馬文鑫， 張勇敢， 劉斯宏，2， 鄭軍威， 鳳 良， 魯 洋，2

（1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210098； 2.河海大學(xué)大壩長效特性及環(huán)保修復(fù)技術(shù)中西聯(lián)合實驗室，江蘇南京210098； 3.中國能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計院有限公司，江蘇南京211102）

0 引言

我國水資源豐富，但在地理位置上呈南多北少、東多西少的分布特征，為保障缺水地區(qū)的水資源供給，相繼修建了一系列的長距離調(diào)水工程［1］。然而，考慮到地理條件、工期和經(jīng)費預(yù)算等不可抗拒因素，輸水渠道的建設(shè)經(jīng)常不可避免地會穿過工程界“較為棘手”的膨脹土地段［2］。例如，南水北調(diào)中線工程、新疆北部供水工程和黑龍江北部引嫩工程沿線均發(fā)現(xiàn)了大量的膨脹土發(fā)育區(qū)［3-5］。此外，這些膨脹土區(qū)域多數(shù)處于季節(jié)性凍土區(qū)、甚至部分處于多年凍土區(qū)，受當(dāng)?shù)貧夂颦h(huán)境的影響，輸水渠道的安全運行面臨著極大的挑戰(zhàn)，例如：低溫作用易引起渠基土凍結(jié)，從而引起輸水渠道渠頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)性破壞［6］。為解決這一系列工程問題，有必要全面的了解凍結(jié)作用下膨脹土的物理力學(xué)特性。

抗壓強(qiáng)度，作為凍土強(qiáng)度特性的重要指標(biāo)，國內(nèi)外研究人員對其開展了大量試驗研究，其中早在19 世紀(jì)30 年代Tsytovich［7］就開展了凍結(jié)砂土的單軸壓縮試驗，探究了溫度和加載速率與抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系。Bragg 等［8］、Lee 等［9］、Girgis［10］等研究了試樣尺寸、溫度和加載速率對抗壓強(qiáng)度的影響。國內(nèi)學(xué)者張俊兵等［11］、杜海民等［12］、栗曉林等［13］、楊成松等［14］對凍結(jié)粉土、凍結(jié)砂土、凍結(jié)黏土、凍結(jié)鹽漬土開展了系列研究，得出了溫度、干密度、應(yīng)變率、含水率和含鹽量等因素對其抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律。操子明等［15］對凍結(jié)膨脹土開展了單軸壓縮試驗，得出了凍結(jié)膨脹土的強(qiáng)度隨含水率的增大呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律。從已有研究中可知，目前在凍土單軸壓縮特性研究方面，研究對象主要聚焦于凍結(jié)砂土、凍結(jié)粉土以及凍結(jié)的常規(guī)黏土等，而對凍結(jié)膨脹土的研究尚有待深入。膨脹土作為較為特別的黏土，在工程實際中極易產(chǎn)生各種危害，近年來也逐漸受到學(xué)界的關(guān)注。

基于此，本文以河南省平頂山市葉縣膨脹土為研究對象，開展不同干密度、溫度條件下凍結(jié)膨脹土的單軸壓縮試驗，探討干密度和溫度對凍結(jié)膨脹土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、破壞模式、抗壓強(qiáng)度和彈性模量的影響規(guī)律，研究成果有望為寒區(qū)膨脹土地段渠道工程的凍害機(jī)理與渠基土的治理提供參考。

1 試樣制備及試驗方法

1.1 試樣制備

試驗土料取自南水北調(diào)中線工程葉縣段輸水渠道工程現(xiàn)場，密封包裝后運回實驗室。按照《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）［16］的要求，進(jìn)行膨脹土基本物理性質(zhì)的試驗，詳細(xì)結(jié)果如表1所示。該膨脹土最優(yōu)含水率為21.7%，最大干密度為1.60 g·cm-3，自由膨脹率為59%，根據(jù)《膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》（GB 50112—2013）［17］，該土料屬于弱膨脹土。

表1 膨脹土的基本物理性質(zhì)Table 1 Basic physical properties of expansive soil

試驗采用圓柱形重塑試樣，試樣的尺寸為（Φ×h）39.1 mm×80 mm。具體制備流程如下：①將土料風(fēng)干、過篩（2 mm）、摻勻，充分摻拌后分袋密封包裝，每袋分層取土測得初始含水率。②將風(fēng)干土分層加水配至目標(biāo)含水率（21.7%），接著將配好的土料裝入保鮮袋中悶料2 天。③依據(jù)試驗方案，分別稱取不同質(zhì)量的具有目標(biāo)含水率的土料，采用改進(jìn)的分層擊實裝置將土料分3 層擊實到目標(biāo)干密度［18］：先將第一層土料擊實到對應(yīng)位置并對上表面進(jìn)行刨毛，刨毛后繼續(xù)第二層土料的擊實與刨毛，最后擊實第三層土料，使試樣達(dá)到預(yù)定制樣高度。④將完成擊實的試樣進(jìn)行脫模并在其表面包裹保鮮膜。

1.2 試驗方法

為研究干密度、溫度對凍結(jié)膨脹土單軸壓縮特性的影響，設(shè)計了表2 所示試驗方案，共計60 個試樣（每組試驗設(shè)置3 個平行試樣）。根據(jù)氣象資料，該地區(qū)在1999—2020 年最低氣溫為-15～-3 ℃［19］，-2 ℃接近試樣的凍結(jié)溫度，故選取-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃和-2 ℃這4 種溫度工況，試圖探究不同溫度下凍結(jié)膨脹土的力學(xué)特性。選用1.60 g·cm-3、1.52 g·cm-3、1.44 g·cm-3、1.36 g·cm-3、1.28 g·cm-3的干密度分別對應(yīng)100%、95%、90%、85%和80%的壓實度，選取這5種干密度，可對比不同壓實度下凍結(jié)膨脹土試樣的力學(xué)特性。試驗土料的含水率都為最優(yōu)含水率（21.7%），詳細(xì)方案如表2所示。

表2 凍結(jié)膨脹土單軸壓縮試驗方案（ω=21.7%）Table 2 Uniaxial compression test scheme of frozen expansive soil（ω=21.7%）

凍結(jié)膨脹土試樣的單軸壓縮試驗在微機(jī)控制低溫動態(tài)試驗機(jī)上進(jìn)行，試驗機(jī)位于河海大學(xué)凍土實驗室的恒溫房中。恒溫房由風(fēng)冷式制冷機(jī)完成控溫，控溫精度為±0.1 ℃。試驗采用應(yīng)變控制式加載方式，加載速率為0.8 mm·min-1。具體試驗過程如下：首先將所有試樣置于-30 ℃的恒溫養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)快速凍結(jié)12 h，隨后把試樣移到對應(yīng)試驗?zāi)繕?biāo)溫度的恒溫箱里恒溫養(yǎng)護(hù)12 h［20-21］。試驗開始前，提前開啟制冷機(jī)，使恒溫房的室溫達(dá)到試驗?zāi)繕?biāo)溫度。恒溫3 h 后開始試驗，將試樣從恒溫箱取出并立即移到試驗機(jī)上，在恒定速率下開展壓縮試驗，直至軸向應(yīng)變達(dá)到30%時停止試驗（脆性破壞的試樣除外）。值得注意的是，試樣的單軸抗壓強(qiáng)度取應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力，無峰值時則取15%應(yīng)變對應(yīng)的應(yīng)力值［22］。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

2.1.1 干密度的影響

各溫度工況不同干密度凍結(jié)膨脹土試樣的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1 所示。可以看出，在-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃溫度工況下，不同干密度試樣破壞形式皆為塑性破壞，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線也保持一致的規(guī)律：隨著干密度的增大，各溫度工況下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線由弱應(yīng)變軟化型轉(zhuǎn)為應(yīng)變硬化型。以-10 ℃溫度工況為例：對于干密度為1.28 g·cm-3的試樣，當(dāng)軸向應(yīng)力到達(dá)峰值后，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而緩慢減小，呈現(xiàn)軟化型塑性破壞特征［15］。當(dāng)干密度為1.36～1.60 g·cm-3時，隨著應(yīng)變的增加，軸向應(yīng)力先近似線性增大后緩慢增加直至趨于平緩。本文壓縮試驗是在軸向應(yīng)變達(dá)到30%時才停止的，以往很多文章在應(yīng)變達(dá)到20%［23］時就停止了試驗。如果只做到20%，該溫度工況下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線皆為硬化型，而在大應(yīng)變狀態(tài)下（例如，本文的30%應(yīng)變）則可發(fā)現(xiàn)干密度較小的試樣后期應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而緩慢減小，呈現(xiàn)弱應(yīng)變軟化型。此外，在-2 ℃溫度工況下，隨著干密度的增大，試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線由應(yīng)變軟化轉(zhuǎn)為應(yīng)變硬化的形態(tài)，破壞形式由脆性破壞轉(zhuǎn)為塑性破壞，這一現(xiàn)象將結(jié)合試樣的破壞模式一起分析，詳見下文。對于干密度為1.28～1.44 g·cm-3的試樣，當(dāng)軸向應(yīng)力到達(dá)峰值后，隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力迅速減小，表現(xiàn)為脆性破壞。與-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃溫度工況相比，試樣的峰值應(yīng)力和破壞應(yīng)變都顯著減小，其中峰值應(yīng)力均小于0.12 MPa，而最大破壞應(yīng)變僅為7%。當(dāng)干密度為1.52～1.60 g·cm-3時，軸向應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加逐漸趨于平緩，表現(xiàn)為塑性破壞。

圖1 各溫度工況不同干密度下的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig. 1 Uniaxial compressive stress-strain relationship at different dry densities for different temperatures

2.1.2 溫度的影響

圖2給出了各干密度工況不同溫度凍結(jié)膨脹土試樣的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線?？梢钥闯?，溫度對單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系影響顯著。在同一干密度下，溫度越低，同一應(yīng)變對應(yīng)的軸向應(yīng)力越大。對于干密度為1.60 g·cm-3的試樣，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到15%時，在-2 ℃下對應(yīng)的軸向應(yīng)力僅為0.26 MPa，而在-15 ℃下對應(yīng)的軸向應(yīng)力達(dá)到了3.57 MPa，提高了13 倍左右。從圖2 中還可以看出，干密度不同的試樣，應(yīng)力應(yīng)變曲線形態(tài)差異顯著。當(dāng)試樣的干密度為1.60 g·cm-3和1.52 g·cm-3時，不同溫度下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線皆為硬化型。當(dāng)試樣的干密度為1.28 g·cm-3時，不同溫度下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線皆為軟化型。當(dāng)試樣的干密度為1.44 g·cm-3和1.36 g·cm-3時，隨著溫度的降低，對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)先由強(qiáng)軟化型轉(zhuǎn)為弱軟化型［24］，最后轉(zhuǎn)為硬化型。

圖2 各干密度工況不同溫度下的單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig. 2 Uniaxial compressive stress-strain relationship at different temperatures for different dry densities

2.2 破壞模式

圖3給出了兩種典型的試樣破壞模式，可以看出，對于相同干密度的試樣，不同溫度工況下其破壞模式區(qū)別顯著。在-10 ℃溫度工況下，隨著荷載逐漸增大，試樣的高度逐漸降低，試樣中部略微向外膨脹。隨著加載過程的繼續(xù)，應(yīng)變進(jìn)一步增加，試樣中部進(jìn)一步向外膨脹，呈現(xiàn)“鼓狀”的形態(tài)。在變形過程中未發(fā)現(xiàn)明顯的裂縫，呈現(xiàn)典型的塑性破壞特征。而在-2 ℃溫度工況下，當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力時，試樣下部土體開始剝落并迅速出現(xiàn)明顯的裂縫。隨著應(yīng)變的持續(xù)增加，試樣底部產(chǎn)生多條貫穿性裂縫，整體表現(xiàn)為脆性破壞。

圖3 典型的試樣破壞模式Fig. 3 Typical failure modes of sample

各溫度工況下不同干密度試樣的最終破壞形態(tài)如圖4 所示?？芍庇^的看出，在-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃溫度工況下，不同干密度試樣的破壞形態(tài)基本相似，試樣都保持的較為完整，沒有出現(xiàn)明顯的裂縫和剪切面。試樣最終的破壞形態(tài)均呈現(xiàn)為“鼓狀”。此外，試樣的干密度越大，試樣的破壞形態(tài)較初始形態(tài)變化越小。這是因為隨著干密度的增大，試樣的密實度和體積含冰量隨之增大，土顆粒間黏聚力和土顆粒與冰之間的膠結(jié)能力也越強(qiáng)，整體表現(xiàn)出的抗變形能力也明顯增強(qiáng)［25］。然而，在-2 ℃溫度工況下，所有試樣均發(fā)生明顯的局部破壞，試樣表面發(fā)生土體的坍塌與剝落。這是因為此時試驗溫度接近試樣的凍結(jié)溫度，試樣內(nèi)部未凍水含量高，含冰量低，土顆粒與冰膠結(jié)強(qiáng)度較低，從而導(dǎo)致整體性較差，整體抗變形能力較弱［21］。當(dāng)試樣的干密度為1.60 g·cm-3和1.52 g·cm-3時，在30%的應(yīng)變下，試樣的接觸面積變大，試樣整體更加密實，破壞形態(tài)與-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃溫度工況下同干密度試樣相似，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線呈現(xiàn)相似的應(yīng)變硬化，破壞形式皆為塑性破壞。當(dāng)試樣的干密度為1.44 g·cm-3、1.36 g·cm-3和1.28 g·cm-3時，在較小的應(yīng)變下，試樣就發(fā)生了脆性破壞，整體上沒有經(jīng)歷壓密的過程，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線呈現(xiàn)應(yīng)變軟化。

圖4 各溫度工況下不同干密度試樣最終破壞形態(tài)Fig. 4 Final failure mode of samples with different dry densities under different temperatures

2.3 單軸抗壓強(qiáng)度

2.3.1 干密度的影響

圖5給出了不同溫度工況下單軸抗壓強(qiáng)度與干密度的關(guān)系。可以看出，不同溫度下試樣的單軸抗壓強(qiáng)度均隨著干密度的增大而增大。這是因為凍結(jié)膨脹土試樣單軸抗壓強(qiáng)度與土顆粒的強(qiáng)度、冰的強(qiáng)度、未凍水含量以及土顆粒與冰膠結(jié)強(qiáng)度有關(guān)［21］。在同一溫度和含水率的情況下，隨著干密度的增大，試樣的密實度和體積含冰量隨之增大。一方面土顆粒承載的有效面積不斷增大［26］，同時越多的冰顆粒填充著土顆粒的骨架，起到了承載的作用［27］，試樣整體的強(qiáng)度更大。另一方面土顆粒與冰之間的膠結(jié)能力進(jìn)一步加強(qiáng)，產(chǎn)生更大的膠結(jié)力［28］。通過回歸分析，可用公式（1）所示的線性函數(shù)描述試樣單軸抗壓強(qiáng)度與干密度的關(guān)系：

圖5 不同溫度工況下試樣抗壓強(qiáng)度與干密度的關(guān)系Fig.5 Relationship between compressive strength and dry density of samples under different temperatures

式中：σc為試樣單軸抗壓強(qiáng)度，單位為MPa；ρd為試樣干密度，單位為g·cm-3；a和b為與溫度相關(guān)的參數(shù)。通過回歸分析，可得a和b的值，具體見下表3。

表3 式（1）中參數(shù)a和b的值Table 3 Values of a and b in Equation（1）

由表3 可以看出，參數(shù)a和b與溫度密切相關(guān)。參數(shù)a隨著溫度的降低而增大。也就是說，溫度越低，試樣的單軸抗壓強(qiáng)度對干密度的敏感程度越高。參數(shù)b隨著溫度的降低先增大后減小。通過擬合分析，可用二次函數(shù)描述參數(shù)a和b與溫度的關(guān)系，具體關(guān)系如式（2）和式（3）所示：

式中：a和b是與溫度相關(guān)的參數(shù)；T為試樣溫度；A、B和C值分別為-0.0292、-0.7336 和-0.6944，相關(guān)系 數(shù)R2為0.9972；D、E和F值 分 別 為-0.0308、-0.6402和-0.3907，相關(guān)系數(shù)R2為0.9987。

2.3.2 溫度的影響

圖6給出了試樣在不同干密度工況下單軸抗壓強(qiáng)度與溫度的關(guān)系，可以看出，不同干密度下試樣的單軸抗壓強(qiáng)度均隨著溫度的降低而增大。對于同一干密度的試樣，當(dāng)溫度逐漸降低，冰的強(qiáng)度不斷增大［29］，同時試樣內(nèi)部冰顆粒逐漸增多，進(jìn)一步填充土體骨架間的孔隙，提高了冰-土膠結(jié)強(qiáng)度，從而增強(qiáng)了試樣單軸抗壓強(qiáng)度［30］。值得注意的是，在-2～-15 ℃溫度區(qū)間內(nèi)，抗壓強(qiáng)度和溫度的關(guān)系曲線可以劃分為兩個階段：在-2～-5 ℃的溫度區(qū)間為第一階段，隨溫度的降低抗壓強(qiáng)度增加較為迅速；在-5～-15 ℃溫度區(qū)間為第二階段，隨溫度的降低抗壓強(qiáng)度的增加則相對平緩。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因如下：-2 ℃比較接近試樣的凍結(jié)溫度，在該溫度下試樣內(nèi)部未凍水含量較高，試樣的抗壓強(qiáng)度主要由土的骨架提供。當(dāng)溫度降低至-5 ℃時，試樣內(nèi)部的未凍水含量迅速下降，含冰量迅速增加，與-2 ℃溫度工況相比，冰顆粒從“無”到有。當(dāng)溫度降低至-10 ℃和-15 ℃時，試樣內(nèi)部的未凍水含量逐漸減少，含冰量增加緩慢［31］。事實上，凍結(jié)膨脹土試樣的抗壓強(qiáng)度主要由土的強(qiáng)度、冰的強(qiáng)度以及冰-土膠結(jié)強(qiáng)度控制，含冰量增加越迅速，冰-土膠結(jié)強(qiáng)度提升越快，抗壓強(qiáng)度提升越明顯。

圖6 不同干密度工況下試樣抗壓強(qiáng)度與溫度的關(guān)系Fig. 6 Relationship between compressive strength and temperature of samples under different dry densities

2.4 彈性模量

2.4.1 干密度的影響

在凍土領(lǐng)域，對凍土彈性模量的取法不盡相同，本文取應(yīng)力應(yīng)變曲線中應(yīng)變?yōu)?.0%所對應(yīng)的割線模量作為凍結(jié)膨脹土試樣的彈性模量［32］。圖7 給出了不同溫度下凍結(jié)膨脹土試樣彈性模量與干密度的變化規(guī)律?？梢钥闯?，不同溫度下試樣的彈性模量均隨著干密度的增加而增大。這一現(xiàn)象的原因是隨著干密度的增大，土骨架的承載能力以及土顆粒與冰膠結(jié)強(qiáng)度不斷增大［33］，從而導(dǎo)致試樣單位應(yīng)變增加需要的應(yīng)力不斷增大，即彈性模量不斷增大。表4給出了不同溫度工況下試樣彈性模量與干密度的函數(shù)關(guān)系，其中溫度為-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃和-2 ℃的擬合 曲 線 斜 率 分 別 為103.480、60.300、41.025 和8.875。也即是說，溫度越低，單位干密度增加引起的彈性模量增量越大。通過回歸分析，可用公式（4）所示的線性函數(shù)描述擬合曲線斜率與溫度的關(guān)系：

表4 不同溫度工況試樣彈性模量與干密度的函數(shù)關(guān)系Table 4 Relationship between elastic modulus and dry density of samples under different temperatures

圖7 不同溫度工況下彈性模量與干密度的關(guān)系Fig. 7 Relationship between elastic modulus and dry density of samples under different temperatures

k=aT+b（4）

式中：k為擬合曲線斜率；T為試樣溫度；a和b為參數(shù)，其值分別為-6.8228 和-1.1624，相關(guān)系數(shù)R2為

0.9724。

2.4.2 溫度的影響

圖8給出了不同干密度凍結(jié)膨脹土試樣彈性模量與溫度的關(guān)系。由圖可知，隨著溫度的降低，不同干密度工況下試樣的彈性模量均線性增大。這是因為溫度下降，試樣內(nèi)部含冰量增加，冰的強(qiáng)度和冰-土膠結(jié)強(qiáng)度進(jìn)一步增大，導(dǎo)致彈性模量增大［21］。表5給出了不同干密度工況下試樣彈性模量與溫度的函數(shù)關(guān)系，干密度為1.60、1.52、1.44、1.36 g·cm-3和1.28 g·cm-3的 函 數(shù) 斜 率 分 別 為7.5829、7.3034、6.293、6.1111 和5.4500，可以看出隨著干密度的增大，單位溫度增加引起的彈性模量增量越大。通過擬合分析，可用線性函數(shù)描述擬合曲線斜率與干密度的關(guān)系，兩者的關(guān)系如式（5）所示：

表5 不同干密度工況試樣彈性模量與溫度的函數(shù)關(guān)系Table 5 Relationship between elastic modulus and temperature of samples under different dry densities

圖8 不同干密度工況下試樣彈性模量與溫度的關(guān)系Fig.8 Relationship between elastic modulus and temperature of samples under different dry densities

式中：k為擬合曲線斜率；ρd為試樣干密度；a和b為參數(shù)，其值分別為-6.8226和3.2764，相關(guān)系數(shù)R2為0.9601。

3 結(jié)論

本文以凍結(jié)膨脹土為研究對象，開展了不同干密度、不同溫度工況下凍結(jié)膨脹土試樣的單軸壓縮試驗，分析了干密度、溫度對凍結(jié)膨脹土單軸壓縮特性的影響，得出如下主要結(jié)論：

（1）各試驗溫度下，凍結(jié)膨脹土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線規(guī)律相似：隨著干密度的增大，曲線由應(yīng)變?nèi)踯浕娃D(zhuǎn)為應(yīng)變硬化型，并且溫度越高，曲線的軟化特征越顯著。

（2）不同試驗工況下，凍結(jié)膨脹土試樣呈現(xiàn)出兩種典型的破壞模式：在-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃工況下，不同干密度試樣的最終破壞形態(tài)基本相似，呈現(xiàn)“鼓狀”的形態(tài)，且試樣表面無明顯的裂縫和剪切面；而在-2 ℃工況下，試樣底部產(chǎn)生明顯裂縫，并且試樣表面發(fā)生局部坍塌與剝落。

（3）不同溫度下凍結(jié)膨脹土試樣的單軸抗壓強(qiáng)度均隨著干密度的增大而增大，其關(guān)系可用線性函數(shù)擬合。此外，不同溫度區(qū)間內(nèi)試樣抗壓強(qiáng)度隨溫度的變化梯度也不同，這主要與試樣內(nèi)部的含冰量密切相關(guān)。

（4）凍結(jié)膨脹土試樣的彈性模量隨著干密度的增大和溫度的降低均線性增大。