王慶志， 周志偉， 張淑娟

（1.中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730000； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

0 引言

近年來(lái)在“一帶一路”倡議下，我國(guó)寒區(qū)高速鐵路建設(shè)正如火如荼地展開(kāi)［1］。對(duì)于寒區(qū)高速鐵路工程的合理設(shè)計(jì)、安全運(yùn)維而言，高速鐵路在復(fù)雜熱力環(huán)境下長(zhǎng)期服役性和穩(wěn)定性的保障是首要的考慮要素，而長(zhǎng)期穩(wěn)定性受到路基填料層在交通荷載下動(dòng)力響應(yīng)的制約。對(duì)于高緯度高海拔寒區(qū)鐵路而言，凍融條件、顆粒級(jí)配、循環(huán)熱-力路徑又主要影響著不同路基填料層的累積變形響應(yīng)過(guò)程。由于復(fù)雜熱-力環(huán)境下路基填料層的不均勻沉降誘發(fā)高速鐵路多種路面與路基病害，如橫向裂縫、路基邊坡開(kāi)裂及鐵軌變形等［2］。因此迫切需要深入理解不同類型路基填料以及填料層結(jié)構(gòu)在高速交通荷載作用下的累積變形演化特征以及對(duì)復(fù)雜熱力條件的定量響應(yīng)規(guī)律。

高速鐵路路基填料在交通循環(huán)荷載下的累積變形演化特征可依次歸類為塑性安定、塑性蠕變及加速坍塌破壞三種類型［3-4］，而對(duì)這三種變形類型的準(zhǔn)確判定（安定性評(píng)估）對(duì)于路基的合理設(shè)計(jì)、安全運(yùn)營(yíng)、經(jīng)濟(jì)維護(hù)起到至關(guān)重要的作用?；跓?力載荷的水平、類型、循環(huán)次數(shù)來(lái)判定材料/結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期累積變形量是否滿足工程允許極限值的方法稱為安定性評(píng)估方法，在這方面國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一些研究。廖化榮等［5］分析了紅黏土在循環(huán)動(dòng)荷載下累積塑性變形的發(fā)展規(guī)律及影響因素，并界定了其安定界限；肖軍華［6］通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)研究了長(zhǎng)期動(dòng)荷載下路基壓實(shí)粉土的臨界動(dòng)應(yīng)力和回彈應(yīng)變水平；董城等［7］開(kāi)展系列動(dòng)三軸試驗(yàn)，得到不同含水率和壓實(shí)度下粉土累積塑性應(yīng)變的劃分標(biāo)準(zhǔn)；Qian 等［8］利用動(dòng)態(tài)空心圓柱儀開(kāi)展心型應(yīng)力路徑下固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)，并提出一種基于有效應(yīng)力比定義黏土安定性行為邊界的新方法；Xiao 等［9］基于激光掃描試驗(yàn)技術(shù)和離散元數(shù)值模擬，研究循環(huán)動(dòng)應(yīng)力幅值、圍壓及頻率對(duì)道砟材料累積塑性形變及安定性行為的影響。從路基工程的實(shí)際穩(wěn)定性來(lái)考慮，只有塑性安定及輕微的塑性蠕變兩種累積塑性變形類型可以允許發(fā)生，加速坍塌破壞類型必須嚴(yán)格杜絕發(fā)生。然而如何有效地利用安定性評(píng)估方法來(lái)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和判定路基顆粒材料累積塑性變形趨勢(shì)，并明確各類累積變形行為的臨界動(dòng)應(yīng)力與塑性應(yīng)變水平，成為當(dāng)前路基工程中亟待解決的重要問(wèn)題。

現(xiàn)今常用的路基安定性評(píng)估準(zhǔn)則有兩類：（1）德累斯頓工業(yè)大學(xué)的Werkmeister-準(zhǔn)則［10］，Rahman等［11］基于該準(zhǔn)則采用多級(jí)循環(huán)加載三軸試驗(yàn)并提出考慮應(yīng)力路徑影響的松散顆粒材料累積塑性應(yīng)變的預(yù)測(cè)模型；Xiao 等［12］開(kāi)展了恒圍壓和動(dòng)圍壓三軸試驗(yàn)分類，研究了在長(zhǎng)期車(chē)輛動(dòng)載條件下承受不同應(yīng)力路徑、動(dòng)應(yīng)力幅值及應(yīng)力比的路基填料層和底基層填料的累積塑性變形規(guī)律。（2）香港理工大學(xué)的陳-準(zhǔn)則［13］，鄭可揚(yáng)等［14］基于陳-準(zhǔn)則和Savitzky-Golay 濾波法，提出了一種新的累積塑性變形行為劃分方法。以上研究中兩類安定性評(píng)估準(zhǔn)則主要應(yīng)用于常溫條件下的路基顆粒填料及其填料層結(jié)構(gòu)，而現(xiàn)有考慮凍結(jié)負(fù)溫以及凍融過(guò)程下路基安定性行為的研究則相對(duì)較少，中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院的馬巍課題組提出了一種針對(duì)寒區(qū)凍結(jié)路基填料的安定性評(píng)估準(zhǔn)則（馬-準(zhǔn)則）［15］，并驗(yàn)證和判定了該準(zhǔn)則在蘭-新高鐵凍結(jié)路基填土累積變形過(guò)程方面的適用性和準(zhǔn)確性。

本文基于MTS-810 振動(dòng)低溫三軸材料試驗(yàn)機(jī)，采用分級(jí)循環(huán)加載方式對(duì)青藏鐵路凍結(jié)路基粗顆粒填料進(jìn)行試驗(yàn)研究。分析不同凍結(jié)負(fù)溫、粗粒級(jí)配及循環(huán)應(yīng)力路徑下凍結(jié)路基填料累積塑性變形和回彈變形演化特征，旨在通過(guò)試驗(yàn)確定Werkmeister-準(zhǔn)則、陳-準(zhǔn)則及馬-準(zhǔn)則三類安定性評(píng)估準(zhǔn)則對(duì)路基填料在凍結(jié)低溫條件下的適用性，以期在考慮凍結(jié)和凍融條件過(guò)程下為寒區(qū)高速鐵路路基填料層的合理設(shè)計(jì)、安全運(yùn)營(yíng)及經(jīng)濟(jì)維護(hù)提供重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和關(guān)鍵理論支撐。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)所采用的MTS-810 振動(dòng)低溫三軸材料試驗(yàn)機(jī)被很多學(xué)者廣泛應(yīng)用于凍土靜、動(dòng)力學(xué)測(cè)試中［16］。該試驗(yàn)機(jī)的技術(shù)指標(biāo)如下：最大軸向負(fù)荷為100 kN；圍壓可控范圍為0～20 MPa，圍壓控制系統(tǒng)使用的加壓液體為10號(hào)航空液壓油；軸向位移范圍為-85～85 cm；軸向加載頻率范圍為0～20 Hz；圍壓加載頻率范圍為0～5 Hz；正常運(yùn)行環(huán)境溫度范圍為-30 ℃～20 ℃；冷卻系統(tǒng)中使用的制冷介質(zhì)為冷凍液，其冰點(diǎn)為-40 ℃。

1.2 模具尺寸

在三軸試驗(yàn)試樣尺寸的確定中，必須考慮到MTS-810 低溫三軸壓力室尺寸的限制，使試樣與壓力室內(nèi)壁保持足量空間，確保壓力室溫度可控的前提下，參考常溫條件下路基填料試樣尺寸100 mm×200 mm（直徑×高度）［17］使模具盡量容納大顆粒填料，試驗(yàn)中采用圓柱形試樣尺寸為75 mm×150 mm，模具內(nèi)徑尺寸為75 mm×220 mm，如圖1所示。

圖1 試樣及模具尺寸Fig.1 Sample and mould sizes

1.3 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用了粗顆粒填料試樣，試樣由細(xì)粒土（所有顆粒粒徑小于2 mm）和粗顆粒填料混合壓實(shí)制備而成。細(xì)粒土為青藏高原砂質(zhì)粉土，取自青藏鐵路北麓河沿線段，其基本物理參數(shù)如表1 所示。粗顆粒填料取自廣西南寧，根據(jù)《鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程》（TB 10102—2004）［18］的土工測(cè)試要求，粒徑分布范圍為2～9 mm，如圖2（a）所示。

表1 基本物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Basic physical indices

在試樣制備過(guò)程中，采用了與實(shí)際工程相同的土壤壓實(shí)度，使先期固結(jié)壓力過(guò)大，考慮到此時(shí)粗顆粒含量較多試樣易發(fā)生顆粒破碎現(xiàn)象及難以壓實(shí)成型的問(wèn)題，試驗(yàn)選取了6 組粗顆粒與細(xì)粒土的質(zhì)量配比，對(duì)應(yīng)粗顆粒含量分別為5%、10%、15%、20%、25%和30%，如圖2（b）所示。圖2（c）為粗顆粒含量為30%的級(jí)配土粒徑分布曲線，該圖中7∶3 表示細(xì)顆粒土含量為70%，粗顆粒含量為30%，其中1∶1∶1、3∶0∶0、0∶3∶0 和0∶0∶3 分別代表粒徑為6～9 mm、4～6 mm和2～4 mm顆粒的質(zhì)量比。

圖2 試樣材料Fig.2 Sample material［coarse particle sizes（a），mixture fillers with different coarse particle contents（b），particle distribution curves with 30%coarse particle content（c）］

1.4 試驗(yàn)方案

在實(shí)際交通荷載作用下，任一路基斷面上填料的應(yīng)力狀態(tài)隨車(chē)輪移動(dòng)產(chǎn)生主應(yīng)力大小變化以及方向旋轉(zhuǎn)，并在下一車(chē)輪作用下重復(fù)這一過(guò)程。室內(nèi)試驗(yàn)中可采用軸向和徑向雙向循環(huán)加載過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)土樣多軸循環(huán)應(yīng)力狀態(tài)，在p-q應(yīng)力平面下（或主應(yīng)力平面下）以應(yīng)力加載路徑k=qampl/pampl=1.5（k為應(yīng)力路徑斜率值，qampl和pampl分別為每次循環(huán)加載下的偏應(yīng)力幅值與平均主應(yīng)力幅值）、偏應(yīng)力幅值為300 kPa 時(shí)的加載條件為例，加載波形如圖3（a）所示。此外，我國(guó)現(xiàn)行高速鐵路平均運(yùn)行時(shí)速為250～350 km·h-1，列車(chē)單節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)度約為25 m，根據(jù)上述兩工程指標(biāo)計(jì)算出高速列車(chē)引起的動(dòng)載頻率為2.78～3.89 Hz，而青藏鐵路在多年凍土區(qū)的平均運(yùn)營(yíng)時(shí)速是120 km·h-1，對(duì)應(yīng)車(chē)載動(dòng)荷頻率為1.33 Hz，為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)工程的可靠性，試驗(yàn)取循環(huán)加載頻率為1.50 Hz；考慮到實(shí)際高速鐵路路基動(dòng)應(yīng)力水平與現(xiàn)場(chǎng)路基側(cè)約束條件，多級(jí)循環(huán)加載試驗(yàn)中偏應(yīng)力幅值取50、100、150、200、300 kPa 共5 級(jí)，多級(jí)循環(huán)加載試驗(yàn)每一級(jí)偏應(yīng)力幅值循環(huán)加載次數(shù)為20 000次，圍壓為100 kPa（恒圍壓）和400 kPa（動(dòng)圍壓）。詳細(xì)的加載程序和試驗(yàn)條件如圖3（b）和表2所示。

表2 試驗(yàn)條件Table 2 Cyclic loading conditions

試驗(yàn)采用恒圍壓（constant confining pressure）和動(dòng)圍壓（variable confining pressure）兩類循環(huán)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)。在CCP 試驗(yàn)方案中設(shè)置溫度組，有-2 ℃、-3 ℃、-4 ℃和-6 ℃；不同細(xì)粒土與粗顆粒含量之比在9.5∶0.5 至7∶3 范圍內(nèi)；三種不同粒徑［依次為（6～9 mm）∶（4～6 mm）∶（2～4 mm）］粗顆粒含量之比包括1∶1∶1、3∶0∶0、0∶3∶0、0∶0∶3四種。在VCP試驗(yàn)方案中設(shè)置了k=1.5、3.0、6.0、等p、-3.0 和-1.5 六條循環(huán)應(yīng)力加載路徑，如圖3（c）所示。恒圍壓與動(dòng)圍壓試驗(yàn)方案如表3 所示。以恒圍壓條件下CCP-1與動(dòng)圍壓條件下VCP-1-6為例，循環(huán)三軸加載參數(shù)設(shè)置如表4所示。凍結(jié)試樣完成循環(huán)加載試驗(yàn)后的形狀如圖3（d）所示。

表3 試驗(yàn)方案Table 3 Particle distribution conditions

表4 三軸循環(huán)測(cè)試條件Table 4 Triaxial testing programs

圖3 試驗(yàn)加載Fig.3 Test loading［cyclic pattern of axial loading and confining pressure（a），multi-stage cyclic programs（b），cyclic stress paths（c），tested samples（d）］

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 凍結(jié)路基填料的軸向累積塑性應(yīng)變

圖4表明了在CCP 和VCP 條件下軸向累積塑性應(yīng)變與循環(huán)加載作用次數(shù)的關(guān)系。凍結(jié)路基填料在任一偏應(yīng)力幅值狀態(tài)下軸向累積塑性應(yīng)變均隨著循環(huán)加載作用次數(shù)的增加而增大，并隨偏應(yīng)力幅值的增大而明顯增大。除圖4（c）中等p、k=-3.0及k=-1.5的應(yīng)力加載路徑外，其余所有變化曲線均存有類似的演化趨勢(shì)，即同一偏應(yīng)力幅值加載作用下軸向累積塑性應(yīng)變于最初的循環(huán)動(dòng)荷載中急劇增大，并隨循環(huán)次數(shù)的增加最終趨于穩(wěn)定，且在下一偏應(yīng)力幅值狀態(tài)下重復(fù)這一過(guò)程；根據(jù)這一演化趨勢(shì)，明顯可以將相同偏應(yīng)力幅值作用下軸向累積塑性應(yīng)變的變化曲線劃分為后循環(huán)壓實(shí)階段與二次循環(huán)變形兩個(gè)階段，而對(duì)于不同偏應(yīng)力幅值、凍結(jié)負(fù)溫、粗粒級(jí)配及應(yīng)力路徑下兩階段的劃分方式并不完全相同，應(yīng)依據(jù)不同的安定性準(zhǔn)則合理確定兩階段間過(guò)渡期的分界點(diǎn)。

圖4 凍結(jié)路基填料軸向累積塑性應(yīng)變變化Fig.4 Axial cumulative plastic strain of frozen subgrade fillers［7∶3-1∶1∶1（a），-4 ℃-1∶1∶1（b），-2 ℃-7∶3-1∶1∶1（c）］

2.2 凍結(jié)路基填料的體變

圖5表明了在CCP 和VCP 條件下體變與循環(huán)加載作用次數(shù)的關(guān)系。CCP 試驗(yàn)中凍結(jié)路基填料在任一偏應(yīng)力幅值狀態(tài)下體變與循環(huán)加載作用次數(shù)成正相關(guān)，并隨偏應(yīng)力幅值的增大而明顯增大；VCP 試驗(yàn)中不同應(yīng)力路徑下的體變隨循環(huán)加載作用次數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)有所不同，在凍結(jié)負(fù)溫和粗粒級(jí)配一致的情況下，其體變受不同應(yīng)力加載路徑中圍壓和軸向壓力的耦合作用影響顯著，且于VCP 試驗(yàn)中得到的體變值比CCP 試驗(yàn)中的體變基本小一個(gè)數(shù)量級(jí)。這主要是由于循環(huán)圍壓對(duì)徑向變形的抑制作用跟循環(huán)軸向應(yīng)力引起的循環(huán)體積變形同步。在圖5（a）、（b）中與軸向累積塑性應(yīng)變的變化曲線不同，體變曲線不存在兩階段的演化趨勢(shì)，僅在qampl=50 kPa的偏應(yīng)力作用下其體變快速發(fā)展，且隨循環(huán)次數(shù)的增加體變率逐漸減小，并在其余偏應(yīng)力幅值狀態(tài)下基本保持恒定。

圖5 凍結(jié)路基填料體變變化Fig.5 Volumetric strain of frozen subgrade fillers［7∶3-1∶1∶1（a），-4 ℃-1∶1∶1（b），-2 ℃-7∶3-1∶1∶1（c）］

2.3 凍結(jié)路基填料的軸向累積塑性應(yīng)變率

圖6表明了在CCP 和VCP 條件下軸向累積塑性應(yīng)變率與軸向累積塑性應(yīng)變的關(guān)系。本文采用每500次循環(huán)加載作用下平均塑性應(yīng)變?cè)隽縼?lái)表征凍結(jié)路基填料的軸向累積塑性應(yīng)變率。凍結(jié)路基填料在任一偏應(yīng)力幅值狀態(tài)下軸向累積塑性應(yīng)變率與塑性應(yīng)變成負(fù)相關(guān)關(guān)系，而在相同軸向累積塑性應(yīng)變率條件下其塑性應(yīng)變僅隨偏應(yīng)力幅值的增大而增大，且與凍結(jié)負(fù)溫、粗粒級(jí)配及應(yīng)力路徑無(wú)直接聯(lián)系，這表明循環(huán)動(dòng)荷載作用下偏應(yīng)力幅值對(duì)其軸向累積塑性應(yīng)變率起主導(dǎo)作用；此外于VCP 試驗(yàn)中得到的軸向累積塑性應(yīng)變率與CCP 試驗(yàn)中的應(yīng)變率在數(shù)值上無(wú)明顯差距。

圖6 凍結(jié)路基填料軸向累積塑性應(yīng)變率變化Fig.6 Axial cumulative plastic strain-rate of frozen subgrade fillers［7∶3-1∶1∶1（a），-4 ℃-1∶1∶1（b），-2 ℃-7∶3-1∶1∶1（c）］

2.4 凍結(jié)路基填料的回彈模量

圖7表明了在CCP 和VCP 條件下回彈模量與循環(huán)加載作用次數(shù)的關(guān)系。本文采用每500 次循環(huán)加載作用下回彈模量的平均值來(lái)繪制這一變化曲線。凍結(jié)路基填料在qampl=50、100 kPa 的偏應(yīng)力幅值狀態(tài)下部分回彈模量曲線隨著循環(huán)加載作用次數(shù)的增加而增大，其余曲線和qampl=150、200、300 kPa 的偏應(yīng)力幅值狀態(tài)下回彈模量隨著循環(huán)加載作用次數(shù)的增加而減小，且所有曲線最終趨于穩(wěn)定；回彈模量曲線同樣存在兩階段的演化趨勢(shì)，即從初始增長(zhǎng)/減小階段過(guò)渡至穩(wěn)態(tài)階段，其中初始階段的回彈模量是否增長(zhǎng)或者減小與試樣的先期固結(jié)壓力有關(guān)，當(dāng)試樣處于欠固結(jié)狀態(tài)下，曲線呈增長(zhǎng)發(fā)展至穩(wěn)定趨勢(shì)，而試樣處于超固結(jié)狀態(tài)下，曲線呈減小發(fā)展至穩(wěn)定趨勢(shì)。

圖7 凍結(jié)路基填料回彈模量變化Fig.7 Resilient modulus of frozen subgrade fillers［7∶3-1∶1∶1（a），-4 ℃-1∶1∶1（b），-2 ℃-7∶3-1∶1∶1（c）］

此外于VCP 試驗(yàn)中得到的回彈模量值明顯大于CCP試驗(yàn)中的回彈模量，且VCP試驗(yàn)中的回彈模量曲線進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段相對(duì)滯后，這種現(xiàn)象在k=3.0和k=6.0 的應(yīng)力加載路徑下最為顯著，這主要是土體回彈行為的物理機(jī)制較為復(fù)雜，隨著應(yīng)力路徑系數(shù)的增加軸向應(yīng)力幅值和圍壓應(yīng)力幅值同步增量均增大，隨著循環(huán)圍壓幅值的增加，在保持循環(huán)偏應(yīng)力幅值不變的條件下，循環(huán)球應(yīng)力增大引起的回彈變形進(jìn)一步增大，趨于穩(wěn)定的過(guò)程需要的循環(huán)次數(shù)也就進(jìn)一步增大。

3 討論

3.1 凍結(jié)負(fù)溫對(duì)累積塑性變形和回彈變形行為的影響

圖8顯示了CCP 試驗(yàn)中凍結(jié)負(fù)溫為-2 ℃、-3 ℃、-4 ℃、-6 ℃的測(cè)試結(jié)果。從圖8（a）中可以看出，其軸向累積塑性應(yīng)變隨凍結(jié)溫度的升高而增大，且凍結(jié)溫度的影響隨偏應(yīng)力幅值的增加而更明顯。凍土是由礦物骨架、冰、未凍水及氣體組成的復(fù)雜的多相多成分體系，凍結(jié)溫度越低，礦物顆粒骨架之間未凍的液態(tài)水凍結(jié)成固態(tài)冰，冰晶數(shù)量逐漸增多且強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，在抵抗外部動(dòng)荷載過(guò)程中發(fā)揮著和礦物顆粒骨架相同的作用；與未凍的液態(tài)水相比，凍結(jié)試樣中的固態(tài)冰在礦物顆粒骨架間起到不可忽視的膠結(jié)作用，使土體整體的剛度得到強(qiáng)化，故循環(huán)加載過(guò)程中的凍結(jié)溫度越低，抵抗產(chǎn)生塑性應(yīng)變的能力越強(qiáng)。

圖8 不同偏應(yīng)力幅值條件下軸向累積塑性應(yīng)變、體變、回彈模量與凍結(jié)負(fù)溫的變化曲線（7∶3-1∶1∶1）Fig.8 Axial cumulative plastic strain，volumetric strain，resilient modulus versus freezing negative temperature under different conditions of deviator stress amplitude（7∶3-1∶1∶1）［axial cumulative plastic strain（a），volumetric strain（b），resilient modulus（c）］

從圖8（b）中可以看出，其體變隨凍結(jié)溫度的降低呈先減小后增大的變化趨勢(shì)。當(dāng)凍結(jié)溫度從-2 ℃降低到-3 ℃時(shí)，試樣的體變減小，且降幅隨著偏應(yīng)力幅值的增加更加顯著；在-2 ℃下試樣中還有部分未凍的液態(tài)水，冰晶與固體礦物骨架間的膠結(jié)能力較弱，此時(shí)粗顆粒材料更易移動(dòng)錯(cuò)位及滑動(dòng)，宏觀表現(xiàn)為體變的快速累積，而在-3 ℃下試樣液態(tài)水近乎完全凍結(jié)成固態(tài)冰，同時(shí)凍結(jié)溫度降低到-4 ℃時(shí)，膠結(jié)冰的數(shù)量和作用進(jìn)一步增大；當(dāng)凍結(jié)溫度降低至-6 ℃時(shí)，固態(tài)冰與固體礦物骨架間具有較大的膠結(jié)作用，粗顆粒材料更易在循環(huán)動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生破碎現(xiàn)象，從而填充試樣間的孔隙。

從圖8（c）中可以看出，其回彈模量隨凍結(jié)溫度的升高呈先減小后增大再減小的變化趨勢(shì)。回彈模量減小的原因與其體變?cè)龃蟮脑蚧疽恢拢?6 ℃的凍結(jié)溫度下受循環(huán)動(dòng)荷載作用試樣中的粗顆粒材料破碎，回彈變形大大降低；-4 ℃的凍結(jié)溫度下試樣的強(qiáng)度較大但尚不能達(dá)到粗顆粒材料的硬度水平，回彈變形達(dá)到最大；而后隨著凍結(jié)溫度的升高，冰晶數(shù)量逐漸減少，其被壓裂、壓融過(guò)程對(duì)土性影響的物理機(jī)制較為復(fù)雜，回彈變形呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。

3.2 粗粒級(jí)配對(duì)累積塑性變形和回彈變形行為的影響

圖9顯示了CCP試驗(yàn)中所添加的粗顆粒含量為5%、10%、15%、20%、25%、30%的測(cè)試結(jié)果。從圖9（a）中可以看出，在-4 ℃的凍結(jié)溫度下軸向累積塑性應(yīng)變隨粗顆粒含量的增大而減小。凍結(jié)試樣中所添加的粗顆粒含量越多，成分中細(xì)粒土含量越少，在循環(huán)動(dòng)荷載作用下土體礦物骨架間產(chǎn)生較大的相對(duì)滑移，且相互擠壓、填充作用進(jìn)一步增強(qiáng)，宏觀表現(xiàn)為塑性應(yīng)變的急劇增大，直至應(yīng)力達(dá)到峰值發(fā)生剪切破壞，此時(shí)試樣強(qiáng)度由粗細(xì)料共同作用逐漸向由固體礦物骨架及冰晶共同作用轉(zhuǎn)變，故凍結(jié)試樣中含有的粗顆粒越多，抵抗產(chǎn)生塑性應(yīng)變的能力越強(qiáng)。

圖9 不同偏應(yīng)力幅值條件下軸向累積塑性應(yīng)變、體變、回彈模量與粗顆粒含量的變化曲線（-4 ℃-1∶1∶1）Fig.9 Axial cumulative plastic strain，volumetric strain，resilient modulus versus coarse particle content under different conditions of deviator stress amplitude（-4 ℃-1∶1∶1）［axial cumulative plastic strain（a），volumetric strain（b），resilient modulus（c）］

從圖9（b）中可以看出，在-4 ℃的凍結(jié)溫度下體變隨粗顆粒含量的增大先減小后增大再減??；第一轉(zhuǎn)折點(diǎn)均發(fā)生于粗顆粒含量為15%的試樣，即取得體變最小值，而隨著偏應(yīng)力幅值的增加，第二轉(zhuǎn)折點(diǎn)由粗顆粒含量20%的試樣逐漸向25%的試樣轉(zhuǎn)變。從圖9（c）中可以看出，在-4 ℃的凍結(jié)溫度下回彈模量于10%、25%的粗顆粒含量存在上升趨勢(shì)，于15%、20%、30%的粗顆粒含量存在下降趨勢(shì)，且兩次上升幅值基本接近相同，同時(shí)于粗顆粒含量5%和25%的試樣分別取得回彈模量最小值與最大值。

3.3 應(yīng)力路徑對(duì)累積塑性變形的影響

圖10顯示了VCP 試驗(yàn)中應(yīng)力加載路徑為k=1.5、k=3.0、k=6.0、等p、k=-3.0 及k=-1.5 的測(cè)試結(jié)果。從圖10（a）中可以看出，粗顆粒含量30%凍結(jié)試樣的軸向累積塑性應(yīng)變均與偏應(yīng)力幅值呈正相關(guān)關(guān)系，且隨應(yīng)力加載路徑的改變呈先增大后減小再增大的變化趨勢(shì)。在凍結(jié)負(fù)溫和粗粒級(jí)配一致的情況下，不同應(yīng)力路徑的軸向累積塑性應(yīng)變受?chē)鷫汉洼S向壓力的耦合作用影響顯著：圍壓減小時(shí)，徑向約束較小，有利于試樣塑性應(yīng)變的累積，圍壓增大時(shí)，徑向約束較大，增強(qiáng)其抵抗塑性應(yīng)變的能力，而軸向壓力的增大與減小則與塑性應(yīng)變的累積存在直接聯(lián)系。在低偏應(yīng)力幅值下塑性應(yīng)變于k=6.0 的應(yīng)力加載路徑中取最大值，且隨著偏應(yīng)力幅值的增加逐漸向k=3.0 的應(yīng)力加載路徑轉(zhuǎn)變，而最小值僅發(fā)生在k=-3.0的應(yīng)力加載路徑中。

從圖10（b）中可以看出，粗顆粒含量30%凍結(jié)試樣的體變隨偏應(yīng)力幅值的變化趨勢(shì)受應(yīng)力加載路徑影響顯著，即應(yīng)力路徑為k=1.5、k=3.0和k=6.0的體變隨偏應(yīng)力幅值的增加呈上升趨勢(shì)，應(yīng)力路徑為k=-3.0 和k=-1.5 的體變隨偏應(yīng)力幅值的增加呈下降趨勢(shì)，而等p應(yīng)力路徑下的體積應(yīng)變發(fā)展基本不受偏應(yīng)力幅值的影響，這是由于不同應(yīng)力加載路徑下圍壓和軸向壓力的耦合作用致使凍結(jié)試樣具有不同程度的剪縮性與剪脹性所導(dǎo)致的。

圖10 不同偏應(yīng)力幅值條件下軸向累積塑性應(yīng)變、體變與應(yīng)力路徑的變化曲線（-2 ℃-7∶3-1∶1∶1）Fig.10 Axial cumulative plastic strain，volumetric strain versus stress path under different conditions of deviator stress amplitude（-2 ℃-7∶3-1∶1∶1）［axial cumulative plastic strain（a），volumetric strain（b）］

3.4 三類安定準(zhǔn)則的試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)Werkmeister-準(zhǔn)則，圖11 為第3 000 至5 000 次循環(huán)動(dòng)荷載間軸向累積塑性應(yīng)變?cè)隽喀う臿p，5000- Δεap，3000與偏應(yīng)力幅值關(guān)系曲線。除圖11（c）以外，應(yīng)變?cè)隽烤S著偏應(yīng)力幅值的增大而增大。在圖11（a）中，試樣在-2 ℃的凍結(jié)負(fù)溫下取得各偏應(yīng)力幅值下應(yīng)變?cè)隽康淖畲笾?，即?yīng)變?cè)隽侩S凍結(jié)溫度的升高而增大，同時(shí)溫度效應(yīng)與偏應(yīng)力幅值無(wú)明顯聯(lián)系；在偏應(yīng)力幅值為300 kPa 時(shí)，-2 ℃凍結(jié)試樣的應(yīng)變?cè)隽看笥?.5×10-5，達(dá)到塑性蠕變范圍，而其余試驗(yàn)結(jié)果均屬于塑性安定。在圖11（b）中，試樣在粗顆粒含量為5%與10%時(shí)取得各偏應(yīng)力幅值下應(yīng)變?cè)隽康淖畲笾?，即粗顆粒含量越小其應(yīng)變?cè)隽吭酱?；試樣中粗顆粒含量對(duì)應(yīng)變?cè)隽康挠绊戨S著偏應(yīng)力幅值的增加先減小后增大，即200 kPa的偏應(yīng)力幅值下粗顆粒含量效應(yīng)最??；僅粗顆粒含量為10%的試樣在300 kPa 的偏應(yīng)力加載下應(yīng)變?cè)隽砍^(guò)塑性安定界限，達(dá)到塑性蠕變范圍。在圖11（c）中，試樣在k=-1.5 的應(yīng)力路徑中取得各偏應(yīng)力幅值下應(yīng)變?cè)隽康淖钚≈担趉=1.5 和k=3.0 的應(yīng)力路徑中取得應(yīng)變?cè)隽康淖畲笾?；在qampl=50 kPa 的動(dòng)應(yīng)力下應(yīng)變?cè)隽枯^大，此時(shí)k=1.5、3.0、6.0 應(yīng)力加載路徑下的試樣達(dá)到塑性蠕變范圍，而隨偏應(yīng)力幅值的增加其應(yīng)變?cè)隽砍氏葴p小后增大的趨勢(shì)，且試驗(yàn)結(jié)果基本屬于塑性安定。

圖11 軸向累積塑性應(yīng)變?cè)隽喀う臿p，5000 - Δεap，3000與偏應(yīng)力幅值關(guān)系曲線Fig.11 The increment of axial cumulative plastic strain Δεap，5000 - Δεap，3000 versus deviator stress amplitude［freezing negative temperature（a），coarse particle content（b），stress path（c）］

根據(jù)陳-準(zhǔn)則，用后循環(huán)壓實(shí)階段與二次循環(huán)變形階段擬合直線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)加載次數(shù)來(lái)表征兩階段間的邊界點(diǎn)，為最大限度地確保試驗(yàn)階段均處于二次循環(huán)變形階段，將邊界點(diǎn)精確至數(shù)量級(jí)的整數(shù)倍，在本文中所有凍結(jié)試樣均采用1 000 次循環(huán)加載作為兩階段邊界點(diǎn)，對(duì)1 000 次循環(huán)動(dòng)荷載后的塑性應(yīng)變進(jìn)行擬合，如圖12 所示。圖13 為二次循環(huán)變形階段斜率1/as與偏應(yīng)力幅值關(guān)系曲線?？梢钥闯?，陳-準(zhǔn)則的評(píng)估關(guān)鍵參數(shù)受各因素的影響規(guī)律與Werkmeister-準(zhǔn)則基本相似，除圖13（c）以外，二次循環(huán)變形階段斜率均隨著偏應(yīng)力幅值的增大而增大，隨凍結(jié)溫度的升高而增加，隨粗顆粒含量的降低而遞增，同時(shí)在k=-1.5 的應(yīng)力路徑中取得各偏應(yīng)力幅值下的最小值；此外，在陳-準(zhǔn)則下得到的安定性評(píng)估結(jié)果均屬于塑性安定范圍。

圖12 不同偏應(yīng)力幅值條件下二次循環(huán)變形階段的軸向累積塑性應(yīng)變特征（-4 ℃-7∶3-3∶0∶0）Fig.12 The features of axial cumulative plastic strain during the second-cycle deformation stage under different conditions of deviator stress amplitude（-4 ℃-7∶3-3∶0∶0）

圖13 二次循環(huán)變形階段斜率1/as與偏應(yīng)力幅值關(guān)系曲線Fig.13 Parameter 1/as versus deviator stress amplitude［freezing negative temperature（a），coarse particle content（b），stress path（c）］

根據(jù)馬-準(zhǔn)則，繪制回彈模量與循環(huán)動(dòng)荷載次數(shù)關(guān)系曲線，用回彈模量曲線穩(wěn)態(tài)拐點(diǎn)來(lái)表征后循環(huán)壓實(shí)階段與二次循環(huán)變形階段的邊界點(diǎn)，記為Nc，并計(jì)算Nc與10Nc循環(huán)次數(shù)之間的平均塑性應(yīng)變率。圖14 為平均應(yīng)變率εdif與偏應(yīng)力幅值關(guān)系曲線?？梢钥闯雠c上述兩種準(zhǔn)則相比評(píng)估結(jié)果有所不同，在圖14（a）中，-2 ℃凍結(jié)試樣在qampl=150、200、300 kPa動(dòng)應(yīng)力下的試驗(yàn)結(jié)果均歸于塑性蠕變；在圖14（b）中，粗顆粒含量對(duì)平均塑性應(yīng)變率的影響與偏應(yīng)力幅值呈正相關(guān)關(guān)系，即在300 kPa 的動(dòng)應(yīng)力下粗顆粒含量效應(yīng)更顯著；在圖14（c）中，在k=-3.0 和k=-1.5 的應(yīng)力加載路徑中回彈模量曲線過(guò)于離散，無(wú)法找到準(zhǔn)確的穩(wěn)態(tài)拐點(diǎn)，故難以得到可靠的安定性評(píng)估結(jié)果。

圖14 Nc～10Nc間平均應(yīng)變率εdif與偏應(yīng)力幅值關(guān)系曲線Fig.14 Average strain rate εdif between cyclic number Nc and 10Nc versus deviator stress amplitude［freezing negative temperature（a），coarse particle content（b），stress path（c）］

將所有凍結(jié)試樣中含區(qū)域B的試驗(yàn)結(jié)果按照上述三類安定性評(píng)估準(zhǔn)則的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類匯總，如表5 所示；而未列于表5 中各試樣的安定性評(píng)估結(jié)果均屬于區(qū)域A，即塑性安定區(qū)，占本文試驗(yàn)條件下的凍結(jié)路基填料試樣的大多數(shù)。從表5中評(píng)估結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在恒圍壓加載的試驗(yàn)條件下Werkmeister-準(zhǔn)則僅有2個(gè)試驗(yàn)結(jié)果超過(guò)塑性安定范圍，進(jìn)入塑性蠕變區(qū)，而通過(guò)馬-準(zhǔn)則評(píng)判為塑性蠕變的結(jié)果共有10個(gè)，說(shuō)明馬-準(zhǔn)則在恒圍壓條件下（單向循環(huán)應(yīng)力條件下）容易進(jìn)入塑性蠕變階段（B 區(qū)域），這是由于馬-準(zhǔn)則主要考慮了臨界循環(huán)應(yīng)力次數(shù)以后累積塑性應(yīng)變率，其更能考慮接近真實(shí)交通長(zhǎng)期荷載條件下的路基累積塑性變形；在動(dòng)圍壓加載的試驗(yàn)條件下對(duì)于達(dá)到塑性蠕變范圍的11 個(gè)結(jié)果，Werkmeister-準(zhǔn)則和馬-準(zhǔn)則得到完全相反的評(píng)定，前者占區(qū)域B的結(jié)果共9個(gè)，后者僅含2個(gè)，這與恒圍壓加載條件下兩評(píng)估準(zhǔn)則的評(píng)判情況正相反，說(shuō)明Werkmeister-準(zhǔn)則在動(dòng)圍壓條件下（雙向循環(huán)應(yīng)力條件下）更容易進(jìn)入塑性蠕變階段（B區(qū)域），軸向塑性應(yīng)變?cè)谇? 000 次的積累較為迅速，所以Werkmeister-準(zhǔn)則以前3 000 至5 000 次循環(huán)的塑性變形差值來(lái)判定路基的累積變形具有一定的局限性；此外，陳-準(zhǔn)則評(píng)估恒圍壓和動(dòng)圍壓加載條件下所有凍結(jié)試樣的試驗(yàn)結(jié)果均為塑性安定。

4 結(jié)論

本文針對(duì)寒區(qū)鐵路凍結(jié)路基填料，開(kāi)展多級(jí)循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)以此模擬在長(zhǎng)期交通荷載條件下凍結(jié)路基填料的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，試驗(yàn)確定了不同凍結(jié)負(fù)溫、粗粒級(jí)配及應(yīng)力路徑下的累積變形和回彈變形特征，驗(yàn)證Werkmeister-準(zhǔn)則、陳-準(zhǔn)則及馬-準(zhǔn)則對(duì)于凍結(jié)路基填料的適用性，得出以下主要結(jié)論：

（1）凍結(jié)路基填料的軸向累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)加載作用次數(shù)的增大而增大，同一偏應(yīng)力幅值下的應(yīng)變曲線均可分為后循環(huán)壓實(shí)階段與二次循環(huán)變形階段；恒圍壓試驗(yàn)中體變隨循環(huán)加載作用次數(shù)的增大而增大，而動(dòng)圍壓試驗(yàn)中模擬原位交通荷載下雙向循環(huán)的應(yīng)力狀態(tài)，在不同應(yīng)力路徑中產(chǎn)生剪脹和剪縮的交替變化；軸向累積塑性應(yīng)變率與塑性應(yīng)變成負(fù)相關(guān)關(guān)系；回彈模量隨循環(huán)加載作用次數(shù)的變化趨勢(shì)與先期固結(jié)壓力有關(guān)，欠固結(jié)狀態(tài)下曲線增長(zhǎng)至穩(wěn)定，超固結(jié)狀態(tài)下曲線減小至穩(wěn)定。

（2）在CCP 試驗(yàn)中軸向累積塑性應(yīng)變隨凍結(jié)溫度的升高而增大且隨偏應(yīng)力幅值的增加而更明顯，隨粗顆粒含量的增大而減??；體變隨凍結(jié)溫度的升高先減小再增大，隨粗顆粒含量的增大則是先減小再增大后減??；回彈模量與凍結(jié)溫度和粗顆粒含量無(wú)顯著的演化趨勢(shì)。

（3）在VCP 試驗(yàn)中軸向累積塑性應(yīng)變隨應(yīng)力加載路徑的改變呈先增大再減小后增大的變化趨勢(shì)且與偏應(yīng)力幅值呈正相關(guān)關(guān)系；隨偏應(yīng)力幅值的增加，體變?cè)趉=1.5、3.0、6.0 的應(yīng)力路徑上呈上升趨勢(shì)，在等p的應(yīng)力路徑上平穩(wěn)發(fā)展，在k=-3.0、-1.5的應(yīng)力路徑上呈下降趨勢(shì)。

（4）基于三類安定性準(zhǔn)則評(píng)估和判定了多級(jí)循環(huán)加載下凍結(jié)路基填料的累積塑性變形結(jié)果：Werkmeister-準(zhǔn)則和馬-準(zhǔn)則分別在動(dòng)圍壓（雙向循環(huán)）條件下和恒圍壓（單向循環(huán)應(yīng)力）條件下更易進(jìn)入塑性蠕變階段，而陳-準(zhǔn)則在任一條件下的評(píng)判結(jié)果均屬于塑性安定范圍，此外后循環(huán)壓實(shí)階段與二次循環(huán)變形階段臨界點(diǎn)的確定方法不同對(duì)安定性評(píng)估結(jié)果的影響有不可忽視的作用。