范 雪，肖力光

(1. 吉林建筑科技學(xué)院交通工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130114；2. 吉林建筑大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130118)

1 引言

為了延長(zhǎng)混凝土路面使用壽命，推動(dòng)海綿城市建設(shè)進(jìn)程，需深入研究混凝土路面透水磚堵塞。近年來(lái)，城市化建設(shè)進(jìn)程在不斷提升，傳統(tǒng)城市建設(shè)理念不斷傾向于經(jīng)濟(jì)與社會(huì)工程，忽視了城市的生態(tài)環(huán)境保護(hù)。隨著城市混凝土路面硬化程度的增加，降水匯聚量不斷增加，城市徑流系數(shù)明顯升高，導(dǎo)致城市內(nèi)澇問(wèn)題頻發(fā)[1，2]。對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后可以發(fā)現(xiàn)，大型城市中的內(nèi)澇問(wèn)題逐漸加劇，嚴(yán)重地威脅了城市居民的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，在混凝土道路中使用透水磚有助于改善道路排水問(wèn)題，降低地表徑流對(duì)其的影響。透水磚是一種具有高滲透性的路面材料，其多孔隙結(jié)構(gòu)具有較高的滲透性，可保證地表水形成徑流滲透到地下，降低城市洪峰流量。

在透水磚的使用過(guò)程中，水中的懸浮物會(huì)造成透水磚孔隙堵塞的問(wèn)題，影響其使用效果，為獲取較好的應(yīng)用效果，目前多使用透水磚堵塞數(shù)值仿真方法對(duì)其展開分析。例如，文獻(xiàn)[3]提出模擬雨水下堵塞材料對(duì)透水混凝土滲透性研究方法，設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用堵塞實(shí)驗(yàn)方法，分析透水磚滲水性的方法，但此方法對(duì)于實(shí)驗(yàn)環(huán)境的要求較高，操作復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]提出微顆粒通過(guò)透水混凝土運(yùn)動(dòng)堵塞規(guī)律研究方法。利用CT技術(shù)分析透水磚滲水能力的方法，此方法操作較為簡(jiǎn)單，但過(guò)于依靠測(cè)量設(shè)備。

針對(duì)上述問(wèn)題，本次研究設(shè)計(jì)新型雨季混凝土路面透水磚堵塞數(shù)值模擬仿真方法，為日后的混凝土路面維護(hù)提供技術(shù)支持，推動(dòng)海綿城市的發(fā)展。

2 雨季混凝土路面透水磚堵塞數(shù)值模擬仿真方法

2.1 構(gòu)建混凝土路面透水磚物理模型

本次研究中首先構(gòu)建混凝土路面透水磚物理模型，為后續(xù)的數(shù)值模擬提供基礎(chǔ)。為簡(jiǎn)化物流模型構(gòu)建過(guò)程，透水磚表面粗糙度不計(jì)入物流模型中，同時(shí)，假定流程中溫度均勻一致，材料物性參數(shù)為固定數(shù)值，忽略流動(dòng)中的熱量傳遞[5]。將透水磚認(rèn)定為顆粒物堆積模型，磚體內(nèi)部空間連通，不存在盲端孔隙，且滲透系數(shù)相同。根據(jù)磚體內(nèi)部顆粒堆積規(guī)則，將磚體內(nèi)部顆粒排列結(jié)構(gòu)設(shè)定橫向堆積與縱向堆積兩類，具體內(nèi)容如圖1。

圖1 磚體內(nèi)部顆粒排列結(jié)構(gòu)

由圖1所示，在多孔介質(zhì)的前端增設(shè)直管段，為后續(xù)透水磚的質(zhì)量守恒、動(dòng)力守恒以及能量守恒分析奠定基礎(chǔ)[6]。由于在本次研究中將磚體內(nèi)部熱能設(shè)定為固定數(shù)值，因此在雨季混凝土路面透水磚的堵塞模擬中不計(jì)入熱能轉(zhuǎn)換問(wèn)題，則透水磚二維流動(dòng)的基礎(chǔ)方程式設(shè)定如下

(1)

(2)

(3)

式中，式(1)為連續(xù)性方程，式(2)、式(3)為動(dòng)力守恒方程。其中，x，y表示顆粒物堆積方向；ε表示能量計(jì)算系數(shù)；ρ表示顆粒物密度；η表示能量轉(zhuǎn)換系數(shù)；a、b表示守恒系數(shù)。根據(jù)上述公式，構(gòu)建滲水磚物理能量守恒模型。

2.2 雨水流體力學(xué)計(jì)算

以上文中構(gòu)建的透水磚物理模型作為載體，計(jì)算降水后雨水流體力學(xué)數(shù)值。雨水流動(dòng)時(shí)需要滿足質(zhì)量守恒定律、牛頓第二動(dòng)力定律以及能量傳輸定律。設(shè)定透水磚表面積為A，控制體積為?，面積元素為cA，根據(jù)上述設(shè)定構(gòu)建雨水流體力學(xué)表達(dá)式，設(shè)定v表示雨水的流動(dòng)速度。則有

(4)

(5)

其中，cA表示計(jì)算過(guò)程中所需的面積元素。根據(jù)柯西的第一運(yùn)動(dòng)定律，雨水的流動(dòng)定律可表示為

(6)

大數(shù)據(jù)通常信息繁雜，難以直接利用，需要經(jīng)過(guò)分類、清洗，才能進(jìn)行分析。現(xiàn)有文本挖掘通常采用的技術(shù)是TF-IDF加權(quán)法[14]，以突出詞匯在文本中的關(guān)鍵性。本實(shí)驗(yàn)參考此方法，在分詞的基礎(chǔ)上，對(duì)高頻詞匯的熱度進(jìn)行分析。與一般的文本挖掘熱點(diǎn)分析不同的是，本實(shí)驗(yàn)擬通過(guò)論文文本數(shù)據(jù)得出評(píng)價(jià)因子分析的目的，故關(guān)注的重點(diǎn)在于詞頻分析得出的詞匯是否是專業(yè)詞匯。專業(yè)論文詞匯的詞頻分析應(yīng)該如何做，這是一個(gè)全新的研究，沒(méi)有先例可以參考，整個(gè)研究是一個(gè)不斷摸索的過(guò)程。

(7)

(8)

(9)

上述公式中，χ表示雨水的粘滯系數(shù)[8]；渦流粘度系數(shù)χi可表示為

(10)

將剪切力Ki產(chǎn)生的湍流動(dòng)能與浮力Kj代入上述公式中，得到其影響模型

(11)

(12)

使用上述公式確定雨水的剪切力對(duì)透水磚的影響，同時(shí)得到雨水流體力學(xué)計(jì)算結(jié)果。根據(jù)上述內(nèi)容，作為透水磚堵塞數(shù)值模擬過(guò)程中的邊界條件。

2.3 透水磚堵塞模擬

在上文中確定了雨水的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，為了提升本次模擬精度，對(duì)雨水的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行判定。在本次研究中使用雷諾數(shù)表示雨水流體的流動(dòng)狀態(tài)無(wú)量綱數(shù)據(jù)，使用G表示此數(shù)據(jù)，則有

(13)

(14)

其中，I表示雨水流過(guò)透水磚面積；λ表示濕潤(rùn)范圍；n表示透水磚的多孔介質(zhì)縫隙度；l表示透水磚的表面積。其中，透水磚表面積可表示為

(15)

上式中，D表示透水磚介質(zhì)的平均粒度；R表示顆粒物的表面形狀系數(shù)。根據(jù)此數(shù)值的取值大小，確定雨水的滲流速度

(16)

根據(jù)上述公式可得到雨水在透水磚中的流動(dòng)的速度[9，10]?？紤]到透水磚的材質(zhì)，將透水磚中的懸浮物移動(dòng)過(guò)程設(shè)定如下。將透水磚的厚度設(shè)定為x，則透水磚設(shè)定為Δx的典型單元體，則在單元時(shí)間內(nèi)懸浮物的流入與流出的質(zhì)量差可表示為

(17)

依據(jù)能量守恒定義，在單位時(shí)間內(nèi)的懸浮物變化量相等，則在透水磚中移動(dòng)的懸浮物質(zhì)量可表示為

(18)

(19)

在上述公式中，T表示流體中的懸浮物濃度；Tc表示單位透水磚中介質(zhì)的沉淀的懸浮物顆粒數(shù)量。在降水量保持不變的情況下，懸浮物的移動(dòng)速度可表示為

(20)

式中，?表示透水磚的垂直滲透系數(shù)；O1、O2表示透水磚的上層和下層的水位變化。根據(jù)上述公式可得到懸浮物的吸附過(guò)程，則有

(21)

其中，ψ、ω分別表示透水磚的懸浮物吸附函數(shù)與解吸函數(shù)。使用上述公式可對(duì)雨水的透水磚堵塞過(guò)程展開模擬。對(duì)上文中設(shè)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行整合，至此，雨季混凝土路面透水磚堵塞數(shù)值仿真方法設(shè)計(jì)完成。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本次研究中提出了新型雨季混凝土路面透水磚堵塞數(shù)值仿真方法，本次方法設(shè)計(jì)完成后，構(gòu)建相應(yīng)的仿真環(huán)節(jié)對(duì)其應(yīng)用效果與性能進(jìn)行分析。為使本次實(shí)驗(yàn)中所得數(shù)據(jù)具有真實(shí)性，選擇研究區(qū)域獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)為本次實(shí)驗(yàn)提供基礎(chǔ)。此次研究區(qū)域處于北溫帶，降水量具有分配不均、年降水量變化較大、枯水時(shí)間較長(zhǎng)，降水量一般處于700mm/a～00mm/a之間。在此環(huán)境中，選擇兩種不同的當(dāng)前方法與新型方法展開對(duì)比。對(duì)可能出現(xiàn)的堵塞顆粒物組成進(jìn)行分析與設(shè)定，如表1。

表1 堵塞顆粒物組成

將上述數(shù)據(jù)代入仿真軟件中，作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入仿真軟件中，將其作為本次實(shí)驗(yàn)中主要的數(shù)據(jù)來(lái)源與依據(jù)。在本次是實(shí)驗(yàn)中設(shè)定了5種實(shí)驗(yàn)方案，每種方案中具有不同的降水流速與雨水的滲流速度，實(shí)驗(yàn)方案設(shè)定結(jié)果如表2所示。

表2 仿真方案

將表2中內(nèi)容作為本次實(shí)驗(yàn)中的主要測(cè)定內(nèi)容，對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析后，導(dǎo)入仿真軟件中，構(gòu)建相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

本次實(shí)驗(yàn)中將主要對(duì)新型方法與模擬雨水下堵塞材料對(duì)透水混凝土滲透性研究方法、微顆粒通過(guò)透水混凝土運(yùn)動(dòng)堵塞規(guī)律研究方法的數(shù)值模擬仿真能力加以分析。在對(duì)大量以往案例進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)模型在使用過(guò)程中存在阻塞模擬數(shù)據(jù)精度較低的問(wèn)題。因此，在本次研究中將實(shí)驗(yàn)的對(duì)比指標(biāo)設(shè)定為雨水動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算精度、透水磚滲透系數(shù)計(jì)算精度以及透水磚懸浮物吸附函數(shù)計(jì)算精度。通過(guò)上述的三組指標(biāo)完成本次實(shí)驗(yàn)的對(duì)比過(guò)程。本次研究中涉及到的精度計(jì)算公式均采用下述公式完成。

(22)

式中，P1表示獲取到的正常數(shù)據(jù)仿真結(jié)果；P2表示獲取到的異常數(shù)據(jù)仿真結(jié)果；A表示數(shù)值模擬精度。使用上述公式對(duì)獲取的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)展開分析。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3 雨水動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算精度

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在多次不同參數(shù)的數(shù)值模擬方案中，新型方法使用后所得雨水動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)精度較高，在多參數(shù)變化的過(guò)程中較為穩(wěn)定。當(dāng)前方法在過(guò)程中無(wú)法在多次參數(shù)變化的過(guò)程中得到較為穩(wěn)定的雨水動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果。在對(duì)此實(shí)驗(yàn)結(jié)果展開分析后可以確定在數(shù)值模擬過(guò)程中使用能量守恒定律可以更好地完成數(shù)值模擬過(guò)程中的基礎(chǔ)數(shù)值計(jì)算，從根源保證整體數(shù)值模擬的精度。對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果進(jìn)行整合后可以確定，新型方法的模擬精度較高。

圖2 透水磚滲透系數(shù)計(jì)算精度

對(duì)圖像中呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)展開分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前方法在使用后無(wú)法獲得高精度的滲透系數(shù)計(jì)算結(jié)果。在多次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)前方法1與當(dāng)前方法2的計(jì)算結(jié)果相差較大。此種情況說(shuō)明了當(dāng)前方法在使用過(guò)程中不能得到可靠性較高的計(jì)算結(jié)果。為此在后續(xù)的研究中需要對(duì)其計(jì)算能力展開分析，提升數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。與當(dāng)前方法相比，新型方法的計(jì)算精度較高，在日后的計(jì)算中可使用新型方法完成數(shù)值模擬過(guò)程。

表4 透水磚懸浮物吸附函數(shù)計(jì)算精度

在本次實(shí)驗(yàn)中，將最后一組實(shí)驗(yàn)對(duì)比指標(biāo)設(shè)定為透水磚懸浮物吸附函數(shù)計(jì)算精度，此函數(shù)計(jì)算結(jié)果直接影響到數(shù)值模擬方法的使用效果。對(duì)上述數(shù)據(jù)展開分析后可以發(fā)現(xiàn)，新型方法的計(jì)算精度明顯高于當(dāng)前方法。此種情況主要因?yàn)樵谇皫讉€(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了較多的計(jì)算誤差，造成了此函數(shù)計(jì)算參數(shù)異常，影響吸附函數(shù)計(jì)算結(jié)果精度。在對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行縱向分析也可以看出，當(dāng)前方法的計(jì)算精度波動(dòng)較大，證實(shí)了此方法使用效果較差。由上可知，新型方法的使用效果較佳。

將雨水動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算精度、透水磚滲透系數(shù)計(jì)算精度以及透水磚懸浮物吸附函數(shù)計(jì)算精度進(jìn)行綜合分析后可以發(fā)現(xiàn)，新型方法在計(jì)算部分展開了針對(duì)性的優(yōu)化，在一定程度上提升了數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的精度與可靠性。

4 結(jié)束語(yǔ)

混凝土路面的堵塞率是衡量路面透水能力的關(guān)鍵指標(biāo)之一，當(dāng)透水磚堵塞后會(huì)導(dǎo)致混凝土路面滲流能力不斷下降，降低混凝土路面的使用壽命。為了提升雨季混凝土路面維護(hù)能力，在本次研究中提出新型透水磚堵塞數(shù)值模擬方法。此方法在一定程度上彌補(bǔ)了當(dāng)前方法的不足，提高了數(shù)值模擬方法的計(jì)算精度。但在一些環(huán)節(jié)還存在部分問(wèn)題，在日后的研究中還需要對(duì)其展開優(yōu)化分析，逐步提升新型數(shù)值模擬方法的使用效果。