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        復(fù)雜噪聲條件下配電網(wǎng)魯棒狀態(tài)估計研究

        2022-06-15 01:17:40施雅媛胡金峰孫帥
        機(jī)電信息 2022年11期
        關(guān)鍵詞:魯棒性配電網(wǎng)

        施雅媛 胡金峰 孫帥

        摘 要:隨著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展,配電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大,大量分布式電源的接入導(dǎo)致配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜,進(jìn)一步加大了對配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的分析難度。為了給電網(wǎng)調(diào)度提供準(zhǔn)確實時的配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài),首先應(yīng)具備足夠數(shù)量的量測數(shù)據(jù),然后通過實時量測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算分析,估算出全網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài),這便是配電網(wǎng)狀態(tài)估計的意義所在。然而,實時的量測數(shù)據(jù)往往受多方面因素影響,給狀態(tài)估計帶來了諸多復(fù)雜噪聲的干擾。針對上述問題,提出了一種基于加權(quán)最小絕對值的配電網(wǎng)魯棒狀態(tài)估計方法,該方法考慮了多種噪聲下的量測數(shù)據(jù)狀況,提升了系統(tǒng)的魯棒性,對配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行分析有著非常重要的意義。

        關(guān)鍵詞:配電網(wǎng);狀態(tài)估計;魯棒性

        中圖分類號:TM732? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A? 文章編號:1671-0797(2022)11-0016-03

        DOI:10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.11.005

        0? ? 引言

        配電系統(tǒng)的快速發(fā)展也對其安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了一定的挑戰(zhàn)。近年來,隨著配電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜化,其監(jiān)視系統(tǒng)也在穩(wěn)步發(fā)展。但受限于量測誤差和系統(tǒng)傳輸誤差等因素,直接獲取的量測數(shù)據(jù)往往存在著準(zhǔn)確度較低的問題,同時為了降低成本,量測數(shù)據(jù)并不能直接反映配電系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),而是需要通過狀態(tài)估計進(jìn)行分析,從而獲得全網(wǎng)的精確運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)[1]。狀態(tài)估計以提高數(shù)據(jù)的精度為目標(biāo),能夠篩除錯誤數(shù)據(jù),并降低隨機(jī)噪聲的影響,對判斷配電系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)有著非常重要的作用[2]。

        為了進(jìn)一步提升狀態(tài)估計算法的精度,提高其應(yīng)對多種復(fù)雜噪聲情況的能力,已有相關(guān)研究提出了多種抗差狀態(tài)估計、魯棒狀態(tài)估計方法。文獻(xiàn)[3]針對預(yù)測—校正內(nèi)點(diǎn)法加權(quán)最小絕對值狀態(tài)估計可能發(fā)生校正方向指向錯誤方向的不足,提出了一種基于多預(yù)測—校正內(nèi)點(diǎn)法的WLAV抗差狀態(tài)估計算法,提高了算法的收斂速度及抗差能力。文獻(xiàn)[4]基于已有電力系統(tǒng)的精確線性化量測方程,提出了一種基于加權(quán)最小絕對值的雙線性抗差狀態(tài)估計方法。文獻(xiàn)[5]提出了一種抗差容積卡爾曼濾波算法,在不同量測噪聲且量測量存在不良數(shù)據(jù)的復(fù)雜情況下仍具有較好的估計精度,并能消除不良數(shù)據(jù)帶來的影響。隨著配電系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境日趨復(fù)雜,傳統(tǒng)的魯棒狀態(tài)估計算法需要面臨更多復(fù)雜噪聲情況,本文著重考慮了多重噪聲條件,提出了一種改進(jìn)魯棒狀態(tài)估計方法,以進(jìn)一步提高配電網(wǎng)狀態(tài)估計的精度,綜合提升大電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性。

        1? ? 基于加權(quán)最小絕對值的魯棒狀態(tài)估計方法

        1.1? ? 加權(quán)最小絕對值估計

        電力系統(tǒng)狀態(tài)估計的量測方程為:

        式中:z為m(m>0)維量測向量;h(x)為非線性函數(shù)向量;x為n維狀態(tài)向量;ε為量測誤差向量。

        傳統(tǒng)WLS狀態(tài)估計無抗差能力,本文應(yīng)用目前廣泛使用的WLAV抗差估計器,其數(shù)學(xué)模型為:

        式中:w為量測量z的m維權(quán)重向量。

        添加松弛變量l和u,消除目標(biāo)函數(shù)中的絕對值量,WLAV抗差估計模型為[6]:

        構(gòu)造式(3)的拉格朗日函數(shù):

        式中:η、α、β為拉格朗日乘子。

        當(dāng)L最小時,對式(4)的KKT條件泰勒展開,獲得修正方程為:

        式中:Lx=?墜L/?墜x,其他依次類推;μ為任一正數(shù);A、B、L、U分別為以α、β、l、u為對角元素的對角陣。

        將式(11)代入式(5)和式(8)降維后得到修正方程的矩陣形式為:

        迭代求解式(11)和式(12)直至滿足收斂條件,即可獲得狀態(tài)量的WLAV估計結(jié)果。

        1.2? ? 噪聲參數(shù)設(shè)置

        1.2.1? ? 高斯噪聲

        本文所采取的高斯噪聲模型為:

        式中:μ為隨機(jī)量l的平均值;σ為l的標(biāo)準(zhǔn)差。

        本文針對功率噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為0.01,電壓幅值的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為0.001。

        1.2.2? ? 非高斯噪聲

        由于噪聲的隨機(jī)性較強(qiáng),在本文非高斯噪聲條件的測試環(huán)境下,設(shè)置了-10δ~10δ倍的隨機(jī)誤差數(shù)據(jù)用于模擬不良數(shù)據(jù),進(jìn)一步測試本文方法的魯棒性,其中δ為標(biāo)準(zhǔn)差。

        2? ? WLAV狀態(tài)估計流程

        在配電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)算例潮流計算的基礎(chǔ)上,本文通過對功率及電壓數(shù)據(jù)添加噪聲來模擬實際量測數(shù)據(jù),具體魯棒狀態(tài)估計過程如下:

        (1)初始化:根據(jù)算例的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置狀態(tài)量初值、收斂精度和迭代次數(shù)。

        (2)量測函數(shù)及雅可比矩陣計算:將量測數(shù)據(jù)和狀態(tài)變量初始值代入抗差狀態(tài)估計器中,計算量測函數(shù)h(x)和雅可比矩陣H,依據(jù)WLAV算法迭代計算出修正量Δx。

        (3)狀態(tài)量更新:用修正量Δx修正上一步迭代時的狀態(tài)變量值,得到新的狀態(tài)變量估計值。

        (4)收斂判斷:如果滿足收斂條件,就停止迭代計算,輸出狀態(tài)變量;如果不滿足收斂條件,則跳轉(zhuǎn)到步驟(2),繼續(xù)迭代計算,直到滿足收斂條件或者達(dá)到最大迭代次數(shù)停止計算。

        狀態(tài)估計算法流程圖如圖1所示。

        3? ? 算例分析

        在三相不平衡系統(tǒng)IEEE 13節(jié)點(diǎn)算例上對本文方法進(jìn)行測試,采用平均相對百分誤差(Mean Absolute Percent Error,MAPE)和平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)來量化電壓幅值和相角的估計精度。電壓幅值的MAPE用Ea表示,相角的MAE用Ep表示,根據(jù)下式計算:

        3.1? ? 高斯噪聲條件

        依據(jù)IEEE 13節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例的潮流計算結(jié)果,對功率量測隨機(jī)添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.01的高斯噪聲,對電壓量測隨機(jī)添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為0.001的高斯噪聲。將本文方法與傳統(tǒng)最小二乘法進(jìn)行對比,結(jié)果如圖2所示。

        如表1所示,由于傳統(tǒng)WLS狀態(tài)估計無抗差能力,所以在添加隨機(jī)噪聲的情況下,WLAV算法顯然具備更高的估計精度。量測系統(tǒng)采集的實時數(shù)據(jù)要經(jīng)過多個環(huán)節(jié)才能傳遞到主站系統(tǒng),所以在數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程中存在的干擾因素非常多,往往需要采用抗差性更強(qiáng)的估計算法來提高計算結(jié)果的可信度,從而提高電網(wǎng)調(diào)度的準(zhǔn)確性。

        3.2? ? 非高斯噪聲條件

        在10%的量測處隨機(jī)添加-10δ~10δ誤差,分析非高斯噪聲條件下的估計結(jié)果,如圖3所示。

        如表2所示,傳統(tǒng)WLS狀態(tài)估計在存在較大壞數(shù)據(jù)時,其估計精度受影響較為嚴(yán)重,在實際配電網(wǎng)的運(yùn)行過程中,量測系統(tǒng)中可能存在誤差較大的不良數(shù)據(jù),這些不良數(shù)據(jù)并不服從高斯分布。在不能將這些不良數(shù)據(jù)剔除的情況下,WLAV狀態(tài)估計可以提高估計精度。

        4? ? 結(jié)語

        隨著配電網(wǎng)規(guī)模的不斷發(fā)展,調(diào)度系統(tǒng)對狀態(tài)估計的要求也越來越高。實時采集的量測數(shù)據(jù)往往受到多方面因素的影響,從而影響最終估計的精度,本文測試了多種噪聲情況下基于加權(quán)最小絕對值的魯棒狀態(tài)估計方法,測試結(jié)果表明,其相比于傳統(tǒng)最小二乘法精度更高,抵御粗差的能力更強(qiáng)。隨著大電網(wǎng)的不斷發(fā)展,不良數(shù)據(jù)的檢測與辨識愈發(fā)重要,魯棒狀態(tài)估計將在多種場景下具有更加廣闊的應(yīng)用前景,從而為調(diào)度系統(tǒng)提供更加準(zhǔn)確實時的全網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)信息。

        [參考文獻(xiàn)]

        [1] 徐艷春,劉曉明,李振華,等.PMU準(zhǔn)實時數(shù)據(jù)對主動配電網(wǎng)抗差估計的影響[J].電力自動化設(shè)備,2020,40(10):15-22.

        [2] 鄭文迪,聶建雄,邵振國,等.智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計研究現(xiàn)狀和展望[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2021,33(4):8-16.

        [3] 顏全椿,衛(wèi)志農(nóng),孫國強(qiáng),等.基于多預(yù)測校正內(nèi)點(diǎn)法的WLAV抗差狀態(tài)估計[J].電網(wǎng)技術(shù),2013,37(8):2194-2200.

        [4] 鄭順林,劉進(jìn),陳艷波,等.基于加權(quán)最小絕對值的電-氣綜合能源系統(tǒng)雙線性抗差狀態(tài)估計[J].電網(wǎng)技術(shù),2019,43(10):3733-3744.

        [5] 李揚(yáng),李京,陳亮,等.復(fù)雜噪聲條件下基于抗差容積卡爾曼濾波的發(fā)電機(jī)動態(tài)狀態(tài)估計[J].電工技術(shù)學(xué)報,2019,34(17):3651-3660.

        [6] 厲超,衛(wèi)志農(nóng),倪明,等.基于變量代換內(nèi)點(diǎn)法的加權(quán)最小絕對值抗差狀態(tài)估計[J].電力系統(tǒng)自動化,2015,39(6):48-52.

        收稿日期:2022-03-07

        作者簡介:施雅媛(1988—),女,江蘇無錫人,工程師,研究方向:電氣工程及其自動化。

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