王文婷，安愛民，保承家，平 常，程紫運

基于改進代價敏感直推式支持向量機的發(fā)電企業(yè)濫用市場力識別

王文婷1，安愛民1，保承家2，平 常2，程紫運2

(1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730050)

隨著現(xiàn)貨市場的加速推進，準確地實時識別濫用市場力行為是電力市場違規(guī)行為管理的一項關(guān)鍵性任務(wù)。將改進的支持向量機與變分不等式求解算法結(jié)合，實現(xiàn)了在只有少量發(fā)電企業(yè)有標簽數(shù)據(jù)情形下仍可以準確實時地識別發(fā)電企業(yè)濫用市場力行為。首先，結(jié)合電力市場實際情況，構(gòu)造了濫用市場力識別指標體系，并基于電力市場高維數(shù)據(jù)的特點對數(shù)據(jù)進行降維。其次，針對發(fā)電企業(yè)有標簽數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)小部分及數(shù)據(jù)不平衡的特點，提出了基于改進代價敏感直推式支持向量機的發(fā)電企業(yè)濫用市場力識別方法。然后，考慮到半監(jiān)督算法求解時間較長，將求解問題轉(zhuǎn)化為高效的變分不等式求解問題，并使用定制近鄰法進行求解。最后，利用UCI數(shù)據(jù)集、電力市場仿真數(shù)據(jù)及實際電力市場數(shù)據(jù)進行試驗。結(jié)果表明，該識別方法可以將濫用市場力的發(fā)電企業(yè)快速有效地識別出來。

發(fā)電企業(yè)；市場力；直推式支持向量機；代價敏感；變分不等式

0 引言

在新一輪電改的推進下，我國電力市場化程度不斷加強，市場交易不斷增加，這使得電力市場在快速發(fā)展的同時也伴隨著相應(yīng)的市場風(fēng)險[1]。鑒于我國特殊國情，與國外電力市場相比，我國發(fā)電行業(yè)進入壁壘較高、很難打破現(xiàn)有發(fā)電企業(yè)競爭不足的局面。而在這種局面下個別發(fā)電企業(yè)可能會為了獲得更高利潤，利用自身規(guī)模優(yōu)勢濫用市場力，導(dǎo)致市場價格發(fā)生畸形，從而降低市場運行效率[2]。此外，目前國內(nèi)識別發(fā)電企業(yè)濫用市場力的方法主要還是依靠專家決策，但隨著電力市場交易規(guī)模的擴大以及交易頻次的增加，專家決策的方法已經(jīng)不能滿足實時識別發(fā)電企業(yè)濫用市場力行為的需求。因此，有必要尋找一種能夠使用計算機計算的智能識別方法。

目前，隨著電力市場改革的進一步深化，對電力市場違規(guī)行為識別的研究越來越多[3-4]。文獻[3]對國外電力市場的市場監(jiān)管方面進行了分析和歸納，文獻[4]從與市場結(jié)構(gòu)相關(guān)方面分析了其對市場力的影響。文獻[5-7]針對博弈論應(yīng)用于電力市場中價格形成機制方面的市場力影響進行了分析。目前，國外電力市場已經(jīng)形成了比較完備的監(jiān)管體系，對發(fā)電企業(yè)濫用市場力行為識別是市場力監(jiān)管的主要任務(wù)[8-12]。國內(nèi)主要通過構(gòu)建監(jiān)管指標體系[13-18]，使用層次分析法[19]和主成分分析法[20]對發(fā)電企業(yè)濫用市場力行為進行識別。但上述監(jiān)管指標體系中指標的獲取均建立在對發(fā)電企業(yè)的真實情況有一個具體全面了解的前提下，這在實際電力市場中是難以實現(xiàn)的，比較容易獲得的只有報價數(shù)據(jù)，因此本文提出了一種基于報價數(shù)據(jù)的發(fā)電企業(yè)濫用市場力識別方法。

發(fā)電企業(yè)濫用市場力的識別在本質(zhì)上是一種二分類問題，支持向量機作為一種智能算法，具有準確率高且泛化能力強的特點，在二分類問題上有很強的適用性。但由于發(fā)電企業(yè)數(shù)據(jù)中僅有少量數(shù)據(jù)有標簽數(shù)據(jù)，使用傳統(tǒng)的支持向量機可能會存在過擬合問題。而半監(jiān)督支持向量機可以利用無標簽樣本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，很好地解決由于有標簽樣本較少帶來的泛化能力較差的問題，因此本文采用半監(jiān)督支持向量機中的直推式支持向量機[21](Transductive Support Vector Machine, TSVM)，并針對違規(guī)數(shù)據(jù)不平衡的特點選擇了代價敏感直推式支持向量機(Cost-sensitive Transductive Support Vector Ma-chine, CTSVM)。此外，基于TSVM本身需要預(yù)置正負類別樣本數(shù)目問題，本文采取K-means方法對無標簽數(shù)據(jù)進行初始標簽指派。為了避免半監(jiān)督支持向量機可能會對樣本標簽標記錯誤的問題，采用成對交換標簽的方式得到預(yù)測標簽。在計算復(fù)雜度上，TSVM的時間復(fù)雜度遠高于普通支持向量機，且使用的成對交換標簽方式具有準確率高但速度較慢的特點，針對這一問題，本文使用更為高效的變分不等式求解方法[22]對其進行計算。

為保證快速有效地識別發(fā)電企業(yè)是否濫用市場力，可以將代價敏感直推式支持向量機與高效的變分不等式相結(jié)合。本文結(jié)構(gòu)如下：1) 結(jié)合電力市場實際情況，構(gòu)建基于報價數(shù)據(jù)的濫用市場力識別指標體系；2) 給出CTSVM原理及K-CTSVM訓(xùn)練步驟；3) 詳細描述K-CTSVM求解算法步驟及具體發(fā)電企業(yè)濫用市場力的智能識別方法；4) 使用UCI數(shù)據(jù)集及電力市場數(shù)據(jù)進行試驗，測試結(jié)果表明該算法僅需在少量已知數(shù)據(jù)的條件下即可識別發(fā)電企業(yè)濫用市場力行為。

1 濫用市場力識別指標體系

在市場經(jīng)濟中，企業(yè)以營利為目的，電力市場主體的濫用市場力行為可以通過企業(yè)報價數(shù)據(jù)反映出來，且電力市場中報價數(shù)據(jù)比較容易獲取，因此可以對發(fā)電企業(yè)的報價數(shù)據(jù)進行分析，來判斷發(fā)電企業(yè)是否有濫用市場力的意圖。本文對發(fā)電企業(yè)交易過程中濫用市場力行為的監(jiān)測指標進行了詳細的研究，并結(jié)合電力市場的實際情況，構(gòu)建一種新的濫用市場力行為識別指標體系，如表1所示。

表1 發(fā)電企業(yè)濫用市場力識別指標體系

表1中的指標是通過分析發(fā)電企業(yè)的報價數(shù)據(jù)，研究以往濫用市場力行為識別指標的特征描述及特點得出的，各項指標的具體計算方法如下所述。

1) 發(fā)電企業(yè)報價數(shù)據(jù)

2) 各段申報電量份額

3) 各段成交電量份額

4) 各段申報成功比

5) 是否為本段高價

6) 高報價次數(shù)

2 改進代價敏感直推式支持向量機

針對發(fā)電企業(yè)報價有標簽數(shù)據(jù)較少，以及數(shù)據(jù)具有極其不平衡的特點，本文采取了代價敏感直推式支持向量機(CTSVM)。此外，TSVM算法本身需要預(yù)置無標簽樣本中正負類別樣本數(shù)目，但由于實際樣本中有標簽樣本數(shù)目較少，有標簽樣本中正負類樣本數(shù)目不足以代表無標簽中正負類樣本數(shù)目，因此本文采取K-means算法對無標簽樣本進行初始“偽標簽”指派。然后采用成對交換標簽的方式交換標記錯誤的標簽，得到預(yù)測標簽。具體K-CTSVM原理如下。

2.1 樣本數(shù)據(jù)集支持向量機的原理

由于發(fā)電企業(yè)報價數(shù)據(jù)在報價段數(shù)多時維度較高，而支持向量機在數(shù)據(jù)高維度情形下適用性較差，因此需對高維數(shù)據(jù)進行降維處理，本文使用主成分分析法對數(shù)據(jù)進行降維，然后將降維后數(shù)據(jù)代入改進代價敏感支持向量機，對發(fā)電企業(yè)進行濫用市場力識別。

2.2 CTSVM原理

當(dāng)樣本點線性不可分時，還需要引入核函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為線性可分數(shù)據(jù)進行處理。核函數(shù)的一般定義為

1) 線性核函數(shù)

2) 多項式核函數(shù)

3) 高斯核函數(shù)

2.3 K-CTSVM訓(xùn)練步驟

3 基于K-CTSVM的識別方法

3.1 K-CTSVM求解算法步驟

由于TSVM本身存在時間復(fù)雜度高的問題，在樣本數(shù)據(jù)量較大時，計算緩慢。并且TSVM采取成對交換標簽的方式，這種方式雖然準確率高但速度較慢。為加快求解速度，本文將其求解問題轉(zhuǎn)化為變分不等式問題[22]，并使用定制鄰近點算法(Customized Proximal Point Algorithm, CPPA)[25-28]對變分不等式問題進行求解，具體步驟如下所述。

1) 根據(jù)拉格朗日對偶原理將式(8)轉(zhuǎn)化為式(14)。

3) 首先將凸優(yōu)化問題寫成Lagrange函數(shù)形式。

表2 基于CPPA的K-CTSVM迭代求解算法流程

3.2 智能識別方法步驟

本文將半監(jiān)督算法K-CTSVM與變分不等式求解算法進行了結(jié)合，并將其應(yīng)用到發(fā)電企業(yè)濫用市場力識別方面，得到了基于發(fā)電企業(yè)報價數(shù)據(jù)的濫用市場力智能識別方法，其具體步驟如表3。

4 算例分析

4.1 UCI數(shù)據(jù)集測試

本文使用K-CTSVM以及SVM兩種算法對UCI數(shù)據(jù)集(Iris、Wine、Glass、Haberman)進行測試。為充分模擬實際電力市場數(shù)據(jù)，設(shè)定測試數(shù)據(jù)集數(shù)量為50個，其中負類樣本比例占總樣本數(shù)的10%，有標簽樣本占總樣本數(shù)的20%。評價指標采用正確率和召回率.。

正確率

召回率

式中，,,,定義見表4中所述混淆矩陣。

表3 智能識別方法具體步驟

表4 混淆矩陣

UCI數(shù)據(jù)集測試結(jié)果見表5，從表5可以看出，K-CTSVM在與SVM正確率相差不多的情況下，召回率遠高于SVM。說明K-CTSVM算法比傳統(tǒng)SVM算法的擬合效果要好，識別效率更高，因此本文算法可以有效識別出占樣本小部分的違規(guī)樣本。

表5 UCI數(shù)據(jù)集測試結(jié)果

4.2 電力市場數(shù)據(jù)測試

本文使用K-CTSVM、TSVM以及SVM三種算法對數(shù)據(jù)集進行電力市場仿真實驗，數(shù)據(jù)集基于三段式報價、統(tǒng)一出清價格機制進行構(gòu)造。設(shè)定發(fā)電企業(yè)數(shù)量是39個，經(jīng)判定給出濫用市場力發(fā)電企業(yè)5個，未濫用市場力發(fā)電企業(yè)34個。并選取20%的樣本作為有標簽樣本，其余為無標簽樣本，其部分標簽樣本為發(fā)電企業(yè)1、10、39，是未違規(guī)樣本，發(fā)電企業(yè)19、29為違規(guī)樣本。評價指標為正確率和召回率。部分原始數(shù)據(jù)見表6。

表6 部分發(fā)電企業(yè)報價數(shù)據(jù)

首先使用濫用市場力識別指標體系構(gòu)造樣本集。然后對樣本數(shù)據(jù)進行PCA降維處理。根據(jù)圖1可得出，前8個元素的累計貢獻率達95.56%，因此本文選取前8個元素。降維后的部分數(shù)據(jù)見表7。

圖1 累計貢獻率

表7 部分發(fā)電企業(yè)降維后數(shù)據(jù)

將降維后數(shù)據(jù)集代入支持向量機(SVM)、直推式支持向量機(TSVM)和改進代價敏感直推式支持向量機(K-CTSVM)中進行測試，并使用CPPA算法及序列最小優(yōu)化算法(Sequential Minimal Optimization, SMO)計算，比較三種算法的正確率、召回率及時間，比較結(jié)果見表8。從表8中可以看出，在僅知道少量數(shù)據(jù)樣本標簽的情況下，本文提出的K-CTSVM與SVM、TSVM相比，三者正確率相當(dāng)，但K-CTSVM召回率遠高于SVM和TSVM，這說明K-CTSVM比前兩者的識別效果更加準確、全面，更適合實際電力市場中對發(fā)電企業(yè)濫用市場力的識別。從消耗時間上看，TSVM每次增大無標簽樣本懲罰系數(shù)的過程都包含多次SVM訓(xùn)練，時間復(fù)雜度遠高于SVM。但由于K-CTSVM算法采取了更為高效的變分不等式求解，因此比用SMO算法求解TSVM的時間要短。此外，SVM使用CPPA算法的求解速度要遠快于SMO算法，這也說明了CPPA求解算法的優(yōu)越性。因此本文所提出的方法可以快速有效地將發(fā)電企業(yè)濫用市場力行為識別出來。

表8 電力市場仿真數(shù)據(jù)測試結(jié)果

為了進一步驗證本文所提方法在實際電力市場具有可行性，本文選取某省50個發(fā)電企業(yè)報價數(shù)據(jù)進行測試。其中有標簽樣本占總樣本的20%，違規(guī)樣本占總體的10%，其余為未違規(guī)樣本。部分原始數(shù)據(jù)見表9。

表9 部分實際電力市場數(shù)據(jù)

由于實際電力市場中現(xiàn)有數(shù)據(jù)僅有成交價格和成交電量數(shù)據(jù)，無申報電量數(shù)據(jù)，刪去報價成功比指標。且數(shù)據(jù)是一段式報價，高報價次數(shù)指標與是否為本段高報價指標重合，因此將高報價次數(shù)指標改為是否為本段高報價與是否為本段高份額之和。其中是否為本段高報價指標計算方式：是取值為1，不是為0。是否為本段的高份額指標計算方式：將成交電量份額從高到低排序，選擇前30%取其值為1，其余取值為0。

為消除數(shù)據(jù)量綱帶來的影響，本文對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。然后將歸一化處理后的數(shù)據(jù)分別代入K-CTSVM以及SVM中對無標簽樣本進行測試，測試結(jié)果見表10。從表10可以看出，本文所提出的K-CTSVM算法與SVM、TSVM相比，正確率和召回率更高。這說明K-CTSVM作為一種半監(jiān)督算法，比一般支持向量機算法更適合對有標簽樣本少的數(shù)據(jù)集進行測試，更加適合識別實際電力市場中發(fā)電企業(yè)的違規(guī)行為。從時間上看，用變分不等式求解的K-CTSVM算法要比用SMO算法求解的TSVM快得多，因此本文采用的求解方法更加高效，更能滿足對發(fā)電企業(yè)濫用市場力實時監(jiān)測的需求。

表10 實際電力市場數(shù)據(jù)測試

5 結(jié)論

本文首先從發(fā)電企業(yè)報價數(shù)據(jù)出發(fā)，提出了識別發(fā)電企業(yè)濫用市場力的指標體系，然后設(shè)計了以改進代價敏感直推式支持向量機為核心的識別算法，并結(jié)合更為高效的求解方法進行求解得到判別函數(shù)，可以實現(xiàn)發(fā)電企業(yè)濫用市場力的實時識別，進而促進電力市場主體信用監(jiān)督的發(fā)展。本文的主要結(jié)論如下：

1) 針對發(fā)電企業(yè)有標簽數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)比例較小且數(shù)據(jù)類別極其不平衡的特點，本文提出了更符合實際電力市場的基于改進代價敏感直推式支持向量機(K-CTSVM)的智能識別算法，可以快速有效地識別發(fā)電企業(yè)濫用市場力的行為。

2) 為預(yù)置正負類別樣本數(shù)目，采用K-means方法對無標簽數(shù)據(jù)進行聚類，得到初始偽標簽數(shù)目，并結(jié)合半監(jiān)督支持向量機對可能標記錯誤的樣本標簽進行交換，這能夠在保證正確率的同時提高算法對違規(guī)樣本的召回率。

3) K-CTSVM算法本身存在時間復(fù)雜度較高的問題，并且K-CTSVM每次增大無標簽樣本懲罰系數(shù)都要交換樣本標簽，這種方式雖然準確率高但速度較慢。本文為了在保證算法準確率的同時加快求解速度，將原問題轉(zhuǎn)化為變分不等式問題，并使用定制近鄰點算法對變分不等式進行求解。相對于SMO這種啟發(fā)式算法，變分不等式求解算法由于采用矩陣運算，其求解速度要快于SMO算法。且實驗證明該求解方法更為高效，這為實現(xiàn)發(fā)電企業(yè)濫用市場力的實時識別打下了堅實的基礎(chǔ)。

附錄

附表1 仿真實驗發(fā)電企業(yè)原始報價數(shù)據(jù)

續(xù)附表1

附表2 仿真實驗降維后的數(shù)據(jù)

續(xù)附表2

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Identification of abuse of market power by power generation companies based on an improved cost-sensitive transductive support vector machine

WANG Wenting1, AN Aimin1, BAO Chengjia2, PING Chang2, CHENG Ziyun2

(1. School of Electrical Engineering and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China; 2. State Grid Gansu Electric Power Company, Lanzhou 730050, China)

With the rapid advance of the spot market, it is critical to identify the abuse of market power accurately and in a timely fashion. This paper combines an improved support vector machine with a variational inequality solving algorithm to realize the accurate identification of the abuse of market power by power generation enterprises when only a few power generation enterprises have label data. First, based on the actual situation of the power market, it constructs an index system to identify the abuse of market power, and reduces the dimension of the high-dimensional data of the power market. Secondly, in view of the fact that the label data of power generation enterprises account for a small part of the total data and the data are unbalanced, a method to identify the abuse of market power of power generation enterprises based on the improved cost-sensitive transductive support vector machine is proposed. Considering the long solution time of the semi-supervised algorithm, the problem is transformed into an efficient solving problem of variational inequality, and a customized proximal point algorithm is used. Finally, UCI data set, power market simulation data and actual power market data are used to carry out experiments. The results show that this method can quickly and effectively identify power generation enterprises that abuse market power.

power generation enterprises; market power; direct push support vector machine; cost sensitive; variational inequality

10.19783/j.cnki.pspc.211109

國家電網(wǎng)有限公司科技項目資助(52094020001A)

This work is supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China (No. 52094020001A).

2021-08-16；

2021-11-06

王文婷(1987—)，女，博士在讀，研究方向為電力市場、人工智能控制技術(shù)等；E-mail: wwt0706@126.com

安愛民(1972—)，男，通信作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為人工智能控制技術(shù)、工業(yè)過程先進控制與優(yōu)化控制技術(shù)，可再生能源開發(fā)與先進控制技術(shù)等；E-mail: anaiminll@163.com

保承家(1982—)，男，碩士研究生，高級工程師，研究方向為電力市場、電力調(diào)度等。E-mail: 184566649@qq.com

(編輯 葛艷娜)