王勃 ， 張振

（1.吉林建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，長春 130118；2.吉林省結(jié)構(gòu)與抗震科技創(chuàng)新中心，長春 130118）

0 引言

大量橋梁、房屋因服役時間較長，性能逐漸退化，因此急需對橋梁、房屋進行加固處理。傳統(tǒng)的加固方式，如增大截面法、外包型鋼法等存在濕作業(yè)時間過長，易受環(huán)境侵蝕等不足［1，2］，因此需要提出一種新型加固方式。而ECC（Engineered Cementitious Composite）材料主要特點是具有超高韌性，加固時可有效抑制開裂［3，4］。FRP材料（Fiber Reinforced Polymer）即纖維增強復(fù)合材料，具有輕質(zhì)高強、耐腐蝕等特點［5，6］。FRP-ECC復(fù)合材料對梁進行加固可以有效提高梁的抗彎承載力［7-9］。FRP水泥砂漿加固混凝土板彎曲性能、加固混凝土梁剪切性能試驗研究表明，F(xiàn)RP水泥砂漿加固法可以顯著提高結(jié)構(gòu)極限承載力和延性性能［10-12］。文中通過對梁底部使用ECC材料為加固層，并將FRP筋嵌入ECC中對結(jié)構(gòu)加固，用模擬與計算的方式驗證加固效果。

1 試件設(shè)計

對文獻［13］中FRP筋-ECC加固梁進行有限元分析?；炷翉姸鹊燃墳镃40，梁長度為1900mm，凈跨度1800mm，截面尺寸為200mm×300mm，保護層厚度為25mm，受拉鋼筋為HRB400，受壓鋼筋為HRB500，箍筋采用HRB400。箍筋在跨中部分間距為150mm，其余部分箍筋間距為100mm。加固梁截面尺寸如圖1所示。

圖1 加固梁設(shè)計截面尺寸（單位：mm）

ECC材料寬為200mm，厚度為30mm，長度為1600mm，F(xiàn)RP筋位于ECC材料厚度中部，直徑為6mm。ECC材料粘貼于梁底部，如圖1所示。為增強FRP筋與ECC材料之間的粘結(jié)，在FRP筋與ECC之間布置10根直徑為6mm的FRP分布筋，如圖2所示。

圖2 加固層筋材設(shè)計尺寸（單位：mm）

2 有限元模型

2.1 材料本構(gòu)模型

采用ABAQUS三維有限元模型進行分析，混凝土采用8節(jié)點線性縮減積分單元，即C3D8R單元，考慮混凝土失效前其塑性變形較為明顯，對其進行受力分析時采用塑性損傷模型。ECC材料因為與混凝土同為水泥基復(fù)合材料，采用C3D8R單元以及塑性損傷模型對ECC材料進行屬性定義。FRP、ECC本構(gòu)關(guān)系如圖3所示［13-16］。

圖3 材料本構(gòu)關(guān)系

2.2 邊界條件

在梁的上部兩處受力點以及底部支座處，均安裝寬度10cm的金屬墊片，墊片與梁之間的接觸設(shè)置為綁定，不考慮摩擦力。ECC與梁之間采取綁定的界面粘結(jié)方式。鋼筋骨架與混凝土之間采用內(nèi)置區(qū)域的約束模式，F(xiàn)RP筋與ECC材料的之間的粘結(jié)方式也采用內(nèi)置區(qū)域的界面約束方式。在梁底部支座中線處設(shè)置U2=U3=0。加載方式采用位移加載方式。

2.3 有限元模型驗證

對鋼筋混凝土梁L1及加固層FRP筋配筋率為0.94%和1.41%的FRP-ECC加固梁LEF1、LEF2進行模擬，驗證與試驗值吻合度。LE、LEF3、LEF4、LEF5為擴展參數(shù)試件。LEF1、LEF2、LEF3受拉FRP筋直徑為6mm，LEF4、LEF5受拉FRP筋直徑為8mm。配筋率為FRP筋截面積之和與ECC截面積之比。將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，驗證模型的科學(xué)性。模擬結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖5 0.91% FRP-ECC加固鋼筋混凝土梁LFE1荷載-位移曲線

圖6 1.41% FRP-ECC加固鋼筋混凝土梁LFE2荷載-位移曲線

由圖4～圖6知，未加固鋼筋混凝土梁與加固梁的荷載-位移曲線可分為3個階段，即混凝土的開裂階段，混凝土開裂后到鋼筋屈服的屈服階段，以及鋼筋屈服后到梁破壞的極限階段。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，驗證了有限元模型的準確性。

2.4 有限元結(jié)果分析

使用ABAQUS軟件進一步探討不同加固方式對梁的抗彎承載力的影響。LE為使用相同長度與截面尺寸的ECC材料對鋼筋混凝土梁進行加固。LFE表示使用FRP-ECC復(fù)合材料進行加固，LFE1、LFE2、LFE3、LEF4、LEF5分別表示FRP筋配筋率分別為0.94%、1.41%、1.67%、1.88%和2.51%，有限元建模分析試件如表1所示，荷載-位移曲線如圖7所示。

表1 有限元分析結(jié)果

圖7 不同加固方式梁荷載-位移曲線

由圖7可知，各試件荷載-位移曲線主要分為3個階段。第一階段為直線，此時混凝土未開裂，試件斜率與剛度最大；第二階段曲線斜率減小，此時混凝土出現(xiàn)裂縫，部分受拉混凝土退出工作，導(dǎo)致剛度與曲線斜率減?。坏谌A段出現(xiàn)明顯的曲線斜率減小，剛度減小，此時混凝土受拉裂縫變寬，鋼筋發(fā)生屈服。

LE屈服荷載為126.1kN，與控制梁L1屈服荷載123.7kN基本相同。LE極限荷載為161kN，與控制梁L1相比提高8.05%。單純使用ECC屈服荷載與極限荷載提高不明顯。

加固梁LFE1屈服荷載為146.5kN，極限荷載為189.9kN。加固梁LFE2屈服荷載為147.7kN，極限荷載為204.1kN。加固梁LFE3屈服荷載為153.0kN，極限荷載為226.0kN。加固梁LFE4屈服荷載為149.0kN，極限荷載為215.0kN。加固梁LFE5屈服荷載為159.0kN，極限荷載為238.0kN。FRP-ECC加固梁LFE1～LFE5屈服荷載比控制梁L1提高18.4%～27.7%，極限荷載比控制梁L1提高27.4%～59.6%，加固效果明顯優(yōu)于ECC加固梁LE。加固梁LEF1、LEF2、LEF3、LEF4、LEF5屈服荷載差距不大，說明FRP配筋率對屈服荷載影響不明顯。加固梁LFE2、LEF3、LFE4、LEF5極限荷載分別比LFE1提高7.5%、13.3%、19.0%、25.2%。

3 抗彎承載力計算方法

3.1 承載力分析

加固梁的極限受彎承載力分析基于以下基本假定［15，16］；1、加固梁的截面符合平截面假定；2、混凝土開裂后，忽略混凝土的抗拉作用；3、加固層計算取ECC中部為計算高度；4、ECC與混凝土之間粘結(jié)良好，不發(fā)生滑移；5、FRP筋與ECC之間粘結(jié)良好，不發(fā)生相對滑移。加固梁的截面應(yīng)變分布如圖8所示。

圖8 加固梁截面應(yīng)變分布

加固梁破壞模式主要有兩種，混凝土壓碎破壞與加固層FRP筋拉斷破壞。兩種破壞方式之間的界限條件是當FRP筋拉斷與混凝土壓碎破壞同時發(fā)生，與分別為混凝土的極限壓應(yīng)變和FRP筋的極限拉應(yīng)變。界限破壞時：

同時，將yc對應(yīng)的混凝土的應(yīng)變定義為εcy，則根據(jù)的線性關(guān)系，可得：

將式（2）式（4）代入式（3）中可得yc

3.2 混凝土壓碎抗彎承載力

當混凝土壓碎時εc=εcu，發(fā)生界限破壞時縱向受拉鋼筋發(fā)生屈服，加固層中FRP筋未發(fā)生斷裂，ECC出現(xiàn)裂紋，但ECC可帶裂紋工作。εe≤εeu，εc≤εcu和εs≥εsy，εeu為ECC極限拉應(yīng)變。根據(jù)力的平衡得出：

混凝土受壓區(qū)合力Cc，鋼筋提供拉力Ts，F(xiàn)RP筋提供拉力Tf，ECC提供的拉力Te由式（7）表示：

根據(jù)平截面假定：

將式（7）、式（8）代入式（6）中，得到關(guān)于xa的方程。并根據(jù)文獻［15］可得α=1，β=0.8，以此求得xa。FRP-ECC加固梁極限抗彎承載力為：

3.3 FRP筋拉斷時抗彎承載力

FRP筋拉斷破壞，ECC材料達到極限狀態(tài)，梁受壓區(qū)混凝土未壓碎，鋼筋發(fā)生屈服，即εc≤εcu，εf≤εfu，此時混凝土壓力、鋼筋拉力、ECC拉力與FRP筋拉力的計算公式可表示為：

根據(jù)平截面假定：

將式（10）與式（11）代入Cc=Ts+Tf+Te中，可以求得混凝土受壓區(qū)高度xa。則FRP筋斷裂時，F(xiàn)RP-ECC加固梁的極限抗彎承載力為：

3.4 計算結(jié)果分析

根據(jù)表2中FRP筋-ECC加固梁極限荷載的計算值與模擬值對比顯示，計算值與模擬值的誤差在-5.0%～0.2%之間，計算值與模擬值吻合較好，提出的計算方法為FRP-ECC加固工程應(yīng)用提供參考。

表2 計算值與模擬值對比

4 結(jié)語

文中對FRP-ECC加固鋼筋混凝土梁力學(xué)性能進行研究，研究FRP筋配筋率對抗彎承載力的影響，得到以下結(jié)論：

（1）單獨使用ECC材料加固，使用FRP-ECC復(fù)合材料加固，均可提高梁的屈服和極限抗彎承載力。使用FRP-ECC加固梁的力學(xué)性能要明顯優(yōu)于單獨使用ECC加固梁；

（2）FRP-ECC加固梁的屈服荷載比控制梁提高18.4%～27.7%。FRP配筋率0.94%、1.41%、1.67%、1.88%、2.51%加固梁屈服荷載差距不大，F(xiàn)RP配筋率對屈服荷載影響不明顯。

（3）FRP-ECC加固梁的極限抗彎承載力比控制梁提高27.4%～59.6%，極限抗彎承載力隨著FRP筋配筋率的增加而增加。FRP配筋率1.41%、1.67%、1.88%和2.51%加固梁的極限抗彎承載力比0.91%加固梁分別提高7.5%、13.3%、19.0%和25.2%。

（4）提出FRP-ECC加固梁抗彎承載力計算方法，與有限元模擬結(jié)果誤差在-5.0%～0.2%之間，為FRP-ECC加固結(jié)構(gòu)應(yīng)用提供參考。