魏明剛,彭柳柳,韋志斌,刁劍雄
(柳州五菱汽車工業(yè)有限公司,廣西 柳州 545007)
在觀光車行業(yè)里,不同景區(qū)觀光車的使用場景大相徑庭,時常出現(xiàn)購買的觀光車動力性能過?;虿蛔愕那闆r。因此,如何合理選擇動力系統(tǒng)各部件,通過參數(shù)匹配使純電動觀光車獲得同等條件下更好的動力性與經(jīng)濟性,在設計開發(fā)前期尤其重要。
行業(yè)內(nèi)觀光車三電系統(tǒng)最初采用的是鉛酸電池+直流串勵系統(tǒng);受前幾年“老年代步車”和“低速電動車”的影響,觀光車的技術(shù)路線也日漸向交流異步系統(tǒng)延伸;但如果參考我國新能源行業(yè)發(fā)展趨勢,觀光車三電的技術(shù)路線最終也會指向鋰電+永磁同步系統(tǒng)。本研究給出一種方法,依據(jù)直流串勵系統(tǒng)數(shù)學模型,永磁同步仿真系統(tǒng),來匹配選型觀光車三電系統(tǒng),使設計滿足整車性能參數(shù)開發(fā)目標。并舉例一款永磁同步系統(tǒng)車型參數(shù)匹配方案進行cruise軟件仿真,驗證動力系統(tǒng)參數(shù)匹配的合理性。
經(jīng)常在平路行駛的觀光車的電氣系統(tǒng)選型匹配,主要匹配要求就是續(xù)航里程、爬坡度、最高車速應當滿足設計目標;對于對動力性能要求較高、需要經(jīng)常爬坡的觀光車,對特定坡度的爬坡車速也有額外要求。研究的兩種車型搭載不同系統(tǒng)的整車參數(shù)及性能指標見表1。
表1 動力系統(tǒng)設計輸入匹配目標
1.1.1 根據(jù)續(xù)航里程與最高車速確定電機額定功率
平直路面勻速行駛所需最小動能,需滿足能車輛克服滾動阻力和風阻
式中:Pmin為最小額定功率,vmax為最大車速,ηT為變速箱傳遞效率,m為滿載總質(zhì)量,g為重力加速度,f為滾動阻力系數(shù),Cd為風阻系數(shù),A為迎風面積。代入?yún)?shù)求得Pmin=2.178 kW。
電機期望運行的時間,可由總里程與車速求出
式中:t為最大連續(xù)運行時間,h;S為目標續(xù)航里程,km;代入?yún)?shù)求得t=2.759 h。
觀光車行走電機應滿足s2-60min工作制[1],即以額定工況工作60 min則溫度上升到上限[2],因此不能以額定功率來持續(xù)運行,電機的額定功率應當確保整個行駛過程不產(chǎn)生電機過熱。對于串勵電機,電機發(fā)熱的主要熱源來自于銅線的發(fā)熱。由于電流較大時,散熱功率遠遠小于發(fā)熱功率,散熱功率忽略后,電機溫升可近似視為:式中:ΔQ為環(huán)境溫度上升到電機溫度上限的溫升,IN為電機額定電流,R為電機勵磁、電樞回路電阻,tN為以IN電流可持續(xù)運行的時間,I1為運行時間為t1就電機過溫的電機電流,t1為以車速Vmax行駛到里程為S的時間。
行業(yè)內(nèi)串勵電機的銘牌參數(shù)為:
式中:PN為電機銘牌額定功率,UN為電機銘牌額定電壓。
要想車輛持續(xù)運行(2)式的時間,結(jié)合(3)(4),則電機的額定功率PN至少為:
代入數(shù)據(jù)得PN=3.618 kW,一般電機功率都是0.5的整數(shù)倍,因此,電機選型功率為PN=4 kW。
1.1.2 確定電機額定參數(shù)及整車速比
串勵電機的最大電流為額定電流的3倍,峰值轉(zhuǎn)矩應當不低于額定轉(zhuǎn)矩的4.5倍[2],在最低速運行時,可忽略風阻項,依據(jù)輪邊動力不低于阻力,則有:
式中:F動力是輪邊驅(qū)動力,TN為電機額定轉(zhuǎn)矩,i為速比,r為輪胎滾動半徑,F(xiàn)阻力為極低速運行時忽略風阻的的阻力,θ為坡道的坡度。代入?yún)?shù)求得TNi≥171 N·m;輕型觀光車速比i通常介于10~15,速比越大則成本越高,且機械效率越低,因此將i取值為10,以此推算TN≥17.1 N·m;根據(jù)電機機械特性原理,有以下關(guān)系:
式中:nN為電機額定轉(zhuǎn)速。代入?yún)?shù)求得nN≤2234 r/min。某品牌電機存在3款額定轉(zhuǎn)速分別為1500 r/min、2000 r/min、2500 r/min的電機,滿足條件的驅(qū)動電機有1500 r/min、2000 r/min這兩款。從成本考慮,額定扭矩越大的電機成本越高,因此選型額定轉(zhuǎn)速nN為2000 r/min的電機;根據(jù)(7),代入?yún)?shù)后確定電機的額定扭矩TN為19.1 N·m。
1.1.3 根據(jù)最高車速與續(xù)航里程確定電池容量
勻速行駛的功率與電池放電的功率直接存在效率的折算關(guān)系:
式中:U為電池電壓,V;I為電池電流,A;η電機為電驅(qū)系統(tǒng)效率;對于48 V電壓系統(tǒng),代入電驅(qū)效率80%,可求得電池電流I=56.4 A;根據(jù)(2)計算出來的運行時間t=2.759 h,可求得電池容量C≥It=155.5 Ah。在市面上存在某品牌電池為額定155 Ah,實測50 A恒流可放電165~170 Ah,可視為165 Ah,滿足需求。
1.1.4 確定續(xù)航里程、空滿載最高車速及爬坡度
選型好各系統(tǒng)后,需結(jié)合電機數(shù)學模型與機械特性、運動力學平衡模型、能量守恒模型、可精確算出續(xù)航、各載重最高車速、爬坡度、爬坡車速等。
直流串勵電動機運行特性[3]如下:
式中:Te為輸出轉(zhuǎn)矩,N·m;k為常數(shù),T0為空載轉(zhuǎn)矩,N·m。上式表明Te是關(guān)于電機電流I電機的函數(shù)。表2是某品牌的48 V4 kW2000 r/min電機測功表(節(jié)選部分),使用excel對電機效率、電機轉(zhuǎn)速與電機電流導出散點圖如圖1,可擬合得出公式(9)(10)(11)的具體表達式
表2 某型號直流串勵電動機測功表
圖1 扭矩、效率、轉(zhuǎn)速與電流的散點圖
在θ的坡道上以v1勻速行駛上坡,有以下力學平衡關(guān)系:
車速和轉(zhuǎn)速之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系:
忽略車載電器功耗,車輛的續(xù)航里程實驗可放出的總電量不超過電池的最大電量
式中:C為電池額定容量,Ah;Qb為電池總電量,kWh;P為整車勻速行駛時的功率,kW;t1是以車速v1行駛的可行駛時間,s1是續(xù)航里程。
結(jié)合(11)(13),可得:
結(jié)合(9)(10)(14),可得:
結(jié)合(9)(12)(15),可得:
將F1~F6函數(shù)輸入到excel表格,可以快速計算出在特定的電機電流I電機情況下車速v1勻速與坡道θ的關(guān)系。在excel表格中調(diào)節(jié)I電機及重量m大小,使參數(shù)θ正好為0,可推導出空載滿載續(xù)航里程。調(diào)節(jié)I電機大小為3倍額定電流,可得出最大爬坡度θmax。
1.1.5 直流串勵系統(tǒng)匹配結(jié)果
通過excel進行匹配的結(jié)果見表3,從表3可知,按此流程匹配出來的系統(tǒng)能滿足設計目標。
表3 直流串勵系統(tǒng)匹配結(jié)果
近年來隨著變頻技術(shù)的發(fā)展,同步電機調(diào)速系統(tǒng)的應用日益廣泛。永磁同步電機結(jié)構(gòu)簡單,運行可靠,效率也相對更高,加上我國永磁材料資源儲備豐富,永磁同步電機的制造成本低,越來越多的汽車廠傾向于使用永磁同步電動機。
1.2.1 根據(jù)目標最高車速確定電機額定功率
B款11座爬坡王觀光車,搭載S9工作制的永磁同步水冷電機系統(tǒng),一般不存在運行60 min就過熱的情況,額定功率不按前文直流串勵系統(tǒng)的計算方式來匹配。該車型的市場定位就是在不超過10°/17.6%的坡道上都能以最高車速行駛,電動機的額定功率應不低于此時的負載:
式中:PN為電動機額定功率,kW;vmax為10°坡的最高車速,km/h;ηT為傳動效率;m為整車滿載質(zhì)量,kg;g為重力加速度,m/s2;f為滾動阻力系數(shù);Cd為空氣阻力系數(shù);S為迎風面積,m2;θ10為目標爬坡度(即10°/17.6%坡),(°);代入?yún)?shù)后求得Pe≥32.97 kW,取整確定電機額定功率Pe為33 kW。
1.2.2 根據(jù)目標最大爬坡度及爬坡車速確定電機峰值功率
驅(qū)動電機的峰值功率應同時滿足最大爬坡度、目標爬坡車速性能指標,此時電動機的峰值功率應不低于此時的負載
式中:Pmax為電動機峰值功率,θ20為目標爬坡度(即20°/36.4%坡),(°);v20為20°的坡道上的最大爬坡車速,km/h。代入?yún)?shù)求得Pmax≥42.4 kW,定Pmax為45 kW,以此功率推算20°/36.4%的坡的短時最大爬坡車速修正為v20=21.2 km/h;依據(jù)峰值功率45 kW,亦能推算車輛在不超過14°/25%的坡道上,能短時按最高車速29 km/h行駛。
1.2.3 根據(jù)最高車速和速比確定電機的峰值轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速
把數(shù)據(jù)代入式(13)得出峰值轉(zhuǎn)速nmax≥4093 r/min,考慮到車輛持續(xù)以最高車速運行時,不應始終貼近峰值轉(zhuǎn)速,按保留至少10%的余量,所以取電機峰值轉(zhuǎn)速nmax為4500 r/min。
1.2.4 根據(jù)使用工況確定峰值轉(zhuǎn)矩、額定轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)速
峰值轉(zhuǎn)矩Tmax決定于以較低車速運行時的最大爬坡度;忽略掉風阻項,峰值扭矩可根據(jù)以下公式求出為:
式中:Tmax為峰值扭矩,N·m;θmax為最大爬坡度。代入?yún)?shù)后求得Tmax≥170.4 N·m,取值為Tmax=175 N·m。依據(jù)此扭矩推算最大爬坡度為46.46%。
額定扭矩取決于車輛行駛的目標工況,設計目標中存在兩個約束條件,一個條件是在不超過10°的坡以29 km/h行駛,另一個條件是在不超過20°坡,能短時以大于等于20 km/h的車速行駛。根據(jù)公式(12),求出用車常用工況的扭矩介于76.93~143.64 N·m,取平均值得出額定扭矩TN在110 N·m附近。
將參數(shù)代入公式(21),求出額定轉(zhuǎn)速nN約為2865 r/min;取整后最終確定額定轉(zhuǎn)速nN為2900 r/min。修正后的額定扭矩根據(jù)公式(21)求得TN為108.7 N·m。
1.2.5 根據(jù)已知的電機參數(shù)及目標平路等速法續(xù)航里程確定磷酸鐵鋰電池參數(shù),以及確定電機電壓
根據(jù)已選定驅(qū)動電動機的峰值功率可以確定電池組的最大輸出功率,根據(jù)行業(yè)內(nèi)磷酸鐵鋰的電芯放電特性,短時許用放電倍率通常為持續(xù)許用放電倍率的1.5~2倍甚至更高。為減少電池發(fā)熱,短時放電倍率設置為不超過1.5倍額定放電倍率。依據(jù)電機峰值功率為45 kW,推算電池按1C電流放電的功率≥30 kW,因此電池電量應不小于30 kW/h。
若采用某品牌磷酸鐵鋰205 Ah電芯,依據(jù)電池總電量推測系統(tǒng)額定電壓≥146.3 V左右,按磷酸鐵鋰額定電壓為3.2 V單體來計算,初步求得系統(tǒng)電壓為147.2 V。
電池電壓接近144 V平臺,所以電控按144 V平臺選型,此時電機的各參數(shù)已確定,供方可理論計算這套參數(shù)的電機,在指定轉(zhuǎn)速和扭矩情況下的電驅(qū)系統(tǒng)效率η電驅(qū),查表或供方給出估算,可得
式中:T為當前扭矩,N·m;n為當前轉(zhuǎn)速,r/min;η電驅(qū)為在當前扭矩和轉(zhuǎn)速情況下的預估電驅(qū)效率。
平路的續(xù)航里程取決于電機行駛消耗功率和電氣附件消耗功率,其中車輛在平直路面勻速行駛時的需求功率為:
式中:P0為電驅(qū)平路行駛功率,kW。根據(jù)動力性能需求里的續(xù)駛里程要求計算動力電池電量:
式中:Qb為動力電池電量,kW/h;s為續(xù)駛里程,m;vmax為平路最高行駛車速,km/h;S0C=5%為最小剩余電量,P附為附件平均耗電功率。根據(jù)式(12)(13)(22)可粗略估算η電驅(qū)為77.0%;整車搭載水冷電驅(qū)系統(tǒng),電氣附件P附耗電功率按0.5 kW。再結(jié)合(23)(24)代入?yún)?shù)后可以確定Qb≥30.01 kW/h,而之前選型的147.2 V205 Ah的電池電量為30.18 kW/h≥30.01 kW/h,表明該電量可滿足平直路面29 km/h等速法續(xù)航里程180 km的需求,以此電量推算修正續(xù)航里程為S=181.5 km。
1.2.6 永磁同步系統(tǒng)匹配結(jié)果
通過匹配結(jié)果見表4,從表4可知,按此流程匹配出來的系統(tǒng)能滿足設計目標。
表4 永磁同步系統(tǒng)匹配結(jié)果
前文中通過計算完成動力系統(tǒng)參數(shù)匹配,為了充分驗證參數(shù)匹配的合理性,還需要通過仿真分析驗證,本研究列舉B款11座觀光車動力系統(tǒng)參數(shù)作為模型,采用AVL-Cruise軟件進行車輛建模及仿真分析。
B款11座觀光車經(jīng)過計算匹配的動力系統(tǒng)參數(shù)見表5。
表5 動力系統(tǒng)參數(shù)
基于CRUISE建立的整車模型如圖2所示。模型包含整車、電機、電池、差速器、主減速器、車輪等,建立好各模塊間的機械連接、電氣連接以及信號連接。
動力性經(jīng)濟性總體仿真結(jié)果見表6。
表6 動力性經(jīng)濟性仿真結(jié)果
2.3.1 動力性能仿真結(jié)果分析
動力性能仿真分析包括最高車速、最大爬坡度和加速度時間,0~30 km/h加速時間仿真曲線如圖3所示,最大爬坡度與爬坡車速仿真曲線如圖4所示,從仿真結(jié)果得知,在不超過25%的坡道上都能短時以最高車速29 km/h行駛;在36.4%的坡道上,短時爬坡車速為21.16 km/h。這些仿真結(jié)果都與之前所述的理論計算結(jié)論相符,滿足設計要求:在不超過10°/17.6%的坡道上都能以最高車速行駛,在10°/17.6%的坡道上都能短時以20 km/h的車速行駛。從圖4可知,最大爬坡度為46.97%,與前文的理論計算結(jié)論相符,滿足設計要求:最大爬坡度≥45%。
2.3.2 經(jīng)濟性仿真結(jié)果分析
等速行駛仿真曲線如圖5所示,從仿真結(jié)果得知,整車滿載以29 km/h的速度勻速行駛,在SOC從100%~5%的過程中,行駛里程為185 km,滿足設計要求:平直路面29 km/h等速法續(xù)航里程≥180 km,與前文的理論計算值也十分接近。
圖2 CRUISE整車模型
圖3 0~30km/h加速時間仿真曲線
圖4 最大爬坡度與爬坡車速仿真曲線
圖5 29km/h等速行駛仿真曲線
動力系統(tǒng)的匹配是純電動汽車設計過程中十分關(guān)鍵的一步。研究的兩種車型的整車參數(shù)及性能指標,分別搭載不同的動力系統(tǒng),采用理論計算的方法,對電動機、動力電池進行合理地參數(shù)匹配,達到動力性和經(jīng)濟性兼顧的目的。同時基于AVL-Cruise軟件建立永磁同步系統(tǒng)整車模型,進行整車動力性能及經(jīng)濟性仿真分析,進一步驗證理論分析的正確性,為純電動觀光車動力系統(tǒng)匹配設計提供了一套可行的設計流程,對汽車設計人員具有一定的參考價值。