巨航瑞， 馮偉， 郭瑞鵬， 柳春風(fēng)， 田曉陽(yáng)， 張光橋， 趙建鋒， 楊國(guó)濤

（1.青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 青島 266033；2.山東高速工程建設(shè)集團(tuán)有限公司，濟(jì)南 250014；3.山東省路橋集團(tuán)有限公司，濟(jì)南 250014）

0 引言

在各式各樣的鋼結(jié)構(gòu)工程中，焊接是最常用的連接方式之一，幾乎遍及各種工業(yè)制造領(lǐng)域［1］。鋼結(jié)構(gòu)橋梁以其自重輕、施工簡(jiǎn)便、整體性好、跨度大等優(yōu)點(diǎn)在實(shí)際工程中被大力推崇［2］。焊接與其他鏈接方式相比具有整體性好，強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，使得焊接在現(xiàn)代鋼結(jié)構(gòu)橋梁施工中占有舉足輕重的地位。雖然焊接技術(shù)應(yīng)用廣泛，但其缺點(diǎn)也是顯而易見(jiàn)的。高溫加熱結(jié)合金屬的焊接技術(shù)，伴隨著復(fù)雜的升溫和冷卻過(guò)程，會(huì)在鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力，間接影響鋼結(jié)構(gòu)的服役壽命［3，4］。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)及數(shù)值模擬計(jì)算方法的成熟與發(fā)展，采用有限元模擬的方法更能直觀高效地對(duì)焊接過(guò)程進(jìn)行研究。馬鋒等［5］利用ABAQUS研究了各種線性單元類型對(duì)焊接模擬過(guò)程的計(jì)算精度及計(jì)算效率的影響，綜合考慮有限元模擬的精度和效率認(rèn)為減縮積分在保證計(jì)算精度的同時(shí)能提高計(jì)算效率。林升等［6］基于ABAQUS，通過(guò)對(duì)Q345B鋼板對(duì)接焊縫進(jìn)行三維模擬分析，研究了厚板表面縱向、橫向殘余應(yīng)力分布規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)對(duì)于厚度小于70mm的鋼板，對(duì)接焊縫鋼板表面縱向殘余應(yīng)力隨著板厚的增加而增加。蔡建鵬［7］等以ABAQUS為平臺(tái)，對(duì)16mm厚的Q345鋼板對(duì)接接頭進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并與盲孔法測(cè)得的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，研究結(jié)果表明縱向拉伸應(yīng)力范圍隨焊縫層數(shù)的增加而減小。錢(qián)海盛等［8］通過(guò)盲孔法研究了工藝參數(shù)對(duì)Q235對(duì)接焊縫焊接殘余應(yīng)力大小的影響，結(jié)果表明保持焊接電流或電壓任一參數(shù)不變，焊接殘余應(yīng)力都會(huì)隨另一參數(shù)的增大而增大。李琴等［9］對(duì)Q345平板對(duì)接焊縫進(jìn)行仿真模擬，研究了焊接速度和焊接層間溫度對(duì)焊接殘余應(yīng)力的影響。現(xiàn)有的研究覆蓋了焊接工藝的大部分參數(shù)，分析了不同焊接參數(shù)下對(duì)接鋼板焊接殘余應(yīng)力的各種規(guī)律。雖然已有大量學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬或者試驗(yàn)的方法對(duì)鋼板對(duì)接焊縫焊接殘余應(yīng)力分布及大小進(jìn)行了研究，但對(duì)于不等厚鋼板焊接殘余應(yīng)力的分布規(guī)律鮮有研究。隨著我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)橋梁發(fā)展，焊接始終是一項(xiàng)不可或缺的連接技術(shù)，在鋼結(jié)構(gòu)橋梁的設(shè)計(jì)過(guò)程中出于經(jīng)濟(jì)性的考慮，往往會(huì)出現(xiàn)不等厚鋼板對(duì)接焊縫的情況，為了進(jìn)一步提高鋼結(jié)構(gòu)橋梁的安全性和可靠性，開(kāi)展不等厚鋼板焊接殘余應(yīng)力研究是很有必要的。

文中基于ABAQUS有限元模擬軟件，利用雙橢球熱源模型、生死單元技術(shù)等對(duì)Q345qD不等厚鋼板對(duì)接焊縫進(jìn)行了建模分析。同時(shí)利用盲孔法對(duì)試件進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)量，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，探討不等厚鋼板對(duì)接焊縫殘余應(yīng)力的分布規(guī)律，為不等厚鋼板焊接技術(shù)提供一定的參考作用。

1 試驗(yàn)材料及方法

1.1 試驗(yàn)材料及焊接工藝參數(shù)

實(shí)際兩塊待焊接母材為Q345qD鋼板，尺寸分別為300mm×150mm×16mm和300mm×150mm×24mm，下表面對(duì)齊，將較厚鋼板上表面切割出1：2.5的斜面向較薄鋼板進(jìn)行過(guò)渡，試件幾何尺寸如圖1所示。采用二氧化碳?xì)怏w保護(hù)焊，開(kāi)X型破口，上表面焊道分3層，角度為45°，下表面焊道分2層，角度為60°，每層焊道焊接工藝參數(shù)如表1所示，坡口形式及焊道順序如圖2所示。在焊縫兩端設(shè)置引弧板和熄弧板，除此之外再無(wú)多余約束。

圖1 試件幾何尺寸（單位：mm）

圖2 破口形式及焊道順序（單位：mm）

表1 每層焊道焊接工藝參數(shù)

1.2 盲孔法殘余應(yīng)力測(cè)試

盲孔法因其簡(jiǎn)單易行，測(cè)量精度高而在焊接殘余應(yīng)力測(cè)量中廣泛應(yīng)用。試驗(yàn)采用盲孔法專用鉆孔儀，通過(guò)型號(hào)BX120-2CA應(yīng)變花及靜態(tài)應(yīng)變采集儀進(jìn)行應(yīng)變數(shù)據(jù)采集。由于試驗(yàn)研究的是不等厚鋼板焊接的殘余應(yīng)力不能取一半試件進(jìn)行測(cè)量。在試件上表面設(shè)置Path-1和Path-2兩條路徑，Path-1過(guò)焊縫中點(diǎn)且垂直于焊縫方向，Path-2平行于焊縫方向且距焊縫中心線30mm。Path-1路徑上布置十個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別標(biāo)記序號(hào)1～10，Path-2路徑上布置十個(gè)測(cè)點(diǎn)分別標(biāo)記序號(hào)11～20（Path-1與Path-2交叉點(diǎn)只做一次標(biāo)記），測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。使用砂紙輪和砂紙將試件測(cè)點(diǎn)周圍表面打磨光滑，然后用丙酮擦拭干凈，待丙酮揮發(fā)后粘貼應(yīng)變花，將應(yīng)變花與應(yīng)變采集儀連接后安裝鉆孔設(shè)備，鉆取直徑1.0mm，深度1.5mm的盲孔并讀取應(yīng)變值。

圖3 測(cè)點(diǎn)布置（單位：mm）

由于試驗(yàn)只研究平行于焊縫方向的縱向殘余應(yīng)力和垂直于焊縫方向的橫向殘余應(yīng)力，只需將0°和90°應(yīng)變片分別平行和垂直于焊縫方向粘貼，測(cè)得平行及垂直于焊縫兩方向的應(yīng)力即可計(jì)算兩條路徑的縱向及橫向殘余應(yīng)力，其計(jì)算公式為：

式中，ε1、ε2為x、y方向上的應(yīng)變；σx、σy分別為x、y方能向上的應(yīng)力；A、B為應(yīng)變釋放系數(shù)，由標(biāo)定試驗(yàn)確定。

1.3 應(yīng)變釋放系數(shù)標(biāo)定與修正

盲孔法測(cè)量焊接殘余應(yīng)力時(shí)，由于焊縫及焊縫附殘余應(yīng)力數(shù)值過(guò)大，其數(shù)值往往接近甚至超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，而盲孔法測(cè)量的計(jì)算公式是在彈性條件下推導(dǎo)出來(lái)的，因此為了在測(cè)量高殘余應(yīng)力時(shí)得到準(zhǔn)確的結(jié)果，需要對(duì)應(yīng)變釋放系數(shù)A、B進(jìn)行修正。依據(jù)GB/T 31310-2014《金屬材料殘余應(yīng)力測(cè)定鉆孔應(yīng)變法》［10］，對(duì)退火后的標(biāo)定試件進(jìn)行單軸拉伸（σ1=σ3，σ2=0），將試驗(yàn)中應(yīng)變片試驗(yàn)結(jié)果代入公式3，求出釋放系數(shù)A、B。

式中，ε1、ε2分別為拉伸方向應(yīng)變片的應(yīng)變值和垂直拉伸方向應(yīng)變片的應(yīng)變值；σ3為拉伸應(yīng)力。

應(yīng)變釋放系數(shù)A、B 與拉伸應(yīng)力的關(guān)系如圖4所示，可以看出當(dāng)應(yīng)力小于1/3σs時(shí)，隨著應(yīng)力的增大，A和B的值保持不變，而當(dāng)應(yīng)力大于1/3σs時(shí)，A和B的值隨著應(yīng)力的增大而增大。引入形狀改變比能參量S，并對(duì)應(yīng)變釋放系數(shù)進(jìn)行修正。應(yīng)力釋放系數(shù)A、B與S的關(guān)系如圖5所示，并對(duì)曲線進(jìn)行擬合，得到修正后的公式：

圖4 應(yīng)變釋放系數(shù)與應(yīng)力的關(guān)系

圖5 應(yīng)變釋放系數(shù)與相撞改變比能參量S的關(guān)系

2 有限元模型計(jì)算

2.1 幾何模型建立

文中基于有限元軟件ABAQUS建立了與實(shí)際焊接試件尺寸相同的300mm×300mm×16mm（24mm）有限元模型，為了在保證計(jì)算精度的同時(shí)兼顧計(jì)算速度，應(yīng)對(duì)不同區(qū)域采用不同的網(wǎng)格劃分方法。由于焊縫熱影響區(qū)附近溫度變化梯度較大，對(duì)靠近焊縫附近區(qū)域的網(wǎng)格需要細(xì)致劃分，遠(yuǎn)離熱影響區(qū)的邊界溫度變化梯度較小，故對(duì)遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)粗略劃分，二者之間采用過(guò)渡網(wǎng)格過(guò)渡。試件在焊接過(guò)程中未施加外部約束，故對(duì)有限元模型僅施加防止模型發(fā)生剛體位移的邊界條件，邊界設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖6所示，在點(diǎn)A約束x、y、z三方向的線位移，在B點(diǎn)約束x和z方向的線位移，在C點(diǎn)約束z方向的線位移。采用單項(xiàng)耦合的方法進(jìn)行模擬計(jì)算，首先求解溫度場(chǎng)，然后在求解應(yīng)力場(chǎng)的時(shí)候?qū)⒂?jì)算出的溫度場(chǎng)結(jié)果作為外荷載施加在模型上進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)的求解。溫度場(chǎng)求解采用六面體DC3D8單元求解，應(yīng)力場(chǎng)采用六面體C3D8R單元進(jìn)行求解。采用“生死單元”技術(shù)來(lái)模擬焊縫的填充，即利用ABAQUS中的“model change”功能實(shí)現(xiàn)各層焊道的“激活”與“鈍化”。環(huán)境溫度設(shè)置為20℃，并同時(shí)考慮試件表面與環(huán)境之間的熱對(duì)流和熱輻射，對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為15W/（m2·℃），熱輻射系數(shù)設(shè)置為0.85。

圖6 邊界條件及網(wǎng)格劃分

2.2 材料性能參數(shù)

焊接材料的物理參數(shù)及力學(xué)性能具有較強(qiáng)的溫度相關(guān)性，為了得到準(zhǔn)確溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)，必須考慮材料不同溫度下的熱物理及熱力學(xué)參數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)［11］獲得Q345qD鋼板在不同溫度下的熱物理性能參數(shù)（密度，熱導(dǎo)率、比熱容）如圖7所示，力學(xué)性能參數(shù)（彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度、熱膨脹系數(shù)）如圖8所示。假設(shè)焊縫填充金屬與母材具有相同的熱物理性能及力學(xué)性能。

圖7 物理性能參數(shù)

圖8 力學(xué)性能參數(shù)

2.3 焊接熱源模型

焊接熱源是焊接過(guò)程的能量來(lái)源，焊接熱源的選取決定焊接溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)模擬的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)采用二氧化碳?xì)怏w保護(hù)焊的焊接方式，選用雙橢球移動(dòng)熱源較為合適。雙橢球移動(dòng)熱源由Goldak［12］提出，幾何形狀類似半卵形，在焊接方向由前后2個(gè)1/2橢球組成，模擬了電弧前進(jìn)時(shí)，電弧前方加熱區(qū)域比電弧后方小的特點(diǎn)，比較好地反映了熱源前進(jìn)過(guò)程中的熱流分布情況，如圖9所示。前、后半橢球的熱源數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖9 雙橢球熱源模型

式中，qf、qr分別為前后半橢球熱源模型的焊接熱流密度；Q0為焊接熱輸入，Q0=ηUI，η為熱效率，U為電壓，I為電流；af、ar分別為焊接熔池前后長(zhǎng)度參數(shù)，b為熔寬，c為熔深；ff、fr分別為前后半橢球的熱流密度分布系數(shù)，且ff+fr=2。

3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 焊接溫度場(chǎng)模擬結(jié)果

焊接溫度場(chǎng)的計(jì)算精度直接影響到應(yīng)力結(jié)果的精確性，在每層焊縫的焊接過(guò)程中，熱源加載在每層焊縫單元上，每層焊縫有加熱至鋼材熔點(diǎn)和冷卻至層間溫度兩個(gè)過(guò)程，文中模型一共有5層焊縫，完成最終焊接后冷卻至室溫，焊接時(shí)的溫度場(chǎng)云圖如圖10所示。隨著熱源的移動(dòng)，焊接過(guò)程達(dá)到穩(wěn)弧，前半部分橢圓溫度梯度大，且隨著時(shí)間延長(zhǎng)沿焊縫方向長(zhǎng)度及作用面積變化不大，后半部分溫度梯度較小，且隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，后半部分橢球熱源沿焊縫方向的長(zhǎng)度增大，覆蓋面積更廣。第五道焊縫峰值溫度最高，第三道焊縫峰值溫度最低，各層焊縫的峰值溫度介于2385.8～3118.4℃之間，這是因?yàn)槊繉雍缚p的熱輸入、熱對(duì)流及熱輻射條件不同，但是都會(huì)經(jīng)過(guò)一定的層間冷卻時(shí)間，使層間溫度冷卻至100～200℃，然后進(jìn)行下一層的焊接。文中試驗(yàn)材料的熔點(diǎn)大約為1500℃，溫度高于1500℃的部分定義為焊縫的熔池。為確定熔池形貌，在試件焊縫位置截取出包含焊縫接頭斷面的小多面體試件，并對(duì)其進(jìn)行酸蝕試驗(yàn)觀察熔池形狀，確定熔合線位置。如圖11所示，將酸蝕試驗(yàn)所得焊縫熔池形狀與模擬所得熔池形狀進(jìn)行對(duì)比，可見(jiàn)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，模擬熱源與實(shí)際熱源相符。

圖10 焊接溫度場(chǎng)

圖11 第三層焊縫熔池形狀對(duì)比

3.2 焊接殘余應(yīng)力場(chǎng)

圖12為不等厚鋼板焊接殘余應(yīng)力場(chǎng)云圖，可以看出焊接殘余應(yīng)力在兩塊不同厚度鋼板上的分布并不對(duì)稱?？v向殘余應(yīng)力是平行于焊縫方向的，橫向殘余應(yīng)力是垂直于焊縫方向的。縱向殘余應(yīng)力在焊縫中部主要表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力峰值接近材料的屈服強(qiáng)度，在焊縫的兩端拉應(yīng)力逐漸減小，且在焊縫端部出現(xiàn)小部分壓應(yīng)力?？v向殘余應(yīng)力在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力，且在較薄板一側(cè)的壓應(yīng)力峰值大于較厚板一側(cè)。橫向殘余應(yīng)力在焊縫及兩側(cè)的熱影響區(qū)均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，熱影響區(qū)的拉應(yīng)力普遍大于焊縫處的拉應(yīng)力。在焊縫起弧、息弧的端部位置。橫向殘余應(yīng)力表現(xiàn)為較大的壓應(yīng)力，且向焊縫中段逐步過(guò)渡為拉應(yīng)力。

圖12 殘余應(yīng)力場(chǎng)

在計(jì)算模型上表面分別選取與試驗(yàn)中位置相同的兩條路徑，將兩條路徑上的殘余應(yīng)力結(jié)果于試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示，可以看出數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)得的焊接殘余應(yīng)力分布趨勢(shì)基本一致，焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值大體吻合。由圖13（a）可知，Path-1路徑上的縱向殘余應(yīng)力沿路徑呈壓-拉-壓分布趨勢(shì)，拉應(yīng)力峰值出現(xiàn)在焊縫區(qū)域，達(dá)到340.5MPa，隨著離焊縫距離的增大縱向殘余應(yīng)力迅速轉(zhuǎn)變壓應(yīng)力，其大小與實(shí)測(cè)值基本吻合，在遠(yuǎn)離焊縫的邊緣位置，較薄板一側(cè)的縱向殘余應(yīng)力水平略大于較厚板一側(cè)，這是由于兩側(cè)破口尺寸及板厚不同而在同一熱源的作用下，較薄一側(cè)單位體積的熱輸入較大導(dǎo)致的。由圖13（b）可知Path-1路徑上數(shù)值模擬的橫向殘余應(yīng)力分布趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果大體吻合，在焊縫及熱影響區(qū)表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且在焊縫中心位置向兩側(cè)熱影響區(qū)過(guò)渡時(shí)，拉應(yīng)力出現(xiàn)了明顯的激增，焊縫中心拉應(yīng)力數(shù)值為41.8MPa，較薄一側(cè)熱影響區(qū)的拉應(yīng)力峰值為114.3MPa略大于較厚鋼板一側(cè)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)得結(jié)果在數(shù)值大小上存在差異的主要原因可能是盲孔法試驗(yàn)的誤差或數(shù)值模擬材料參數(shù)與實(shí)際焊接過(guò)程有所差異。當(dāng)Path-1路徑上橫向殘余應(yīng)力由熱影響區(qū)向試件邊緣過(guò)渡時(shí)，其拉應(yīng)力大小逐漸減小，且在兩側(cè)鋼板上的分布趨勢(shì)并不對(duì)稱，在較薄鋼板一側(cè)，其拉應(yīng)力大小變化較緩，而在較厚鋼板一側(cè)，拉應(yīng)力的大小呈現(xiàn)先陡后緩的變化趨勢(shì)。

圖13 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖13（c）可知，Path-2路徑上的縱向殘余應(yīng)力在試件邊緣表現(xiàn)為極低的應(yīng)力水平，由兩側(cè)向試件中心過(guò)渡時(shí)，縱向殘余應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，且左右變化趨勢(shì)較對(duì)稱，在距離試件邊緣50mm左右的區(qū)域出現(xiàn)壓應(yīng)力峰值，而在試件中心位置縱向殘余應(yīng)力又表現(xiàn)為較小的拉應(yīng)力。由圖13（d）可知，Path-2路徑上的橫向殘余應(yīng)力在試件邊緣表現(xiàn)為較大的壓應(yīng)力，向試件中心逐步過(guò)渡為拉應(yīng)力，且在邊緣兩側(cè)50mm范圍內(nèi)應(yīng)力變化顯著，中間200mm范圍內(nèi)應(yīng)力變化平緩。

4 結(jié)語(yǔ)

文中基于ABAQUS對(duì)不等厚鋼板對(duì)接焊縫殘余應(yīng)力數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與盲孔法試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

（1）縱向殘余應(yīng)力在垂直于焊縫的路徑上呈現(xiàn)出壓-拉-壓的分布規(guī)律，焊縫附近及熱影響區(qū)表現(xiàn)為拉應(yīng)力，其最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在焊縫附近，接近材料的屈服強(qiáng)度，在較薄鋼板邊緣一側(cè)的壓應(yīng)力數(shù)值略大于較厚鋼板一側(cè)，不等厚鋼板對(duì)接焊縫殘余應(yīng)力在平行焊縫方向分布與等厚鋼板殘余應(yīng)力分布規(guī)律幾乎相同。

（2）橫向殘余應(yīng)力在垂直于焊縫方向表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且分布規(guī)律存在明顯的不對(duì)稱性，在較薄鋼板一側(cè)的殘余應(yīng)力大于較厚鋼板一側(cè)的殘余應(yīng)力，在平行焊縫路徑上的焊縫兩端位置表現(xiàn)為較大的壓應(yīng)力，邊緣50mm范圍內(nèi)壓應(yīng)力變化顯著，中部應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力且變化平緩。

（3）在實(shí)際鋼橋設(shè)計(jì)過(guò)程中不僅要著重考慮縱向殘余應(yīng)力峰值過(guò)大的問(wèn)題，也要考慮殘余應(yīng)力在垂直焊縫路徑上分布的不對(duì)稱性。