郭晨鋆 劉立帥 涂彥昕 梅紅偉 王黎明

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院 昆明 650200 2.華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200237 3.清華大學(xué)深圳國際研究生院 深圳 518055）

0 引言

由于具有優(yōu)異的憎水性和憎水遷移性，室溫硫化硅橡膠（Room Temperature Vulcanized，RTV）涂料被廣泛應(yīng)用于瓷絕緣子和玻璃絕緣子表面，在提升輸電線路絕緣子防污閃能力的同時(shí)兼顧了瓷、玻璃絕緣子優(yōu)良的機(jī)械和內(nèi)絕緣性能[1-2]。RTV 的應(yīng)用效果主要取決于兩個(gè)方面：一是RTV 涂料產(chǎn)品本身的質(zhì)量，國內(nèi)外學(xué)者針對這一領(lǐng)域開展了大量的研究并取得了顯著的成果[3-6]；二是RTV 涂覆的施工質(zhì)量。目前應(yīng)用于防污閃性能要求較高場合的絕緣子在出廠時(shí)大多需要涂覆RTV 涂料，但仍有較大比例的運(yùn)行絕緣子未涂覆RTV 涂料，需要進(jìn)行現(xiàn)場涂覆施工。此外，絕緣子RTV 涂層在長期運(yùn)行環(huán)境下的耐老化性能欠佳，失效后需進(jìn)行現(xiàn)場復(fù)涂施工。目前絕緣子表面RTV 涂層現(xiàn)場涂覆施工主要為噴涂和刷涂，該方式極易受到人為和環(huán)境因素的影響。研究和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，RTV 涂覆質(zhì)量不佳，如破損、內(nèi)含雜質(zhì)、脫粘、厚度不均勻或不達(dá)標(biāo)等，將嚴(yán)重影響外絕緣性能，對設(shè)備安全可靠性產(chǎn)生隱患[7-9]。因此，研究RTV 涂層質(zhì)量檢測方法對保障出廠環(huán)節(jié)和現(xiàn)場施工RTV 涂覆質(zhì)量均具有極大的工程意義。

電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T627—2012 規(guī)定了RTV 涂覆絕緣子涂層厚度為0.3～0.5mm，以及切片法測量RTV 涂層厚度[10]。所謂切片法，即使用裁紙刀或其他工具在已涂覆絕緣子上、下表面隨機(jī)選取20mm×20mm 的試樣，采用CN108 硅橡膠厚度測試儀或其他等效儀器測量后取平均值。該方法操作復(fù)雜且屬于破壞性方法，只可用于抽樣測量。近年來，針對RTV 涂層涂覆質(zhì)量無損檢測方法的研究逐漸受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的重視。清華大學(xué)王希林等[11-12]利用激光誘導(dǎo)擊穿光譜（Laser-Induced Breakdown Spectroscopy,LIBS）對RTV 涂料進(jìn)行元素分析，基于轟擊次數(shù)與燒蝕深度的線性關(guān)系，基本可以無損地測量了RTV 涂層厚度，但該方法屬于點(diǎn)測量方法，難以對整個(gè)絕緣子RTV 涂層厚度分布的均勻性進(jìn)行全面快速的評估。目前，圖像處理技術(shù)廣泛應(yīng)用于絕緣子表面狀態(tài)的檢測作業(yè)[13-15]，借鑒此技術(shù)，有學(xué)者研究了基于圖像處理的RTV 涂層質(zhì)量檢測方法，對RTV 涂層破損、流漬等有較好檢測效果[16]。然而，可見光圖像方法主要針對表面缺陷，難以實(shí)現(xiàn)檢測RTV 涂層內(nèi)部缺陷、脫粘、厚度等的檢測。因此，亟需研究快速、準(zhǔn)確、無損的絕緣子RTV 涂層涂覆質(zhì)量的檢測方法，用以提升絕緣子RTV 涂覆施工水平，消除設(shè)備安全隱患。

光熱輻射熱波檢測技術(shù)是一種新型無損檢測技術(shù)，通過分析試件在可控?zé)峒?lì)下的表面瞬態(tài)溫度演變獲取材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，具備非接觸大面積測量、檢測速度快、檢測精度高、結(jié)果形象直觀等特點(diǎn)[17-18]。該技術(shù)最早應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域的檢測作業(yè)，近年來引入電力領(lǐng)域后率先應(yīng)用于絕緣子缺陷檢測，針對電力絕緣設(shè)備檢測重點(diǎn)和難點(diǎn)開展了一系列關(guān)鍵技術(shù)研究[19-20]。光熱輻射熱波檢測技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)缺陷無損檢測時(shí)重點(diǎn)關(guān)注缺陷位置與非缺陷位置的瞬態(tài)溫度差異，而絕緣子RTV 涂層由于結(jié)構(gòu)和檢測目的的特殊性，其基于光熱輻射測量的檢測方法尤其是厚度檢測與常規(guī)結(jié)構(gòu)缺陷檢測方法存在顯著差別。

本文首先建立了絕緣子RTV 涂層熱波模型并推導(dǎo)了涂層表面瞬態(tài)溫度場方程，奠定了通過表面瞬態(tài)溫度場檢測RTV 涂層缺陷及測定RTV 涂層厚度的理論基礎(chǔ)；隨后基于搭建的光熱輻射熱波檢測系統(tǒng)對RTV 涂層表面破損、內(nèi)部雜質(zhì)、脫粘等缺陷進(jìn)行了檢測試驗(yàn)；最后從RTV 涂層表面瞬態(tài)熱波響應(yīng)中提取頻域特征定量表征涂層厚度。試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了光熱輻射熱波檢測方法檢測絕緣子RTV 涂層涂覆質(zhì)量的有效性。

1 絕緣子RTV 涂層熱波模型

固體中的熱波場是由導(dǎo)熱微分方程控制的標(biāo)量場。由于測量過程施加的光熱激勵(lì)可看作一個(gè)面熱源，其面積尺度遠(yuǎn)大于RTV 涂層厚度和熱激勵(lì)在材料中的熱擴(kuò)散長度，因此絕緣子RTV 涂層熱波模型可以近似為圖1 所示的一維熱波場雙層介質(zhì)模型，其中，RTV 涂層近似為有限厚度一維熱波場模型，絕緣子近似為半無限大一維熱波場模型。根據(jù)傅里葉定律[21]可以建立導(dǎo)熱微分方程為

圖1 絕緣子RTV 涂層熱波模型 Fig.1 Thermal wave model of RTV coating on insulator

式中，ρ為RTV 密度；c為RTV 比熱容；λ為RTV熱導(dǎo)率；T為溫度；t為時(shí)間；z為一維空間坐標(biāo)。

在RTV 涂層表面注入一周期熱流即可產(chǎn)生熱波，該激勵(lì)熱流即為微分方程的邊界條件

式中，Q0為熱流激勵(lì)幅值；ω為激勵(lì)調(diào)制頻率。

該非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題可以利用拉普拉斯變換法進(jìn)行求解[22]，半無限大一維溫度場求解結(jié)果為

式中，σ為熱波阻尼系數(shù)，描述了熱波在材料中的傳播深度，其大小由材料的物理參數(shù)和熱波頻率確定，即

式（3）表明熱波在材料內(nèi)部傳播過程中以負(fù)指數(shù)形式衰減。對于圖1 所示的絕緣子RTV 涂層結(jié)構(gòu)，絕緣子幾何厚度遠(yuǎn)大于熱波熱擴(kuò)散長度，因此僅考慮熱波在RTV 涂層中的傳播過程。熱波由涂層表面注入后向內(nèi)傳播，在RTV 涂層與絕緣子交界面發(fā)生反射，反射回波到達(dá)RTV 涂層與空氣交界面時(shí)再次發(fā)生反射，如此循環(huán)往復(fù)直至熱波衰減為零。

需要注意的是，導(dǎo)熱微分方程屬于拋物線型數(shù)學(xué)物理方程，不含二階時(shí)間導(dǎo)數(shù)，熱波場（溫度場）沒有波前，熱波傳播速度為無窮大。嚴(yán)格意義上，物理層面上熱波不具有與電磁波、聲波等雙曲線型波相似的折反射概念，但是引入折反射概念用于導(dǎo)熱微分方程的求解在數(shù)學(xué)上是成立的，與應(yīng)用邊界條件求解導(dǎo)熱微分方程的結(jié)果一致，且概念上易于理解。因此，熱波的折反射是一種數(shù)學(xué)上的等效，多次折反射過程在瞬間完成的，依次進(jìn)行的每個(gè)折反射過程不存在時(shí)延，熱波場在整個(gè)空間瞬間建立?？紤]熱波在RTV 涂層-絕緣子界面以及RTV 涂層-空氣界面的反射過程以得到RTV 涂層表面溫度場，Rs和Rg分別為RTV 涂層與絕緣子、RTV 涂層與空氣交界面的熱波反射系數(shù)，l為涂層厚度。顯然，RTV 涂層表面入射熱波即為半無限大結(jié)構(gòu)一維模型表面溫度分布，則所有到達(dá)RTV 涂層表面處的熱波疊加即可得到涂層表面溫度場。即

由式（5）可以看出，RTV 涂層表面溫度場（即試驗(yàn)中采集到的熱圖像序列）與RTV 涂層的厚度和RTV 與絕緣子交界面的熱波反射系數(shù)有關(guān)，RTV 涂層上表面與外界空氣接觸，其反射系數(shù)Rs恒定且近似為1。當(dāng)RTV 與絕緣子交界面存在缺陷或氣隙脫粘時(shí)，顯然RTV 涂層下表面反射系數(shù)將發(fā)生變化，由RTV-絕緣子界面反射系數(shù)變?yōu)镽TV-缺陷界面反射系數(shù)或RTV-氣隙界面反射系數(shù)，因而含缺陷RTV涂層表面溫度場與無缺陷RTV 涂層表面溫度場產(chǎn)生差異。同時(shí)，由式（5）可知，RTV 涂層表面周期溫度場的幅值和相位信息是厚度的函數(shù)，RTV 涂層厚度變化時(shí)涂層表面溫度場也相應(yīng)地發(fā)生變化，因此可以通過提取溫度場幅值和相位信息的相關(guān)特征來表征涂層厚度。由于幅值信息易受試件幾何形狀、激勵(lì)強(qiáng)度均勻性和材料表面發(fā)射率的影響，因此通常通過分析相位信息描述材料結(jié)構(gòu)特征。

此外，無缺陷RTV 涂層結(jié)構(gòu)和含缺陷RTV 涂層結(jié)構(gòu)均可采用雙層介質(zhì)熱波模型進(jìn)行建模。缺陷的存在影響RTV 涂層下表面的熱波反射系數(shù)，繼而影響RTV 涂層表面的溫度場。界面熱波反射系數(shù)由界面兩側(cè)介質(zhì)的熱物理參數(shù)決定，計(jì)算式為

式中，λ1和λ2分別為界面兩側(cè)介質(zhì)的熱導(dǎo)率；σ1和σ2分別為界面兩側(cè)介質(zhì)的熱波阻尼系數(shù)。

綜上所述，推導(dǎo)的RTV 涂層表面溫度場結(jié)果式（5）給出了無缺陷和含缺陷兩種情形的RTV 涂層表面熱波場，從模型上解釋了通過表面瞬態(tài)溫度場檢測RTV 涂層缺陷及測定RTV 涂層厚度的理論基礎(chǔ)。在實(shí)際光熱輻射熱波檢測中，周期調(diào)制光熱激勵(lì)裝置較為復(fù)雜，通常采用檢測速度更快的脈沖光熱激勵(lì)。另一方面，理想脈沖函數(shù)在無限寬頻域范圍內(nèi)具有恒值頻譜，即脈沖激勵(lì)可以看作是一系列頻率不同的周期激勵(lì)的疊加，相當(dāng)于一次測量了多種調(diào)制頻率的周期激勵(lì)溫度響應(yīng)。光熱輻射紅外熱波檢測采用紅外熱像儀采集試件表面瞬態(tài)溫度變化信息，數(shù)據(jù)形式為一序列熱圖數(shù)據(jù)。為了獲取溫度響應(yīng)的相位信息，利用離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transformation，DFT）處理熱圖中每一像素點(diǎn)(,)x y的瞬態(tài)溫度響應(yīng)以獲取該點(diǎn)的頻域響應(yīng)Fxy(k)，進(jìn)而得到該點(diǎn)的相位譜φxy(k)。

式中，N為熱圖序列幀數(shù)；fs為熱像儀采集頻率。

相位譜離散頻率為

2 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)方法

試驗(yàn)裝置的組成和結(jié)構(gòu)如圖2 所示。搭建的光熱輻射熱波檢測系統(tǒng)由光熱激勵(lì)源、紅外熱像儀、脈沖電容、數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)及連接附件組成。系統(tǒng)采用兩支脈沖閃光燈作為光熱激勵(lì)源，分別對稱安裝在熱像儀兩側(cè)，閃光燈脈沖寬度小于4ms，每支閃光燈激勵(lì)能量達(dá)2.4kJ，采用脈沖電容作為閃光燈供電電源。系統(tǒng)采用Telops FAST-IR M200 高速紅外熱像儀采集試件表面瞬態(tài)溫度信息，熱像儀空間分辨率為640×512 像素，最大全窗口幀頻達(dá)210Hz，可檢測最小18mK 的溫度差異。熱像儀與數(shù)據(jù)處理分析系統(tǒng)連接并實(shí)時(shí)傳輸和存儲采集的熱圖序列數(shù)據(jù)。熱圖數(shù)據(jù)經(jīng)過一系列處理分析后即可輸出檢測結(jié)果。試驗(yàn)設(shè)置的熱像儀溫度采集頻率為60Hz，采集時(shí)長為10s。

圖2 光熱輻射熱波檢測試驗(yàn)平臺 Fig.2 Photothermal radiometry detection system

3 結(jié)果與討論

本節(jié)討論了絕緣子RTV 涂層涂覆質(zhì)量檢測中常見的破損、內(nèi)部雜質(zhì)、交界面脫粘、涂層厚度測量等問題。

3.1 RTV 涂層表面及內(nèi)部缺陷檢測

在RTV 涂層試片表面模擬多破損缺陷，試片外觀如圖3a 所示。圖3b 所示為采集熱圖序列中第38幀原始熱圖，圖像中可清楚識別出這些破損缺陷，但原始熱圖存在空間域熱噪聲和加熱不均勻的影響。光熱輻射檢測采集的熱圖像序列對應(yīng)于物體表面在不同時(shí)刻的溫度分布，該瞬態(tài)溫度場直接反映了物體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特征，即缺陷信息。顯然，瞬態(tài)熱圖 像序列包含時(shí)間和空間信息，通過對不同時(shí)刻信息的綜合利用和互補(bǔ)，可以大大降低熱噪聲，加熱不均勻等不利因素的影響，并提高缺陷的識別效果。本文采用主成分分析（Principal Components Analysis,PCA）和獨(dú)立成分分析（Independent Components Analysis,ICA）兩種統(tǒng)計(jì)信息分析方法來處理多幀熱圖序列。

圖3 RTV 涂層表面破損缺陷檢測結(jié)果 Fig.3 Detection of surface damage of RTV coating

PCA 通過正交變換將原始測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，稱為主成分。這些主成分保留了盡可能多的原始變量信息，通過主成分分析，提取出主要的影響因素，從而將原始的高維數(shù)據(jù)投影到低維數(shù)據(jù)空間中，并且數(shù)據(jù)更加直觀[23]。PCA 過程可以看作一組線性方程，即找到m(m＜p）個(gè)新變量yj，每個(gè)變量都是原始變量xj的線性組合，即

ICA 的基本原理是在統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性的假設(shè)下處理觀察到的混合信號，以分離出獨(dú)立的源信號[24]。假設(shè)n維零均值隨機(jī)觀測矢量X=[x1x2…xn]由n個(gè)未知的零均值獨(dú)立源信號S=[s1s2…sn]線性混合而成。這個(gè)線性混合模型可以表示為

式中，滿秩矩陣A稱為混合矩陣。ICA 的目的是找到一個(gè)線性變換矩陣，以便將混合信號變換為獨(dú)立的源信號輸出

原始熱圖像序列由大小為M×N的P幀熱圖像組成，并以M×N×P三維矩陣的格式存儲。為了便于分析和計(jì)算，首先必須對每一幀熱圖像進(jìn)行向量化處理，以將熱圖像序列從原始的三維矩陣轉(zhuǎn)換為MN×P的二維矩陣。二維矩陣的每個(gè)列向量存儲一幀熱圖像，而每個(gè)行向量存儲一個(gè)像素的瞬態(tài)熱響應(yīng)。圖3c、圖3d 分別為經(jīng)過處理后的第一主成分圖像和第一獨(dú)立成分圖像，可以看出處理后的圖像中破損缺陷的對比度得到明顯提升，與此同時(shí)，獨(dú)立成分圖像對熱圖空間域噪聲和不均勻加熱影響有較好的改善效果。與可見光圖像相比（目視檢測），缺陷的可識別性得到顯著增強(qiáng)。

在玻璃板上粘貼3 枚標(biāo)簽后再涂覆RTV 涂層以模擬RTV 涂層內(nèi)部雜質(zhì)缺陷，試片外觀如圖4a 所示。圖4b 所示為采集熱圖序列中第67 幀原始熱圖，由于缺陷的存在改變了RTV 涂層下表面的熱波反射系數(shù)，因此缺陷位置與非缺陷位置的表面溫度場產(chǎn)生差異，從圖像中可識別出三處標(biāo)簽所在的位置。圖4c、圖4d 分別為經(jīng)過處理后的第一主成分圖像和第一獨(dú)立成分圖像，可以看出處理后圖像中的缺陷形狀輪廓得到明顯增強(qiáng)，同樣地，獨(dú)立成分圖像對空間域熱噪聲和不均勻加熱影響有較好的改善效果。

圖4 RTV 涂層內(nèi)部雜質(zhì)缺陷檢測結(jié)果 Fig.4 Detection of impurities in RTV coating

3.2 RTV 涂層脫粘檢測

在玻璃片上噴涂2 處聚四氟乙烯后再涂覆RTV涂層，利用其與RTV 不反應(yīng)的特性模擬RTV 涂層脫粘缺陷，試片如圖5a 所示。圖5b 所示為采集熱 圖序列中第145 幀原始熱圖，圖像中可識別出兩處脫粘位置。圖5c、圖5d 分別為經(jīng)過處理后的第一主成分圖像和第一獨(dú)立成分圖像，可以看出缺陷的對比度得到顯著增強(qiáng)。

圖5 RTV 涂層交界面脫粘缺陷檢測結(jié)果 Fig.5 Detection of interfacial debonding of RTV coating

3.3 RTV 涂層厚度檢測

RTV 涂層厚度是其涂覆質(zhì)量的重要指標(biāo)，涂層厚度不均勻或不達(dá)標(biāo)會嚴(yán)重影響絕緣子外絕緣性能和RTV 運(yùn)行壽命。為了驗(yàn)證光熱輻射熱波方法測量RTV 涂層厚度的可行性，制備了4 個(gè)涂覆不同厚度RTV 涂層的試片，如圖6 所示。分別在每個(gè)試片中取5 個(gè)位置點(diǎn)用螺旋測微器測量并取平均值作為試片RTV 涂層厚度，測量值分別為171μm、197μm、237μm 和312μm。

圖6 不同厚度RTV 涂層試片 Fig.6 Specimens with RTV coating of different thickness

圖7 所示為不同厚度RTV 涂層瞬態(tài)溫度響應(yīng)經(jīng)過DFT 后得到的相位譜。每個(gè)試片的相位譜是試片熱圖區(qū)域中所有像素相位譜的平均值。DFT 得到的相位譜范圍等于采樣頻率，由于瞬態(tài)熱響應(yīng)信號為實(shí)函數(shù)，因此有效頻譜信息范圍為采樣頻率的一半。從圖7 可以看出，較小的厚度具有較小的相位偏移，這是由于熱波傳播距離較短時(shí)與參考信號的相位差也較小。可以從相位譜提取幾個(gè)頻域特征，例如最小相位和最小相位頻率，以定量表征RTV 涂層厚度。在圖7 的相位譜中清楚地標(biāo)記了具有最小相位的點(diǎn)，并且表明這些點(diǎn)可以通過線性函數(shù)很好地?cái)M合在二維相位-頻率坐標(biāo)系中。

圖7 不同厚度RTV 涂層的相位譜 Fig.7 The phase spectra of RTV coatings with different thicknesses

由式（4）可知，較高頻率的熱波在傳播過程中受到的阻尼更大，熱波阻尼系數(shù)實(shí)部的倒數(shù)定義為熱波擴(kuò)散長度[25]，即

顯然，熱波傳播距離與熱波頻率二次方根倒數(shù)成正比。由此可以推測，RTV 涂層厚度與其相位譜最小相頻平方根倒數(shù)存在某種線性關(guān)系。提取每個(gè)RTV 涂層試片相位譜最小相位點(diǎn)的頻率，繪制出RTV 涂層厚度與相位譜最小相頻二次方根倒數(shù)之間的映射關(guān)系，如圖8 所示。顯然，圖8 中的坐標(biāo)點(diǎn)可以通過線性函數(shù)擬合。擬合公式為

圖8 RTV 涂層厚度與最小相頻二次方根倒數(shù)的關(guān)系 Fig.8 Dependence of RTV coating thickness on the inverse square root of the frequency of minimum phase

擬合優(yōu)度可由決定系數(shù)表征，決定系數(shù)計(jì)算結(jié)果為0.993 23，這意味著該公式對測量值具有令人滿意的擬合度，證實(shí)了表面瞬態(tài)熱波場相位譜最小相頻二次方根倒數(shù)特征與涂層厚度之間確為線性關(guān)系。因此可以采用最小相頻二次方根倒數(shù)特征檢測RTV 涂層厚度，測量靈敏度由相位譜頻率分辨率確定，即與采樣頻率和采樣時(shí)間有關(guān)。對于不同的RTV 涂料，式（14）中的擬合系數(shù)將會發(fā)生變化，具體地，擬合系數(shù)由RTV 涂層的熱物理參數(shù)（密度、比熱容、熱導(dǎo)率）決定。

4 結(jié)論

1）根據(jù)導(dǎo)熱微分方程建立了絕緣子RTV 涂層熱波模型，通過推導(dǎo)的RTV 表面溫度場公式解釋了基于表面瞬態(tài)溫度場檢測 RTV 涂層缺陷及測定RTV 涂層厚度的理論基礎(chǔ)。

2）利用光熱輻射熱波檢測可非接觸地檢測出RTV 涂層破損、雜質(zhì)、脫粘等缺陷，檢測速度快，檢測結(jié)果形象直觀，通過主成分分析和獨(dú)立成分分析處理熱圖序列數(shù)據(jù)可增強(qiáng)缺陷對比度，特別地，獨(dú)立成分分析對熱圖空間域噪聲和不均勻加熱影響有較好的改善效果。

3）RTV 涂層表面瞬態(tài)熱波場相位譜最小相頻二次方根倒數(shù)特征與涂層厚度呈線性關(guān)系，由此可定量測量RTV 涂層厚度。

4）本文主要針對RTV 涂層結(jié)構(gòu)特征的檢測，后續(xù)將進(jìn)一步開展基于光熱輻射熱波方法的絕緣子RTV 涂層老化狀態(tài)檢測的研究。