王振華，胡博文，張聚斌，李振雄

(河北省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局國土資源勘查中心(河北省礦山和地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急救援中心)，河北 石家莊 050081)

0 引 言

河北省是地?zé)豳Y源大省，中低溫地?zé)豳Y源豐富，河北平原新近系砂巖熱儲(chǔ)分布面積廣泛，占平原區(qū)面積的82%，主要用于供暖、洗浴、養(yǎng)殖等[1]，但水熱型地?zé)崮荛_發(fā)利用多以粗放式抽采為主，尾水直接排放，隨著地?zé)豳Y源的開發(fā)利用，地?zé)崴淮蠓陆担乇硭廴緡?yán)重，地面沉降地質(zhì)環(huán)境問題頻發(fā)。2020年7月，河北省自然資源廳、河北省水利廳聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于嚴(yán)格管控抽采地?zé)崴耐ㄖ?冀自然資字〔2020〕70號(hào))，河北省地?zé)豳Y源開發(fā)利用面臨困境。目前，單井同軸換熱利用模式投資較高，換熱效率低[2]。在此形勢(shì)下，本文開展了層狀熱儲(chǔ)大體積循環(huán)換熱工藝的研究，提出了一種基于層狀熱儲(chǔ)空間大體積循環(huán)單井高效循環(huán)換熱取熱不取水的新技術(shù)。

1 層狀熱儲(chǔ)空間大體積循環(huán)換熱技術(shù)概述

層狀熱儲(chǔ)空間大體積循環(huán)換熱技術(shù)，即通過井下?lián)Q熱裝置將流體熱能取出利用，人為施加驅(qū)動(dòng)力使得交換熱能后的流體在熱儲(chǔ)層中進(jìn)行循環(huán)。目前針對(duì)此技術(shù)提出兩種換熱方式，第一種是交換熱能后的流體從換熱器向下流動(dòng)至熱儲(chǔ)層過程中進(jìn)行輻射式傳導(dǎo)換熱；第二種是循環(huán)進(jìn)入熱儲(chǔ)層流體進(jìn)行對(duì)流換熱。現(xiàn)將封閉同軸輻射式傳導(dǎo)換熱升級(jí)為以對(duì)流式換熱為主的對(duì)流式和輻射式傳導(dǎo)換熱，可大大提高單井換熱效率。

河北東部平原層狀新近系館陶組砂巖熱儲(chǔ)，為紫紅色泥巖與灰、灰白色砂巖、含礫砂巖互層[1]，含水層之間有不穩(wěn)定隔水層。層狀熱儲(chǔ)空間大體積循環(huán)換熱技術(shù)利用封隔器將熱儲(chǔ)段以隔水層為界分為上下兩層，下抽上灌，井內(nèi)下入保溫管[3]，保溫管下部與封隔器套接，井口頂端放入井下?lián)Q熱器，以軟水為換熱介質(zhì)，換取地?zé)崃黧w中熱量，達(dá)到取熱不取水目的[4]。

地?zé)崃黧w在熱儲(chǔ)層中進(jìn)行一定范圍大體積循環(huán)，不斷將熱儲(chǔ)層中熱能攜帶出來，通過井下?lián)Q熱器將熱能傳遞給地面取熱系統(tǒng)，由地面取熱系統(tǒng)連接用戶實(shí)現(xiàn)供熱。在循環(huán)過程中，下部熱儲(chǔ)層處于負(fù)壓狀態(tài)，上部熱儲(chǔ)層處于正壓狀態(tài)，可為流體循環(huán)提供驅(qū)動(dòng)[6-13]。

系統(tǒng)包括井下部分和地面部分。井下部分主要利用封隔器將熱儲(chǔ)段以隔水層為界分為上下兩部分，封隔器連接上下部保溫管，保溫管上部為人造泵室，安裝循環(huán)動(dòng)力設(shè)備(變頻過橋式地?zé)釢撍?為地?zé)崃黧w提供循環(huán)動(dòng)力。循環(huán)動(dòng)力設(shè)備將地?zé)崴?jīng)保溫管從下部熱儲(chǔ)層抽出，經(jīng)井下?lián)Q熱器換熱后，由保溫管與井壁管之間外環(huán)空隙回灌至上部熱儲(chǔ)層，使地?zé)崃黧w在一定范圍的熱儲(chǔ)層中進(jìn)行空間循環(huán)流動(dòng)，不斷將熱儲(chǔ)層中的熱能攜帶出來。地面部分主要以軟水為換熱介質(zhì)，通過井下?lián)Q熱器將熱能置換，系統(tǒng)通過管道泵加壓循環(huán)，將熱能供給用戶[6-13]。工藝流程如圖1所示，井內(nèi)設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 單井循環(huán)高效換熱工藝流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of high efficiency heat transferprocess for single well circulation

圖2 單井循環(huán)高效換熱井內(nèi)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Internal structure diagram of high efficiencyheat transfer well for single well circulation

2 循環(huán)動(dòng)力設(shè)備揚(yáng)程模擬

層狀熱儲(chǔ)空間大體積循環(huán)換熱技術(shù)是一種全新工藝，尚在理論研究階段，井內(nèi)循環(huán)換熱研究較少，無工程實(shí)例。據(jù)調(diào)查，2019年，天津大港油田利用一眼廢棄地?zé)峋M(jìn)行了時(shí)長為60 h的井內(nèi)循環(huán)換熱試驗(yàn)。 該井井深1 764 m， 上下兩層熱儲(chǔ)厚度分別為54.48 m、23.32 m，采用下抽上灌循環(huán)換熱方式，運(yùn)行采熱功率可達(dá)1 020 kW，具有一定代表性。同年，河北雄安新區(qū)安新縣某村也利用單井循環(huán)換熱技術(shù)進(jìn)行村中居民供暖服務(wù)試驗(yàn)。

為指導(dǎo)換熱系統(tǒng)建設(shè)，避免工程浪費(fèi)，取得最優(yōu)能效比，需針對(duì)地?zé)峋Y(jié)構(gòu)配備保溫管和循環(huán)動(dòng)力設(shè)備。通過分析歸納大量文獻(xiàn)，提出以黃金分割比例求取保溫管外徑，即Φ保溫管=Φ井管×0.618。保溫管尺寸 (石油套管)統(tǒng)一規(guī)格見表1。待保溫管尺寸與長度確定后，模擬計(jì)算循環(huán)動(dòng)力設(shè)備的揚(yáng)程，并根據(jù)流量選擇潛水泵型號(hào)，以達(dá)到最優(yōu)能效比和換熱功率。

表1 石油套管統(tǒng)一規(guī)格表Table 1 Uniform specification sheet for petroleum casing

2.1 實(shí)例現(xiàn)狀

河北東部平原地區(qū)廣泛存在新近系館陶組砂巖熱儲(chǔ)，為層狀分布，屬河流相沉積，熱儲(chǔ)厚度200～500 m，砂厚比35%～45%，孔隙度25%～30%，巖性為紫紅色泥巖與灰、灰白色砂巖、含礫砂巖互層，含水層間有不穩(wěn)定連續(xù)隔水層[1]。地?zé)峋刭|(zhì)條件及井結(jié)構(gòu)如圖3所示，概化模型如圖4所示。

圖3 地?zé)峋刭|(zhì)條件及結(jié)構(gòu)圖Table 3 Geological conditions and structure diagram of geothermal well

圖4 概化模型Fig.4 Generalized model

2.2 地?zé)崃黧w增大效應(yīng)分析

2.3 流體參數(shù)確定

據(jù)分析，水溫72 ℃、145個(gè)大氣壓條件下，水黏性系數(shù)約為0.000 38 Pa·s，如圖5所示。

圖5 運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)與溫度、壓力的關(guān)系曲線圖Fig.5 The relation curve of kinematic viscosity coefficientwith temperature and pressure

壓頭是指單位重量液體流經(jīng)泵后獲得的有效能量，是泵的重要工作性能參數(shù)。根據(jù)循環(huán)流量計(jì)算流速、流體雷諾數(shù)(Re)，判定流體狀態(tài)，根據(jù)相應(yīng)公式計(jì)算沿程水頭損失(hf)、局部水頭損失(hj)，確定井下?lián)Q熱器產(chǎn)生的水阻力(he)，計(jì)算得出阻力損失，見式(1)。

hw(hw=hf+hj+he)

(1)

而后加上地?zé)崴^提升值(hs)和流體動(dòng)能增加水頭值，得出水泵有效揚(yáng)程H，見式(2)。

(2)

根據(jù)工程慣例，水泵選型時(shí)，揚(yáng)程和流量都需考慮10%的余量。因管道管徑擴(kuò)張或收縮會(huì)導(dǎo)致局部水頭損失，故模擬沿程水頭損失選用分段計(jì)算方式，如圖6所示。L1段：上部保溫管(泵室段以上至井下?lián)Q熱器)，0～108 m段單獨(dú)計(jì)算，此段為泵出口至管道出口處井下?lián)Q熱器，評(píng)估末端流動(dòng)沿程損失。L2段：泵室段，108～120 m，主要計(jì)算局部損失。L3段：上部保溫管(泵室段以下)，120～180 m段單獨(dú)計(jì)算，此段為泵入口至管道變截面處，評(píng)估局部損失。 L4段：下部保溫管，180～1 585 m段單獨(dú)計(jì)算，此段為變截面處至管道入口，評(píng)估流動(dòng)的沿程損失。

圖6 分段計(jì)算示意圖Fig.6 Sectional diagram of calculation

2.4 沿程、局部水頭損失計(jì)算

2.4.1 沿程水頭損失

沿程水頭損失為hf，計(jì)算見式(3)。

(3)

式中：λ為沿程水頭損失系數(shù)，無量綱；L為管道長度，m；v為管道界面上的平均流速，m/s；d為管道直徑，m。

不同流動(dòng)情況下，沿程阻力系數(shù)不同[6]。一般水力光滑管中，只與Re有關(guān)，在水力粗糙管中，λ、Re和相對(duì)粗糙度(Δ/d)均有關(guān)，相關(guān)計(jì)算見式(4)。

(4)

引入流態(tài)直接表征系數(shù)Re，作為一個(gè)綜合反映流動(dòng)流體的速度、流體性質(zhì)以及管徑的無量綱數(shù)。

圓管中Re計(jì)算見式(5)。

(5)

圓環(huán)形管道中Re計(jì)算見式(6)。

(6)

式中：de為當(dāng)量直徑，de=d2-d1；ρ為流體密度，kg/m3；ν為管道界面上的平均流速，m/s；d為管道直徑，m；μ為流體黏性系數(shù)；υ為流動(dòng)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)黏度，參考《地?zé)豳Y源地質(zhì)勘查規(guī)范表》C.3部分[5]；d2為外環(huán)直徑；d1為內(nèi)環(huán)直徑。

根據(jù)管道流體力學(xué)，工程上一般取臨界Re=2 000作為層流和紊流的判別條件，Re≤2 000為層流，Re>2 000為紊流[7]。根據(jù)Re確定流態(tài)，選定計(jì)算公式計(jì)算沿程損失。

以柯列勃洛克公式為基礎(chǔ)，根據(jù)管道流動(dòng)雷諾數(shù)Re和相對(duì)當(dāng)量粗糙度K(K=Δ/d)，繪制莫迪圖，如圖7所示。

由圖7可知，將流體狀態(tài)分為5個(gè)區(qū)：①層流區(qū)：Re≤2 000；②過渡區(qū)：2 000

表2 不同流態(tài)下沿程阻力系數(shù)λ經(jīng)驗(yàn)公式及影響因素Table 2 Empirical formula and influencing factors of drag coefficient λ under different flow states

圖7 莫迪圖Fig.7 Moody figure

2) 過渡區(qū)，2 000

3) 水力光滑管區(qū)情況如下所述。

當(dāng)4×103

(7)

當(dāng)Re>1×105時(shí)，可采用卡門-普朗特公式進(jìn)行迭代計(jì)算，見式(8)。

(8)

當(dāng)1×105

λ=0.003 2+0.221Re-0.237

(9)

克爾布魯克公式：

(10)

莫迪公式：

(11)

阿爾特索里公式：

(12)

羅巴耶夫公式：

(13)

5) 水力粗糙區(qū)(完全粗糙區(qū))。

(14)

也可按謝夫雷索公式計(jì)算，見式(15)。

(15)

據(jù)調(diào)查，河北平原地區(qū)單井抽采地?zé)崴鏊繛?0～100 m3/h，模擬單井循環(huán)取熱不取水流量理論為單井抽采出水量的50%左右，即40～50 m3/h。為保證數(shù)據(jù)覆蓋全面，設(shè)定流量分別為30 m3/h、50 m3/h，進(jìn)行動(dòng)力設(shè)備揚(yáng)程模擬計(jì)算。

L1段沿程損失：保溫管內(nèi)徑為100 mm，循環(huán)流量為30 m3/h，流速為1.062 m/s，Re為2.59×105，紊流狀態(tài)；循環(huán)流量為50 m3/h，流速為1.769 m/s，Re為4.31×105，紊流狀態(tài)。

由于105

L3段沿程損失：保溫管內(nèi)徑為100 mm，循環(huán)流量為30 m3/h，流速為1.062 m/s，Re為2.59×105，紊流狀態(tài)；循環(huán)流量為50 m3/h，流速為1.769 m/s，Re為4.31×105，紊流狀態(tài)。

由于105

L4段沿程損失：保溫管內(nèi)徑85 mm，循環(huán)流量為30 m3/h，流速為1.469 m/s，Re為3.05×105，紊流狀態(tài)；循環(huán)流量為50 m3/h，流速為2.449 m/s，Re為5.08×105，紊流狀態(tài)。

由于105

2.4.2 局部水頭損失

非均勻流中，流體所受阻力稱為局部阻力?？朔撟枇λ膿p的能量，稱為局部損失。對(duì)于單位重量流體，則稱為局部水頭損失，記作hj。管道中，流體流經(jīng)變徑管、彎管、控制閘門和設(shè)備時(shí)，均勻流動(dòng)受到破壞，流速大小、方向、分布發(fā)生變化，由此集中產(chǎn)生的流動(dòng)阻力是局部阻力，所引起的能量損失為局部水頭損失，造成局部損失的部件和設(shè)備稱為局部阻礙。hj計(jì)算見式(16)。

(16)

式中：ν為管道界面上的平均流速，m/s；K為局部水頭損失系數(shù)，無量綱。

產(chǎn)生局部水頭損失的位置有變截面處、保溫管進(jìn)水口處、井下?lián)Q熱器設(shè)備處。通過局部水頭損失系數(shù)表，可知保溫管進(jìn)水口處局部水頭損失系數(shù)為K=0.5，泵室段進(jìn)口處和出口處局部損失系數(shù)確定為漸縮變徑管K=0.1(對(duì)應(yīng)小斷面流速)，漸擴(kuò)變徑管K=0.3(對(duì)應(yīng)小斷面流速)，井下?lián)Q熱器設(shè)備阻力給定0.2 MPa，相當(dāng)于20 m水頭壓力。 通過計(jì)算，各個(gè)非均勻流位置(圖8)局部水頭損失如下所述。

圖8 局部損失非均勻流(變截面)位置示意圖Fig.8 Schematic diagram of local loss of non-uniform flowposition (variable section)

當(dāng)循環(huán)流量為30 m3/h，保溫管進(jìn)水口位置，流速為1.469 m/s，hj1=0.055 m；變截面位置有3處，其中漸擴(kuò)變徑有2處，流速為1.469 m/s，hj2=0.033 m，流速為1.062 m/s，hj3=0.017 m，漸縮變徑處1處，泵室段變?yōu)?00 mm內(nèi)徑位置，流速為1.062 m/s，hj4=0.005 m；換熱器設(shè)備阻力損失he給定為20 m，總計(jì)20.11 m。

當(dāng)循環(huán)流量為50 m3/h，保溫管進(jìn)水口位置，流速為2.449 m/s，hj1=0.153 m；變截面位置有3處，其中漸擴(kuò)變徑有2處，流速為2.449 m/s，hj2=0.092 m，流速為1.769 m/s，hj3=0.048 m，漸縮變徑處1處，泵室段變?yōu)?00內(nèi)徑位置，流速為1.769 m/s，hj4=0.016 m；換熱器設(shè)備阻力損失he給定為20 m，總計(jì)20.309 m。

由沿程水頭損失和局部水頭損失(除去井下?lián)Q熱器設(shè)備阻力水頭損失)結(jié)果可知，當(dāng)流量為30 m3/h時(shí)，局部水頭損失與沿程損失之比為0.23%，當(dāng)流量為50 m3/h時(shí)，局部水頭損失與沿程水頭損失之比為0.44%。分析其原因，主要為變截面處較少，水頭損失以沿程水頭損失為主。

已知地?zé)峋兴宦裆顬?5 m，井下?lián)Q熱器位于井口以下3 m處，地?zé)崴^提升值(hs)為63 m。當(dāng)流量為30 m3/h時(shí)，動(dòng)能水頭為0.11 m，當(dāng)流量為50 m3/h時(shí)，動(dòng)能水頭為0.306 m。

綜上所述，當(dāng)流量為30 m3/h，模擬計(jì)算有效揚(yáng)程為110.574 m，考慮10%的預(yù)度，需配備揚(yáng)程為121.631 m的設(shè)備；當(dāng)流量為50 m3/h，模擬計(jì)算有效揚(yáng)程為152.901 m，考慮10%的預(yù)度，需配備揚(yáng)程為168.191 m的設(shè)備。綜合考慮滿足最大50 m3/h流量的揚(yáng)程需求，需配備揚(yáng)程為168.191 m地?zé)釢撍谩?/p>

3 結(jié) 論

1) 本文提出了層狀熱儲(chǔ)空間大體積循環(huán)換熱技術(shù)并給出了適用于河北平原館陶組層狀熱儲(chǔ)非穩(wěn)定隔水層條件，工藝?yán)梅飧羝鲗醿?chǔ)段以隔水層為界分為上下兩層，中間下入保溫管，下抽上灌，井頂端放入井下?lián)Q熱器，以軟水為換熱介質(zhì)，通過換熱器換取地?zé)崃黧w中熱量，達(dá)到取熱不取水目的。

2) 通過查閱分析歸納相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，以黃金分割比例可得出最優(yōu)保溫管外徑，即Φ保溫管=Φ井管×0.618。

3) 根據(jù)管材結(jié)構(gòu)、流體流速、黏性系數(shù)、運(yùn)動(dòng)黏度等確定雷諾數(shù)Re，通過雷諾數(shù)Re和相對(duì)當(dāng)量粗糙度繪制莫迪圖，劃分流體狀態(tài)，選擇沿程阻力系數(shù)λ經(jīng)驗(yàn)公式，進(jìn)而模擬地?zé)崃黧w沿程水頭損失hf和局部水頭損失hj，結(jié)合水頭提升值he和動(dòng)能水頭，在保證系數(shù)(10%)條件下，得出循環(huán)動(dòng)力設(shè)備揚(yáng)程。以河北平原某地?zé)峋疄槔?，?dāng)流速分別為30 m3/h、50 m3/h時(shí)，揚(yáng)程分別為121.631 m、168.191 m。同時(shí)，保證動(dòng)力需求覆蓋范圍，選擇設(shè)備揚(yáng)程為168.191 m。

4) 因保溫管變截面位置較少，水頭損失以沿程阻力水頭損失為主，其局部水頭損失為沿程阻力水頭損失的0.23%～0.44%。