王 輝，周子揚(yáng)，呂維港，邾玢鑫

(1. 三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2. 三峽大學(xué)湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌 443002)

1 引言

受化石能源危機(jī)和全球氣候變暖等問題影響，越來越多的國家選擇發(fā)展如太陽能、風(fēng)能等清潔能源，微電網(wǎng)、分布式發(fā)電技術(shù)成為專家學(xué)者的研究熱點(diǎn)[1-3]。分布式電源通過逆變器將電能并入電網(wǎng)，并網(wǎng)逆變器具有電力電子裝置響應(yīng)迅速、控制靈活的特性，但其不具備傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)所特有的定子、轉(zhuǎn)子等機(jī)械結(jié)構(gòu)，存在慣性和阻尼不足等問題。隨著分布式電源裝機(jī)容量占比的迅速增加，越來越多的逆變器接入電網(wǎng)，同步發(fā)電機(jī)難以提供足夠的慣性和阻尼來應(yīng)對電網(wǎng)波動[4]。考慮到傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的優(yōu)良特性，有學(xué)者提出虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)，將傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的有功-頻率調(diào)節(jié)和無功-電壓調(diào)節(jié)引入逆變器的控制策略，通過模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，能夠?qū)崿F(xiàn)逆變器參與電網(wǎng)調(diào)頻調(diào)壓的目的[5，6]。

現(xiàn)有針對VSG的研究大多基于理想電網(wǎng)環(huán)境下，然而受實(shí)際微網(wǎng)中不平衡負(fù)載的影響，三相逆變器的負(fù)載電壓中性點(diǎn)發(fā)生偏移，導(dǎo)致電網(wǎng)電壓三相不平衡，影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[7]提出了一種針對三相四橋臂虛擬同步發(fā)電機(jī)帶不平衡負(fù)載的控制方法。改進(jìn)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可有效抑制不平衡負(fù)載，但需對改進(jìn)部分獨(dú)立建模，控制復(fù)雜。在三相三線制系統(tǒng)中，不平衡負(fù)載引起的負(fù)序分量是導(dǎo)致負(fù)載電壓不平衡的主要原因，通過優(yōu)化VSG的控制策略，對負(fù)序分量進(jìn)行控制可以達(dá)到抑制不平衡負(fù)載的目的。目前基于二階廣義積分器(Second-Order Generalized Integrator， SOGI)的正負(fù)序分離的控制方法應(yīng)用較為廣泛，利用SOGI模塊對αβ坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓移相90°，經(jīng)運(yùn)算后實(shí)現(xiàn)正負(fù)序分離[8]。文獻(xiàn)[9]提出基于雙二階廣義積分器的鎖相環(huán)(Double Second-Order Generalized Integrator PLL， DSOGI-PLL)；文獻(xiàn)[10]在DSOGI-PLL的基礎(chǔ)上提出基于雙二階廣義積分器的鎖頻環(huán)(Double Second-Order Generalized Integrator FLL， DSOGI-FLL)，引入負(fù)反饋優(yōu)化了頻率檢測環(huán)節(jié)，但由于SOGI是二階形式，不能對正、負(fù)序分量單獨(dú)控制，需要使用對稱分量法分離正、負(fù)序分量，增大了系統(tǒng)的計(jì)算量。文獻(xiàn)[11]對SOGI進(jìn)行降階，提出了降階諧振(Reduced Order Resonant， ROR)調(diào)節(jié)器，ROR調(diào)節(jié)器可以實(shí)現(xiàn)對正、負(fù)序分量的獨(dú)立無靜差調(diào)節(jié)。

本文基于三相三橋臂逆變器拓?fù)潢U述虛擬同步發(fā)電機(jī)的輸出不平衡機(jī)理，建立單臺VSG帶不平衡負(fù)載的仿真模型。通過在VSG無功-電壓控制環(huán)中加入正、負(fù)序分離環(huán)節(jié)，提出一種基于ROR調(diào)節(jié)器的VSG帶不平衡負(fù)載的分序控制策略。然后，采用正、負(fù)序電壓電流環(huán)組合控制的方法進(jìn)一步抑制負(fù)序電壓。本文所提控制策略原理及結(jié)構(gòu)簡單，正、負(fù)序分離速度快，能夠有效抑制不平衡負(fù)載所導(dǎo)致的輸出電壓畸變和輸出功率波動現(xiàn)象，通過仿真驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

2 VSG基本原理

2.1 VSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

VSG將同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行方式和工作原理運(yùn)用到微網(wǎng)逆變器的控制中，使VSG具有和同步發(fā)電機(jī)相似的運(yùn)行特性。VSG的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，直流源Udc可等效為原動機(jī)；逆變器的橋臂中點(diǎn)電壓Uabc可視為同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動產(chǎn)生的反電動勢)；Lf、Cf組成LC濾波器；uoa、uob、uoc為VSG輸出三相電壓，可等效為同步發(fā)電機(jī)的端電壓；uga、ugb、ugc為電網(wǎng)電壓；Lg為電網(wǎng)的等效線路電感；公共耦合點(diǎn)PCC左邊的電路即為VSG主電路。

圖1 VSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文根據(jù)文獻(xiàn)[5]提出的“同步逆變器”方案建立虛擬同步發(fā)電機(jī)模型，模型包括機(jī)械和電磁兩個(gè)部分，分別模擬了同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程和定子電氣方程，如式(1)、(2)所示

(1)

(2)

定義

(3)

(4)

式中J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；ω為轉(zhuǎn)子實(shí)際角速度；ωn為轉(zhuǎn)子額定角速度；Tm、Te為機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；Dp為阻尼系數(shù)；Mf為虛擬定子互感；if為虛擬轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流；θ為轉(zhuǎn)子電角度；sinθ、cosθ為三相轉(zhuǎn)子電角度的正弦、余弦值。

2.2 有功-頻率調(diào)節(jié)

根據(jù)式(1)設(shè)計(jì)如圖2所示的VSG有功-頻率調(diào)節(jié)框圖，圖中Pset為有功功率參考值；Pe為有功功率實(shí)際值；1/s為積分環(huán)節(jié)。VSG的有功-頻率調(diào)節(jié)模擬了傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的有功-頻率下垂控制特性，通過檢測有功功率實(shí)際值與參考值的誤差大小，控制輸出電磁轉(zhuǎn)矩來達(dá)到調(diào)節(jié)頻率的目的。由式(1)可知，VSG的機(jī)械運(yùn)動方程引入了轉(zhuǎn)動慣量J和阻尼系數(shù)Dp，使得VSG具備了慣性和阻尼，具有了在電網(wǎng)波動時(shí)調(diào)節(jié)功率和頻率的能力。

圖2 有功-頻率控制框圖

2.3 無功-電壓調(diào)節(jié)

VSG的電磁方程是以同步發(fā)電機(jī)的定子電氣方程為原型，如圖3所示為VSG的無功-電壓調(diào)節(jié)框圖，圖中Qset為無功功率參考值；Qe為無功功率實(shí)際值；Un為額定電網(wǎng)電壓的幅值；U0為電網(wǎng)電壓實(shí)際幅值；Dq為下垂系數(shù)；K為積分系數(shù)。

模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的無功-電壓勵(lì)磁調(diào)節(jié)特性，VSG的無功-電壓控制通過檢測VSG輸出電壓實(shí)際值與參考值、無功功率實(shí)際值與參考值的誤差大小，獲取虛擬轉(zhuǎn)子磁鏈Mfif，Mfif與有功-頻率控制環(huán)節(jié)獲取的轉(zhuǎn)子角速度計(jì)算得到VSG參考電壓。

圖3 無功-電壓控制框圖

3 不平衡負(fù)載下VSG輸出電壓不平衡機(jī)理

本文主要討論三相負(fù)載參數(shù)不對稱引起的三相負(fù)載不平衡的情況。如圖4所示，當(dāng)三相負(fù)載不平衡時(shí)，負(fù)載電壓中性點(diǎn)G偏離電源電壓中性點(diǎn)N，三相負(fù)載電壓UAG、UBG、UCG明顯不平衡。

圖4 三相阻抗不對稱時(shí)電壓向量圖

由對稱分量法，將逆變器輸出的三相電壓分解為正序、負(fù)序和零序分量

(5)

式中：U+、U-、U0分別為電網(wǎng)電壓的正序、負(fù)序和零序分量；ω為角頻率；θ0、θ1、θ2分別為電網(wǎng)電壓零序、正序、負(fù)序分量的相角；在三相三線制系統(tǒng)中零序分量U0為0。

將式(5)變換到dq坐標(biāo)系可得

(6)

式中

Tabc/dq=

(7)

本文采用三相三橋臂VSG，不平衡負(fù)載引起的負(fù)序分量是造成逆變器輸出電壓不平衡的主要原因，當(dāng)三相輸出電壓不平衡時(shí)，U-不為0，由式(6)可知Ud、Uq存在二倍工頻波動量。式(8)為電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)，逆變器輸出二倍頻功率波動分量的表達(dá)式，文獻(xiàn)[12]給出了表達(dá)式的具體推導(dǎo)過程，文中不再贅述。

(8)

式中P*、Q*為逆變器輸出有功、無功功率參考值。

由式(8)可知，若使電網(wǎng)電壓負(fù)序分量為0，即可使有功、無功功率波動部分為0。因此可利用正負(fù)序分離技術(shù)濾除電網(wǎng)負(fù)序電壓，僅將正序電壓分量作為反饋量傳遞給逆變器的控制部分，從而達(dá)到消除逆變器輸出功率波動的目的。

4 ROR調(diào)節(jié)器

4.1 ROR調(diào)節(jié)器基本原理

ROR調(diào)節(jié)器由SOGI降階得到。如圖5所示為SOGI原理圖，圖中Ks為阻尼比，頻率ωs在VSG控制中由有功-頻率控制環(huán)節(jié)得到。SOGI的作用是通過構(gòu)造的移相算子將信號的相位后移90°，再經(jīng)過相關(guān)運(yùn)算得到正負(fù)序分量，其傳遞函數(shù)如式(9)

(9)

圖5 SOGI原理圖

由于GS(s)包含兩個(gè)極點(diǎn)，SOGI無法對正負(fù)極性進(jìn)行選擇，為實(shí)現(xiàn)正負(fù)序分離，還需要使用對稱分量法進(jìn)行運(yùn)算，從而增加了系統(tǒng)的運(yùn)算量和復(fù)雜性?？蓪S(s)進(jìn)行降階處理，將式(9)改寫為

(10)

將SOGI降階后得到兩個(gè)降階諧振調(diào)節(jié)器GR1、GR2，其傳遞函數(shù)為

(11)

如圖6所示為ROR調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖。文獻(xiàn)[11]給出了ROR調(diào)節(jié)器的具體數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方法，利用αβ坐標(biāo)系下的變量關(guān)系xα=jxβ實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)j，然后對其進(jìn)行雙線性變換，得到ROR調(diào)節(jié)器的離散化方程及差分方程，如式(12)、(13)所示。由式(11)可知，兩個(gè)ROR調(diào)節(jié)器都只包含一個(gè)極點(diǎn)，能夠區(qū)分正負(fù)極性，即GR1可單獨(dú)跟蹤控制角頻率為ω的正序分量，GR2可單獨(dú)跟蹤控制角頻率為-ω的負(fù)序分量。與SOGI調(diào)節(jié)器相比，ROR調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡單，無需通過對稱分量法即可直接進(jìn)行正負(fù)序分離，運(yùn)算量小，正負(fù)序分離速度快。

(12)

(13)

式中Ts為采樣時(shí)間。

圖6 ROR調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖

4.2 基于ROR的正負(fù)序分離技術(shù)

圖7 基于ROR調(diào)節(jié)器的正負(fù)序分離技術(shù)結(jié)構(gòu)框圖

5 基于ROR調(diào)節(jié)器的VSG分序控制策略

5.1 基于ROR的正序電壓反饋控制

由文中分析可知，VSG通過無功-電壓控制環(huán)調(diào)節(jié)輸出電壓，當(dāng)三相負(fù)載不平衡時(shí)，VSG輸出電壓存在二倍頻負(fù)序分量，其模值Um作為反饋量出現(xiàn)波動，導(dǎo)致勵(lì)磁電壓產(chǎn)生波動。濾除電網(wǎng)輸出電壓反饋值的負(fù)序分量，即可平抑VSG輸出功率波動，提出一種基于ROR調(diào)節(jié)器的正序電壓反饋控制，將基于ROR的正負(fù)序分離技術(shù)應(yīng)用在無功-電壓反饋控制環(huán)路中。

圖8 基于ROR調(diào)節(jié)器的正序電壓反饋控制

5.2 正、負(fù)序電壓電流控制環(huán)

為進(jìn)一步抑制負(fù)序分量，解決不平衡負(fù)載所造成的輸出電壓不平衡的問題，使用正、負(fù)序電壓電流環(huán)的組合控制方法。

圖9 正、負(fù)序電壓電流控制環(huán)結(jié)構(gòu)圖

6 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證三相負(fù)載不平衡時(shí)所提VSG控制策略的有效性，本文使用Matlab/Simulink搭建了如圖10所示的虛擬同步發(fā)電機(jī)模型。其中，用直流源Udc表示分布式電源，電網(wǎng)額定頻率fn為50Hz，給定VSG輸出有功功率參考值Pset和無功功率參考值Qset，為簡化分析，忽略線路阻抗。

圖10 基于ROR調(diào)節(jié)器的VSG分序控制結(jié)構(gòu)圖

分別對采用傳統(tǒng)VSG控制方法、基于ROR調(diào)節(jié)器的分序控制方法進(jìn)行仿真，為驗(yàn)證ROR調(diào)節(jié)器較SOGI調(diào)節(jié)器具有更好的動態(tài)響應(yīng)，還設(shè)置一組采用基于SOGI調(diào)節(jié)器的分序控制方法的對照仿真。仿真總時(shí)長0.5s，其中0-0.2s時(shí)間內(nèi)，三相負(fù)載平衡PA=PB=PC=8kW，QA=QB=QC=5kvar；為驗(yàn)證所提控制策略抑制負(fù)序電流、平抑功率二倍頻波動的控制性能，設(shè)置0.2s-0.3s時(shí)間內(nèi)A相接100%不平衡負(fù)載(即A相斷路)，B、C相保持不變。仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

6.1 傳統(tǒng)VSG控制方法

圖11為采用傳統(tǒng)VSG控制方法的仿真波形。

由圖11(a)可知，負(fù)載平衡時(shí)，VSG輸出電流三相平衡，電流幅值約為20.2A；0.2s時(shí)A相接入100%不平衡負(fù)載，此時(shí)A相電流為0A，B、C兩相輸出電流關(guān)于I=0A對稱。

由圖11(b)可知，負(fù)載平衡時(shí)VSG電壓三相平衡，電壓幅值約為313.6V；負(fù)載突變后，VSG輸出三相電壓幅值分別為342.5V、333.8V、325.3A，有效值為242.2V、236.1V、230.1V。根據(jù)IEEE相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[13]，如式(14)所示，定義三相相電壓不平衡率(Phase Voltage Unbalanced Ratio， PVUR)等于三相電壓有效值與三相電壓有效值的平均值之差的最大值與三相電壓有效值的平均值之比，配電網(wǎng)中供電電壓不平衡度不應(yīng)超過0.5%，經(jīng)計(jì)算電壓不平衡度約為2.5%，此時(shí)三相電壓嚴(yán)重不平衡。

(14)

式中UA、UB、UC為三相相電壓有效值，Uavg為三相相電壓有效值的平均值。

由圖11(c)可知，負(fù)載平衡時(shí)，VSG輸出有功功率為8kW，輸出無功功率為5kvar，等于參考值；負(fù)載突變后，VSG輸出有功、無功功率出現(xiàn)二倍頻波動，波動峰峰值約為1.9kW和2.0kvar。

由圖11(d)可知，負(fù)載平衡時(shí)VSG輸出電壓中不含負(fù)序分量；負(fù)載突變后，電路中產(chǎn)生了二倍頻波動的負(fù)序電壓。

圖11 采用傳統(tǒng)控制方法VSG的輸出波形

6.2 基于ROR調(diào)節(jié)器的VSG分序控制方法

圖12-16為采用所提基于ROR調(diào)節(jié)器的VSG分序控制方法和基于SOGI調(diào)節(jié)器的VSG分序控制方法的仿真結(jié)果。由圖12可知，所提控制方法和采用SOGI調(diào)節(jié)器的方法均沒有對VSG輸出電流質(zhì)量造成不良影響。

圖13為VSG輸出電壓波形，負(fù)載突變后經(jīng)過短暫的波動，VSG的輸出電壓達(dá)到近似平衡狀態(tài)，由圖13(a)可知，采用基于ROR調(diào)節(jié)器的VSG分序控制方法時(shí)，相電壓幅值約為312.3V、311.3V、310.9V，有效值約為220.8V、220.1V、219.9V，電壓不平衡度約為0.28%；由圖13(b)可知，使用SOGI調(diào)節(jié)器時(shí)三相電壓幅值約為31.9V、310.6V、309.5V，有效值約為220.6V、219.6V、218.9V，經(jīng)計(jì)算電壓不平衡度約為0.42%，使用ROR調(diào)節(jié)器時(shí)對三相不平衡電壓的控制效果優(yōu)于使用SOGI調(diào)節(jié)器時(shí)，兩者均滿足配電網(wǎng)中供電電壓不平衡度小于0.5%的要求。

由圖14可知，ROR調(diào)節(jié)器和SOGI調(diào)節(jié)器均能夠?qū)崿F(xiàn)對正、負(fù)序電壓的跟蹤， SOGI調(diào)節(jié)器輸出信號在負(fù)載突變后約25ms達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，響應(yīng)速度較慢，且波形有一定程度的震蕩；ROR調(diào)節(jié)器輸出信號在負(fù)載突變后約10ms達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，ROR調(diào)節(jié)器可以準(zhǔn)確快速地分離正、負(fù)序電壓，。

如圖15所示為VSG輸出有功、無功功率波形圖，與圖11(c)相比，不平衡負(fù)載下VSG輸出有功、無功功率曲線趨于平穩(wěn)，波動程度顯著降低。觀察圖15可知，使用ROR調(diào)節(jié)器時(shí)輸出功率在約10ms內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，功率波動峰峰值約為0.049kW和0.058kvar，調(diào)節(jié)速度快，對二倍頻功率波動抑制效果好。

如圖16所示為VSG輸出負(fù)序電壓分量的波形圖，對比圖11(d)，VSG輸出負(fù)序電壓分量經(jīng)過短暫波動后趨近于0。觀察圖16可知，相較使用SOGI調(diào)節(jié)器，使用ROR調(diào)節(jié)器時(shí)VSG輸出負(fù)序電壓分量幅值更小，對負(fù)序電壓有更好的控制效果。

可以看出所提基于ROR調(diào)節(jié)器的VSG分序控制策略分離正、負(fù)序電壓速度較快，功率調(diào)節(jié)過程響應(yīng)迅速，能夠有效抑制不平衡負(fù)載引起的電壓負(fù)序分量，基本消除了VSG輸出有功、無功功率的二倍頻波動。

圖12 采用分序控制方法VSG的輸出電流

圖13 采用分序控…制方法VSG的輸出電壓

圖14 采用分序控制方法VSG在αβ坐標(biāo)下輸出電壓的正、負(fù)序分離結(jié)果

圖15 采用分序控制方法VSG的輸出有功、無功功率

圖16 采用分序控制方法VSG輸出電壓的負(fù)序分量

7 結(jié)束語

針對虛擬同步發(fā)電機(jī)帶三相不對稱負(fù)載的情況，詳細(xì)分析了VSG的輸出不平衡機(jī)理及二倍頻功率波動的平抑方法，提出一種基于ROR調(diào)節(jié)器的分序控制策略，利用ROR調(diào)節(jié)器的優(yōu)良特性，能夠快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)壓的正負(fù)序分離，有效抑制不平衡負(fù)載引起的負(fù)序分量，平抑二倍頻功率波動，使VSG輸出對稱的三相電壓，仿真驗(yàn)證了所提控制策略的正確性和有效性。