張世民， 舒營， 尹鑫晟， 楊樺， 宋翔

（1.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.浙大城市學(xué)院土木工程系，杭州 310015；3.浙江省建設(shè)工程質(zhì)量檢驗站有限公司，杭州 310000）

0 引言

隨著我國城市化進(jìn)程的加快及城市人口的激增，以鐵路為代表的城市軌道交通建設(shè)量顯著增長。據(jù)統(tǒng)計2016～2019年，軌道交通年均新增里程達(dá)628km，年均增長率為15.25%，可以看出中國城市地下空間發(fā)展之迅速［1］。盾構(gòu)法憑借自身優(yōu)勢成為城市地下施工的主要手段，其中土壓平衡式盾構(gòu)目前在國內(nèi)使用較為普遍。伴隨地下空間“中國速度”，各類地下空間事故與災(zāi)害發(fā)生頻次大幅增長。據(jù)統(tǒng)計2018年10月～2021年8月國內(nèi)地下管線相關(guān)事故總數(shù)每年增加約600起，其中由開挖面失穩(wěn)引起的安全事故約占地下管線事故總數(shù)的25%，總傷亡由200人增加到337人。因此有必要總結(jié)分析開挖面穩(wěn)定問題，采取措施降低事故發(fā)生頻次。

通過對盾構(gòu)施工事故案例的分析，盾構(gòu)施工中引發(fā)的地面塌陷等事故，主要由開挖面失穩(wěn)造成，特別是當(dāng)盾構(gòu)隧道在滲透性較大的地層施工遇到未勘明的情況時，開挖面出現(xiàn)失穩(wěn)事故頻率更高。據(jù)統(tǒng)計，2019年全省平均降水量比上年多18.9%，比多年平均降水量多21.6%［2］。我國受季風(fēng)氣候影響，降水量年內(nèi)分配不均，多集中在夏季。受降雨影響的水位變化總體呈現(xiàn)上升趨勢，會對開挖面穩(wěn)定性造成負(fù)面影響。杭州作為沿海城市，極端天氣下水位變化不僅受降雨的影響還受潮汐作用的影響。

目前研究開挖面穩(wěn)定性的方法分為：理論分析方法、模型試驗方法、數(shù)值模擬方法。其中主要理論分析方法有極限分析法和極限平衡法。模型試驗方法也被廣泛用于評估開挖面穩(wěn)定性。相比理論分析方法和模型試驗方法，數(shù)值模擬方法因其能處理復(fù)雜的土壤模型，預(yù)測隧道開挖過程中土壤和現(xiàn)有結(jié)構(gòu)之間的相互作用，而被應(yīng)用到隧道開挖面穩(wěn)定性研究中。

1 數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀

1.1 數(shù)值模擬方法及理論

巖土工程界常用的數(shù)值分析方法有：有限差分法、有限元法、離散元法。有限元法以連續(xù)介質(zhì)為出發(fā)點，而且往往基于小變形的假定，適合研究一般彈塑性問題。離散元法克服了連續(xù)介質(zhì)方法的宏觀連續(xù)性假設(shè)，從細(xì)觀尺度研究非連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)行為，適合研究破碎巖石和大粒徑砂巖、等不連續(xù)介質(zhì)問題。有限差分法比較適合研究大變形條件下彈塑性問題，被越來越多的研究人員用于評價開挖面穩(wěn)定性分析。其中有限差分軟件FLAC3D被許多學(xué)者使用，意味著使用該軟件可以獲得良好的結(jié)果。

FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）由Itasca公司研發(fā)推出的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析軟件。作為有限差分軟件，相對于其他有限元軟件，在算法上具有優(yōu)點：①采用“混合離散法”，使模型更接近實際情況，結(jié)果更加準(zhǔn)確；②采用動態(tài)方程，使模擬更準(zhǔn)確；③采用顯式解，花費時間少；④沒有剛度矩陣存儲，節(jié)省內(nèi)存。滿足盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性分析對計算程序的要求。

在數(shù)值模擬方法中，本構(gòu)模型對穩(wěn)定性分析存在影響以及簡單的本構(gòu)模型有其局限性，因此本構(gòu)模型的選擇及其參數(shù)的確定尤為重要。

表1可以看出數(shù)值模擬中研究對象多為干砂和粘性土。粘聚力范圍0～10kPa，內(nèi)摩擦角在18°～30°，除Yin等均未考慮彈性模量隨深度的變化。目前常用的是莫爾-庫侖本構(gòu)模型，這比試驗觀察到的表面沉降槽更淺和更寬［3］。因此有必要研究不同本構(gòu)模型對開挖面穩(wěn)定性的影響程度，以便選取更合適的本構(gòu)模型做數(shù)值模擬分析。

表1 數(shù)值模擬本構(gòu)模型選擇

1.2 土體失穩(wěn)形狀與模式

開挖面失穩(wěn)模式研究是制定防止開挖面破壞措施的前提。為了明確土體失穩(wěn)破壞范圍見圖1，統(tǒng)計分析了前人研究中不同隧道埋深比C/D時失穩(wěn)破壞范圍。

圖1 開挖面失穩(wěn)示意圖

Chambon、Oblozinsky、湯旅軍等［13-15］通過離心機(jī)試驗，證明了埋深較小C/D=0.5時，破壞范圍發(fā)展到地面；埋深較大C/D≥1時，土體破壞發(fā)展不到地面。破壞范圍L=（0.26～0.5）D，H=（0.59～0.84）D。Chen、Takanod等［17，18］通過 1g模型試驗，證明了C/D=2 時，破壞范圍H=（1.18～1.5）D，由于地應(yīng)力的影響，土拱效應(yīng)沒那么明顯，土體破壞高度較大。因此，當(dāng)隧道埋深比較大時（如C/D=1和2），“棱柱體”高寬比H/L=1.52～2.36，此時H/L的平均值約為2左右。也有學(xué)者通過數(shù)值模擬的方法獲得了開挖面失穩(wěn)破壞范圍。由表2可知，埋深比較小C/D≤1時，土體破壞發(fā)展到地面。當(dāng)埋深比較大C/D≥2時，土體破壞發(fā)展不到地面，破壞范圍L=（0.35～1.33）D，H=（0.75～1.67）D。因此，隧道埋深比相對較大（如C/D=2）時，“棱柱體”高寬比H/L=1.2～1.78，此時H/L的平均值約為1.5左右。與模型試驗的結(jié)果相比，除離散元的H/L與模型試驗的接近，其他有限元和有限差分法的結(jié)果都比模型試驗小，這可能與本構(gòu)模型的選擇有關(guān)，與Hejazi等結(jié)論一致。

表2 盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)破壞范圍

1.3 關(guān)于滲流的研究

前人已經(jīng)用不同的方法研究滲流對開挖面穩(wěn)定性的影響。Anagnistou等［22］通過三維穩(wěn)態(tài)流動分析進(jìn)行數(shù)值計算，他們提出了在幾種水力邊界條件下粘性摩擦土中所需有效支撐壓力的評估列線圖。有學(xué)者［23-25］應(yīng)用Leca等［26］的上限解，使用數(shù)值滲流分析來確定滲透力。Buhan等［27］針對滲流力對土壓平衡盾構(gòu)隧道開挖面的影響，進(jìn)行了三維有限元數(shù)值模擬，結(jié)果表明開挖面穩(wěn)定系數(shù)主要取決于開挖面水平方向的滲透系數(shù)。有學(xué)者［28，29］得出有滲流情況下的極限支護(hù)力要比無滲流情況下大，而Yin等得出相反的結(jié)論。因此有待進(jìn)一步研究出現(xiàn)分歧的原因。

表3中為前人研究的不同水位中的滲透力。其中Chen等［30］與Lee等的結(jié)果相似，這說明前者離心試驗得到的隧道開挖面前方滲流場與后者的數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。而Anagnostou等的滲透壓力幾乎是他們1.5倍，主要原因是他們不僅考慮了水平滲流壓力，還考慮了豎向滲流力。Anagnostou等與黃皓［31］的結(jié)果相似，是因為后者從開挖面失穩(wěn)破壞模式及極限平衡時的土拱效應(yīng)出發(fā)，對考慮滲流的經(jīng)典楔形體模型進(jìn)行修正。楔形體上方的豎向力取決于開挖面失穩(wěn)破壞模式及極限平衡時的土拱效應(yīng)，作用于楔形體的滲透力取決于開挖面失穩(wěn)破壞模式及開挖面附近總水頭的分布情況。Perazzelli等的滲透力最小，一方面是不僅忽略了豎向滲透力的影響，還忽略了滲透力在x方向上的變化，另一方面是因為其最小值由條件V'（H）=Vsilo'確定，計算的是隧道頂部的值，因此會相比其他值偏小。

表3 滲透壓力的比較

1.4 開挖面支護(hù)力的確定與分析

1.4.1 極限支護(hù)力的計算

目前，理論上主要采用Anagnostou等建立的“楔形體-棱柱體”極限平衡模型式（1）及Lee等提出的上限解式（2）來計算穩(wěn)態(tài)滲流下開挖面極限有效支護(hù)力P′min。后來的學(xué)者大都在此基礎(chǔ)上進(jìn)行修正以確定開挖面極限支護(hù)力。

式中，γ'為土體有效重度；c為土體粘聚力；Δh為水頭差；D為盾構(gòu)直徑；F0～F3為與摩擦角φ、隧道埋深比C/D、水深比Hw/D有關(guān)的無量綱量。

式中，λ為滲透力比值，Lee等建議近似取0.28；Nγ為與摩擦角φ、隧道埋深比C/D有關(guān)的無量綱量。

Alagha等用Midas-GTS NX進(jìn)行三維有限元模擬，導(dǎo)出了一個新的方程式（3），計算在地下水位以上的純摩擦土或c土的極限支護(hù)力。

適用條件：①20°≤φ′≤40°，c≥0；②D≤10m，C/D≥0.5。

對比發(fā)現(xiàn)，理論分析得出的公式參數(shù)較多，而數(shù)值模擬得到的計算公式相對簡潔，便于工程應(yīng)用。

1.4.2 極限支護(hù)力的分析

為客觀評價數(shù)值模擬方法得到的極限支護(hù)力的準(zhǔn)確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與理論方法、模型試驗方法的結(jié)果進(jìn)行對比分析見圖2、圖3。由圖2可知，當(dāng)隧道埋深比相對較小時，極限支護(hù)力隨埋深比增大而增大；當(dāng)隧道埋深比相對較大時，極限支護(hù)力受埋深比影響較小。離散元法、有限元法和有限差分法獲得的極限支護(hù)力與經(jīng)驗公式預(yù)測的極限支護(hù)力較為接近。鑒于經(jīng)驗公式建立在大量精細(xì)有限元計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，因此該經(jīng)驗公式具有較高的可靠性，進(jìn)而可以認(rèn)為數(shù)值模擬方法得到的極限支護(hù)力準(zhǔn)確性較好。其中，Anagnostou等的經(jīng)典楔形體模型略高估了極限支護(hù)力。Krause［32］預(yù)測的極限支護(hù)力較為保守，這可能與其假定的開挖面破壞模式與實際存在較大差異有關(guān)。Chambon等的離心模型試驗得到的極限支護(hù)力偏小，一方面是該試驗中所用砂的內(nèi)摩擦角φ=38°～42°略大于其他研究土體的內(nèi)摩擦角，另一方面該試驗所用的砂也具有微粘聚力c=0～5kPa。

圖2 開挖面極限支護(hù)力與隧道埋深比關(guān)系

圖3 開挖面極限支護(hù)力與隧道水深比關(guān)系

由圖3可知，極限支護(hù)力隨水深比的增大近似線性增大。當(dāng)Hw/D為1.5～3.5時，開挖面全透情況下，Lee等計算的值最小，一方面是由于上限解計算出的極限支撐壓力作為防止坍塌的保留荷載應(yīng)該小于實際值；另一方面是低估了破壞區(qū)域的大小，忽略了豎向滲流力對破壞區(qū)域的影響。切片法的值小于數(shù)值模擬的值，這是由于在無限小切片中，滑動面面積方程不準(zhǔn)確，對極限支護(hù)壓力有較大影響，因此，切片法可能存在缺陷。Anagnostou等的值最大，因為他們提出的是計算最小支撐壓力的極限平衡法，即下限解，下限估計應(yīng)高于真實值。Lv等［33］的極限支護(hù)力大于其他數(shù)值模擬的結(jié)果，是因為其附加荷載為20kPa，γ'=7kPa/m，φ'=35°，c'=0，與其他數(shù)值模擬的參數(shù)存在差異。在開挖面全透條件下，嚴(yán)華彬的結(jié)果略大于Yin等的結(jié)果，可能是選擇的數(shù)值模擬軟件及土體參數(shù)存在差異造成的。在開挖面不可透條件下，Alagha等的值略小于Yin等數(shù)值模擬結(jié)果，是因為后者土壤比前者的更軟，且前者的楊氏模量恒定為100MPa，而后者的楊氏模量取決于土體的應(yīng)力，范圍為0～57.3MPa。

綜上所述，證明了數(shù)值模擬方法得到的極限支護(hù)力的可靠性。

2 不足及建議

通過文中分析可知開挖面穩(wěn)定數(shù)值模擬研究中存在問題：①有對于穩(wěn)態(tài)滲流的盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性分析的研究，但針對水位波動情況下的穩(wěn)態(tài)滲流的盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性分析還需做進(jìn)一步的研究；②目前盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定數(shù)值模擬研究中多假設(shè)土體為線彈性本構(gòu)，本構(gòu)模型的選用較為單一；③缺少通過數(shù)值模擬方法總結(jié)分析出的量化公式。針對以上問題可做如下考慮：利用數(shù)值模擬便于控制條件的優(yōu)勢，通過考慮滲透率等條件來實現(xiàn)水位波動的邊界條件，進(jìn)而實現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)滲流的工況模擬；可進(jìn)一步考慮土體的塑性，在流固耦合研究中考慮更復(fù)雜的土體本構(gòu)模型，選用更貼合土體特性的本構(gòu)模型；考慮開挖過程中的應(yīng)力釋放等因素，對盾構(gòu)隧道開挖面前方土體的位移以及破壞過程進(jìn)行更精細(xì)的模擬，并通過大量的工況模擬總結(jié)出求解公式。

隨著計算機(jī)技術(shù)的日趨成熟，數(shù)值模擬法越來越多的被應(yīng)用到開挖面穩(wěn)定性的研究，并取得顯著成果。特別適當(dāng)隧道開挖穩(wěn)定性分析中邊界條件復(fù)雜且地層材料不均勻時，數(shù)值模擬法更易于實現(xiàn)且結(jié)果易于整理分析。盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性數(shù)值模擬的研究也會越來越精細(xì)化。

3 結(jié)語

文中通過總結(jié)國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于開挖面穩(wěn)定性分析的研究成果，從數(shù)值模擬方法及理論、土體失穩(wěn)模式、滲流作用及極限支護(hù)力的確定4個方面展開研究，得出以下結(jié)論：

（1）數(shù)值模擬對盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性研究對象多為干砂和黏性土。多選用莫爾-庫倫本構(gòu)模型，且彈性模量大多未考慮隨深度的變化。證實了FLAC3D模擬盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性問題的可行性。

（2）通過對盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)破壞范圍的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，除了離散元的H/L與模型試驗的接近，有限元和有限差分方法的結(jié)果要比模型試驗偏小。本構(gòu)模型對失穩(wěn)區(qū)域有影響。

（3）在強(qiáng)透水地層中，土體中的滲流力對開挖面的穩(wěn)定有著較大的影響，結(jié)合土體的滲透性考慮開挖面水土作用耦合作用更為符合工程實際。

（4）通過對現(xiàn)有的計算開挖面極限支護(hù)壓力的理論方法進(jìn)行了評價。數(shù)值模擬方法可以作為分析開挖面穩(wěn)定性問題的可靠替代方法。