近年來，碳排放引起的溫室效應(yīng)等氣候問題引起了全世界越來越多的重視。日漸惡劣的氣候變化嚴(yán)重危害了生態(tài)系統(tǒng)的平衡，對(duì)人類活動(dòng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。具體表現(xiàn)有我們經(jīng)常聽到的全球氣溫升高、冰川融化、海平面上升等。此外還如：在一些地區(qū)，降水的變化、冰雪的消融改變了當(dāng)?shù)氐乃南到y(tǒng)，影響了水源的數(shù)量和質(zhì)量；影響到一些動(dòng)物的生活習(xí)性，改變了它們生活的地理范圍、季節(jié)性活動(dòng)、遷移模式、豐富度和物種間的相互作用；對(duì)人類農(nóng)作物生產(chǎn)也產(chǎn)生了很大的影響，危害了糧食安全。事實(shí)上，氣候變暖不僅只停留在新聞報(bào)道和我們的感覺上，而是實(shí)實(shí)在在地影響甚至是威脅著人類的生存狀態(tài)。

所謂雙碳，是碳達(dá)峰與碳中和的簡稱。

習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)指出：“實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和是一場廣泛而深刻的經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)性變革?！蓖瑫r(shí)指出：“我們必須深入分析推進(jìn)碳達(dá)峰碳中和工作面臨的形勢和任務(wù)，充分認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)‘雙碳’目標(biāo)的緊迫性和艱巨性，研究需要做好的重點(diǎn)工作，統(tǒng)一思想和認(rèn)識(shí)，扎扎實(shí)實(shí)把黨中央決策部署落到實(shí)處?！?/p>

碳達(dá)峰指CO2排放量在某一年達(dá)到了最大值，之后進(jìn)入下降階段。

碳中和則指一段時(shí)間內(nèi)，特定組織或整個(gè)社會(huì)活動(dòng)產(chǎn)生的二氧化碳，通過植樹造林、海洋吸收、工程封存等自然、人為手段被吸收和抵消掉，實(shí)現(xiàn)人類活動(dòng)二氧化碳相對(duì)“零排放”。

可以看到，實(shí)際上雙碳所涵蓋的這兩個(gè)名詞的數(shù)學(xué)意味很濃。用數(shù)學(xué)的話說，碳達(dá)峰對(duì)應(yīng)的就是微積分中碳排放量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，現(xiàn)在這個(gè)函數(shù)是增函數(shù)，在未來的某時(shí)間點(diǎn)將達(dá)到最大值，而碳中和就是碳排放中的一正一負(fù)兩個(gè)函數(shù)，現(xiàn)在是正大負(fù)小，我們需要増負(fù)減正，使得其和為零。

面臨著嚴(yán)峻的氣候變化帶來的問題，作為負(fù)責(zé)任的國家，中國正腳踏實(shí)地進(jìn)行雙碳實(shí)踐?！兜谌螝夂蜃兓瘒以u(píng)估報(bào)告》顯示，百余年來（1909—2011年）我國陸地區(qū)域平均溫度增加0.9～1.5℃，目前處于近百年來氣溫最高階段，自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處于全球較高水平。氣候變化對(duì)我國的影響利弊共存，總體上弊大于利。2007 年6月3日，中國政府發(fā)布了《中國應(yīng)對(duì)氣候變化國家方案》，明確了到2010年，我國應(yīng)對(duì)氣候變化的具體目標(biāo)、基本原則、重點(diǎn)領(lǐng)域及其政策措施。中國計(jì)劃2030年左右二氧化碳排放達(dá)到峰值，并計(jì)劃到2030年非化石能源占一次能源消費(fèi)比重提高到20%左右。同時(shí)中國積極參與清潔發(fā)展機(jī)制項(xiàng)目，截止到2015年5月5日，國家發(fā)展改革委共批準(zhǔn)CDM項(xiàng)目2073個(gè)，估計(jì)年減排量為78 162萬噸二氧化碳當(dāng)量。

用一個(gè)簡單的詞表示雙碳，主要就是碳減排。由于以二氧化碳為代表的溫室氣體的排放引起的氣候變暖正在全球范圍內(nèi)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，從長遠(yuǎn)來看，全球變暖產(chǎn)生的損失將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過控制溫室氣體排放（從而抑制全球變暖）的措施所需的費(fèi)用。通過碳減排減少因人類現(xiàn)代生活所產(chǎn)生的二氧化碳和其他溫室氣體對(duì)環(huán)境和氣候的影響，特別是全球變暖的問題勢在必行。

但是，氣候變化的成因和效果都是全球性的，而溫室氣體的排放又與各國的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)緊密聯(lián)系，因此減排需要全球一體的合作。在全球開展統(tǒng)一的氣候變化行動(dòng)是有效和公平地應(yīng)對(duì)氣候變化的基礎(chǔ)。全球合作共同防御氣候變化給人類帶來毀滅性影響，越來越成為人們的共識(shí)。而在這個(gè)行動(dòng)中，從百姓的低碳生活到政府的減排承諾，從企業(yè)的環(huán)保措施到國際磋商協(xié)議，人們?yōu)榇苏谄D難地努力。

我們知道，減排不是一句口號(hào)，更是一種科學(xué)的行動(dòng)，也意味著我們要放棄一些已經(jīng)享受到的技術(shù)發(fā)展帶給我們眼前的方便、快捷和舒適。減排也表示著我們要投入一些并不是馬上能看到效果的項(xiàng)目，從而影響到經(jīng)濟(jì)效益。這就是為什么碳減壓力和困難是巨大的原因。如何能找到平衡，一方面盡可能地低碳、最大可能地減排；另一方面又盡可能減少我們的生活影響，達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)效益，就是我們關(guān)心的事。而這正是數(shù)學(xué)所擅長的。

在這場實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的變革中，數(shù)學(xué)將扮演非常重要的角色。

恩格斯說：“任何一門科學(xué)的真正完善在于數(shù)學(xué)工具的廣泛應(yīng)用?！彪p碳是一個(gè)新興的領(lǐng)域，前期它還停留在教育、政策、法律和技術(shù)的層面，但隨著其腳步，數(shù)學(xué)必然將在各個(gè)方面展現(xiàn)其巨大的能力，使得雙碳行動(dòng)更科學(xué)、更有效地發(fā)展。這里要用到的數(shù)學(xué)工具幾乎涵蓋了數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，從數(shù)學(xué)建模到統(tǒng)計(jì)、計(jì)算和模擬方法、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)分析、泛函、微分方程、最優(yōu)控制等。而對(duì)數(shù)學(xué)工作者來說也是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)：碳減排將提出許多有深度有難度的數(shù)學(xué)問題，等著數(shù)學(xué)工作者去解決，同時(shí)，如何將現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到碳減排具體工作中，也有一條艱難而漫長的路要走。隨著計(jì)算機(jī)、大數(shù)據(jù)、人工智能的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)的要求也越來越多，越來越深，越來越緊迫。更多的數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?huì)開發(fā)出來。所以對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)來說，碳減排是一片豐潤的土壤，有待數(shù)學(xué)工作者、碳排第一線的科技工作者去開墾、去耕耘，也期望著在這個(gè)領(lǐng)域可以收獲豐碩的成果。

盡管雙碳領(lǐng)域很新，數(shù)學(xué)在這里的應(yīng)用不只是其中技術(shù)層面關(guān)鍵的一部分，也是決策和管理的重要依據(jù)。它可以幫助人們理解碳排放的原理，利用碳市場的功能處理相關(guān)數(shù)據(jù)、優(yōu)化碳減排的過程等。尤其在今天大數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)的時(shí)代，數(shù)學(xué)模型的角色更是不可或缺。

在這個(gè)專題中，具體闡述一下數(shù)學(xué)在雙碳中是怎樣起作用的，重點(diǎn)談?wù)勌加?jì)算和碳管理、碳金融、碳優(yōu)化，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的其他雙碳問題。

碳計(jì)算是雙碳數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)問題，主要有碳排放量、碳吸收量、碳減成本等。

碳排放量

從碳達(dá)峰的定義就可以看出，有一個(gè)基本量是需要計(jì)算的，這就是二氧化碳排放量。計(jì)算碳稅自然要以計(jì)算碳排放量為基礎(chǔ)。工業(yè)生產(chǎn)和現(xiàn)代生活產(chǎn)生的大量二氧化碳，大多數(shù)都排放到了大氣中，形成了溫室效應(yīng)。如何計(jì)算、如何監(jiān)督，有技術(shù)問題更是數(shù)學(xué)問題。排放量的計(jì)算從理論上來講并不很難，但實(shí)際中的情況千變?nèi)f化，難以簡單統(tǒng)一用一個(gè)公式或用一種儀器測定。

最基本的碳排放量計(jì)算，目前主要是通過消耗化石能源中的含碳量來計(jì)算的。例如開了一千米某種型號(hào)的車，燒掉了多少汽油，其中排放了多少二氧化碳，這是客觀的值，通過儀器測量或者直接計(jì)算就可以得到答案。但各行各業(yè)的碳排行為復(fù)雜許多，對(duì)企業(yè)來說，不同的能源、不同的設(shè)備、不同的產(chǎn)品、不同的技術(shù)，碳排放量都不相同，非常繁雜。至少企業(yè)可以雇傭?qū)I(yè)人員專門計(jì)算測量。而對(duì)普通百姓來說，如果想支持雙碳行動(dòng)，會(huì)感到不知從何入手，所以讓大眾明白的最好方法就是對(duì)碳排進(jìn)行量化和可視化。讓老百姓明明白白地“看見”自己的行為排放了多少碳，從而節(jié)制自己的超排行為。這么說來，如何方便地測量二氧化碳排放量還是有很大的工作空間的。還有很多碳排放的計(jì)量并不是那么直接簡單，例如，采用了一項(xiàng)新技術(shù)，改善了環(huán)境，方便了操作等，肯定是減碳了，但減了多少，繞了好幾個(gè)彎，不是很好算。事實(shí)上，目前大量的這種問題都沒有解決好，需要數(shù)學(xué)很大的工作量。

碳吸收量

碳中和不僅要計(jì)算碳排放，還要計(jì)算碳吸收。如果說碳排是正的排放量，碳吸收就是負(fù)的排放量。狹義的碳吸收是指通過技術(shù)手段將游離的二氧化碳等溫室氣體固化，并儲(chǔ)存起來。這些技術(shù)目前還在發(fā)展，還不足以消化生活中的碳排。廣義的碳吸收包含我們所熟知的綠化等所有能吸收二氧化碳的手段。

碳吸收的計(jì)算比碳排放更困難。就拿種樹來說，大家都知道，種一棵樹可以吸收一些二氧化碳，可是這個(gè)吸收量和樹的生長階段、所處環(huán)境、季節(jié)時(shí)間、天氣狀況以及樹的品種都有關(guān)系。所以要做多大的投資，造多大的林，才能通過科學(xué)管理達(dá)到抵消碳排的目的，也就是說碳中和里的碳吸收的合理計(jì)算是必不可少的。

碳減成本

要讓碳達(dá)峰早日到來，就要減排，那么就要計(jì)算減排成本，讓實(shí)施碳減的人明明白白知道自己將花多少錢。這也是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的計(jì)算，不僅要看直接的設(shè)備和人員成本、專利價(jià)值、邊際效益、投資周期、技術(shù)紅利等，還要看未來的影響和發(fā)展。這是一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的問題。例如，一個(gè)企業(yè)要進(jìn)行碳減，就會(huì)帶來幾個(gè)問題：首先要投入一筆錢去購買減碳設(shè)備和技術(shù)，這勢必增加了生產(chǎn)成本，但不行動(dòng)就會(huì)被罰超標(biāo)的碳排；對(duì)不同的碳減技術(shù)，如何選擇？隨著時(shí)間，技術(shù)會(huì)不斷改進(jìn)優(yōu)化，太早引進(jìn)，失去了引進(jìn)更好技術(shù)的機(jī)會(huì)，太晚引進(jìn)，就必須為引進(jìn)之前的碳排買單。這些問題都可轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)中的優(yōu)化控制問題，可通過數(shù)學(xué)方法加以解決。

綜上，在碳計(jì)算中，數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型、數(shù)值實(shí)驗(yàn)、概率統(tǒng)計(jì)、回歸分析、數(shù)據(jù)處理、蒙特卡洛模擬及其他數(shù)學(xué)方法都將非常有用。

碳管理主要指與雙碳相關(guān)的管理工作。對(duì)于雙碳這個(gè)新的領(lǐng)域，管理的很多問題都是新的，尚待解決。包括宏觀管理（制定和執(zhí)行政策法律、教育大眾等，以保證國家對(duì)國際社會(huì)的承諾）、微觀管理（執(zhí)行碳減政策、落實(shí)碳減手段、推廣碳減技術(shù)等）。其中微觀管理是數(shù)學(xué)的主要舞臺(tái)。當(dāng)然，管理的目的還是控制碳排，鼓勵(lì)碳減。

碳減的宏觀管理

雙碳的核心是碳減排。碳減排除了鼓勵(lì)人們低碳生活、綠化環(huán)境外，還可通過另外兩種手段來達(dá)到目的，即課以碳稅和進(jìn)行碳排放交易。

碳稅以減少溫室氣體排放為目的，以化石燃料（煤、石油、天然氣）的含碳量或碳排放量為基準(zhǔn)征收稅費(fèi)。碳稅的合理計(jì)算也是數(shù)學(xué)的范疇，其可以基于前面所說的碳排放的計(jì)算加上政策、法律和行政管理來完成。

碳排放交易就是通過制定一定時(shí)間和空間內(nèi)的碳排放控制目標(biāo)，將其轉(zhuǎn)化為碳排放配額分配給各級(jí)政府和各類企業(yè)，并允許政府和企業(yè)交易其排放配額，形成二級(jí)市場。而碳排放交易的管理有賴于碳市場的管理。

碳配額的分配

這是一個(gè)不同于金融市場的管理問題，就是政府方面如何合理地進(jìn)行碳配額的分配。政府要好好利用手中的分配權(quán)，鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行碳減，以起到引導(dǎo)作用。碳配額是政府根據(jù)其承諾，發(fā)放給企業(yè)的限額碳排放權(quán)。除了這個(gè)許可，企業(yè)可以通過市場進(jìn)行調(diào)節(jié)。而這個(gè)配額的合理分配需要通過數(shù)學(xué)計(jì)算進(jìn)行科學(xué)管理。例如，政府手中有一批碳許可量要分配給三個(gè)發(fā)電廠，如何合理分配呢？分配方案要考慮許多因素，如規(guī)模、產(chǎn)量、減排能力、技術(shù)力量、歷史業(yè)績等。簡單地按發(fā)電量分配顯然起不到鼓勵(lì)減排的作用，而要考慮眾多的因素，科學(xué)的方法有很多，其中重要的數(shù)學(xué)方法就是沙普利（Shapley）分配法和層次分析法。

合理規(guī)劃碳活動(dòng)

對(duì)于人們平常的各種活動(dòng)，合理安排計(jì)劃使之進(jìn)行低碳活動(dòng)。如果你要進(jìn)行一次活動(dòng)，采取如何的策略，才能使既達(dá)到目的又能排放最少的碳。如你要去某地辦事，交通工具可選飛機(jī)、火車、公汽、自駕、共享車等，在時(shí)間限制的前提下，用或者分用什么樣的交通工具才是碳排最少。數(shù)學(xué)中的線性規(guī)劃可以很有效地處理這類問題。隨著人們碳控意識(shí)越來越強(qiáng)，規(guī)劃碳活動(dòng)的方法的需求量也越來越大。

科學(xué)調(diào)度碳資源

與碳減有關(guān)的資源是有限的，如何調(diào)度碳資源、碳設(shè)備和碳相關(guān)工作人員，使得達(dá)到碳減的優(yōu)化目標(biāo)，這些都可以用到數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)規(guī)劃和變分法。例如，政府現(xiàn)在只有50個(gè)碳技術(shù)員，這些人面臨制定碳政策、培訓(xùn)碳新人、研究推廣碳技術(shù)、檢查碳排宣傳、雙碳意義等工作，如何把好鋼用在刀刃上，這就需要用到數(shù)學(xué)中運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化分配技術(shù)。在管理方面，數(shù)學(xué)中運(yùn)籌學(xué)、圖論等學(xué)科的方法是很好的工具。

[1]梁進(jìn)，楊曉麗，郭華英. 碳減排數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2020.

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