0 引言

銑床是典型的非連續(xù)切削機床，銑床主軸直接承受間歇性的切削反力，切削反力激勵下的共振是影響加工表面精度的重要因素，文獻[1-2]分析了機床主軸在低速重載情況下的變形和應(yīng)力，提出了減小機床加工誤差的方法；文獻[3]針對重載機械式主軸在實際工況約束下的自由振動，提取了主軸的前六階模態(tài)頻率并通過試驗驗證了仿真結(jié)果。文獻[4]針對TTDNC車床提取了主軸的前四階模態(tài)，獲得了主軸優(yōu)化設(shè)計參數(shù)；文獻[5]對TX6916型鏜銑床樣機進行了動態(tài)性能分析并討論了誤差原因；文獻[6]分析了微型數(shù)控車床主軸的動靜態(tài)性能并以此提出了動靜態(tài)特性優(yōu)化方案；文獻[7]對XK715進行了動靜態(tài)特性提取了前八階模態(tài)頻率并以此提出了優(yōu)化設(shè)計參數(shù)。

以上文獻對靜態(tài)特性的分析主要集中在主軸變形和應(yīng)力分析，動態(tài)特性研究主要集中在轉(zhuǎn)動主軸模態(tài)提取和主軸離心力所引起的強迫振動。而針對由切削本身引起的自激振動的研究并不深入。本文著重研究了非連續(xù)切削中切削反力激勵下的主軸共振及對不同加工表面的影響。分析了激振源的成因及不同齒數(shù)銑刀銑削中激振源與主軸的共振。研究了在不同的刀具和主軸轉(zhuǎn)速組合下主軸共振對各加工表面的影響。

1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

作為系統(tǒng)辨別理論在工程振動領(lǐng)域中的具體應(yīng)用，模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的重要手段。模態(tài)分析主要應(yīng)用于提取結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，從而確定設(shè)計機構(gòu)或機器部件的振動特性。

2 X5032主軸的模態(tài)分析

2.1 X5032主軸組件模型的建立

X5032是帶卸荷裝置的二支撐主軸，推力支撐在前支撐內(nèi)，后支撐是輔助支撐。前支撐的支撐件為D3182118雙列向心短圓柱滾子軸承，載荷特性為徑向載荷。后支撐的支撐件為一對E46117向心推力球軸承，載荷特性為徑向、軸向聯(lián)合載荷，成對使用的向心推力軸承約束主軸軸向移動。因結(jié)構(gòu)關(guān)系，前后支撐距離較小。主電機傳來的運動由齒輪依次經(jīng)過套筒、鍵帶動主軸轉(zhuǎn)動。主動齒輪傳來的徑向力由與從動齒輪剛性連接的套筒卸荷，套筒由一對向心球軸承支撐在箱體上，使齒輪傳動中的徑向壓力直接施加到主軸箱體上，主軸在工作過程中僅傳遞扭矩，不承受徑向壓力。這樣就降低了主軸彎曲變形，使主軸組件工作性能得到提高。

本項目對卡鉆問題主要采取了鋼絲繩套取的方法。即先探明鉆頭位置，用鋼絲繩套將其套牢，利用沖擊鉆機滑輪組或油壓千斤拔拉出鉆頭。對卡鉆無法取出且已伸入基巖不影響防滲效果的，不予采取后期措施?？ㄣ@未伸入基巖時，對其受影響的部位采取帷幕灌漿等方法處理。

2.2 X5032主軸的簡化和網(wǎng)格劃分

銑削加工是典型的非連續(xù)切削。主軸在正常切削中，刀刃每切削一次工件表面就會受到一次切削反力作用，從而引起主軸系統(tǒng)的振動，影響銑削表面質(zhì)量。X5032立式銑床轉(zhuǎn)速30～1500r/min，公比

=1.26，各級轉(zhuǎn)速分別為：30，37.5，47.5，60，75，95，118，150，190，236，300，375，475，600，750，950，1180，1500。主軸前端通過莫氏錐夾持立銑刀，典型立銑刀銑刀的齒數(shù)常為4齒，6齒和8齒。設(shè)銑削中使用的銑刀齒數(shù)為

，銑床主軸轉(zhuǎn)速為

，主軸固有頻率為

，則由切削反力產(chǎn)生的外部振源頻率為：

×

。按照共振條件，

×

=

，主軸與切削反力發(fā)生共振時的轉(zhuǎn)速為：

=

×60

。

本文在理論分析的基礎(chǔ)上，依據(jù)影響表面粗糙度的因素(銑刀齒數(shù)、主軸轉(zhuǎn)速和工件被加工表面)對分析結(jié)果進行研究，在X5032加工樣件過程中，分別選擇不同刀具、不同主軸轉(zhuǎn)速對樣件的各個表面進行銑削加工如圖6所示。

2.3 X5032主軸約束的添加

由于軸承組件轉(zhuǎn)動中的跳動，軸上所有與軸承配合段的約束皆以兩對正交的定剛度彈簧模擬。分析主軸在彈簧約束下的模態(tài)：將支撐件簡化為彈性支承，接觸線與主軸軸線的交點處為支點位置；忽略軸承轉(zhuǎn)動摩擦阻力，因此支撐件只具備徑向剛度；每個軸承在圓周方向等效分布4個彈簧。依據(jù)《專用機床設(shè)計手冊》計算得到：前支撐的軸承剛度為9.82×10

N/m，后支撐的軸承剛度為1.08×10

N/m。成功地進行模態(tài)分析的基本問題是確定約束條件。根據(jù)主軸組件的分析得到，主軸受到2個軸承的約束，前支撐處的雙列向心圓柱滾子軸承承受徑向載荷；后支撐處的向心推力球軸承承受徑向和軸向聯(lián)合載荷，約束主軸軸向移動。故前支撐處軸承外圈的4個節(jié)點全約束，作為彈簧固定端；軸承內(nèi)圈的4個節(jié)點不約束，以提供徑向支撐，作為彈簧游動端。在后支撐處對軸承外圈的4個節(jié)點全約束，內(nèi)圈的4個節(jié)點約束其軸向自由度，約束添加在軸承中點處，最大程度地模擬原結(jié)構(gòu)的實際情況，約束添加如圖3所示。

本組27例患者中男性4例(14.81%)、女性23例(85.19%)；年齡13～66歲，平均30歲，中位年齡32歲；腫瘤位于胰頭12例(44.44%)，胰頸3例(11.11%)，胰體7例(25.93%)，胰尾5例(18.52%)；最長徑15～197 mm，平均59 mm，中位長徑44 mm；所有腫瘤標本經(jīng)組織病理學檢查均確診為SPT(圖1)，腫瘤組織Ki67指數(shù)均<5%。

2.4 X5032主軸的固有頻率和振型分析

在主軸組件安裝后，銑床在高速運轉(zhuǎn)中由于主軸系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)中心與主軸系統(tǒng)質(zhì)心不重合，因此會產(chǎn)生周期性的慣性力，從而引起主軸系統(tǒng)的振動，影響銑床加工質(zhì)量。這種周期性的慣性力的頻率取決于主軸轉(zhuǎn)速，銑床主軸的轉(zhuǎn)速范圍是：30～1500 r/min，對應(yīng)慣性力的頻率應(yīng)為:0.5～25Hz，而主軸的一階模態(tài)頻率高達126.36Hz，因此在整個轉(zhuǎn)速域內(nèi)不會因為慣性力產(chǎn)生主軸系統(tǒng)的共振。

當銑床夾持8齒銑刀(精加工)時，主軸的一階振動轉(zhuǎn)速為947.7r/min，接近轉(zhuǎn)速950r/min,主軸振動方向沿著X軸做周期性搖擺振動，所以在此轉(zhuǎn)速下加工工件時應(yīng)避免加工B面(即工件垂直于X軸的表面)；主軸的二階振動轉(zhuǎn)速為1181.55r/min，接近轉(zhuǎn)速1180/min,主軸振動方向沿著Y軸做周期性搖擺振動，故所在此轉(zhuǎn)速下加工工件時應(yīng)避免加工A面(即工件垂直于Y軸的表面)；主軸的三階振動轉(zhuǎn)速為3310.8r/min,三階振動轉(zhuǎn)速遠遠高于主軸的最高轉(zhuǎn)速1500r/min，故加工零件時不會發(fā)生共振。

3 X5032主軸的共振特性對銑削精度的影響

在機械加工過程中，機床主軸組件的振動是影響表面質(zhì)量的重要因素,同時也影響著刀具甚至機床的使用壽命。從激振源分析，主軸的振動主要有兩種：一是由外界力引起的強迫振動，二是由切削導(dǎo)致的自激振動。外部振源來源于主軸組件的慣性力，而主軸組件的慣性力是由主軸的偏心造成的；切削本身引起的自激振動來源于加工過程中工件對刀齒的切削反力。

3.1 周期性的慣性力作用下的共振分析

在建立理論模型的基礎(chǔ)上進行模態(tài)分析，提取分析與載荷頻率接近的前三階振型。提取得到的前三階振型分別如圖4(a),(b),(c)所示：

3.2 裝夾刀具后切削反力作用下的共振分析

根據(jù)軸外部及內(nèi)部幾何特征，依據(jù)有限元分析中的網(wǎng)格劃分原則，將實體上對振型分析影響不大的幾何特征進行了簡化,減少單元劃分中單元的個數(shù)，減少運算量，提高分析的效率。但主軸錐度面上涉及彈簧單元的變形問題,對主軸錐度面和內(nèi)孔未進行簡化。十三段簡化模型如圖1所示。X5032主軸模型主要為變截面中空回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，本文使用六面體單元對十三段軸進行分段掃略劃分；單元類型選擇solid185；密度為7800 kg/m

，彈性模量為2×10

Pa，泊松比為0.28，網(wǎng)格劃分后的模型如圖2所示，共產(chǎn)生9036個單元，40342個節(jié)點，單元劃分合理。

當銑床夾持6齒銑刀時，主軸的一階振動轉(zhuǎn)速為1263.6r/min，主軸的二階振動轉(zhuǎn)速為1575.4r/min，前兩階共振轉(zhuǎn)速遠離X5032機床各階轉(zhuǎn)速，主軸的三階共振轉(zhuǎn)速為4414.4r/min，遠高于其實際最高轉(zhuǎn)速1500r/min，故加工零件時不會因為主軸的振動而對工件表面的加工精度產(chǎn)生影響。

一是對假物現(xiàn)場的勘驗。假貨、假幣、假發(fā)票等假物現(xiàn)場，包括假物的加工現(xiàn)場、假物的倉儲現(xiàn)場和假物的交易現(xiàn)場等。這些現(xiàn)場必然遺留有大量的與假物犯罪有關(guān)的物證書證。這些物證書證是認定涉案物品的種類、數(shù)量、制假過程、售假網(wǎng)絡(luò)、用假范圍、涉案物品與嫌疑人關(guān)系等的重要證據(jù)，需要通過認真仔細的實地勘驗才能盡可能地全面獲取。對此類案件的現(xiàn)場勘驗也可以使偵查人員通過一個犯罪現(xiàn)場(如倉儲現(xiàn)場)發(fā)現(xiàn)其他現(xiàn)場(如制假現(xiàn)場)。通過勘驗假物現(xiàn)場，偵查人員還可以更加清晰地認識制假犯罪的全過程，進而切斷此類犯罪原材料的供應(yīng)鏈，摸清假物的集散網(wǎng)絡(luò)和制假售假用假人員關(guān)系網(wǎng)，對進一步擴線偵查和防范該類犯罪都有積極的意義。

當銑床夾持4齒銑刀時，由于X5032主軸前三階振動的轉(zhuǎn)速都遠高于主軸的最高轉(zhuǎn)速1500r/min，故加工零件時，工件表面的加工精度不會因主軸的振動而受到影響。

圖4依次分別為主軸一階、二階、三階振型截圖，每階振動都有其固有頻率和振動形態(tài)，可以得到：銑床主軸的一階模態(tài)的固有頻率為127.36HZ，振型為平面內(nèi)沿X向搖擺；銑床主軸的二階模態(tài)的固有頻率為157.54HZ，振型為平面內(nèi)沿Y向搖擺；銑床主軸的三階模態(tài)的固有頻率為441.44HZ，振型是沿Z軸的剛體平移。

3.3 共振對銑削精度影響的實驗研究

例二：王潤華教授還有不少論文是采用平行研究的方法來考證中西文學關(guān)系的。所謂平行研究，“普遍是研究不同國家的毫無關(guān)連的作家與作品之風格，結(jié)構(gòu)，情調(diào)，主題思想，藝術(shù)表現(xiàn)手法之相似點?！盵5]57如《圓規(guī)和水井》一文，乍看起來，讓人匪夷所思，但讀完全文之后，你定會為王潤華教授高妙的聯(lián)想所折服。在文中，他是這樣點題的：

移動教學媒體的選擇應(yīng)盡可能地方便學習者，這主要取決于教學媒體的控制特征。首先，要考慮教學媒體的操作方便與否，即教學媒體需要何種環(huán)境、需要何種保障、需要何種特殊操作技能等。其次，要考慮教學媒體的時間控制特性，即時教學媒體還是永久教學媒體。當然，我們在教學設(shè)計時，也應(yīng)充分考慮如何方便學習者，使他們的學習效果達到最優(yōu)化。

4 結(jié)論

1)通過對銑床X5032的主軸進行模態(tài)分析，得到了銑床主軸的一階模態(tài)的固有頻率為126.36Hz，振型為xz平面內(nèi)沿X向搖擺；銑床主軸的二階模態(tài)的固有頻率為157.54Hz，振型為yz平面內(nèi)沿Y向搖擺；銑床主軸的三階模態(tài)的固有頻率為441.44Hz，振型是沿Z軸的剛體平移。

2)周期性慣性力引起的主軸相對振動對銑削精度無影響；而在銑削加工時由切削反力引起的主軸低階共振對銑削精度有影響，當夾持4齒銑刀時，可避免產(chǎn)生共振。在夾持6齒銑刀時，避免了共振發(fā)生。在夾持8齒銑刀時，為避免一階共振應(yīng)避免主軸轉(zhuǎn)速在950r/min附近時加工垂直于X軸的面；為避免二階共振，應(yīng)避免主軸轉(zhuǎn)速在1180r/min附近時垂直于Y軸的面。

3)主軸組件的改進措施：主軸在切削加工過程中由于一、二階共振會產(chǎn)生擺振，因此在主軸安裝過程中應(yīng)對主軸組件進行適當預(yù)緊，提高主軸組件的剛度，改善擺振對銑床加工精度的影響。

4)文中由切削反力引起的主軸共振對加工精度影響的研究方法可為其它類型高速切削機床的主軸系統(tǒng)的振動特性分析提供參考。

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