楊亞洲， 王大鵬，2

（1.蘇州科技大學(xué)，江蘇 蘇州 215009；2.江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215009）

0 引言

地震作為一種破壞力極強(qiáng)的自然災(zāi)害之一，給人民生活和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了極大的危害。引發(fā)橋梁結(jié)構(gòu)損壞、主要承重構(gòu)件破損嚴(yán)重及殘余變形過大等后果。橋梁的災(zāi)后修復(fù)極為困難，甚至不得不拆除重建。橋梁抗震性能研究的重要性不言而喻［1］。對于橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能研究主要包括數(shù)值模擬、試驗(yàn)研究，包括能夠預(yù)測在不同地震作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生不同破壞等級的概率問題的易損性分析［2］。薄壁空心橋墩因其自重輕，節(jié)約材料且抗震性能優(yōu)越而被廣泛應(yīng)用于我國西南地區(qū)。針對不同截面空心系數(shù)的矩形空心橋墩進(jìn)行抗震性能分析研究，對減少地震的直接損失和橋梁公路網(wǎng)癱瘓而帶來的次生災(zāi)害具有重要的意義，也能夠降低地震災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失。如何確保橋梁結(jié)構(gòu)在震后能夠可靠安全運(yùn)行，更好發(fā)揮其功能，成為工程界關(guān)注重點(diǎn)。

近些年來，國內(nèi)外對于矩形空心橋墩也有了很多研究。羅征等［3］從構(gòu)件與截面兩個層面評價了墩柱試件的整體抗震性能，并分析了配筋率、剪跨比對橋墩承載能力、延性、耗能等抗震性能的影響。杜修力、韓強(qiáng)等［4-7］通過擬靜力試驗(yàn)從單、雙向水平地震作用下橋墩抗震性能的比較；進(jìn)行了恒定軸力下的水平雙向加載擬靜力試驗(yàn)，研究其整體抗震性能和影響因素，重點(diǎn)比較了不同軸壓比下橋墩的破壞機(jī)理、承載能力、延性、剛度、耗能能力等方面的抗震性能；通過研究不同截面、長細(xì)比、軸壓比、配筋率等參數(shù)對橋墩破壞形態(tài)及抗震性能分析。崔海琴［8］等研究薄壁墩在壓、彎、剪共同作用下的破壞形態(tài)、位移延性和耗能能力，探討軸壓比、配箍率2個參數(shù)對結(jié)構(gòu)極限承載力和延性性能的影響。Ogata等［9］進(jìn)行抗震擬靜力試驗(yàn)，對比空心橋墩有無拉結(jié)鋼筋模型試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)表明拉結(jié)鋼筋額設(shè)置對空心墩的抗震性能影響較大，能夠顯著提高矩形空心墩的抗震性能。吳會閣等［10］考慮地震多維性對矩形空心橋墩的抗震性能的影響，對比3種加載路徑下橋墩的承載力、變形及剛度等抗震性能的變化。

文中為了能夠更深入的探究空心橋墩的墩高及空心截面尺寸對其抗震性能的影響，選用OpenSees有限元軟件建立矩形空心橋墩模型，設(shè)置了不同墩高及不同空心截面尺寸及形式的空心橋墩，比較空心截面尺寸對于橋墩抗震性能的影響，為后續(xù)的矩形空心橋墩抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型

文中為了能夠更深入的探究空心橋墩的墩高及空心截面尺寸對其抗震性能的影響，參考申彥利［11］數(shù)值模擬模型，該模型已進(jìn)行驗(yàn)證。文中模型再此基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。用OpenSees有限元軟件建立空心橋墩模型，設(shè)置了不同墩高及不同空心截面尺寸及形式的空心橋墩，比較空心截面尺寸對于橋墩抗震性能的影響，為后續(xù)的矩形空心橋墩抗震設(shè)計(jì)提供參考。

為模擬鋼筋混凝土矩形空心橋墩在靜力彈塑性分析法（Pushover）荷載作用下的力—位移相關(guān)性，建立鋼筋混凝土空心橋墩的有限元模型，模型參數(shù)見表1。選用Tcl語言命令流形式，使用section Fiber進(jìn)行空心墩截面纖維劃分。模型截面及纖維劃分見圖1（a）。所有模型的外界面尺寸均相同，外廓尺寸為5000mm×3600mm，保護(hù)層厚度為35mm。模型截面及加載模式。圖1（a）中引入?yún)?shù)：矩形薄壁空心橋墩的空心系數(shù)α=2Bf/D。其中，D為截面外輪廓豎直方向長度。

圖1 模型截面及纖維化劃分

2 模型基本假定與材料選擇

在《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》［12］中，規(guī)則橋梁的橋墩上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于墩柱自重，且地震作用以第一振型為主。橋墩模型選用頂部質(zhì)量集中的單自由度懸臂桿進(jìn)行數(shù)值模擬，底部采用固定約束，上部結(jié)構(gòu)采用集中荷載作用代替，作用于橋墩頂部。

OpenSees材料庫中有多種材料模型可供選擇，考慮到橫向箍筋約束對混凝土材料強(qiáng)度和延性性能，以及混凝土的剩余強(qiáng)度的影響，文中選擇ConCrete02?？紤]鋼筋等向應(yīng)變硬化影響且優(yōu)化計(jì)算效率，選用Steel02作為鋼筋的本構(gòu)模型。

圖2 加載方式

表1 模型參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

靜力彈塑性分析法（Pushover），是對結(jié)構(gòu)施加沿高度呈一定規(guī)律分布的遞增荷載，直至將結(jié)構(gòu)推至目標(biāo)位移結(jié)構(gòu)形成倒塌，以此來判斷可能出現(xiàn)的地震作用下，結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的抗震能力是否滿足設(shè)計(jì)及使用功能的要求［13］。該方法計(jì)算簡單，能夠直白有效的表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的整體抗震性能，快速且準(zhǔn)確的展現(xiàn)出結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形以及破壞情況。不僅僅可以用于學(xué)術(shù)研究，還能夠在實(shí)際工程項(xiàng)目中展現(xiàn)一定的應(yīng)用價值。選用OpenSees進(jìn)行位移控制加載方式（integrator Dispacement Conrtol），通過Origin畫圖軟件根據(jù)墩頂位移及基底剪力的關(guān)系得到力—位移曲線。采用位移控制對墩頂施加側(cè)向力，直至構(gòu)件達(dá)到極限狀態(tài)。屈服點(diǎn)為受拉鋼筋屈服，此時產(chǎn)生的位移為屈服位移。極限狀態(tài)為受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，或受拉鋼筋達(dá)到極限拉應(yīng)變，此時對應(yīng)位移為極限位移［14］。

3.1 不同空心截面空心墩Pushover分析

對比截面空心系數(shù)為0.2～0.8的矩形空心橋墩，在Pushover荷載作用下的力—位移曲線，分析其抗震性能，如圖3～圖5所示。通過圖3～圖5可以明顯看出，橋墩在側(cè)向力作用下，經(jīng)歷了彈性階段、塑性階段、和屈服階段。不同截面空心系數(shù)及不同截面空心類型的空心墩進(jìn)入不同階段時，頂點(diǎn)位移及基地剪力有較大差異。相同墩高情況下，不同截面空心系數(shù)及空心類型對橋墩的抗震性能影響較大。隨著截面空心系數(shù)的在0.2～0.6時，矩形空心橋墩的開裂荷載、屈服荷載都逐漸增加，而方心空心截面空心墩承載力呈現(xiàn)緩慢下降趨勢。隨著截面空心系數(shù)的提高，方形及矩形空心截面橋墩的承載能力變化并不明顯，甚至出現(xiàn)下降趨勢，但是屈服位移和延性位移都出現(xiàn)緩慢增加現(xiàn)象。

圖3 墩高14.4m矩形空心截面橋墩力-位移曲線

圖4 墩高28.8m矩形空心截面橋墩力-位移曲線

圖5 墩高28.8m方形空心截面橋墩力-位移曲線

在相同截面空心系數(shù)前提下，方形空心截面的承載力優(yōu)于矩形內(nèi)空心截面的空心墩，但矩形空心截面的空心橋墩的屈服位移、極限位移增加，位移延性提高顯著。因此建議在薄壁矩形空心橋墩的抗震設(shè)計(jì)中，考慮截面空心系數(shù)應(yīng)在0.3～0.6之間，選用矩形空心截面的空心墩抗震性能更為優(yōu)越、經(jīng)濟(jì)?？招亩盏目招慕孛嫘问綄蚨盏那奢d、極限承載力、屈服位移、極限位移等抗震性能參數(shù)也有一定的影響。

3.2 不同墩高空心墩Pushover分析

為了分析墩高對于空心橋墩抗震性能的影響，分別選取不同墩高，截面空心系數(shù)為0.3、0.4、0.5、0.6的矩形、方形空心截面橋墩的力—位移曲線對比，分析其抗震性能，如圖6所示。

圖6 不同墩高空心墩力-位移曲線

從圖6中不同墩高下的空心橋墩的力-位移曲線可以清晰看出，當(dāng)橋墩的位移不斷增加時，隨著橋墩的高度的增加，橋墩的抗側(cè)向力下降幅度較大，并且空心墩的開裂荷載、屈服荷載和極限荷載也會降低。但位移都會隨之提高，變形能力逐漸增強(qiáng)。在地震作用下，矮墩更易發(fā)生剪切破壞，而高墩多發(fā)生彎曲破壞或彎剪破壞。橋墩的開裂位移、屈服位移和極限位移。橋墩的變形能力也直接反映了其延性性能。延性能力越好，說明橋墩對地震作用下的變形抵抗能力越強(qiáng)。

4 結(jié)語

文中通過有限元軟件OpenSees建立3組不同墩高、不同截面空心系數(shù)及空心截面形式的鋼筋混凝土空心橋墩模型，進(jìn)行Pushover擬靜力數(shù)值模型。依據(jù)力-位移曲線，探究不同墩高及截面空心系數(shù)與類型對其承抗震性能的影響，得到以下結(jié)論：

（1）橋墩墩高對橋墩的抗震性能影響較大。若墩高增加，橋墩的屈服荷載和極限荷載會隨之降低，且下降幅度也逐漸縮小。但屈服位移和極限位移隨之緩慢增加，延性提高。

（2）當(dāng)墩高一定時，橋墩的抗震性能受截面空心系數(shù)影響明顯。在截面空心系數(shù)在0.2～0.6時，結(jié)構(gòu)的豎向承載力、側(cè)向承載力隨橋墩截面空心系數(shù)的呈現(xiàn)正相關(guān)，墩頂屈服位移和極限位移也會隨之增加。當(dāng)截面空心系數(shù)大于0.6時，結(jié)構(gòu)的承載力增幅減小。故空心系數(shù)0.3～0.6時不僅能降低自重，節(jié)約材料，且橋墩的承載能力和變形能力更好，抗震性能更佳。

（3）空心墩的空心截面形式對橋墩的屈服荷載、極限承載力、屈服位移、極限位移等抗震性能參數(shù)也有一定的影響。綜合綠色經(jīng)濟(jì)性，建議在空心橋墩的抗震設(shè)計(jì)時，選擇符合截面空心系數(shù)建議值的矩形空心橋墩。