施瑤 劉振鵬 潘光 高興甫

(西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,西安 710072)

(無(wú)人水下運(yùn)載技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072)

引言

空投航行體與火箭助飛航行體等跨介質(zhì)航行體因其具有投送距離遠(yuǎn)、突防能力強(qiáng)、隱蔽性高等優(yōu)勢(shì),成為了各國(guó)軍事裝備發(fā)展的重點(diǎn)研究對(duì)象.然而,這類航行體現(xiàn)有的殼體強(qiáng)度在作業(yè)過(guò)程中很難承受得住高速入水所帶來(lái)的巨大沖擊載荷,如何降低與限制作用在航行體上的沖擊載荷,保護(hù)航行體的結(jié)構(gòu)安全一直是制約新型航行體研制的“卡脖子”問(wèn)題.

對(duì)于結(jié)構(gòu)物入水問(wèn)題的研究通常基于理論分析、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)試3 種方法.入水理論研究始于馮·卡門,他基于勢(shì)流理論,采用附加質(zhì)量代替入水沖擊過(guò)程的流體作用,并根據(jù)動(dòng)量守恒定律獲得了流體對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊壓力.后續(xù)又有學(xué)者對(duì)入水方面的相關(guān)理論進(jìn)行延伸與拓展,將水波影響修正因子、自由液面線性化處理方法[1]、入水彈道學(xué)和超空泡流體動(dòng)力理論[2]、流體彈性[3]以及能量守恒[4]等相關(guān)理論引入進(jìn)來(lái).理論分析方法是人們研究入水問(wèn)題最早采用的一種較為科學(xué)的方法,也是最根本的方法,但是其在求解一些問(wèn)題時(shí)往往需要引入一些假設(shè),且現(xiàn)如今還沒有一種十分完備的理論能夠較好地解答入水過(guò)程中所出現(xiàn)的種種問(wèn)題.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn),數(shù)值模擬技術(shù)逐漸成為人們研究入水問(wèn)題的主流手段.現(xiàn)在人們研究入水問(wèn)題的常用數(shù)值模擬算法主要有ALE (arbitrary Lagrangian-Eulerian) 方法[5-6]、CEL 方法[7-8]、VOF 方法[9-10]以及SPH 方法[11-12]等.雖然數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于計(jì)算結(jié)構(gòu)物的入水問(wèn)題,但其計(jì)算的結(jié)果仍然需要相關(guān)的試驗(yàn)對(duì)其正確性與準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證.最早開展入水試驗(yàn)的為Worthington和Cole[13],他們利用閃光攝影技術(shù)觀察了小球垂直落入不同液體時(shí)出現(xiàn)的空泡及液滴飛濺現(xiàn)象,其關(guān)于入水空泡現(xiàn)象的部分描述和定義至今仍被沿用.如今像高速攝影技術(shù)[14-15]、壓力測(cè)試技術(shù)[16]、PIV 粒子測(cè)試技術(shù)[17-18]以及高速激光陰影和紋影流場(chǎng)顯示技術(shù)[19]等越來(lái)越多的流場(chǎng)可視化技術(shù)被應(yīng)用到入水試驗(yàn)中,幫助人們更好地分析解釋入水過(guò)程中的種種現(xiàn)象.

對(duì)于結(jié)構(gòu)物入水降載問(wèn)題研究可以追溯到空投航行體的研制,比較常見的緩沖降載措施有在航行體尾部掛載降落傘來(lái)降低航行體的入水速度并穩(wěn)定空投彈道[20-21];利用航行體的頭部噴出一定量的氣體來(lái)緩和入水沖擊環(huán)境[22-24];在航行體上安裝氣囊[25]或緩沖頭帽[26-28]等被動(dòng)緩沖吸能裝置來(lái)對(duì)巨大的入水沖擊載荷進(jìn)行降低和隔離.在這些公開文獻(xiàn)中,提到的緩沖頭帽起作用的部件主要為其內(nèi)部的緩沖材料,而現(xiàn)有的緩沖材料基本上設(shè)計(jì)為單層結(jié)構(gòu),這種單層結(jié)構(gòu)在航行體入水速度較高時(shí)很快被壓縮至極限,出現(xiàn)“硬化”大大地降低了緩沖頭帽的緩沖性能.

為此,針對(duì)航行體以大于100 m/s 的速度入水時(shí)高效緩沖降載技術(shù)的需要,本文基于應(yīng)力波控制技術(shù),提出了一種梯度密度式緩沖頭帽結(jié)構(gòu),給出了其詳細(xì)設(shè)計(jì)過(guò)程,然后基于ALE 算法,研究了航行體高速入水過(guò)程緩沖頭帽的降載性能,并開展了直徑200 mm 的大尺度模型高速入水沖擊測(cè)試,以期為跨介質(zhì)航行體新型緩沖降載結(jié)構(gòu)的發(fā)展提供參考數(shù)據(jù).

1 梯度密度式緩沖頭帽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

Ma 和Ye[29]對(duì)雙層帶蓋板泡沫的能量吸收特性進(jìn)行了理論推導(dǎo)及仿真分析,相關(guān)結(jié)論表明,雙層泡沫和單層泡沫總厚度相同時(shí),雙層泡沫吸收的沖擊能量近似是單層泡沫的兩倍.當(dāng)沖擊能量在兩層泡沫之間傳遞時(shí),將會(huì)產(chǎn)生泡沫損失能,而且雙層泡沫從第1 層到第2 層逐漸被壓縮,因而硬化段變短,對(duì)沖擊的緩沖性能更好.

根據(jù)上述結(jié)論,本文所設(shè)計(jì)的緩沖頭帽主要由罩殼(nose cap)、梯度密度式緩沖件(gradient density buffer)、固定墊(locating structure)和連接件(connector)組成,如圖1 所示.罩殼可以保證緩沖頭帽在發(fā)生作用之前的結(jié)構(gòu)完整性,同時(shí)使帶緩沖頭帽的航行體在空中飛行時(shí)氣動(dòng)性能較好,降低飛行阻力;梯度密度式緩沖件在入水過(guò)程中被航行體與水體壓縮,依靠自身的變形吸收入水沖擊能量,降低和限制作用在航行體上的入水沖擊載荷;固定墊主要起支撐定位作用,入水過(guò)程中還能擠壓罩殼,使其更容易發(fā)生破碎;連接件將緩沖頭帽與航行體緊密相連.其中,本文所采用的參考航行體為MK48,其幾何尺寸如圖2 所示.罩殼所選擇的外形為尖拱體外形,為了提高其豐滿度,增加緩沖材料的容量,尖拱角選定為50°,同時(shí)為了增大罩殼的破碎程度,在罩殼內(nèi)部沿周向均勻設(shè)置8 個(gè)強(qiáng)度減弱槽,幾何模型如圖3 所示.梯度密度式緩沖件采用分層結(jié)構(gòu),各層采用不同密度的硬質(zhì)聚氨酯泡沫,并與罩殼內(nèi)部緊貼在一起,二者線形一致,如圖4 所示.固定墊位于罩殼和航行體中間,距離航行體頭部100 mm,長(zhǎng)50 mm,周向旋轉(zhuǎn)15°,如圖5 所示.連接件為曲線形狀,被罩殼和航行體擠壓而變形,連接件的變形力使得罩殼與航行體之間有較大的摩擦力,利用這個(gè)摩擦力將緩沖頭帽緊密固定在航行體頭部,連接件長(zhǎng)度為200 mm,如圖6 所示.定義相鄰緩沖件密度差 Δ、梯度率 ? 分別為

圖1 緩沖頭帽Fig.1 Buffer head cap

圖2 航行體Fig.2 Vehicle

圖3 罩殼Fig.3 Nose cap

圖4 梯度密度式緩沖件Fig.4 Gradient density buffer

圖5 固定墊Fig.5 Locating structure

圖6 連接件Fig.6 Connector

式中,ρfront為前段緩沖件的密度,ρback為后段緩沖件的密度.

沿著航行體軸線指向頭部,緩沖件密度逐漸增大時(shí),? ＞0,定義為正梯度排列;緩沖件密度逐漸減小時(shí),? ＜0,定義為負(fù)梯度排列.假設(shè)3 層緩沖件密度分別為 ρ1(kg/m3),ρ2(kg/m3) 和 ρ3(kg/m3),這種密度組合簡(jiǎn)化表示為 ρ1/ρ2/ρ3(kg/m3) .

2 有限元模型

2.1 ALE 算法

本文使用ALE 算法進(jìn)行航行體高速入水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算,使用拉格朗日網(wǎng)格捕捉航行體在高速入水過(guò)程中結(jié)構(gòu)的微小變形,使用歐拉網(wǎng)格對(duì)自由液面的大變形進(jìn)行求解.

ALE 算法的控制方程可以表示為以下形式:

(1)質(zhì)量守恒方程

(2)動(dòng)量守恒方程

(3)能量守恒方程

其中,ρ 為流體的密度;x為歐拉坐標(biāo)系下的坐標(biāo);v為物質(zhì)的速度,vi,j的下標(biāo)表示對(duì)j進(jìn)行微分;u是網(wǎng)格的速度;w為由w=v-u給出的相對(duì)速度;E為內(nèi)能;σij為應(yīng)力張量,σij,j的下標(biāo)表示對(duì)j進(jìn)行微分;b為流體所受的體積力載荷.

2.2 材料模型

本文考慮到航行體在高速入水過(guò)程中受到巨大的沖擊載荷,將會(huì)發(fā)生結(jié)構(gòu)變形及動(dòng)態(tài)響應(yīng),采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型把航行體殼體材料模擬為鋁合金材料,材料參數(shù)如表1 所示.緩沖頭帽罩殼材料為不飽和聚酯樹脂復(fù)合材料,這種材料強(qiáng)度和脆性均較好,入水時(shí)很容易發(fā)生破碎,罩殼材料參數(shù)如表2 所示.固定墊材料與航行體相同,連接件材料為鋼,材料參數(shù)如表3 所示.

表1 航行體的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of vehicle

表2 罩殼材料參數(shù)Table 2 Material parameters of nose cap

表3 連接件材料參數(shù)Table 3 Material parameters of connector

緩沖件材料為硬質(zhì)聚氨酯泡沫,其能量吸收率E定義為一定應(yīng)力下材料吸收的能量與應(yīng)力的比值,在緩沖材料的選擇中,要求此值越大越好,圖7 反映了泡沫材料能量吸收率與密度之間的關(guān)系[30],從中可以看出,隨著泡沫應(yīng)力的增大,能量吸收率先增大后減小,當(dāng)應(yīng)力處于某一范圍時(shí),存在一個(gè)最優(yōu)的密度范圍,使得能量吸收率最大,結(jié)合航行體無(wú)頭帽高速入水時(shí)的應(yīng)力峰值,可以得到不超過(guò)峰值應(yīng)力而吸收最大能量的泡沫密度范圍,綜合考慮到緩沖頭帽在實(shí)際使用中的質(zhì)量、體積等要求,初步選定緩沖件密度為70/90/110 kg/m3,使用*MAT_CRUSHABLE_FOAM 材料模型對(duì)其進(jìn)行模擬,具體材料參數(shù)如表4所示.

表4 緩沖件材料參數(shù)Table 4 Material parameters of buffer

圖7 泡沫的能量吸收率與密度的關(guān)系Fig.7 Relationship between energy absorptivity and density of foam

水體選用*MAT_NULL 材料模型,通過(guò)狀態(tài)方程*EOS_GRUNEISEN (如下式所示)對(duì)其進(jìn)行描述,材料參數(shù)如表5 所示,狀態(tài)方程參數(shù)如表6 所示

表5 水的材料參數(shù)Table 5 Material parameters of water

表6 水狀態(tài)方程參數(shù)Table 6 State equation parameters of water

式中,P為壓力,V為相對(duì)體積,E為單位體積內(nèi)能.

空氣選用*MAT_NULL 材料模型,通過(guò)狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL (如下式所示)對(duì)其進(jìn)行描述,材料參數(shù)如表7 所示,狀態(tài)方程參數(shù)如表8 所示

表7 空氣的材料參數(shù)Table 7 Material parameters of air

表8 空氣狀態(tài)方程參數(shù)Table 8 State equation parameters of air

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本文中為了防止流固耦合界面出現(xiàn)泄露問(wèn)題,設(shè)置了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與流體網(wǎng)格之間的耦合點(diǎn)數(shù)NQUAD為3,表示一個(gè)流體面段上有3 × 3 個(gè)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)與之相耦合,同時(shí)將流體域網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸之比定義為無(wú)量綱參數(shù)為

其中,LEuler為流體歐拉單元網(wǎng)格的特征尺寸;LLagrange為固體拉格朗日單元網(wǎng)格的特征尺寸.

航行體的入水沖擊加速度用無(wú)量綱的系數(shù)表示為

式中,m為航行體的質(zhì)量,a為航行體的入水加速度,ρw為水的密度,R為航行體的最大半徑,V為航行體的入水速度.

本文將航行體簡(jiǎn)化為回轉(zhuǎn)體,一般而言受到彎曲作用的截面至少需要?jiǎng)澐? 層網(wǎng)格,選定航行體網(wǎng)格尺寸為10 mm,N取值為1～ 5,即流體域網(wǎng)格尺寸分別為10 mm,20 mm,30 mm,40 mm 和50 mm.不同網(wǎng)格尺寸比例下的航行體沖擊加速度系數(shù)時(shí)程曲線、加速度系數(shù)及峰值脈寬如圖8 所示,從圖中可以看出,隨著N值的增大,加速度峰值和脈寬逐漸增大,當(dāng)N≥4 時(shí),計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定.考慮到計(jì)算精度與計(jì)算效率問(wèn)題,本文選定流體域網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸之比為4,即航行體及緩沖頭帽網(wǎng)格尺寸為10 mm,水和空氣的網(wǎng)格尺寸為40 mm,計(jì)算域大小為10 m × 6.4 m × 12 m (如圖9 所示),總體劃分網(wǎng)格數(shù)為8 697 448,局部網(wǎng)格劃分如圖10 所示.

圖8 不同N 值的計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculation results of different N values

圖9 計(jì)算域(單位:m)Fig.9 Computational domain (unit:m)

圖10 局部網(wǎng)格Fig.10 Partial mesh

3 仿真結(jié)果分析

3.1 能量吸收特性分析

本文開展了航行體以100 m/s 的速度垂直入水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算,單層緩沖件的密度組合為110 kg/m3,雙層緩沖件的密度組合為70/150 kg/m3.圖11 與圖12 為單層緩沖件與雙層緩沖件在該過(guò)程中的等效應(yīng)力變化,從圖中可以看出,高應(yīng)力區(qū)首先在緩沖件頭部出現(xiàn),且出現(xiàn)較為均勻的分層現(xiàn)象,并以應(yīng)力波的形式向后傳遞.當(dāng)緩沖件只有一層時(shí),隨著緩沖材料的壓縮破碎,高應(yīng)力區(qū)迅速向后轉(zhuǎn)移.在7 ms 時(shí),緩沖件受到后方固定墊結(jié)構(gòu)的擠壓,出現(xiàn)了較大面積的高應(yīng)力區(qū).在10 ms 時(shí),緩沖件被擊穿,不再受到水體與航行體對(duì)其的擠壓作用,其內(nèi)能總量基本保持恒定,如圖13 所示.當(dāng)緩沖件為雙層結(jié)構(gòu)時(shí),同樣的,在入水初期,高應(yīng)力區(qū)首先出現(xiàn)在第1 層緩沖件前端,以應(yīng)力波的形式迅速向后傳遞,但是在第1 層緩沖件與第2 層緩沖件的交界面處,高應(yīng)力區(qū)的轉(zhuǎn)移好像遇到了障礙,可以看到,在3 ms時(shí),第2 層緩沖件高應(yīng)力區(qū)占比較小,高應(yīng)力區(qū)在第1 層緩沖件與第2 層緩沖件之間轉(zhuǎn)移時(shí)將會(huì)產(chǎn)生碰撞損失能,依靠對(duì)分層緩沖件密度的合理排列組合,能夠?qū)彌_件內(nèi)部應(yīng)力的傳播實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)控制.圖14為入水過(guò)程中第1 層緩沖件與第2 層緩沖件的能量變化時(shí)程曲線,第1 層緩沖件由于其體積占比較小,因此受到壓縮很快破碎,內(nèi)能達(dá)到峰值,第2 層緩沖件所占體積較大,可以吸收較多的沖擊能量.由于二者達(dá)到峰值的時(shí)間不一致,在第1 層緩沖件失去作用后,第2 層緩沖件還能發(fā)揮吸能作用,因此緩沖件的分層處理有利于實(shí)現(xiàn)“二次吸能”效果.

圖11 單層緩沖件垂直入水等效應(yīng)力Fig.11 Effective stress of vertical water entry of single-layer buffer

圖12 雙層緩沖件垂直入水等效應(yīng)力Fig.12 Effective stress of vertical water entry of double-layer buffer

圖13 緩沖件內(nèi)能對(duì)比Fig.13 Internal energy comparison of buffer

圖14 雙層緩沖件內(nèi)能Fig.14 Internal energy of double-layer buffer

3.2 雙層緩沖件降載性能分析

3.2.1 不同分層厚度的影響

本文進(jìn)一步開展了雙層緩沖件的數(shù)值模擬分析,首先探究當(dāng)前一層緩沖件與后一層緩沖件厚度不一致時(shí)對(duì)緩沖吸能效果的影響.擬定入水速度為100 m/s,入水角度為90°,密度組合為70/150 kg/m3,兩層長(zhǎng)度組合依次為(100+500) mm,(200+400)mm,(300+300) mm,(400+200) mm 以及(500 +100) mm,如圖15 所示.

圖15 不同分層厚度緩沖件Fig.15 Buffer with different layer thickness

圖16 為上述緩沖件不同長(zhǎng)度組合在入水過(guò)程中的內(nèi)能時(shí)程曲線,從中可以看出,隨著高密度緩沖件厚度的不斷增大,緩沖件內(nèi)能峰值也隨之增大,這是因?yàn)?對(duì)于硬質(zhì)聚氨酯泡沫材料而言,密度越大,其彈性模量也越大,當(dāng)應(yīng)變一致時(shí),高密度緩沖件比低密度緩沖件需要更大的應(yīng)力,從而需要從外界吸收更多的沖擊能量,從而減小作用于航行體的沖擊能量,給航行體提供更好的保護(hù),在實(shí)際應(yīng)用中,可根據(jù)頭部的強(qiáng)度及緩沖頭帽的重量要求,合理配比雙層緩沖件之間的長(zhǎng)度.

圖16 緩沖件內(nèi)能Fig.16 Internal energy of buffer

3.2.2 正負(fù)密度梯度的影響

擬定航行體入水速度為100 m/s,入水角度為90°,緩沖件總長(zhǎng)度為600 mm,均勻分成兩層,緩沖件密度組合為70/150 kg/m3以及150/70 kg/m3,分別成正、負(fù)梯度排列.

圖17 為在入水過(guò)程中航行體的加速度時(shí)程曲線,雙層緩沖件的正負(fù)密度梯度排列并沒有對(duì)航行體加速度的趨勢(shì)造成太大的影響,但是當(dāng) ? ＜0 時(shí),航行體加速度峰值較小,即緩沖件密度呈負(fù)梯度排列時(shí),緩沖頭帽的緩沖性能較好.下面對(duì)其進(jìn)行分析[31],應(yīng)力在材料中的傳遞是以波的形式,如圖18 所示,選取應(yīng)力波的傳播方向?yàn)閤軸,圖中i表示入射波,r表示反射波,t表示透射波.

圖17 軸向加速度Fig.17 Axial acceleration

圖18 應(yīng)力傳播示意圖Fig.18 Schematic diagram of stress propagation

位移可以表示為x坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)

式中,x表示x坐標(biāo),t表示時(shí)間,u表示縱波引起的位移,v表示橫波引起的位移.

根據(jù)彈性理論以及波動(dòng)理論,可得

式中,σx,σy為正應(yīng)力;σxy為切應(yīng)力;n是與波的傳播方向有關(guān)的常數(shù),對(duì)于入射波和透射波來(lái)說(shuō),n等于1,對(duì)于反射波來(lái)說(shuō),n等于0;f表示波頻;μ 表示泊松比;zp和zs表示縱波與橫波的阻抗,計(jì)算式為

式中,ρ 表示材料密度,cp表示縱波的波速,cs表示橫波的波速.

進(jìn)一步考慮材料分界面的位移連續(xù)性與應(yīng)力連續(xù)性可得

式(15)表明,透射波與入射波的關(guān)系取決于分界面兩側(cè)材料的特性阻抗和泊松比,本文所使用的材料泊松比近似相等,因此其關(guān)系主要取決于兩側(cè)材料的特性阻抗.材料密度大其特性阻抗也較大,當(dāng)應(yīng)力波從特性阻抗較大的材料向特性阻抗較小的材料傳播時(shí),透射應(yīng)力將會(huì)小于入射應(yīng)力,動(dòng)態(tài)應(yīng)力有縮小的趨勢(shì),反之,當(dāng)應(yīng)力波從特性阻抗較小的材料向特性阻抗較大的材料傳播時(shí),透射應(yīng)力大于入射應(yīng)力,動(dòng)態(tài)應(yīng)力有放大的趨勢(shì),因而當(dāng)緩沖件密度組合成負(fù)密度梯度排列時(shí)可以表現(xiàn)出更好的降載性能.

3.2.3 層間密度差的影響

航行體入水速度為100 m/s,入水角度為90°,緩沖件總長(zhǎng)度為600 mm,均勻分成兩層,緩沖件密度組合分別為30/50 kg/m3,30/70 kg/m3,30/90 kg/m3和30/110 kg/m3,密度差 Δ 分別為20 kg/m3,40 kg/m3,60 kg/m3和80 kg/m3,以負(fù)梯度形式排列.研究緩沖件的密度差 Δ 對(duì)緩沖性能的影響.

圖19 為緩沖件的密度差 Δ 發(fā)生變化時(shí),帶緩沖頭帽的航行體入水沖擊加速度時(shí)程曲線.可以看出,隨著 Δ 增大,緩沖頭帽的緩沖性能變好,航行體沖擊加速度的峰值越小,從側(cè)面說(shuō)明當(dāng)雙層緩沖件之間的密度差距越大時(shí),沖擊能量在緩沖件之間的傳遞損失能也越大.從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō),由式(15)可知,當(dāng)層間密度差越大時(shí),入射應(yīng)力與透射應(yīng)力的差值也將越大,由于兩種材料阻抗不同而表現(xiàn)出來(lái)的縮小作用也將越明顯.

圖19 軸向加速度Fig.19 Axial acceleration

3.3 不同分層層數(shù)的影響

為了更加深入地探究緩沖件的分層對(duì)緩沖頭帽降載性能的影響,本文對(duì)分層層數(shù)的研究開展了進(jìn)一步的數(shù)值模擬計(jì)算工作,設(shè)定入水速度為100 m/s,入水角度為90°,緩沖件密度組合為110 kg/m3,70/150 kg/m3以及70/110/150 kg/m3.圖20 為當(dāng)緩沖件分層數(shù)不同時(shí),入水空泡流場(chǎng)演變與緩沖頭帽破碎情況.在5 ms 時(shí),緩沖頭帽接觸到水體,緩沖件受到壓縮產(chǎn)生形變,并將水體排開,出現(xiàn)了液面隆起等現(xiàn)象.而后隨著航行體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),空泡進(jìn)一步發(fā)生擴(kuò)張,破碎的罩殼與空泡壁面發(fā)生了接觸,刺破了光滑的空泡壁面,使其變得粗糙.從圖中可以較為明顯地看出,緩沖件的分層數(shù)對(duì)入水空泡的宏觀發(fā)展特性影響不大,三者在入水后期空泡輪廓一致度較高.圖21 為不同分層數(shù)緩沖件內(nèi)能變化情況,隨著緩沖件分層數(shù)的增加,緩沖件所吸收的沖擊能量也越多,緩沖件更易于表現(xiàn)出連續(xù)坍塌特性,實(shí)現(xiàn)“多次吸能”的效果.圖22 為3 種工況中航行體所受軸向沖擊載荷的時(shí)程曲線,當(dāng)緩沖件為兩層時(shí),前一層體積占比較小,受到壓縮很快破碎失去作用,其對(duì)于軸向沖擊載荷峰值的延遲效果并不明顯.但是當(dāng)緩沖件為3 層時(shí),從圖中可以明顯地看出沖擊載荷的峰值得到了延遲.對(duì)比圖中3 條曲線,不難發(fā)現(xiàn),緩沖件不同層的連續(xù)坍塌不僅延遲并降低軸向沖擊載荷的峰值,還增大了沖擊載荷峰值的脈寬,使得航行體所受的沖擊環(huán)境更為緩和,有利于保證航行體的高速安全入水.

圖20 不同分層數(shù)緩沖件空泡對(duì)比Fig.20 Comparison of cavitation in buffer parts with different delamination numbers

圖21 緩沖件內(nèi)能Fig.21 Internal energy of buffer

圖22 軸向載荷Fig.22 Axial force

4 高速入水試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c發(fā)射裝置

本文對(duì)所建立的數(shù)值計(jì)算模型開展試驗(yàn)驗(yàn)證,并進(jìn)一步對(duì)梯度密度式緩沖頭帽開展了試驗(yàn)研究,模型發(fā)射裝置如圖23 所示,利用高壓氣體作為模型發(fā)射的動(dòng)力.本文數(shù)值仿真的研究對(duì)象是直徑為533 mm 的回轉(zhuǎn)體型航行體,采用1:1 模型進(jìn)行試驗(yàn)難度太大、成本太高,因此采用縮比模型開展實(shí)驗(yàn).根據(jù)幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似以及馬赫數(shù)相似原理,對(duì)模型進(jìn)行縮比后,質(zhì)量過(guò)大,發(fā)射裝置難以達(dá)到試驗(yàn)所需的發(fā)射速度.本文主要關(guān)注的是航行體入水初期的沖擊環(huán)境以及載荷水平,此時(shí)影響較大的為航行體的頭部線型,因此采用縮比模型頭段進(jìn)行試驗(yàn)也能較為真實(shí)地反映出整體縮比模型在高速入水時(shí)所面臨的沖擊環(huán)境以及載荷水平.因此試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥畲笸鈴綖?00 mm,全長(zhǎng)483 mm,質(zhì)量為15 kg,由頭段和后端蓋組成,實(shí)物圖如圖24 所示.罩殼外形為尖拱體,尖拱角為50°,厚度為1 mm,材料為8200 淡黃色樹脂,如圖25(a)所示.緩沖件為聚甲基丙烯酰亞胺(PMI),是相同密度下強(qiáng)度和剛度最高的泡沫材料,吸收沖擊能量的能力強(qiáng),緩沖件總長(zhǎng)度為220 mm,如圖25(b)與圖25(c)所示.試驗(yàn)工況如表9 所示.

圖23 模型發(fā)射裝置Fig.23 Model launcher

圖24 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.24 Model

圖25 罩殼與梯度密度式緩沖件Fig.25 Nose cap and gradient density buffer

表9 試驗(yàn)工況Table 9 Situation of experiment

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

航行體高速入水受到的沖擊載荷是一個(gè)高度非線性的沖擊信號(hào),入水沖擊加速度主要包含3 種組成成分:一是剛體加速度,航行體在入水過(guò)程中不發(fā)生變形時(shí)具有的入水沖擊加速度,頻率較低;二是結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度,入水沖擊載荷激起的航行體殼體振動(dòng)形成的加速度,頻率很高;三是其他因素引起的加速度,如加速度傳感器自身振動(dòng)產(chǎn)生的加速度以及數(shù)據(jù)采集裝置與航行體連接部位產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲,這個(gè)加速度的頻率遠(yuǎn)高于航行體殼體結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度的頻率.因此,為了衡量航行體入水過(guò)程中沖擊載荷,需要對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行濾波處理,獲取航行體入水過(guò)程中的剛體加速度.

本文選取航行體模型干模態(tài)分析時(shí)二階彎曲模態(tài)所對(duì)應(yīng)的固有頻率作為低通濾波的截止頻率[32].圖26 為原始數(shù)據(jù),圖27 為工況1 的加速度經(jīng)過(guò)濾波之后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比,可以看出濾波之后的軸向加速度峰值大小為414.52g,徑向加速度峰值大小為177.95g.

圖26 原始數(shù)據(jù)Fig.26 Raw data

圖27 濾波結(jié)果Fig.27 Filter data

4.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

模型的入水速度為100 m/s,入水角度為60°.為了更好地對(duì)比仿真與試驗(yàn)中高速攝影機(jī)拍攝所得的空泡圖像,本文利用圖像處理技術(shù)基于灰度檢測(cè)算法,經(jīng)過(guò)對(duì)圖像的二值化、中值濾波、膨脹腐蝕等操作,將空泡輪廓轉(zhuǎn)換為像素點(diǎn)之間的坐標(biāo)進(jìn)行提取.圖28 為二者空泡的對(duì)比結(jié)果,從圖中可以看出,仿真所得空泡圖像與試驗(yàn)相比吻合度較高,且二者演化趨勢(shì)一致,本文所建立的航行體帶緩沖頭帽高速入水?dāng)?shù)值計(jì)算模型對(duì)于高速入水時(shí)空泡的宏觀形態(tài)預(yù)測(cè)具有較高的精度.圖29 為航行體模型內(nèi)部測(cè)量裝置所記錄的加速度信息與仿真結(jié)果對(duì)比,從圖中可以看出,仿真和試驗(yàn)測(cè)試所得加速度信息變化趨勢(shì)基本一致,且相對(duì)誤差較小,其中,軸向加速度峰值相對(duì)誤差絕對(duì)值為6.72%,徑向加速度峰值相對(duì)誤差絕對(duì)值為7.52%,可以較好地對(duì)航行體的入水沖擊載荷進(jìn)行預(yù)報(bào).

圖28 仿真與試驗(yàn)空泡對(duì)比Fig.28 Cavitation comparison between simulation and experiment

圖29 仿真與試驗(yàn)加速度對(duì)比Fig.29 Acceleration comparison between simulation and experiment

綜上所述,可以認(rèn)為本文所建立的航行體高速入水?dāng)?shù)值計(jì)算模型具有較高的精度,能應(yīng)用于大尺度航行體高速入水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算.

4.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖30 與圖31 分別為各工況的軸向加速度曲線與徑向加速度曲線,對(duì)比工況1 和工況2～ 工況5,可以看出,航行體帶不同類型的緩沖頭帽時(shí),航行體入水沖擊加速度峰值減小,峰值出現(xiàn)變晚,同時(shí)峰值脈寬變大,緩沖頭帽對(duì)軸向加速度的減小效果較差,對(duì)徑向加速度的減小效果較好.對(duì)比工況2 和工況3,可以看出在所選擇的緩沖件密度情況下,大密度緩沖件的緩沖性能好;對(duì)比工況2～ 工況3 和工況4～ 工況5,可以看出,緩沖件為兩層變密度時(shí),緩沖性能好于單層緩沖件;對(duì)比工況4 和工況5,可以看出,緩沖件材料密度呈負(fù)梯度排列時(shí)緩沖性能優(yōu)于緩沖件密度呈正梯度排列的緩沖性能.降載性能對(duì)比如表10 所示.

表10 降載性能對(duì)比Table 10 Comparison of load reduction performance

圖30 軸向加速度Fig.30 Axial acceleration

圖31 徑向加速度曲線Fig.31 Radial acceleration

兩層負(fù)密度梯度緩沖件破碎狀態(tài)如圖32 所示,入水后緩沖頭帽呈不規(guī)則碎裂,先接觸水面的第1 層緩沖件完全破碎,后接觸水面的第2 層緩沖件碎裂程度較小,第2 層被壓實(shí),在彎曲力矩的作用下脫離航行體.

圖32 雙層緩沖件破碎情況Fig.32 Breakage of double-layer buffer

5 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)了航行體高速入水梯度密度式緩沖頭帽,并基于ALE 算法開展了航行體帶緩沖頭帽高速入水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算,同時(shí)開展了相關(guān)的試驗(yàn),本文主要有以下結(jié)論.

(1)雙層緩沖件相比較于單層緩沖件而言,其所能吸收的沖擊能量更多,兩層緩沖件的連續(xù)壓縮坍縮減弱了單層緩沖件的“硬化”效應(yīng),具有“二次吸能”的效果.

(2)當(dāng)雙層緩沖件分層厚度不一致時(shí),其所吸收的沖擊能量也不一致,進(jìn)而在航行體殼體區(qū)域產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象也不一樣,可通過(guò)合理配置不同層緩沖件的厚度實(shí)現(xiàn)被動(dòng)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力控制.

(3)緩沖件的負(fù)密度梯度排列所表現(xiàn)出來(lái)的緩沖降載效果優(yōu)于正密度梯度排列,層與層之間的密度差越大時(shí),能量的傳遞損失也將越大,降載效果也越好.

(4)緩沖件的分層并不會(huì)對(duì)航行體的入水空泡造成過(guò)大的影響,即不會(huì)影響航行體的入水彈道,緩沖件分的層數(shù)越多,吸收的沖擊能量也越多,航行體面臨的沖擊環(huán)境也越柔和.

(5)航行體高速入水時(shí),傳感器所測(cè)試得到的沖擊加速度信號(hào)是由多種頻率的信號(hào)混合疊加在一起的,選擇航行體干模態(tài)分析時(shí)二階彎曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率可較好地分離出航行體的剛體加速度信號(hào).