李欣雪，花元濤，龍小麗

(1. 廣東理工學(xué)院電氣與電子工程學(xué)院，廣東 肇慶526100；2. 塔里木大學(xué)信息工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300)

1 引言

近年來，無線電技術(shù)日新月異，廣泛地應(yīng)用于各種領(lǐng)域，導(dǎo)致頻譜資源日漸匱乏，頻譜在使用過程中呈現(xiàn)擁擠狀態(tài)，如何利用有限的資源滿足當(dāng)前需求已成為當(dāng)前亟待解決的社會性問題[1，2]。目前關(guān)于改善頻譜效率的技術(shù)已有許多，尤其是最新研究的OAM(軌道角動量)技術(shù)引起社會廣泛關(guān)注，該技術(shù)通過多模態(tài)電磁渦旋波之間存在的正交性，將多種模態(tài)值的電磁渦旋波設(shè)為載波，分別調(diào)制若干信息至多種模態(tài)值的電磁渦旋波上，并在相同的頻點進行編碼且發(fā)送，從而達到復(fù)用傳輸?shù)哪康模琌AM技術(shù)可提升頻譜效率，擴充信道容量[3，4]。電磁渦旋波具備附帶角動量和能量的特性，其中角動量涵蓋自旋(SAM)和軌道(OAM)兩種，其中，SAM是指與電場極化存在關(guān)聯(lián)的角動量，OAM是指以場空間分布為基礎(chǔ)，且波束中相位分布必須與角向存在關(guān)聯(lián)的角動量[5]。

有研究表明通過矢量天線陣元能夠生成多模態(tài)電磁渦旋波，提出將OAM在頻率較低的情況下運用到無線電通信領(lǐng)域中[6，7]。在多種生成OAM波束的方式中，其中微帶陣列天線備受關(guān)注，該天線以其獨特的輕質(zhì)、低阻及易造等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于通信傳輸。微帶陣列天線為諧振式天線，能敏感地感覺到輸入阻抗帶給頻率的影響，從而導(dǎo)致該天線發(fā)生窄帶寬的問題，是影響其良好適用性的最重要因素[8]。針對窄帶寬的問題，本文對此深入研究，以貼片作為天線陣元，調(diào)整兩個陣元之間的相位差，在復(fù)用天線中引入OAM技術(shù)，實現(xiàn)有效改善其窄帶寬的問題。

在陣列復(fù)用天線實際應(yīng)用過程中，受輻射特性的影響，易產(chǎn)生天線通信誤差，分別有激勵幅度誤差、相位誤差、各陣元間產(chǎn)生的耦合干擾、安裝陣元過程中產(chǎn)生的安置誤差等。以上誤差無特定規(guī)律，隨機性較重，嚴重降低了天線中一些性能指標，影響到無線通信的效果。對此，眾多專家學(xué)者就如何控制天線通信誤差展開了大量的研究，唐海等人[9]深入分析了陣列天線誤差造成的影響，針對陣元在安裝過程中產(chǎn)生的誤差，假設(shè)每種誤差呈高斯分布，對方向圖展開了解析和推導(dǎo)，在既定概率情況下，通過不等式獲取誤差產(chǎn)生的影響并對誤差實現(xiàn)有效的控制。楊菊花等人[10]基于雙天線展開的天線誤差分析，通過對起始方位誤差造成不良影響的分析，基于GNSS無漂移誤差的優(yōu)勢，以雙天線為基礎(chǔ)，進行測姿模型的推導(dǎo)，以起始對準為基準，針對抑制發(fā)散展開誤差控制研究。雖然上述方法均能有效實現(xiàn)天線通信誤差，但是存在累計誤差較大或通信結(jié)果波動較大等情況。

基于此，本文利用通信誤差反饋控制機制，通過抑制復(fù)用天線通信過程中存在的誤差擾動。實現(xiàn)天線通信誤差控制。反饋控制是一種利用輸入信息量與輸出信息量的偏差實施的控制方法，該方法具有執(zhí)行效果好，反應(yīng)迅速，方案調(diào)整及時等優(yōu)點。本文研究的多模態(tài)電磁渦旋波復(fù)用天線通信誤差控制方法能夠有效解決微帶窄的問題，同時能夠?qū)?fù)用天線在通信過程中產(chǎn)生的各種誤差進行良好的控制，并通過仿真證明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)研究目的，為多模態(tài)電磁渦旋波天線無線通信提供有力的研究依據(jù)。

2 多模態(tài)電磁渦旋波復(fù)用天線通信誤差控制

2.1 復(fù)用天線結(jié)構(gòu)設(shè)計

以微帶貼片天線為基礎(chǔ)，以解決在實際應(yīng)用中微帶天線存在的窄帶寬的問題，設(shè)計了多模態(tài)電磁渦旋波L型的陣元陣列復(fù)用天線，其具備寬頻帶特性，能夠有效實現(xiàn)寬頻功能[11]?；A(chǔ)陣元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 L型復(fù)用天線陣元結(jié)構(gòu)示意圖

陣元復(fù)用天線輻射原理如下：

容抗產(chǎn)生于貼片和探針水平部位內(nèi)，感抗產(chǎn)生于貼片和垂直部位內(nèi)，容抗和感抗彼此作用生成諧振，從而促使天線具備頻帶多或?qū)捥攸c。在探針與同軸饋線相互連接時，交變電場在探針上產(chǎn)生，電場方向與探針水平方向相同，交變電場同時生成變化磁場，電場與磁場的方向呈垂直分布，當(dāng)磁感線穿透貼片時，變化磁場生成變化電場，通過接地板將磁感線進行反射，則變化電磁場實現(xiàn)輻射于外部空間的目的。

假設(shè)h表示厚度，f表示工作頻率，w代表微帶天線貼片寬度，計算公式為

(1)

其中c和ε分別表示光速和介電常數(shù)。

貼片長度計算公式為

(2)

通過兵團近年來農(nóng)機化發(fā)展數(shù)據(jù)，運用灰色系統(tǒng)預(yù)測法GM(1，1)模型，對兵團農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展趨勢進行預(yù)測，如表1所示?；疑到y(tǒng)預(yù)測法是一種時序模型預(yù)測法，對數(shù)據(jù)量要求不高，更不要求典型分布，實踐證明其預(yù)測精度較好[3]。通過預(yù)測數(shù)據(jù)可以看出，兵團在農(nóng)機總動力和大中型拖拉機方面均呈增長趨勢，反映了兵團農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展水平還將不斷地上升，在作物全程機械化作業(yè)程度上有提升空間。

(3)

式中，Δl代表介質(zhì)基板長度，h表示厚度，

為了生成最優(yōu)的匹配阻抗，采用同軸饋電方法為L型陣元復(fù)用天線的陣元，具體陣列復(fù)用天線模型如圖2所示。

圖2 陣列復(fù)用天線模型示意圖

2.2 復(fù)用天線通信誤差反饋控制

在進行多模態(tài)電磁渦旋波復(fù)用天線通信誤差控制之前，需要保證通信具有相同的輸入和輸出量，控制一致性的過程為非線性[12]，控制過程為

(4)

其中，bi表示復(fù)用天線輸出變量，a表示天線通信狀態(tài)。

假設(shè)通信誤差向量為ki=bi-b′i，且i=1，2，…，m，則通信誤差公式為

k=Zk+Y(n(a)+z(a)u-b′i)

(5)

其中，Z表示當(dāng)前輸出量，Y表示以前輸出量，n表示規(guī)范性參數(shù)，u表示光滑函數(shù)，z(a)表示天線通信目前狀態(tài)。

v=n(a)+z(a)u-b′i

(6)

則誤差公式為

k=Zk+Yv

(7)

ki=Ziki+Yivi

(8)

式(8)為線性描述，其中，Z=diag(Zi)，Y=diag(Yi)，且m≥i≥1，則

(9)

(10)

β=diag(βi)，i=1，2，…，m

(11)

天線通信狀態(tài)在a0處為逆存在，通過式(6)得到通信過程光滑函數(shù)，即：

u=-z-1(a)(n(a)+βk-b′i)

(12)

3 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)本文多模態(tài)電磁渦旋波復(fù)用天線設(shè)計方法，利用電磁仿真軟件HFSS設(shè)計一個具有8個陣元的復(fù)用天線，并以此天線為實驗對象，通過式(1)至式(4)確定L型陣元復(fù)用天線設(shè)計基礎(chǔ)參數(shù)，如表1所示。

表1 L型陣元復(fù)用天線設(shè)計基礎(chǔ)參數(shù)

對于多模態(tài)的陣列復(fù)用天線，其中包含的所有輻射陣元信號具有同等的相移增量，電磁渦旋波呈360°旋轉(zhuǎn)一周，幾何弧度以2πl(wèi)遞增，在此過程中，存在生成扭曲變形的電磁渦旋波，通過陣列復(fù)用天線通信中的回波損耗判斷該天線是否具備較好的陣元諧振頻率一致性，實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 陣元諧振頻率一致性結(jié)果示意圖

由圖3可知，該復(fù)用天線中各陣元具備保持一致的諧振頻率性能，各陣元之間產(chǎn)生的互藕效應(yīng)較小，陣列復(fù)用天線10bB的帶寬能夠覆蓋的頻率區(qū)間為[1.03，2.2]GHz，表明本文方法設(shè)計天線結(jié)構(gòu)能夠有效解決天線窄帶寬的問題。

設(shè)多模態(tài)值l分別為0、±1、±2和±3，在電磁渦旋波復(fù)用天線所指方向分別為水平(0°)或垂直狀態(tài)(90°)時的增益變化實驗，實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同模態(tài)值情況下的增益示意圖

如圖4所示，陣列復(fù)用天線在工作頻帶內(nèi)的增益與回波損耗具有較好的吻合性，較大的模態(tài)值l能夠降低陣列復(fù)用天線的增益，同時能夠?qū)ι现锌瘴恢卯a(chǎn)生增加面積的作用，方向性向發(fā)散狀態(tài)改變。據(jù)傳統(tǒng)電磁理論顯示，信號的傳輸距離改變對波束相位結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生任何影響，故在理論上，電磁渦旋波應(yīng)具備完全對稱和旋轉(zhuǎn)特性，在角度處于0°時，此區(qū)域附近的曲線基本完全對稱。但是從圖4(a)、5(b)、5(c)和5(d)中可以看出，本文設(shè)計的L型探針復(fù)用天線增益曲線未達到完全對稱，該天線并非理想的天線，各陣元之間不可避免發(fā)生耦合干擾，故電磁渦旋波增益曲線無法滿足完全旋轉(zhuǎn)對稱，同時也證明本文方法設(shè)計天線結(jié)構(gòu)能夠生成多種模態(tài)值的電磁渦旋波束。

采用本文方法分別與文獻[9]提出的陣列天線實現(xiàn)誤差對功率方向圖擾動的影響分析方法和文獻[10]提出的一種雙天線輔助的兩段連續(xù)式對準以及誤差分析方法進行誤差控制的對比實驗，實驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 通信誤差控制對比結(jié)果示意圖

如圖5所示，三種誤差控制方法均有一定的效果，本文方法在時間為60s左右時，誤差能夠收斂到零，具有良好的誤差控制穩(wěn)定性，文獻[9]方法在130s左右的時候，收斂逐漸趨近與零，但是控制過程中波動較大，隨著時間增加到350s的時候，收斂到零，實現(xiàn)了誤差的控制，文獻[10]方法是相對誤差控制效果最差的一種方法，從控制的初始起，波動劇烈，直到150s左右的時候才開始趨于穩(wěn)定，收斂逐漸向零靠近，但是在整個實驗過程中始終未收斂到零，表明本文方法具備更好的天線通信誤差控制效果。

4 結(jié)論

為提升控制天線通信誤差能力，研究多模態(tài)電磁渦旋波復(fù)用天線通信誤差控制仿真方法。首先針對微帶天線存在的帶寬窄的問題，設(shè)計了一款L型多模態(tài)OAM貼片陣列復(fù)用天線，該天線最大的亮點是能夠?qū)崿F(xiàn)高帶寬，同時還能利用兩個陣元之間的相位差的調(diào)整產(chǎn)生若干種模態(tài)OAM的電磁渦旋波，以此生成優(yōu)化的陣列復(fù)用天線。該天線方向圖易產(chǎn)生相位誤差、激勵幅度誤差，影響到天線的通信傳輸效果，采用誤差反饋控制方法對天線通信過程中產(chǎn)生的各種誤差進行控制，有效抑制通信的誤差擾動。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計的L型貼片陣列復(fù)用天線具備有效解決天線窄帶寬的問題，各陣元之間產(chǎn)生的互藕效應(yīng)較小，能夠生成多種模態(tài)值的電磁渦旋波束，并且具備良好的通信誤差控制能力，符合設(shè)計之初的預(yù)期效果。

L型貼片陣列復(fù)用天線結(jié)構(gòu)和功能具備獨特的優(yōu)勢，有著較為廣闊的發(fā)展前景，后續(xù)的重點研究方向是提升增益、減縮規(guī)模、增加頻段，向多極化發(fā)展。L型貼片陣列復(fù)用天線在非理想通信環(huán)境中，存在較小的通信旋轉(zhuǎn)畸變和通信誤差的幾率，提升OAM陣列天線的覆蓋面積和增益，降低通信過程中產(chǎn)生的相位、激勵幅值等多種誤差是后續(xù)進一步深入研究的課題。