李志顯，李 歡，劉崇茹，鄭 樂，魏 偉，喻建瑜

考慮緩沖回路的HVDC系統(tǒng)狀態(tài)空間模型與求解算法

李志顯1，李 歡2，劉崇茹1，鄭 樂1，魏 偉2，喻建瑜1

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學), 北京 102206；2.直流輸電技術(shù)國家重點實驗室 (南方電網(wǎng)科學研究院有限責任公司), 廣東 廣州 510663)

為了提高基于狀態(tài)空間法的高壓直流輸電系統(tǒng)仿真計算精度，提出了一種考慮緩沖回路的HVDC系統(tǒng)仿真計算方法。以晶閘管的閥電流和緩沖電流作為狀態(tài)變量對晶閘管進行建模，將換流變壓器不同工況下的電壓變換關(guān)系通過關(guān)聯(lián)矩陣表示為統(tǒng)一的形式，建立換流器和換流變壓器的狀態(tài)空間模型，結(jié)合直流線路模型推導HVDC系統(tǒng)一次設(shè)備狀態(tài)空間表達式。進一步，分析了控制系統(tǒng)的觸發(fā)信號生成方法以及一次系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交互過程，實現(xiàn)了HVDC系統(tǒng)數(shù)學模型高精度求解。最后將Matlab實現(xiàn)的算法結(jié)果與PSCAD仿真結(jié)果進行對比，一次系統(tǒng)求解精度可達99.99%。

高壓直流輸電；狀態(tài)空間；緩沖回路；緩沖電流；電磁暫態(tài)仿真

0 引言

高壓直流輸電以其可實現(xiàn)交流電網(wǎng)的異步連接、控制靈活性強等特點正得到快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。特別是隨著大范圍能源優(yōu)化配置、大規(guī)?？稍偕茉窗l(fā)電并網(wǎng)等需求的擴大，直流輸電工程項目得到快速實施[1-3]。

高壓直流輸電(High Voltage Direct Current, HVDC)系統(tǒng)的詳細模型采用準穩(wěn)態(tài)方程，這難以準確描述換流站附近的不對稱短路故障所引起的HVDC動態(tài)行為以及逆變器交流側(cè)不對稱故障或換流變壓器飽和可能引起的換相失敗故障[4]。在準穩(wěn)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，引入動態(tài)相量法進行HVDC解析建模，用開關(guān)函數(shù)表示橋臂開關(guān)狀態(tài)，仿真精確程度介于準穩(wěn)態(tài)模型和電磁暫態(tài)仿真模型之間[5-6]。電磁暫態(tài)仿真通常用來分析HVDC系統(tǒng)發(fā)生故障時的暫態(tài)響應(yīng)過程和具體控制特性，當要求得到考慮換流閥的HVDC準確時域響應(yīng)時，需要使用較小的積分步長，計算速度慢[7-10]。為了提升仿真速度，文獻[11-13]提出建立結(jié)構(gòu)化子系統(tǒng)線性狀態(tài)模型來準確描述HVDC輸電系統(tǒng)，并通過聯(lián)接矩陣將各子系統(tǒng)互聯(lián)構(gòu)建全系統(tǒng)線性化建模的方法。為了追求更高精度同時解決計算規(guī)模問題，文獻[14-16]提出了一種采用狀態(tài)空間法求解HVDC系統(tǒng)數(shù)學模型的解析算法，模型可精確到閥級，計算速度快于電磁暫態(tài)仿真。

然而，目前狀態(tài)空間法建立直流系統(tǒng)模型沒有考慮緩沖電路，會使晶閘管關(guān)斷時直流電流仿真結(jié)果存在較大誤差。當緩沖回路時間常數(shù)大于仿真步長時，緩沖電流在閥關(guān)斷期間的突變峰值會在交直流回路的電感上產(chǎn)生不可忽略的感應(yīng)電壓，尤其對于直流回路來說，感應(yīng)電壓會隨著周期疊加，因此計算過程中緩沖回路的暫態(tài)特性不可忽略。

本文提出了一種高精度HVDC系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，有以下兩個主要特點：

1) 以閥電流和緩沖電流作為狀態(tài)變量對晶閘管進行建模，更貼近晶閘管元件特性，模型精度更高，并且可以模擬換流站閉鎖等工況。同時計算結(jié)果數(shù)值穩(wěn)定性比較高。

2) 將換流變壓器不同工況的電壓變換關(guān)系通過關(guān)聯(lián)矩陣概括為統(tǒng)一形式，通過晶閘管等效電阻阻值的改變更新工況，參數(shù)矩陣不隨工況變化而發(fā)生改變。

1 考慮緩沖回路的HVDC狀態(tài)空間模型

1.1 考慮緩沖回路的換流閥數(shù)學模型

換流閥是用晶閘管元件以及相應(yīng)的電子電路、阻尼回路等器件組裝而成的換流器橋臂[17]，由晶閘管和緩沖回路并聯(lián)而成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。當晶閘管導通時，閥臂電阻為零，閥電流為輸入的交流電流，緩沖電路無影響。當晶閘管關(guān)斷時，閥臂電阻為無窮大，電容充放電過程產(chǎn)生了緩沖電流，會流進交流回路和直流回路，在交直流回路的電感上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，尤其對直流回路來說，感應(yīng)電壓會隨著周期疊加，影響了直流電流的準確度。為了解決以上問題，建立了緩沖回路的狀態(tài)空間方程。

圖1 換流閥結(jié)構(gòu)

閥電壓可用狀態(tài)變量閥電流和緩沖電流表示為

緩沖回路電流滿足基爾霍夫電流定律，緩沖回路狀態(tài)空間方程可列寫為

1.2 換流變壓器和換流器的數(shù)學模型

換流器模型的狀態(tài)方程是時變的，若要囊括所有工況，必須反復(fù)重新形成狀態(tài)方程。本文以12脈波HVDC系統(tǒng)整流側(cè)為例介紹建立狀態(tài)空間模型過程，逆變側(cè)同理。

12脈波HVDC輸電系統(tǒng)整流側(cè)在正常運行的情況下存在12個導通運行工況和12個換相運行工況。本文將變壓器閥側(cè)線電壓按不同聯(lián)結(jié)方式分塊表示，整流器視為兩個6脈波換流器在直流側(cè)串聯(lián)，通過關(guān)聯(lián)矩陣計算出每一個工況下變壓器的閥側(cè)線電壓、線電流，然后在求解過程中通過更新閥電阻阻值進入不同工況，從而獲得微分方程系數(shù)不隨工況改變發(fā)生變化的狀態(tài)空間模型。

圖2 整流側(cè)換流變壓器

用換流閥的閥電壓表示變壓器閥側(cè)線電壓，有兩種表示方法。

1) 采用閥1、3、5時

2) 采用閥2、4、6時

其中：

式(6)和式(7)通過閥電壓表示了整流側(cè)所有工況下的變壓器閥側(cè)線電壓。

將整流側(cè)和逆變側(cè)換流變壓器的電壓變換關(guān)系整理為統(tǒng)一形式：

變壓器閥側(cè)電流可用晶閘管的閥電流表示：

將式(1)、式(6)、式(7)、式(9)代入式(5)，可得換流變壓器和換流器的狀態(tài)空間模型為

1.3 直流線路模型

直流線路模型應(yīng)根據(jù)實際情況進行建模，直流線路模型與交流線路模型沒有本質(zhì)差別，因此對應(yīng)的等效線路模型均可用[18]，列寫電壓電流關(guān)系微分方程即可。

本文以國際大電網(wǎng)會議直流輸電標準系統(tǒng)的直流線路模型為例進行建模，所對應(yīng)直流線路的狀態(tài)空間表達式為

整流側(cè)和逆變側(cè)的直流電流可用閥電流表示，有四種表示方法(以整流側(cè)為例)。

整流側(cè)和逆變側(cè)的直流電壓也可用閥電壓來表示，每一極有三種表示方法，避免冗余方程，這里僅用閥1、4來表示。

式(12)—式(16)中的各參數(shù)矩陣詳細為

將式(12)—式(16)代入式(11)，可得

根據(jù)式(1)將閥電壓用狀態(tài)變量表示，可得直流線路的狀態(tài)空間模型為

1.4 主設(shè)備系統(tǒng)狀態(tài)空間模型求解

結(jié)合式(2)、式(10)和式(18)，生成狀態(tài)空間如式(19)。

用梯形積分法對全系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式進行離散化處理，對式(19)兩側(cè)同時積分可得

2 模型求解

2.1 觸發(fā)角計算

圖3 整流側(cè)控制系統(tǒng)框圖

圖4 逆變側(cè)控制系統(tǒng)框圖

2.2 觸發(fā)信號生成

圖5 鎖相振蕩器控制框圖

2.3 控制系統(tǒng)與主設(shè)備的交互過程

由圖6介紹的主設(shè)備與控制側(cè)的數(shù)據(jù)交互邏輯，可得本文算法流程框圖。算法流程框圖如圖7所示。

圖6 一次系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交互

圖7 HVDC系統(tǒng)狀態(tài)空間模型計算流程

3 算例與分析

本文仿真采用的是基于PSCAD的國際大電網(wǎng)會議(International Council on Large Electric systems, CIGRE)直流輸電標準系統(tǒng)[20-21]，主設(shè)備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖8所示，包括整流側(cè)換流器模型、直流線路模型和逆變側(cè)換流器模型三部分，忽略直流濾波器。

圖8 雙端12脈波HVDC主設(shè)備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

表1 標準算例系統(tǒng)參數(shù)

本文模型采用換流站網(wǎng)側(cè)母線電壓作為輸入，通過Matlab的計算結(jié)果和PSCAD的仿真結(jié)果進行對比，從而驗證考慮緩沖回路的HVDC系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的有效性和準確性。

3.1 緩沖回路對比仿真

由圖9分析可知，閥電壓在閥關(guān)斷期間發(fā)生多次突變，這也導致了緩沖電流的多次突變峰值，而緩沖電流會流進交流回路和直流回路，在交直流回路的電感上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，即突變峰值的導數(shù)，數(shù)值很大，尤其對直流回路來說，感應(yīng)電壓會隨著周期疊加，因此緩沖回路不可忽略。

3.2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

在穩(wěn)態(tài)運行條件下，HVDC系統(tǒng)整流側(cè)狀態(tài)變量、逆變側(cè)狀態(tài)變量和直流線路中點電壓波形如圖10所示。

由圖10中穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的波形對比可知，本文算法與PSCAD仿真結(jié)果重合度較高，現(xiàn)將相對誤差數(shù)值列于表2。

表2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對誤差

3.3 故障響應(yīng)

為了得到本文所建模型在故障發(fā)生時的暫態(tài)響應(yīng)，故障分別設(shè)置為對稱故障、非對稱故障和直流系統(tǒng)雙極閉鎖。對稱故障的設(shè)置為逆變側(cè)換流母線在2 s時發(fā)生三相短路接地故障，電壓跌落至0.7 p.u.，1 s后故障清除。非對稱故障的設(shè)置為2 s時逆變側(cè)換流母線A相發(fā)生經(jīng)阻抗接地故障[22]，1 s后故障清除。閉鎖工況的設(shè)置為系統(tǒng)啟動1 s后整流器和逆變器均發(fā)生閉鎖故障，且故障不清除。將PSCAD中CIGRE BENCHMARK模型故障的換流變壓器網(wǎng)側(cè)線電壓幅值作為本文所建模型的輸入變量，最后得到本文與PSCAD整流側(cè)直流電流、直流線路中點電壓以及逆變側(cè)直流電流波形對比，如圖11、圖12所示。模擬閉鎖工況是將PSCAD中CIGRE BENCHMARK模型穩(wěn)態(tài)下的換流變壓器網(wǎng)側(cè)線電壓幅值作為本模型輸入變量，得到閉鎖工況的波形對比，如圖13所示。

圖11 對稱故障下的暫態(tài)響應(yīng)

圖12 非對稱故障下的暫態(tài)響應(yīng)

對稱故障和非對稱故障響應(yīng)觀測量選用整流側(cè)直流電流和逆變側(cè)直流電流，而不用閥電流、緩沖電流進行對比的原因是：由前文直流線路建模可知，整流側(cè)直流電流和逆變側(cè)直流電流均用閥電流、緩沖電流表示，精度相同，且選用整流側(cè)直流電流和逆變側(cè)直流電流更能直觀地反映直流部分的暫態(tài)過程。

由圖11—圖13波形對比可知，本文算法在暫態(tài)響應(yīng)下與PSCAD仿真結(jié)果重合度仍然比較高，現(xiàn)將對稱和非對稱故障響應(yīng)相對誤差數(shù)值列于表3。

表3 故障響應(yīng)相對誤差

由系統(tǒng)兩種狀態(tài)下得仿真對比結(jié)果可知，無論是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)還是故障響應(yīng)，本文模型的狀態(tài)變量、系統(tǒng)其他電氣量波形與PSCAD對比幾乎重合，計算結(jié)果與PSCAD十分接近。本文所建模型狀態(tài)變量在0～3 s內(nèi)的最大絕對誤差在10-6kA以下，直流線路中點電壓最大絕對誤差在10-4kV以下，在模型精確到閥級的基礎(chǔ)上，提高了計算精度。經(jīng)分析可知，主要優(yōu)勢在于采用閥電流和緩沖電流作為狀態(tài)變量。狀態(tài)變量包含24個閥電流、24個緩沖回路電流，是文獻[14]中的大約4倍，對于晶閘管的描述更貼近于PSCAD軟件，結(jié)果相較于文獻[14]更精確。

4 結(jié)論

本文通過分析并推導出了考慮緩沖回路的高壓直流輸電系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學模型，實現(xiàn)了該模型的高精度求解，可以得出以下結(jié)論：

1) 當緩沖回路時間常數(shù)大于仿真步長時，需要考慮緩沖回路暫態(tài)特性。以晶閘管的閥電流和緩沖電流為狀態(tài)變量，實現(xiàn)了對考慮緩沖回路的HVDC輸電系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的求解，一次系統(tǒng)求解精度可達99.99%，同時計算結(jié)果數(shù)值穩(wěn)定性高。證明了本文模型能夠有效提高狀態(tài)空間解析法的計算精度、減小誤差。本文模型模擬閉鎖工況擬合程度較高，為進一步研究其他故障情況下考慮緩沖回路的狀態(tài)空間計算打下基礎(chǔ)。

2) 換流器切換不同工況會導致其微分方程系數(shù)不斷發(fā)生變化，通過建立換流器及換流變壓器的狀態(tài)空間模型，利用關(guān)聯(lián)矩陣包含了所有工況，在求解過程中通過更新閥電阻阻值進入不同工況，從而調(diào)用對應(yīng)的微分方程進行求解，實現(xiàn)了將處于不同工況下的換流器及換流變壓器模型表示成統(tǒng)一的矩陣形式。

通過算例與分析可知，本文模型與PSCAD的仿真結(jié)果基本一致，證明了所提算法的有效性和正確性。

附錄

換流變壓器和換流器的數(shù)學模型中式(5)的各參數(shù)矩陣分別為

直流線路模型中式(17)的各參數(shù)矩陣為

直流線路模型式(18)中詳細參數(shù)矩陣為

生成主設(shè)備系統(tǒng)狀態(tài)空間模型中式(19)各參數(shù)矩陣為

[1] 熊華強, 楊程祥, 馬亮, 等. 含分層接入特高壓直流的交直流混聯(lián)電網(wǎng)機電—電磁暫態(tài)混合仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(24): 145-153.

XIONG Huaqiang, YANG Chengxiang, MA Liang, et al. Electromechanical-electromagnetic transient hybrid simulation of an AC/DC hybrid power grid with UHVDC hierarchical connection mode[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(24): 145-153.

[2] 李高望, 陳銳智, 陳艷波. 考慮網(wǎng)絡(luò)劃分優(yōu)化的交直流系統(tǒng)并行電磁暫態(tài)仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(4): 72-80.

LI Gaowang, CHEN Ruizhi, CHEN Yanbo. Research on parallel electromagnetic transient simulation of an AC-DC system considering optimization of network division[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(4): 72-80.

[3] 祝佳佩, 趙文彬. 考慮線路潮流波動對母線電壓影響的特高壓交流電網(wǎng)電壓控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(6): 76-82.

ZHU Jiapei, ZHAO Wenbin. Voltage control strategy of a UHV AC power grid considering the influence of line power flow fluctuation on bus voltage[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(6): 76-82.

[4] 郭琦. 交直流混聯(lián)電網(wǎng)運行控制實時仿真技術(shù)研究[J].南方電網(wǎng)技術(shù), 2017, 11(3): 59-64.

GUO Qi. Research on real-time simulation technology of operation control of AC & DC hybrid power system[J]. China Southern Power System Technology, 2017, 11(3): 59-64.

[5] 毛曉明, 管霖, 張堯, 等. 含有多饋入直流的交直流混合電網(wǎng)高壓直流建模研究[J]. 中國電機工程學報, 2004, 24(9): 72-77.

MAO Xiaoming, GUAN Lin, ZHANG Yao, et al. Researches on HVDC modeling for AC/DC hybrid grid with multi-infeed HVDC[J]. Proceedings of the CSEE, 2004, 24(9): 72-77.

[6] 戚慶茹, 焦連偉, 嚴正, 等. 高壓直流輸電動態(tài)相量建模與仿真[J]. 中國電機工程學報, 2003, 23(12): 31-35.

QI Qingru, JIAO Lianwei, YAN Zheng, et al. Modeling and simulation of HVDC with dynamic phasors[J]. Proceedings of the CSEE, 2003, 23(12): 31-35.

[7] VEGA-HERRERA J, RAHMANN C A, VALENCIA F, et al. Analysis and application of quasi-static and dynamic phasor calculus for stability assessment of integrated power electric and electronic systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2021, 36(3): 1750-1760.

[8] SHU D, XIE X, DINAVAHI V, et al. Dynamic phasor based interface model for EMT and transient stability hybrid simulations[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2018, 33(4): 3930-3939.

[9] 岳程燕, 田芳, 周孝信, 等. 電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)-機電暫態(tài)混合仿真接口原理[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2006, 30(1): 23-27, 88.

YUE Chengyan, TIAN Fang, ZHOU Xiaoxin, et al. Principle of interfaces for hybrid simulation of power system electromagnetic-electromechanical transient process[J]. Power System Technology, 2006, 30(1): 23-27, 88.

[10] XU W, QIANG S. Research on electromechanical transient-electromagnetic transient hybrid simulation algorithm for power system[C] // International Conference on Information Systems and Computer Aided Education (ICISCAE), July 6-8, 2018, Changchun, China.

[11] KWON D, KIM Y, MOON S. Modeling and analysis of an LCC HVDC System using DC voltage control to improve transient response and short-term power transfer capability[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2018, 33(4): 1922-1933.

[12] LIU H, SUN J. Modeling and analysis of DC-link harmonic instability in LCC HVDC systems[C] // IEEE 14th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics (COMPEL), June 23-26, 2013, Salt Lake City, UT, USA.

[13] HWANG M S, WOOD A R. Harmonic state-space modelling of a controlled HVDC converter[J]. Electric Power Systems Research, 2015, 124: 65-73.

[14] 李崇濤, 林嘯, 趙勇, 等. 高壓直流輸電系統(tǒng)暫態(tài)過程的解析解法(一): 數(shù)學模型[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2017, 41(1): 1-8.

LI Chongtao, LIN Xiao, ZHAO Yong, et al. An analytical solution for transient process of HVDC transmission system part 1-mathematical model[J]. Power System Technology, 2017, 41(1): 1-8.

[15] 李崇濤, 林嘯, 趙勇, 等. 高壓直流輸電系統(tǒng)暫態(tài)過程的解析解法(二): 算法與算例[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2017, 41(1): 8-13.

LI Chongtao, LIN Xiao, ZHAO Yong, et al. An analytical solution for transient process of HVDC transmission system part 2-algorithm and example[J]. Power System Technology, 2017, 41(1): 8-13.

[16] 程佩芬, 李崇濤, 傅闖, 等. 基于狀態(tài)空間法的高壓直流輸電系統(tǒng)電磁暫態(tài)簡化模型的解析算法[J]. 電工技術(shù)學報, 2019, 34(6): 1230-1239.

CHENG Peifen, LI Chongtao, FU Chuang, et al. An analytic solution for simplified electromagnetic transient model of HVDC transmission system based on state space method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(6): 1230-1239.

[17] 魯成棟, 肖登明, 秦松林. 特高壓直流換流閥的運行性能及其失效機制[J]. 電氣技術(shù), 2014(4): 5-10.

LU Chengdong, XIAO Dengming, QIN Songlin. Study on operating performance and failures mechanism of UHVDC thyristor valves[J]. Electrical Engineering, 2014(4): 5-10.

[18] 昆德. 電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制[M]. 周孝信, 宋永華, 李興源, 等譯. 北京: 中國電力出版社, 2002.

[19] 尉龍, 宋吉江, 孫磊. 基于PSCAD的CIGRE HVDC模型控制系統(tǒng)研究[J]. 山東理工大學學報(自然科學版), 2014, 28(5): 69-75.

WEI Long, SONG Jijiang, SUN Lei. The research on the control system of CIGRE HVDC model based on PSCAD[J]. Journal of Shandong University of Technology (Nature Science Edition), 2014, 28(5): 69-75.

[20] FARUQUE M O, ZHANG Y Y, DINAVAHI V. Detailed modeling of CIGRE HVDC benchmark system using PSCAD/EMTDC and PSB/SIMULINK[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, 21(1): 378-387.

[21] ATIGHECHI H, CHINIFOROOSH S, JATSKEVICH J, et al. Dynamic average-value modeling of CIGRE HVDC benchmark system[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2014, 29(5): 2046-2054.

[22] 王璐, 李鳳婷, 尹純亞, 等. 考慮直流電流變化的HVDC系統(tǒng)不對稱故障換相失敗分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(1): 17-23.

WANG Lu, LI Fengting, YIN Chunya, et al. Analysis of asymmetric fault commutation failure in an HVDC system with DC current variation[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(1): 17-23.

State-space model and solution algorithm of an HVDC system considering a snubber circuit

LI Zhixian1, LI Huan2, LIU Chongru1, ZHENG Le1, WEI Wei2, YU Jianyu1

(1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China; 2. State Key Laboratory of HVDC, Electric Power Research Institute (China Southern Power Grid), Guangzhou 510663, China)

To improve the accuracy of the simulation calculation of an HVDC transmission system based on state-space method, a method for an HVDC system considering a snubber circuit is proposed. Valve current and snubber current are used as state variables to model a thyristor. The voltage transformation relation of a converter transformer under different working conditions is expressed as a unified form by a correlation matrix, so as to establish the state-space model of converter and converter transformer, from which the state-space expression of primary equipment in an HVDC system is derived simultaneously with the DC line model. Also, a calculation method of trigger angle in the control system is proposed. A data interaction process between the primary equipment system and the control side system is introduced. As a result, a high-precision solution of the mathematical model of an HVDC system is realized. Finally, algorithm results realized by Matlab are compared with the simulation results of PSCAD, and the solving accuracy of the primary system can reach 99.99%.

HVDC transmission system; state-space method; snubber loop; snubber current; electromagnetic transient simulation

10.19783/j.cnki.pspc.211025

南方電網(wǎng)科技項目資助(ZBKJXM20180104)

This work is supported by the Science and Technology Project of Southern China Power Grid (No. ZBKJXM20180104).

2021-08-04；

2021-10-09

李志顯(1997—)，男，碩士，研究方向為高壓直流輸電暫態(tài)仿真計算；E-mail：lizhixian777@163.com

劉崇茹(1977—)，女，通信作者，博士，教授，主要研究方向為交直流混合系統(tǒng)分析、仿真、運行與控制。E-mail: chongru.liu@ncepu.edu.cn

(編輯 周金梅)