李秋陽(yáng) 王成剛 王旻燕

1 南京信息工程大學(xué)，中國(guó)氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，南京 210044 2 國(guó)家氣象信息中心，北京 100081

提 要： 基于2016年8月28日至9月2日在北京市寶聯(lián)站、朝陽(yáng)站、大興站獲得的逐3 h加密探空資料，利用WRF V3.9.1模式和WRF-3DVar系統(tǒng)，對(duì)北京地區(qū)大氣邊界層進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，研究加密探空資料同化對(duì)邊界層數(shù)值模擬的影響。結(jié)果表明：同化形成的分析場(chǎng)較背景場(chǎng)更接近觀測(cè)值，更能表現(xiàn)邊界層內(nèi)真實(shí)大氣的熱力、濕度狀態(tài)及動(dòng)力特征。位溫、比濕、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)、風(fēng)速分析場(chǎng)的均方根誤差分別較背景場(chǎng)的減少了86%、59%、24%、44%、19%，體現(xiàn)出同化的較強(qiáng)修正作用。加密探空資料同化的預(yù)報(bào)效果在模式積分6 h內(nèi)最好，之后同化作用的大小及范圍逐漸減弱。加密探空資料同化對(duì)邊界層內(nèi)大氣濕度狀態(tài)在整個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)段內(nèi)均有改進(jìn)，對(duì)邊界層內(nèi)大氣熱力狀態(tài)的改進(jìn)持續(xù)6 h，對(duì)于邊界層內(nèi)大氣動(dòng)力特征的改進(jìn)，緯向風(fēng)改進(jìn)較多，經(jīng)向風(fēng)和風(fēng)速不明顯，這與風(fēng)的自身屬性、北京市的復(fù)雜地形有關(guān)。另外，加密探空資料的站點(diǎn)數(shù)在空間水平方向上比較少也是導(dǎo)致同化在分析場(chǎng)的改善作用明顯但是效果難以持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間的原因之一。

引 言

大氣邊界層(ABL)是指以湍流運(yùn)動(dòng)為主、對(duì)地面強(qiáng)迫的響應(yīng)時(shí)間在1 h以?xún)?nèi)的低層大氣(Garratt and Hicks，1990；胡非等，2003；劉輝志等，2013)，邊界層中發(fā)生的強(qiáng)對(duì)流天氣、污染物傳輸?shù)冗^(guò)程均極大地影響人類(lèi)生活，引起越來(lái)越多學(xué)者的重視(孟丹等，2019；喬梁等，2019；張宏昇等，2020)。目前研究大氣邊界層的方式主要有外場(chǎng)觀測(cè)與數(shù)值模擬(劉輝志等，2018；王蓉等，2020)。外場(chǎng)觀測(cè)獲取的數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確，但耗時(shí)長(zhǎng)，花費(fèi)大，多為單點(diǎn)觀測(cè)(寧志遠(yuǎn)和劉厚鳳，2017)，易受地形、天氣條件等限制。數(shù)值模擬則相對(duì)方便、快捷，可以模擬分析區(qū)域邊界層的變化特征。但由于邊界層具有空間尺度小、時(shí)間變化快、對(duì)下墊面敏感的特點(diǎn)，目前數(shù)值模擬效果不能盡如人意(馬雷鳴和鮑旭煒，2017；劉夢(mèng)娟等，2018；許魯君等，2018；Buban et al，2019；Simon et al，2019)。

資料同化是改進(jìn)數(shù)值模擬結(jié)果的重要途徑(官元紅等，2007；朱國(guó)富，2015a，2020)，而同化效果的好壞則取決于使用的方法和資料。目前常見(jiàn)的同化方法有三維變分法(Lorenc，1986；莊照榮等，2021)、四維變分法(朱國(guó)富，2015b；Nalamasu et al，2021)以及卡爾曼濾波法(Kalman，1960；Kalman and Bucy，1961；范崢等，2019)等(陳東升等，2004；朱國(guó)富，2015c)。其中，三維變分法相對(duì)合理、實(shí)現(xiàn)較為容易，并且考慮了變量之間、空間點(diǎn)之間的相關(guān)性(陳煥盛等，2020)，發(fā)展較為成熟，得到了廣泛的應(yīng)用(李昕等，2016；譚曉偉等，2016；萬(wàn)曉敏等，2019；陳鋒等，2020)。除了選擇合適的同化方法，用于同化的資料選取也尤其重要。目前可以進(jìn)入同化系統(tǒng)的資料較為豐富，有衛(wèi)星、雷達(dá)、自動(dòng)站、探空數(shù)據(jù)等。這些資料中，衛(wèi)星獲得的大氣觀測(cè)數(shù)據(jù)存在定位、反演誤差等問(wèn)題(薛紀(jì)善，2009)，且在邊界層內(nèi)分辨率不高，不能夠很好地描述邊界層的細(xì)微結(jié)構(gòu)；雷達(dá)獲取的大氣觀測(cè)數(shù)據(jù)種類(lèi)單一(蔡嘉儀等，2020)，不包含對(duì)模擬較為重要的溫度及濕度數(shù)據(jù)；自動(dòng)站觀測(cè)數(shù)據(jù)只覆蓋了最靠近地表的一層，沒(méi)有垂直方向的數(shù)據(jù)，不能描述邊界層的空間結(jié)構(gòu)。相比之下探空資料在邊界層內(nèi)數(shù)據(jù)種類(lèi)豐富、質(zhì)量穩(wěn)定可靠，可以用于分析邊界層各氣象要素的時(shí)空變化特征(姚爽，2014；李慶雷等，2018)。但目前探空資料的觀測(cè)時(shí)間1天最多4次，觀測(cè)站點(diǎn)之間距離為百千米量級(jí)，更適用于大(中)尺度的天氣系統(tǒng)研究(Faccani et al，2009；Agustí-Panareda et al，2010；Hattori et al，2016；高篤鳴等，2018；王丹等，2019)，無(wú)法準(zhǔn)確捕捉到小(微)尺度以及邊界層的物理變化過(guò)程，不能滿足邊界層模擬的需要，若想針對(duì)邊界層進(jìn)行研究則需要更高時(shí)空分辨率的觀測(cè)資料。而本文使用的加密探空資料時(shí)間分辨率為3 h，站點(diǎn)之間空間水平分辨率為20 km，較前文探空資料的時(shí)空分辨率更高，且其垂直層數(shù)密集，既繼承了探空資料數(shù)據(jù)質(zhì)量好、要素全、觀測(cè)量可以直接應(yīng)用于同化系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，又通過(guò)時(shí)空上的加密觀測(cè)有效克服了觀測(cè)時(shí)次少、站點(diǎn)距離遠(yuǎn)的缺點(diǎn)，更有利于對(duì)邊界層模擬結(jié)果的改進(jìn)。

因此，本文基于北京市寶聯(lián)站、朝陽(yáng)站、大興站獲得的加密探空資料，利用WRF V3.9.1模式和WRF三維變分同化(Weather Research and Forecasting-Three-Dimentional Variational Data Assimilation，WRF-3DVar)系統(tǒng)，對(duì)北京地區(qū)的大氣邊界層進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，研究加密探空資料同化對(duì)北京地區(qū)邊界層數(shù)值模擬的影響。

1 數(shù)據(jù)與試驗(yàn)設(shè)置

1.1 加密探空資料介紹與處理

本文同化系統(tǒng)所使用的加密探空資料為2016年8月28日08時(shí)(北京時(shí)，下同)至9月2日08時(shí)在北京市寶聯(lián)(海拔高度為52 m)、朝陽(yáng)(海拔高度為35 m)和大興(海拔高度為35 m)同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)試驗(yàn)的探空氣球觀測(cè)資料，探空氣球上所搭載的是南京信息工程大學(xué)自主研發(fā)的大氣邊界層GPS探測(cè)系統(tǒng)，可獲取的數(shù)據(jù)有時(shí)間、經(jīng)緯度、海拔高度、溫度、相對(duì)濕度、氣壓、風(fēng)速和風(fēng)向。經(jīng)與目前較為先進(jìn)的探空系統(tǒng)Vaisala RS92探空儀比對(duì)，GPS-BL系統(tǒng)所測(cè)得的溫度、氣壓、相對(duì)濕度、風(fēng)速、風(fēng)向的系統(tǒng)偏差分別為0.35℃、0.20 hPa、1.17%、0.16 m·s-1、-1.27°，均遠(yuǎn)小于探測(cè)誤差要求。經(jīng)檢驗(yàn)，該系統(tǒng)數(shù)據(jù)誤差基本滿足正態(tài)無(wú)偏(韓彥霞等，2017)，符合三維變分同化對(duì)于觀測(cè)的基本假定。該加密探空資料的加密性體現(xiàn)在：(1)空間水平加密：各觀測(cè)站點(diǎn)間的距離約為20 km左右，較常規(guī)加密探空站點(diǎn)具有更高的空間水平分辨率。(2)空間垂直加密：探空儀的采樣時(shí)間分辨率為1 s，氣球在低空的平均升速為2～3 m·s-1。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該資料在2 km高度以下有約900組數(shù)據(jù)，能夠非常好地反映大氣邊界層的精細(xì)結(jié)構(gòu)特征，具有較高的空間垂直分辨率。(3)觀測(cè)時(shí)次加密：觀測(cè)試驗(yàn)于每日的02、05、08、11、14、17、20和23時(shí)進(jìn)行，每3 h一次，一天8次，能更好地抓取大氣邊界層的變化特征，較常規(guī)加密探空資料具有更高的時(shí)間分辨率。

經(jīng)氣候極值檢查、內(nèi)部一致性檢查、時(shí)間一致性檢查以及拉伊達(dá)準(zhǔn)則檢查等一系列質(zhì)量控制(錢(qián)媛，2019)及與北京市南郊?xì)庀笥^象臺(tái)(海拔高度為32.2 m)的L波段常規(guī)探空系統(tǒng)數(shù)據(jù)對(duì)比，加密探空資料具有較高可信度與準(zhǔn)確度。另外，在進(jìn)入同化系統(tǒng)之前，為避免加密探空資料垂直方向數(shù)據(jù)過(guò)密而產(chǎn)生代表性誤差(馬旭林等，2019)，對(duì)其采用匹配模式層稀疏化方法(李慶雷等，2018)稀疏，經(jīng)檢驗(yàn)，稀疏化后的加密探空資料仍可以很好地表現(xiàn)出邊界層的精細(xì)結(jié)構(gòu)特征。

1.2 試驗(yàn)個(gè)例背景介紹

本次試驗(yàn)的模擬時(shí)間段內(nèi)北京主要受高壓均壓場(chǎng)天氣形勢(shì)影響，觀測(cè)站點(diǎn)邊界層結(jié)構(gòu)存在明顯的晝夜變化特征。如圖1所示，白天(14時(shí))邊界層內(nèi)溫度隨高度的增加逐漸降低，遞減率約為4 ℃·(100 m)-1，在2 100 m高度上，相對(duì)濕度迅速由53%降低為38%，風(fēng)速由6 m·s-1迅速遞減至2.5 m·s-1，風(fēng)向逐漸由東風(fēng)順轉(zhuǎn)為北風(fēng)，邊界層高度較高,約為2 100 m。夜晚(02時(shí))在地面至400 m高度處大氣層結(jié)穩(wěn)定，有貼地逆溫出現(xiàn)，逆溫強(qiáng)度較小，相對(duì)濕度逐漸減小，風(fēng)速逐漸增大至4 m·s-1，風(fēng)向由西風(fēng)逐漸逆轉(zhuǎn)為西南風(fēng)，400～1 200 m高度范圍內(nèi)，溫度隨高度的增加而遞減，遞減率約為4 ℃·(100 m)-1，相對(duì)濕度在40%～50%波動(dòng)，風(fēng)速在500 m處有最大值7 m·s-1，之后逐漸遞減為2 m·s-1，風(fēng)向保持為西南風(fēng)。

圖1 2016年8月(a)29日14時(shí)，(b)30日02時(shí)寶聯(lián)站大氣邊界層內(nèi)氣象要素廓線分布(下角1～4：1.溫度；2.相對(duì)濕度；3.風(fēng)速；4.風(fēng)向)Fig.1 Distribution of meteorological elements in atmospheric boundary layer at Baolian Station at(a) 14:00 BT 29, (b) 02:00 BT 30 August 2016(bottoms 1-4: 1.T, 2. RH, 3. WS, 4. WD)

1.3 中尺度模式和同化方案

此次模擬使用完全可壓縮的中尺度非靜力模式WRF V3.9.1，網(wǎng)格使用荒川C網(wǎng)格。模式使用NCEP/FNL(National Center for Environmental Prediction, Final Operational Global Analysis Data)全球預(yù)報(bào)系統(tǒng)最終分析資料為模式提供初始和邊界條件，其空間分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間分辨率為6 h。模擬時(shí)間段為2016年8月28日20時(shí)至30日14時(shí)，其中前12 h為模式的spin-up階段。模式使用蘭伯特投影，模擬區(qū)域如圖2a所示，采用三層嵌套，最外層區(qū)域的中心為35°N、117°E。三層區(qū)域的格點(diǎn)數(shù)(東西×南北)分別為364×364，346×346，400×400，水平分辨率由外到內(nèi)分別為9、3和1 km。模式最內(nèi)層區(qū)域的地形高度及加密探空觀測(cè)站點(diǎn)分布如圖2b所示。垂直坐標(biāo)采用靜力氣壓下的地形追隨坐標(biāo)，模式頂部氣壓為50 hPa。為描述邊界層的精細(xì)結(jié)構(gòu)特征，垂直方向分為上疏下密的不等距50層，其中2 km以下有25層。模式的參數(shù)化方案見(jiàn)表1。

圖2 模式區(qū)域：(a)嵌套區(qū)域，(b)最內(nèi)層區(qū)域地形高度及站點(diǎn)分布Fig.2 Model domain: (a) nested area, (b) topographic height and station distribution in the innermost area

表1 模式物理方案Table 1 Model physics schemes

本文采用WRF-3DVar系統(tǒng)對(duì)加密探空資料進(jìn)行同化，同化分析時(shí)刻為8月29日14時(shí)，同化要素有：溫度、氣壓、相對(duì)濕度、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)。將WRF最內(nèi)層區(qū)域模擬預(yù)報(bào)6 h后的預(yù)報(bào)場(chǎng)作為WRF-3DVar系統(tǒng)的背景場(chǎng)，引入稀疏化后的加密探空資料，同化得到分析場(chǎng)后作為WRF模式新的初始場(chǎng)繼續(xù)積分24 h，作為同化試驗(yàn)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)DA)；未同化而繼續(xù)積分24 h的模擬作為控制試驗(yàn)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)CTL)。兩組試驗(yàn)均采用相同的動(dòng)力、物理過(guò)程及相同的時(shí)間積分步長(zhǎng)。

背景場(chǎng)誤差協(xié)方差(background error covariance，B)矩陣在變分同化中起著至關(guān)重要的作用：它決定著觀測(cè)值訂正到背景場(chǎng)的程度、控制信息從觀測(cè)位置向四周傳播的方式，還關(guān)系到模式變量之間在動(dòng)力上是否協(xié)調(diào)一致(曾臘梅，2014；夏雪，2016)。

B矩陣的三維空間結(jié)構(gòu)特征與數(shù)值模式分辨率、天氣情況、地理地形等相關(guān)，由于大氣邊界層模擬對(duì)空間的垂直、水平分辨率要求較高，且北京市的地形起伏大、下墊面復(fù)雜，經(jīng)試驗(yàn)WRF-3DVar系統(tǒng)自帶的B矩陣不適用，因此本文利用WRF模式一個(gè)月(2016年8月12日至9月11日)的逐日預(yù)報(bào)結(jié)果，采用NMC(the National Meteorological Center，USA)方法(陳耀登等，2016)得到了適用于本次模擬區(qū)域的B矩陣(簡(jiǎn)稱(chēng)CV5-本地)。

2 數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果

2.1 單點(diǎn)單變量觀測(cè)同化試驗(yàn)

為考察WRF-3DVar系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置的正確性以及CV5-本地的準(zhǔn)確性，首先進(jìn)行單點(diǎn)觀測(cè)的理想試驗(yàn)。本文將單點(diǎn)觀測(cè)(圖3中黑點(diǎn)位置)放在區(qū)域中心，即在南北方向第200個(gè)格點(diǎn)、東西方向上第200個(gè)格點(diǎn)、垂直層第30層(約3 500 m)格點(diǎn)處，分別對(duì)溫度、緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)進(jìn)行單點(diǎn)觀測(cè)理想試驗(yàn)，三者給定的單點(diǎn)觀測(cè)增量分別為1.0 ℃、1.0 m·s-1和1.0 m·s-1，觀測(cè)誤差分別為1.0 ℃、1.0 m·s-1和1.0 m·s-1。圖3給出了上述3個(gè)單點(diǎn)單變量的同化分析增量的平面分布，其中每一行表示同一觀測(cè)變量分別對(duì)三個(gè)分析變量的影響。以溫度這一觀測(cè)變量為例(圖3a，3b，3c)，圖3a是溫度場(chǎng)，分析增量呈自?xún)?nèi)向外逐漸遞減的圓環(huán)分布，分析增量極值中心與單點(diǎn)觀測(cè)位置完全重合；圖3b是緯向風(fēng)場(chǎng)，通過(guò)地轉(zhuǎn)平衡關(guān)系形成了區(qū)域上半部為西風(fēng)、下半部為東風(fēng)的分布，正負(fù)增量的分布及數(shù)值大小以單點(diǎn)觀測(cè)所在緯線為軸南北對(duì)稱(chēng)；圖3c是經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)，通過(guò)地轉(zhuǎn)平衡關(guān)系形成了區(qū)域左半部分為南風(fēng)、右半部分為北風(fēng)的分布，正負(fù)增量的分布及數(shù)值大小以單點(diǎn)觀測(cè)所在經(jīng)線為軸東西對(duì)稱(chēng)。上述分析增量完全符合理論模型，且觀測(cè)變量為緯向風(fēng)(圖3d，3e，3f)、經(jīng)向風(fēng)(圖3g，3h，3i)時(shí)也符合，這與馬旭林等(2009)所做單點(diǎn)觀測(cè)理想試驗(yàn)得到的單點(diǎn)觀測(cè)分析增量的分布形態(tài)相一致，表明本文的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置和CV5-本地能夠準(zhǔn)確、合理地反映多變量之間的相互作用關(guān)系。

圖3 單點(diǎn)觀測(cè)理想試驗(yàn)分析增量(圖表示觀測(cè)變量對(duì)分析變量的影響:從上到下的觀測(cè)變量分別為溫度、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)；從左到右的分析變量分別為溫度、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)；黑點(diǎn)為單點(diǎn)觀測(cè)所在位置)Fig.3 Horizontal distribution of analysis increments for single observation test(Fig.3 represents effect of observated variables on analysis variables.The observed variables from top to bottom are temperature, zonal wind, meridional wind; The analysis variables from left to right are temperature, zonal wind, meridional wind; The black dot is the position of single point observation)

2.2 分析場(chǎng)診斷

2.2.1 氣象要素垂直廓線分析

各氣象要素的同化背景場(chǎng)(BK)、同化所得分析場(chǎng)(ANA)及相應(yīng)觀測(cè)數(shù)據(jù)(OBS)的垂直廓線分布如圖4所示。溫度的背景場(chǎng)與觀測(cè)在地面至3 000 m高度均相差2℃左右，同化后的分析場(chǎng)與觀測(cè)廓線基本重合，說(shuō)明同化后可以明顯改善背景場(chǎng)的結(jié)果。與溫度類(lèi)似，位溫的背景場(chǎng)與觀測(cè)相差4 K左右，同化后的分析場(chǎng)較背景場(chǎng)更接近觀測(cè)，特別是在1 500 m以下分析場(chǎng)的廓線與觀測(cè)基本重合，體現(xiàn)了同化加密探空資料對(duì)邊界層內(nèi)大氣熱力結(jié)構(gòu)改進(jìn)的正效果。相對(duì)濕度的背景場(chǎng)、分析場(chǎng)在地面至1 500 m高度與觀測(cè)基本重合，1 500～3 000 m分析場(chǎng)更接近觀測(cè)，其中1 500～2 200 m高度背景場(chǎng)較觀測(cè)偏高5%、分析場(chǎng)較觀測(cè)偏低5%，雖然分析場(chǎng)沒(méi)有介于觀測(cè)與背景場(chǎng)之間，但也屬于正?，F(xiàn)象，在前人研究中也普遍存在(姚爽，2014)。比濕的分析場(chǎng)較背景場(chǎng)更接近觀測(cè)，其中1 500 m以下分析場(chǎng)與觀測(cè)基本重合，明顯優(yōu)于背景場(chǎng)，這與加密資料同化對(duì)大氣熱力狀態(tài)的調(diào)整有關(guān)。緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)、風(fēng)速?gòu)牡孛嬷? 000 m高度的變化中，觀測(cè)的波動(dòng)較大，背景場(chǎng)和分析場(chǎng)波動(dòng)較小，且分析場(chǎng)較背景場(chǎng)與觀測(cè)更接近。風(fēng)向的背景場(chǎng)在近地面處與觀測(cè)相差近130°，分析場(chǎng)位于兩者之間且偏向于背景場(chǎng)；地面至200 m 高度，背景場(chǎng)風(fēng)向逐漸接近觀測(cè)風(fēng)向，分析場(chǎng)風(fēng)向則迅速接近觀測(cè)風(fēng)向(至模式第5層與觀測(cè)僅相差30°)，這與經(jīng)向風(fēng)同化后的修正作用有關(guān)；200 m 以上高度分析場(chǎng)與背景場(chǎng)繼續(xù)接近觀測(cè)，至800 m背景場(chǎng)、分析場(chǎng)風(fēng)向與觀測(cè)基本重合且分析場(chǎng)符合得更好。綜上，從各氣象要素廓線來(lái)看，同化加密探空資料后分析場(chǎng)較背景場(chǎng)更接近觀測(cè)值，更能表現(xiàn)邊界層真實(shí)大氣的熱力與動(dòng)力狀態(tài)，體現(xiàn)出了同化的正效果。鑒于3個(gè)站點(diǎn)結(jié)果類(lèi)似，為避免重復(fù)及篇幅限制，本文以寶聯(lián)站為例進(jìn)行分析。

圖4 2016年8月29日14時(shí)寶聯(lián)站各氣象要素的觀測(cè)數(shù)據(jù)(OBS)、同化背景場(chǎng)(BK)和分析場(chǎng)(ANA)的垂直廓線分布(a)溫度，(b)位溫，(c)相對(duì)濕度，(d)比濕，(e)緯向風(fēng)，(f)經(jīng)向風(fēng)，(g)風(fēng)速，(h)風(fēng)向Fig.4 Vertical distribution of observation (OBS), background (BK) and analysis (ANA) of meteorological elements at Baolian Station at 14:00 BT 29 August 2016(a) T, (b) θ, (c) RH, (d) q, (e) U, (f) V, (g) WS, (h) WD

2.2.2 剖面分析

分析加密探空資料同化在垂直剖面上的影響對(duì)大氣邊界層的模擬尤為重要。圖5給出了溫度在沿寶聯(lián)站所在位置東西方向、南北方向所在剖面上的分布情況。由圖可知，東西方向上背景場(chǎng)(圖5a)溫度呈西高東低的特征分布，地面溫度最大值在28℃左右，地面至1 500 m，城市中心的溫度較周?chē)?，體現(xiàn)了較弱的城市熱島效應(yīng)。同化后的分析場(chǎng)(圖5b)的溫度分布特征與背景場(chǎng)相同，但數(shù)值整體上升了2℃左右，且寶聯(lián)、朝陽(yáng)、大興三個(gè)站點(diǎn)形成區(qū)域的溫度要明顯高于周?chē)?，在邊界層范圍?nèi)均有體現(xiàn)，城市熱島效應(yīng)更明顯。分析增量(圖5c)大于2℃的水平影響半徑為40 km，增量大于1℃的水平影響半徑為80 km，垂直方向上地面至600 m和1 700～3 000 m存在增量的極值中心，這與前面的寶聯(lián)站溫度垂直廓線相一致，600～1 700 m除站點(diǎn)所在位置外其他區(qū)域增量為1℃左右，這主要是由于這一高度的背景場(chǎng)與觀測(cè)之差較其他高度小所導(dǎo)致。南北方向上結(jié)果與東西方向上相似，分析場(chǎng)(圖5e)的溫度亦較背景場(chǎng)(圖5d)整體上升，體現(xiàn)出較強(qiáng)的城市熱島效應(yīng)。需要指出的是，南北方向上增量高于1℃的水平影響半徑為100 km，較東西方向上大，這是由于3個(gè)探空站的南北距離較東西距離大而導(dǎo)致，也進(jìn)一步說(shuō)明了參與同化站點(diǎn)分布這一因素對(duì)同化效果的重要性。

圖5 2016年8月29日14時(shí)溫度在沿寶聯(lián)站所在位置(a，b，c)東西方向,(d，e，f)南北方向垂直剖面上的分布(a，d)背景場(chǎng)，(b，e)分析場(chǎng)，(c，f)分析增量場(chǎng)(橫坐標(biāo)紅線區(qū)域?yàn)橛^測(cè)站點(diǎn)所形成區(qū)域，下同)Fig.5 Vertical distribution of temperature along (a, b, c) latitudinal direction and (d, e, f) longitudinal direction along the location of Baolian Station at 14:00 BT 29 August 2016(a, d) background, (b, e) analysis, (c, f) analysis increment(The red line means the area of the three observation stations， the same below)

由于相對(duì)濕度、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)在沿寶聯(lián)站所在位置東西、南北方向垂直剖面上的分布類(lèi)似，故本文以東西方向上的結(jié)果為例進(jìn)行分析。如圖6所示，相對(duì)濕度的分析場(chǎng)與背景場(chǎng)的分布基本一致，緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)的分析場(chǎng)與背景場(chǎng)相差較大。相對(duì)濕度分析增量(絕對(duì)值大于10%)的水平影響半徑(圖6c)較溫度(圖5c)小，只有不到40 km，垂直方向上也較小，體現(xiàn)出了相對(duì)濕度的相關(guān)尺度較小的特征。緯向風(fēng)與經(jīng)向風(fēng)的分析增量受地形影響較大，增量位于近地面部分有較大的擾動(dòng)，其中經(jīng)向風(fēng)在地面附近的增量尤其明顯，結(jié)合圖4的風(fēng)向廓線可知，與該時(shí)刻風(fēng)向?yàn)槠憋L(fēng)有關(guān)。另外，緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)的分布特征與地形有很大關(guān)聯(lián)，這些很好地解釋、印證了地形較為復(fù)雜地區(qū)風(fēng)速模擬不準(zhǔn)確這一現(xiàn)狀。

圖6 2016年8月29日14時(shí)(a，b，c)相對(duì)濕度，(d，e，f)緯向風(fēng)，(g，h，i)經(jīng)向風(fēng)在沿寶聯(lián)站所在位置東西方向垂直剖面上的分布(a，d，g)背景場(chǎng)，(b，e，h)分析場(chǎng)，(c，f，i)分析增量場(chǎng)Fig.6 Vertical distribution of (a, b, c) relative humidity, (d, e, f) zonal wind, (g, h, i) meridional wind along latitudinal direction of Baolian Station at 14:00 BT 29 August 2016(a, d, g) background， (b, e, h) analysis， (c, f, i) analysis increment

2.2.3 各氣象要素統(tǒng)計(jì)量對(duì)比

分別將2 km高度以下3個(gè)站氣象要素的背景場(chǎng)、分析場(chǎng)結(jié)果與觀測(cè)對(duì)比，計(jì)算出3個(gè)站的均方根誤差與相關(guān)系數(shù)的均值，得出關(guān)于位溫、比濕、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)，風(fēng)速的泰勒?qǐng)D，如圖7所示。由圖可知，圖中藍(lán)點(diǎn)居多，有5個(gè)，紅點(diǎn)只有4個(gè)(未出現(xiàn)的點(diǎn)相關(guān)系數(shù)為負(fù))，同一數(shù)字藍(lán)點(diǎn)均位于紅點(diǎn)的左下方，表明分析場(chǎng)的各要素與觀測(cè)相關(guān)性更好，且分析場(chǎng)的均方根誤差均小于背景場(chǎng)，即分析場(chǎng)與觀測(cè)更接近。從數(shù)值上來(lái)看，位溫、比濕、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)、風(fēng)速的背景場(chǎng)均方根誤差(RMSE)分別為2.88 K、0.66 g·kg-1、1.80 m·s-1、2.08 m·s-1、1.64 m·s-1，分析場(chǎng)RMSE分別為0.41 K、0.27 g·kg-1、1.37 m·s-1、1.16 m·s-1、1.32 m·s-1，各變量的分析場(chǎng)RMSE較背景場(chǎng)分別縮小了86%、59%、24%、44%、19%，其中位溫的RMSE減小最多，其次是比濕，表明加密探空資料同化對(duì)邊界層內(nèi)大氣熱力狀態(tài)與濕度狀態(tài)的較強(qiáng)改進(jìn)作用。

圖7 2016年8月29日14時(shí)背景場(chǎng)、分析場(chǎng)的位溫、比濕、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)、風(fēng)速的泰勒?qǐng)D(紅點(diǎn)：背景場(chǎng)；藍(lán)點(diǎn)：分析場(chǎng)；弧度坐標(biāo)：相關(guān)系數(shù)；數(shù)字：氣象要素)Fig.7 Taylor diagrams of potential temperature, specific humidity, zonal wind, meridional wind, and wind speed of background and analysisat 14:00 BT 29 August 2016(red dot: background; blue dot: analysis; radian coordinate: correlation coefficient; number: meteorological element)

2.3 預(yù)報(bào)場(chǎng)效果分析

2.3.1 氣象要素垂直廓線比較

圖8為2016年08月29日17時(shí)(積分3 h)、20時(shí)(積分6 h)寶聯(lián)站各氣象要素的觀測(cè)數(shù)據(jù)、CTL試驗(yàn)和DA試驗(yàn)的垂直廓線分布。由圖8a可知，DA試驗(yàn)的3 h預(yù)報(bào)場(chǎng)模擬效果依舊略好于CTL試驗(yàn)(尤其2 500 m以下)，溫度廓線雖然兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果非常接近且與觀測(cè)均有較大差距，但是位溫廓線DA試驗(yàn)的模擬情況仍略好于CTL試驗(yàn)；相對(duì)濕度2 400 m以下兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果均比較接近觀測(cè)，2 400～3 000 m，CTL試驗(yàn)與觀測(cè)較為接近，DA試驗(yàn)與觀測(cè)逐漸偏離，偏離最多處(2 800 m高度)較觀測(cè)多16%左右，從比濕來(lái)看，CTL試驗(yàn)與觀測(cè)在整個(gè)邊界層內(nèi)均偏低1 g·kg-1左右，而DA試驗(yàn)雖沒(méi)有表現(xiàn)出觀測(cè)的細(xì)小變化特征但與觀測(cè)符合得很好。緯向風(fēng)兩個(gè)試驗(yàn)均與觀測(cè)符合得比較好，尤其是DA試驗(yàn)在1 250 m以下、2 000～3 000 m與觀測(cè)更為接近；經(jīng)向風(fēng)在整個(gè)邊界層內(nèi)兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都較觀測(cè)偏大，CTL試驗(yàn)更接近觀測(cè)；受經(jīng)向風(fēng)的模擬偏大情況影響，風(fēng)速在整個(gè)邊界層內(nèi)兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都較觀測(cè)偏大，CTL試驗(yàn)更接近觀測(cè)；風(fēng)向在邊界層內(nèi)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)與觀測(cè)基本符合，未有較大差異。從6 h預(yù)報(bào)場(chǎng)(圖8b)來(lái)看，加密探空資料同化有少量正效果，有也少量負(fù)效果。兩個(gè)試驗(yàn)的溫度廓線和位溫廓線在地面至700 m高度CTL試驗(yàn)較DA試驗(yàn)更接近觀測(cè)，在700～3 000 m高度兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果非常接近且與觀測(cè)均有所差距；相對(duì)濕度和比濕在1 000 m 以下高度DA試驗(yàn)結(jié)果比較接近觀測(cè)，邊界層內(nèi)1 000 m高度以上，CTL試驗(yàn)與觀測(cè)符合得很好，DA試驗(yàn)略差。風(fēng)由于其特殊的物理屬性模擬結(jié)果沒(méi)有溫度那么穩(wěn)定，兩個(gè)試驗(yàn)均與觀測(cè)有所差異。綜上，加密探空資料同化的3 h預(yù)報(bào)場(chǎng)可以較好地延續(xù)分析場(chǎng)的熱力結(jié)構(gòu)和水汽結(jié)構(gòu)上的同化正效果，改進(jìn)模式的預(yù)報(bào)情況；6 h預(yù)報(bào)場(chǎng)的改進(jìn)情況較3 h預(yù)報(bào)場(chǎng)有所減弱；邊界層內(nèi)動(dòng)力結(jié)構(gòu)的改進(jìn)作用不明顯，這可能與北京市地形、模式的參數(shù)化方案等有關(guān)，有待進(jìn)一步研究。

圖8 2016年8月29日(a～h)17時(shí)和(i～p)20時(shí)寶聯(lián)站各氣象要素的觀測(cè)數(shù)據(jù)(OBS)、CTL試驗(yàn)(CTL)和DA試驗(yàn)(DA)的垂直廓線分布(a,i)溫度,(b,j)位溫,(c,k)相對(duì)濕度,(d,l)比濕,(e,m)緯向風(fēng),(f,n)經(jīng)向風(fēng),(g,o)風(fēng)速,(h,p)風(fēng)向Fig.8 Vertical distribution of observation (OBS), CTL test (CTL) and DA test (DA) of meteorological element at Baolian Station at (a-h)17:00 BT and (i-p) 20:00 BT 29 August 2016(a, i) T, (b) θ, (c, k) RH, (d, l) q, (e, m) U, (f, n) V, (g, o) WS, (h, p) WD

2.3.2 溫度剖面圖比較

29日15、16、17、20時(shí)溫度在沿寶聯(lián)站所在位置東西方向垂直剖面上的分布如圖9所示。由圖可知，15時(shí)(積分1 h)CTL試驗(yàn)中(圖9a)寶聯(lián)站(第187個(gè)格點(diǎn)位置)附近的地面溫度在28 ℃左右，地面至1 500 m，城市中心的溫度較周?chē)撸w現(xiàn)了較弱的城市熱島效應(yīng)；DA試驗(yàn)(圖9b)的溫度分布特征與CTL試驗(yàn)相同，但寶聯(lián)、朝陽(yáng)、大興三個(gè)站點(diǎn)所形成區(qū)域的溫度要明顯高于CTL試驗(yàn)，在邊界層高度范圍內(nèi)均有體現(xiàn)，城市熱島效應(yīng)更明顯；該時(shí)刻的溫度分析增量(圖9c)強(qiáng)度最大值為1～2 ℃，增量大于1 ℃的水平影響半徑為60 km，較分析場(chǎng)有所減弱，范圍和強(qiáng)度均有所減少。16時(shí)(積分2 h)溫度的增量強(qiáng)度和范圍都較15時(shí)的弱，且增量高值中心水平方向向西略微偏移、垂直方向向1 500 m高度處集中，在模擬區(qū)域邊界處增量基本消失。17時(shí)(積分3 h)的溫度增量強(qiáng)度和范圍繼續(xù)減少，只剩一些細(xì)小、分散的特征。隨著模式積分時(shí)間的不斷增加，溫度增量的強(qiáng)度和范圍繼續(xù)減少，至20時(shí)(積分6 h)，由圖9l可知此時(shí)預(yù)報(bào)場(chǎng)中已經(jīng)基本沒(méi)有明顯的正增量，且近地面出現(xiàn)了負(fù)增量，表明同化效果幾乎消失。綜上可得，加密探空資料同化可以將溫度偏低的背景場(chǎng)進(jìn)行一定程度上的調(diào)整，但由于資料站點(diǎn)個(gè)數(shù)較少，對(duì)背景場(chǎng)的調(diào)整范圍較小，隨著模式積分時(shí)間的增加，同化作用的范圍及大小逐漸減弱，在模式積分6 h后基本消失。

圖9 2016年8月29日(a，b，c)15時(shí)，(d，e，f)16時(shí)，(g，h，i)17時(shí)，(j，k，l)20時(shí)溫度在沿寶聯(lián)站所在位置東西方向垂直剖面上的分布(a，d，g，j)CTL試驗(yàn)，(b，e，h，k)DA試驗(yàn)，(c，f，i，l)增量場(chǎng)Fig.9 Vertical distribution of temperature along latitudinal direction of Baolian Station (a, b, c) 15:00 BT, (d, e, f) 16:00 BT, (g, h, i) 17:00 BT, (j, k, l) 20:00 BT 29 August 2016(a, d, g, j) CTL, (b, e, h, k) DA, (c, f, i, l) incremental field

2.3.3 預(yù)報(bào)效果隨時(shí)間的變化情況

分別將兩次試驗(yàn)各時(shí)刻氣象要素2 km以下的模擬結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，計(jì)算3個(gè)站的平均均方根誤差和平均相關(guān)系數(shù)，得出關(guān)于位溫、比濕、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)、風(fēng)速隨時(shí)間變化的泰勒?qǐng)D。如圖10所示，位溫的相關(guān)系數(shù)(0.90～1.00)最高，比濕(0.80～0.95)次之，緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)、風(fēng)速由于其自身的屬性及變化特性而相關(guān)系數(shù)較小，與理論實(shí)際相符。從均方根誤差來(lái)看，DA試驗(yàn)的前6 h位溫預(yù)報(bào)場(chǎng)(圖10a)較CTL試驗(yàn)均方根誤差更小，更接近實(shí)況，之后兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果相差不大。DA試驗(yàn)的比濕(圖10b)均方根誤差在各模擬時(shí)刻均小于CTL試驗(yàn)，與觀測(cè)更接近，表明同化對(duì)邊界層濕度狀態(tài)的調(diào)整可以持續(xù)相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間，這與濕度的相關(guān)尺度較小特征有關(guān)。緯向風(fēng)(圖10c)CTL試驗(yàn)的時(shí)刻1和時(shí)刻3結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為負(fù)未出現(xiàn)在圖中，其時(shí)刻6 的均方根誤差較DA試驗(yàn)小，其余時(shí)次DA試驗(yàn)的均方根誤差均小于CTL試驗(yàn)，即DA試驗(yàn)與實(shí)況差距更小。經(jīng)向風(fēng)(圖10d)除時(shí)刻1外，其余時(shí)刻CTL試驗(yàn)的均方根誤差均小于DA試驗(yàn)，表示同化在分析場(chǎng)改進(jìn)作用明顯但隨著模式的積分同化效果快速消失，CTL試驗(yàn)更接近實(shí)況。風(fēng)速(圖10e)在時(shí)刻1、時(shí)刻5、時(shí)刻7、時(shí)刻9中均是DA試驗(yàn)更接近觀測(cè)，其余時(shí)刻CTL試驗(yàn)更接近觀測(cè)。綜上可得，對(duì)于邊界層內(nèi)大氣熱力狀態(tài)的模擬，DA試驗(yàn)的前6 h預(yù)報(bào)場(chǎng)模擬得更好；對(duì)于邊界層內(nèi)大氣濕度狀態(tài)的模擬，DA試驗(yàn)在所有時(shí)刻均模擬得更好，同化效果持續(xù)時(shí)間亦較長(zhǎng)；對(duì)于邊界層內(nèi)大氣動(dòng)力特征的模擬，緯向風(fēng)DA試驗(yàn)?zāi)M得較好，經(jīng)向風(fēng)和風(fēng)速兩個(gè)試驗(yàn)均有優(yōu)劣，這與風(fēng)的自身屬性、北京市的復(fù)雜地形有關(guān)。另外，加密探空資料站點(diǎn)個(gè)數(shù)在空間水平方向上比較少也是導(dǎo)致同化在分析場(chǎng)的改善作用明顯但是效果難以持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間的原因之一。

3 結(jié)論與討論

通過(guò)以上分析，得到以下主要結(jié)論：

(1)加密探空資料同化形成的分析場(chǎng)較背景場(chǎng)更接近觀測(cè)結(jié)果。溫度的分析場(chǎng)城市熱島效應(yīng)更明顯，同化后更能表現(xiàn)邊界層內(nèi)真實(shí)大氣的熱力狀態(tài)；受溫度改進(jìn)的影響，邊界層的濕度狀態(tài)(尤其是比濕)改進(jìn)較多；緯向風(fēng)與經(jīng)向風(fēng)的分析增量在近地面受地形影響較大，體現(xiàn)了大氣的動(dòng)力特征。位溫、比濕、緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)、風(fēng)速分析場(chǎng)的均方根誤差分別較背景場(chǎng)的減少了86%、59%、24%、44%、19%，體現(xiàn)出了同化的較強(qiáng)修正作用。

(2)加密探空資料同化的預(yù)報(bào)效果在模式積分6 h內(nèi)最好，之后同化作用的大小及范圍逐漸減弱。對(duì)于邊界層內(nèi)大氣熱力狀態(tài)的模擬，加密探空資料同化對(duì)前6 h預(yù)報(bào)場(chǎng)模擬結(jié)果改進(jìn)較多；對(duì)于邊界層內(nèi)大氣濕度狀態(tài)的模擬，加密探空資料同化對(duì)預(yù)報(bào)時(shí)間段的模擬結(jié)果均有改進(jìn)，同化效果持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)；對(duì)于邊界層內(nèi)大氣動(dòng)力特征的模擬，加密探空資料同化后對(duì)緯向風(fēng)模擬結(jié)果改進(jìn)明顯，對(duì)經(jīng)向風(fēng)和風(fēng)速的改進(jìn)稍弱，這與風(fēng)的自身屬性、北京市的復(fù)雜地形有關(guān)。另外，加密探空資料的站點(diǎn)數(shù)在空間水平方向上比較少也是導(dǎo)致同化在分析場(chǎng)的改善作用明顯但是效果難以持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間的原因之一。

綜上所述，加密探空資料可以獲得更豐富的大氣邊界層觀測(cè)信息，其同化后能夠進(jìn)一步改善模式初始場(chǎng)，在一定程度上提高邊界層模擬結(jié)果的準(zhǔn)確度。雖然本文得到了一些有重要意義的結(jié)論，但只是對(duì)邊界層模擬結(jié)果的改善做了初步的嘗試。本文僅基于加密探空資料的空間加密性進(jìn)行了同化試驗(yàn)，利用其時(shí)間加密的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行循環(huán)同化模擬試驗(yàn)是下一步研究的重點(diǎn)。

致謝:感謝馬旭林老師的悉心指導(dǎo)以及南京信息工程大學(xué)高性能計(jì)算機(jī)中心的計(jì)算支持。