黃玉梅 胡赟 唐瀅瀅 許境峰 鄭雷蕾

WALA嵴(WALA ridge)是指緊貼膜齦聯(lián)合稍上方的軟組織帶，大致位于牙齒旋轉(zhuǎn)中心連線水平，表示牙齒移動(dòng)的邊界，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定且不易改建[1]。WALA嵴弓可以表示牙槽嵴弓，在硬組織上是指每一顆牙齒臨床冠中心點(diǎn)正下方的基骨弓邊界的最突出點(diǎn)所連成的線，用于指導(dǎo)正畸治療中牙齒的移動(dòng)[2]。下頜體軸最早是由Bj?rk[3]在下頜生長旋轉(zhuǎn)理論中提出，現(xiàn)今通常被用于VTO描圖，是研究牙齒移動(dòng)的一條重要軸線[4-5]。但是目前對(duì)于上述二者的研究較少。

本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法擬合WALA嵴平面并探究其與下頜體軸平面、OP的相關(guān)性，旨在為正畸科研尋找參考平面提供一種新的方法以及提出新的可供考慮的測(cè)量平面。

1 資料與方法

1.1 研究對(duì)象

納入2020 年3 月～2021 年3 月在重慶醫(yī)科大學(xué)附屬口腔醫(yī)院正畸科就診的患者，年齡18～40 歲，共59 例正畸患者，并獲取CBCT影像資料。本實(shí)驗(yàn)獲得重慶醫(yī)科大學(xué)附屬口腔醫(yī)院研究與倫理委員的批準(zhǔn)[倫理批件號(hào)： 2021年倫審(045)號(hào))]。

納入標(biāo)準(zhǔn)：(1)顱頜面骨無畸形，左右對(duì)稱，下頜無明顯偏斜；(2)下牙列無缺失牙，且中切牙、第一磨牙完全萌出；(3)下頜牙槽嵴高度正常，無水平吸收；(4)牙周健康，無明顯骨缺損；(5)牙列內(nèi)允許存在輕度牙間隙或擁擠(≤3 mm)；(6)髁突無嚴(yán)重吸收；(7)無正畸正頜史。

排除標(biāo)準(zhǔn)：(1)CBCT圖像模糊無法測(cè)量；(2)CBCT圖像不全；(3)存在全身系統(tǒng)性疾病者；(4)伴有腫瘤、骨折、囊腫者。

研究所需樣本量是通過計(jì)算樣本量的PASS 15.0 統(tǒng)計(jì)軟件來確定。相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：雙側(cè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)效能Power 取 0.9，檢驗(yàn)水準(zhǔn)α取 0.05。通過皮爾森相關(guān)性檢驗(yàn)計(jì)算出所需最小樣本含量為41 例，實(shí)際最終納入患者數(shù)量為59 例。

1.2 研究方法

1.2.1 三維圖像處理 采用CBCT 機(jī)對(duì)受試者頭顱進(jìn)行掃描獲得CBCT 影像資料，并保存為DICOM 文件，導(dǎo)入Mimics19.0軟件，重建三維頭顱立體圖像。3D圖像中參考點(diǎn)見表 1。

表 1 骨性與牙性標(biāo)志點(diǎn)

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)平面的構(gòu)建以及三維坐標(biāo)系的建立 (1)標(biāo)準(zhǔn)平面的構(gòu)建(圖 1)：眶耳平面(frankfort horizontal plane， FH)：通過左、右側(cè)眶點(diǎn)(Or-L、Or-R)，右側(cè)耳點(diǎn)(Po-R)構(gòu)成的平面；冠狀面(coronal plane，CP)：通過左、右側(cè)顴顳縫中點(diǎn)(Zy-L、Zy-R)并且垂直于眶耳平面的平面；矢狀面(sagittal plane， SP)：通過顱底點(diǎn)(BA)并且垂直于眶耳平面、冠狀面的平面；前顱底平面(SN plane， SN)：通過鼻根點(diǎn)(N)、蝶鞍點(diǎn)(S)并且垂直于矢狀面的平面；下頜平面(mandibular plane， MP)：通過左、右下頜角點(diǎn)(Go-L、Go-R)，頦下點(diǎn)(Me)形成的平面。(2)三維坐標(biāo)系的建立: 以眶耳平面作為水平面，與冠狀面、矢狀面共同構(gòu)成三維坐標(biāo)系。

圖 1 標(biāo)準(zhǔn)平面、三維坐標(biāo)系示意圖

1.2.3 測(cè)量平面的確定(圖 2) (1)下頜體軸平面：通過左、右側(cè)下頜支中心點(diǎn)(Xi-L、Xi-R)，頦隆突點(diǎn)(Pm)形成的平面；(2)OP：通過左、右第一磨牙近中頰尖(L6L-MB、L6R-MB)，下中切牙的近中接觸點(diǎn)(LIE)形成的平面。

圖 2 測(cè)量平面示意圖

1.2.4 WALA嵴弓骨性標(biāo)志點(diǎn)的確定 下頜除去兩側(cè)第三磨牙后從左至右14 顆牙齒對(duì)應(yīng)共計(jì)14 個(gè)Ba點(diǎn)，左側(cè)從中切牙至第二磨牙記為Ba31-Ba37，右側(cè)從中切牙至第二磨牙記為Ba41-Ba47(圖 3)。Ba點(diǎn)在臨床牙冠中心的下方，平齊阻抗中心水平(圖 3)。

圖 3 WALA嵴弓骨性標(biāo)志點(diǎn)的示意圖

圖 4 擬合WALA嵴平面、數(shù)字化平面擬合結(jié)果的示意圖

1.3 計(jì)算與測(cè)量項(xiàng)目

(1)隨機(jī)選取532 個(gè)Ba點(diǎn)三維坐標(biāo)值，將坐標(biāo)點(diǎn)實(shí)際x、y值帶入到函數(shù)得到擬合z'值，實(shí)際x、z值帶入函數(shù)得到擬合y' 值, 將y、z值帶入函數(shù)得到擬合x'值。將數(shù)據(jù)分為實(shí)際組(xi，yi，zi)和擬合組(x'，y'，z')。

(2)測(cè)量擬合WALA嵴平面、下頜體軸平面、OP分別與FH平面，CP平面，SP平面，SN平面以及MP平面的夾角。記為WALA嵴平面組，下頜體軸平面組OP組。

1.4 統(tǒng)計(jì)分析

1.4.2 數(shù)據(jù)誤差 由同一名操作者在間隔至少 2 周時(shí)間分別進(jìn)行3 定點(diǎn)。應(yīng)用 SPSS 26.0軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)一致性檢驗(yàn)， CC值等于0.98，測(cè)量值的可重復(fù)性好。

2 結(jié) 果

2.1 實(shí)際組與擬合組的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述， T檢驗(yàn)以及相關(guān)性比較

x、y、z實(shí)際組與擬合組的數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤相近，T檢驗(yàn)結(jié)果(P>0.05)，說明實(shí)際組的值與擬合組的值在統(tǒng)計(jì)學(xué)中無顯著差異；實(shí)際組與擬合組的數(shù)據(jù)相關(guān)性顯著(P<0.001)，相關(guān)系數(shù)在[0,1]內(nèi)，因其坐標(biāo)值在同一三維坐標(biāo)系中，所以這表明擬合平面上的WALA嵴點(diǎn)的位置與對(duì)應(yīng)的實(shí)際WALA嵴弓上的標(biāo)志點(diǎn)所在的位置十分接近，WALA嵴平面擬合度高(表 2)。

表 2 實(shí)際組值與擬合組值統(tǒng)計(jì)學(xué)描述、 T檢驗(yàn)與相關(guān)性分析結(jié)果 (n=532)

2.2 實(shí)際組與擬合組之間誤差百分比統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

xi與x'、yi與y'、zi與z' 3 組值的誤差百分比的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差均<0.1， 標(biāo)準(zhǔn)誤均小于0.003, 99%CI的誤差<0.1。說明運(yùn)用最小二乘法擬合平面的誤差小，且誤差穩(wěn)定性高，因此擬合的WALA嵴平面也可以用于實(shí)驗(yàn)的研究(表 3)。

表 3 實(shí)際值與擬合值誤差百分比統(tǒng)計(jì)學(xué)描述 (n=532)

2.3 測(cè)量平面與標(biāo)準(zhǔn)平面成角的角度統(tǒng)計(jì)學(xué)描述

三組角度值的標(biāo)準(zhǔn)差(s<0.8)，標(biāo)準(zhǔn)誤相近。 說明下頜體平面、WALA嵴平面、OP與標(biāo)準(zhǔn)平面所成角度的離散度程度小且相近，各組樣本的抽樣誤差相近，三者穩(wěn)定性相近(表 4)。

表 4 3 組測(cè)量平面與標(biāo)準(zhǔn)平面所成角度的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述

2.4 測(cè)量平面與標(biāo)準(zhǔn)平面成角的角度相關(guān)性分析

在相關(guān)性研究中， 三組角度值的相關(guān)性顯著(P<0.05)，說明WALA嵴平面、OP、下頜體平面之間有顯著相關(guān)性。因此在研究牙齒移動(dòng)的過程中我們可以根據(jù)需求選擇合適的平面作為測(cè)量平面(表 5)。

表 5 3 組測(cè)量平面與標(biāo)準(zhǔn)平面成角的相關(guān)性分析

3 討 論

WALA嵴的概念是在2000 年由Andrews等[1]最早提出，近年來越來越多的學(xué)者對(duì)WALA嵴進(jìn)行研究。國外的部分學(xué)者認(rèn)為在設(shè)計(jì)正畸方案時(shí)，必須考慮WALA嵴弓與牙弓的匹配性，提出WALA嵴弓可用來表示牙槽嵴弓[10-12]。 邢紅等[13]通過對(duì)擬合牙弓與基骨弓的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行匹配性分析， 發(fā)現(xiàn)牙弓與基骨弓相關(guān)性顯著。 Howes 等[14]學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)牙槽嵴弓不會(huì)因?yàn)檠例X的移動(dòng)而改變， 牙弓的擴(kuò)張會(huì)受到基底骨的限制, 基骨弓被認(rèn)為是牙齒移動(dòng)的邊界， 如果牙齒移動(dòng)超出基骨范圍，可能會(huì)造成骨開窗、骨開裂。 在“牙頜面協(xié)調(diào)六要素”理論中Andrews等[1]提出牙弓形態(tài)需要以個(gè)體骨形態(tài)為基準(zhǔn)； 在此基礎(chǔ)上， 國外許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)可以通過WALA嵴弓形預(yù)估FA衍生弓形[15-16]；我國學(xué)者認(rèn)為WALA嵴弓應(yīng)作為正畸治療過程中個(gè)性化牙弓形態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)[17]并且有學(xué)者證明牙弓形態(tài)與牙列擁擠的相關(guān)性大于牙槽弓形態(tài)與牙列擁擠的相關(guān)性，牙槽弓可指導(dǎo)臨床解除擁擠[18]。大多數(shù)文獻(xiàn)中對(duì)于WALA嵴的研究多為弓形的二維研究以及WALA嵴弓對(duì)于牙齒移動(dòng)的臨床指導(dǎo)作用。經(jīng)過對(duì)上述研究的思考，本實(shí)驗(yàn)在三維層面上，運(yùn)用最小二乘式法數(shù)字化擬合WALA嵴平面，希望為WALA嵴的研究提供新的思路、為正畸牙齒移動(dòng)提供新的參考平面，并且實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果顯示該平面的擬合度好、擬合誤差小，提示數(shù)字化擬合平面法也可以作為一種新的研究方法，這也是本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)所在。

本實(shí)驗(yàn)引入的下頜體軸平面與下頜骨的旋轉(zhuǎn)生長有關(guān)， Bj?rk等[19]認(rèn)為下頜骨的真性旋轉(zhuǎn)角為Xi-Pm-SN，其中SN平面的位置是相對(duì)恒定的，下頜體是隨著下頜體軸方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)生長。Ricketts[20-21]頭影測(cè)量法中， Xi-Pm被作為一條重要的參考線，用來判斷前牙和磨牙所在位置的連線。VTO下頜預(yù)測(cè)描記[22-23]中將下頜體軸作為基準(zhǔn)重疊參考線描繪正畸前后牙齒位置的變化，能夠直觀地判斷牙齒的移動(dòng)距離。此線段可以作為牙齒移動(dòng)的參考線，但目前鮮有文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行研究。本實(shí)驗(yàn)利用該線段構(gòu)建下頜體軸平面，希望為正畸牙齒移動(dòng)提供新的參考平面，統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果顯示該平面的穩(wěn)定性較高，可能原因是該平面利用骨性的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)來確定，而且文章中納入的患者為成年患者，其頜骨的生長已經(jīng)完成，變化較小。

近年來，在研究牙齒的移動(dòng)所選取的參考平面中最常見為OP[24]。不同的研究中對(duì)于OP的定義存在差異， Fushima等[7]根據(jù)不同的研究目的，在矢狀向?qū)⑵浞譃榍?、后OP，在垂直向?qū)⑵浞譃樯?、下牙OP。 毛燮均[25]認(rèn)為， OP不應(yīng)該是平面，而是由牙齒的咬合面連續(xù)而成的曲面，所以要在此曲面上進(jìn)行線距的測(cè)量是有一定難度的。臨床上常見的OP定義有兩種[26]：(1)連接上、下頜第一恒磨牙近中頰尖和上下中切牙咬合的中點(diǎn)形成解剖OP；(2)均分后牙的咬合接觸點(diǎn)連線形成功能性O(shè)P。上述定義均通過牙性標(biāo)志點(diǎn)來確定該平面，而正畸患者牙齒的形態(tài)，位置，數(shù)目，大小等可能存在異常，所以牙性標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的位置可能不準(zhǔn)確。Farret[27]認(rèn)為按照牙性標(biāo)志點(diǎn)確定的OP均為平面，并不能確切的反映曲線的曲度。也有研究[28]發(fā)現(xiàn)許多患者的OP存在偏斜，尤其是在面部偏斜的患者中更為明顯。在正畸治療初始階段需要對(duì)牙齒進(jìn)行排齊，改變了SPEE曲線，同時(shí)對(duì)于不同的骨面型需要通過控制磨牙垂直向高度來改變OP的旋轉(zhuǎn)，所以O(shè)P是不穩(wěn)定的[29]。

本實(shí)驗(yàn)研究顯示擬合WALA嵴平面、下頜體軸平面與OP的相關(guān)性顯著，能夠?yàn)槲覀冞x擇平面提供新的思路，具有一定的臨床意義；擬合WALA嵴平面及下頜體軸平面用于正畸科研具有其科學(xué)性， 研究者可以根據(jù)不同的需求進(jìn)行選擇。此外本實(shí)驗(yàn)中數(shù)字化擬合的方法涉及一些數(shù)學(xué)方法，對(duì)于研究者可能存在一定的難度，現(xiàn)已有一些學(xué)者[30-32]使用不同的數(shù)學(xué)函數(shù)，如拋物線、四次多項(xiàng)式函數(shù)等來擬合最佳牙弓、基骨弓的曲線進(jìn)行研究。本實(shí)驗(yàn)中選擇平面公式來擬合平面，統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果表明擬合的平面誤差較小，且誤差穩(wěn)定性高，所以數(shù)字化擬合在未來的臨床研究中是具有一定參考價(jià)值的。