi)容對(duì)環(huán)境溫度場(chǎng)的變化考慮較為簡(jiǎn)化，未引入大體積混凝土內(nèi)部溫度梯度的影響；同時(shí)尚未驗(yàn)證在自然降雨環(huán)境中模型的適用性，后續(xù)將通過(guò)深入了解環(huán)境條件變化情況進(jìn)一步展開(kāi)研究。