郝小云， 馮文杰， 馬 巍， 溫 智， 張蓮海，王永瑞， 申明德， 黃永庭

（1.中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，甘肅蘭州730000； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049； 3.甘肅省科學(xué)院地質(zhì)自然災(zāi)害防治研究所，甘肅蘭州730000）

0 引言

土體凍脹的機理表明，凍脹敏感性土、負溫以及合適的水分條件（如較高的初始含水率或外界水分補給）是凍脹發(fā)生的三個最主要因素。其中，凍脹敏感性土的存在被認為是土體產(chǎn)生凍脹的基本條件。但是現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果表明，哈大高鐵路基中非凍脹敏感性粗顆粒土的凍脹量能達到20 mm［1］。這種現(xiàn)象主要是因為氣態(tài)水向上遷移然后凍結(jié)成冰導(dǎo)致的［2］。除此之外，Sheng 等［3］指出列車的循環(huán)荷載使得路基底部的超孔隙水壓力增大，地下水在路基頂、底部水壓差的驅(qū)動下遷移至凍結(jié)鋒面也會誘發(fā)粗顆粒土的凍脹。目前，主要有五種評價土體凍脹敏感性的方法：第一種也是最常用的是根據(jù)土體細粒含量的多少來評估［4］；第二種是利用土體的基本物理參數(shù)如液塑限、滲透率和礦物成分等來反映土體的凍脹能力［5］；第三種是以分凝勢來表征土體凍脹能力［6］；第四種是以單向凍結(jié)試驗直接測試土體的凍脹量［7］；第五種是通過數(shù)值模擬求得土體凍結(jié)過程中的變形，也可作為一種參考方法［8］。但是，這些方法在評價土體的凍脹能力時均將粗顆粒土劃分為非凍脹敏感性土，這與實際工程中粗顆粒土也能產(chǎn)生顯著凍脹相矛盾。

土體凍脹主要是水分遷移和冰分凝造成的［9-11］。研究人員以無壓補水和不補水的水分邊界條件已經(jīng)開展了大量土體凍脹的研究［12-13］。但是，一些冰緣地貌的形成和工程構(gòu)筑物的凍害是在水壓作用下導(dǎo)致的。在多年凍土區(qū)，當?shù)乇碜陨隙聝鼋Y(jié)，由于上部土體凍結(jié)導(dǎo)致未凍土體的壓縮，凍結(jié)層上水從重力水轉(zhuǎn)變?yōu)槌袎核?，在地下水壓力作用下水分會向上遷移并凍結(jié)成冰［14］。此外，開放型凍脹丘的形成也被認為是由承壓水的遷移和凍結(jié)引起的［15］。王家澄等［16］發(fā)現(xiàn)補水壓力增大了土體的凍脹量并促進了凍土冷生構(gòu)造的發(fā)育。在實施人工凍結(jié)時，地下水壓力可以促進水分的運移速率，進而通過對流傳熱的方式降低冷量，影響凍結(jié)壁的形成［17-19］。由于重力的作用，水分在滲流過程中也會對凍結(jié)鋒面產(chǎn)生水壓，促進了冰的形成：水分從地表向下滲流并在凍結(jié)鋒面處凍結(jié)是厚層地下冰發(fā)育的一個重要因素［11］；在隧道運營過程中，當水分自上往下滲流并于隧道圍巖處凍結(jié)，會造成襯砌的破壞［20］。以上研究說明土體在有壓補水條件下凍結(jié)與通常底部無壓補水或不補水的凍結(jié)存在不同，且以無壓補水或不補水的水分邊界條件研究有水壓作用的凍脹問題時存在一定的局限性，但是，水壓對土體凍脹影響的強弱仍沒有確切的結(jié)論。

另外，相關(guān)研究表明，影響土體凍脹性的因素有土質(zhì)、含水率、補水方式、溫度、上覆荷載和鹽分等，針對不同的工況，研究人員對影響土體凍脹因素的強弱關(guān)系進行了排序。Luo 等［21］利用極差分析法得出含水率是影響粗顆粒土凍脹量最大的因素；Wang 等［1］通過灰色關(guān)聯(lián)度法分析了影響寒區(qū)級配碎石凍脹性的因素，表明影響級配碎石的主次順序是含水率、細顆粒含量、壓實度和冷端溫度；吳鵬等［22］通過對級配碎石填料的凍脹率進行多因素漸進回歸分析，發(fā)現(xiàn)影響凍脹率的因素由強到弱依次為含水率、干密度、細粒含量和負溫。但是，在分析各因素對土體凍脹影響的強弱時，鮮有學(xué)者將水壓作為一項因素來探究。因而需要開展考慮水壓作用的土體凍脹敏感性研究。

本文以冷端溫度、土質(zhì)和補水壓力為影響因素，每個因素設(shè)置三個水平，開展三因素三水平的凍脹正交試驗，然后運用灰色關(guān)聯(lián)度法得到了這三個因素對土體凍脹率影響的強弱順序。通過分析砂類土出現(xiàn)凍脹的原因，指出了現(xiàn)行評價土體凍脹敏感性方法的適用范圍，并提出了受水壓作用的寒區(qū)工程構(gòu)筑物的凍害防治措施。在此基礎(chǔ)上，分析討論了凍脹敏感性、融沉敏感性與凍害敏感性之間的相互關(guān)系，進一步說明了換填法在凍害防治中的重要性和必要性。另外，本研究中獲得了水壓對土體凍脹影響的情況，可為有水壓作用的寒區(qū)工程設(shè)計及安全運營提供相關(guān)參考。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗土樣

試驗所用的粉質(zhì)土、黏質(zhì)土和砂類土均取自青藏高原北麓河凍土工程與環(huán)境綜合觀測研究站附近。試驗前將原狀土風(fēng)干、碾碎然后過2 mm 篩，對過篩后的土進行基本物理參數(shù)的測定，結(jié)果如表1所示。重塑土的粒徑級配利用激光粒度儀（Mastersizer 2000）檢測，得到圖1所示的粒徑級配曲線。

表1 試驗用土的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of the soils used in testing

圖1 粒徑級配曲線Fig. 1 Grain size distribution of the test soils

1.2 試驗設(shè)備與方法

單向凍結(jié)試驗利用凍融循環(huán)試驗裝置進行，試驗裝置如圖2（a）所示，主要由冷浴系統(tǒng)、液壓伺服裝置、土樣承載裝置、溫度采集系統(tǒng)和補水裝置5部分組成。冷浴系統(tǒng)控制著土樣頂、底板以及試驗箱的溫度（控溫范圍：-35～+40 ℃，控溫精度：±0.05 ℃）；液壓伺服系統(tǒng)用來施加荷載（力范圍：0～5 kN；精度：1 N）和采集土柱的位移（位移范圍：0～120 mm；精度：±0.01 mm）；土樣承載裝置選用圓柱形的有機玻璃罐（高度：200 mm；內(nèi)直徑：100 mm；外直徑：150 mm），如圖2（b）所示，土樣（高度：120 mm；直徑：100 mm）用壓樣機壓制在有機玻璃罐中；沿著土柱軸向布設(shè)10個溫度探頭（測溫量程：-50～+120 ℃；精度：±0.05 ℃），分布位置如圖2（b）所示，并利用DT80 數(shù)采儀采集數(shù)據(jù)。研究表明，馬氏瓶可以用來提供恒定的水壓，因此試驗過程中作用在土體底部的水壓是通過改變馬氏瓶與土樣底部的相對位置來提供［23］。

圖2 試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental apparatus：schematic diagram of the freezing apparatus（a）；schematic diagram of the soil sample，container and distribution of temperature sensors（b）

1.3 試驗方案

為了研究補水壓力對土體凍脹影響的強弱，本研究的試驗條件如下：設(shè)置冷端溫度、土質(zhì)和補水壓力三個因素，且每個因素設(shè)置三個水平試驗。若按全面試驗要求，須進行27 次試驗，工作量巨大。但是按照L9（34）正交表來設(shè)計試驗，僅須進行9 組試驗就可以得出相同的結(jié)論，大大減少了試驗量，因此采用正交試驗法設(shè)計試驗，試驗方案如表2 所示。各試樣的初始質(zhì)量含水率均為16%，干密度為1.6 g·cm-3。試驗開始前將土樣放入凍融循環(huán)試驗箱內(nèi)恒溫至+3 ℃，然后將各試樣的冷端溫度設(shè)置成表2 對應(yīng)的溫度，土樣暖端的溫度和環(huán)境溫度保持+3 ℃不變，采用自上而下的凍結(jié)方式。同時，打開補水裝置進行不同補水壓力作用的單向凍結(jié)試驗。試驗過程中利用液壓伺服裝置向土柱頂部施加20 kPa 的荷載。施加上覆荷載有兩個目的：一是防止試驗初期水分從土柱頂部溢出，二是模擬實際工程中上部結(jié)構(gòu)對土體的作用。

表2 正交試驗方案Table 2 Orthogonal test program

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 土體凍脹特性分析

為了表征補水壓力對土體凍結(jié)的影響，按照不同的補水壓力將試樣S1～S9的凍脹量與凍結(jié)深度分組繪出。如圖3 所示，在不同因素的作用下各試樣出現(xiàn)了不同程度的凍脹和凍結(jié)深度。若單獨以凍脹量或凍結(jié)深度分析試驗結(jié)果，會造成分析結(jié)論的偏差。但是利用凍脹率來分析可以將凍脹量和凍結(jié)深度結(jié)合起來，凍脹率定義為凍脹量與凍結(jié)深度的比值：

圖3 不同水壓下試樣S1～S9的凍脹量與凍結(jié)深度隨時間變化情況：（a）～（c）是凍脹量；（d）～（f）是凍結(jié)深度Fig.3 Variations of frost heave increment and frozen depth for samples S1～S9 under hydraulic pressure 5 kPa，10 kPa and 20 kPa：（a）～（c）are the amount of frost heave of samples S1～S9；（d）～（f）are frozen depth of samples S1～S9

式中：η為土樣的凍脹率（%）；Δh為土樣的凍脹量（mm）；Hf為凍結(jié)深度（不包括凍脹量，mm）。

試樣S1～S9 在72 小時的凍脹量、凍結(jié)深度和凍脹率的結(jié)果如表3 所示。凍脹率最大的是試樣S5（-4.4 ℃，粉質(zhì)土，20 kPa），凍脹率最小的是試樣S1（-2.2 ℃，砂 類 土，5 kPa），分 別 為16.13% 和2.86%。若以細粒含量作為指標來評價土體凍脹敏感性，砂類土被判定為非凍脹敏感性土。但是，在水壓作用下砂類土試樣S1、S4 和S7 的凍脹率分別為2.86%，6.67%和11.68%。如圖3和表3所示，由于黏質(zhì)土的滲透系數(shù)小且隔水性強，水壓對黏質(zhì)土的補水過程影響程度較小，因此試樣S4 和S7 的凍脹率超過了黏質(zhì)土樣（試樣S3、試樣S6 和試樣S9）。出現(xiàn)這種現(xiàn)象一方面說明了水壓對土體的凍脹影響顯著，即使是非凍脹敏感性的砂類土，在水壓較大時也會產(chǎn)生較強的凍脹；另一方面也說明了以細粒含量為指標來評價砂類土凍脹性強弱的存在缺陷。評估土體在水壓作用下的凍脹敏感性應(yīng)考慮土體所處的環(huán)境，即結(jié)合其他影響土體凍脹的因素來綜合評估。

表3 正交試驗的結(jié)果Table 3 The results of orthogonal experiment

試驗結(jié)束后，利用脫模機將土樣從有機玻璃罐中壓出，然后用相機對各試樣的冷生構(gòu)造進行拍攝，從圖4 可以看出粉質(zhì)土和黏質(zhì)土的冷生構(gòu)造從上到下均呈現(xiàn)了整體狀、薄層狀和層狀。相比之下，砂類土在5 kPa 的水壓作用下雖然出現(xiàn)了凍脹，但是沒有出現(xiàn)分凝冰，僅存在整體狀冷生構(gòu)造，這說明試樣S1 凍脹的發(fā)生主要是因為水分在土顆?？紫秲?nèi)凍結(jié)成孔隙冰所造成的。砂類土在較大的水壓和較高的溫度共同作用下產(chǎn)生了冰透鏡體，冷生構(gòu)造在空間位置上表現(xiàn)為整體狀和層狀。這是因為砂類土的持水性較差且基質(zhì)勢較低，水分只有在水壓的驅(qū)動下才可向上遷移，當凍結(jié)鋒面下移至穩(wěn)定高度時，水壓作用于凍融交界面，源源不斷的水分在負溫作用下持續(xù)凍結(jié)并形成冰透鏡體。

圖4 試樣S1～S9的冷生構(gòu)造：黃色的虛線是試樣的初始高度Fig.4 The cryostructures of samples S1～S9：the yellow dotted line is the initial height of the samples

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

對表3的結(jié)果進行分析，就可以得出冷端溫度、土質(zhì)和補水壓力這三個因素對土體凍脹率影響的強弱。正交試驗結(jié)果的分析方法有極差分析法、方差分析法、多元回歸分析法等，但是這些方法在分析數(shù)據(jù)量過小的問題會出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析不符合的情況，而灰色關(guān)聯(lián)度分析法適用于分析樣本容量小且線性關(guān)系不明顯的問題，更適用于本研究。灰色關(guān)聯(lián)度分析法是針對系統(tǒng)發(fā)展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，即同步變化程度較高，則說明二者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低［23］。其本質(zhì)是根據(jù)參考序列與若干比較序列幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，參考序列與某一比較序列的曲線越接近，關(guān)聯(lián)度就越高，聯(lián)系就越緊密。用灰色關(guān)聯(lián)度法分析問題時首先要選取參考序列和比較序列，然后計算出關(guān)聯(lián)系數(shù)，最后根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)計算出關(guān)聯(lián)度，通過關(guān)聯(lián)度的大小得出各因素對結(jié)果影響的強弱關(guān)系。

對表3 的試驗結(jié)果進行灰色關(guān)聯(lián)度分析，設(shè)冷端溫度、土質(zhì)和水壓為3個比較序列：

近年來海上風(fēng)電發(fā)展迅猛,裝機容量已經(jīng)超過 600 MW,單機容量由最初的2 MW 發(fā)展至現(xiàn)在的6 MW[1]。然而,伴隨著風(fēng)電滲透率的不斷增加,其對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響已經(jīng)不容忽視。由于風(fēng)能的隨機性和不可控性,風(fēng)電場的輸出會有波動,因此對海上風(fēng)電場進行建模與詳細的可靠性分析至關(guān)重要。

選取凍脹率為參考序列：

由于本研究中土樣的凍脹率由三個不同的特征來表征，這些特征的量綱不同，如果使用原始數(shù)據(jù)進行分析，那么它們對凍脹率的影響程度將是不一樣的，通過對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，可以使不同的特征具有相同的尺度。為了模型計算方便，分別用數(shù)字1 代表砂類土、2 代表粉質(zhì)土、3 代表黏質(zhì)土。數(shù)據(jù)無量綱化的方法采用初值化，即以每個序列的數(shù)據(jù)除以對應(yīng)序列的第一個數(shù)字，計算公式如式（2）所示，無量綱化后的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 無量綱化的結(jié)果Table 4 Dimensionless results

用式（3）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，計算結(jié)果如表5所示。

表5 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算值Table 5 The calculated value of the correlation degree

式中：ξi(k)是參考序列X4與比較序列Xi在k點的關(guān)聯(lián)系數(shù)，ξi(k) ∈(0，1]，其反映了不同比較序列與參考序列在某一點的相近程度；|x4(k) -xi(k)|是參考序列X4與比較序列Xi在第k點的絕對值；是兩序列的兩極最小絕對值是兩序列的兩極最大絕對值；ρ∈[0，1]是分辨系數(shù)，取0.5。

灰色關(guān)聯(lián)度γi可揭示比較序列與參考序列在整體上的接近程度，γi∈(0，1]，計算方法如式（4）所示。冷端溫度、土質(zhì)和補水壓力的關(guān)聯(lián)度分別為：γ1=0.687777595；γ2= 0.580296317；γ3= 0.712537576。

3 討論

通常認為土質(zhì)對土體凍脹敏感性的影響是顯著的［24］，但是本研究的結(jié)果表明，土質(zhì)對土體凍脹率的影響最弱，補水壓力的影響最強，冷端溫度次之。要探究出現(xiàn)這一現(xiàn)象原因，我們首先須明確通常進行單向凍結(jié)試驗是以無壓的方式進行水分補給，在這種條件下由于不同土體具有的基質(zhì)勢不同，土體遷移水分的能力也不同，最終造成土質(zhì)對土體凍脹敏感性具有顯著的影響［25］。但是當土體受水壓作用而發(fā)生凍結(jié)，決定水分遷移量的是補水壓力的大小，而并非土體基質(zhì)勢的大小。這是因為在試驗初期，外界水分在水壓的驅(qū)動下迅速填充土體孔隙，然后水壓作用于凍結(jié)鋒面，水分在負溫作用下持續(xù)凍結(jié)并形成冰透鏡體，從而增大了凍脹量，弱化了土質(zhì)對水分遷移的影響。此外，冷端溫度對土體凍脹影響的強弱也是由水壓決定的，因為水壓越大，向土中補給水分越多，水分凍結(jié)成冰要克服相變潛熱，所以冷端溫度越低，越有利于水分凍結(jié)成冰。因此，在本研究中影響土體凍脹率的強弱順序依次為補水壓力、冷端溫度和土質(zhì)。

以細粒含量評價土體的凍脹敏感性，粗顆粒土被判別為非凍脹敏感性土。但是現(xiàn)場監(jiān)測和室內(nèi)試驗表明，粗顆粒土在氣態(tài)水遷移或水壓作用下均出現(xiàn)了顯著的凍脹，如圖5（a）所示。造成評價結(jié)果與實際現(xiàn)象矛盾的原因在于：以細粒含量為指標評估土體凍脹敏感性的適用性前提是土體在凍結(jié)過程中水分僅以液態(tài)的形式遷移，且水分邊界條件為開放系統(tǒng)無壓補水或封閉不補水。當水分以氣態(tài)的形式在土中遷移時，Sheng等［4］也證明了不能以細粒含量為指標評估粗顆粒土的凍脹能力。由本研究的結(jié)果可知，當水分邊界條件為有壓補水，以細粒含量評價粗顆粒土的凍脹敏感性失效。因此在評估有壓補水作用下粗顆粒土的凍脹能力時，應(yīng)結(jié)合土體所處的實際環(huán)境進行綜合研究。

圖5 粗顆粒土的凍脹與凍害防治Fig.5 Frost heave of coarse-grained soil and frost damage prevention：the schematic diagram of frost heaving of coarse-grained soil（a）；the schematic diagram of frost damage prevention under hydraulic pressure（b）

從土體在水壓作用下產(chǎn)生凍脹的機理來看，對受水壓影響的寒區(qū)工程構(gòu)筑物進行凍害防治，首先要通過設(shè)置隔水和排水設(shè)施阻斷水壓對土體的作用以及排出土體的水分，如圖5（b）所示，但要保證排水和隔水設(shè)施在寒季能夠正常工作。其次，盡管粗顆粒土在水壓作用下也會有凍脹產(chǎn)生，然而為防止隔水和排水設(shè)施失效，仍須將細顆粒土換填為粗顆粒土。這是因為在實際工程中進行凍害防治需要考慮的是土體的凍害敏感性。美國材料與試驗協(xié)會（ASTM）頒布的《土壤凍脹和融沉敏感性的標準試驗方法》中凍害敏感性包含了凍脹敏感性和融沉敏感性兩層含意［7］，即不僅要考慮土體凍脹對工程構(gòu)筑物產(chǎn)生的破壞，還要考慮凍土融化所造成的損害。以有水壓作用的寒區(qū)公路為例，若路基未經(jīng)換填處理，雖然路面在寒季會因為土體凍脹而產(chǎn)生變形，但是基本不影響其正常運營。然而土層在暖季解凍融化后，水分聚集在細顆粒土中，此時在車輛的動荷載作用下路面易產(chǎn)生翻漿和沉陷。若以粗顆粒土換填細顆粒土可大大減輕凍害。這是因為粗顆粒土的滲透性較強，且持水性較差，凍土在暖季融化所產(chǎn)生的水分會快速排出土體，不會聚集在土體內(nèi)部。因此，對有水壓存在的寒區(qū)工程進行凍害防治，換填法不可或缺。

4 結(jié)論

本文基于正交試驗研究了不同土質(zhì)、冷端溫度和補水壓力組合下的土體凍脹特性，得出以下結(jié)論：

（1）以灰色關(guān)聯(lián)度法分析的結(jié)果表明，補水壓力對土體的凍脹影響最為顯著，其次是冷端溫度，再次為土質(zhì)。在以往的研究中，鮮有考慮補水壓力對土體凍脹的影響，這會低估土體的凍脹能力?；诒狙芯康慕Y(jié)論可知，在建設(shè)或維護有水壓存在的寒區(qū)工程時，不可忽略水壓對土體凍脹的影響。

（2）以細顆粒含量評估砂類土的凍脹敏感性，砂類土被判定為非凍脹敏感性土。但是正交試驗結(jié)果表明，砂類土在水壓作用下出現(xiàn)了不同程度的凍脹。當水壓為10 kPa 和20 kPa 時，砂類土產(chǎn)生了明顯的冰透鏡體，且其凍脹率大于黏質(zhì)土的凍脹率。

（3）現(xiàn)行評價土體凍脹敏感性的方法僅適用于土中水以液態(tài)形式遷移，且水分邊界條件為開放系統(tǒng)無壓補水或封閉系統(tǒng)的情況。當水分邊界條件為有壓補水時，評價土體凍脹敏感性的方法失效，應(yīng)根據(jù)土體所處的實際環(huán)境對土體的凍脹特性進行綜合評估。

（4）為保證有水壓作用的寒區(qū)工程構(gòu)筑物的安全運營，需設(shè)置排水和隔水設(shè)施以阻斷水壓對土體的作用以及排出水分，并使用換填法防治凍害。