劉世龍

中鐵二十二局集團(tuán)有限公司 北京 100043

引言

隨著世界各地高層、重型建筑物的出現(xiàn)，灌注樁的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，灌注樁具有承載力高、場(chǎng)地適應(yīng)性強(qiáng)、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)[1-3]。灌注樁的承載性能近年來(lái)國(guó)內(nèi)關(guān)注的焦點(diǎn)，灌注樁的承載能力受到土層性質(zhì)，樁徑、材料、施工工藝等因素的影響，導(dǎo)致灌注樁在不同的條件下承載性能相差巨大。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)灌注樁的承載性能展開(kāi)了大量的研究。

劉念武等[4]通過(guò)靜載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樁端是否注漿、注漿強(qiáng)度會(huì)影響樁側(cè)阻力和樁端阻力的分布情況；劉金礪等[5]統(tǒng)計(jì)分析了樁基礎(chǔ)的豎向承載力，發(fā)現(xiàn)樁側(cè)阻力占樁頂荷載的比例達(dá)到了60%～80%。

丁翠紅等[6]通過(guò)試驗(yàn)證明泥質(zhì)軟巖嵌巖樁的端阻力不大于總承載力的20%；董平等[7]通認(rèn)為大直徑灌注樁屬于摩擦灌注樁。董金榮等[8]通過(guò)多個(gè)場(chǎng)地灌注樁靜載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)嵌巖樁端阻力僅占樁頂荷載的9.4%～30%，屬于端承摩擦樁。邱鈺等[9]通過(guò)數(shù)值模擬說(shuō)明深長(zhǎng)大嵌巖樁屬于端承摩擦樁或摩擦樁；吳鴻勝[10]研究了巖溶區(qū)溶洞對(duì)灌注樁承載性能的影響；葉元芬[11]通過(guò)試驗(yàn)研究了樁-土之間的動(dòng)力分析的有限元模擬方法；劉紅[12]通過(guò)有限元研究了樁-土接觸單元對(duì)樁基礎(chǔ)沉降影響。

本文介紹了有限元的基本方法和基本原理，基于有限元數(shù)值模擬軟件Midas GTS NX，介紹了樁基靜載試驗(yàn)的建模過(guò)程，分析了樁身樁頂沉降、樁身軸力和樁身側(cè)摩阻力的化規(guī)律，通過(guò)實(shí)測(cè)結(jié)果證明了有限元模型的正確性。

1 有限元軟件簡(jiǎn)介

MIDAS軟件是由韓國(guó)MIDAS IT公司研發(fā)的有限元軟件。其中，MIDAS GTS NX是用于巖土和隧道結(jié)構(gòu)分析的有限元軟件，該軟件在施工階段模擬、邊坡穩(wěn)定性分析、滲流分析、隧道施工模擬等方面得到了廣泛的應(yīng)用。

MIDAS GTS NX是基于Window系統(tǒng)直接開(kāi)發(fā)的軟件，在建模過(guò)程中，其具有更直觀、更立體、建模方式多樣等優(yōu)點(diǎn)，在后處理中，該軟件能以表格、圖形、圖表的形式輸出計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)，MIDAS將大量的科研和工程案例與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，并證明其結(jié)果的可靠性以及精確性。由于MIDAS GTS NX在巖土領(lǐng)域具有專(zhuān)業(yè)性以及適用性，本文運(yùn)用該軟件對(duì)樁基的承載特性進(jìn)行建模分析。

2 工程概況

本節(jié)以廣州北站綜合交通樞紐開(kāi)發(fā)建設(shè)項(xiàng)目的樁基工程為依托，進(jìn)行樁基靜載試驗(yàn)?zāi)M。本工程中的樁基為沖孔灌注樁，靜載試驗(yàn)樁的編號(hào)為4-34#，本節(jié)對(duì)4-34#沖孔灌注樁進(jìn)行有限元模擬分析，樁身信息如表1所示，樁身周?chē)你@孔編號(hào)為ZK375，鉆孔ZK375的土層物理參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 4-34#沖孔灌注樁樁身信息

表2 土層物理參數(shù)值

3 三維數(shù)值模擬分析

3.1 單元類(lèi)型

由于樁身混凝土與樁周土體的彈性模量相差巨大，在靜載試驗(yàn)下，樁-土接觸面可能發(fā)生相對(duì)的錯(cuò)動(dòng)、滑移等現(xiàn)象，故在樁-土的數(shù)值模擬中，需要對(duì)這種想象設(shè)置接觸單元進(jìn)行模擬。

本文將介紹目前廣泛應(yīng)用于樁土接觸模擬的Goodman單元。Goodman單元是由Goodman等人于1968年提出的無(wú)厚度四結(jié)點(diǎn)接觸面單元，該接觸單元假定條件為：接觸面上只產(chǎn)生正應(yīng)力、剪應(yīng)力，接觸面上的正應(yīng)力、剪應(yīng)力使該接觸面產(chǎn)生法向和切向相對(duì)位移，法向和切向相對(duì)位移之間相互獨(dú)立、互不影響。關(guān)于Goodman單元的矩陣方程如下：

Goodman單元能模擬不計(jì)厚度的接觸面模型，其能分析接觸面上的非線性問(wèn)題，很好地模擬樁-土接觸面的錯(cuò)動(dòng)、滑移和開(kāi)裂。因此，本文在樁基有限元模擬中，考慮了樁-土接觸問(wèn)題，并采用Goodman接觸單元模擬樁-土之間的接觸。

3.2 模型的建立

根據(jù)試樁概況，對(duì)4-34#沖孔灌注樁進(jìn)行有限元模擬分析，在本構(gòu)模型的選擇中，本體采用摩爾-庫(kù)倫模型，樁基采用彈性模型。在單元的選擇中，土體采用實(shí)體單元、樁基礎(chǔ)采用梁?jiǎn)卧?，樁土之間的接觸采用Goodman界面單元。因邊界條件對(duì)模型會(huì)產(chǎn)生影響，在本模型中，土體的尺寸選取長(zhǎng)度X和寬度Y均為10m，模型的高度Z為20m，邊界約束為底座固定，四周設(shè)置水平約束。本模型節(jié)點(diǎn)共有13991個(gè)，20296個(gè)單元，樁基的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型

3.3 樁基靜載試驗(yàn)?zāi)M

當(dāng)對(duì)樁基進(jìn)行靜載試驗(yàn)?zāi)M時(shí)，在樁頂上逐步施加荷載，起始荷載大小為1000kN，并以此荷載作為1級(jí)荷載，以后逐漸增加荷載級(jí)數(shù)，荷載級(jí)數(shù)大小梯度為1000kN，荷載級(jí)數(shù)分為10級(jí)，終止的荷載為10000kN，有限元樁模擬基靜載試驗(yàn)加載參數(shù)如表3所示。通過(guò)在樁基樁頂逐級(jí)施加荷載，得到樁基每級(jí)荷載作用下的樁頂沉降、樁身軸力和樁身側(cè)摩阻力。

表3 有限元模擬樁基靜載試驗(yàn)加載參數(shù)

3.4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

在樁基結(jié)果后處理中，當(dāng)樁頂?shù)暮奢d大小為10000kN時(shí)，樁土的沉降云圖、樁土切面沉降云圖、樁身軸力曲線和樁身側(cè)摩阻力曲線如圖2和圖3所示。

圖2 沉降云圖（左）和樁土切面沉降云圖（右）

圖3 樁身軸力曲線（左）和側(cè)摩阻力曲線（右）

3.4.1 樁頂沉降分析。本節(jié)將對(duì)樁頂沉降曲線進(jìn)行分析，判斷樁基在加載時(shí)的穩(wěn)定性。根據(jù)樁基的荷載級(jí)數(shù)對(duì)樁頂沉降量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制樁頂沉降-荷載關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 樁頂沉降-荷載關(guān)系曲線

根據(jù)圖4的樁頂沉降-荷載關(guān)系曲線，對(duì)樁頂沉降-荷載關(guān)系曲線進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，相關(guān)系數(shù)R2 = 0.9968，擬合方程如下：

由圖4可知，樁頂?shù)淖畲蟪两盗繛?5.9mm，樁頂?shù)某两盗侩S著樁頂荷載的增加而增加，當(dāng)施加的荷載值小于8000kN時(shí)，樁頂?shù)某两盗侩S著樁頂荷載的增加呈線性增加，此時(shí)樁周的土體發(fā)生彈性變形；當(dāng)施加的荷載值大于8000kN時(shí)，樁頂荷載-沉降曲線的斜率變大，說(shuō)明隨著樁頂荷載的增加導(dǎo)致樁頂產(chǎn)生的沉降變大，此時(shí)樁周的土體發(fā)生了塑性變形，樁周土體的塑性變形量隨著荷載的增加而增加。在本試樁靜載試驗(yàn)中，樁頂荷載-沉降曲線的斜率并沒(méi)有發(fā)生急劇下降，可以判斷本次試樁加載處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.4.2 樁身軸力分析。在后處理中，根據(jù)加載荷載級(jí)數(shù)統(tǒng)計(jì)樁身軸力變化值，得到荷載-軸力關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 荷載-軸力關(guān)系曲線

由圖5可知，樁身軸力隨樁長(zhǎng)的增加而減小，當(dāng)樁長(zhǎng)一定時(shí)，樁身軸力隨著荷載級(jí)數(shù)的增加而增大，樁頂軸力在各級(jí)荷載級(jí)數(shù)下與加載荷載值相等。當(dāng)樁長(zhǎng)小于8m時(shí)，樁身軸力緩慢減小，這是由于樁長(zhǎng)小于8m的樁身嵌入處于粉質(zhì)黏土層和中砂層中，粉質(zhì)黏土層和中砂層側(cè)摩阻力系數(shù)比較小，導(dǎo)致此部分的樁身側(cè)摩阻力減小緩慢。當(dāng)樁長(zhǎng)大于8m時(shí)，樁身軸力急劇減小，這是由于樁長(zhǎng)大于8m的樁身嵌入巖層中，巖層的側(cè)摩阻力系數(shù)增加，導(dǎo)致此部分的樁身側(cè)摩阻力增加軸力減小。

3.4.3 樁身側(cè)摩阻力分析。在后處理中，根據(jù)加載荷載級(jí)數(shù)統(tǒng)計(jì)樁身側(cè)摩阻力隨樁身的變化值，得到樁身荷載-側(cè)摩阻力關(guān)系曲線如圖6所示。

圖6 樁身荷載-側(cè)摩阻力關(guān)系

由圖6可知，隨樁長(zhǎng)的增加，樁身側(cè)摩阻力先增大后減小，當(dāng)樁長(zhǎng)一定時(shí)，樁身側(cè)摩阻力隨著荷載級(jí)數(shù)的增加而增大。樁身側(cè)摩阻力在樁頂處接近0，當(dāng)樁長(zhǎng)為0～2m時(shí)，樁身側(cè)摩阻力基本保持不變，因?yàn)榇瞬糠謽渡硖幱诜圪|(zhì)黏土層，粉質(zhì)黏土分擔(dān)的軸力比較小；當(dāng)樁長(zhǎng)為2～5m時(shí)，樁身側(cè)摩阻力逐漸增加，因?yàn)榇瞬糠謽渡硖幱谥猩皩樱捎跇扼w變形的累積，導(dǎo)致樁身與周?chē)馏w的相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)增加；當(dāng)樁長(zhǎng)為5～10m時(shí)，樁身側(cè)摩阻力出現(xiàn)最大值，此部分樁身處于巖層，樁身軸力傳遞迅速，造成樁身的側(cè)摩阻力達(dá)到峰值，當(dāng)樁長(zhǎng)為10～12m時(shí)，樁身側(cè)摩阻力迅速減小并保持穩(wěn)定，在樁底處存在一定大小的側(cè)摩阻力，樁端存在阻力，可以判斷此樁屬于摩擦端承樁。

3.5 有限元模擬參數(shù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證樁基有限元的計(jì)算結(jié)果的有效性。本節(jié)將鋼筋應(yīng)力計(jì)測(cè)量結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行比較，在荷載大小為10000kN的情況下，分析比較鋼筋應(yīng)力計(jì)測(cè)值和有限元模擬值的軸力分布情況，繪制軸力分布對(duì)比圖，如圖7所示。

圖7 樁身軸力分布對(duì)比

由圖7可知，鋼筋應(yīng)力計(jì)測(cè)值分布在有限元模擬值附近，鋼筋應(yīng)力計(jì)測(cè)值和有限元模擬值的曲線形狀基本一致，兩者的誤差控制5%以內(nèi)，故有限元模擬結(jié)果是準(zhǔn)確的，符合實(shí)際工程。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析樁頂荷載-沉降曲線，得出樁頂?shù)某两盗侩S著樁頂荷載的增加而增加，在本次樁基模擬試驗(yàn)中，樁頂沉降-荷載關(guān)系曲線為拋物線關(guān)系。

樁身軸力隨樁長(zhǎng)的增加而減小，樁身軸力的變化與樁身周?chē)耐馏w參數(shù)相關(guān)，當(dāng)樁身周?chē)耐馏w強(qiáng)度高時(shí)，樁身軸力減小幅度大，當(dāng)樁身周?chē)耐馏w強(qiáng)度低時(shí)，樁身軸力減小幅度小。

隨樁長(zhǎng)的增加，樁身側(cè)摩阻力先增大后減小，樁身的側(cè)摩阻力變化與樁周土體呈現(xiàn)出良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并通過(guò)側(cè)摩阻力曲線判斷本項(xiàng)目的試驗(yàn)樁屬于摩擦端承樁。

在數(shù)值模擬驗(yàn)證中，鋼筋應(yīng)力計(jì)測(cè)值分布在有限元模擬值附近，兩者誤差小，樁基數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)，符合實(shí)際情況。