李國進(jìn)，龔 豪，陳延明

（廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

0 引 言

在當(dāng)今全球能源日益減少、環(huán)境壓力日益增加的背景下，世界各國開始積極發(fā)展清潔、安全、高效、可持續(xù)的現(xiàn)代能源，在我國，分布式發(fā)電憑借其靈活和高效的能源利用率，成為發(fā)展可再生能源的主要手段之一。然而，相比傳統(tǒng)電網(wǎng)單向潮流的基本模式，分布式發(fā)電的使用會(huì)影響電網(wǎng)電能質(zhì)量和供電可靠性，為了減小其帶來的不良影響，相關(guān)研究人員結(jié)合分布式電源的特點(diǎn)和優(yōu)勢，提出了一種更加靈活、可靠和可控性更高的系統(tǒng)——微電網(wǎng)。在微電網(wǎng)中，不可忽視的電網(wǎng)阻抗可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)原有的控制策略失效，降低LCL 型并網(wǎng)逆變器的魯棒性，從而使并網(wǎng)電流因?yàn)殡娋W(wǎng)中的諧波發(fā)生畸變，并進(jìn)一步導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。目前，采用比例諧振控制器和電網(wǎng)電壓前饋控制策略來抑制背景諧波的方法，由于忽略了電網(wǎng)阻抗的影響，這兩種方法在微電網(wǎng)中可能會(huì)導(dǎo)致逆變器不穩(wěn)定。

一些文獻(xiàn)提出通過添加補(bǔ)償環(huán)節(jié)或者對控制器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化來提高逆變器在微電網(wǎng)下的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[5]通過設(shè)計(jì)最優(yōu)的電容電流反饋系數(shù)來提高并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的幅值裕度，從而適應(yīng)電網(wǎng)阻抗變化對系統(tǒng)帶來的影響。文獻(xiàn)[6]通過加入一階微分前饋來抑制，但是一階微分的引入會(huì)造成高頻諧振噪聲。文獻(xiàn)[7-8]通過在控制通道中添加輸出阻抗相角補(bǔ)償環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對不同電網(wǎng)阻抗下逆變器阻抗相角的動(dòng)態(tài)控制，進(jìn)而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9-10]通過分析構(gòu)造虛擬阻抗的方法，提高系統(tǒng)的相位裕度，降低并網(wǎng)阻抗對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，以此提高逆變器的魯棒性。但是上述方法沒有考慮電壓前饋的影響。文獻(xiàn)[11]通過改進(jìn)電壓前饋，在通道加入一個(gè)帶通濾波環(huán)節(jié)，提高逆變器的魯棒性，但是該方法只考慮了L 型逆變器的情況，具有一定的局限性。

本文在LCL 型并網(wǎng)逆變器的基礎(chǔ)上，首先建立弱電網(wǎng)下系統(tǒng)的控制模型，然后分析比較電網(wǎng)阻抗變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響以及傳統(tǒng)比例前饋策略對逆變器魯棒性的影響，最后提出一種改進(jìn)前饋策略再加上電網(wǎng)阻抗識別的自適應(yīng)控制來保證系統(tǒng)具有良好的相位裕度，從而提高逆變器魯棒性。

1 弱電網(wǎng)下LCL 型并網(wǎng)逆變器的控制模型建立

1.1 單相LCL 并網(wǎng)逆變器電路拓?fù)?/h3>

圖1 為弱電網(wǎng)下單相LCL 并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，由4 個(gè)IGBT 開關(guān)管T~T、逆變器側(cè)電感、濾波電容、電網(wǎng)側(cè)電感、電網(wǎng)等效阻抗組成。為直流輸入電壓源；為逆變器輸出電壓；為輸出電流；i為電容電流；為并網(wǎng)電流；為公共耦合點(diǎn)電壓；為電網(wǎng)電壓。

圖1 單相LCL 并網(wǎng)逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

電網(wǎng)阻抗的等效模型呈阻感性，其阻抗表現(xiàn)如式（1）所示：

式中：為網(wǎng)側(cè)阻抗的阻性成分；為網(wǎng)側(cè)阻抗的感性成分。

系統(tǒng)具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

表1 單相并網(wǎng)逆變器參數(shù)設(shè)計(jì)

1.2 并網(wǎng)逆變器的簡化與分析

根據(jù)圖1 主電路圖結(jié)構(gòu)，經(jīng)過諾頓定理得到如圖2所示的等效簡化網(wǎng)絡(luò)。

圖2 并網(wǎng)逆變器的等效簡化網(wǎng)絡(luò)

圖2 中：將并網(wǎng)逆變器等效為一個(gè)電流源i和一個(gè)輸出阻抗并聯(lián)，將電網(wǎng)等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻串聯(lián)。其輸出電流表達(dá)式為：

轉(zhuǎn)換為：

當(dāng)()()滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，即相角不穿越-180°線時(shí)，并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定。系統(tǒng)的穩(wěn)定性也可以由()()的奈奎斯特曲線決定，所以的變化會(huì)影響曲線的極點(diǎn)分布，從而影響逆變器的魯棒性。

2 基于自適應(yīng)前饋控制下并網(wǎng)逆變器的魯棒性分析

2.1 微電網(wǎng)下電網(wǎng)阻抗對逆變器魯棒性的影響

在傳統(tǒng)情況下，大電網(wǎng)可以視為理想電網(wǎng)。在理想電網(wǎng)中，為了抑制逆變器產(chǎn)生的諧振尖峰，該系統(tǒng)采用電容電流加并網(wǎng)電流的雙閉環(huán)控制方案，控制框圖如圖3 所示。其中，()為并網(wǎng)參考電流；()為電流控制器；為逆變器的橋臂增益系數(shù)，其數(shù)值通常為與的比值，為三角載波峰值；k為電容電流反饋系數(shù)。

圖3 理想電網(wǎng)中雙電流反饋控制框圖

由圖3 得開環(huán)傳遞函數(shù)為：

相比理想電網(wǎng)，在微電網(wǎng)中，電網(wǎng)阻抗的存在不能忽略，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)變?yōu)槭剑?），框圖如圖4 所示。

圖4 微電網(wǎng)中雙電流反饋控制框圖

電流控制器()選擇比例積分調(diào)節(jié)器：

式中：為比例系數(shù)，參數(shù)選擇0.5；為積分系數(shù)，參數(shù)選擇800。

圖5 是網(wǎng)側(cè)阻抗在不同情況下系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖，從圖中可以看出，當(dāng)網(wǎng)側(cè)阻抗呈純阻性時(shí)，隨著電阻的增加，相位裕度會(huì)略微增加；當(dāng)網(wǎng)側(cè)阻抗呈純感性時(shí)，隨著電感值的增加，相位裕度逐漸降低，逆變器的魯棒性也逐漸降低。由以上結(jié)果可知，微電網(wǎng)下網(wǎng)側(cè)阻抗的存在會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且隨著感性成分的增加，逆變器的魯棒性會(huì)逐漸降低。

圖5 不同電網(wǎng)阻抗下系統(tǒng)的伯德圖

2.2 比例前饋對逆變器魯棒性的影響

為了抑制電網(wǎng)諧波的干擾，通常會(huì)加入電網(wǎng)電壓比例前饋來降低電網(wǎng)電壓變化對入網(wǎng)電流的影響。傳統(tǒng)的比例前饋策略是在公共耦合點(diǎn)處（PCC）引出一條正反饋通道接入到系統(tǒng)中，用動(dòng)態(tài)的電壓前饋來抵消電網(wǎng)諧波的干擾。但是在處于較弱電網(wǎng)的情況下，引入電壓前饋會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)阻抗與逆變器形成一個(gè)反饋回路，其控制框圖如圖6 所示，其中()是電網(wǎng)電壓比例前饋函數(shù)，取1。

圖6 比例前饋策略下雙電流控制框圖

該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖7 是不同阻抗下系統(tǒng)的開環(huán)幅相特性圖，比較了有無電壓比例前饋下電網(wǎng)阻抗對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響狀況。從圖中可以看出，相較于不添加比例前饋，在加入電網(wǎng)電壓比例前饋后，系統(tǒng)的相位裕度都會(huì)不同程度的降低，特別是當(dāng)固定增加時(shí)，系統(tǒng)的相位裕度出現(xiàn)大幅下降，當(dāng)增大到5 mH 時(shí)，相位裕度已出現(xiàn)負(fù)值，系統(tǒng)不再穩(wěn)定。由此可以看出，電網(wǎng)阻性的變化幾乎不會(huì)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響；而感性部分的變化是導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的主要原因。出現(xiàn)上述情況的原因是，加入電網(wǎng)比例前饋后，其開環(huán)共軛極點(diǎn)頻率如式（8）所示，會(huì)隨著的增加而減小且在靠近諧振頻率處系統(tǒng)相位會(huì)突降180°，因此該極點(diǎn)頻率的降低會(huì)造成逆變器魯棒性變?nèi)酢?/p>

圖7 電壓比例前饋對系統(tǒng)影響的伯德圖

3 對傳統(tǒng)電網(wǎng)比例前饋策略的改進(jìn)與實(shí)現(xiàn)

在傳統(tǒng)的比例前饋策略中造成系統(tǒng)相位裕度降低的主要原因是從電網(wǎng)額外引入了一條正反饋通道，導(dǎo)致電網(wǎng)的阻抗對系統(tǒng)的開環(huán)諧振頻率影響變大，使其更快接近開環(huán)截止頻率。因此，要抑制或抵消該反饋通道的影響可以對前饋策略進(jìn)行改進(jìn)，通過添加一個(gè)積分環(huán)節(jié)G()，使該正反饋通道在各頻段表現(xiàn)為幅值衰減特性，來提高逆變器的魯棒性。改進(jìn)前饋策略的控制框圖如圖8 所示。積分環(huán)節(jié)G()表達(dá)式如式（9）所示。

圖8 基于阻抗識別的改進(jìn)前饋策略的雙電流控制框圖

在基于阻抗識別加入了積分環(huán)節(jié)后，改進(jìn)前饋策略后的開環(huán)傳遞函數(shù)如式（10）所示。

改進(jìn)后的開環(huán)諧振極點(diǎn)頻率f的表達(dá)式為：

當(dāng)一定，并處于高頻段時(shí)，開環(huán)諧振頻率可以近似為：

圖9 比較了不同阻抗下傳統(tǒng)電網(wǎng)前饋和改進(jìn)電網(wǎng)前饋的幅頻特性曲線。從圖中可以看出，當(dāng)網(wǎng)側(cè)感性阻抗變大時(shí)，改進(jìn)后的策略對系統(tǒng)的相位裕度具有一個(gè)良好的提升，并且相較于傳統(tǒng)比例前饋，其極點(diǎn)頻率的下降速度也得到了減緩，使其靠近諧振頻率變慢，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖9 傳統(tǒng)比例前饋與改進(jìn)后的幅頻曲線圖

對比分析不同感抗下改進(jìn)前饋策略的伯德圖，如圖10 所示。

圖10 改進(jìn)前饋策略下不同電網(wǎng)感抗的伯德圖

可以發(fā)現(xiàn)盡管該策略可以提升逆變器的魯棒性，但是隨著網(wǎng)側(cè)感性阻抗的增加，系統(tǒng)的開環(huán)增益還是在不斷減小，過低的開環(huán)增益會(huì)引起環(huán)路帶寬和相位裕度減小，從而導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定。所以，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使之可以適應(yīng)不同的工作環(huán)境，接下來還要加入基于電網(wǎng)阻抗識別的自適應(yīng)環(huán)節(jié)來動(dòng)態(tài)地調(diào)整PI 控制器的控制系數(shù)。

4 自適應(yīng)控制策略

4.1 自適應(yīng)前饋控制的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

改變控制器的參數(shù)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，也等同于改變提高系統(tǒng)的相位裕度。相位裕度可以根據(jù)開環(huán)截止角頻率與穿越角頻率的比值來判斷，通過設(shè)定該比值，保證在網(wǎng)側(cè)感抗變化后不變，進(jìn)而就保證了系統(tǒng)良好的相位裕度。為了設(shè)定值需要明確開環(huán)截止頻率，所以該設(shè)計(jì)的思路就是首先確定開環(huán)截止頻率，改進(jìn)前饋策略后的開環(huán)截止頻率由于遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于LCL 型濾波器的諧振頻率，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可以忽略掉高階項(xiàng)成分，即忽略包含了電容的各高階項(xiàng)，之后可以近似為：

在2.2 節(jié)中通過分析可知，微電網(wǎng)的阻抗主要影響系統(tǒng)穩(wěn)定性變化的是其感性成分，所以阻性部分可以忽略不計(jì)。同時(shí)高頻段中，包含積分環(huán)節(jié)的()G()項(xiàng)也可以忽略不計(jì)。最終式（13）化簡為：

由復(fù)數(shù)域轉(zhuǎn)入頻域，把=j和式（6）代入式（14），由截止角頻率處的幅頻特性推導(dǎo)可得到截止角頻率的函數(shù)式為：

經(jīng)過數(shù)學(xué)分析可知，開環(huán)截止角頻率和控制系數(shù)成正比關(guān)系，且由對比函數(shù)關(guān)系圖11 可以發(fā)現(xiàn)，不管網(wǎng)側(cè)感抗取多少，圖形都表現(xiàn)為線性關(guān)系，即：

圖11 控制系數(shù)與開環(huán)截止頻率的函數(shù)關(guān)系

式中：，為初始狀態(tài)下的控制系數(shù)與開環(huán)截止角頻率；′，′為改善后的控制系數(shù)與開環(huán)截止角頻率；為比例系數(shù)。

為了保證逆變器具有良好的魯棒性就需要系統(tǒng)有一個(gè)較好的相位裕度，也就需要設(shè)定一個(gè)準(zhǔn)確的值。由圖10 可知，隨著網(wǎng)側(cè)感抗的減小，系統(tǒng)的相位裕度會(huì)增大，所以本文取理想狀態(tài)下=0 mH 時(shí)開環(huán)截止角頻率與穿越角頻率的比值進(jìn)行設(shè)計(jì)。又因?yàn)橄辔惶匦陨洗┰浇穷l率與諧振角頻率近似相等，固定的比值系數(shù)可以由開環(huán)截止角頻率與諧振角頻率的比值確定。由理想狀態(tài)下式（12）與式（15）可以得到的取值為0.328。

根據(jù)式（12）與設(shè)定的值可以計(jì)算出不同網(wǎng)側(cè)感抗下改善后的開環(huán)截止角頻率′為：

合并式（16）與式（17）可得需要設(shè)計(jì)改善后的控制器系數(shù)：

根據(jù)式（18）改善了控制參數(shù)后，得到如圖12 所示的系統(tǒng)開環(huán)伯德圖。對比圖10 后可知，在經(jīng)過控制參數(shù)的改善后，系統(tǒng)的相位裕度得到了一定的提高，逆變器的魯棒性得到了加強(qiáng)，證明了方案的可行性。

圖12 經(jīng)過控制參數(shù)優(yōu)化后改進(jìn)型前饋的系統(tǒng)伯德圖

該方法避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，減輕了數(shù)學(xué)運(yùn)算控制器的工作量。只需要首先確定比值系數(shù)，再運(yùn)用電網(wǎng)阻抗識別技術(shù)測出網(wǎng)側(cè)感抗的估計(jì)值，經(jīng)過式（12）和式（15）求出開環(huán)截止角頻率與諧振頻率代入式（18），最終得到需要改善的控制參數(shù)′。具體的實(shí)現(xiàn)方法如圖13 所示。

圖13 自適應(yīng)控制方案的實(shí)現(xiàn)方式

4.2 網(wǎng)側(cè)阻抗誤差分析

由圖13可知，想要改變控制器的控制參數(shù)首先要對網(wǎng)側(cè)阻抗進(jìn)行識別，本文采用常見的諧波注入法對網(wǎng)側(cè)感抗做出辨識?？紤]到阻抗識別會(huì)存在一定的誤差，對電網(wǎng)感抗進(jìn)行±20%的誤差分析，即=（0.8~1.2）。把帶有誤差的網(wǎng)側(cè)感抗代入式（10），得到存在誤差后自適應(yīng)策略的開環(huán)伯德圖如圖14 所示。

由圖14 可知，即便在20%的誤差范圍內(nèi)，系統(tǒng)的相位裕度只會(huì)發(fā)生小幅的變動(dòng)，逆變器依舊保持較高的魯棒性。因此，可以忽略網(wǎng)側(cè)阻抗誤差對系統(tǒng)造成的影響。

圖14 網(wǎng)側(cè)阻抗存在20%誤差情況下自適應(yīng)控制策略的伯德圖

5 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文使用策略的有效性與可行性，在Matlab/Simulink 仿真軟件中搭建了系統(tǒng)的仿真模型，具體的仿真參數(shù)如表1 所示。之后注入頻率為600 Hz，幅值為并網(wǎng)電流10%左右的擾動(dòng)電流，并采用每20 個(gè)工頻周期注入2 個(gè)周期擾動(dòng)的注入方式，以此避免諧波注入法導(dǎo)致的電網(wǎng)電能質(zhì)量問題。

在檢測網(wǎng)側(cè)阻抗過程中，由于電網(wǎng)電壓波動(dòng)的影響，為了提高檢測的準(zhǔn)確度采用多次測量求取平均值的方法來減小誤差。在本次仿真中設(shè)定網(wǎng)側(cè)感抗為3 mH，檢測出的感抗為3.1 mH，檢測值與設(shè)定值十分接近，可以用于后續(xù)的仿真實(shí)驗(yàn)。

圖15~圖18 比較了不同電網(wǎng)阻抗下，本文策略與傳統(tǒng)比例前饋策略的仿真結(jié)果。

圖15 當(dāng)Lg =0.1 mH 時(shí)兩種策略的電流對比

圖18 當(dāng)Lg =3 mH 時(shí)兩種策略的電壓對比

從圖15、圖16 可以看出，當(dāng)電網(wǎng)側(cè)感抗很小為0.1 mH 時(shí)，傳統(tǒng)的電網(wǎng)電壓比例前饋策略可以輸出較為平滑的波形圖，對電網(wǎng)諧波具有較好的抑制能力，電流并未產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，此時(shí)的電流諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD）為2.4%。改進(jìn)策略后的自適應(yīng)前饋控制也可以保證良好的諧波抑制能力，此時(shí)的THD 為2.3%。

圖16 當(dāng)Lg =0.1 mH 時(shí)兩種策略的電壓對比

當(dāng)網(wǎng)側(cè)感抗升高到3 mH 時(shí)，由圖17、圖18 可知：傳統(tǒng)的電網(wǎng)電壓比例前饋策略已不能很好地抑制諧波干擾，此時(shí)的控制器不能保證逆變器具有完美的魯棒性，電流波形已產(chǎn)生畸變，THD 已升高到4.6%，并不足以給電網(wǎng)提供良好的電能質(zhì)量；而改進(jìn)前饋策略的自適應(yīng)控制因其動(dòng)態(tài)地優(yōu)化控制器的參數(shù)，有效地提高了逆變器的魯棒性，使得電網(wǎng)電流諧波含量降低，此時(shí)的THD 為2.5%。由此可以看出，本文所使用的策略具有可行性。

圖17 當(dāng)Lg =3 mH 時(shí)兩種策略的電流對比

6 結(jié) 語

本文首先通過對系統(tǒng)傳遞函數(shù)的伯德圖研究，分析了在弱電網(wǎng)下微電網(wǎng)阻抗變化會(huì)對系統(tǒng)的相位裕度造成影響。加入傳統(tǒng)比例前饋策略，因其在公共耦合點(diǎn)處多接入一條反饋通道，使系統(tǒng)相位裕度降低，而且隨著電網(wǎng)感性阻抗增大相位裕度的降幅也增大，導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。為了解決該問題，本文在反饋通道上加入一個(gè)積分環(huán)節(jié)，同時(shí)加入阻抗識別自適應(yīng)環(huán)節(jié)來動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制器參數(shù)，可以提高系統(tǒng)的相位裕度，進(jìn)而加強(qiáng)逆變器的魯棒性。