鄭育鑫，范興明，張 鑫*，陳 挺

(1. 桂林電子科技大學機電工程學院，廣西 桂林 541004；2. 廣西睿奕科技開發(fā)有限公司，廣西 梧州 543001)

1 引言

繼電器是一種當輸入量(激勵量) 達到一定條件限制時，使得被控制的電氣輸出電路發(fā)生接通或斷開的一類自動電控制開關(guān)器件。近年來，隨著電力器件產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，繼電器使用量與日俱增并呈現(xiàn)出體積小、結(jié)構(gòu)緊密、功耗低之發(fā)展趨勢。磁保持繼電器應運而生，已成為低功耗型低壓電器的代表之作，并已在智能電網(wǎng)、航空軍事及日常生活的多個領域得到了廣泛應用。電磁機構(gòu)作為繼電器驅(qū)動的核心部件，如何在確保繼電器正常工作的條件下，準確地計算得出電磁驅(qū)動力的大小，進而優(yōu)化設計電磁驅(qū)動部分相關(guān)指標參數(shù)，對提高產(chǎn)品可靠性從而提升企業(yè)核心競爭力，增加經(jīng)濟效益有著十分重要的意義。

電磁機構(gòu)傳統(tǒng)的分析方法是磁路計算法，常利用計算網(wǎng)絡阻抗的方法進行磁路分析，其中對氣隙磁導的計算難度較大，過程相對復雜。2003年，西安交通大學陳德桂等采用磁路分析的方法較為準確地得出了電磁鐵的等效磁路，驗證了磁路分析法的可行性[1]。近年來，隨著計算機仿真技術(shù)的發(fā)展與軟件成熟，有限元分析方法受到了學者們的關(guān)注與應用。哈爾濱工業(yè)大學梁慧敏等人采用有限元分析法對永磁體進行分段等效，并對各段永磁等效磁動勢進行求解，在此基礎上建立其等效磁路模型，計算得出了繼電器的靜態(tài)吸力特性[2]。河北工業(yè)大學蘇秀蘋等人使用ANSYS對交流接觸器操動機構(gòu)進行動態(tài)特性分析，在給定電流值的條件下，得出了氣隙、電流與電磁吸力和磁鏈的離散數(shù)據(jù)關(guān)系[3]。當前，有限元分析方法已廣泛應用于電磁繼電器、接觸器、斷路器等器件的各類特性仿真分析當中[4-6]，并逐漸成為主流的分析方法。

2 磁保持繼電器電磁機構(gòu)簡介

本文選用某款常應用于預付費智能電表、復合開關(guān)等鄰域的磁保持繼電器作為分析對象，其電磁機構(gòu)驅(qū)動電壓為8V，觸點具備承載90A電流分斷能力。其中，電磁機構(gòu)作為磁保持繼電器十分關(guān)鍵的部分，是整個磁保持繼電器能正常工作的核心動力源，其結(jié)構(gòu)組成主要包含銜鐵組件(永久磁鐵和磁極片)、軛鐵、鐵芯及線圈部分等。當向線圈中通入一定方向的激勵電流后，通電線圈及鐵芯在電磁感應效應的作用下產(chǎn)生磁場，并與永磁體自身的磁場相互疊加形成勵磁磁場，從而產(chǎn)生電磁驅(qū)動力，使得銜鐵組件發(fā)生旋轉(zhuǎn)，進而帶動接觸機構(gòu)完成開斷動作。而當電流脈沖信號消失時，因為永磁體的存在，銜鐵組件將繼續(xù)保持其吸和的狀態(tài)。同理，在施加反向電流脈沖時，磁場方向相反，并產(chǎn)生反向作用力，而后仍然由永磁體自身磁性保持其所處狀態(tài)。本文選用的磁保持繼電器實物圖及其電磁機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖如下圖所示。

圖1 磁保持繼電器實物圖

圖2 電磁機構(gòu)二維平面簡圖

3 有限元仿真分析

3.1 電磁機構(gòu)模型的建立

磁保持繼電器的電磁機構(gòu)在組成上呈對稱結(jié)構(gòu)，因此在建立實體分析模型時只需要建立一半即可，相反，在進行最終結(jié)果計算時，相應數(shù)值則應翻倍處理，此舉可減少后續(xù)求解所需時間，提高分析效率。本文根據(jù)繼電器實際尺寸大小，利用SolidWorks三維建模軟件首先建立各零部件的模型，包括磁極、磁鋼、鐵芯、軛鐵等，最后裝配成一個整體，再通過文件格式轉(zhuǎn)化將模型導入ANSYS軟件中。需要說明的是，為簡化模型，提高分析計算效率，本文將簡化處理原始模型中存在的倒角及圓角部分。電磁機構(gòu)仿真分析模型如圖3所示。

圖3 電磁機構(gòu)簡化分析模型

對于本文所用單相旋轉(zhuǎn)式磁保持繼電器而言，在仿真分析時需通過加載線圈激勵電流以實現(xiàn)電磁機構(gòu)的驅(qū)動動作。本文首先選用SOURC36單元作為線圈分析模型，后通過RACE宏命令建立電流型“跑道”線圈，不同于實體結(jié)構(gòu)模型，線圈模型雖也呈對稱結(jié)構(gòu)，但其工作機理無法以二分之一的形式存在，故以全模型包裹狀的形式纏繞與內(nèi)鐵芯外表面。跑道型線圈的平面外形及各參數(shù)的含義如圖4所示。圖中XC、YC用于定位線圈模型的位置，DY為線圈模型厚度，RAD表示圓心至線圈內(nèi)外表面中間位置的距離，DZ即內(nèi)鐵芯長度，TCUR在數(shù)值上等于線圈匝數(shù)與激勵電流的乘積值，也即磁動勢的大小[7]。

圖4 “跑道”型線圈模型

3.2 建立空氣域及材料設置

本文考慮到模型仿真過程中存在的漏磁現(xiàn)象，故在分析模型外側(cè)創(chuàng)建空氣層，模型置于立方體空氣域中間，以減少漏磁現(xiàn)象的影響，其中空氣的相對磁導率設為1.0。在材料設置上，磁鋼永久磁鐵為鍶鐵氧體材料，其中矯頑力系數(shù)為920000，相對磁導率設為1.4265。銜鐵及內(nèi)鐵芯材料均為電工純鐵(DTE4)并根據(jù)實際材料屬性設置B-H曲線如圖5所示。

圖5 電工純鐵的B-H曲線

3.3 網(wǎng)格劃分及施加邊界條件

有限元分析方法是一種近似求解分析方法，該方法的核心即網(wǎng)格劃分，因此將所建模型劃分得越精細，結(jié)果即越準確。相對地，網(wǎng)格越精細會使得做仿真的時間變長，效率較低。本文結(jié)合模型特點，通過智能尺寸控制技術(shù)，自動劃分網(wǎng)格精度為6級。

網(wǎng)格劃分完成后需設置相應的載荷以實現(xiàn)求解工作。本文選擇磁力線平行邊界條件，同時為避免求解出現(xiàn)死循環(huán)，在模型節(jié)點處施加約束條件，并將節(jié)點的Mag值設置為0。同時，為計算得出電磁驅(qū)動力大小，選用施加力標記作用于組件的方式實現(xiàn)計算，該方法通過差分標識法以表格求和的形式對作用在組件上的Maxwell力進行計算[8]。該過程首先使用CM命令將銜鐵組件定義成獨立完整的單元組件，最后利用宏FMAGBC命令對上述組件進行求解計算[9]，如圖6所示為劃分網(wǎng)格及施加力標記后的分析模型。

圖6 施加力標記及線圈后網(wǎng)格劃分模型

4 電磁機構(gòu)靜態(tài)特性仿真結(jié)果

旋轉(zhuǎn)式磁保持繼電器的靜態(tài)磁仿真分析即計算在給定的電流下的電磁驅(qū)動力以及磁感應強度的矢量分布情況。文中仿真研究單線圈結(jié)構(gòu)磁保持繼電器出廠額定電壓為8V。以下選取繼電器原始生產(chǎn)參量(線圈線徑2000匝、線徑0.13mm、內(nèi)鐵芯長度27.8mm、永磁體尺寸8.2×8.2×2.7mm)作為分析示例，通過計算該組合下等效電流為0.1529A，求解得到電磁驅(qū)動力F=4.5301×2=9.0602N。在研究電磁機構(gòu)各個部件在不同線圈參數(shù)水平下對磁場分布的影響時，電磁力雖然能夠直觀地給出數(shù)值大小及其變化的趨勢，但是各個部分的磁感應強度分布難以體現(xiàn)，因此無法針對磁場分布展開進一步研究優(yōu)化，本文在計算得出電磁力的同時，得出了不同參數(shù)水平下的磁通密度曲線及磁場強度云圖，為各個部件尺寸對磁場分布的影響提供了重要的參考。如圖7、8所示為繼電器在原始參數(shù)結(jié)構(gòu)上的磁感應強度及磁感應線分布云圖。

圖7 磁通密度曲線分布圖

圖8 磁感強度分布云圖

由圖7可得出，線圈中通入等效電流時，磁鋼部分產(chǎn)生的磁場與通電線圈產(chǎn)生的磁場呈疊加分布，內(nèi)鐵芯處磁力線密度分布密集，磁鋼部分的磁通密度分布雖較為零散但整體磁通量較大，在銜鐵組件旋轉(zhuǎn)動作時起主導作用。圖8云圖下的比色條直觀地體現(xiàn)出了電磁機構(gòu)動作狀態(tài)下各部件的磁感應強度分布情況，由圖可知內(nèi)鐵芯與銜鐵、軛鐵接觸部分受到的磁場作用較大，即在施加電流動作時所需克服的反力相應增大，因此需合理選取電磁驅(qū)動結(jié)構(gòu)參數(shù)，使其既能保證正常工作，又能節(jié)約生產(chǎn)物料。

5 電磁機構(gòu)分析與優(yōu)化設計

5.1 線圈驅(qū)動電流分析

電流等級大小對電磁機構(gòu)的動作有著直接影響，具體到電磁機構(gòu)組成上，線圈匝數(shù)、線徑大小是影響電流等級的主要因素。本文將針對上述參數(shù)，通過改變線圈匝數(shù)、線圈線徑(即改變加載電流)的方式，計算得出相應等效加載電流，線圈匝數(shù)及線圈線徑同等效加載電流的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 不同線圈匝數(shù)、線徑組合下等效電流大小曲線

由上圖可見，在相同線圈線徑的條件下，線圈匝數(shù)越多，施加在線圈兩端的等效電流呈現(xiàn)下降趨勢，即等效加載電流與線圈匝數(shù)、線圈線徑不成絕對的對等關(guān)系。因此，準確得出滿足繼電器正常工作所需的組合量十分必要。

5.2 優(yōu)化試驗過程

在上述基礎上，針對各參量缺乏精細化、最優(yōu)化的弊端，結(jié)合使用用于產(chǎn)品優(yōu)化設計的正交試驗法，其是根據(jù)現(xiàn)有的正交表進行的多因素排列試驗方法[10]。本文選取了線圈匝數(shù)、線徑、內(nèi)鐵芯長度這三個影響因素作為試驗，并得出相應電磁力結(jié)果。分析因素水平表L16(43)(三因素四水平)如表1所示。

表1 正交試驗因素水平表

正交試驗的因素個數(shù)及水平數(shù)確定完成后，便按照預定的正交表參數(shù)組別一一進行仿真試驗，以計算電磁機構(gòu)電磁驅(qū)動力大小，并將結(jié)果填寫表2中。

表2 正交試驗表

表2中，Tij為因素j在i水平下得到的電磁驅(qū)動力總和；Mij為各個水平下電磁驅(qū)動力的平均值；Rj為Mij同一列中最大值與最小值的差，該數(shù)值可以反映各個因素對電磁驅(qū)動力的影響程度大小[10]。由上表可得對電磁力影響因素依次為線圈線徑、線圈匝數(shù)、內(nèi)鐵芯長度大小。按照正交試驗規(guī)則，上述表中A2-B1-C2為最佳組合，即線圈匝數(shù)1800匝、線徑0.10mm、內(nèi)鐵芯長度28.0mm。與優(yōu)化前的參數(shù)相對比，在線圈匝數(shù)減少200匝、線圈線徑減小0.03毫米、內(nèi)鐵芯長度適當增加0.2毫米的情形下，電磁機構(gòu)電磁驅(qū)動力大小明顯較原始參量呈現(xiàn)增大的情況，初步判定仿真組別可行，將優(yōu)化前后的參數(shù)變化如表3所示。

表3 優(yōu)化前后的參數(shù)對比表

由表3可直觀得出，優(yōu)化后鐵芯耗材雖有略增，但增幅相對較小，通過比較銅、鐵的市場價格(銅的價格一般是鐵的3倍以上)，結(jié)果表明，該優(yōu)化參數(shù)組別在控制生產(chǎn)耗材成本上有明顯的降低作用。

5.3 數(shù)據(jù)驗證與分析

為避免仿真結(jié)果出現(xiàn)的偶然性，對試驗數(shù)組數(shù)據(jù)進行整理驗證，采取上述等效電流所用橫豎坐標軸，同樣觀察相同線圈線徑下，電磁機構(gòu)電磁驅(qū)動力大小及趨勢走向，電磁驅(qū)動力趨勢如圖10所示。

圖10 不同線圈匝數(shù)、線徑下電磁驅(qū)動力曲線

如上圖所示，在線圈線徑相同的情況下，隨著線圈匝數(shù)的增加，電磁驅(qū)動力總體呈下降之趨勢，且增幅并不明顯，但當線圈線徑增加至0.2mm時，下降趨勢較為明顯。值得一提的是，當線圈線徑為0.1mm時，所得電磁驅(qū)動力大小整體優(yōu)于其余線圈線徑大小條件。其間接驗證了上述優(yōu)化數(shù)組基本處于較優(yōu)區(qū)間的合理性。

6 結(jié)論

本文采用ANSYS有限元分析方法對磁保持繼電器電磁機構(gòu)驅(qū)動力大小進行仿真計算。在此基礎上，運用正交試驗設計方法對其相關(guān)影響要素進行試驗分析，試驗結(jié)果表明相關(guān)參數(shù)影響程度依次為線圈線徑、線圈匝數(shù)、內(nèi)鐵芯長度，并得出最優(yōu)參數(shù)比例為線圈線徑0.1mm、匝數(shù)1800匝、內(nèi)鐵芯長度28mm之結(jié)論，為企業(yè)的加工生產(chǎn)提供一定指導意義。