張 芹,潘金龍,洪兆溪

(1.湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電與汽車工程學(xué)院，浙江 湖州 313000)

(2.上海航天動力技術(shù)研究所，上海 201109)

(3.浙江大學(xué)流體動力與機電系統(tǒng)國家重點實驗室，浙江 杭州 310027)

為提高生產(chǎn)效率、降低設(shè)備維護成本以及響應(yīng)國家號召，節(jié)能降耗，常常要對在役產(chǎn)品進行改造升級，以提升企業(yè)競爭力。由于復(fù)雜機電產(chǎn)品零部件間存在較強的耦合關(guān)系，在產(chǎn)品改造升級過程中面臨的問題有：部分零部件改造升級會對其他零部件結(jié)構(gòu)、功能產(chǎn)生影響，增加升級風(fēng)險，待升級零部件拆卸困難，甚至需要破壞其他零部件結(jié)構(gòu)才能進行拆卸，增加升級難度，因此在設(shè)計初期若能考慮影響產(chǎn)品改造升級的因素，對促進產(chǎn)品快速響應(yīng)外部需求具有重要意義。模塊化設(shè)計技術(shù)在產(chǎn)品設(shè)計研發(fā)過程中的應(yīng)用逐漸得到普及，合理的模塊化設(shè)計可以實現(xiàn)功能模塊的重用和互換，對提升產(chǎn)品改造升級性能具有重要影響。

對相關(guān)性強的零部件進行聚類即可實現(xiàn)產(chǎn)品的模塊劃分。模塊劃分是實現(xiàn)模塊化設(shè)計制造的基礎(chǔ)[1]，也是近年來國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點。李婷婷等[2]在綜合考慮產(chǎn)品零部件間的功能、維修等相關(guān)屬性的基礎(chǔ)上，利用動態(tài)模糊聚類實現(xiàn)了產(chǎn)品的模塊劃分；Yan等[3]從可持續(xù)發(fā)展角度的出發(fā)，通過對零部件聚類實現(xiàn)了產(chǎn)品模塊劃分；Sakundarini等[4]分析了零部件間的功能、結(jié)構(gòu)、壽命、材料以及回收等相關(guān)屬性，面向產(chǎn)品生命周期實現(xiàn)了模塊劃分；Stone等[5]綜合分析了產(chǎn)品零部件間能量流、物料流、信號流，對產(chǎn)品進行模塊劃分；潘雙夏等[6]綜合考慮客戶需求、產(chǎn)品裝配、成本等因素，運用模糊聚類實現(xiàn)了產(chǎn)品的模塊劃分；康博凱等[7]針對報廢產(chǎn)品資源回收和利用問題，以提高產(chǎn)品再制造升級性能為目標(biāo)，對產(chǎn)品進行模塊劃分；王奇瑞等[8]通過量化零部件間直接和間接連接關(guān)系，實現(xiàn)模塊精確劃分；翁力煒等[9]分析了產(chǎn)品的功能、行為及制造可行性，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用模糊聚類實現(xiàn)模塊劃分；呂健等[10]為提升產(chǎn)品的生產(chǎn)、裝配以及后期維護效率，利用凝聚層次聚類算法對零部件進行聚類，獲得模塊劃分方案。以上關(guān)于模塊劃分的研究主要從產(chǎn)品維修、裝配、再制造、回收等角度出發(fā)，缺乏對產(chǎn)品服役階段改造升級風(fēng)險的考慮，導(dǎo)致產(chǎn)生的模塊化結(jié)構(gòu)不能有效支持產(chǎn)品改造升級，從而增加了產(chǎn)品升級的難度和成本。

針對上述問題，本文提出了考慮改造升級風(fēng)險的復(fù)雜產(chǎn)品模塊智能聚類方法。綜合考慮影響產(chǎn)品改造升級風(fēng)險的因素，從功能、結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)更改概率、拆卸等4個方面定義零部件相關(guān)屬性，構(gòu)建零部件間綜合關(guān)聯(lián)矩陣，采用改進人工蜂群(im-proved artificial bee colony，IABC)算法和密度峰值聚類( density peaks clustering，DPC) 算法相結(jié)合的智能聚類方法求解，以模塊劃分質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)選截斷距離，獲得最優(yōu)模塊劃分方案，以降低產(chǎn)品改造升級的難度。

1 產(chǎn)品改造升級相關(guān)性分析

1.1 功能相關(guān)性

為滿足生產(chǎn)需求，通常需要為在役產(chǎn)品增加新功能或進行功能升級。由于產(chǎn)品的某一種功能通常由多個零部件組合關(guān)聯(lián)實現(xiàn)，即零部件間具有功能相關(guān)性，因此為便于在產(chǎn)品改造過程中增加或者升級功能，且不對其他功能產(chǎn)生影響，需要將功能相關(guān)性強的零部件聚類至相同模塊，以保證產(chǎn)品各功能的相互獨立性。定義零部件i和零部件j間的功能關(guān)聯(lián)度為Rij，其功能關(guān)聯(lián)描述與對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度值見表1。

表1 零部件功能相關(guān)性評價標(biāo)準(zhǔn)

1.2 結(jié)構(gòu)相關(guān)性

產(chǎn)品功能的實現(xiàn)與其結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。產(chǎn)品零部件間不僅具有一定的連接關(guān)系，其結(jié)構(gòu)特征間也存在一定的約束關(guān)系。由于一個零部件通常具有多種結(jié)構(gòu)特征，且結(jié)構(gòu)特征間存在一定的約束關(guān)系，產(chǎn)品改造升級過程中對部分零部件結(jié)構(gòu)特征進行改造時，為保證其他相關(guān)零部件與改造后的零部件進行正確安裝、連接、配合等，需要對與其具有密切關(guān)系的零部件進行改造，因此需要將結(jié)構(gòu)特征密切相關(guān)的零部件聚類至相同模塊，減少模塊間的耦合度，盡可能對同一模塊內(nèi)零部件結(jié)構(gòu)進行改造，減少該模塊對其他模塊零部件結(jié)構(gòu)和功能的影響，降低產(chǎn)品改造升級的風(fēng)險和難度。零部件i和j間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度值Gij見表2。

表2 零部件結(jié)構(gòu)相關(guān)評價標(biāo)準(zhǔn)

1.3 關(guān)聯(lián)更改概率

復(fù)雜產(chǎn)品零部件間具有復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，當(dāng)一個零件發(fā)生改變時，其他相關(guān)零部件也會受到不同程度的影響從而發(fā)生連鎖變更，本文將其定義為零部件關(guān)聯(lián)更改概率。為提升產(chǎn)品改造升級能力，減少連鎖變更強度，需要將關(guān)聯(lián)更改概率大的零部件聚類在同一模塊，以減少模塊間關(guān)聯(lián)變更風(fēng)險。

圖1所示為傳統(tǒng)零部件關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型，有向箭頭表示一個零件的改變對另一個零件具有影響，雖然廣泛應(yīng)用于表征零部件間的關(guān)系，但是沒有表達零部件間的某些邏輯關(guān)系。而零部件間存在多種邏輯關(guān)系，產(chǎn)品改造升級可能導(dǎo)致零部件尺寸特征間的關(guān)聯(lián)更改，因此有必要描述零部件間的邏輯關(guān)系。

圖1 傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖模型

圖2 特征邏輯元模型

(1)

1.4 拆卸相關(guān)性

拆卸是產(chǎn)品改造升級的基礎(chǔ)，將關(guān)聯(lián)性強的零部件聚類至同一模塊，可以有效減少模塊間的接口數(shù)量和降低模塊間的拆卸復(fù)雜度，并且可減少拆卸引起的零部件損壞。零部件間拆卸相關(guān)性強弱由連接接口類型以及數(shù)量決定，定義零部件i和零部件j之間的拆卸相關(guān)性Fij為零部件間的連接接口交互系數(shù)之和，如式(2)，P(i,j)為零部件i和零部件j間連接接口的數(shù)量，Xh為零部件i和零部件j間第h個連接接口的交互系數(shù)。零部件連接交互系數(shù)的計算參考文獻[11]。

(2)

1.5 零部件間綜合關(guān)聯(lián)矩陣

綜合考慮影響產(chǎn)品改造升級的因素，參考文獻[12]，利用層次分析法(AHP)計算零部件間相關(guān)性指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)ω1，ω2,ω3,ω4，通過加權(quán)求和獲得零部件i和零部件j間綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)Sij，構(gòu)建零部件間綜合關(guān)聯(lián)矩陣S。

(3)

(4)

式中：n為零部件個數(shù)。

2 基于DPC算法的零部件聚類

通過將密切關(guān)聯(lián)的零部件聚類至相同模塊即可實現(xiàn)模塊劃分，因此零部件間綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)Sij對模塊劃分具有重要影響，Sij越大表明零部件間相關(guān)性越強，Sij越小表明零部件間相關(guān)性越弱。依據(jù)密度峰值聚類算法原理，用零部件i和零部件j間的距離d(i,j)表示零部件間的關(guān)聯(lián)強度，定義距離公式為：

d(i,j)=1-Sij

(5)

距離d(i,j)越小，表明零部件i和零部件j間的相關(guān)性越大。對于離散數(shù)據(jù)而言，零部件i的局部密度ρi為：

(6)

dc=d(j)×2%

(7)

式中：d(j)為任意零部件間距離的升序排列。將零部件i的局部密度ρi按照從大到小的順序排列，滿足ρindex1≥ρindex2≥…≥ρindexn，其中ρindexi為零件indexi的局部密度。定義相對距離γ(indexi)為零件與最近高密度零件間的距離d(indexi,j)，如式(8)所示：

(8)

聚類中心衡量指數(shù)Ii為：

(9)

利用以上方法自動獲得聚類中心，并依據(jù)公式確定截斷距離，即可完成零部件的聚類。

3 結(jié)合改進人工蜂群算法的密度峰值聚類

3.1 改進人工蜂群算法

人工蜂群算法主要包括引領(lǐng)、跟隨和偵察3個階段[14]，實現(xiàn)過程如下。

引領(lǐng)階段：引領(lǐng)蜂根據(jù)式(10)搜索附近的食物源，生成候選方案，通過比較候選方案的適應(yīng)度值大小，保留適應(yīng)度值最高的食物源[15]。

Vij=Xkj+φij(Xij-Xkj)

(10)

式中：Vij為在蜂蜜源Xij附近生成的新蜂蜜源的位置；φij為隨機數(shù)，且φij∈(-1,1)；k=1,2,…,n且k≠i。完成搜索后，引領(lǐng)蜂采用搖擺舞形式給跟隨蜂傳遞蜂蜜源信息[16-17]。

跟隨階段：跟隨蜂根據(jù)式(11)計算跟隨引領(lǐng)蜂的概率Pi：

(11)

式中：fiti為對應(yīng)蜜源的適應(yīng)度值。fiti計算公式為：

(12)

式中：f(Xi)為目標(biāo)函數(shù)值。

偵察階段：如果在有限的周期后蜂蜜源Xi沒有得到明顯改善，則放棄蜂蜜源Xi。根據(jù)式(10)更新蜂蜜源，依附在蜂蜜源Xi的引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹旆洹?/p>

經(jīng)過分析可知，在跟隨階段，跟隨蜂通過比較適應(yīng)度值選擇并更新蜂蜜源位置。由于受參數(shù)φij約束，跟隨蜂只能緩慢逼近局部最優(yōu)解，而不能快速精細(xì)搜索，影響了算法收斂速度和精度，因此參考文獻[18]、[19]，在跟隨階段引入動態(tài)混沌權(quán)重因子作為收斂因子，表示如下：

ω(t+1)=4ω(t)·(1-ω(t))

(13)

式中：ω(t)為隨機數(shù)，且ω(t)∈(0,1)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)。跟隨階段蜂蜜源位置按照式(14)更新：

Vij=ω(t)·λ·Xij+φij(Xij-Xkj)

λ=(tmax-t)/tmax

(14)

式中：tmax為最大迭代次數(shù)。

3.2 DPC算法截斷距離優(yōu)選策略

利用密度峰值聚類算法對零部件聚類可獲得產(chǎn)品模塊劃分方案，截斷距離不同，模塊劃分方案也不同。由于截斷距離dc受人為因素影響較大，敏感度高，因此本文利用改進人工蜂群算法對截斷距離dc進行優(yōu)選，以獲取最優(yōu)模塊劃分方案。將關(guān)聯(lián)度大的零部件聚類至相同模塊，實現(xiàn)產(chǎn)品的模塊劃分。模塊內(nèi)零部件間關(guān)聯(lián)度越大，模塊間零部件關(guān)聯(lián)度越小，則模塊劃分質(zhì)量就越高[20]。基于此，本文利用模塊間耦合度和模塊內(nèi)零部件聚合度的比值JU來衡量模塊劃分的質(zhì)量。模塊內(nèi)零部件聚合關(guān)系以及模塊間的耦合關(guān)系如圖3所示。

圖3 模塊內(nèi)聚合度與模塊間耦合度示意圖

圖中JHMk為模塊Mk的聚合度，UHMkMK為模塊Mk和MK間耦合度，K為模塊總數(shù)。

模塊內(nèi)聚合度JH和模塊間耦合度UH的計算式為：

(15)

(16)

式中：max(Sij)為對應(yīng)的零部件綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)最大值；Mik為零部件i與模塊Mk的隸屬關(guān)系，Mik=1時，表示零部件i屬于模塊Mk，Mik=0時，表示零部件i不屬于模塊Mk。Miλ和Mjη的含義與Mik同理。

JU的計算式如下：

(17)

3.3 基于IABC-DPC零件聚類流程

本文提出的IABC-DPC算法首先根據(jù)式(8)、(9)確定零件聚類中心，然后將改進人工蜂群算法和密度峰值聚類算法相結(jié)合，以模塊劃分質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，對截斷距離dc實現(xiàn)優(yōu)選。圖4所示為IABC-DPC算法流程。

圖4 IABC-DPC算法流程

4 案例驗證

本文以某升降電梯的模塊劃分為例，分別采用DPC算法和IABC-DPC算法對電梯零部件進行聚類，對比模塊劃分結(jié)果，驗證本文提出的模塊聚類算法的有效性和可行性。圖5為電梯零部件三維模型示意圖，表3為電梯主要零部件清單。通過對電梯零部件進行改造升級的相關(guān)性分析，確定各零部件間的關(guān)聯(lián)系數(shù)，參考文獻[12]計算零部件間相關(guān)性指標(biāo)權(quán)重，分別為ω1=0.353，ω2=0.241，ω3=0.225，ω4=0.181，分析計算零部件間功能關(guān)聯(lián)度、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)度、關(guān)聯(lián)更改概率、拆卸關(guān)聯(lián)度，依據(jù)式(3)加權(quán)求和獲得零部件i和零部件j間綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)Sij，構(gòu)建零部件間綜合關(guān)聯(lián)矩陣，見表4。利用本文提出的IABC-DPC聚類算法求解最優(yōu)電梯模塊劃分方案，算法參數(shù)設(shè)置見表5。最終將零部件聚類為5個模塊，分別為K1{1，2，3，4，5，6，7，16，21，22，23，24，43，44，45}、K2{8，9，10，11，12，13，14，15}、K3{17，18，19，20，36，37，38，39}、K4{25，26，27，28，29,30,31，32，33，34，35}、K5{40，41，42，47，48，49，46}，模塊間耦合度和模塊內(nèi)零部件聚合度的比值JU為0.039 1。

圖5 電梯零部件三維模型

表3 零部件列表

表4 零部件綜合關(guān)聯(lián)矩陣

表5 IABC-DPC算法參數(shù)設(shè)置

為驗證改進人工蜂群算法對求解電梯零部件模塊劃分目標(biāo)優(yōu)化問題的有效性，將IABC-DPC算法與人工蜂群(artificial bee colony，ABC)-DPC算法進行比較，記錄優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值和迭代次數(shù)，實驗結(jié)果如圖6所示，由圖6可以看出，IABC-DPC算法收斂速度明顯優(yōu)于ABC-DPC算法。

圖6 算法對比

5 結(jié)束語

本文針對產(chǎn)品模塊化設(shè)計過程中缺乏考慮影響產(chǎn)品改造升級因素，提出了一種考慮改造升級風(fēng)險的復(fù)雜產(chǎn)品模塊智能聚類方法，以提高產(chǎn)品改造升級性能。以某升降電梯為例，獲得其最優(yōu)模塊劃分方案。通過考慮改造升級對產(chǎn)品模塊化設(shè)計的影響，可使獲得的模塊劃分方案能快速響應(yīng)外部需求，降低產(chǎn)品改造升級的復(fù)雜度。本文為產(chǎn)品改造升級提供了可行的模塊化設(shè)計思路與方法。